数字指示秤示值误差测量结果不确定度报告
数字指示调节仪温度示值误差测量结果的不确定度评定
行测量。依据 JJF 1309-2011 《温度校准仪》可知温度校准仪模拟过程信号输
出的最大允许误差通常不超过输出值的±0.02%。温度校准仪的标准不确定度服
从均匀分布所以其标准不确定度为：
| | 0.02% ∙
( )=
=
√3
√3
所以在各测量温度点的标准不确定度为：
-30℃： ( ) = 0.00346℃；
准不确定度
600 0.0693
800 0.0924
由被检定/校准的数 -30 0.1 字指示调节仪的重 200 0.1
u （t d ) 复性和分辨力引入 400 0.163 1
的标准不确定度分 600 0.268
量
800 0.258
5、合成不确定度的评定
∣c i ∣·u （i ）
0.00346 0.0231 0.0462 0.0693 0.0924
200
400
601
801
示值误差（℃） 0
0
0
1
1
重复性（℃） 0.316228 0.316 0.516 0.823 0.816
标准不确定度（℃） 0.100 0.100 0.163 0.260 0.258
计算式：
1 ̅=
∑ ( − ̅)
s ( )= =
√
−1 √
自由度： ( ) = (10 − 1) = 9
在本次测量过程中，标准不确定度主要来源于智能过程校验仪本身引入的标 准不确定度 ( )和由数字指示调节仪的测量重复性 s 引入的标准不确定度 ( ) 及数字指示调节仪的分辨力 a 引入的标准不确定度 ( )组成。
1、由输入量 引入的标准不确定度 ( )的评定 由输入量 引入的标准不确定度 ( )来源于智能过程校验仪本身引入的标 准不确定度。本次测量中分别在-30℃、200℃、400℃、600℃、800℃5 个点进
数字指示秤的示值误差的不确定度评定
3、被检数字指示秤分辨力误差引入的标准不确定度 （B类评定方法）为均匀分布，k= ，
在实际测量时，模拟指示秤的分度值为1g， =1g
=0.29×1=0.290g
4、数字指示秤最大误差引入的不确定度分量 （B类评定方法）为均匀分布，k= ，
分度值为e=1g，mpe=1.5e=1.5g
二、数学模型：Leabharlann —质量值 —测得值 —误差
灵敏系数：
三、输入量的标准不确定度评定：
1、数字指示秤重复性测量引入的标准不确定度分量 （A类评定方法），在重复性条件下，用3kg标准砝码在此秤上进行10次连续测量，结果如下（单位：kg）：
测量
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
xi（Kg)
1502
1498
3.001
3.001
=1.5/ =0.866g
四、标准不确定度一览表：
标准不确定度分量一览表
标准不确
定度分量
标准不确定度
来源
分布
数值（g）
重复性
正态
0.0001
标准器具
均匀
0.087
分辨力
均匀
0.290
五、合成标准不确定
六、扩展不确定度为：
U=k =2×0.302=0.60gk=2
七、测量不确定度报告为：
依据JJG539—1997《数字指示秤》检定规程，数字指示秤测量结果不确定度报告为：
3.001
3.001
3.001
2.999
2.999
2.999
算术平均值：
单次实验标准偏差为：
数字指示秤(衡器)示值误差的测量结果不确定度100t
数字指示秤(衡器)示值误差的测量结果不确定度（100t）一、测量方法（依据JJG 539 -1997数字指示秤检定规程）数字指示秤的检定方法是用M1级砝码进行检定的。
检定示值时，从指示秤上读得指示值与M1级砝码的质量值进行比较，通过测闪变点的方法，按公式计算其误差值。
现以最大秤量为100t，d=10kg,e=20kg的SCS-100型电子汽车衡为例, 对其示值误差测量不确定度进行评定。
二、数学模型E = I + 0.5e–△m – m ……○1式中：E —数字指示秤的示值误差，I —指示秤的示值，kg；e —检定分度值, kg；△m—附加小砝码，kg；m —标准砝码的质量值，kg；三、方差和灵敏系数n ∂f 2依u2c = ∑（——）u2（x i）对○1式求方差及灵敏系数；i=1∂ xi∂2 E ∂2 Eu2c= ——·u2 ( I ) + ——·u2 (m) = u21 + u22∂2 I ∂2 m∂E ∂E其中灵敏系数：——= 1 ——= -1∂I ∂m四、标准不确定度一览表（略）五、计算分量标准不确定度5.1、指示秤示值估算带来的不确定度分量 u( I)5.1.1、用M 1级砝码对SCS-100型电子汽车衡进行检定，对100t 点重复测量10次，依次得出的误差△I i 为：+28kg ; + 30kg ; +27 kg ; +26 kg ; +20 kg; +28 kg; +27 kg ; +28kg ; +26kg ; +28kg;由贝塞尔公式计算单次测量结果标准偏差：б=2.66 kg∴ u ( I 1 ) =2.66 kg5.1.2、数字指示秤示值分辨力引入的不确定度分量u (I 2 ) 数字指示秤的示值由数字显示, 其数字分辨力为10kg,∴ u (I 2) = 1/2×10×1 /3=2.89 (kg)5.1.3、由于u ( I 1), u ( I 2)相关性无关, 那么u 2 (I ) = u 2 (I 1 ) + u 2 (I 2 )u (I ) = 2.892.66)(I u ) (I u 222212+=+= 3.93(kg)u 1 =∣c 1∣u (I ) =1×u (I ) = 3.93 (kg)5.2、标准砝码估算带来的不确定度分量 u ( m)根据检定规程JJG99-2006《砝码》， M 1级5000kg 砝码的最大允许误差为0.25kg, ∴100t 砝码的最大允许误差为20×0.25=5kg 。
浅谈数字指示秤示值测量不确定度的评估
浅谈数字指示秤示值测量不确定度的评估引言就目前来看，数字指示秤的应用越来越广泛，所以有必要掌握数字指示秤示值测量不确定度的评估方法。
因此，基于这种认识，本文对数字指示秤示值测量不确定度的评估问题进行了探讨，以便为关注这一话题的人们提供参考。
在很多技术机构的建标技术报告中，数字指示秤示值测量不确定度的评估报告是比较常见的一种。
而在评估的过程中，则需要遵照相应的规范和计量检定规程的要求完成相应的操作步骤，以便做好数字指示秤示值测量不确定度的评估工作。
1、数字指示秤示值误差的求取为了对数字指示秤测量不确定度进行评估，首先需要求取数字指示秤的示值误差。
根据JJG539-97《数字指示秤》检定规程要求，需要在-10摄氏度到+40摄氏度的环境条件下完成测量。
而根据相应的计量标准要求，则需要使用M1等级的砝码，并且测量范围需要在0到4080kg之间。
此外，按照JJG99-2006《砝码检定规程》要求，20kg的砝码的质量误差应在-1000mg到+1000mg之间，而60kg砝码的质量误差需要在-3000mg到+3000mg之间。
在利用数字指示秤测量砝码质量时，可以选用最大秤量为60kg、最小秤量为200g的电子秤，并且该电子秤的检定分度值为10g。
在整个测量过程中，操作步骤都应该遵循JJG539-97《数字指示秤》检定规程要求。
具体来讲，就是按照规程要求完成M1等级砝码的直接加载和卸载，并且在数字指示秤的承载器上直接加载标准砝码。
按照规程要求，一般需要完成数字指示秤的5个秤量点的测定，而分段测量示值与标准砝码之差就是需要求取的数字指示秤示值误差。
在符合规程的条件下取得测量结果后，则可以将该结果与标准器量值比较，以便得出数字指示秤示值的误差。
而在计算数字指示秤示值误差时，需要按照JJG539-97《数字指示秤》检定规程完成误差的计算。
具体来讲，就是利用公式ΔE=P-m计算数字指示秤的秤量误差。
式中，ΔE指的是指示秤的示值误差，P指的是指示秤的示值，而m为标准砝码值。
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定1概述1.1测量依据：JJG539--1997《数字指示秤》计量检定规程。
1.2环境条件：温度（－10～40）℃。
1.3测量标准：M1等级砝码，根据JJG99－2006 《砝码》计量检定规程中给出100mg～10kg砝码质量的最大允许误差为±（0.5mg～0.5g）。
1.4被测对象数字指示秤○Ⅲ级,最大称量15kg、最小称量100g、检定分度值e为5g，0≤m≤500e时MPE为±0.5e；500＜m≤2000e时MPE为±1.0e；2000e＜m≤MAX时MPE为±1.5e。
1.5测量过程从零点起按由小到大的顺序加载砝码至最大称量后再倒序卸载至零点，分别测量其示值与标准砝码质量值之差即为示值误差。
一般情况按照检定规程要求数字指示秤应选定最小称量；500e；50％最大称量；2000e；最大称量五个称量点进行测量。
1.6评定结果的使用在符合上述条件下，对15kg规格数字指示秤的0.1kg；2.5kg；7.5kg；10.0kg；15.0kg点示值误差的测量，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
对其他规格○Ⅲ级数字指示秤的示值误差测量结果的不确定度可采用本评定方法。
2建立数学模型2.1数学模型m p -=∆E式中： ∆E ――电子秤化整前的示值误差；p ――电子秤化整前的示值；m ――标准砝码质量值；2.2灵敏系数 11=∂∆E∂=pc 12-=∂∆E ∂=m c2.3传播率公式因各输入量彼此独立不相关，所以 ()()()()()m u p u m u c p u c u c 222222212+=+=∆E3全部输入量的标准不确定度评定及其相应自由度本评定方法以0.1kg ；2.5kg ；7.5kg ；10.0kg ；15.0kg ；五个称量点为例。
3.1输入量p 的标准不确定度()p u 来源主要是数字指示秤测量重复性、四角偏载误差等引起的。
数字指示秤不确定度分析
包含因子k
自由度v
1
测量重复性
A
0.78
正态
2
2
2
标准砝码
B
1.732
均匀
∞ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
电子汽车衡
合成
1.83
t
_
∞
4
电子汽车衡
扩展
3.6
t
1.96
∞
据JJF1059-1999的要求，测量不确定度的报告为
在此秤量点的最大允许误差为：mpe=1.5e=30kg
九、检定或校准结果的测量不确定度评定
MAU≤ mpe=10kg
最终得到电子汽车衡的扩展不确定度为
U=Up=U95=tp(veff)×uc(y)=1.96×1.83=3.6kg
3.4测量不确定度汇总和报告
通过以上各节的分析和估算，可将不确定度来源按其类型、数值、概率分布、包含因子、标准不确定度及自由度进行汇总，见下表
测量结果的不确定度一览表
符号
来源
类型
不确定度（kg）
1.概述
一、数字指示秤不确定度评定
1.1测量依据：JJG539-1997《数字指示秤检定规程》。
1.2环境条件：常温。
1.3测量标准：M1等级砝码，根据JJG99-2006《砝码检定规程》中给出的1kg-1t砝码质量最大允许误差为±（50mg-50g）。
1.4被测对象：电子汽车衡III级，最大称量Max = 120t,检定分度值e为20kg，0-500e为±0.5e;＞500e – 2000e为±1.0e;＞2000e – Max为1.5e。
u(m1)= =28.87g; u(m2)= =0.577g
由于上级砝码的传递用的是同一个标准砝码。因此20个1t的砝码和2000个20 kg的砝码应视为相关的，相关系数r=1。砝码的不确定度计算，用单个砝码的不确定度分量乘上n（n指砝码的数量）：
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定摘要：通过对150kg电子台秤的误差分析，依据JJG539-2016《数字指示秤检定规程》，JJG99-2006《砝码检定规程》和JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》，对其示值误差进行不确定度评定。
关键词：电子台秤；测量结果；不确定度评定1概述1.1测量依据JJG539-2016《数字指示秤检定规程》JJG99-2006《砝码检定规程》JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》1.2测量环境温度（20±5）℃，相对湿度≤70%。
1.3测量标准M1等级标准砝码，规格：1g~20kg，最大允许误差（MPE）：±（1mg~1g）,砝码总质量5000kg，标称质量相当于0.1e的小砝码10个。
1.4被测对象表一型号为TCS-150数字指示秤，最大秤量（max）为150kg，最小秤量（min）为1kg。
检定分度值（e）为50g，中准确度级，其秤量与最大允许误差如表一所示。
1.5测量过程数字指示秤测量时，采用标准载荷加载和卸载的方法，读取显示器示值，其与标准载荷标称值之差为示值误差。
具体方法是秤盘上的载荷L，示值I，逐渐添加0.1e的载荷，直至示值有了明显地增加了一个e，变成了（I+e）,所添加的载荷为ΔL，则化整前的示值为P=I+0.5e-ΔL,化整前的示值误差为E=P-L=I+0.5e-ΔL-L。
1.6评定结果的使用本次不确定度评定在数字指示秤25kg，100kg，150kg三个不同秤量点进行。
在符合上述条件下的测量，一般可直接使用不确定度评定结果，其他秤量点的示值误差不确定度评定可参照本评定方法。
2测量模型式中:E——化整前的示值误差；P——化整前的示值；I——示值；L——载荷；——附加载荷。
3不确定度传播率由测量模型公式得到不确定度传播公式：式中:u(E)——示值误差的测量不确定度；u(I)——示值引入的不确定度分量；u(L)——载荷引入的不确定度分量；u()——附加载荷引入的不确定度分量。
数字指示秤检定结果测量不确定度评定
xamination Test 检验测试
数字指示秤检定结果测量
不确定度评定
大同市综合检验检测中心
[摘
要]
贾小俊，王小凯，叶建鑫
数字指示秤操作使用方便，按使用功能可分为计重秤、计价秤、计数秤、条
码打印秤等。其优点是反应灵敏、准确度高、稳定可靠，被广泛用于商业买卖和工业计量。
本文根据 JJG 539-2016 《数字指示秤》 检定规程中的检定方法以及 JJF 1059.1-2012 《测量不
7.500
7.500
附加砝码 ΔL（g）
2.5
3.0
3.0
3.0
3.0
3.0
3.0
3.0
3.0
3.0
7.4995
7.4995
7.4995
7.4995
7.4995
7.4995
7.4995
7.4995
7.4995
化整前的示值 P（kg） 7.5000
根据贝塞尔公式计算：
sP =
1
( Pi - Pˉ ) = 0.000158kg = 0.158g
15kg 加载：U = 1.3g ，k = 2
表5
各秤量点修正误差及测量结果的扩展不确定度
加载测量结果的扩展不确定度 U（k=2） 卸载测量结果的扩展不确定度 U（k=2）
载 荷
加载修正误差
卸载修正误差
L（kg）
（g）
（g）
（g）
（g）
0.05
/
0.5
/
0.32
0.1
0.0
0.5
0.32
0.32
2.5
500mg 砝码。
根 据 JJG 99-2006 《砝 码 检 定 规 程》 给 出
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定
“
最大秤量 １ ５ ｋ ｇ ，最小秤量 为 １ ０ ０ ｇ ，分度值 ＝ ５ ｇ ，型号为 Ａ Ｃ Ｓ 一
１ ５的中准确 度等级 数字 指示 秤 。 （ 五 ）测 量 过 程 用砝码直 接加 载 、卸 载 的方 式 ，分段测量 其示值 与标 准砝码量 值之 差 即为 示值误 差 。一般情 况测定 数字 指示秤 ５个称 量点 （ 按 检 定 规 程规 定 ５个 为 必 检 点 ） 。 （ 六） 评 定结果 的使用 在符合上述条件下 ，对 １ ５ ｋ ｇ规格的数字指示秤 １ ５ ｋ ｇ 点示值误差 的测 量 ，～般可 直接使 用本 不确定度 的评 定结果 ，对其 它规格 中准 确 度等级 数字指 示秤 的示值 误差测 量 ，采用本不 确定度 的评 定方法 给 出相 应 的评 定结 果 。
（一 ）数 学 模 型
ＡＥ ＝ Ｐ— ・ ｍ
数字指示 秤进 行 四角偏 载试 验时 ，用最 大称 量 的砝 码 ，放置
在 秤 台面积 中，最大值 与最小值之 差一般不会 超过 ５ ｇ ，半宽 ａ： ２ ．
５ ｇ ，而测量时放置砝码 的位置较为注意 ，偏载量远比偏载试验时少 ，假
式 中 ：△ Ｅ 一一 数字 指 示秤 的示值 误差 ； Ｐ 一一 数字秤 的示值 ； ｍ一一标准砝码质 量值 ； （二 ）灵 敏 系 数
—
苎 鲎 ！ 曼 Ｉ 兰 Ｊ 兰 ： ｌ ： 】 ｌ 墨 兰 ： 三 ｌ 墨 ： Ｊ Ｉ 塞 ： ｌ ． Ｑ ｌ 墨 ： 】 ｌ 墨 兰 ： ． ： ｊ Ｉ ！ ． ！ ｌ ：
合并 样本标 准差 可 按下式 计算 ：
电子秤示值误差测量结果的不确定度评定
电子秤示值误差测量结果的不确定度评定1.引言电子秤是现代化生产和生活中广泛使用的一种重要的测量仪器，其示值误差的准确测量和评估是保证其可靠性和准确度的关键。
该文旨在对电子秤示值误差测量结果的不确定度进行评定，以提高测量数据的可信度。
2.测量方法本文采用的是标准偏差法。
在该方法中，首先重复测量所要评估的示值误差，记录每次测量的值，然后计算出所有测量值的平均值和标准偏差，进而评定测量结果的不确定度。
3.实验过程本实验采用了一台电子秤，采用分散法进行了示值误差测量。
具体而言，将2kg的标准物质放置于秤盘上，将其称量10次，并记录每次的测量值。
结果如下表所示：测量次数|测量值（kg）---|---1|1.99962|1.99933|1.99954|1.99945|1.99926|1.99967|1.99978|1.99949|1.999310|1.99954.数据分析数据处理过程如下所示：① 计算平均值均值（x）= Σxi/n = 19.994 / 10 = 1.9994 kg② 计算标准偏差标准偏差（s）= [(Σ(xi-x)^2)/n] ^1/2 = 0.00016 kg③ 计算不确定度不确定度（U） = k * s其中，k为覆盖因子，选用95%的置信度，k=2。
因此，不确定度（U）= 0.00032 kg5.总结通过以上实验过程及数据分析，得出该电子秤示值误差测量结果的不确定度为0.00032 kg，该结果可用于评估该电子秤的测量准确度和可信度。
同时，对于电子秤示值误差的测量和评估过程，应严格按照标准偏差法进行，加强数据的可靠性和准确性。
数字指示秤检定结果不确定度评定
数字指示秤检定结果不确定度评定[摘要]本文详细介绍了ACS系列数字指示秤检定结果的不确定度评定方法。
【关键词】数字指示称；不确定度1.概述1.1测量依据：JJG539—1997《数字指示秤检定规程》。
1.2测量标准：M1级砝码，依据JJG99—2006《砝码检定规程》中给出100mg～6kg砝码质量最大允许误差为±（0.5mg～0.30g）。
1.3被测对象：数字指示秤中准确度等级，型号为ACS-6，检定分度值е为1g，0～500е为±0.5е；>500～2000e为±1.0e；>2000e～Max为±1.5e。
1.4测量过程：用砝码直接加载、卸载的方式。
1.5评定结果的使用：在符合上述条件下，对数字秤在最大称量6kg的检定结果误差，一般可以使用本不确定度的评定结果，对其它示值和数字指示秤的检定结果误差的不确定度评定可采用本办法。
2.数学模型4.输入量的标准不确定度评定因为数字指示秤的最大误差最有可能出现在最大称量点，故本次只对最大称量点6kg进行评定。
4.1数字指示秤示值引入的不确定度分量。
4.1.1测量重复性引起的标准不确定度分项的评定用固定砝码在重复性条件下对数字指示秤进行10次连续测量，得到测量列5999.8，5999.9，5999.7，5999.7，5999.8，5999.8，5999.7，5999.8，5999.9，5999.7g。
单次实验标准差4.1.2数字指示秤示值分辨力引起的标准不确定度分量的评定数字指示秤示值分辨力为0.1g，4.1.3数字指示秤的偏载误差引起的标准不确定度分项的评定数字指示秤进行偏载试验时，用最大称量1/3的砝码，放置在1/4秤台面积中，最大值与最小值之差一般不会超过1g，半宽a=0.5g，而测量时放置砝码的位置较为注意，偏载量远比做偏载试验时少，假设其误差为偏载试验时的1/3，并服从均匀分布，包含因子，可得4.1.4电源电压稳定度引起的标准不确定度分项的评定电源电压在规定条件下变化可能会造成示值变化0.2e，即0.2g，假设半宽度a=0.2g，服从均匀分布，包含因子4.1.5输入量P的标准不确定度的计算由于输入量P的分项彼此独立不相关，因此，4.2由标准砝码引入的不确定度分量标准砝码m的不确定度可以根据检定证书中得到，如检定证书中没有给出扩展不确定度，则按OIML R111砝码国际建议的约定，对低准确度级砝码的标准不确定度等于允差表规定的最大允许误差的。
数字指示秤检定结果不确定度评定
数字指示秤检定结果不确定度评定1.概述1.1测量依据：JJG539—2016《数字指示秤检定规程》。
1.2被测对象：被校对象为○Ⅲ级及以下数字指示秤，如下表所示。
1.3数字指示秤校准时，采用标准砝码加载在数字指示秤上，读取显示器数值， 其与标准砝码标称值之差为其示值误差。
2.数学模型及不确定度来源2.1数学模型被校数字指示秤的测量模型为： m m e I m P E -∆-+=-=5.0式中：E --化整前示值误差;P--化整前的示值;I --数字指示秤示值e--检定分度值；m ∆--附加砝码质量m--标准砝码质量值。
在上述测量模型中，输入量I 、m ∆、m 均为不相关的量根据测量模型，由于各输入量不相关，合成标准不确定度的计算公式：)()()()()(2242232222212m u c m u c e u c I u c E u c +∆++=灵敏系数：11=∂∂=I f c ,5.02=∂∂=e f c ，13-=∆∂∂=m f c ，14-=∂∂=mf c 合成标准不确定度为：)()()()(222m u m u I u E u c +∆+=2.2不确定度来源数字指示秤校准结果不确定度来源主要包括：1、由数字指示秤示值引入的标准不确定度.)(I u ；⑴ 由测量重复性引起测量结果的标准不确定度 .)(1I u ；⑵ 偏载引起的不确定度)(2I u ；（3）显示分辨力引起的不确定度)(e u2、附加小砝码引起的不确定度 )(m u ∆3、标准砝码的不确定度 )(m u3.标准不确定度评定以分析分度值1g 、载荷点5kg 的测量不确定度为例，所用标准砝码为 F1等 级砝码。
3.1由测量重复性引起测量结果的标准不确定度 )(1I u 。
在 5kg 载荷点的示值进行3次独立重复性观测，由极差法计算得到。
对于所测量数字指示秤的重复性误差为0.7g ，根据极差法，数字指示秤重复性误差检定次数一般为 3 次，查表得 3 次对应的n d 值为 1.69，则==ni d g I s 7.0)(0.414g 3.2偏载引起的不确定度)(2I u对于偏载误差 D 为 1g 的数字指示秤，测量过程中近似认为由于砝码放偏 位置造成的误差与 D 成正比，比值为 d 1/d 2，其中 d 1为估计的称盘中心到砝码中心的距离，d 2为称盘中心到一个角的距离，此处认为 d 1/d 2为 1/10，则区间半宽度为D d d ⨯212,服从均匀分布，因而偏载引起的不确定度为: =⨯=32)(212d d I u 0.029g 该分量很小，忽略不计3.3显示分辨力引起的不确定度)(e u对于检定分度值 e 的数字式衡量仪器，其区间半宽度为 0.5e ，服从均匀分 布，因而由分辨力引起的不确定度是：=⨯=310.5)(e u 0.29g 3.4附加小砝码引起的不确定度 )(m u ∆测量过程中采用的附加小砝码为 F 1等级100mg 砝码，共7个，每个附加小砝码质量的扩展不确定度为为标准砝码允差的1/3，已知 100mg 的 F 1等级 标准砝码的允差为 0.05mg ，则：=⨯⨯=∆230.057)(m u 0.058mg=0.000047g 该分量很小，忽略不计3.5标准砝码的不确定度 )(m u由于测量过程中采用的是砝码的标称值，因此标准砝码质量的标准不确定度 由采用标准砝码允差的 1/3 作为其扩展不确定度U 与扩展因子 k 的商得到， 5kg 的F 1等级标准砝码的允差为 25mg ，则：=⨯=2325)(m u 4.17mg=0.0042g 4. 合成标准不确定度)()()()(222m u m u I u E u c +∆+==0.51g5. 扩展不确定度评定取包含因子为 2，扩展不确定度为：==)(E ku U c 1.1g ，k =26.根据同样的方法，对测量范围内不同分度值和载荷点的测量不确定度进行评Ⅲ实验室申请认可的能力范围如下表所示：U（0.03~0.04）g，k=2(2~1000)g ：=U（0.04~0.5）g，k=2(1~10)kg ：=U（0.5~5）g，k=2(10~100)kg ：=U（5~37）g，k=2 (100~300)kg ：=。
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评估
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评估发布时间：2021-05-18T07:52:50.200Z 来源：《学习与科普》2020年20期作者：马昌文[导读] 随着科学的严谨度提升，根据JJG 539-1997《数字指示秤》国家计量检定规程的要求，对目前市面上使用的数字指示秤示值误差进行精确分析与评估，力争在评估中对指示刻度的误差值，标准值和计量标准误差等几个方面做出合理改善。
马昌文南京市计量监督检测院江苏南京 210000摘要：随着科学的严谨度提升，根据JJG 539-1997《数字指示秤》国家计量检定规程的要求，对目前市面上使用的数字指示秤示值误差进行精确分析与评估，力争在评估中对指示刻度的误差值，标准值和计量标准误差等几个方面做出合理改善。
关键词：数字指示秤；误差测量；不确度度在数字指示秤的误差测量之前，除了要做好校对标准工作，还要对指示秤检定的偏载误差和称量误差进行多次的去皮测试和重复性测试，以达到在较少的实验次数下相对较精确的实验数据。
1 概述1.1测量依据JJG 539- 1997《数字指示秤》国家计量检定规程。
1.2测量环境条件温度：（- 10～40）℃。
标准大气压101.325kPa下。
1.3测量标准称量测试需要对四个计量点进行必要的测量，分别为：20e、500e、1500e、Max。
有低到高的顺序逐渐放砝码n，然后进行反复测量，在最大测量为的误差计量分别填入空格内直至最小量。
1.4被测对象精度等级为2级的低精准度级数字指示秤，称量刻度与范围为（0～4）kg/1g；（4～8）kg/1g；（8～15）kg/1g。
1.5测量过程用砝码直接加载、卸载荷L，通过测量闪电点的方法确定化整前系数P，计算P与L的距离，即为数字指示秤的规格，正常情况数字指示秤的规格应该具有10个称量点平均分布。
1.6示值误差的示范测量结果的分散性从测量不确度的报告中得到了很好的体现，包括测量结果相关的参数；测量不确度差值和常变量等数据都具有非人为因素的不确度度。
电子天平示值误差测量结果不确定度报告
电子天平示值误差测量结果不确定度报告简述电子天平的检定过程，分析了电子天平的不确定度来源及其种类，影响电子天平的测量结果不确定度分量及合成不确定度和扩展不确定度进行了评定。
标签：电子天平;测量结果;不确定度引言近年来电子天平发展迅速，在准确度，稳定性上有质的提升。
因其比机械天平操作更简单，已被广泛应用于工业生产，科研，贸易等行业。
电子天平内置称重传感器等精密电子部件，长时间使用会出现测量误差较大等问题，因此要通过检定分析不确定度各个分量找出问题所在。
以下是对ME203E/02电子天平（220g/1mg）测量结果的不确定度评定1.1 测量依据：JJG1036-2008《电子天平》检定规程;JJG99-2006《砝码》检定规程;JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》。
1.2 环境条件：温度20.3℃，相对湿度72%。
1.3 测量标准：F1等级标准砝码。
测量范围1mg～500g，由JJG99-2006《砝码》检定规程给出其扩展不确定度极限值（0.007～0.83）mg（k=2）。
1.4 被測对象：以型号为ME203E/02电子天平（220g/1mg），由JJG1036-2008《电子天平》检定规程给出其称量段误差：量程0≤m≤50g ，最大允许误差±5mg;量程50g<m≤200g ，最大允许误差±10mg;量程200g<m≤220g ，最大允许误差±15mg。
以200g载荷点为例分析测量结果的不确定度。
1.5 测量方法：采用直接加放砝码来测量天平的示值，可得砝码值与电子天平示值之差，即为电子天平的示值误差。
2. 测量模型小结对电子天平的示值误差测量结果不确定度进行评定，能够找出影响天平不确定度的因素，确定其存在的测量上的误差，在实际使用中加以调整，保证电子天平示值符合要求.在实际检定中，标准砝码带来的不确定度在总的不确定度中所在比例相对较大，所以选择合理的标准砝码至关重要。
模拟指示秤示值误差的测量不确定度评定
模拟指示秤示值 误差的测量不确定度评定1、测量方法（依据JJG13-1997《模拟指示秤》检定规程）模拟指示秤的检定方法是用砝码作为标准进行检定，其示值误差是模拟指示秤测量值与标准砝码进行比较，按公式直接计算得出的。
2、数学模型E = I - m式中：E ——指示秤示值误差；I ——指示秤的测量示值； m ——标准砝码值。
3、方差和传播系数依方程：()∑=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=ni i ic x u x fu 1222 得：)()(1)(;1)()()()()()(22222222m u I u u I E m c I E I c m u m EI u I E E u c c +=-=∂∂==∂∂=∂∂+∂∂=4、标准不确定度分量的分析计算为分析本题，取一台准确度等级为IIII ，max 为8kg ，d = 20g 的模拟指示秤(弹簧度盘秤)作为对象进行分析计算。
4.1 输入量I 的标准不确定度u(I)主要来源于指示秤测量重复性，四角偏载误差和示值估读等。
4.1.1 估读数误差引入的不确定度分量u(I 1)对度盘秤刻度一般估读不可靠边性以及分度的1/10估计，估读数误差遵从均匀分布，用引用误差形式表示。
故：g I u 1310120)(=⨯=其估算值可靠性约50%，故自由度取：()2%5012121=⨯=I v 4.1.2 重复性误差引入的不确定度分量u(I 2)用M 1级砝码对该秤进行检定, 发现在8kg 点上变化较大, 对该点重复测量10次, 依次得出: (单位:kg)代入贝塞尔公式得:()91)(41)(2122=-==-∆-∆=∑=n I v gn I I I u ni 4.1.3 计算偏载误差引入的不确定度分量u(I 3)度盘秤进行检定时, 用最大秤1/3的砝码, 放置在1/4秤台面积中, 最大值与最大小值之差一般不会超过20g, 半宽a=10g 而检定时放置砝码的位置较为注意, 偏载远比做偏载试验时少, 假设其误差为偏载试验时的1/3, 并服从均匀分布, 包含因子k =,3估算u(I 3)的相对不确定度为10%, 因此:()50%10121)(;23310232=⨯==⨯=I v g I u 4.1.4 以上分量彼此独立不相关, 因此()()()()()()()()()()225241442223222123222122===++=++=++=∑ii vu I u I v g I u I u I u I u I u I u I u I u4.2 输入量m 的标准不确定度u(m)8kg 模拟指示秤需用8kgM 1级砝码检定, 其允差共±0.4g, 属均匀分布∞→==)(,134.0)(m v g m u5 标准不确定度一览表6、合成标准不确定度g m u I u E u c 515)()()(2222=+=+=7、有效自由度()22122625625)()()()(444=∞+=+=m v m u I v I u E u v c eff将有效自由度算为：=eff v 208、扩展不确定度U 95 = t 95(20)·u c （E ） =2.09×5 = 10g9、测量不确定度的报告与表示8kg 模拟指示秤的示值误差的测量结果扩展不确定度为： U 95 = 10g =eff v 22。
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定摘要：本文依据JJG539-2016《数字指示秤》检定规程，介绍了数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定的过程和步骤，最后评定出的结果为扩展不确定度U=1.5g（k=2）。
关键词：数字指示秤；示值误差；不确定度1 概述1.1 测量依据：JJG539-2016《数字指示秤》检定规程。
1.2 环境条件：检定应在环境温度稳定的条件下进行，一般为-10℃～40℃；温度变化一般不超过5℃/h。
1.3 测量标准：检定用的标准砝码应符合JJG99的计量要求，其误差不超过规程规定的相应在和最大允许误差的1/3。
1.4 被测对象：永康市杰力衡器有限公司ASC-6数字指示秤，最大称量6kg，分度值2g，最小称量40g。
1.5 测量过程：根据JJG539-2016《数字指示秤》检定规程的规定，用砝码直接加载、卸载的方式，分段测量示值与标准砝码之差即为示值误差。
2 建立数学模型2.1 数学模型式中：——数字指示秤示值误差；——数字指示秤示值；——标准砝码值。
2.2 灵敏系数3 标准不确定度来源及评定3.1 标准不确定度分量3.1.1 输入量的标准不确定度选取一台数字指示秤，在最大称量6kg处用固定砝码在重复性条件下进行10次连续测量，得到测量列，如表1所示。
属A类标准不确定度，结果如下：单位：kg表1 10 次连续测量表平均值为：kg单次实验标准差：=1.2g依检定规范要求，以3次测量值的算术平均值作为测量结果，则：g3.1.2 输入量的标准不确定度输入量的标准不确定度主要由电源电压稳定度引起的标准不确度，电源电压在规定条件下可能会造成示值变化0.2e，即±1.0g，假设半宽a=1.0g，服从均匀分布，包含因子k=，则：g3.1.3 输入量的标准不确定度输入量的标准不确定度主要由数字指示秤测量时偏载误差引起，数字指示秤进行偏载试验时，用最大称量1/3的砝码，放置在1/4秤台面积中，最大值与最小值之差一般不会超过1g，半宽a=0.5g，偏载量远比做偏载试验时少，假设其误差为偏载试验时的1/3，并服从均匀分布，包含因子k=，则：g3.1.4输入量的标准不确定度输入量的标准不确定度主要由标准砝码引起，秤量点6kg砝码质量允许差为±0.3g，分布为均匀分布，包含因子k=，属B类标准不确定度，则标准不确定度为：g3.2 标准不确定度分量一览表标准不确定度分量一览表如表2所示。
数字指示秤示值误差测量值的不确定度评定
数 字 指 示 秤 示 值 误 差 测 量 值 的 不 确 定 度 评 定
吴１ 天 佳 主刁 猛 五
（ 常州市计量测试 技术 研究所 ， 江苏 常州 ２ １ ３ ０ ０ ０ ）
摘
要： 本 文结合 实际应用案列 ， 详细介绍了数字指示秤示值误差测量值的不确定度评定方法。
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ４～０ ４ —０ ８
作者简介 ： 吴佳猛 ， 男， 助理工程师 。工作单位 ： 常州市计量 测试 技术研究
所 。通讯地址 ： ２ １ ３ ０ ０ ０江苏 省常州市武进区呜新中路 １ ６ 号。
根据 Ｊ Ｊ Ｇ ９ ９ —２ ０ ０ ６规定 ， ２ ０ ０ ０ ｋ ｇ Ｍ １ 级标准 砝 码允 差 ± １ ０ ０ ｇ 。正 态分 布 ， 则
“ （ ） ＝
／ ，
ｍ 一 标 准砝码 的实 际质量 。
由测 量模 型知 测量 值不 确定 度 的方差 为
￣０ ＿ １
ｄ ｝ △ ｍ） ＝ｃ ｛ （ ｍ） ＋ｃ ； Ｈ （ ｍ ）
最 大称量 为 ３ ０ ０ ０ ｋ ｇ 的 电子秤 在 ２ ０ ０ ０ ｋ ｇ 处时， 示值 误
差测量 结果 的扩展 不确定 度表 示 为 ：
ｍ ＝２ ０ ０ ０． ４ｋ ｇ ， ＝０． ６ ｋ ｇ， ＝２
４ ． １ 输 人量 ｍ 的标 准 不确 定度 分量 （ ｍ） 。
４ ． １ ． １ 测 量重 复性 引人 的标 准不 确定 度分 量 ｕ （ ｍ） 用本 标 准 （ Ｍ 级２ ０ ０ ０ ｋ ｇ的砝码 ） ， 在重 复性 条件 下对
（ ２ ） 输入 量 ｍ 的标 准 不确 定 度分 量 （ ｍ ） ， 由标 准
数字指示秤示值误差测量结果不确定度报告
数字指示秤示值误差测量结果不确定度报告一、概述依据JJG555—1996 《非自动秤通用检定规程》JJG539—1997 《数字指示秤》JJF 1059—1999 《测量不确定度评定与表示》JJF 1001—1998 《通用计量术语及定义》在环境温度为28.4℃，湿度为47%的条件下，用标准器为M1等级标准砝码（0～2）kg，对检定分度值为e =1g ，最大秤量 3kg ，最小秤量20g的（Ⅲ）数字指示秤进行检定，对其最大秤量3kg点测量十次，得到数据如下：（g）3000.9 3000.9 3000.7 3000.9 3000.8 3000.8 3000.8 3000.8 3000.8 3000.8二、建立数学模型E =P – m式中：E —数字指示秤的示值误差；P —数字指示秤的示值；m —标准砝码质量值。
其灵敏系数为：1 1=∂∂=PEc1 2-=∂∂=mEc三、分析不确定度来源1.测量重复性引起的不确定度()1p u2.电源电压稳定度引起的不确定度()2p u3.偏载测量引起的不确定度()3p u4.使用标准砝码引起的不确定度()m u四、评定各分量的不确定度1.测量重复性引起的不确定度()1p u由测量结果得出残差Pi 为： 0.08 0.08 -0.12 0.08 -0.02 -0.02-0.02-0.02-0.02-0.02据贝塞尔公式得出单词测量标准差为：112--=∑=n P P s ni i ）（≈0.063g平均值标准差： ()()g 020.010063.010====s P s P u 故： ()1p u=|C1|()P u=|C1|*0.020=0.020g自由度：911=-=n v2.电源电压稳定度引起的不确定度()2p u电源电压在规定条件下变化可能会造成的示值变化为： ±0.2e(e=1g) 即±0.2g区间半宽a=0.2 其服从均匀分布，包含因子k=3 有()2p u =|C1|3a=0.115g设()2p u 非常可靠则自由度：∞=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆=-2)2()2(212p u p u v3.偏载测量引起的不确定度()3p u对3kg 的数字指示秤进行偏载测量，用max31的标准砝码，而各承重点最大值与最小值之差，不超过最大允差，即±1.0e=1g ，其区间半宽为0.5g服从均匀分布，包含因子3=k()gaP u 096.0333=⨯=设其结果非常可靠则自由度： ∞=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆=-2)3()3(213p u p u v4.使用标准砝码引起的不确定度()m u由JJG-2006《砝码》检定规程可知，3kg 砝码允差为±150mg ，其区间半宽a=150mg,即0.15g 。
数字指示秤测量结果的不确定度评定作业指导书
数字指示秤测量结果的不确定度评定作业指导书［摘要］为检测和校准实验室、标准物质生产者、能力验证提供者、检验机构等机构制订不确定度评定作业指导书提供参考。
［关键词］不确定度评定；数字指示秤；标准砝码；一、适用范围本作业指导书适用于本单位所使用的级及以下数字指示秤。
二、依据的文件1、JJG539-2016《数字指示秤检定规程》。
2、JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》。
三、概述1、确定被测量：数字指示秤校准时，采用标准砝码加载在数字指示秤上，读取显示器数值，其与标准砝码标称值之差为其示值误差。
无扩展指示装置的秤，采用闪变点法确定化整前的示值。
被测对象为三级及以下数字指示秤，如下表所示表1 被校测数字指示秤的分类2、环境条件：一般为-10℃-40℃四、不确定评定程序1、评定所使用的测量仪器表2 实验室计量标准器和配套设备2、数学模型2.1 E = P - m式中： E—电子秤示值误差；P—电子秤示值；m—标准砝码质量值灵敏系数C（t）=∂f／∂（t）=1, C（t0）=∂f／∂（t））=12.2、的标准不确定度，不确定度的来源主要有：a)输入量P的标准不确定度来源u(P被)主要是电子秤测量重复性u(P被1)b)电子秤分辨率引起的标准不确定度分项u（P被2）的评定，用B类标准不确定度评定c) 输入量m 的标准不确定度评定u（P标）3 标准不确定度评定本评定方法以TCS—100电子秤,100kg称量点为例。
3.1 输入量P的标准不确定度来源u(P被)主要是电子秤测量重复性u(P被1)电子秤测量重复性引起的标准不确定度分项u(P被1)，（A类评定方法）用标准砝码在重复性条件对电子秤在最大秤量进行10次连续测量，得到测量列为：（单位：kg）自由度vP1可按下式计算：vP被1 =n-1=10-1 =93.2电子秤分辨率引起的标准不确定度分项u（P被2）的评定，用B类标准不确定度评定3.2.1 被检电子秤的分度值为0.01kg，则不确定度区间半宽为0.005kg，按均匀分布计算：U=0.005/=0.003kg3.2.2 使用的汽车衡的分辨力为5kgu3=2.5/=1.44kg(均匀分布)3.3 输人量P被的标准不确定度的计算由于输人量P被的分项彼此独立不相关，因此，则3.4输入量m 的标准不确定度评定u(P标)输人量m的不确定度可以根据检定证书中得到，根据证书达到标准砝码的允许误差。
数字指示秤不确定度评定
1.1 测量依据：JJG539-97《数字指示秤检定规程》。
1.2 环境条件：校准实验室温度在（-10~40）℃范围内，相对湿度不大于８５％，振动、大气中的水汽凝结和气流及磁场等其他影响量不得对测量结果产生影响 1.3 计量标准：数字指示秤可分为中准确度等级○Ⅲ级和普通准确度等级○Ⅳ级两个级别，在校准○Ⅲ级和○Ⅳ级数字指示秤时，测量范围在50kg 以内时，使用F 2等级标准砝码，测量范围大于50kg 时，使用M 1等级标准砝码. 1.4 被测对象以测量量程为1000g 分度值为0.1g 的○Ⅲ级数字指示秤为例，使用F 2等级标准砝码1mg ～2000g 一套27个。
1.5测量过程用砝码直接加载、卸载的方式，分段测量示值与标准砝码之差即为示值误差。
一般情况下，校准数字指示秤所测的点包括最小称量点，半量程，最大称量点以及最大允许误差改变的点。
2、 数学模型P=M+ΔE式中：ΔE ——数字指示秤示值误差； P ——数字指示秤示值； M ——标准砝码质量值。
3.不确定度传播率)()()()()(22212222212y u y u E u c m u c y u c +=∆+=式中灵敏系数：1)(/)(,1)(/)(21=∆∂∂==∂∂=E p c m p c4、输入量的标准不确定度评定本评定方法以该数字指示秤1000g 最大称量点为例。
其他称量点的示值误差测量结果的不确定度可参照本方法进行评定。
4.1数字指示秤测量P 的的标准不确定度来源)(1p u 主要是数字指示秤测量重复性、四角偏载误差。
3.1.1数字指示秤测量重复性引起的标准不确定度分项)(1p u 的评定（A 类评定方法）用固定砝码在重复性条件下对数字指示秤进行10次连续测量，得到测量列单次实验标准差g n p pi s nii 048.01)(2=--=∑=得到10个单次实验标准差，P p s ＝g s m m j j 028.0112=∑=，故g s p u p 028.0)(1== 4.1.2数字指示秤的偏载误差引起的标准不确定度分项u(P 2)的评定数字指示秤进行偏载试验时,用最大称量1/3的砝码,放置在秤台四角,最大值与最小值之差一般不会超过0.1g,半宽α=0.05g ，而测量时放置砝码的位置较为注意，偏载量远比做偏载试验时少，假设其误差为偏载试验的1/3，并服从均匀分布，包含因子k=3 ， 可得 g g p u 010.03305.0)(2=⨯=4.1.3输入量P 的标准不确定的计算由于输入量P 的分项彼此独立不相关,因此,,g u u Up p p 030.0010.0028.0222)2(2)1(=+=+=4.2输入量m 的标准的确定评定输入量m 的不确定度根据JJG99－2006《砝码检定规程》中可知，F 2等级标准砝码1000g 检定结果的允许误差为±16mg ，属均匀分布,包含因子为3,按B 类不确定度评定)(m u ＝3016.0g＝0.009g5.合成标准不确定度的评定 5.1合成标准不确定度的计算输入量P 与m 彼此独立不相关,所以合成标准不确定度可按下式得到：g u u Uc m p 031.0009.0030.0222)(2)(=+=+=6.扩展不确定度的评定因主要分量可视为正态分布。
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数字指示秤示值误差测量结果不确定度报告
一、概述
依据JJG555—1996 《非自动秤通用检定规程》
JJG539—1997 《数字指示秤》
JJF 1059—1999 《测量不确定度评定与表示》
JJF 1001—1998 《通用计量术语及定义》
在环境温度为28.4℃，湿度为47%的条件下，用标准器为M1等级标准砝码（0～2）kg，对检定分度值为e =1g ，最大秤量 2kg ，最小秤量20g的（Ⅲ）数字指示秤进行检定，对其最大秤量2kg点测量十次，得到数据如下：（g）
二、建立数学模型
E =P – m
式中：
E —数字指示秤的示值误差；
P —数字指示秤的示值；
m —标准砝码质量值。
其灵敏系数为：
1 1
=
∂
∂
=
P
E
c
1 2
-
=
∂
∂
=
m
E
c
三、分析不确定度来源
1.测量重复性引起的不确定度u (P 1)
2.电源电压稳定度引起的不确定度u (P 2)
3.偏载测量引起的不确定度u (P 3)
4.使用标准砝码引起的不确定度u (m )
四、评定各分量的不确定度
1.测量重复性引起的不确定度u (P 1) 据贝塞尔公式得出单词测量标准差为：
1
12
--=∑=n P P s n
i i ）（
≈0.063g
平均值标准差：
()()
g 020.010
063
.010====s P s P u
故： u (P 1) =|C1|()
P u =|C1|*0.020
=0.020g
2.电源电压稳定度引起的不确定度u (P 2)
电源电压在规定条件下变化可能会造成的示值变化为： ±0.2e(e=1g) 即±0.2g
区间半宽a=0.2 其服从均匀分布，包含因子k=3 有
u （P2）=|C1|
3a
=0.115g
3.偏载测量引起的不确定度u (P 3)
对2kg 的数字指示秤进行偏载测量，用1/3max 的标准砝码，而各承重点最大值与最小值之差，不超过最大允差，即±1.0e=1g ，其区间半宽为0.5g
服从均匀分布，包含因子3=k
()g a
P u 096.0333=⨯=
4.使用标准砝码引起的不确定度u (m )
由JJG-2006《砝码》检定规程可知，2kg 砝码允差为
±150mg ，其区间半宽a=150mg,即0.15g 。
服从均匀分布，包含因子
3=k ，可得：
g
g g
a m u 087.0732.115.03)(≈==
五、合成标准不确定度
认为
)m ()3()2()1(u p u p u p u 、、、各分项相互独立，
互不相关，则合成标准不确定度为：
)()()()()(2
322212m u p u p u p u E u c
+++=
g
174.003041
.0)087.0()096.0()115.0()020.0(2222≈=+++=
六、标准不确定度分量一览表
七、扩展不确定度评定
取包含因子k=2，则示值误差测量结果扩展不确定度U 为：
k
E u U c )(=
g 348.02174.0=⨯=
八、报告结果
数字指示秤在最大称量点3kg 测量结果：
3
10
522
348.082.3000)(⨯====-
eff v k g U g p u。