第三节几何作图
第三节 几何作图
用丁字尺和三角板六等分圆周并作圆内接正六边形
五等分圆周并作圆内接正五边形 已知圆的半径R，作圆内接正五边形的方法和步 骤。
图 五等分圆周并作圆内接正五边形
3.斜度和锥度
1）斜度 斜度是指一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度， 其大小用两直线或平面夹角的正切来度量。在图上标注为1:n。 并在其前加斜度 符号，且符号的方向与斜度的方向一致。 例：求一直线AC对另一直线AB的斜度为1:5。
1:3
F C
A
O B
L
E
木材科学与工程
D
15
斜度和锥度画法：
1. 斜度
20 60
a)
1:6 20 20
1:6
1等 分
6 等分 60
b)
60
c)
2. 锥度
18
1:3
1:3
1等分
18
25
a) 木材科学与工程
3等分 25
b)
18
25
c )
16
木材科学与工程
14
例：已知圆锥台的锥度为1:3，作圆锥台。 ★ 自A点在轴线上量取 AO=3个单位长度得O点。 ★ 过O点作轴线的垂线 BC，截取OC=OB=0.5个 单位长度,即BC:AO=1:3,连 接AB、AC得圆锥体，其锥 度为1:3 。 ★ 过E点作EM平行于AB， 过点F作FN平行于AC。
1.3 几何作图
1.3.1等分作图
二等分线段 线段的二等分可用平面几何中作垂 直平分线的方法来画，其作图方法和步 骤如图1所示。
图1 二等分线段
任意等分线段（以五等分为例） 把已知线段AB五等分，可用作平行线法求得
各等分点，其作图方法和步骤如图2所示。
第三节 几何作图
1:4
α
tanα =H / 2L
2tanα = H / L=1:n
H
L
▪ 锥度符号：按下图绘制
1.4h
30° 2.5h
▪ 锥度符号的标注：符号方向应与锥度方向一致。
§1-3 几何作图
【例】画出 1∶5 锥度的图形
标注锥度时用引出线从锥 面的轮廓线上引出，锥度符 号的尖端指向锥度的小头方 向
F
A
O1
O
D
O2
§1-3 几何作图
4)以C点为圆心画弧EF交AC
O3
B
于F ; 5)作AF 的中垂线交AB于O1，
交CD 于O2 ;
ห้องสมุดไป่ตู้
6)求O1、O2 的对称点O3、O4 ;
7)分别以O1、O2、O3、O4为
圆心画弧。
图1-43 椭圆的画法
2.圆的渐开线
一直线在圆周上作无滑动的滚动，该直线上任一点的轨 迹即为渐开线。
第三节 几何作图
一、线段的等分 二、圆周的等分和正多边形 三、斜度和锥度 四、圆弧连接 五、工程上常见的平面曲线
§1-3 几何作图
(1) 作水平方向的平行线
(a) 使丁字尺的工作边与已知直线AB平行 (b) 平推丁字尺，使其工作边紧靠点C，作直线CD即为所求平行线
D
§1-3 几何作图
(2) 作斜方向线的平行线
•确定OB 的中点P ;
F
G
D
•以PC 为半径, 确定H ; (CH 为五边形的边长)
•以C 为圆心, CH 为半径,求E 和 I ;
•分别以E 、I 为圆心, CH 为半径, 求F 和G ；
•依次连点得五边形。
几何作图(ppt文档)
锥度 =
D -d
=D
=
2
a
tan
lL
2
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三、斜度和锥度
5. 锥度符号及标注方法
锥度的符号
锥度的标注方法
1:5
§1-3 几何作图
1:5
锥度一般以1:x 的形式写在锥度后面，该符号配置在基准线上，
并靠近圆锥轮廓线，指引线从圆锥轮廓线引出。 注意：锥度图形符号的方向应与圆锥方向一致。
平面图形中标注的尺寸，必须能唯一地确定图形的形状和大小，即所标 注的尺寸对于确定各封闭图形和各线段的位置和大小是充分而必要的。
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几何作图
§1-3 几何作图
在绘制工程图样时，经常会遇到正多边形、圆弧连接、非圆曲线 以及锥度和斜度等几何作图问题。
因此，掌握一些常见几何图形的作图方法是十分重要的。
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一、正多边形的画法
1. 正六边形
（1）根据对角线长度作图
§1-3 几何作图
利用丁字尺和三角板作图
作图的方法：轨迹法 利用连接弧圆心轨迹求解的方法
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四、圆弧连接
1. 圆弧连接的基本作图
§1-3 几何作图
与直线相切
与圆弧外切
与圆弧内切
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四、圆弧连接
2. 圆弧连接作图举例
§1-3 几何作图
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一、正多边形的画法
1. 正六边形
（2）根据对边的距离作图
§1-3 几何作图
2023年大学_化工制图第二版(赵惠清 蔡纪宁著)课后答案下载
2023年化工制图第二版（赵惠清蔡纪宁著）课后答案下载2023年化工制图第二版（赵惠清蔡纪宁著）课后答案下载绪论第一章制图的基本知识和技能第一节制图国家标准简介第二节标注尺寸的基本规则第三节几何作图第四节手工绘图技术第二章投影基础第一节投影法和视图的'基本概念第二节几何体的投影第三节组合体第四节正等轴测图画法第三章物体的表达方法第一节视图第二节剖视图第三节断面图第四节局部放大图和简化画法第五节第三角画法简介第四章化工设备装配图第一节化工设备装配图的内容和表达方法第二节化工设备装配图中焊缝的表示法第三节化工设备常用的标准零部件第四节化工设备装配图的尺寸标注及其他第五节读化工设备装配图第五章化工工艺图第一节化工工艺流程图第二节建筑施工图简介第三节设备布置图第四节管道布置图第六章化工单元测绘第一节了解测绘对象第二节绘制草图和工作图附录化工制图第二版（赵惠清蔡纪宁著）：内容简介点击此处下载化工制图第二版（赵惠清蔡纪宁著）课后答案化工制图第二版（赵惠清蔡纪宁著）：目录本书主要参考高职高专《机械制图教学基本要求》，根据化工行业对化工类专业高职高专毕业生制图基础理论的要求，按照立体化教材建设思路编写而成。
书中插图全部采用计算机绘制，双色印刷。
本书配有多媒体课件，可免费提供给采用本书作教材的任课教师使用。
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本书按30～60学时编写，可作为高职高专院校化学和化工工艺类专业及轻化工、环境与食品工程、制药工程等相关专业的化工制图教材。
几何作图ppt
等操作。
利用软件中的测量、计算等功能，提高作图的准确性和效率。
03
拓展几何作图在实际应用中的领域
了解几何作图在建筑、机械、电子等领域中的 应用。
学习如何将几何作图应用到这些领域中，如绘 制电路图、机械零件图等。
学习如何与其他领域的专业人员进行合作，共 同完成项目。
THANK YOU.
建筑设计
在建筑设计中，几何作图可以用来 进行建筑物的设计、结构分析等。
05
几何作图的拓展与提高
学习更多几何作图的理论知识
1
学习平面几何、立体几何等理论知识，了解几 何图形的基本性质和定理。
2
学习如何证明几何问题，掌握常见的证明方法 和技巧。
3
学习如何使用几何作图的基本工具，如圆规、 直尺、三角板等。
参数方程图
利用参数方程，绘制出标准的参数方程图形，可以分别展示出直线、圆、椭圆等 形状。
绘制立体几何图形
三维坐标系
建立三维直角坐标系，并绘制出三维空间中的点、线、面等 元素。
立体图形
利用几何作图方法，绘制出一些基本的立体几何图形，如长 方体、球体、圆柱体等。
绘制分形图形
分形树
通过几何作图方法，绘制出标准的分形树图形，可以展示出分形几何的基本 概念。
在建筑设计中，几何作图可以用来进行建筑物的设计、结构分
析等。
机械设计
02
在机械设计中，几何作图可以用来进行机械零件的设计、机构
分析等。
水利工程
03
在水利工程中，几何作图可以用来进行水工建筑物设计、水力
学分析等。
在艺术中的运用
绘画
在绘画中，几何作图可以用来 理解透视、色彩、构图等基本
原理。
《几何作图方法》课件
垂直平分线作图
总结词
利用直尺和圆规，通过已知直线和点，绘制垂直平分线。
详细描述
首先确定一个已知直线和一点，然后使用圆规在已知直线上 任意取两点，分别以这两个点为圆心画两个圆，交于另一点 ，连接该点和已知点，即为与已知直线垂直的直线。
角平分线作图
总结词
利用直尺和圆规，将任意角平分。
详细描述
首先确定角的顶点，然后使用圆规在角的两边上等距取点，直到取到角的顶点， 连接这些点和角的顶点即可将角平分。
通过构造等腰三角形和直角三角形，利 用圆的性质和角平分线的性质，找到圆 上一点到圆外两定点的角平分线。
VS
详细描述
首先，分别作两定点关于圆的对称点，然 后连接对称点和圆心，再过圆心作圆的切 线，最后利用角平分线的性质找到角平分 线。
圆上一点到圆外两定点的三角形内外角平分线作图
总结词
通过构造等腰三角形和直角三角形，利用圆 的性质和三角形内外角平分线的性质，找到 圆上一点到圆外两定点的三角形内外角平分 线。
几何作图可以根据不同的分类标准进行分类，如根据用途、复杂度、表 现形式等。
常见的几何作图类型包括平面几何作图、立体几何作图、函数图像等。
每种类型的几何作图都有其独特的特点和应用范围，例如立体几何作图 可以用来描述三维空间中的物体和现象，而函数图像则可以用来表示函 数关系和变化规律。
02
基础几何作图方法
几何作图的误差分析
测量误差
由于测量工具的精度限制，导 致测量结果存在误差。
计算误差
由于计算方法的精度限制，导 致计算结果存在误差。
操作误差
由于操作过程中的误差，导致 作图结果存在误差。
工具误差
由于工具本身的误差，导致作 图结果存在误差。
水利工程制图(高职)-第1章 制图基本知识和技能
比例
原值比例
• 图与物尺寸相等，表示为 1:1
放大比例
• 图比物大，如 2:1、5:1、10:1
缩小比例
• 图比物小，如 1:2、1:5、1:10、1:100、 1:1000
图形尺寸应标注真实尺寸
无论采用什么比例作图，标注尺寸时必须标注 物体的实际尺寸，与比例无关。
图线（P8表1-4）
图线的应用
字体
尺寸的组成
一个完整的尺寸包含四个部分 ① 尺寸界线－细实线 ② 尺寸线－细实线 ③ 尺寸箭头 ④ 尺寸数字
尺寸文字的书写方向
尺寸注写在尺寸线上方中间位置。 水平、倾斜尺寸数字字头趋向上。 垂直尺寸在尺寸线左侧，字头向左。
线性尺寸的标注
同方向的尺寸放在同一直线上。 小尺寸在里，大尺寸在外，间隔7～10，不小
切点为两弧连心线与已知弧的交点。
平面图形的分析
确定作图步骤
尺寸基准－标注尺寸的起点。平面图形有两个方向的 尺寸基准：长度方向基准、高度方向基准。
定形尺寸－确定几何元素大小的尺寸，如线段长度、 圆弧半径及直经等。
定位尺寸－确定几何元素之间相对位置的尺寸。
分析例题
平面图形的线段分析
已知线段－定形尺寸和定位尺寸齐全的线段。 中间线段－具有定形尺寸和一个方向的定位尺寸的线段。 连接线段－只有定形尺寸没有定位尺寸的线段。
平面图形的绘图步骤
1. 绘制已知 线段
2. 绘制中间 线段
3. 绘制连接 线段
于5mm。 位置不够时箭头或数字可以放在外侧。
圆和圆弧尺寸的标注
圆应标注直经，加直径符号Φ。 圆弧标注半径，加半径符号R。
角度尺寸的标注
角度数字一律水平注写。
几何作图
制图基本知识
630
420
A44
A43
A1 A2 A33 A34
A3
A4
210
297
594 891
1486 1783 2080 2378
2、图框格式
图纸上限定绘图区域的线框称为图框。 每张图样都要用粗实线画出图框。 其格式分需要装订和不需要装订两种，但同一产品的 图样只能采用一种格式。一般采用A3横装或A4竖装。 为复制和缩微摄影方便，有些图样中有对中符号。 必要时可分区，以便查找图样中的内容和更改处。
3.图线的画法
1、在同一图样中，同类图线的宽度应一致。虚线、 点画线及双点画线的线段长度和间隔大致相等。 2、两条平行线（包括剖面线）之间的距离不小于粗 实线的两倍宽度，其最小距离不得小于0.7mm。 3、实线、虚线、点画线等基本线型相交时都应以划 相交，而不应在点或间隔处相交。 4、当虚线为粗实线的延长线时，虚实线间应留间隙。 5、绘制圆的中心线时，圆心应是线段的交点，当图 形较小时，可用细实线代替。 6、对称图形的对称中心线一般应超出图形外3-5mm 左右。超出量在整幅图中应基本一致。
(4)标注尺寸的符号及缩写词
序 号
符号及缩略词
含义
直径
半径 球直径 球半径 厚度
1 2 3 4 5 6 7 8
均布
45°倒角 正方形
序 符号 号 9 Φ R 10 SΦ 11 SR 12 t 13 EQS 14 C 15 16
符号及缩略词
含义
深度
沉孔或锪平 埋头孔 弧长 斜度
符号
锥度
展开长 型材截面形状 国标
标注角度时，尺寸线应画成圆弧，其圆心是该角的顶点
当对称机件的图形只画出一半或略大于一半时，尺寸线 应略超过对称中心线或断裂处的边界，此时仅在尺寸线的一 端画出箭头。 在没有足够的位置画箭头或注写数字时，允许用圆点或 斜线代替箭头。
机械制图之几何作图
机械制图之几何作图1. 引言几何作图是机械制图中的重要一环，通过几何作图可以实现机械零件的精确绘制和设计。
几何作图包括平面几何作图和空间几何作图两个方面。
平面几何作图是指在平面内进行绘图，空间几何作图则是在三维空间中进行绘图。
本文将重点介绍几何作图的基本概念、绘图工具和绘图步骤。
2. 基本概念在进行几何作图之前，需要了解一些基本概念。
•点：几何作图中的最基本要素，用一个小圆点来表示。
•直线：由两个以上的点确定，可视为无限延伸的线段。
•线段：两点之间的连线，有起点和终点。
•圆：由一个固定点（圆心）和到这个点的距离恒定的点构成。
•弧：圆上任意两点之间的一段。
3. 绘图工具在进行几何作图时，需要一些基本的绘图工具。
以下是常用的绘图工具：•铅笔：用于绘制直线、曲线和标记。
•直尺：用于绘制直线和测量长度。
•三角尺：用于绘制角和测量角度。
•圆规：用于绘制圆和弧。
•曲线板：用于绘制曲线和弧。
这些绘图工具在几何作图中起到了至关重要的作用，可以帮助我们精确地完成各种图形的绘制。
4. 绘图步骤几何作图的过程往往需要遵循一定的步骤。
下面是几何作图的常用步骤：1.确定图形的要素：根据给定的条件，确定图形的要素，例如已知的点、直线、角等。
2.绘制基本图形：根据给定的要素，使用绘图工具绘制基本图形，例如直线、线段、圆等。
3.确定其他要素：根据给定的条件，确定图形中的其他要素，例如中点、角的平分线等。
4.完善图形：根据已知的要素和其他要素，完善图形，例如绘制弧、曲线等。
5.检查和修正：检查所绘制的图形是否符合要求，如有错误需要进行修正。
6.标注和注释：在完成图形的绘制后，进行标注和注释，表示各个要素的名称和尺寸。
5. 示例：绘制一个等边三角形下面以绘制一个等边三角形为例，演示几何作图的具体步骤。
1.在纸上选择一个合适的位置，用铅笔绘制一个点A，表示等边三角形的一个顶点。
2.使用直尺，在点A的附近绘制一条直线段，表示等边三角形的底边。
几何作图——精选推荐
第三节 几何作图[Geometrical Construction]一、等分直线段 [Dividing a Line into Equal Parts]将AB 直线段n 等份，作图方法如图1-21所示。
二、等分两平行线间的距离 [Dividing the Distance Between Two ParallelLines into Equal Parts]等分两平行线AB 、CD 之间的距离的作图方法如图1-22所示。
(以五等分为例)(a ) 已知直线段AB (b ) 过A 点做辅助线AM ，以适当长为单位，在AM 上量取n 等份，得1，2，…，K 点 (c ) 连接KB ，过1，2，…作KB 的平行线与AB 相交，即可将AB 分为n 等份图1-21 等分线段为n等份(a ) 已知平行线AB 、CD(b) 置直尺0点于CD 上，转动尺身，使刻度5落在AB 上，截得1、2、3、4各等分点(c ) 过各分等点分别作已知直线AB 的平行线，即得所求图1-22 等分两平行线之间的距离(a ) 按踏步级等分梯段的总高度，并确定梯段的总宽度EF(b ) 作E 1F 1，E 1F 1与各水平线的交点作垂线，即得各踏步级(c ) 清理图面，加深图线图1-23利用等分两平行线之间的距离的方法作踏步等分两平行线之间的距离的作图方法，常用于画台级或楼梯。
画图时先按台级或楼梯的级数等分该梯段的总高度，画出每级高度，若踏面总宽度为EF ，则可作E 1F 1，E 1F 1与各水平线的交点作垂线，即得各踏步级，如图1-23所示。
三、坡度的画法 [Drawing a Slope]坡度是指一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度，其大小用直线或平面间夹角的正切来表示。
在图样中以1∶n 的形式标注。
图1-24为坡度1∶n 的作图方法及标注。
标注坡度是，应加注坡度“” 1-6“坡度”。
四、正多边形的画法 [Drawing Regular Polygons]由于正多边形的边数不同，其画法各异。
制图的基本知识与技能概论
1．分规
分规用来量取线段和试分线段。 分规两腿端带有钢针，如图（a）。 当两腿合拢时，两针尖应合成一 点，如图（b）。分规用来截取等 长线段及分割线段，如图（c）所 示。
比例尺 分规及其使用
第一节 绘图工具及其使用方法
半径、直径、角度与弧长的 尺寸起止符号，宜用箭头表示， 如右图（b）所示。
(a) 短倾斜线的画法
~
≈
为图中粗实线的宽度 (b) 箭头的画法
第二节 制图标准的基本规定
五、尺寸标注 （4）尺寸数字
尺寸数字用阿拉伯数字书写，字高一般是3.5mm。 图样上的尺寸以尺寸数字为准，与绘图时所用的比例和绘图的准确程度无关。 尺寸数字一般写在尺寸线的中部上方1mm位置处，如果没有足够的注写位置， 最外边的尺寸数字可写在尺寸界线的外侧，中间相邻的尺寸数字可错开注写，也可 引出注写.
尺寸数字 尺寸线
尺寸界线
≥
第二节 制图标准的基本规定
（2）尺寸线
尺寸线用细实线绘制，且与被注长度 平行，与尺寸界线相接，尺寸界线一般 超过尺寸线2～3mm。图样本身的任何 图线均不得用作尺寸线，一般也不得与 其它图线重合，或画在其延长线上，如 右图所示。
（3）尺寸起止符号
尺寸线与尺寸界线相接处应画尺寸起 止符号。用中粗短线绘制，其倾斜方向 应与尺寸界线成顺时针45°，长度宜为 2～3mm ，如右图（a）所示。
第二节 制图标准的基本规定
一、图纸的幅面及格式
２.标题栏与会签栏
每张图纸上都必须 画出标题栏。标题栏的 位置一般应在图样的右 下。标题栏的外框线为 粗实线，其右边和底边 与图框线重合。填写的 字体，除图名、校名用 10号字外，其余用5号字。
几何图形画法
木材科学与工程
25
第一章 制图基本知识
根据平面几何可知，圆弧连接作图有如下关系： 根据平面几何可知，圆弧连接作图有如下关系：
(1) 半径为R 的圆弧与已知 直线相切，其 圆心轨迹是距 离直线为R的 平行线，当圆 心为O时，由O 向直线作垂线， 垂足K即为切 点，如图所示。
木材科学与工程
26
第一章 制图基本知识
徒手画图的要点： 徒手画图的要点：
徒手目测， 先画后量， 画线力均， 横平竖直， 曲线光顺。
木材科学与工程
16
第一章 制图基本知识
草图的要求是：比例正确，图面工整 。 比例正确，图面工整 比例是指所画物体自身各部分的比例 自身各部分的比例。
木材科学与工程
17
第一章 制图基本知识
直线画法 徒手画直线时，握笔的手指离笔尖比平常写字时 要稍远。手腕、小手指轻压纸面。在画的过程中，眼 眼 睛随时看着所画线的终点，慢慢移动手腕和手臂。注 睛随时看着所画线的终点 意手握笔一定要自然放松，不可攥得太死。
第四节 徒手绘图
不用绘图工具和仪器，而以目估比例的方法 画出图来，称为徒手画图。 实际工作中，如在选择视图、配置视图、实 物测绘、参观记录、方案设计和技术交流过程中， 常需要徒手画图。因此，徒手画图是每个工程技 术人员必须掌握的技能。 徒手画图称为草图，决非潦草，要基本上达 到视图表达准确、图形大致符合比例、线型符合 规定、线条光滑、直线尽量挺直、字体端正和图 面整洁等。
1:5
C B
A
将AB线段5等分。 过B点作AB的垂直线BC使 BC:AB=1:5。 连AC,即为所求的倾斜线。
木材科学与工程
9
第一章 制图基本知识 2）锥度 锥度是指正圆锥体底圆的直径与其高度之比或圆锥台体 两底圆直径之差与其高度之比。在图样上标注锥度时，用 1:n 的形式，并在前加锥度符号 ，符号的方向与锥 度方向一致。
几何作图ppt
三角形作图
总结词
稳定、简单
详细描述
三角形是由三条直线段连接三个点形成的图形。根据需要，三角形可以被绘制为等边、等腰或直角等不同类型 。三角形具有稳定性，被广泛应用于结构工程和机械工程等领域。在几何作图中，三角形经常被用于绘制其他 复杂的几何图形。
多边形作图
总结词
规则、多变
详细描述
多边形是由三条或更多的直线段连接多个点形成的封闭图形。多边形的边数可以是三、四、五、六等 不同数目。多边形具有规则的形状和多变的特点，被广泛应用于建筑设计、地图绘制和游戏开发等领 域。在几何作图中，多边形也是常见的绘制对象之一。
几何作图ppt
xx年xx月xx日
目 录
• 几何作图基本知识 • 平面几何作图 • 立体几何作图 • 作图技巧 • 作图实践与拓展
01
几何作图基本知识
定义与分类
定义
几何作图是指利用几何图形和几何作图工具，按照一定的作 图方法和步骤，准确地绘制出所需的几何图形。
分类
根据不同的作图方法和技巧，几何作图可以分为多种类型， 如尺规作图、徒手作图、测量作图等。
标注不规范
主要是由于对标注方法和规则掌握 不够准确，需要加强标注训练，统 一标注风格。
图面不清晰
主要是由于线条和图形过于复杂或 者细节处理不当，需要简化作图步 骤，注重细节处理。
其他问题
如作图速度慢、缺乏创意等，需要 加强训练和提高思维水平。
02平面几何作图直与线段作图总结词基础、应用广泛
详细描述
3
一个正方形在立体空间中的表示需要指定其顶 点的位置。
立体几何作图示例
示例1
绘制一个立体图形，该图形包含一个正方形和一 条对角线。
示例2
工程图学基础 04第三章 制图的基本知识
第三章制图的基本知识本章内容：第一节制图的一般规定第二节绘图工具简介第三节几何作图第四节平面图形的尺寸分析及绘图步骤第五节徒手绘图的方法第六节绘图的一般步骤第一节制图的一般规定机械图样是机械设计和制造过程中的重要文件，是技术思想交流的工具，为此必须有统一的标准和规定。
国家质量技术监督局不断吸收最新相关国际标准的成果，并密切结合我国工业生产及科学进步的实际需要，制定并颁布了《技术制图》和《机械制图》等国家标准，简称“国标”代号“GB”。
在国家标准GB/T14689～14691—1993、GB/T17450－1998 、GB4458.4－1984中分别对《图纸幅面和图框格式》、《比例》、《字体》、《图线》、《尺寸注法》等作了统一规定。
人人都必须树立标准化的概念，严格遵守，认真执行国家标准。
一、图纸幅面和格式（GB/T 14689‐1993）1、图纸幅面加长幅面的尺寸是由基本幅面的短边成整数倍增加后得出A4A3A 4A1A0A25A 44A 43A 33A 340210420630841105112611471168218922102252329759489111891486178320802378一、图纸幅面和格式（GB/T 14689‐1993）1、图纸幅面幅面代号B LecaA0A1A2A3A4 8411189594841420594297420210297 201010525(单位：mm）一、图纸幅面和格式（GB/T 14689‐1993）2、图框格式1）不留装订边的图纸图框线标题栏图框线标题栏ee eeeeeeBLBLa)b)标题栏L BcccL标题栏Bcccaa2、图框格式2）留有装订边的图纸一、图纸幅面和格式（GB/T 14689‐1993）3、标题栏标题栏位于图纸的右下角，其格式与尺寸按国标GB/T10610.1－1989 的规定。
180161216161010121216121216508⨯7=(56)18204⨯6.5=(26)1212(单位名称)(图样名称)(图样代号)重量比例阶段标记共张第张工艺审核批准设计标记处数分区签名(签名)更改文件(签名)(年月日)(年月日)年月日(材料标记)标准化30（日期）888888此线以上的明细表仅在装配图上使用1306540122512（图 名）（校 名）备注材料件数名称序号（图 号）材料比例（日期）审核制图( 32 )教学用标题栏二、比例（GB/T 14690 －1993）图样的比例是指图形要素的线性尺寸与实物相应要素的线性尺寸之比。
03第一章-第三节几何作图PPT课件
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⑵四心法
四心法是一种近似的作图方法，即采用四段圆弧来代替椭圆曲 线，由于作图时应先求出这四段圆弧的圆心，
故将此方法称为四心法。
例：已知长轴AB、短轴CD，试用四心法 作出椭圆。
作图步骤如图示 ：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
-
（7）
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五 、圆弧连接
从扳手的图形可以看 出，圆弧连接的实质是 几何要素间相切的关系。
从右边三个形体的立体
图中可以看出，各形体的
表面上均有斜面或锥面。
作图时除要用图形表达其 槽。
1.斜度
斜度指一条线（或平面）相对另一直线 （或平面）的倾斜程度。 斜度大小的表示方法：为两直线所夹锐角 的正切值。
如右图所示，斜度 =tanα= BC/AC
表示斜度时将比例前项划成1,即写成1:n的形式。 作图时选用与所注线段的倾斜 方向一致的符号。
画椭圆的方法比较多，在实际作图中常用的有同心圆法和 四心法，下面介绍这两种画法。
⑴同心圆法 用同心圆法画椭圆的基本方法是，在确定了椭圆长短轴后，通 过作图求得椭圆上的一系列点再将其光滑连接。
例：已知长轴AB、短轴CD，试用同心圆法作 出椭圆。
-
11
作图步骤如图示：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5-）
（6）
1.三等分 用圆规作三等分方法
-
2
2.六等分
用丁字尺、三角板作等分方法：
-
3
2.六等分
用圆规作六等分方法：
-
4
3.十二等分
圆的十二等分是较为方便且等分数比较多的一种等 分方法，当需要在圆上找多一些等分点的时候，就会用 到此方法。
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第三节几何作图
一、正多边形的画法
1. 正六边形的画法
1) 作对角线长为D的正六边形画两条垂直相交的对称中心线,以其交点为圆心,D／2为半径作圆。
有以下两种画法:
(1)如图1-13(a)所示,在圆上以D／2为半径画弧,六等分圆周,依次连接圆
上六个分点(1、2、3、4、5、6),
即为正六边形；
(2)如图1-13(b)所示,用丁字尺与30°、60°三角板配合,作出正六边形。
2) 作对边距离为S的正六边形
如图1-13(c)所示,先画对称中心线及内切圆(直径为S),然后再利用丁字尺与30°、60°三角板配合,使三角板的斜边通过正六边形的中心,就可在这对对边上得到四个顶点,即可画出正六边形。
2.正五边形的画法
已知正五边形外接圆直径做正五边形。
作图步骤如图1-15所示。
b （1）画十字中心线及正五边形外接圆；
（2）二等分OB得点M；
（3）在AB上截取MP=MC，得点P；
（4）以CP为边长等分圆周，得E、F、G、K等分点；
（5）依次连接得正五边形。
二、圆弧连接
在制图中,用一条线(直线段或圆弧)把两条已知线(直线段或圆弧)平滑连接起来称为连接。
平滑连接中,直线与圆弧、圆弧与圆弧之间是相切的。
因此必须准确地求出切点及连接圆弧的圆心,才能得到平滑连接的图形。
四、平面图形的画法
1.平面图形的尺寸分析
(1) 定形尺寸确定平面图形中几何要素大小的尺寸称为定形尺寸。
例如直线的长短、圆的直径(或半径)等。
(2) 定位尺寸确定几何元素位置的尺寸称为定位尺寸。
如圆心和直线相对于坐标系的位置等。
(3) 尺寸基准标注定位尺寸的起点称为尺寸基准。
对平面图形而言,有上下和左右两个方向的尺寸基准,相当于X、Y轴,通过以图形中的对称线、较大圆的中心线、较长的直线作为尺寸基准。
2.平面图形的线段分析
根据所注的尺寸,平面图形中线段(直线或圆弧)可以分为已知线段、中间线段和连接线段三类。
现以图所示的各线段为例分析如下。
(1)已知线段利用图中所给尺寸可直接画出的线段称为已知线段。
如已知半径尺寸和圆心的两个定位尺寸的圆线段。
(2)中间线段利用图中所给尺寸,并需借助一个连接关系才能画出的线
段称为中间线段。
如图中R50的圆弧,已知半径尺寸和圆心的一个定位尺寸,但其圆心的X方向的定位尺寸不知,需要利用与R10圆弧的连接关系(内切),才能定出它的圆心和连接点。
(3)连接线段利用图中所给尺寸,并需借助两个连接关系才能画出的线
段称为中间线段。
如图中R12的圆弧,只知半径尺寸缺少圆心的定位尺寸,故需要利用与R50和R15两圆弧的外切关系才能画出。
3.平面图形的作图步骤
绘制平面图形的作图步骤是:先画基准线;再按已知线段、中间线段、连接线段的顺序依次画出各线段；最后检查全图,按各种图线的要求加深,并标注尺寸。
手柄的作图步骤如图1-20所示；
(1)画基准线A、B,如图1-20(a)；
(2)画已知线段(直线和圆弧),如图1-20(b)；
(3)画中间线段。
作平行并相距B均为15的两平行线Ⅱ、Ⅲ,然后作Ⅰ、Ⅳ分别平行于Ⅲ、Ⅱ,且相距均为50,按内切几何条件分别求出中间线段R50的圆心O1、O2,连OO1、OO2,求出切点T1、T2。
画出两段中间线段R50,如图1-20(c),(d),(e),(f)所示；
(4)画连接线段。
按外切几何条件分别求出连接线段R12的圆心O3、O4,连O5O3、O5O4、O2O3、O1O4,求出切点T3、T4、T5、T6。
画出两段连接线段R12。
完成底稿,如图1-20(g)；
(5)检查,加深图线,并标注尺寸,如图1-20(h)所示。
第四节徒手作图
不用尺规，不度量尺寸，依靠目测估计大小和比例而徒手绘制图样。
在设计、测绘及技术交流中，经常要徒手绘制草图。
许多正式图样需在草图基础上整理而成，尤其是采用计算机绘图时，一般要先画出草图。
因此，和尺规作图一样，徒手作图是工程技术人员必须具备的基本技能，并且随着计算机绘图的普及，这一能力显得更加重要。
一、徒手作图的基本要求和要领
(1)所画的线条基本平直，粗细分明，线型符合国家标准，字体工整，图样内容完整目正确无误。
(2)图形尺寸和各部分之间的比例关系要大致准确。
(3)绘图速度要快。
徒手画图时一般选用HB或B等稍软一些的铅笔。
握笔位置宜高些，以利于运笔和观看目标。
画线时手要悬空，但以小指轻触纸面，以防手抖。
初学时，最好在浅色方格纸上绘制，并尽量使图中直线与格线重合，以便控制方向和到例。
图纸不要固定，可以随时将所要画的线段转到自己顺手的位置。
徒手作图贵在多练。
通过大量实践，就可以逐步摸索适合自己的手法和技巧，不断提高徒手作图的速度和准确性。
二、徒手作图示例
原图：
徒手作图：
第五节计算机绘图
计算机绘图就是利用计算机系统生成、显示、存储及输出图形的一种方法和技术。
计算机绘图比传统的手工绘图速度快、精度高、便于存储管理，能够使设计人员摆脱繁重的设计绘图工作，更好地发挥创造性，提高设计效率，缩短产品开发周期。
计算机绘图随着科技进步而迅猛发展，目前已在工程和产品设计绘图中得到广泛应用。
一、计算机绘图系统
(一)硬件
计算机绘图的硬件系统包括主机、输入设备和输出设备，如图1—28所
1.圆弧连接作图启用画圆命令
用“圆”命令―――“相切、相切、半径”，生成连接弧（半径为：12）
修剪，去掉多余的线。
可得：
作业：
1-3、1. 2. 第3页
1-4、1. 2. 第4页
1-5、1. 2. 第5页
1-6、1. 2. 第6页
1-7、1. 2. 第7页
1-8、1. 第8页。