分式的约分练习题定稿版
【不改变】分式的约分练习题
【关键字】不改变分式的约分练习题姓名一、选择题1.已知分式有意义，则x的取值为( )A.x≠－1B.x≠3C.x≠－1且x≠3D.x≠－1或x≠32.下列分式，对于任意的x值总有意义的是( )A. B.C. D.3.若分式的值为零，则m取值为( )A.m=±1B.m=－1C.m=1D.m的值不存在4.当x=2时，下列分式中，值为零的是( )A. B.C. D.5.每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( )A.元B.元C.元D.()元6.下列约分正确的是( )A. B.C. D.8.等式成立的条件是( )A.a≠0且b≠0B.a≠1且b≠1C.a≠－1且b≠－1D.a、b 为任意数9.如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值( )A.扩大10倍B.缩小10倍C.是原来的D.不变10.不改变分式的值，使的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为( )A. B.C. D.11、分式，，，中，最简分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12、下列分式运算，结果正确的是（）A．B．C．D．二.完成下列习题1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：=_____;=_______=__________=________根底训练：1、分式，，，中是最简分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、，则？处应填上_________，其中条件是__________．3、下列约分正确的是（）A B C D4、约分⑴ ⑵ ⑶ ⑷三. 当x 取何值时，下列分式的值为零？① ② ③四. 不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。
① ② ③五．约分① ②③ ④(5) (6) (7)22112m m m -+- (8)222963a ab b ab a +-- (9).22699x x x ++-； (10) 96922+--a a a (11)224422b a b a -+ (12).12223-++m m m m (13).34)2(6)2(2y x x x y y -- (14).mn n m mn 5101522+ （15）2232m m m m-+- 六、化简求值：(1). 若a=23，求2223712a a a a ---+的值 （2）xyx y x 84422--其中41,21==y x 。
分式的约分练习题(可编辑修改word版)
分式的约分练习题姓名一、选择题(x -1)(x + 3)1.已知分式有意义，则x 的取值为( )(x +1)(x - 3)A.x≠－1B.x≠3C.x≠－1 且x≠3D.x≠－1 或x≠32.下列分式，对于任意的x 值总有意义的是( )x - 5 A.x2-1x2+1x -1 B.x2+12xC.D.8x| m | -13.若分式m2 -m 的值为零，则m 取值为( )3x + 2A.m=±1B.m=－1C.m=1D.m 的值不存在4.当x=2 时，下列分式中，值为零的是( )x - 2A.x2- 3x + 212x - 4 B.x - 9x + 2C. D.x - 2 x +15.每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( )nx +my mx +myA.元B. 元x +y x +ym +n 1x yC. 元D. ( +)元x +y 2m n6.下列约分正确的是( )2(b +c) A.= a + 3(b +c)2a + 3(a -b)2B.(b -a)2=-1a +b C.a 2+b2=2a +bx -yD.2xy -x2-y 2=1y -x8.等式a=a +1a(b +1)(a +1)(b +1)成立的条件是( )A.a≠0且b≠0B.a≠1且b≠1C.a≠－1 且b≠－1D.a、b 为任意数x + 2 y9.如果把分式中的x 和y 都扩大10 倍，那么分式的值( )x +yA. 扩大 10 倍B.缩小 10 倍 3C.是原来的D.不变21- 2x 10. 不改变分式的值，使 - x 2+ 3x - 3的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为()2x -1 A. x 2 + 3x - 3 2x +1 C.x 2- 3x + 3 4 y + 3xx 2-1x 2 - xy + y 22x +1 B. x 2 + 3x + 3 2x -1 D.x 2 - 3x + 3a 2 + 2ab11、分式， ，，中，最简分式有（ ）4ax 4-1x + yab - 2b 2A.1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个12、下列分式运算，结果正确的是（ ）m 4 n 4m a c ad⎛ 2a ⎫24a 2 ⎛ 3x ⎫33x 3A. n 5 m 3 = nB. b d = b cC. a - b ⎪= a 2 - b 2D. ⎪ 4 y = 4 y 3二.完成下列习题⎝ ⎭⎝ ⎭1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：8a 212a= ; 125a 2bc 345ab 2c26(a + b )2 = 13(a + b )26a + b==13a 2- b 2基础训练：4 y + 3xx 2-1x 2 - xy + y 2a 2 + 2ab 1、分式4a， x 4-1 ，x + y，ab - 2b 2中是最简分式的有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个2、x -1 = ? ， ? =x - 1 则？处应填上，其中条件是．x +1 x 2 -1 x 2 - 1 x + 13、下列约分正确的是（）- x + yA x - y= -12x - yB2x - y = 0x + a a Cx + b = bm + 3 D= 3 m4、约分3a 3b 3c(x + y )yx 2+ xyx 2 - y 2 ⑴ ⑵⑶⑷12ac 2xy 2(x + y )2(x - y )2三. 当 x 取何值时，下列分式的值为零？y 2x + 3x 2 - 4①②③3x + 5 x + 2x 2 + 2x - 3四. 不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。
初二分式约分练习题
初二分式约分练习题1. 将下列分式约分为最简形式：a) 12/18b) 15/30c) 20/25d) 42/632. 将下列混合数转换为带分数：a) 3 1/2b) 5 3/4c) 7 2/3d) 12 5/63. 将下列带分数转换为假分数：a) 2 3/4b) 4 1/3c) 6 5/8d) 9 7/94. 简化或求下列分数的值：a) 7/14b) 12/60c) 16/48d) 9/275. 将下列分数化为小数，并按照由大到小的顺序排列：a) 5/8, 3/4, 2/3, 1/2b) 7/10, 9/20, 11/15, 3/56. 将下列小数化为分数，并按照由小到大的顺序排列：a) 0.5, 0.75, 0.4, 0.25b) 0.125, 0.25, 0.375, 0.57. 将下列分数进行加法运算，并写成最简形式：a) 3/4 + 2/3b) 5/6 + 4/5c) 1/2 + 3/8d) 7/10 + 1/108. 将下列分数进行减法运算，并写成最简形式：a) 5/8 - 1/4b) 7/12 - 2/3c) 3/4 - 1/3d) 5/6 - 1/69. 将下列分数进行乘法运算，并写成最简形式：a) 2/3 × 3/4b) 4/5 × 3/7c) 2/9 × 6/7d) 1/2 × 5/810. 将下列分数进行除法运算，并写成最简形式：a) 3/4 ÷ 2/5b) 2/3 ÷ 4/9c) 7/8 ÷ 5/6d) 5/6 ÷ 3/411. 提取下列分式的公因数，并进行约分：a) (12/15) ÷ (18/27)b) (24/40) ÷ (16/24)c) (10/28) ÷ (14/21)d) (9/12) ÷ (15/18)12. 填入合适的数，并使等式成立：a) 8/15 ÷ ? = 2/5b) ? × 2/7 = 16/35c) 5/16 + ? = 9/16d) ? - 1/3 = 2/9以上是初二分式约分练习题，可以通过解答这些题目来巩固你对分数的理解和运算技巧。
分式约分通分练习题
分式约分通分练习题1. 将分式约分为最简形式。
a) $\frac{15}{25}$b) $\frac{12}{30}$c) $\frac{8}{16}$d) $\frac{50}{100}$e) $\frac{3}{9}$f) $\frac{24}{36}$2. 将分式通分。
a) $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{5}{6}$b) $\frac{7}{8}$ 和 $\frac{3}{4}$c) $\frac{1}{2}$ 和 $\frac{3}{5}$d) $\frac{4}{5}$ 和 $\frac{2}{9}$e) $\frac{5}{6}$ 和 $\frac{7}{10}$f) $\frac{3}{4}$ 和 $\frac{2}{5}$3. 解答下列问题。
a) $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{4}{5}$ 哪个更大？b) $\frac{1}{4}$ 和 $\frac{2}{9}$ 哪个更小？c) $\frac{5}{6}$ 和 $\frac{7}{8}$ 哪个更大？d) $\frac{1}{5}$ 和 $\frac{3}{10}$ 哪个更小？4. 将下列分数转换为百分数。
a) $\frac{1}{2}$b) $\frac{3}{4}$c) $\frac{2}{5}$d) $\frac{3}{10}$5. 解答下列问题。
a) 将 $\frac{3}{5}$ 转换为小数。
b) 将 $0.75$ 转换为分数。
c) 将 $0.4$ 转换为百分数。
d) 将 $60\%$ 转换为分数。
6. 解答下列问题。
a) $\frac{2}{5}$ 的 $\frac{3}{4}$ 是多少？b) $\frac{1}{3}$ 的 $\frac{5}{6}$ 是多少？c) $\frac{3}{7}$ 的 $\frac{2}{9}$ 是多少？d) $\frac{4}{9}$ 的 $\frac{7}{8}$ 是多少？7. 解答下列问题。
分式的约分练习题
分式的约分练习题1. 约分介绍分式是数学中常见的一种表示形式，由一个数的分子和分母组成，分子表示分数的一部分，分母表示总量的一部分。
在分式中，我们可以对分子和分母进行约分，简化分式的形式，使其更加简洁易读。
本文将介绍分式的约分方法，并提供一些练习题供读者练习。
2. 约分的方法约分是指将分数的分子和分母同时除以一个相同的数，得到一个等价的分数。
约分的目的是使分数的形式更简单，便于计算和理解。
（1）查找最大公约数约分的关键在于寻找分子和分母的最大公约数（GCD）。
最大公约数是指两个或多个数共有的最大因子。
可以使用欧几里得算法来求解最大公约数，该算法依据如下原则：若两个正整数m和n（m>n）满足m=qn+r，其中q为商，r为余数，那么m和n的最大公约数等于n和r 的最大公约数。
（2）约分操作在找到最大公约数后，将分子和分母都除以最大公约数，得到约分后的分式。
约分后的分式与原分式等价，但在形式上更简洁。
3. 练习题以下是一些关于分式的约分练习题，供读者练习和巩固知识。
题目1：将分式$\frac{18}{27}$约分为最简分数。
解答1：首先求出分子18和分母27的最大公约数。
18可以被2整除，27可以被3整除，最大公约数为3。
将分子和分母都除以最大公约数3，得到约分后的分式：$\frac{18}{27} = \frac{6}{9}$。
题目2：将分式$\frac{16}{40}$约分为最简分数。
解答2：求出分子16和分母40的最大公约数。
16可以被2整除，40可以被2整除，最大公约数为2。
将分子和分母都除以最大公约数2，得到约分后的分式：$\frac{16}{40} = \frac{8}{20}$。
题目3：将分式$\frac{25}{35}$约分为最简分数。
解答3：求出分子25和分母35的最大公约数。
25可以被5整除，35可以被5整除，最大公约数为5。
将分子和分母都除以最大公约数5，得到约分后的分式：$\frac{25}{35} = \frac{5}{7}$。
分式专项训练之02-约分(含答案)
分式专项训练之二（约分）含答案一．解答题（共30小题）1．将下列各式约分：①；②；③．2．约分：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）．3．用分式表示下列各式的商，并约分（1）4a2b÷（6ab2）（2）﹣4m3n2÷2（m3n4）（3）（3x2+x）÷（x2﹣x）（4）（x2﹣9）÷（﹣2x2+6x）4．化简下列分式：（1）；（2）；（3）；（4）．5．化简：（1）（3）（4）．6．化简下列各式．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．7．化简：（1）=_________；（2）=_________；（3）=_________；（4）=_________．8．约分：（1）；（2）；（3）；（5）．9．约分：（1）；（2）；（3）．）））））11．约分（1）；（2）；（3）；（4）．12．约分：（1）；（2）；（4）；（5）．13．通分：（1）与（2）与．14．通分（1），；（2），．15．通分：，．16．通分：（1）；（2），；（3）；（4）．17．通分（1）和；（2）和；（3）和．18．通分：（1），，；（2），，；（3），，．19．将下列各式通分：（1）与；（2）与；（3）与；（4），与．20．通分：（1），（2）．21．通分（1）和；（2）和；（3）和；（4）和．22．通分：（1）、、（2）、．23．通分：（1），（2），，．24．通分；（1）；（2）．25．通分：（1）；（2）；（3）．26．通分：（1）（2）．27．通分：，，．28．通分：，，．29．通分：，，．），，；，﹣，），，，，），，；）；，，，；）；，，．分式专项训练之二（约分）含答案参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．将下列各式约分：①；②；③．解：①﹣②③=2．约分：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）．解：①；②；③=④=；⑤⑥⑦⑧=；⑨﹣3．用分式表示下列各式的商，并约分（1）4a2b÷（6ab2）（2）﹣4m3n2÷2（m3n4）（3）（3x2+x）÷（x2﹣x）（4）（x2﹣9）÷（﹣2x2+6x）；．4．化简下列分式：（1）；（2）；（3）；（4）．；=；；．5．化简：（1）（2）（3）（4）．）====．6．化简下列各式．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．）；﹣；=；=．7．化简：（1）=；（2）=x+3；（3）=；（4）=．）======．故答案为；．8．约分：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．）=；=======9．约分：（1）；（2）；（3）．）====1））））））=；==；==；；﹣11．约分（1）；（2）；（3）；（4）．）===12．约分：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．=====13．通分：（1）与（2）与．）把化成﹣）；=；；=；14．通分（1），；（2），．，15．通分：，．=16．通分：（1）；（2），；（3）；（4）．）==；====；=17．通分（1）和；（2）和；（3）和．=、=；==18．通分：（1），，；（2），，；（3），，．∴==，=∴=，﹣；∴=19．将下列各式通分：（1）与；（2）与；（3）与；（4），与．），=，；=，；==20．通分：（1），（2）．∴====∴，﹣=21．通分（1）和；（2）和；（3）和；（4）和．，==，=．22．通分：（1）、、（2）、．）=23．通分：（1），（2），，．），；=，．24．通分；（1）；（2）．）﹣=；=．25．通分：（1）；（2）；（3）．）；=；====；；26．通分：（1）（2）．）；=，．27．通分：，，．，，．28．通分：，，．=﹣﹣=29．通分：，，．解：∵=，，，通分得：），，；，﹣，），，，，），，；）；，，，；）；，，．，﹣故通分可得出：，﹣﹣，；故通分可得出：，，=；，；故通分可得出：=，=；故通分可得出：，=，故通分可得出：==，，故通分可得出：=，==；；故通分可得出：，=；，故通分可得出：==，故通分可得出：=，，3=；），故通分可得出：=，=，；∵=故通分可得出：==，；，；故通分可得出：=，；，=，﹣，，．=，==。
初中数学分式的约分通分综合练习题(附答案)
初中数学分式的约分通分综合练习题一、单选题1.下列分式中，不论x 取何值，一定有意义的是( ) A.11x x -+ B.1x x - C.211x x +- D.211x x -+2.下列代数式中，是分式的为（ ） A.12 B. 3x C. 2xy - D.5x3.下列各式中,是分式的是( ) A.213x x +- B.2x C.π2x- D.213x4.当分式21xx -无意义时，x 的值是( ) A.12 B.12- C.0 D.15.下列各式正确的是( ) A.11b x ab x b ++=++ B.22y y x x = C.(0)n naa m ma =≠ D.n n am m a -=-6.下列三个分式21513,,24()x x m n x --，的最简公分母是( )A.()4m n x -B.()22m n x -C.()214x m n - D.()24m n x -7.计算()()224x y x y xy +--的结果为( ) A.1 B.12 C.14 D.08.下列分式:22226,,,3xy y x x y x x y x y --+-+2221,2421xy xx x x y x x +-+++,其中是最简分式的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.分式11x --可变形为( ) A.11x - B.11x + C.11x -+ D.11x --10.将分式2x yx y +中,x y 的值同时扩大为原来的3倍,则分式的值( )A.扩大3倍B.缩小为原来的19C.缩小为原来的13D.不变 11.下列约分正确的是（ ） A.632a a a = B. a x a b x b +=+ C. 22a b a b++ D. 1x y x y --=-+ 12.在下面的分式变形时，不正确的是（ ） A. a a b b -=- B.a a b b -=-- C. a a b b =-- D. a a b b--= 13.下列分式是最简分式的是( ) A.24xy x B.426x - C.33x + D.22x y x y -- 14.在下列分式:①223a a ++②22a b a b --③412()a a b -④12x -中，最简分式的个数为( ) A.1B.2C.3D.4 15.分式223a a b-的分母经过通分后变成()()22a b a b -+那么分子应变为( ) A.()()26a a b a b -+ B.()2a b -C.()6a a b -D..()6a a b + 16.如果把分式2y x y+中x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A.不变 B.缩小12C.扩大2倍D.扩大4倍 17.下列各式变形正确的是( ) A.2121a a=++ B.21111a a a +=++ C.x y x y x y y x-++=-- D.2111a a a -=-+ 18.计算22()()4x y x y xy+--的结果为（ ）A.1B. 12C. 14D.0 19.下列各式从左到右的变形一定正确的是( ) A.22222439x x y y= B.2233c c a b a b=-++ C.x y y x x y y x--=++ D.2x x y xy y y y y ⋅==⋅ 20.若,x y 的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是( ) A.2x x y +- B.22y x C.3223y x D.222()y x y - 二、解答题21.先化简，在求值：22344(2)x xy y x y -+-其中2,3x y =-= 三、计算题22.已知分式2321x x --,求: (1)当x 为何值时,此分式有意义;(2)当x 为何值时,此分式无意义.23.先约分,再求值:32322444a ab a a b ab --+,其中12,2a b ==-. 四、填空题24.分式31x a x +-中,当x a =-时,下列结论正确的是 .(填序号) ①分式的值为零;②分式无意义;③若13a ≠-,分式的值为零;④若13a ≠分式的值为零. 25.在式子231235,,,π46xy abc a x +10,,978x y x y++中,分式有 个. 26.化简:22211x x x x x x+++-=+ . 27.将分式,32b ab a c-通分,依次为 .28.化简:22x y y x -=- . 29.分式322312,,,32x a m n x x a b m n x ++-+-中,最简分式的个数是 . 30.不改变分式的值,把分式0.10.20.3x y y++的分子、分母各项系数都化为整数为 . 31.分式2213,,ab a b abc的最简分母是 . 32.分式22,b a b a ab a ab ---+的最简公分母是 . 33.对分式2333123,,234a bc ab a bc进行通分,它们的最简公分母为 . 参考答案1.答案：D解析：选项A ，当1x =-时，11x x -+没有意义选项B ，当0x =时，1x x-没有意义选项C ，当1x =±时，211x x +-没有意义选项D ，分母21x +恒大于0. 2.答案：D 解析：选项A 中，12是单项式，属于整式;选项B 中，3x 是单项式，属于整式;选项C 中，2x y -分母中不含字母，是整式;选项D 中，5x 分母中含有字母，是分式 3.答案：A 解析：212π23x x x -，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式,而不是分式;213x x +-的分母中含有字母,因此是分式.故选A.4.答案：A 解析：分式21x x -无意义，210x ∴-=，解得12x =.故选A 5.答案：C解析：根据分式的基本性质来判别，只有选项C 是正确的故选C.6.答案：D 解析：分式21513,,24()x x m n x--的分母分别是()224,x m x n -，，故最简公分母是()24m n x -.故选D.7.答案：A解析：原式()()4x y x y x y x y xy ++-+-+=2214x y xy⋅==. 8.答案：A 解析：623xy y x-=-,22y x x y x y -=---,212424xy x y x x y xy ++=++,2211211x x x x x --=+++,都不是最简分式;22x y x y++是最简分式,故选A. 9.答案：A 解析：1111x x -=--.故选A 10.答案：B 解析：把分式2x y x y +中,x y 的值同时扩大为原来的3倍为()2233933x y x y x y x y ++=⋅219x y x y+=⋅,则分式的值缩小为原来的19.故选B. 11.答案：D解析：选项A 中，原式4a =，故本选项错误;选项B 中，不能化简，故本选项错误;选项C 中，不能化简，故本选项错误;选项D 中，()1x y x y x y x y---+=-++，故本选项正确. 12.答案：B解析：选项A 中，a ab b-=-，变形正确，不合题意； 选项B 中，a a b b-=--，变形错误，符合题意； 选项C 中，a a b b=--，变形正确，不合题意； 选项D 中，a a b b--=，变形正确，不合题意； 13.答案：C 解析：A 选项,244xy y x x =,不是最简分式;B 选项,42263x x =--,不是最简分式;C 选项,33x +是最简分式;D 选项,()()22x y x y x y x y x y --=-+-1x y=+,不是最简分式.故选C. 14.答案：B解析：①④中分子分母没有公因式，是最简分式.②中22()()a b a b a b a b a b --=-+-，有公因式()a b -，③中4412()43()a aa b a b =-⨯-，有公约数4，所以②③不是最简分式故选B15.答案：C 解析：222332()6()()()2()2()()a a ab a a b a b a b a b a b a b a b --==-+---+故选C 16.答案：A解析： 分别用2,2x y 去代换原分式中的,x y 得2242222()y y y x y x y x y ⨯==+++，可见新分式与原分式相等.17.答案：D解析： 选项A 中,2121a a ≠++,此选项错误;选项B 中,21111a a a +≠++,此选项错误;选项C 中,x y x y x y y x -++=--,此选项错误;选项D 中,()()211111a a a a a +--=++1a =-,此选项正确. 18.答案：A 解析：原式()()22144x y x y x y x y x y xy xy++-+-+⋅=== 19.答案：D 解析：选项A 中,22222639x x y y =,错误;选项B 中,2233c c a b b a=-+-,错误;选项C 中,x y x y x y y x --=++,错误;选项D 中,2x x y xy y y y y ⋅==⋅,正确.故选D. 20.答案：D解析：将,x y 的值均扩大为原来的3倍,A 选项，23233x x x y x y ++≠--,错误;B 选项,22629y y x x≠,错误;C 选项3322542273y y x x≠,错误;D 选项22221829()()y y x y x y =--,正确;故选D. 21.答案：2223344(2)1(2)(2)2x xy y x y x y x y x y-+-==--- 把2,3x y =-=代入，得11122238x y ==----⨯ 解析：22.答案：(1)当分母210x -≠,即1x ≠且1x ≠-时,分式2321x x --有意义. (2)当分母210x -=,且1x =或1x =-时,分式2321x x --无意义. 解析： 23.答案：原式2222(4)(44)a a b a a ab b -=-+2(2)(2)(2)a b a b a b +-=-22a b a b+=-. 当12,2a b ==-时,原式122()121322()2+⨯-==-⨯-. 解析：24.答案：③解析：由310x -≠,得13x ≠,故把x a =-代入分式31x a x +-中,当x a =-且13a -≠,即13a ≠-时,分式的值为零.25.答案：3 解析：式子1510,,96x a x y++的分母中含有字母,是分式.其他的式子分母中不含字母,不是分式.26.答案：0 解析：27.答案：26bc ac和236a b ac - 解析：两个分式分母分别为3,2a c ,未知数系数的最小公倍数为326⨯=,,a c 的最高次数为1,∴最简公分母为6ac ,将,32b ab a c -通分依次为26bc ac和236a b ac -. 28.答案：1x y-+ 解析： 221()()x y x y y x x y x y x y--==---+-+ 29.答案：2解析：321x x x =,221m n m n m n +=--,∴最简分式是312,32a x a b x+-+. 30.答案：2310x y y++ 解析： 要想将分式0.10.20.3x y y++的分子、分母各项系数都化为整数,可将分子、分母同乘10,即原式()()100.10.22100.3310x y x y y y⨯++==⨯++. 31.答案：2a bc解析：最简公分母2,,ab a b abc 的最高次幂的积,即为2a bc . 32.答案：()()a a b a b +-解析：分式22,b a b a ab a ab---+的分母分别是22(),()a ab a a b a ab a a b -=-+=+，故最简公分母是()()a a b a b +-33.答案：33312a b c解析：分母23332,3,4a bc ab a bc 中,未知数系数2,3,4的最小公倍数为12,字母,,a b c 的最高次幂均为3,所以它们的最简公分母为33312a b c .。
分式的约分练习题
分式的约分练习题 姓名一、选择题 1.已知分式)3)(1()3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为( ）A.x ≠－1B.x ≠3C.x ≠－1且x ≠3D.x ≠－1或x ≠3 2。
下列分式,对于任意的x 值总有意义的是( ）A.152--x x B 。
112+-x x C.xx 812+D 。
232+x x3.若分式mm m --21||的值为零，则m 取值为（ )A 。
m =±1 B.m =－1 C.m =1 D.m 的值不存在4.当x =2时，下列分式中，值为零的是( )A 。
2322+--x x x B.942--x x C 。
21-xD.12++x x5.每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖,这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( )A 。
y x mynx ++元B.yx mymx ++元C 。
yx nm ++元D 。
21(nym x +)元 6。
下列约分正确的是（ ）A.32)(3)(2+=+++a c b a c bB 。
1)()(22-=--a b b a C 。
b a ba b a +=++222D 。
x y yx xy y x -=---1222 8.等式)1)(1()1(1+++=+b a b a a a 成立的条件是（ ） A 。
a ≠0且b ≠0 B.a ≠1且b ≠1 C.a ≠－1且b ≠－1D.a 、b 为任意数9.如果把分式yx yx ++2中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值( ）A.扩大10倍B.缩小10倍 C 。
是原来的23D 。
不变10。
不改变分式的值，使33212-+--x x x的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为( ）A 。
33122-+-x x x B 。
33122+++x x x C 。
33122+-+x x xD 。
33122+--x x x11、分式ax y 434+,1142--x x ，y x y xy x ++-22，2222b ab ab a -+中，最简分式有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12、下列分式运算，结果正确的是（ )A ．4453m n m n m n =B ．a c ad b d bc =C ．222242b a a b a a -=⎪⎭⎫⎝⎛- D ．3334343y x y x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ 二。
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分式的约分练习题
HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
分式的约分练习题 姓名
一、选择题
1.已知分式
)
3)(1()
3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为( )
A.x ≠－1
B.x ≠3
C.x ≠－1且x ≠3
D.x ≠－1或x ≠3
2.下列分式，对于任意的x 值总有意义的是( )
A.
1
5
2--x x B.
1
1
2+-x x C.x
x 812+
D.
2
32+x x
3.若分式
m
m m --2
1
||的值为零，则m 取值为( ) A.m =±1 B.m =－1
C.m =1
D.m 的值不存在
4.当x =2时，下列分式中，值为零的是( )
A.232
2+--x x x
B.
9
4
2--x x C.2
1
-x D.
1
2
++x x 5.每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌
糖果每千克的价格为( )
A.
y
x my
nx ++元 B.
y
x my
mx ++元 C.
y
x n
m ++元 D.
21(n
y
m x +)元 6.下列约分正确的是( )
A.3
2
)(3)(2+=+++a c b a c b
B.
1)()(2
2
-=--a b b a C.
b a b
a b a +=++2
2
2 D.
x y y
x xy y x -=---1
22
2 8.等式
)
1)(1()
1(1+++=+b a b a a a 成立的条件是( ) A.a ≠0且b ≠0 B.a ≠1且b ≠1
C.a ≠－1且b ≠－1
D.a 、b 为任意数
9.如果把分式
y
x y
x ++2中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值( ) A.扩大10倍 B.缩小10倍
C.是原来的2
3
D.不变
10.不改变分式的值，使3
3212
-+--x x x
的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为( )
A.
331
22
-+-x x x B.
331
22
+++x x x C.3
31
22
+-+x x x D.
3
31
22
+--x x x 11、分式a
x
y 434+，1142--x x ，y x y xy x ++-22，2
222b ab ab a -+中，最简分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
12、下列分式运算，结果正确的是（ ）
A ．4453m n m n m n =
B ．a c ad b d bc =
C ．2
222
42b a a b a a -=⎪⎭⎫
⎝⎛- D ．333
4343y x y x =⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛ 二.完成下列习题
1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：
a a 1282 =_____;c a
b b
c a 23245125=_______()()
b a b a ++13262
=__________221326b a b a -+=________ 基础训练：
1、分式434y x a
+，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2、
21?11x x x -=+-，1
1
1?2+-=-x x x 则？处应填上_________，其中条件是__________． 3、下列约分正确的是（ ）
A
1-=-+-y x y x B 022=--y x y x C b a b x a x =++ D 33
=+m
m
4、约分
⑴233123ac c b a ⑵ ()2xy y y x + ⑶ ()22y x xy x ++ ⑷()
2
2
2y x y x -- 三. 当x 取何值时，下列分式的值为零？
① 5
33
2++x x ② 242+-x x ③ 3212-+-x x x
四. 不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。
①x
y
--
②y x y x 2---- ③y x y x --+-
五．约分
①a a ab
b 222-- ②
c b a c b a ++-+22)(
③2
22
2926y
x xy y x -+ ④2435241216c b a c b a (5))1(9)1(322m ab m b a --- (6))
(12)(222
2x y xy y x y x --
(7)22112m m m -+- (8)2
22963a ab b ab a +--
(9).22699x x x ++-； (10) 9
6922+--a a a
(11)2
24422b a b
a -+ (12).12223-++m m m m (13).3
4
)2(6)2(2y x x x y y -- (14).mn n m mn 5101522+
（15）2232
m m m m
-+-
六、化简求值：
(1). 若a=2
3
，求2223712a a a a ---+的值
（2）xy
x y
x 84422--其中41,21==y x 。
（3）96922+--a a a 其中5=a
(4).2
33
223949124xy
x xy y x y x -++，其中x =1，y =1 （5）2
22
222484y
x y xy x -+- 其中x =2，y =3. (6).已知y
x
=2，求222263y xy x y xy x +++-的值.。