(完整版)“绳牵连物”连接体模型问题归纳,推荐文档
专题02牵连物体运动模型-高考物理模型(解析版)
一模型界定 两个物体通过绳、杆、接触面发生关联，运动中两物体的位移、速度、加速度或其分量之间存在定量关系的问题。
二模型破解在中学物理的绳、杆、接触面的模型中，绳、杆的长度在物体运动过程中是被认为不变的，接触面是不发生形变的，由此可知1.绳、直杆连接的两个物体，在任一时刻沿绳、杆方向上的速度分量相同。
2.接触的两物体在任一时刻沿垂直于接触面方向上的速度分量是相同的。
例1.如图，人沿平直的河岸以速度v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。
当绳与河岸的夹角为α，船的速率为(A)sin v α (B)sin v α (C)cos v α (D)cos v α 【答案】C例2.如图所示，A 、B 两小球用轻杆连接，竖直放置。
由于微小的扰动，A 球沿竖直光滑槽运动，B 球沿水平光滑槽运动。
则在A 球到达底端前（ ）A ．A 球的机械能先减小后增大B ．轻杆对A 球做负功，对B 球做正功C ．A 球到达竖直槽底部时B 球的速度为零轻杆 A B 例2题图 滑槽例1题图D ．A 球的机械能最小时轻杆对B 球的作用力为零【答案】ACD例3.如图所示，一根长为L 的轻杆OA ，O 端用铰链固定，另一端固定着一个小球A ，轻杆靠在一个质量为M 、高为h 的物块上．若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v 向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，小球A 的线速度大小为（ ）A ．h vL θ2sinB ．h vL θ2sinC ．h vL θ2cosD ． hv θcos 【答案】A【解析】：由接触的物体在垂直于接触面上的速度相等可知杆上B 点的速度等于物块速度沿垂直于杆方向上的分量，即θsin v v B =，而A 点、B 点都是绕O 点转动，由其角速度相等有θsin /h v L v B A =，联立可得hvL v A θ2sin =,A 正确。
例４.如图所示，薄板形斜面体竖直固定在水平地面上，其倾角为θ＝37°．一个“Π”的物体B 紧靠在斜面体上，并可在水平面上自由滑动而不会倾斜，B 的质量为M ＝2kg 。
高考物理连接体模型问题归纳
绳牵连物”连接体模型问题归纳广西合浦廉州中学秦付平两个物体通过轻绳或者滑轮这介质为媒介连接在一起,物理学中称为连接体,连结体问题就是物体运动过程较复杂问题,连接体问题涉及多个物体,具有较强的综合性,就是力学中能考查的重要内容。
从连接体的运动特征来瞧,通过某种相互作用来实现连接的物体,如物体的叠合,连接体常会处于某种相同的运动状态,如处于平衡态或以相同的加速度运动。
从能量的转换角度来说,有动能与势能的相互转化等等,下面本文结合例题归纳有关“绳牵连物”连接体模型的几种类型。
一、判断物体运动情况例1如图1所示,在不计滑轮摩擦与绳质量的条件下,当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况就是( )A.绳的拉力大于A的重力B.绳的拉力等于A的重力C.绳的拉力小于A的重力D.拉力先大于A的重力,后小于重力解析:把小车的速度为合速度进行分解,即根据运动效果向沿绳的方向与与绳垂直的方向进行正交分解,分别就是v2、v1。
如图1所示,题中物体A的运动方向与连结处绳子的方向相同,不必分解。
A的速度等于v2,,小车向右运动时,逐渐变小,可知逐渐变大,故A向上做加速运动,处于超重状态,绳子对A的拉力大于重力,故选项A正确。
点评:此类问题通常就是通过定滑轮造成绳子两端的连接体运动方向不一致,导致主动运动物体与被动运动物体的加速、减速的不一致性。
解答时必须运用两物体的速度在各自连接处绳子方向投影相同的规律。
二、求解连接体速度例2质量为M与m的两个小球由一细线连接(),将M置于半径为R的光滑半球形容器上口边缘,从静止释放,如图2所示。
求当M滑至容器底部时两球的速度。
两球在运动过程中细线始终处于绷紧状态。
解析:设M滑至容器底部时速度为,m的速度为。
根据运动效果,将沿绳的方向与垂直于绳的方向分解,则有:,对M、m系统在M从容器上口边缘滑至碗底的过程,由机械能守恒定律有:,联立两式解得:,方向水平向左;方向竖直向上。
点评:作为连接两个物体的介质绳,能实现力与能量的传递,这也就使两个物体的运动状态彼此都会发生影响,这就使物体的速度上存在一定的矢量关联,分解或者求解速度之间的约束关系就成为解决这类问题的关键。
尝试使用分解法解决绳牵连模型中加速度问题
尝试使用分解法解决绳牵连模型中加速度问题尝试使用分解法解决绳牵连模型中加速度问题引言：绳牵连模型是物理力学中常见的问题，它通过一根绳子将两个物体连接起来，其中一个物体受到外力作用，我们需要求解另一个物体的运动情况。
在这个模型中，加速度的计算是一个重要的问题。
本文将介绍如何使用分解法来解决绳牵连模型中的加速度问题，通过分解问题，我们能够更好地理解并解决这类问题。
第一部分：绳牵连模型的基本原理及问题描述在绳牵连模型中，我们通常有两个物体，一个作为主体，受到外力作用，另一个受到牵引力的作用。
我们需要求解受牵引物体的运动情况。
具体问题描述如下：一个质量为m1的物体通过一根不可伸长、质量可忽略不计的绳子与另一个质量为m2的物体相连接。
我们知道主体物体受到外力F的作用，求解受牵引物体的加速度a2。
第二部分：分解法的基本原理分解法是解决绳牵连模型中解决加速度问题的常用方法之一。
其基本思想是将绳子的拉力和牵引力分解为两个方向上的力，然后应用牛顿第二定律进行计算。
在这个过程中，我们需要按照一定的规则进行力的分解，然后根据物体之间的约束关系，建立方程并求解。
第三部分：应用分解法求解加速度问题的步骤1. 初步分析：仔细读题，理解问题中给出的所有信息，注意所给物体的质量、牵引力和外力的方向。
2. 绘制力的示意图：根据题目描述，绘制力的示意图，标注所给的各个力的方向和大小。
3. 力的分解：根据问题的要求，将绳子的拉力和牵引力进行分解，得到垂直方向和水平方向上的力。
4. 建立坐标系：根据问题的具体情况，建立合适的坐标系，确定正方向。
5. 求解：根据分解后的力和牛顿第二定律，建立方程并求解受牵引物体的加速度a2。
第四部分：具体示例分析假设主体物体受到的外力F向右，绳子与水平方向的夹角为θ。
将牵引力T和绳子的拉力T0分解为垂直方向和水平方向上的力T1和T2。
根据牛顿第二定律可得以下方程：在x轴上：m1a1 = T2 - F + T0cosθ在y轴上：T1 - T0sinθ - m1g = 0结合以上两个方程，我们可以求解出受牵引物体的加速度a2。
连接体模型解析版
连接体模型一、模型建构1、基本概念：连接体模型是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。
整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程。
隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。
2、两类问题：第一类：求内力光滑的水平面上放两个紧靠的滑块，它们的质量分别为m 1、m 2，现用力F 向右推着m 1，使两滑块一起运动，如图所示，求两滑块之间的作用力。
整体分析：F 合=FF =(m 1+m 2)a隔离m2：F 合=F TF T =m 2a解得：F T =212m Fm m一、解题思路：①明确所研究系统.②画出系统的受力图，求合力. ③通过牛顿第二定律求加速度. ④隔离物体通过牛顿第二定律求内力。
二、解题方法：①求内力：先整体求加速度再隔离求内力 ②求外力：先隔离求加速度再整体求内力 三、解题关键点整体法和隔离法求解加速度。
四、解题易错点m 2m 1 FFG F N m 2F N GF T注意：与运动方向和有无摩擦(μ相同)无关，及与两物体放置的方式都无关。
平面、斜面、竖直都一样。
只要两物体保持相对静止 第二类：求外力质量为M 的光滑的斜面体放在光滑的水平地面上，倾角为θ，质量为m 的滑块放在斜面体上，在水平力F 的作用下一起向右运动，求水平力F.隔离滑块：F 合=G sin θF 合=ma整体分析：F =(m +M )a解得：F=(m+M )gsin θ二、例题精析 例 1、如图所示，质量分别为2m 和3m 的两个小球静止于光滑水平面上，且固定在劲度系数为k 的轻质弹簧的两端．今在质量为2m 的小球上沿弹簧轴线方向施加大小为F 的水平拉力，使两球一起做匀加速直线运动，则稳定后弹簧的伸长量为多少？【解答】：整体分析：F=5ma 解得：a ＝F5m对3m 小球分析：F 弹＝kx ＝3ma 可得：x ＝3F5k例2．如图所示，两个质量分别为m 1＝1kg 、m 2＝2kg 的物体1、2，紧靠在一起放在光滑水平地面上，作用在物体1上的外力F 使两个物体解题思路：①明确所研究被隔离的物体.②画出隔离物体受力图，求合力. ③通过牛顿第二定律求加速度. ④整体受力分析通过牛顿第二定律求外力。
(完整版)绳拉物牵连速度问题
【例1】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通
过定滑轮牵引小船靠岸，绳与水面夹角为θ时，则船
靠岸的速度是
，若使船匀速靠岸，则纤
绳的速度是
。（填：匀速、加速、减速）
v
v
v1
V合
v2
人拉船产生了两个效果，相当于有两个分运 动，一个是使连接船的绳子的运动，由于绳子不 可伸长所以，人拉绳的快慢与绳缩短的快慢相同； 另一个效果是使θ变大，这个效果相当于按住滑 轮O点不动，使绳头绕滑轮O点做圆周运动，且这 两个分运动互不影响。拉绳的分运动不会改变θ 角的大小，而按住O点时绕O点转动的分运动又不 会使绳变短，符合独立性原理。
【例题2】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v
向右前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起
的物体B的速度为vB=
，物体下降的运动是
_____(填“加速”、“减速”、“匀速”）
B
v绳
θ
v车
cos
v
v绳
v车
v物＝v绳＝v车 cos
变大，cos变小
v物变小, 减速下降
• 【例题3】两根光滑的 杆互相垂直地固定在一起。 上面分别穿有一个小球。小球a、b间用一细直棒 相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为α时，求两 小球实际速度之比va∶vb
（A）大小和方向均不变 （B）大小不变，方向改变 （C）大小改变，方向不变 （D）大小和方向均改变
运动的合成和分解的应用 ---2.绳(杆)拉物牵连速度问题
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【问题综述】 此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动 2.根据运动效果寻找分运动； 3.一般情况下，分运动表现在：
①沿绳（杆）方向的伸长或收缩运动； ②垂直于绳（杆）方向的旋转运动。 4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。 5.对多个用绳（杆）连接的物体系统，要牢记沿绳（杆）的 方向上的速度大小相等。
“绳牵连物”连接体模型问题归纳
“绳牵连物”连接体模型问题归纳广西合浦廉州中学秦付平两个物体通过轻绳或者滑轮这介质为媒介连接在一起，物理学中称为连接体，连结体问题是物体运动过程较复杂问题，连接体问题涉及多个物体，具有较强的综合性，是力学中能考查的重要内容。
从连接体的运动特征来看，通过某种相互作用来实现连接的物体，如物体的叠合，连接体常会处于某种相同的运动状态，如处于平衡态或以相同的加速度运动。
从能量的转换角度来说，有动能和势能的相互转化等等，下面本文结合例题归纳有关“绳牵连物”连接体模型的几种类型。
一、判断物体运动情况例1如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是（）A．绳的拉力大于A的重力B．绳的拉力等于A的重力C．绳的拉力小于A的重力D．拉力先大于A的重力，后小于重力解析：把小车的速度为合速度进行分解，即根据运动效果向沿绳的方向和与绳垂直的方向进行正交分解，分别是v2、v1。
如图1所示，题中物体A的运动方向与连结处绳子的方向相同，不必分解。
A的速度等于v2，，小车向右运动时，逐渐变小，可知逐渐变大，故A向上做加速运动，处于超重状态，绳子对A的拉力大于重力，故选项A正确。
点评：此类问题通常是通过定滑轮造成绳子两端的连接体运动方向不一致，导致主动运动物体和被动运动物体的加速、减速的不一致性。
解答时必须运用两物体的速度在各自连接处绳子方向投影相同的规律。
二、求解连接体速度例2质量为M和m的两个小球由一细线连接（），将M置于半径为R的光滑半球形容器上口边缘，从静止释放，如图2所示。
求当M滑至容器底部时两球的速度。
两球在运动过程中细线始终处于绷紧状态。
解析：设M滑至容器底部时速度为，m的速度为。
根据运动效果，将沿绳的方向和垂直于绳的方向分解，则有：，对M、m系统在M从容器上口边缘滑至碗底的过程，由机械能守恒定律有：，联立两式解得：，方向水平向左；方向竖直向上。
点评：作为连接两个物体的介质绳，能实现力和能量的传递，这也就使两个物体的运动状态彼此都会发生影响，这就使物体的速度上存在一定的矢量关联，分解或者求解速度之间的约束关系就成为解决这类问题的关键。
4.7《牛顿第二定律应用：连接体问题》
A. 两木块的加速度a 的大小为
B. 弹簧的形变量为
3
3
C. 两木块之间弹簧的弹力的大小为F
D.A 、B 两木块之间的距离为 0 +
AB
）
【作业2】（多选）如图所示， 5 块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们
与地面间的动摩擦因数均相同， 当用力F 推第1 块木块使它们共同加速运动时，
【变式4】如图所示，质量分别为 mA、mB 的 A、B用弹簧相连 ，在恒
力 F 作用下 A B一起竖直向上 匀加速运动，求 A B 间的作用力。
【变式5】（多选）若将A、B 两物块用轻绳连接放在倾角为θ 的固定斜面上，用平
行于斜面向上的恒力F 拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因
A．a1<a2
B．a1＝a2
C．a1>a2
D．无法判断
【练习5】如图所示，在光滑的水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，假设
绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长．如果mB
＝3mA，则绳子对物体A的拉力大小为( B )
A．mBg
C．3mAg
B．3mAg/4
D．3mBg /4
上的恒力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ，为
了增大AB间的作用力，可行的办法是(
)
AB
A. 增大A物块的质量
B. 减小B物块的质量
C. 增大倾角θ
D. 增大动摩擦因数μ
不管是光滑还是粗糙的水面、不管是水平面还是斜面、也不管是竖
直拉着连接体运动，只要推力F、MA、MB、µ（相同）一定，且A、
第8讲 牛顿运动定律之轻绳连接体模型(解析版)
第8讲牛顿运动定律—轻绳连接体模型1一、连接体问题1.连接体与隔离体：两个或几个物体相连组成的物体系统为连接体，如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。
2.连接体的类型：物+物连接体、轻杆+物连接体、弹簧+物连接体、轻绳+物连接体。
3.外力和内力：如果以物体系统为研究对象，物体受到的系统之外的作用力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。
应用牛顿第二定律列方程时不用考虑内力，如果把某物体隔离出来作为研究对象，则一些内力将作为外力处理。
4.解答连接体问题的常用方法（1）整体法：当系统中各物体的加速度相同时，我们可以把系统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物体的质量之和，当整体受到的外力已知时，可用牛顿第二定律求出整体的加速度，这种处理问题的思维方法称为整体法。
（2）隔离法：为了研究方便，当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中“隔离"出来进行受力分析，再依据牛顿第二定律列方程，这种处理连接体问题的思维方法称为隔离法。
温馨提示：处理连接体问题时，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。
特别说明：在处理连接体问题时，必须注意区分内力和外力，特别是用整体法处理连接体问题时，切忌把系统内力列入牛顿第二定律方程中。
若用隔离法处理连接体问题，对所隔离的物体，它所受到的力都属外力，也可以采用牛顿第二定律进行计算。
2一、单选题1.（2016·陕西西安中学高三月考）如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为1m和2m 的物体A和B.若滑轮转动时与绳滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的磨擦.设细绳对A和B的拉力大小分别为1T和2T，已知下列四个关于1T的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析判断正确的表达式是（ ）A.21112(2)2()m m m gT m m m +=++B.12112(2)4()m m m gT m m m +=++C.21112(4)2()m m m gT m m m +=++D.12112(4)4()m m m gT m m m +=++【答案】C 【解析】设m =0，则系统加速度a=2121m g m g m m -+对A 物体运用牛顿第二定律得：T 1-m 1g =m 1a T 1=m 1（g +a ）=21212m m gm m +把m =0带入ABCD 四个选项得C 选项符合. 故选C.2.（2019·北京高一）如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A 、B ，A 悬挂起来，B 穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B 与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角，则物体A 、B 的质量之比m A ∶m B 等于（ ）A.2∶1B.1∶2C.D.【答案】A【解析】设绳子的拉力为T，隔离A分析有：T=m A g，隔离B可得：m B g=Tcos600，联立解得：，故A正确，BCD错误。
连接体问题
例题：质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套 着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止 释放后，即a=g/2,则小球在下滑的过程中，木箱对地面 的压力为多少？
练一练：M=10kg的ABC 倾角θ =300，与水平地面 μ =0.02。 m=1.0kg的物块由静止下滑。如图所示，当滑行的距离s=1.4m时， 其速度v=1.4m/s。在这个过程中，木楔没有动，求地面对木楔 的摩擦力的大小和方向。（g=10m/s2）
③条件：① 连接体的各部分加速度相同；② 不涉及 物体之间的相互作用力，求联接体中的加速度或合外 力时。
（2） 隔离法
①定义：是把要分析的物体从连接体中隔离出来， 作为研究对象进行受力分析。将物体间的内力转化 为外力。
②优点：容易看清单个物体的受力情况，问题处理 起来比较方便、简单。
③条件：①当各部分加速度不同时,一般采用“隔离 法”；②在分析连接体内各物体（或一个物体的各个 部分）间的相互作用力时必须用隔离法。 整体法求加速度，隔离法求相互作用力。 3. 解题关键：灵活选择研究对象，整体法和隔离法 相结合。对研究对象认真受力分析和运动分析。
图3
两重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ 的斜面 上，如图所示，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜 面间的动摩擦因数为μ 1，B与A之间的动摩擦因数为 μ 2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜 面滑下，滑块B受到的摩擦力 BC A、等于零 B、方向沿斜面向上 C、大小等于μ 1mgcosθ D、大小等于μ 2mgcosθ
B
A
300
C
例题、如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块 A、B，A、B的质量均为2kg，它们处于静止状态，若突然将一个 大小为10N、方向竖直向下的力施加在物块A上，则此瞬间，A对B 的压力的大小为(取g=10m/s2) A．5N B．15N C．25N D．35N
绳（杆）相关联运动速度的分解的 -完整版PPT课件
B．12v
C. 23v
D． 33v
解析：选 D.将滑块 A、B 的速度沿图示方向分解，根据几何知 识可得滑块 B 沿绳子方向上的分速度为：v1＝vcos 60°，滑块 A 沿绳子方向上的分速度为：vA1＝vAsin 60°，因为 v1＝vA1，则 有：vA＝vcot 60°＝ 33v，故 D 正确．
F－f D．船的加速度为 m
[题眼点拨] ①“不计绳与轮间摩擦”说明人的拉力大小等于绳对船的拉 力；②“船的速度为v”可知船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的 绳缩短，二是绳绕滑轮转动．
AC [将船的速度进行分解如图所示，人拉绳行走的速度 v 人＝vcos θ，A 对，
B 错；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为 F，与水平方向成
Fcos θ－f θ 角，因此 Fcos θ－f＝ma，得 a＝ m ，C 对，D 错．]
[母题迁移]
迁移1:绳关联物体速度的分解 [突破训练]
1．(多选)如图所示，做匀速直线运动的小车 A 通过一根绕过定 滑轮的长绳吊起一重物 B，设重物和小车速度的大小分别为 vB、 vA，则( ) A．vA＞vB B．vA＜vB C．绳的拉力等于 B 的重力 D．绳的拉力大于 B 的重力
练习：如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另 一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直 方向的夹角为α时，棒的角速度为( )
◆小结：绳(杆)速度分解问题(模型方法型) [模型概述] 1．模型特点 沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。 2．思路方法
合运动→绳拉物体的实际运动速度v
直放置的“T”形架，表面光滑，滑块 A、B 分别
套在水平杆与竖直杆上，A、B 用一不可伸长的轻绳相连，A、
《连接体模型》 讲义
《连接体模型》讲义一、连接体模型的概念在物理学中，连接体模型是一个常见且重要的研究对象。
连接体通常指的是由两个或多个物体通过某种方式相互连接而组成的系统。
这些物体之间存在着相互作用的力，使得它们的运动状态相互关联。
连接体模型可以是多种多样的，比如通过绳子、杆子、弹簧等连接的物体组合。
在研究连接体的运动时，我们需要综合考虑各个物体之间的内力和外力，以及它们之间的运动约束关系。
二、常见的连接体类型1、绳子连接的连接体当两个物体通过不可伸长的绳子连接时，绳子上的拉力大小处处相等。
而且，绳子只能提供拉力，不能提供推力。
例如，一个定滑轮两侧通过绳子悬挂两个物体，当它们运动时，绳子拉力的大小就取决于两个物体的重力和加速度的关系。
2、杆子连接的连接体杆子连接的物体可以传递压力和拉力。
与绳子不同的是，杆子的力可以沿杆子的方向，也可以不沿杆子的方向，具体取决于物体的运动状态和约束条件。
3、弹簧连接的连接体弹簧连接的物体之间存在着弹力，弹力的大小与弹簧的形变程度成正比。
弹簧可以被拉伸或压缩，其弹力的变化会影响连接体的运动。
三、连接体模型的受力分析对连接体进行受力分析是解决问题的关键步骤。
首先，要明确每个物体所受到的外力，包括重力、摩擦力、支持力等。
然后，分析物体之间的内力。
内力的大小和方向取决于连接方式和物体的运动状态。
在进行受力分析时，要注意遵循力的平衡条件和牛顿第二定律。
例如，对于绳子连接的两个物体，如果它们一起加速运动，那么对于较轻的物体，绳子的拉力大于其重力；对于较重的物体，绳子的拉力小于其重力。
四、连接体模型的运动分析在分析连接体的运动时，需要考虑整体法和隔离法。
整体法是将连接体看作一个整体，不考虑物体之间的内力，只分析整体所受到的外力，从而求出整体的加速度。
隔离法是将连接体中的每个物体分别进行分析，考虑其所受到的内力和外力，从而求出每个物体的加速度和受力情况。
通常情况下，先使用整体法求出整体的加速度，然后再使用隔离法分析各个物体的具体情况。
连接体(解析版)--动力学中的九类常见问题
动力学中的九类常见问题专题 连接体【知识精讲】1.连接体多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等连接)在一起构成的物体系统称为连接体。
2.连接体问题的分类(1)加速度相同的连接体；(2)加速度不同的连接体。
3.连接体的五大类型弹簧连接体轻绳连接体轻杆连接体物体叠放连接体两物体并排连接体4.连接体的运动特点(1)轻绳--轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。
(2)轻杆--轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
(3)轻弹簧--在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
(4)接触连接--两物体通过弹力或摩擦力作用，可能具有相同的速度或加速度。
其临界条件一般为两物体间的弹力为零或摩擦力达到最大静摩擦力。
【方法归纳】1.连接体问题的分析整体法、隔离法的交替运用，若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求出作用力。
即“先整体求加速度，后隔离求内力”。
2.力的“分配”原则两物块在力F 作用下一起运动，系统的加速度与每个物块的加速度相同，如图所示。
接触面光滑或粗糙(动摩擦因数相同)F 一定，两物块间的弹力只与物块的质量有关，且F 弹=m 2m 1+m 2F 。
3.解决连接体问题的两种方法4.整体法、隔离法的选取原则(1)对于加速度相同的连接体，如果要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。
(2)对于加速度不同的连接体问题一般选择隔离法。
【典例精析】1(2023河南郑州名校联考)如图所示，2019个质量均为m 的小球通过完全相同的轻质弹簧(在弹性限度内)相连，在水平拉力F 的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a 向右做匀加速运动，设1和2之间弹簧的弹力为F 1-2，2和3间弹簧的弹力为F 2-3，2018和2019间弹簧的弹力为F 2018-2019，则下列结论正确的是A.F 1-2：F 2-3：⋯⋯F 2018-2019=1：2：3：⋯⋯2018B.从左到右每根弹簧长度之化为1：2：3：⋯⋯2018C.如果突然撤去拉力F，撤去F瞬间，第2019个小球的加速度为F，N其余每个球的加速度依然为aD.如果1和2两个球间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间第1个小球的加速度为0，第2个小球的加速度为2a，其余小球加速度依然为a【参考答案】AD【命题意图】本题以轻弹簧连接的2019个小球为情景，考查连接体、受力分析、牛顿运动定律及其相关知识点。
绳的活结与死结模型、动杆和定杆模型(解析版)--2024年高考物理一轮复习热点重点难点
绳的活结与死结模型、动杆和定杆模型特训目标特训内容目标1绳子类的“死结”问题(1T -4T )目标2绳子类的“活结”问题(5T -8T )目标3有关滑轮组的“活结”问题(9T -12T )目标4定杆和动杆问题(13T -16T )【特训典例】一、绳子类的“死结”问题1如图所示，质量为m =2.4kg 的物体用细线悬挂处于静止状态。
细线AO 与天花板之间的夹角为53°，细线BO 水平，若三根细线能承受最大拉力均为100N ，重力加速度g 取10m/s 2，不计所有细线的重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
下列说法正确的是()A.细线BO 上的拉力大小30NB.细线AO 上的拉力大小18NC.要使三根细线均不断裂，则细线下端所能悬挂重物的最大质量为8kgD.若保持O 点位置不动，沿顺时针方向缓慢转动B 端，则OB 绳上拉力的最小值为19.2N 【答案】C【详解】AB ．以结点O 为研究对象，受到重力、OB 细线的拉力和OA 细线的拉力，如图所示根据平衡条件结合图中几何关系可得细线BO 上的拉力大小为F BO =mg tan37°=18N 同理，可解得细线AO 上的拉力大小F AO =mgcos37°=30N 故AB 错误；C ．若三根细线能承受的最大拉力均为100N ，根据图中力的大小关系可得，只要OA 不拉断，其它两根细线都不会拉断，故有m max g =F max cos37°解得m max =F max cos37°g =100×0.810kg =8kg ，故C 正确；D ．当OB 与OA 垂直时，OB 细线的拉力最小，根据几何关系结合平衡条件可得F min =mg sin37°=2.4×10×0.6N =14.4N 故D 错误。
故选C 。
2如图所示，两个质量均为m 的小球a 和b 套在竖直固定的光滑圆环上，圆环半径为R ，一不可伸长的细线两端各系在一个小球上，细线长为23R 。
(完整版)绳、杆相关联物体的速度求解带答案
绳、杆相关联物体的速度求解“关联速度”问题特点：沿杆或绳方向的速度分量大小相等。
绳或杆连体速度关系：①由于绳或杆具有不可伸缩的特点，则拉动绳或杆的速度等于绳或杆拉物的速度。
②在绳或杆连体中，物体实际运动方向就是合速度的方向。
③当物体实际运动方向与绳或杆成一定夹角时，可将合速度分解为沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向的两个分速度。
常用的解题思路和方法：先确定合运动的方向，即物体实际运动的方向，然后分析这个合运动所产生的实际效果，即一方面使绳或杆伸缩的效果；另一方面使绳或杆转动的效果。
以确定两个分速度的方向，沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度大小相同。
1．一绳一物题型⑴拉的物体匀速运【例1】如图1所示, 人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为T，则此时A．人拉绳行走的速度为v cosθB．人拉绳行走的速度为v/cosθC．船的加速度为D．船的加速度为解析：船的速度产生了两个效果: 一是滑轮与船间的绳缩短, 二是绳绕滑轮顺时针转动, 因此将船的速度进行分解如图所示, 人拉绳行走的速度v人=v cosθ, A对, B错；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为T，与水平方向成θ角，因此T cosθ-f＝ma，解得：，C正确，D错误。
答案：AC。
点评：人拉绳行走的速度即绳的速度，易错误地采用力的分解法则，将人拉绳行走的速度。
即若按图3所示进行分解，则水平分速度为船的速度，得人拉绳行走的速度为v/cosθ，会错选B选项。
⑵匀速拉动物体【例2】如图4所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳的速度为v，当拉船头的绳索与水平面的夹角为α时，船的速度是多少？2．两绳一物题型【例3】如图7所示，两绳通过等高的定滑轮共同对称地系住一个物体A，两边以v速度匀速地向下拉绳。
当两根细绳与竖直方向的夹角都为60°时，物体A上升的速度多大？解析：以右边绳子为研究对象，应用绳连体模型的结论，当绳端物体A在做既不沿绳方向，又不垂直于绳方向运动时，一般要将绳物体A的真实运动分解到沿绳收缩方向和垂直于绳子方向的两个分运动。
(完整word版)连接体问题含答案
牛顿第二定律的应用――― 连接体问题【自主学习】一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为 。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为 。
二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的 力，而系统内各物体间的相互作用力为 。
应用牛顿第二定律列方程不考虑 力。
如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的 力。
三、连接体问题的分析方法1.整体法：连接体中的各物体如果 ，求加速度时可以把连接体作为一个整体。
运用 列方程求解。
2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用 求解，此法称为隔离法。
3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。
本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。
如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用 法求出 ，再用 法求 。
【典型例题】例1.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（ ） A.F m m m 211+ B.F m m m 212+ C.FD.F m21扩展：1.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于。
2.如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2，用与斜面平行的力F 推m 1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体 之间的作用力总为 。
例2.如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑， 木板上站着一个质量为m 的人，问（1）为了保持木板与斜面相班级 姓名对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止， 木板运动的加速度是多少？【针对训练】1.如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接。
在水平拉力F 作用下以加速度a 作直线运动，设A 和B 的质量分别为m A 和m B ，当突然撤去外力F 时，A 和B 的加速度分别为（ ） A.0、0B.a 、0C.B A A m m a m +、B A A m m am +-D.a 、a m m BA-2.如图A 、B 、C 为三个完全相同的物体，当水平力F 作用 于B 上，三物体可一起匀速运动。
5.1牵连体问题
4.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点
的速度大小相等。 5.此类问题还经常用到微元法求解。
“绳+物”问题 【例题2】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v 前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物
体M的速度为vM=
寻找分运动效果
。
v
vM
【答案】
v M v cos
“绳+物”问题
为2 m/s，这时B的速度为
寻找分运动效果
v绳
B
。
vB
A
vA
v绳
【答案】 v B
2 6 m / s 3
“杆+物”问题
【例题】如图所示，长L的杆AB，它的两端在地板和
竖直墙壁上，现拉A端由图示位置以速率v匀速向右运
动， B端滑动的速度是
间的函数关系是：
y
。则B端坐标y和时
。
寻找分运动效果
v
v'
减速
v 【答案】 v' cos
“绳+物”问题
【问题综述】 此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动
2.根据运动效果寻找分运动,一般情况下，分运动表现在： ①沿绳方向的伸长或收缩运动；
②垂直于绳方向的旋转运动。
3.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。
【例题3】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物
体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，
当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速率为
B
，
v
寻找分运动效果 【答案】
A
v sin
vB=vsinθ
v
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“绳牵连物”连接体模型问题归纳
两个物体通过轻绳或者滑轮这介质为媒介连接在一起，物理学中称为连接体，连结体问题是物体运动过程较复杂问题，连接体问题涉及多个物体，具有较强的综合性，是力学中能考查的重要内容。
从连接体的运动特征来看，通过某种相互作用来实现连接的物体，如物体的叠合，连接体常会处于某种相同的运动状态，如处于平衡态或以相同的加速度运动。
从能量的转换角度来说，有动能和势能的相互转化等等，下面本文结合例题归纳有关“绳牵连物”连接体模型的几种类型。
一、判断物体运动情况
例1如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳质量的条件下，当小车匀速向右运动时，
物体A的受力情况是（）
A．绳的拉力大于A的重力
B．绳的拉力等于A的重力
C．绳的拉力小于A的重力
D．拉力先大于A的重力，后小于重力
二、求解连接体速度
例2质量为M和m的两个小球由一细线连接（），将M置于半径为R的光滑半球形容器上口边缘，从静止释放，如图2所示。
求当M滑至容器底部时两球的速度。
两球在运动过程中细线始终处于绷紧状态。
三、考查机械能守恒定律应用
例3如图3所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量m B=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量m A=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰。
现将小物块从C点由静止释放，试求：
（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）；
（2）小物块能下滑的最大距离；
（3）小物块在下滑距离为L时的速度大小．
例4如图4所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂
直，顶上有一定滑轮，一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A
的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜
面下滑而B上升，物体A与斜面间无摩擦，设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然
断了，求物块B上升的最大高度H．
四、考查研究对象的选取
例5如图5所示，半径为R的定滑轮不计质量，不计轮轴的摩擦，滑轮上挂一条长为L的铁链（L>10R），两边垂下相等的长度，由于轻微的干扰，使滑轮转动，且铁链与滑轮无相对滑动，当滑轮转
过90°时，其角速度多大？
五、考查功能关系
例6 如图6所示，光滑的圆柱被固定在水平台上，用轻绳跨过圆柱体与质量分别为
的两小球相连，开始时让方在平台上，两边绳绷直，两球从静止开始运动，
其中上升，下降，当上升到圆柱体的最高点时，绳子突然崩裂，发现恰能
做平抛运动，求应为的多少倍？
六、与弹簧联系考查
例7如图7所示，已知轻弹簧发生弹性形变时所具有的弹性势能E p=kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为其
形变量．现有质量为m1的物体与劲度系数为k的轻弹簧相连并静止地放在光滑的水平桌面上，弹簧的另一端固定，按住物块m 1，弹簧处于自然长度，在m1的右端连一细线并绕过光滑的定滑轮接一个挂
钩．现在将质量为m2的小物体轻轻地挂在挂钩上，设细线不可伸长，细线、挂钩、滑轮
的质量及一切摩擦均不计，释放m1求：（1）m1速度达最大值时弹簧伸长的长度；（2）
m2的最大速度值。