教科版物理必修【2】：1.3.2《实验：研究平抛运动》学案(含答案)

第2课时实验：研究平抛运动
[导学目标] 1.用实验的方法描绘出平抛运动的轨迹.2.根据平抛运动的轨迹求其初速度．
一、实验目的
1．用实验的方法描绘出平抛运动的轨迹．
2．根据轨迹研究平抛运动的特点并求初速度．
二、实验原理
平抛物体的运动可以看做是由两个分运动合成的，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．
使小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某
一点的坐标x和y，根据公式：x＝v0t和y＝1
2gt
2，就可求得v
＝x
g
2y，即为小球做平抛运
动的初速度．
三、实验器材
斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．
四、实验步骤
1．安装调平：将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平．如图1所示．
图1
2．建立坐标系：用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平向右的x轴．
3．确定球位置：将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．
4．描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动的轨迹．
五、数据处理
1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
(1)如图2所示，
图2
，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3……把线段OA1的长度记为l，那么OA2＝2l、OA3＝3l……，由A1、A2、A3……向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3……如果轨迹的确是一条抛物线，M1、M2、M3……各点的y坐标与x坐标之间的关系应该具有y＝ax2的形式(a是一个待定的常量)．
用刻度尺测量某点的x、y两个坐标，代入y＝ax2中求出常量a(例如a＝0.23，可以不写单位)，于是知道了代表这个轨迹的一个可能的关系式(即y＝0.23x2)．
测量其他几个点的x、y坐标．如果各点的x、y坐标均满足同一关系式y＝ax2(在误差允许范围内)，则说明这条曲线确定是一条抛物线．
(2) 根据平抛运动轨迹求平抛物体的初速度
①在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0.
因x＝v0t，y＝1
2gt
2，
故v0＝x g
2y.
图3
②在轨迹上任取三点A、B、C(如图3所示)，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则
Δy＝y BC－y AB＝gt2
所以t＝y BC－y AB
g
所以初速度v0＝x
t＝x
g
y BC－y AB
六、注意事项
1．实验中必须调整斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，看其是否有明显的运动倾向)．
2．方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．
3．小球每次必须从斜槽上同一位置滚下．
4．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．
5．小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．
6．在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点来计算初速度．
七、误差分析
1．斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动．
2．小球运动的位置确定不准确．
3．量取轨迹上各点坐标时不准确．
例1(1)在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________．
A．游标卡尺 B．秒表
C．坐标纸D．天平
E．弹簧秤F．重垂线
(2)实验中，下列说法正确的是()
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
[即学即用]
1．在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
图4
A．让小球多次从________位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．
B．按图4安装好器材，注意________，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹．
(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．
(2)上述实验步骤的合理顺序是________．
(3)怎样才能保证小球每次释放做平抛运动的轨迹相同呢？
例2(1)平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动；②竖直方向做自由落体运动．如图5所示为研究平抛运动的实验装置，现把两个小铁球分别吸在电磁铁C、E上，然后切断电磁铁C的电源，使一个小铁球从轨道A射出，并在射出时碰到碰撞开关S，使电磁铁E断电释放它吸着的小铁球，两铁球同时落到地面．这个实验()
图5
A．只能说明上述规律中的第①条
B．只能说明上述规律中的第②条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律
(2)在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L ＝1.6cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图6中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝________(用L、g表示)，其值是________(g＝10 m/s2)．小球在b点的速率为________．(取两位有效数字)
图6
[即学即用]
图7
2．某同学做研究平抛运动的实验时，不慎未定好原点，只画了竖直线，而且只描出了平抛物体的后一部分轨迹．如图7所示，依此图加一把刻度尺，如何计算出平抛物体的初速度v0?
第2课时实验：研究平抛运动
课堂活动区
核心知识探究
例1(1)CF(2)AD
解析本题考查的是仪器的选择和实验的注意事项．实验还需的器材是坐标纸和重垂线，描出的轨迹在坐标纸上，方便数据处理，重垂线是用来确定竖直木板是否竖直并确定纵坐标．做平抛运动的实验时，斜槽末端必须水平，以保证小球做平抛运动．使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下，以使小球在斜槽末端速度相同；在描画小球运动轨迹时，应用平滑的曲线连点，偏离轨迹较远的点可舍去．
[即学即用]
1．(1)A.同一B．斜槽末端切线水平，方木板竖直且与小球运动轨迹所在竖直面平行(2)BAC(3)为保证小球的运动轨迹相同，应使小球每次做平抛运动的初速度相同，所以应让小球每次都从斜槽上的相同位置滚下，安装器材时应注意使斜槽末端水平，方木板竖直且板面与斜槽末端切线平行紧靠斜槽末端放置．
例2(1)B(2)2gL0.80 m/s 1.0 m/s
解析(1)由于左端小铁球平抛的同时，右端小铁球开始做自由落体，且两球同时落地，说明平抛的小铁球在竖直方向上和右端小铁球做同样的运动，也做自由落体运动，但无法说明平抛小铁球在水平方向的运动，故只有B正确．
(2)图中a、b、c、d位置对应水平位移相等．说明a→b、b→c、c→d所用时间相同，根据匀变速直线运动的特点，
Δx＝aT2，
则有L＝gt2①
而水平方向上2L＝v0t②
联立①②得
v0＝2gL＝210×1.6×10－2m/s
＝0.80 m/s
小球在b点的竖直分速度v y＝v ac＝3L 2t③
联立①③得v y＝1.5gL＝0.60 m/s
小球在b点的合速度v＝v20＋v2y＝1.0 m/s [即学即用]
2．Δx
g
y2－2y1
解析为了求出平抛物体的初速度，要画出三条等距(Δx)、平行于y轴的竖直线与轨迹分别交于A、B、C三点，如下图所示．然后分别过A、B、C三点作三条水平线，设A、B 两点间竖直距离为y1，A、C两点间竖直距离为y2，根据以上数据就可计算出v0.设t为相邻两点的时间间隔，则有
Δy＝y BC－y AB＝gt2
即(y2－y1)－y1＝gt2①
又Δx＝v0t，v0＝Δx t②
将①②两式联立，解得v0＝Δx
g
y2－2y1。