Problem_递推递归与贪心_

长郡中学NOIP递推递归贪心试题

试题名称程序名输入文件输出文件时限空间铺砖问题puzhuan. cpp puzhuan.in puzhuan.out 1s 128M 三角形计数TricountUVa. cpp TricountUVa.in TricountUVa.out 1s 128M 新汉诺塔Hanoi.cpp Hanoi.in Hanoi.out 1s 128M 生产调度 prod .cpp prod.in prod.out 1s 128M 最大乘积 maxmul.cpp maxmul.in maxmul.out 1s 128M

铺砖

【问题描述】

用1 x 1和2 x 2的磁砖不重叠地铺满N x 3的地板，共有多少种方案？

【输入】

仅一行包含一个正整数 N ( 1 <= N <= 1000 )。

【输出】

一行包含一个整数表示方案数,由于结果可能很大，你只需要输出这个答案mod 12345的值。

【样例】

puzhuan.in

2

puzhuan.out

3

三角形计数

【问题描述】

有多少种方法可以从1,2,3...,n中选3个不同的整数。使得以它们为三边长可以组成三角形？

比如n=5时有3种方法(2,3,4),(2,4,5),(3,4,5).n=8时有22种方法。

【输入】

输入包含多组测试数据，每组测试数据为一行整数n(3≤n≤1 000 000)。输入用n<3的标志结束。

【输出】

对于每组数据，输出其方案数(每组占一行)

【样例】

TricountUVa. IN

5

8

1

TricountUVa. OUT

3

22

数据组数不会超过20组。

对于25%的数据：(3≤n≤100)

对于50%的数据：(3≤n≤1 000)

对于100%的数据：(3≤n≤1 000 000)

新汉诺塔

【问题描述】

设有n个大小不等的中空圆盘，按从小到大的顺序从1到n编号。将这n个圆盘任意的迭套在三根立柱上，立柱的编号分别为A、B、C，这个状态称为初始状态。

现在要求找到一种步数最少的移动方案，使得从初始状态转变为目标状态。

移动时有如下要求：

·一次只能移一个盘；

·不允许把大盘移到小盘上面。

【输入】

第一行是状态中圆盘总数；

第二到第四行分别是初始状态中A、B、C柱上圆盘的个数和从上到下每个圆盘的编号；

第五到第七行分别是目标状态中A、B、C柱上圆盘的个数和从上到下每个圆盘的编号。

【输出】

每行一步移动方案，格式为：move I from P to Q

最后一行输出最少的步数。

【样例】

Hanoi. IN

5

3 3 2 1

2 5 4

1 2

3 5

4 3

1 1

Hanoi. OUT

move 1 from A to B

move 2 from A to C

move 1 from B to C

move 3 from A to B

move 1 from C to B

move 2 from C to A

move 1 from B to C

7

加工生产调度

【问题描述】

某工厂收到了n个产品的订单，这n个产品分别在A、B两个车间加工，并且必须先在A车间加工后才可以到B车间加工。

某个产品i在A、B两车间加工的时间分别为Ai、Bi。怎样安排这n个产品的加工顺序，才能使总的加工时间最短。这里所说的加工时间是指：从开始加工第一个产品到最后所有的产品都已在A、B两车间加工完毕的时间。

【输入】

第一行仅—个数据n(0

接下来n个数据是表示这n个产品在A车间加工各自所要的时间(都是整数)。

最后的n个数据是表示这n个产品在B车间加工各自所要的时间(都是整数)。

【输出】

第一行一个数据，表示最少的加工时间；

/** 第二行是一种最小加工时间的加工顺序。**/

【样例】

prod.in

5

3 5 8 7 10

6 2 1 4 9

prod.out

34

/-** 1 5 4 2 3 **/

注释：本题最后一行不要输出。

最大乘积

【问题描述】

一个正整数一般可以分为几个互不相同的自然数的和，如3=1+2，4=1+3，5＝1+4=2+3，6=1+5＝2+4，…。

现在你的任务是将指定的正整数n分解成若干个互不相同的自然数的和，且使这些自然数的乘积最大。

【输入】

只一个正整数n，(3≤n≤10000)。

【输出】

第一行是分解方案，相邻的数之间用一个空格分开，并且按由小到大的顺序。

第二行是最大的乘积。

【样例】

maxmul.in maxmul.out

10 2 3 5

30