机械工程控制基础期末复习

一.填空题(每小题2分，共20分)

1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和准确性。 2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环控制系统 和 闭环控制系统 。

3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程 、传递函数等。 4． 稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度。 5． 一阶系统

1

1

Ts +的单位阶跃响应的表达是/1t T e --。 6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。 7． 频率响应是线性定常系统对正弦输入的稳态响应。

8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。 9． 脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。

二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分）

电压放大

功率放大

可逆电机

+

-自偶调压器~220V

U f

+给定毫

伏信号

+

-电炉热电偶加热器

U e

U g 炉温控制系统减速器

-

图1 炉温控制结构图

试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。

解答：输出量：炉温。输入量：给定电压信号。被控对象：电炉。

系统包括：电位器、放大器、电机、减速器以及自藕调压器、热电偶。 原理方框图：

三．如图2为电路。求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程，并求出该电路的传递函数。（10分） 图2

解答：跟据电压定律得

四、求拉氏变换与反变换 1．求[0.5]t te - 解答：

2112(1)

s s -- 2．求1

3[

](1)(2)

s

s s -++ 解答：=t 236t e te ---+

六、

化简框图，并求出闭环传递函数

G 1(S)

G 2(S)

G 3(S)

H 1(S)

H 2(S)

X i (S)

X O (S)

解：

G 1

G 2 G 3

H 2

H 1/G 3

X i (s )

X o (s )

_

_

+

R

u 0

u i

L C

u 0

u

i C u u i

R

(a)

(b)

(c)

0022002

211()1i i u dt u u RC d u du d u dt

RC dt dt RCs G s RCs +=+==+⎰

七、图示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力)

(t

f组成的机械动力系统。图(a)中)(t

x

o

是输出位移。当外力)

(t

f施加3牛顿阶跃力后，记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如（b）图所示。试求：

1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(4分)

2）该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k；（3分）

3）时间响应性能指标：上升时间

s

t、调整时间

r

t、振荡频数N、稳态误差

ss

e（5分）。

1.0

x0

图(a) 机械系统图（b）响应曲线

解答：

解：1）对于该系统有：()()()()t f

t

kx

t

x c

t

x

m=

+

+

故

()

k

cs

ms

s

G

+

+

=

2

1

2）求k 由Laplace变换的终值定理可知：

()()()s X s t x x s t 00

00lim lim ⋅==∞→∞

→

s

k cs ms s s 3

1lim 2

⋅++=→ k

3= 而()∞0x =1.0，因此k=3. 求m ， 由()()()

%100000⨯∞∞-=x x t x M p p 得：

%5.9%1000

.1095

.0=⨯=

p M 又由式%1002

1⨯=--ξξπ

e

M p 求得ξ=0.6

将==ξ,2p t 0.6代入21ξ

ωπ

ωπ-=

=n d p t 中，得n ω=1.96。 再由2n m

k

ω=求得m=0.78。

求c 由m

c

n =ξω2，求得c=1.83.

3）求s t ==n

s t ξω3

2.55 (取∆=0.05时) ==

n

s t ξω4

3.40 (取∆=0.02

时)

求r t =-=ξ

ξβ2

1arctan

0.91 =-=

d

r t ωβ

π 2.323 求N ,取∆=0.05时，πξ

ξ2

15.1-=

N =0.64

取∆=0.02时，πξ

ξ2

12-=

N =0.85

求ss e ,当输入为阶跃信号时，系统的稳态误差为： p

ss K e +=

11

对于0型系统 1==K K p ，代入式中求得： ss e =0.5