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“绳牵连物”连接体模型问题归纳

两个物体通过轻绳或者滑轮这介质为媒介连接在一起，物理学中称为连接体，连结体问题是物体运动过程较复杂问题，连接体问题涉及多个物体，具有较强的综合性，是力学中能考查的重要内容。从连接体的运动特征来看，通过某种相互作用来实现连接的物体，如物体的叠合，连接体常会处于某种相同的运动状态，如处于平衡态或以相同的加速度运动。从能量的转换角度来说，有动能和势能的相互转化等等，下面本文结合例题归纳有关“绳牵连物”连接体模型的几种类型。

一、判断物体运动情况

例1如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳质量的条件下，当小车匀速向右运动时，

物体A的受力情况是（）

A．绳的拉力大于A的重力

B．绳的拉力等于A的重力

C．绳的拉力小于A的重力

D．拉力先大于A的重力，后小于重力

二、求解连接体速度

例2质量为M和m的两个小球由一细线连接（），将M置于半径为R的光滑半球形容器上口边缘，从静止释放，如图2所示。求当M滑至容器底部时两球的速度。两球在运动过程中细线始终处于绷紧状态。

三、考查机械能守恒定律应用

例3如图3所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量m B=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量m A=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰。现将小物块从C点由静止释放，试求：

（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）；

（2）小物块能下滑的最大距离；

（3）小物块在下滑距离为L时的速度大小．

例4如图4所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂

直，顶上有一定滑轮，一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A

的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜

面下滑而B上升，物体A与斜面间无摩擦，设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然

断了，求物块B上升的最大高度H．

四、考查研究对象的选取

例5如图5所示，半径为R的定滑轮不计质量，不计轮轴的摩擦，滑轮上挂一条长为L的铁链（L>10R），两边垂下相等的长度，由于轻微的干扰，使滑轮转动，且铁链与滑轮无相对滑动，当滑轮转

过90°时，其角速度多大？

五、考查功能关系

例6 如图6所示，光滑的圆柱被固定在水平台上，用轻绳跨过圆柱体与质量分别为

的两小球相连，开始时让方在平台上，两边绳绷直，两球从静止开始运动，

其中上升，下降，当上升到圆柱体的最高点时，绳子突然崩裂，发现恰能

做平抛运动，求应为的多少倍？

六、与弹簧联系考查

例7如图7所示，已知轻弹簧发生弹性形变时所具有的弹性势能E p=kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为其

形变量．现有质量为m1的物体与劲度系数为k的轻弹簧相连并静止地放在光滑的水平桌面上，弹簧的另一端固定，按住物块m 1，弹簧处于自然长度，在m1的右端连一细线并绕过光滑的定滑轮接一个挂

钩．现在将质量为m2的小物体轻轻地挂在挂钩上，设细线不可伸长，细线、挂钩、滑轮

的质量及一切摩擦均不计，释放m1求：（1）m1速度达最大值时弹簧伸长的长度；（2）

m2的最大速度值。