分数除以整数
《分数除以整数》
汇报人： 2023-11-28
contents
目录
• 分数除以整数的意义 • 分数除以整数的方法 • 分数除以整数的例题解析 • 分数除以整数的练习题 • 分数除以整数的总结与展望
01
分数除以整数的意义
分数除以整数的实际应用
01
分数除法在日常生活和实际应用 中非常普遍，例如在物理、化学 、工程等领域中经常用到。
法、分数的加减法、整数的除法等，以便更好地理解和应用分数除以整
数的知识。
THANK YOU
高难度的练习题
总结词：高难度
VS
详细描述：这类练习题需要学生有非 常扎实的基础知识和较强的解题能力 。题目可能包含多个步骤，需要学生 灵活运用各种规则和技巧。例如， “(2/3)除以(1/2)，再乘以(3/4)”这 样的问题。解决这类问题不仅需要学 生熟练掌握分数除以整数的规则，还 需要有较好的观察能力和计算能力。
解答过程：将1/2拆分为两个相等的部分，然后每 个部分除以2，得到结果为1/4。
中等难度的分数除以整数例题
总结词：中等
详细描述：这类例题涉及一 些复杂的分数除以整数的运 算，例如将2/3除以3、4等 整数。这些例题需要学生掌 握一定的运算技巧和思维能 力。
例题：2/3 ÷ 3 = ?
解答过程：首先将2/3拆分 为两个相等的部分，然后将 每个部分除以3，得到结果 为2/9。再将2/9拆分为两个 相等的部分，然后每个部分 除以3，得到结果为2/27。 以此类推，直到得到最终结 果。
精度要求
需要注意计算精度问题， 避免误差过大或过小影响 结果。
符号处理
需要注意符号处理问题， 如负号、括号等。
03
分数除以整数的例题 解析
分数除以整数教案
分数除以整数教案教案：分数除以整数教学目标：1.了解分数和整数的概念；2.学会将分数除以整数的运算方法；3.能够解决实际问题中的分数除以整数的运算。
教学重点：掌握分数除以整数的运算方法。
教学难点：应用分数除以整数的运算方法解决实际问题。
教学准备：教学课件、黑板、白板笔、分数和整数的练习题。
教学过程：Step 1 引入新知识（5分钟）1.让学生回顾一下分数的定义和整数的定义，并提问他们有没有遇到过分数和整数的运算问题。
2.通过简单的例子，引导学生进一步思考分数除以整数的运算方法。
Step 2 讲解运算方法（10分钟）1.将分数除以整数的运算方法进行讲解，例如：a)当分子大于整数时，可以将分数表示为带分数的形式，然后再进行运算；b)当分子小于整数时，可以将分数化为小数，然后再进行运算；Step 3 案例分析（20分钟）1.提供一些分数除以整数的实际问题，让学生尝试解决。
2.讲解解题方法，并帮助学生理解解题思路。
Step 4 练习巩固（15分钟）1.让学生进行练习题的完成，检验其对分数除以整数的理解和掌握程度。
2.及时纠正学生的错误，解答学生的疑问。
Step 5 拓展延伸（5分钟）1.提供一些较难的分数除以整数的问题，让学生进行思考和解答。
2.讨论解题方法和过程。
Step 6 总结反思（5分钟）1.总结分数除以整数的运算方法，以及解决实际问题的步骤。
2.让学生进行自我评价和反思。
教学资源：1.分数和整数的练习题；2.教学课件。
教学延伸：1.引导学生思考分数除以分数的运算方法和应用；2.扩展学生的思维，让他们能够在实际问题中运用分数除以整数的知识解决复杂的数学问题。
分数除以整数优秀8篇
分数除以整数优秀8篇分数除以整数篇一教学目标1.引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。
2.使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。
1. 三维重难点使学生理解、认识分数除法的意义。
使学生理解、掌握分数除以整数的计算法则，并能根据具体情况灵活地进行计算。
培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。
辅助教学准备 1.小黑板2.挂图师生互动一、引入新课上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。
这节课我们先学习分数除以整数。
二、展开1.教学例1（1）出示例题，让学生读题，理解题目意思。
（2）提问：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样列式？为什么？(板书÷2=)（3）学生讨论：÷2可以怎样计算？为什么可以这样算？（4）让学生交流想法：①把4个单位一平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。
引导学生用图示法表示出这样算的算理。
②升平均分成2份，求每份是多少，是求升的是多少，所以，÷2就可以用× ，结果是。
谁能再说一说，除以2为什么可以用× 来计算？是2的什么数？（倒数）2.教学“试一试”。
（1）提问：如果升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？怎样列式？（板书：÷3）（2）÷3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？3.总结方法。
提问：你觉得分数除以整数，可以怎么算？怎样算比较方便？三、练习1.做"练一练"第1题。
引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。
(2) 做"练一练"第2题。
练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？（3）做"练一练"第3题。
各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。
（4）做练习十一第2题。
六年级上册数学教案《《分数除以整数 》人教版
六年级上册数学教案《《分数除以整数》人教版一. 教材分析分数除以整数是人教版六年级上册数学的教学内容，这部分内容主要让学生掌握分数除以整数的基本运算方法，理解分数除以整数的运算规律，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题，帮助学生理解和掌握分数除以整数的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对整数的运算也有一定的掌握。
但是，学生在解决实际问题时，可能会对分数除以整数的运算方法感到困惑。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，引导学生理解和掌握分数除以整数的运算方法。
三. 教学目标1.让学生理解分数除以整数的运算方法，能够正确进行计算。
2.培养学生解决实际问题的能力，能够运用分数除以整数的运算方法解决生活中的问题。
3.培养学生合作学习的精神，提高学生的沟通能力。
四. 教学重难点1.分数除以整数的运算方法。
2.运用分数除以整数的运算方法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等教学方法，通过设计富有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的解决问题能力和合作学习能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.教学道具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考：“小明有2/3块巧克力，他想把这块巧克力平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到多少？”让学生尝试用已知的分数知识解决问题。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT呈现分数除以整数的运算方法，结合例题进行讲解，让学生观察和思考，引导学生发现分数除以整数的运算规律。
3. 操练（10分钟）教师给出一些分数除以整数的计算题，让学生独立完成，然后进行讲解和分析，帮助学生巩固所学知识。
4. 巩固（10分钟）教师设计一些实际问题，让学生运用分数除以整数的运算方法进行解决，巩固所学知识。
5. 拓展（10分钟）教师引导学生思考：分数除以整数的运算方法能否运用到其他类型的数上？让学生进行探讨和分享。
分数除以整数教案
分数除以整数教案【教学内容】《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第28、29页例1、例2，练习八第1、2、3题。
【教学目标】1．理解分数除法的意义，并掌握分数除以整数的计算方法。
2．理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。
3．渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。
【教学重点】除法的意义和分数除以整数的计算方法。
【教学难点】理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。
【教学准备】电脑课件等。
【教学过程】一、复习引入1、口算练习：2/3×12= 14×3/7= 4/5×1/4= 3/7×7/10=2、写出下列各数的倒数。
1/5 4 4/5 1 103、在上一章里我们已经学习了分数乘法，这一章我们要学习分数除法，今天这节课我们就来研究分数除以整数。
(板书课题：分数除以整数。
)二、理解意义，发现算法。
1、教学例1。
（1）出示例2：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。
（2）引导学生明确题意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。
（3）汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。
预设学生两种折纸方法与相应的算法：①4/5÷2=4÷2/5=2/5把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，每份就是2个1/5，就是2/5。
②4/5÷2=4/5×1/2=2/5把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，也就是4/5×1/2。
师：这两种方法都正确，你喜欢哪一种呢？学生在选择以上两种方法的过程中，教师再出示另一个问题。
如果把这张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？①4/5÷3=4÷3/5（难以计算）②4/5÷3=4/5×1/3=4/12通过比较，学生不难看出把除法转化成乘法计算比较适合。
（4）归纳发现的规律。
分数除以整数的意义和计算方法
分数除以整数的意义和计算方法1. 嘿，你知道吗，分数除以整数那可太有意思啦！就像分苹果一样，比如说把三分之一的苹果分给 2 个人，那每个人能得到多少呢？这就是分数除以整数的意义呀，是在帮我们解决怎么公平分配的问题呢。
计算方法呢，就像是走小路，找到正确的路就能轻松走到终点啦。
比如三分之一除以 2，不就是三分之一乘以二分之一嘛，等于六分之一呀！2. 哇塞，想想分数除以整数，不就是把一块美味的蛋糕分给大家嘛！举个例子，把五分之二的蛋糕分给 3 个人，那怎么分呢？哈哈，这就是分数除以整数要研究的呀！计算起来也不难呀，就像划船，顺着水流就能前进。
像五分之二除以 3，那就是五分之二乘以三分之一，结果就是十五分之二啦！3. 哎呀呀，分数除以整数的意义可大了去了！好比说有一堆糖果，你要把四分之三的糖果平均分给 4 个人，这就是它的意义所在呀。
那怎么算呢？这就像过迷宫，找对路线就能出去啦。
像四分之三除以 4，很简单嘛，就是四分之三乘以四分之一，等于十六分之三呀！4. 嘿，朋友，分数除以整数可太重要啦！就像分巧克力一样，把十分之七的巧克力分给 5 个人，这多有意义呀！那计算方法呢，就像开锁，找到钥匙就打开啦。
比如十分之七除以 5，不就是十分之七乘以五分之一，算出来就是五十分之七呀！5. 哇哦，分数除以整数有大作用呢！假如有六分之五的饮料要分给 2 个人，这不就是我们要了解分数除以整数的原因嘛。
计算起来也不麻烦呀，就像爬山，一步一步走就上去啦。
像六分之五除以 2，就是六分之五乘以二分之一，就是十二分之五呀！6. 哈哈，分数除以整数呀，那就是我们生活中常用的好帮手呀！比如有八分之三的面包要分给 3 个人，这就是它的魅力所在呀。
计算办法呢，就像走钢丝，掌握好平衡就成功啦。
像八分之三除以 3，也就是八分之三乘以三分之一，那就是二十四分之三，约分一下就是八分之一呀！总之，分数除以整数很重要，一定要学会呀！。
《分数除以整数》教案
在今天的课堂中，我发现学生们对分数除以整数的概念和计算法则的掌握程度参差不齐。有的同学能够迅速理解并运用到实际问题上，但也有一些同学在这一过程中遇到了一些困难。这让我意识到，在接下来的教学中，我需要更加关注学生的个别差异，提供更多的个别指导。
在讲授新课的过程中，我尽量使用了生动的例子和实物操作，让学生能够直观地理解分数除以整数的意义。这样的教学方法似乎对学生们的理解有所帮助，他们能够更积极地参与到课堂讨论和实践中。今后，我将继续探索更多直观、有趣的教学手段，以提高学生的学习兴趣。
举例解释：
-例如，在讲解倒数时，教师可以通过具体的例子，如整数2的倒数是1/2，帮助学生理解倒数的含义。
-在约分难点上，可以指导学生通过列举因数或使用质因数分解的方法来寻找最大公约数，如分数24/30除以整数5，先找到24和30的最大公约数为6，然后进行约分得到2/5。
-对于实际问题的建模，教师可以提供一些常见的生活场景，如“一瓶饮料有3/4升，如果平均分给5个小朋友，每个小朋友能得到多少升？”来帮助学生理解如何将问题转化为分数除以整数的运算。
2.教学难点
-理解倒数的概念：学生需要理解倒数是什么，以及如何找到一个整数的倒数。
-约分过程中最大公约数的寻找：学生在分数除以整数时，可能会在寻找最大公约数这一步骤上遇到困难，影响约分的正确性。
-解决实际问题时，如何正确建立分数除以整数的模型：学生在应用分数除以整数的知识解决实际问题时，可能会在问题的抽象和建模上感到困惑。
《分数除以整数》教案
一、教学内容
本节课选自人教版五年级数学下册第四章《分数除法》第一节《分数除以整数》。教学内容主要包括以下几部分：
1.理解分数除以整数的意义；
2.学习分数除以整数的计算法则；
《分数除以整数》教案
师：折纸可以怎么分？每份是这张纸的几分之几？
学生自主操作，小祖讨论交流，汇报结果。
我设1：竖着折,把这张纸平均分成5份.其中的一份就是把4份涂上颜色就足会把寺平均分成2份，就是把4个I平均分成2份，年份就是2个I,就是看。算式为：言÷2_4÷2_2
2.布置课后练习4
教学板书
分数除以整数
方法1：∣÷2==I方法2：^÷2=∣×2=1
4=5×3=⅛
分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数.
教学反思
课堂上，我通过折纸活动，培养学生独立思考和动手操作的能力.通过折纸活动来探究分数除以整数的算理，便于学生理解分数除以整数的算理，同时此部分教学时，我留给学生充足的时间去自主探究、让其结合除法的：&义以及分数乘法的意义来思考.最后引导学生总结分数除以整数的计算规律,使学生的枳极主动的思考，培养学生的理性思考能力.并设置巩固练习,格助学生掌握分数除以整数的计算方法。
《分数除以整数》教案
1.豆习导入，探究新知
1.独立计算,回顾旧知。
(1)说出下面这些数的倒数
,43
1583
(2)让学生说出分数乘法3XI的意义是什么。
(3)15÷3表示把15平均分成()，求其中的<)是多少.
2.揭示课题
师：今天我们来学习分数除法中的“分数除以整数”。
2.实践感悟，探索新知
1.出示课件r教材P30页例I
5守
44
Hi设2；横存折，先把这张舐的W表示出来，根据表示。列式为：∣÷2=5×2=5'3.引导学生自由讨论、交流。
想一想，如果把这张纸的g平均分成3份，通过折纸可以怎样分,你会选择哪一种折法？4.学生总结规律，教前引导概括补充。
《分数除以整数》教学反思(精选10篇)
《分数除以整数》教学反思〔精选10篇〕《分数除以整数》教学反思〔精选10篇〕《分数除以整数》教学反思篇1分数除以整数是学生学习了分数乘法和认识了倒数的根底上进展学习的，学习之前已掌握了分数乘分数的计算方法，为本节课的新知学习起到了良好的铺垫作用。
在教学中我注重以下四点：一、强调知识的迁移和类推在教学中，我先复习整数除法的意义，再进展分数除法意义的教学，因为这样可以使学生利用知识的迁移和类推得出分数除法的意义。
二、以自主探究为主提供应学生自主学习的时机，给学生充分考虑的空间和时间，允许并鼓励他们有不同的算法，同时也尊重他们的想法，哪怕是不合理的，甚至是错误的，让他们在互相交流中碰撞，让他们在讨论中进一步明确算理。
三、重视学习方式的培养在教学理论中，基于学生的知识现状，学生答复下列问题时，出现语言组织不严密，方法不够全面，这时我又引导学生借助图形进展题意分析^p 、算法探究，总结出分数除法的计算方法。
四、利用计算方法进展技能训练在练习环节中我设计了较有层次的，从直接计算结果的根底性练习，到解决简单的数学问题，再到自主运用本节课知识解决生活中的实际问题，有坡度地让学生运用分数除法的计算方法解决问题，让学生进一步熟悉计算方法，让学生学有所用，学有所值。
《分数除以整数》教学反思篇2整个教学是成功的，详细表如今：学生始终以积极的态度投入每一个环节的学习中，在主动进展探究的过程中，对“÷2”的算法有了详细的认识，并且分析^p 考虑出分数除以整数的一般性计算法那么。
〔1〕学习内容来自于生活。
这节课中，选择了生活中打毛衣用的红毛线，用它作为研究问题的着眼点，让学生主动地进展观察、猜测和考虑，创设了富有挑战性的问题情景。
看的出来，学生对红毛线的实际长度大胆地进展估测的过程，是极感兴趣的，参与的热情破高；老师借此，用分数表示这根红毛线的实际长度，并动手操作把它截成相等的两段，让学生提出数学问题，同时再一次让学生估计“÷2”的结果，充分表达了《新课程标准》要求的“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”这一理念。
分数除以整数
4 5
2 5
探究新知
4
把 平均分成2份，
51
就是把4个 平均
5
分成2份，每份是
2个 1 ，就是 2
5
5ห้องสมุดไป่ตู้
42 42 2
5
55
4 5
探究新知
把 4 平均分成2份，
每份5就是 4 的 1 ，
52
也就是 4 1 。 52
2 5 42 41 4 2
5 5 2 10 5
42 9
2 (t )
9
知识点二:分数除以整数的计算方法
1 2 倒数
知识点二:分数除以整数的计算方法
(1) 9 3 9÷3
11
11
(2) 3 9 3
44
(3) 5 2 5 1
26
26 2
2、计算
4 2 15 5 15 7
巩固练习
探究新知
分数除法
分数除法是分数乘法的逆运算，分数除 法的意义和整数除法的意义相同，都是已知 两个因数的积与其中一个因数，求另一个因 数的运算。
4 5
探究新知
把 4 平均分成3份，
每份5就是 4 的 1 ，
53
也就是 4 1 。 53
4 15 4 3 4 1 4 4
5 5 3 15 15
9 3 8 5 3 6
10 7 21
3 12 4
3 6 10 10 5 19
6 3 7
2、计算 巩固练习
1 3 2
15 20 16
3 10 5
54 8
9 6 13 10 5 19
巩固练习
分数除以整数
第四单元 分数除法第一课时 分数除以整数教学内容：教科书第55页例1、“试一试”、“练一练”和练习十一第1～4题 教学目标1.知识目标：引导同学们根据需要解决的实际问题，理解“把一个分数平均分成几份，求每份是多少？”用除法计算的算理。
2.能力目标：使大家经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。
3.情感目标：培养大家勤于动手动脑的良好习惯。
教学重难点：1.使学生理解、认识分数除法的意义。
2.使学生理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算。
培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。
教学过程一、复习1、说出下面各数的倒数:1/4 11/8 2 5 0.32、口算下列各题。
2/3×4 7×1/8 4/5×5 3/8×8/3 4/21×7 10/9×3/5二、引入新课⒈ 杯里有2升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？ ⒉ 杯里有1升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？3.例1、量杯里有 45升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样列式?为什么？(板书 45 ÷2=) 把45平均分成 2份,用除法计算.(揭示课题) 三、探讨计算方法1、学生讨论: 45÷2可以怎样计算?先在练习本上画图分一分，再算出结果。
你能想出几种算法？2、让学生交流想法：算法一：把4个1/5平均分成2份,每份是2个1/5，即2/5。
算法二：把45 平均分成2份,就相当于求45 的 12是多少？ 3、比较算法算法一：分子这样得到的？分母呢？分数除以整数，用分子去除以整数，除得的商做分子，分母不变。
算法二：把分数除法转化成分数乘法，算式发生了那些变化？（12是2 的什么数）分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的倒数。
4、做"练一练"第1题。
引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。
《分数除以整数》教案
《分数除以整数》教案一、教材分析《分数除以整数》一课是苏教版六年级上册第四单元《分数除法》的教学内容。
本单元包括以下内容：第一段依次教学分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数；第二段教学已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际问题以及分数连除和乘除混合运算。
本课是在学生已经学习了分数与小数的转化、分数的意义、分数乘法的意义及计算方法、倒数的知识、商不变的性质等知识的基础上进行教学的。
本课的知识点是分数除以整数的计算法则。
分数除法的意义在这套教材上没有体现，我们可以结合具体情境、具体问题，让学生理解4/5÷2与整数除法一样，都是平均除，不需要概括、提炼出分数除法的意义。
通过学习，学生会认识到整数除法的意义和分数除法的意义相同，强化了整数除法同分数除法的关系，进而联想到分数乘法的意义和整数乘法的意义不完全相同，使这部分知识在学生的头脑中有一个完整的认识，形成体系。
例1教学分数除以整数的计算方法。
“分数除以整数”是分数除法教学的起始课。
通过这一内容的学习可以为学生以后的学习打下坚实的基础。
学生只有理解并掌握了本课知识，总结出分数除以整数的计算法则，才有可能独立解决例2、例3、例4提出的问题，完成整数除以分数和分数除以分数的学习内容；才能顺利解决本单元的教学重点和难点，即整数除以分数的计算方法的探究过程。
所以，这节课是后面学习内容的铺路石，它的重要作用是显而易见的。
本课的教学重点：掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算；难点：分数除以整数的计算法则的探究过程。
二、教学过程（一）复习1．说出下面各数的倒数。
2 0.8 1/3 4/7 13/6 00的出示：让学生对这个特殊的数有比较深刻的印象，以便在总结分数除以整数的计算法则时能想到“0除外”。
2．判断：求5的3/5是多少，可以列式为5×3/5。
（）求4/5的1/2是多少，可以列式为4/5×1/2。
（）（做完这两道练习题后，让学生总结出求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
分数除以整数
努 力 吧 ！
3 ÷3＝ 1 （千米/秒） 4 3
3 一架飞机3秒钟飞行了 4 千米, 它平均1秒钟飞行多少千米？
一块正方形布，周 8 长是 9 米，它的边 长是多少米？
8 ÷4＝ 2（米） 9 9
课堂小结
分数除以整数（0除外）， 乘整数的倒数 。 等于分数____________
成 长 快 乐
2 9
1 1 16 6 2 分数除以整数（0除外），等 于分数乘这个整数的倒数，能约分 的先约分，然后再乘。
1
练一练
9 10 ÷3
4 ÷ 4 7
1 ÷ 3 3 5 8 ÷5 3 5
6 ÷ 9 13
3 10 ÷1
÷6
12 ÷ 8 13
9 9 1 3 10 ÷3= 10 × 3 = 10 1 4 4 1 ÷ 4= × = 4 7 7 7 6 2 6 1 ÷ 9= × = 13 39 13 9
3 × 12 ＝ 9 4 5 5 × 2 ＝ 12 6 5 5 ÷ 2 ＝ 6 12
3 ⒊ 6个苹果重 千克，平均每 5
个苹果重多少千克？
3 ÷6＝ 1 （千克） 5 10 1 答：平均每个苹果重 千克。 10
4.
（1）平均每次 运走这堆苹果 的几分之几？
2 ÷4 ＝ 1 7 14 （2）照这样计算，7次一共运走这 堆苹果的几分之几？ 1 1 × 7 ＝ 14 2
3 3 3 10 ÷1= 10 × 1 = 10
1 ÷ 3 3 5 ÷ 5 8 3 ÷ 6 5 12 ÷ 8 13
= = =
=
1 1 × 3 3 1 5 × 5 8 3 1 × 5 6 12 1 × 13 8
= = =
=
1 9 1 8 1 10 3 26
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把20千克糖果平均分成5份， 每份是 多少？
20÷5
把20千克糖果平均分成5份， 每份是 多少？
20÷5
÷3
60吨
？
60÷3
60 ×
1
3
20÷5 = 20 ×
1
5
60÷3 = 60×
1 3
2 米红毛线平均分成3份， 把 7 每份是 多少？ 2 ÷3 7
× 2 = 7
（2） 5
5 1 ） ÷2= × （ 6 6 2 5 5 1 （3) ×2= × （ × ） 6 6 2 5 5 ÷6= ） = 5（ × （4) 6 ÷ 66
《九章算术》是全世界系统地叙述和形成 分数算法的最早著作，这个“早”还不是 一般的早，而是整整早了1500多年！ 《 九章算术》中对分数是这么定义的： “实如法而一。不满法者，以法命之。” 这里的“实”就是被除数，“法”呢，就 是除数。上一句话也就是：“被除数除以 除数，如果不能除尽，便可以用除数作分 母定义一个分数。” 当然，那时的分数理 论和算法与现在的稍稍有些不同，但这种 不同决不是本质的。
2 = 21
1 3
2 ÷3 7
× 2 = 7 1 3
2
4 ÷ 2 5
1 = × 2 5 1 =
4
2 = 21
2
5
分数除以整数，等于分数乘 这个整数的倒数。
分数除以整数（0除外），等 于分数乘这个整数的倒数。
练习： 9 1、 ÷3 10
3 ÷2 8
3 ÷6 4
8 ÷4 9
2、判断： ×
（1）分数除以整数,等于分数乘这个 整数的倒数。 （ ）