数字指示秤的示值误差的不确定度评定
【例 4】“检定数字指示秤示值误差”的标准不确定度评定_百度.
“检定数字指示秤示值误差”的标准不确定度评定1、概述依据JJG 539-1997《数字指示秤检定规程》，用F 2级砝码测量数字指示秤。
在环境温度（-10～+40）℃，用砝码在数字指示秤上，均匀分布的4个点，直接加载、卸载的方式分段测量示值与标准砝码之差。
2、建立数学模型① 数学模型：式中：——数字指示秤示值误差；P ——数字指示秤示值；m ——标准砝码质量值。
则：② 灵敏系数，c 1＝1，c 2＝－1。
3、测量不确定度的来源测量不确定度主要来源：① 测量数字指示秤的示值引入标准不确定度； ② 标准砝码本身存在误差引入标准不确定度。
4、标准不确定度分量的评定采用最大秤量15kg，分度值5g的电子秤为例，以最大秤量15kg为测量点。
4.1 测量数字指示秤的示值引入标准不确定度主要是电子秤测量重复性、四角偏载误差等。
①电子秤测量重复性引入的标准不确定度用砝码在重复性条件下对电子秤进行20次连续测量，得到测量列：15.000 kg ，15.000 kg，14.995 kg，14.995 kg，14.995kg，15.000 kg ，14.995 kg，14.995 kg，15.000 kg，14.995kg，15.000 kg ，15.000 kg，14.995 kg，14.995 kg，15.000kg，15.000 kg ，14.995 kg，14.995 kg，14.995 kg，14.995kg。
平均值为kg实验标准差为自由度为：②电子秤的偏载误差引起的标准不确定度电子秤进行偏载试验时，用最大秤量1/3的砝码，放置在1/4秤台面积中，最大值与最小值之差一般不会超过5g，半宽a =2.5g，而测量时注意放置砝码的位置，偏载量远比做偏载试验时少，假设其误差为偏载试验时的1/3，其概率分布服从均匀分布，并设其可靠程度为90％，则包含因子为k =90％，得：估算值可靠性约为。
故自由度为90%ν12 ≈（1/2）×（10%）-2＝50根据上述分析，由于输入量P的分项彼此独立不相关，则测量数字指示秤的示值引起的标准不确定度为：其自由度为4.2 标准砝码本身存在误差引入标准不确定度标准砝码的不确定度可以根据检定证书与检定规程得到，对低准确度级砝码的标准不确定度等于最大允许误差的。
数字指示秤(衡器)示值误差的测量结果不确定度100t
数字指示秤(衡器)示值误差的测量结果不确定度（100t）一、测量方法（依据JJG 539 -1997数字指示秤检定规程）数字指示秤的检定方法是用M1级砝码进行检定的。
检定示值时，从指示秤上读得指示值与M1级砝码的质量值进行比较，通过测闪变点的方法，按公式计算其误差值。
现以最大秤量为100t，d=10kg,e=20kg的SCS-100型电子汽车衡为例, 对其示值误差测量不确定度进行评定。
二、数学模型E = I + 0.5e–△m – m ……○1式中：E —数字指示秤的示值误差，I —指示秤的示值，kg；e —检定分度值, kg；△m—附加小砝码，kg；m —标准砝码的质量值，kg；三、方差和灵敏系数n ∂f 2依u2c = ∑（——）u2（x i）对○1式求方差及灵敏系数；i=1∂ xi∂2 E ∂2 Eu2c= ——·u2 ( I ) + ——·u2 (m) = u21 + u22∂2 I ∂2 m∂E ∂E其中灵敏系数：——= 1 ——= -1∂I ∂m四、标准不确定度一览表（略）五、计算分量标准不确定度5.1、指示秤示值估算带来的不确定度分量 u( I)5.1.1、用M 1级砝码对SCS-100型电子汽车衡进行检定，对100t 点重复测量10次，依次得出的误差△I i 为：+28kg ; + 30kg ; +27 kg ; +26 kg ; +20 kg; +28 kg; +27 kg ; +28kg ; +26kg ; +28kg;由贝塞尔公式计算单次测量结果标准偏差：б=2.66 kg∴ u ( I 1 ) =2.66 kg5.1.2、数字指示秤示值分辨力引入的不确定度分量u (I 2 ) 数字指示秤的示值由数字显示, 其数字分辨力为10kg,∴ u (I 2) = 1/2×10×1 /3=2.89 (kg)5.1.3、由于u ( I 1), u ( I 2)相关性无关, 那么u 2 (I ) = u 2 (I 1 ) + u 2 (I 2 )u (I ) = 2.892.66)(I u ) (I u 222212+=+= 3.93(kg)u 1 =∣c 1∣u (I ) =1×u (I ) = 3.93 (kg)5.2、标准砝码估算带来的不确定度分量 u ( m)根据检定规程JJG99-2006《砝码》， M 1级5000kg 砝码的最大允许误差为0.25kg, ∴100t 砝码的最大允许误差为20×0.25=5kg 。
浅谈数字指示秤示值测量不确定度的评估
浅谈数字指示秤示值测量不确定度的评估引言就目前来看，数字指示秤的应用越来越广泛，所以有必要掌握数字指示秤示值测量不确定度的评估方法。
因此，基于这种认识，本文对数字指示秤示值测量不确定度的评估问题进行了探讨，以便为关注这一话题的人们提供参考。
在很多技术机构的建标技术报告中，数字指示秤示值测量不确定度的评估报告是比较常见的一种。
而在评估的过程中，则需要遵照相应的规范和计量检定规程的要求完成相应的操作步骤，以便做好数字指示秤示值测量不确定度的评估工作。
1、数字指示秤示值误差的求取为了对数字指示秤测量不确定度进行评估，首先需要求取数字指示秤的示值误差。
根据JJG539-97《数字指示秤》检定规程要求，需要在-10摄氏度到+40摄氏度的环境条件下完成测量。
而根据相应的计量标准要求，则需要使用M1等级的砝码，并且测量范围需要在0到4080kg之间。
此外，按照JJG99-2006《砝码检定规程》要求，20kg的砝码的质量误差应在-1000mg到+1000mg之间，而60kg砝码的质量误差需要在-3000mg到+3000mg之间。
在利用数字指示秤测量砝码质量时，可以选用最大秤量为60kg、最小秤量为200g的电子秤，并且该电子秤的检定分度值为10g。
在整个测量过程中，操作步骤都应该遵循JJG539-97《数字指示秤》检定规程要求。
具体来讲，就是按照规程要求完成M1等级砝码的直接加载和卸载，并且在数字指示秤的承载器上直接加载标准砝码。
按照规程要求，一般需要完成数字指示秤的5个秤量点的测定，而分段测量示值与标准砝码之差就是需要求取的数字指示秤示值误差。
在符合规程的条件下取得测量结果后，则可以将该结果与标准器量值比较，以便得出数字指示秤示值的误差。
而在计算数字指示秤示值误差时，需要按照JJG539-97《数字指示秤》检定规程完成误差的计算。
具体来讲，就是利用公式ΔE=P-m计算数字指示秤的秤量误差。
式中，ΔE指的是指示秤的示值误差，P指的是指示秤的示值，而m为标准砝码值。
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定1概述1.1测量依据：JJG539--1997《数字指示秤》计量检定规程。
1.2环境条件：温度（－10～40）℃。
1.3测量标准：M1等级砝码，根据JJG99－2006 《砝码》计量检定规程中给出100mg～10kg砝码质量的最大允许误差为±（0.5mg～0.5g）。
1.4被测对象数字指示秤○Ⅲ级,最大称量15kg、最小称量100g、检定分度值e为5g，0≤m≤500e时MPE为±0.5e；500＜m≤2000e时MPE为±1.0e；2000e＜m≤MAX时MPE为±1.5e。
1.5测量过程从零点起按由小到大的顺序加载砝码至最大称量后再倒序卸载至零点，分别测量其示值与标准砝码质量值之差即为示值误差。
一般情况按照检定规程要求数字指示秤应选定最小称量；500e；50％最大称量；2000e；最大称量五个称量点进行测量。
1.6评定结果的使用在符合上述条件下，对15kg规格数字指示秤的0.1kg；2.5kg；7.5kg；10.0kg；15.0kg点示值误差的测量，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
对其他规格○Ⅲ级数字指示秤的示值误差测量结果的不确定度可采用本评定方法。
2建立数学模型2.1数学模型m p -=∆E式中： ∆E ――电子秤化整前的示值误差；p ――电子秤化整前的示值；m ――标准砝码质量值；2.2灵敏系数 11=∂∆E∂=pc 12-=∂∆E ∂=m c2.3传播率公式因各输入量彼此独立不相关，所以 ()()()()()m u p u m u c p u c u c 222222212+=+=∆E3全部输入量的标准不确定度评定及其相应自由度本评定方法以0.1kg ；2.5kg ；7.5kg ；10.0kg ；15.0kg ；五个称量点为例。
3.1输入量p 的标准不确定度()p u 来源主要是数字指示秤测量重复性、四角偏载误差等引起的。
数字指示秤不确定度评定
2数字指示秤不确定度评定(共9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--数字指示秤示值误差的不确定度评定1 概述测量依据：JJG539—1997《数字指示秤检定规程》。
.评定依据：—2012《测量不确定度评定与表示》。
测量环境条件：温度和湿度没有特别要求，一般为常温。
测量标准：由标准砝码M2级和F2级组合，见表1这些组合砝码经顺德质量技术监督检测所检定合格，在检定有效期内。
被测对象：测量方法：采用标准砝码直接测量数字指示秤各技术参数（各载荷点）的示值,可得数字指示秤示值与标准砝码之差，即为数字指示秤的示值误差。
评定结果的使用：在符合或十分接近上述条件下数字指示秤的示值误差的不确定度，可直接使用本不确定度的评定结果。
2 测量模型示值误差：∆m = P -m式中 : ∆m — 电子秤示值误差，kg ；P — 电子秤示值，kg ；m — 标准砝码值，kg 。
方差和灵敏系数：根据于是 [][]2.2.222)()()(.)(.)(21m u c P u c m u m m P u P m m u c +=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂=∆ 式中 11=∂∆∂=P mc 12-=∂∆∂=mmc 3 不确定度来源数字指示秤示值误差m Δ的不确定度来源主要有: 数字指示秤测量重复性引入的标准不确定度分量 )(1P u ； 偏载测量引起的的标准不确定度)(2P u ；数字指示秤分辨力引入的标准不确定度分量)(3P u ；标准砝码m 最大允许误差引入的标准不确定 )(m u 。
4 示值误差不确定度评定以顺德华普电子公司生产的数字指示秤为例，型号为TCS-2000，量程为（0～2000）kg，准确度等级为级，校准分度值500g 。
测量范围（0～500）kg ，最大允许误差为±；测量范围（500～2000)kg ，最大允许误差为±。
电子秤示值测量重复性引入的标准不确定度分量 )(1P u用固定砝码在重复性条件下,对电子秤的100kg 这个测量点，进行10次连续测量，得到测量列,,,,,,,,,, 平均值为：)(000.10011kg p n p i ni ==∑=单次实验标准差：)(00.01)(1g n p p S i ni =--∑==平时实际操作做一个循环，所以：4. 2电子秤的偏载误差引起的标准不确定度分项)(2P u 的评定电子秤进行偏载校准时，用最大量程1/3的砝码，放置在1/4秤台面积中，最大值与最小值之差一般不会超过相应秤量的允许误差值，100kg 砝码在第一拐点里，即±,区间半宽为。
数字指示秤示值误差测量值的不确定度评定
由 度 （ Ｐ ２ ） ＝ ［
评定
５ ０
（ ３ ） 电源电压稳定度引起 的标准不确定度 ／ ， （ Ｐ ２ ） 的
（ Ｐ ２ ） 采 用 Ｂ类 方法进 行评定 。 电源 电压在规 定条 件下变 化可 能会 造成示值 变 化 为
值与标准砝码之差即为示值误差 ， 一般测定数字指示秤 的 ５个秤量 点 （ 按规程 规定 的 ５个必检 点 ） 。 ２ ． ２ 测量 模 型
按照 Ｊ Ｊ Ｇ ５ ３ ９ — ９ ７ 《 数字指示秤》 检定规程提出的化整 前的修正误差计算公式 ：
△Ｅ ＝ Ｐ — ｍ
（ Ｐ１ ‘ ） ＝ ３
估计 ｕ （ ｅ ）相对不 确定 度
Ｕｅ
１ ． ６ 测量过程 ： 根据 Ｊ Ｊ ｌ Ｇ ５ ３ ９ — ９ ７ 《 数字指示秤》 检定规程
进行 。
１ ． ７ 评定结 果 的使 用 ： 在 符 合 上述 条 件 的测 量 结果 ， 一
般可 参照使 用本 不确定 度 的评定 方法 。 ２ 测 量方 法和测 量模 型
×√３
＝ ０ ． ９ ６ ２ ｇ
一
估计
＼ｆ ２ ／
： ｏ ： １ ｏ
式中： △ Ｅ 一数字指示秤示值误差 ； Ｐ 一数 字 指示秤 示值 ； ｍ一标 准砝 码值 。 ３ 输入 量的标 准不确 定 度评定 本评 定方 法 以一 台最 大 秤 量 为 ｍ ａ ｘ＝６ ０ ｋ ｇ ， 最 小 秤 量ｍ ｉ ｎ＝２ ０ ０ ｇ ， 检定 分度 值 ｅ ＝１ ０ ｇ的电子秤 为例。在秤 的
关键词： 不确定度 ； 数字指示秤 中图分类号： Ｔ Ｈ ８ ２
Ｅｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｕｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｄｉ ｇ ｉ ｔ ａ ｌ Ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｏ ｒ
数字指示秤不确定度分析
包含因子k
自由度v
1
测量重复性
A
0.78
正态
2
2
2
标准砝码
B
1.732
均匀
∞ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
电子汽车衡
合成
1.83
t
_
∞
4
电子汽车衡
扩展
3.6
t
1.96
∞
据JJF1059-1999的要求，测量不确定度的报告为
在此秤量点的最大允许误差为：mpe=1.5e=30kg
九、检定或校准结果的测量不确定度评定
MAU≤ mpe=10kg
最终得到电子汽车衡的扩展不确定度为
U=Up=U95=tp(veff)×uc(y)=1.96×1.83=3.6kg
3.4测量不确定度汇总和报告
通过以上各节的分析和估算，可将不确定度来源按其类型、数值、概率分布、包含因子、标准不确定度及自由度进行汇总，见下表
测量结果的不确定度一览表
符号
来源
类型
不确定度（kg）
1.概述
一、数字指示秤不确定度评定
1.1测量依据：JJG539-1997《数字指示秤检定规程》。
1.2环境条件：常温。
1.3测量标准：M1等级砝码，根据JJG99-2006《砝码检定规程》中给出的1kg-1t砝码质量最大允许误差为±（50mg-50g）。
1.4被测对象：电子汽车衡III级，最大称量Max = 120t,检定分度值e为20kg，0-500e为±0.5e;＞500e – 2000e为±1.0e;＞2000e – Max为1.5e。
u(m1)= =28.87g; u(m2)= =0.577g
由于上级砝码的传递用的是同一个标准砝码。因此20个1t的砝码和2000个20 kg的砝码应视为相关的，相关系数r=1。砝码的不确定度计算，用单个砝码的不确定度分量乘上n（n指砝码的数量）：
数字指示秤不确定度
数字指示秤示值误差测量结果不确定度的评定1. 概述1.1测量依据：JJG539-2016《数字指示秤检定规程》1.2环境条件：温度(10~35)℃，相对湿度(35～80)%RH1.3测量标准：标准砝码1.4被测对象：电子秤1.5测量方法：从零点起按由小到大的顺序加砝码至最大秤量，用相同的方法卸砝码至零点。
测试至少选定以下五个秤量；最小秤量；最大允许误差改变的秤量,如；中准确度级：500e，2 000e；普通准确度级：50e，200e50%最大秤量最大秤量注意:加卸砝码时应分别逐渐地递增或递减。
1.6 评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2. 数学模型∆=mm-m∆—被测数字指示秤在测量点的示值误差；式中：mm—被测数字指示秤在测量点示值的算术平均值；m—测量点的输入值。
3. 各输入量的标准不确定度分量的评定u由标准砝码质量允差引入的不确定度分量1a）由砝码的检定规程得知1kg F1等级砝码最大质量允差为5mg，k=3，所以u5/3=2.887mg=0.000003kg=1b）由砝码的检定规程得知100kg M1等级砝码最大质量允差为0.005kg，k=3，所以u0.005/3=0.0029kg=1c）由砝码的检定规程得知3000kg M1等级砝码最大质量允差为0.15kg，k=3，所以=u0.15/3=0.087kg1d）由砝码的检定规程得知60000kg M1等级砝码最大质量允差为3kg，k=3，所以=u3/3=1.732kg1u3.1由数字指示秤估算的不确定度分量2平均值 nmi m ∑==1.0003kg单次测量的实验标准差s （Fi ）1)()(12--=∑=n m mi mi s ni =0.00048kg实际测量情况为在重复性条件下测量3次，以3次测量算术平均值为测量结果，则可得到：Nmi s m s u )()(21===0.00028kg平均值 nmi m ∑==100.07kg单次测量的实验标准差s （Fi ）1)()(12--=∑=n m mi mi s ni =0.0094kg实际测量情况为在重复性条件下测量3次，以3次测量算术平均值为测量结果，则可得到：Nmi s m s u )()(21===0.0054kg平均值 nmi m ∑==3001kg单次测量的实验标准差s （Fi ）1)()(12--=∑=n m mi mi s ni =0.48kg实际测量情况为在重复性条件下测量3次，以3次测量算术平均值为测量结果，则可得到Nmi s m s u )()(21===0.28kg d ）（3000～60000）kg 内：60000kg 测量重复试验10次测得数据如下:平均值 nmi m ∑==600014kg单次测量的实验标准差s （Fi ）1)()(12--=∑=n m mi mi s ni =5.2kg实际测量情况为在重复性条件下测量3次，以3次测量算术平均值为测量结果，则可得到Nmi s m s u )()(21===3.00kg 3.2由数字指示秤数显分辨力引入的不确定度分量22u根据JJF1059-2012《测量不确定度评定与表示》条款5.9，数字示值分辨力22u 按均匀分布处理，所以0.001kg ：00029.0001.029.029.02222=⨯==kg u δ kg 0.01kg ：0029.001.029.029.02222=⨯==kg u δkg 1kg ：29.0129.029.02222=⨯==kg u δkg 10kg ：9.21029.029.02222=⨯==kg u δkg 3.3输入量数字指示秤的标准不确定度2ua ）1kg kg u u u 0004.02222212≈+= b ）100kg kg u u u 006.02222212≈+= c ）3000kg kg u u u 4.02222212≈+= d ）60000kg kg u u u 2.42222212≈+= 3.4标准不确定度分量一览表b ）100kg 校准点标准不确定度分量一览表4. 合成标准不确定度c ua ）1kg ≈+=2221u u u c 0.0004kg b ）100kg ≈+=2221u u u c 0.0068kg c ）3000kg ≈+=2221u u u c 0.41kg d ）60000kg ≈+=2221u u u c 5kg 5. 扩展不确定度及表示置信概率取95％，k ＝2，则扩展不确定度为：（0～5）kg ： kg 001.0u .k c ≈=U （5～100）kg ： kg 014.0u .k c ≈=U （100～3000）kg ： kg 8.0u .k c ≈=U （3000～100000）kg ： kg 10u .k c ≈=U。
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数字指示秤的示值误差的不确定度评定 一、概述：
1、检测依据：JJG539—1997《数字指示秤》检定规程。
2、环境条件：25℃。
3、标准器具：1M 级标准砝码，100mg-2kg
4、被测对象：数字指示秤 型号ACB —06B 6kg Ⅲ级。
5、测量过程：用标准砝码直接均匀加载或卸载的方式，重复测量。
二、数学模型： s m m d =+
m —质量值 s m —测得值 d —误差 灵敏系数：
11s m c m ∂=
=∂ 21m
c d
∂==∂ 三、输入量的标准不确定度评定：
1、数字指示秤重复性测量引入的标准不确定度分量1u （A 类评定方法），在重复性条件下，用3kg 标准砝码在此秤上进行10次连续测量，结果如下（单位：kg ）：
算术平均值：1
13000.200n
i i i x x g n ===∑
单次实验标准偏差为：s
A 类标准不确定度：41110i u s
x g -==⨯（）（）
此分量可以忽略不计。
2、1M 级标准砝码引入标准不确定度分量2u （B 类评定方法）为均匀分布 1M 级标准砝码，2 kg 砝码mpe=100mg 1kg 砝码mpe=50mg
2u 3、被检数字指示秤分辨力误差引入的标准不确定度3u （B 类评定方法）为均匀分布，
在实际测量时，模拟指示秤的分度值为1g ，x ∂=1g 3u =0.29×1=0.290g
4、数字指示秤最大误差引入的不确定度分量4u （B 类评定方法）为均匀分布，
分度值为e=1g ，mpe=1.5e=1.5g 4u
四、标准不确定度一览表：
标准不确定度分量一览表
五、合成标准不确定
0.302c u g ===
六、扩展不确定度为：
U =k c u =2×0.302=0.60g k=2
七、测量不确定度报告为：
依据JJG539—1997《数字指示秤》检定规程，数字指示秤测量结果不确定度报告为：
U =0.60g k =2。