初一新生入学综合素质测试数学试题含答案
2024-2025学年七年级上学期入学测试数学试题及答案
数学（时间：70分钟满分：100分）亲爱的同学，欢迎来到河南省实验中学的大家庭，这是你进校的第一次考试，希望展示你真实的水平，努力加油哟！一．选择题（共10小题，满分20分）1. 一个三角形，其中有两个角分别是50°和70°，第三个角是（ ）A. 60°B. 70°C. 80°D. 50°2. 一张地图的比例尺是1：25000，从图中测得两地的距离是4cm ，它们的实际距离是（ ）kmA. 1B. 10C. 100D. 1000003. 下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）A. 平行四边形面积一定，它的底和高B. 已知3y x =+，y 和xC. 正方体的表面积与它的一个面的面积D. 已知9:4x y =：，y 和x 4. 在5cm 5cm 8cm 8cm 10cm 、、、、的五根小棒中，任选三根围成一个等腰三角形，有（ ）种不同的围法．A. 2B. 3C. 4D. 55. 某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出14，来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（ ）A. 不亏不赚B. 平均每件亏了5元C. 平均每件赚了5元D. 不能确定6. 同时掷出两枚相同的骰子，朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率（可能性）是（ ） A. 17 B. 16 C. 712 D. 137. 小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（ ）A. B. C. D.的8. 把分数a 的分子扩大9倍，分母扩大11倍，得到一个新分数b ；把分数a 的分子扩大8倍，分母扩大9倍，得到一个新分数c ，那么b 和c 比较（ ）A. b c >B. b c <C. b c =D. 无法比较9. 有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根的可燃时间是短的一根12，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短（ ） A. 35 B. 67 C. 25 D. 4510. 如图，把三角形DBE 沿线段折叠AC ，得到一个多边形DACEFB G ′，这个多边形的面积与原三角形面积的比是7：9，已知图2中阴影部分的面积为15平方厘米，那么原三角形的面积是（ ）平方厘米．A. 26B. 27C. 28D. 29二．填空题（共10小题，满分20分）11. 2.737373…用四舍五入法保留两位小数是____．12. 一个长方形，周长24厘米，宽4厘米．如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米．13. 陈老师花了600元买了48个本和72支笔．已知每个本8元，那么每支笔____元．14. 用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如下图所示规律铺地面，则第n 个图形有____块白色地砖．15. 在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少____．16. 如图，把梯形ABCD 分割成一个平行四边形和一个三角形，已知:3:5BE EC =，如果三角形CDE 的面积是200平方厘米，则平行四边形ABED 的面积是____平方厘米．17. 下面这个几何体，是由10个小正方体组成的．想一想，至少再摆上____个小立方体，它就能拼成一个长方体了．18. “16 ☆”是一个四位数，它同时是2，3，5倍数，其中☆所代表的数字是0，则 所代表的数字最小是____．19. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精含量分别占48%、62.5%和23，已知三酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量，三缸溶液混合，酒精含量将达到56%，那么丙缸中纯酒精的量是____千克．20. 由200多枚棋子摆成一个n 行n 列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚……这样轮流取下去，直到取完为止，结果最后一枚被乙取走，乙一共取走了 ________枚棋子．三．解答题（本大题共8小题，共60分）21. 请直接写出答案．（1）3.2 1.18+=（2）10.98−=（3）38415×= （4）60.5÷=的（5）0.47 2.5××=（6）1132+÷= （7）35357878×÷×= （8）1542111113 ×+=22. 解方程．（1）13224x += （2）0.75:3:1.2=x（3）111523x x −= 23. 计算下面各题，能简算的要求写出简便过程．（1）5721128336 −+÷（2）()130.58 4.870.4213 5.13 4.25×−+×−×；（3）91131624 ÷×−（4）1111121231234123410+++++++++++++++ 24. 按要求画一画．（1）画出长方形绕点A 顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①．（2）以点O 为圆心，画一个半径是3m 的圆．（3）在空白处画出原长方形按1:2缩小后的图形，并在图内标上②．25. 下边是一个零件，由一个圆锥和圆柱组成，它体积是600立方厘米，那么上面圆锥部分的体积是多少立方厘米？的26. 芳芳从家出发去上学，走到A 地时，发现忘记带学具了，于是赶紧小跑回家；拿好学具后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校，芳芳的行程情况和时间分配如图．芳芳小跑回家的速度是多少？她骑自行车到学校用了多少时间？27. 一项工程，由甲队承租，需工期80天，工程费用100万元，由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元．了节省工期和工程费用，实际施工时，甲乙两队合做若干天后撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成．结算时，共支出工程费用86.5万元，那么甲乙两队合做了多少天？28. 如果一个四位数满足千位数字和十位数字的和为9，百位数字与个位数字的差为2，那么称M 为“跳跃数”．若一个四位“跳跃数”M 的千位数字与个位数字的2倍的和记作()P M ，百位数字与十位数字的和记作()Q M ，那么()()()P M F M Q M =为整数时，则称M 为“跳跃整数”． 例如：8614满足819,622+=−=，且()()86148816,8614617P Q =+==+=，即()()()167P M F M Q M ==不是整数，故8614不是“跳跃整数”． 又如：9503满足909,532+=−=，且()()95039615,9503505P Q =+==+=，即()()()1535P M F M Q M ===是整数，故9503是“跳跃整数”． （1）判断：5745 “跳跃整数”，5341 “跳跃整数”；（填“是”或“不是”）； （2）证明：任意一个四位“跳跃数”与其百位数字2倍之差能被11整除；（3）若2000100010010M a b c d =++++（其中14290909a b c d ≤≤≤≤≤≤≤≤，，，且a b c d 、、、均为整数）是“跳跃整数”，请直接写出满足条件的所有M的值．为的数学（时间：70分钟满分：100分）亲爱的同学，欢迎来到河南省实验中学的大家庭，这是你进校的第一次考试，希望展示你真实的水平，努力加油哟！一．选择题（共10小题，满分20分）1. 一个三角形，其中有两个角分别是50°和70°，第三个角是（ ）A. 60°B. 70°C. 80°D. 50°【答案】A【解析】【分析】本题考查了三角形内角和定理，根据三角形内角和等于180°，直接求解即可．【详解】解：由题意可知：第三个角的度数是180507060°−°−°=°， 故选：A ．2. 一张地图的比例尺是1：25000，从图中测得两地的距离是4cm ，它们的实际距离是（ ）kmA. 1B. 10C. 100D. 100000【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了比例尺，熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系是解题的关键．设Ａ、B 两地的实际距离为cm x ，根据比例尺的定义，列方程解答即可．【详解】解：设A ，B 两地的实际距离为cm x ，由题意得： 1425000x= 解：100000x =，又100000cm 1km =故选A ．3. 下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）A. 平行四边形的面积一定，它的底和高B. 已知3y x =+，y 和xC. 正方体的表面积与它的一个面的面积D. 已知9:4x y =：，y 和x 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了正反比例， 根据平行四边形的面积，正方体的表面积以及比例的关系列出式子一一判断即可．【详解】解：A ．底×高=平行四边形的面积(一定)，它的底和高成反比例关系，故该选项不符合题意； B ．已知3y x =+，y 和x 不是正比例函数，故该选项不符合题意；C ．正方体的表面积6=×一个面的面积，则正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例关系，故该选项符合题意；D ．9:4x y =：，则36xy =，y 和x 成反比例关系，故该选项不符合题意； 故选：C ．4. 在5cm 5cm 8cm 8cm 10cm 、、、、的五根小棒中，任选三根围成一个等腰三角形，有（ ）种不同的围法．A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的定义，三角形的三边关系定理，熟记三角形的三边关系定理是解题关键．根据三角形的三边关系定理即可得．【详解】解：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边则有以下两种选法：①选5cm 5cm 8cm 、、三根木棒，558+>，满足三角形的三边关系定理；②选8cm 8cm 10cm 、、三根木棒，8810+>，满足三角形的三边关系定理；③选885cm cm cm 、、三根木棒，5+8>8，满足三角形的三边关系定理；即有3种不同的围法，故选：B ．5. 某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出14，来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（ ）A. 不亏不赚B. 平均每件亏了5元C. 平均每件赚了5元D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了百分数的应用，先求出进价，再求出现在的售价，相减即可得出答案．【详解】解：()()210140%140%250÷+−=（元），()11250140%210124544 ×+×+×−=（元）， ∴2502455−=（元） 故选：B6. 同时掷出两枚相同的骰子，朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率（可能性）是（ ） A. 17 B. 16 C. 712 D. 13【答案】C【解析】【分析】本题主要考查可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．同时掷两枚相同的骰子，出现的点数的可能结果有36种，点数之和不大于7的共21种，用除法计算即可．【详解】解：同时掷两枚相同的骰子，出现的点数的可能结果有36种，点数之和不大于7的有：()1,1，()1,2，()1,3，(1,4)，()1,5，()1,6，(2,1)，()2,2，(2,3)，()2,4，()2,5， ()3,1，()3,2，()3,3，()3,4()4,1，()4,2，()4,3，()5,1，()5,2，()6,1，一共有21种，∴朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率是2173612=， 故选：C ．7. 小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了折叠的性质，解题的关键是熟练掌握折叠的性质，发挥空间想象力．动手按照图示顺序操作一下，先左右对折，再上下对折即可得出答案．【详解】解：动手按照图示顺序操作一下，先左右对折，再上下对折，所以得出的图是：故选：B ．8. 把分数a 的分子扩大9倍，分母扩大11倍，得到一个新分数b ；把分数a 的分子扩大8倍，分母扩大9倍，得到一个新分数c ，那么b 和c 比较（ ）A. b c >B. b c <C. b c =D. 无法比较 【答案】B【解析】【分析】本题考查分式基本性质，分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变，根据分式的性质求解即可． 【详解】解：根据题意得：911b a =，89c a =， ∵999811111999×==×，881188991199×==×， ∵81889999<， ∴81889999a a <， ∴bc <，故选：B ．9. 有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根的可燃时间是短的一根12，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短（ ）的A. 35B. 67C. 25D. 45【答案】A【解析】【分析】本题考查代数式的应用，用燃烧3小时后的蚊香长度表示出短蚊香和长蚊香的原长是解题的关键． 【详解】解：长的可燃时间为1842×=小时， 3小时后：短蚊香可燃时间为835−=小时，长蚊香可燃时间为431−=小时，设后来的长度为a ， 则短蚊香的长度为85a ，长蚊香的长度为4a ， ∴短蚊香比长蚊香短8445a a a −÷=35， 故选：A ．10. 如图，把三角形DBE 沿线段折叠AC ，得到一个多边形DACEFB G ′，这个多边形的面积与原三角形面积的比是7：9，已知图2中阴影部分的面积为15平方厘米，那么原三角形的面积是（ ）平方厘米．A. 26B. 27C. 28D. 29【答案】B 【解析】 【分析】本题考查分数的应用．解题的关键是确定阴影部分的面积是原三角形面积的几分之几． 根据多边形的面积是原三角形面积的79，得到多边形中空白部分的面积是原三角形面积的29，进而得到阴影部分的面积是原三角形面积的59，再根据阴影部分的面积进行求解即可． 【详解】解：由题意，可知：多边形中空白部分的面积是原三角形面积的72199−=， 多边形中阴影部分的面积是原三角形面积的2251999−−=，则原三角形的面积是5915152795÷=×=（平方厘米） 故选B ． 二．填空题（共10小题，满分20分）11. 2.737373…用四舍五入法保留两位小数是____．【答案】2.74【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，根据四舍五入法求解即可．【详解】解：2.737373…小数位上第三位数字是7，75>，∴2.737373 2.74…≈， 故答案为：2.74．12. 一个长方形，周长24厘米，宽4厘米．如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米．【答案】40【解析】【分析】本题主要考查了长方体的周长公式以及面积公式， 根据长方形的周长可求出长方形的长，然后再根据长方形的面积公式计算即可得出答案．【详解】解：长方形的长为24248÷−=（厘米）， 如果长长增加2厘米，则长变成8210+=（厘米）， 所以长方形的面积为：10440×=（平方厘米）， 故答案为：40．13. 陈老师花了600元买了48个本和72支笔．已知每个本8元，那么每支笔____元．【答案】3【解析】【分析】题目主要考查有理数的四则混合运算的应用，理解题意，列式计算即可． 【详解】解：根据题意得：600488372−×=元， 故答案为：3．14. 用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如下图所示规律铺地面，则第n 个图形有____块白色地砖．【答案】(42)n +##()24n +【解析】【分析】本题考查了规律型−图形变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，总结规律，运用规律．根据图示，第1个图形有白色地砖6块；第2个图形有白色地砖6410+=（块)；第3个图形有白色地砖64414++=（块)；．…．；第5个图形白色地砖的块数：64(51)22+×−=（块)；……；第n 个图形白色地砖的块数：64(1)(42)n n +×−=+块．据此解答．【详解】解：第1个图形有白色地砖6块，第2个图形有白色地砖6410+=（块）， 第3个图形有白色地砖64414++=（块）， 第5个图形白色地砖的块数：64(51)22+×−=（块）， 第n 个图形白色地砖的块数：64(1)(42)n n +×−=+块，故答案为：(42)n +．15. 在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少____．【答案】28【解析】【分析】本题主要考查求三棱柱表面积，根据题意先求得原三棱柱的表面积，再求得切去一个三棱柱后形成新的表面积，作差即可． 【详解】解：原三棱柱的表面积为138********×+×+×××=， 切去一个三棱柱后形成新的表面积为5840×=，则表面积减少了684028−=．故答案为：28．16. 如图，把梯形ABCD 分割成一个平行四边形和一个三角形，已知:3:5BE EC =，如果三角形CDE 的面积是200平方厘米，则平行四边形ABED 的面积是____平方厘米的．【答案】240【解析】【分析】本题考查了比的应用，得出:6:5ABED DEC S S = 是解题关键；根据比的性质，结合平行四边形和三角形的面积公式即可求解；【详解】解：设平行四边形ABED 和三角形CDE 的高为h ，35BE EC :=: ，1:?:?6:52ABED DEC S S BE h CE h ∴== ， 三角形CDE 的面积是200平方厘米，∴平行四边形ABED 面积为：62002405×=平方厘米， 故答案为：240 17. 下面这个几何体，是由10个小正方体组成的．想一想，至少再摆上____个小立方体，它就能拼成一个长方体了．【答案】8【解析】【分析】本题考查从不同方向看几何体，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题；根据几何体特征即可求解；【详解】解：这个几何体是由10个小正方形组成的，332108××−=（个）至少再摆上8个小立方体，它就能拼成一个长方体了，故答案为：818. “16 ☆”是一个四位数，它同时是2，3，5的倍数，其中☆所代表的数字是0，则 所代表的数字最小是____．【答案】2的【解析】【分析】本题考查倍数的特征及其应用，熟练掌握根据倍数的特征是解题的关键；根据倍数的特征求解即可；【详解】解：同时是2，3，5的倍数的特征：个位必须为0且各位上的数字之和为3的倍数， 因此可知，169++= ，2= ，故答案为：219. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精含量分别占48%、62.5%和23，已知三酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量，三缸溶液混合，酒精含量将达到56%，那么丙缸中纯酒精的量是____千克．【答案】12【解析】【分析】本题考查了百分数的应用，一元一次方程的应用；根据题意易得甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量50=千克，从而可设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，然后根据题意可得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×，最后进行计算即可解答． 【详解】解： 三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量，∴甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量1100502=×=(千克)， 设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，由题意得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×， 解得：18x =，∴丙缸中纯酒精的量218123=×=(千克)， ∴丙缸中纯酒精的量是12千克，故答案为：12．20. 由200多枚棋子摆成一个n 行n 列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚……这样轮流取下去，直到取完为止，结果最后一枚被乙取走，乙一共取走了 ________枚棋子．【答案】126【解析】【分析】本题主要考查了完全平方数的性质，棋子数是一个完全平方数，最后一枚被乙取走，说明这个完全平方数的十位是奇数，找出200～300之间十位数是奇数的完全平方数即可求解．【详解】解： 棋子摆成n行n列的正方形，∴棋子数是一个完全平方数，最后一枚被乙取走，∴这个数的十位数是奇数，200～300间的完全平方数只有225，256，289，∴棋子数是256个，∴乙取走的棋子数为：24026126÷+=(个)．故答案为：126．三．解答题（本大题共8小题，共60分）21. 请直接写出答案．（1）3.2 1.18+=（2）10.98−=（3）38415×=（4）60.5÷=（5）0.47 2.5××=（6）1132+÷=（7）3535 7878×÷×=（8）1542 111113×+=【答案】（1）4.38（2）0.02（3）2 5（4）12（5）7（6）5 6（7）25 64（8）1110 1573【解析】【分析】此题考查了有理数混合运算，小数的乘除法和减法的计算，是一个综合性题，我们要灵活运用小数计算的方法解答，计算除法时用商不变的规律思考，计算乘法时用积的变化规律思考，用整数减小数时，可以同时扩大小数位数的倍数，相减后再缩小回来，本题培养了学生计算能力（1）根据小数加小数计算法则计算即可；（2）根据小数减小数计算法则计算即可；（3）根据分数乘法法则计算即可；（4）根据小数除法法则计算即可；（5）根据乘法交换律，乘法法则计算即可；（6）先计算除法，再根据分数加法法则计算即可；（7）根据分数混合运算法则计算即可；（8）先计算括号里面的式子，再利用分数乘法法则计算即可【小问1详解】解：3.2 1.18 4.38+=小问2详解】10.980.02−=【小问3详解】3824155×=【小问4详解】60.512÷=【小问5详解】()0.47 2.50.4 2.577××=××=【小问6详解】11132513223666+÷=+=+=【小问7详解】3535552578788864×÷×=×=【小问8详解】【154215741110111113111431573×+=×= 22. 解方程．（1）13224x += （2）0.75:3:1.2=x（3）111523x x −= 【答案】（1）18（2）0.3（3）90【解析】【分析】本题考查解方程，注意书写格式，养成检验的好习惯．（1）根据等式的基本性质方程两边同时减去12，再同时除以2即可； （2）根据比例的基本性质化简方程，再根据等式的基本性质方程两边同时除以3即可； （3）先化简，再根据等式的基本性质方程两边同时除以16即可． 【小问1详解】 解：13224x += 113122242x +−=− 124x = 12224x ÷=÷ 18x 【小问2详解】解：0.75:3:1.2=x30.75 1.2x =×30.9x =0.3x =【小问3详解】解：111523x x −= 1156x = 11115666x ÷=÷ 90x =23. 计算下面各题，能简算的要求写出简便过程．（1）5721128336−+÷ （2）()130.58 4.870.4213 5.13 4.25×−+×−×；（3）91131624 ÷×−（4）1111121231234123410+++++++++++++++ 【答案】（1）152（2）12.75（3）34（4）911 【解析】【分析】题目主要考查有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则及运算律是解题关键． （1）将除法转化为乘法，然后运用乘法运算律计算即可；（2）运用乘法运算律先计算括号内的，然后再计算括号外的即可；（3）先计算小括号中的运算，然后计算乘法，最后计算除法即可；（4）将原式进行变形，然后运用简便方法计算即可．【小问1详解】 解：5721128336 −+÷572361283 =−+× 5723636361283=×−×+×6315242=−+ 63392=− 152=； 【小问2详解】()130.58 4.870.4213 5.13 4.25×−+×−×()()130.580.42 4.87 5.13 4.25 =×+−+×[]13110 4.25=×−×3 4.25=×12.75=；【小问3详解】91131624 ÷×− 913164 =÷× 94163=× 34=； 【小问4详解】1111121231234123410+++++++++++++++ 1111(12)22(13)32(14)42(110)102+++++×÷+×÷+×÷+×÷ 23344510112222=++++×××× )111111113402(2311145=×−+−+−++− 2()21111=×− 9222=× 911=． 24. 按要求画一画．（1）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①．（2）以点O为圆心，画一个半径是3m的圆．（3）在空白处画出原长方形按1:2缩小后的图形，并在图内标上②．【答案】（1）见详解（2）见详解（3）见详解【解析】【分析】本题主要考查作图，()1根据旋转的性质，绕点A作旋转图形；()2根据图中的圆心和已知小方格的长度作圆即可；()3根据题干要求画出长为2m，宽为1m的长方形即可．【小问1详解】解：如图，【小问2详解】解：见上图，【小问3详解】解：见上图，25. 下边是一个零件，由一个圆锥和圆柱组成，它的体积是600立方厘米，那么上面圆锥部分的体积是多少立方厘米？【答案】300立方厘米【解析】【分析】题目主要考查圆柱体积及圆锥体积的计算，设底面积为S ，则圆锥的体积为11243S S ×=，圆柱的体积为44S S ×=，得出两部分的体积相同即可求解．【详解】解：这个零件即圆柱和圆锥的底面都相同，设底面积为S ， 则圆锥的体积为11243S S ×=，圆柱的体积为44S S ×=， ∴两部分的体积相同，∴上面圆锥部分的体积为：6002300÷=立方厘米．26. 芳芳从家出发去上学，走到A 地时，发现忘记带学具了，于是赶紧小跑回家；拿好学具后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校，芳芳的行程情况和时间分配如图．芳芳小跑回家的速度是多少？她骑自行车到学校用了多少时间？【答案】150米/分，12分钟【解析】【分析】题目主要考查从图象获取相关信息及扇形统计图的应用，根据题意及图象获取相关信息求解是即可．【详解】解：小跑回家的速度为：()45085150÷−=米/分， 骑自行车到学校用的时间为：525%60%12÷×=分钟．答：芳芳小跑回家的速度是15米/分；骑自行车到学校用的时间为12分钟．27. 一项工程，由甲队承租，需工期80天，工程费用100万元，由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元．为了节省工期和工程费用，实际施工时，甲乙两队合做若干天后撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成．结算时，共支出工程费用86.5万元，那么甲乙两队合做了多少天？【答案】甲、乙两队合作了26天【解析】【分析】此题考查的是一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解决此题的关键．甲队工作x 天完成的工作量×甲队完成整个工程需要的费用+乙队整个工期完成的工作量×乙队完成整个工程需要的费用86.5=．【详解】解：设甲队工作x 天，则甲队完成的工作量为80x ，乙队完成的工作量为180x −， 由题意得，86.51008018080x x =×+×−， 解这个方程可得：26x =． 乙队工作的天数：261167.580100 −÷= （天）， ∵2667.5<，∴撤出的一个队是甲队，则甲队工作的天数就是甲、乙两队合作的天数，答：甲、乙两队合作了26天．28. 如果一个四位数满足千位数字和十位数字的和为9，百位数字与个位数字的差为2，那么称M 为“跳跃数”．若一个四位“跳跃数”M 的千位数字与个位数字的2倍的和记作()P M ，百位数字与十位数字的和记作()Q M ，那么()()()P M F M Q M =为整数时，则称M 为“跳跃整数”． 例如：8614满足819,622+=−=，且()()86148816,8614617P Q =+==+=，即()()()167P M F M Q M ==不是整数，故8614不是“跳跃整数”． 又如：9503满足909,532+=−=，且()()95039615,9503505P Q =+==+=，即()()()1535P M F M Q M ===是整数，故9503是“跳跃整数”． （1）判断：5745 “跳跃整数”，5341 “跳跃整数”；（填“是”或“不是”）； （2）证明：任意一个四位“跳跃数”与其百位数字的2倍之差能被11整除；（3）若2000100010010M a b c d =++++（其中14290909a b c d ≤≤≤≤≤≤≤≤，，，且a b c d、、、均为整数）是“跳跃整数”，请直接写出满足条件的所有M 的值．【答案】（1）不是，是（2）见解析 （3）9503或5341或3765【解析】【分析】本题考查了新定义运算，列代数式及整式的加减，关键是理解新定义，正确运用新定义解决问题．（1）根据新定义及其计算方法，即可一一判定；（2）设任意一个四位“跳跃数”千位上的数字为a ，百位上的数字为b ，则十位上的数字为9a −，个位上的数字为2b −，可得99010188M a b =++，()2119098M b a b −=++，据此即可证得； （3）根据题意和新定义可得：2192a c b d ++= −= 且212a d b c +++是整数，可得212352a d c b c b c ++−+=+++，再由82c a −=，a ，c 均为整数，可得c 是偶数，最后对c 的取值分别计算，即可分别求得． 【小问1详解】解：5745 满足549,752+=−=，且()574551015P =+=，(5745)=7+4=11Q ， 即()()()5745155745=574511P F Q =，不是整数， 5745∴不是“跳跃整数”；5341 满足549,312+=−=，且()5341527P =+=，(5341)=3+4=7Q ， 即()()()534175341==153417P F Q =， 5341∴是“跳跃整数”；【小问2详解】证明：设任意一个四位“跳跃数”的千位上的数字为a ，百位上的数字为b ，则十位上的数字为9a −，个位上的数字为2b −，()10001001092M a b a b ∴=++−+−100010090102a b a b ++−+−99010188a b =++()29909988119098M b a b a b ∴−=++=++，a ，b 均为整数，的9098a b ∴++也为整数，2M b ∴−能被11整除，∴任意一个四位“跳跃数”与其百位数字的 2 倍之差能被 11 整除；【小问3详解】解：()200010001001010002110010M a b c d a b c d =++++=++++ 是“跳跃整数”，2192a c b d ++= ∴ −=且212a d b c +++是整数， 把2192a c d b +=− =− 代入212a d b c +++，得 ()()92223525352c b b c c b c c b c b c b c b c −+−+−+−+−+===+++++ 219a c +=− ，82c a −∴=， a ，c 均为整数，8c − 是偶数，c ∴是偶数，09c ≤≤ ，∴当0c =时，52b+是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴当5b =时，52=35+是整数， 故此时，4a =，则219,5,0,3a b c d +====， =9503M ∴；当2c =时，6512=222b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴无满足条件的数；当4c =时，12572=244b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数， ∴当3b =时，72=134−+是整数， 故此时，aa =2，则215,3,4,1a b c d +====， =5341M ∴；当6c =时，185132=266b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴当7b =时，132=176−+是整数， 故此时，1a =，则213,7,6,5a b c d +====， =3765M ∴；当8c =时，245192=288b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴无满足条件的数；综上，满足条件的所有M 的值为9503或5341或3765．。
初一新生入学综合素质测试数学试题含答案
初一新生入学综合素质测试数学试题（全卷满分100分）一、填空。
（44分）1．一个数由五十个亿、六百二十三个万和四百个一组成，这个数写作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。
2．94的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
3．把8米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的（ ），每段长（ ）。
4．某班男生是女生的53，女生是全班的（ ）男生比女生少（ ）% 5．A 和B 是两个自然数，A 除以B 的商正好是5，那么A 和B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6． 一个分数的分子与分母之和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是2：5，原分数是（ ）。
7．一个圆柱形水桶，里面盛48升的水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形，放入水中，桶内还有（ ）升水。
8．比80吨多14 的是（ ），80吨比（ ）多 14 。
9、若A ：B ＝2：3，B ：C ＝1：2，且A ＋B ＋C ＝22，则A ＝（ ）。
10．同学们排着方阵做操，最外层每边都是15人，最外层共有（ ）人，整个方阵共有（ ）人。
11．两数相除商15余5，被除数、除数、商、余数之和为313，被除数是（ ）12、一个圆柱的侧面积是188.4平方厘米，高是10厘米，底面积（ ），体积是（ ）。
把它削成一个最大的圆锥，应削去（ ）。
二、列式计算（10分） ①一个数的54比120的20%多56，这个数是多少？②某数加8、减15、乘6、除以5得18，这个数是多少？三、求右图阴影部分的面积。
（单位：厘米。
7分）四、应用题：（1-3题每题8分，4题15分，共39分）1、小明把2000元钱存入银行，存定期二年，年利率是2.25%（利息税5%），到期时，小明一共可从银行领到多少钱？2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，返回时每小时50千米，结果返回时比去的时间少48分钟，求甲乙两地的路程？3、两个书架共有书260本，甲书架借出的本数与剩下的本数比为1：3，乙书架借出的本数与剩下的本数比是2：3，已知两个书架借出的本数一样多，原来两个书架各有书多少本？4、一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆。
新初一入学考数学测试卷(附答案)
新初一入学测试卷一．填空题1．在0.3、0.333、33%、这四个数中，最小的数是，最大的数是．2．单位换算45分＝时0.4平方千米＝公顷58毫升＝升806千克＝吨3．如图，有三个同心半圆，它们的直径分别为2，6，10，用线段分割成9块，如果每块字母代表这一块的面积并且相同的字母代表相同的面积，那么（A+B）：C＝．4．：0.125的比值是，化成最简整数比是．5．六（1）班今天缺勤2人，出勤48人，六（1）班这一天的缺勤率为．6．在图△ABC中，AE＝AC，BD＝BC，阴影部分与空白部分面积的比是．7．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少36cm3，则圆锥的体积是cm3，圆柱的体积是cm3．8．6比多20%，6比少20%．9．抛掷一枚硬币，落地后，正面朝上的可能性是，反面朝上的可能性是．10．10÷＝0.4＝＝：20＝%．二．选择题11．下面各数，只读一个零的是（）A．30040700B．30407000C．34007000D．3004007012．关于a÷b＝2…1，下列说法正确的是（）（a、b均为非0自然数）A．a是偶数B．a一定是奇数C．b是a的因数13．正方形的周长和它的边长（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例14．丹丹家种了600棵向日葵，估计每棵大约可收葵花子0.25千克．如果每千克葵花子可以榨油0.35千克，收的葵花子大约可以榨油（）千克．A．55.2B．52.5C．25.515．五年级正从四名候选人中选举一名学习委员．到目前为止只有30人参加了投票．下表是四名候选人得票的结果．候选人李明陈心肖群张蒙得票11865基于上面的结果，当有60人投票时，陈心比较合理的预测票数是（）张．A．18B．8C．16D．2216．下列现象中不属于平移的是（）A．乘直升电梯从一楼上到三楼B．钟表的指针的运动C．火车在一段笔直的轨道上行驶D．拉抽屉17．佟佟将一个铁球完全浸没在一个底面积是60平方分米的长方体容器中，水面升高了2分米．这个铁球的体积是（）立方分米．A．120B．62C．5818．在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是（）A．B．C．D．19．下面哪个不是正方体展开图（）A．B．C．D．20．下面式子的结果是的是（）A．+B．2﹣1C．1﹣1三．计算题21．直接写出得数．0.63÷0.3＝1÷0.25＝ 1.8+3＝0.24×5＝×＝15÷＝﹣＝ 3.6×25%＝576+119≈792÷39≈22．脱式计算下面各题，怎样算简便就怎样算．0.65+10.9×6.58.4×2.5+7.5102×4.536.7÷1.25÷87÷[10.8÷（9.53﹣4.13）]23．解方程．（1）3x+27.6＝87.6（2）（x﹣4）÷2＝8.8（3）4.3x﹣1.8x＝97.5（4）1.6÷x＝0.25四．解答题24．如图是由三个完全一样的画成的图案，请你画一画，添加一个使它成为轴对称图形．25．看图计算我能行．（π=3.14）（1）求阴影面积．（2）求体积．五．应用题26．这是一卷卫生纸，如果每立方厘米纸重0.25g，这卷纸重多少克？27．某镇中心小学有学生630人，一年级学生人数占总人数的，二年级人数是一年级的，二年级有多少人？28．龟兔赛跑，全程2400米．乌龟每分钟爬24米，兔子每分钟跑300米，兔子自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到达终点时，兔离终点还有600米．兔子在途中睡了多长时间？29．书店准备促销一批《新华字典》，第一天卖了总数的，第二天卖了总数的，两天共卖700册，这批《新华字典》共有多少册？30．张老师去买汽车销售人员告诉他，如果分期付款则加价7%如果现金购买可享受九五折优惠．张老师算了算，发现分期付款比现金购买要多付960元．这辆车的原价是多少元？31．一批货物，甲车单独运需要6次运完，乙车单独运需要8次运完．如果两车一起运，每次运走这批货物的多少？．32．宏达汽车运输公司去年的营收总额是30万元，按规定要缴纳3%的营业税，这个公司去年应缴纳营业税多少元？33．一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要12天，甲、乙两队合做5天后，由于甲队有新的工作任务，剩下的工程由乙队完成．乙队还要工作多少天？34．依依一家人10月1日上午8时从上海驾车去相距320千米的宁波游玩，到9时30分时已行驶了全程的37.5%．照这样的速度，他们能在当天11时30分之前到达宁波吗？35．壮壮从奶奶家返回用了几小时？参考答案与试题解析一．填空题1．解：33%＝0.33，≈0.3333，因此，0.3＜33%＜0.333＜，最小的数是0.3，最大的数是．故答案为：0.3，．2．解：（1）45分＝0.75时（2）0.4平方千米＝40公顷（3）58毫升＝0.058升（4）806千克＝0.806吨．故答案为：0.75，40，0.058，0.806．3．解：大半圆的面积＝π×（10÷2）2÷2＝，中半圆的面积＝π×（6÷2）2÷2＝，小半圆的面积A＝π×（2÷2）2÷2＝，外环的面积5C＝﹣＝8π，C＝；中环的面积3B＝﹣＝4π，B＝；（A+B）：C＝（+）：＝：＝55π：48π＝55：48；故填55：48．4．解：：0.125＝÷0.125＝5：0.125＝（×8）：（0.125×8）＝5：1故答案为：5，5：1．5．解：2÷（48+2）×100%＝2÷50×100%＝4%答：六（1）班这一天的缺勤率是4%．故答案为：4%．6．解：BD：DC＝1：3，所以三角形ABD面积：三角形ADC面积＝1：3，令三角形ABC面积＝S，则三角形ADC面积＝S；又因AE：EC＝1：2，同理可得三角形AED面积：三角形CDE面积＝1：2，所以AED面积＝三角形ADC面积＝×S＝S所以阴影面积：空白部分面积＝1：3故答案是1：3．7．解：36÷（3﹣1）＝36÷2＝18（立方厘米），18×3＝54（立方厘米），答：圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是54立方厘米．故答案为：18，54．8．解：（1）6÷（1+20%）＝6÷120%＝5（2）6÷（1﹣20%）＝6÷80%＝7.5答：6比5多20%，6比7.5少20%．故答案为：5，7.5．9．解：1÷2＝1÷2＝答：正面朝上的可能性是，反面朝上的可能性是．故答案为：；．10．解：10÷25＝0.4＝＝8：20＝40%．故答案为：25，，8，40．二．选择题11．解：30040700读作：三千零四万零七百；30407000读作：三千零四十万七千；34007000读作：三千四百万七千；30040070读作：三千零四万零七十．故选：B．12．解：根据分析知：a和b都是整数，且a÷b＝2…1，即a＝2b+1，无论b是奇数还是偶数，a一定是奇数．故选：B．13．解：正方形的周长÷边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；故选：A．14．解：600×0.25×0.35＝150×0.35＝52.5（千克）答：收的葵花籽大约可以榨油52.5千克．故选：B．15．解：8÷30＝60×＝16（张）答：陈心比较合理的预测票数是16张．故选：C．16．解：下列现象中不属于平移的是钟表的指针的运动，其余选项中几种现象都属于平移；故选：B．17．解：60×2＝120（立方分米）答：这个铁球的体积是120立方分米．故选：A．18．解：在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是A；故选：A．19．解：不属于正方体展开图；、、都属于正方体展开图．故选：A．20．解：A：+＝＝B：2﹣1＝C：1﹣1＝故选：A．三．计算题21．解：0.63÷0.3＝2.11÷0.25＝4 1.8+3＝4.80.24×5＝1.2×＝15÷＝40﹣＝ 3.6×25%＝0.9576+119≈700792÷39≈20 22．解：（1）0.65+10.9×6.5＝6.5×0.1+10.9×6.5＝6.5×（0.1+10.9）＝6.5×（10+1）＝6.5×10+6.5×1＝65+6.5＝71.5（2）8.4×2.5+7.5＝2.1×4×2.5+7.5＝2.1×（4×2.5）+7.5＝2.1×10+7.5＝21+7.5＝28.5（3）102×4.5＝（100+2）×4.5＝100×4.5+2×4.5＝450+9＝459（4）36.7÷1.25÷8＝36.8×（1.25×8）＝36.8×10＝368（5）7÷[10.8÷（9.53﹣4.13）]＝7÷[10.8÷5.4]＝7÷2＝3.523．解：（1）3x+27.6＝87.63x+27.6﹣27.6＝87.6﹣27.63x＝603x÷3＝60÷3x＝20（2）（x﹣4）÷2＝8.8（x﹣4）÷2×2＝8.8×2x﹣4＝17.6x﹣4+4＝17.6+4x＝21.6（3）4.3x﹣1.8x＝97.52.5x＝97.52.5x÷2.5＝97.5÷2.5x＝39（4）1.6÷x＝0.251.6÷x×x＝0.25×x0.25x＝1.60.25x÷0.25＝1.6÷0.25x＝6.4四．解答题24．解：25．解：（1）（2+2+3）×（2+2）÷2﹣3.14×22÷2＝7×4÷2﹣3.14×4÷2＝14﹣6.28＝7.72答：阴影部分面积是7.72．（2）×3.14×52×12＝×3.14×25×12＝314（cm3）答：这个圆锥的体积是314cm3．五．应用题26．解：[3.14×（12÷2）2﹣3.14×（4÷2）2]×12×0.25＝[3.14×36﹣3.14×4]×12×0.25＝3.14×32×12×0.25＝3.14×96＝301.44（克）答：这卷纸重301.44克．27．解：630××＝180×＝140（人）答：二年级有140人．28．解：2400÷24﹣（2400﹣600）÷300＝100﹣1800÷300＝100﹣6＝94（分钟）答：兔子在途中睡了94分钟．29．解：700÷（+）＝700÷＝800（册）答：这批《新华字典》共有800册．30．解：960÷（1+7%﹣95%）＝960÷12%＝8000（元）；答：这辆车的原价是8000元．31．解：+＝答：每次运走这批货物的．32．解：30×3%＝0.9（万元）0.9万元＝9000元答：这个公司去年应缴纳营业税9000元．33．解：[1﹣（+）×5]÷＝[1﹣×5]×12＝[1﹣]×12＝×12＝1（天）；答：乙队还要工作1天．34．解：9时30分﹣8时＝1小时30分＝1.5小时1.5÷37.5%＝4（小时）11时30分﹣8时＝3小时30分＝3.5小时4小时＞3.5小时答：不能在当天11时30分之前到达宁波．35．解：6千米＝6000米4000×3÷6000＝12000÷6000＝2（小时）答：壮壮从奶奶家返回用了2小时．。
2024年新华师大版数学七年级上册 第1章综合素质评价 (含答案)
第1章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各数中，负数是()A．－1 B．0 C．2 D．3 2．[母题教材P14例1]3的相反数是()A．13B．－13C．3 D．－33．[2024·天津和平区期中]有理数3，1，－2，4中，小于0的数是() A．3 B．1 C．－2 D．44．如图，小丽从原点O出发，第一次向东(右)走30米，第二次向西(左)走50米到达数轴上表示数a的点上，则a的值为()(第4题)A．50 B．30 C．20 D．－205．下列计算中，正确的是()A．－2－1＝－1 B．3÷(－13)×3＝－3C．(－3)2÷(－2)2＝32D．0－7－2×5＝－176．[情境题航空航天]2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，约23 400秒后，神舟十八号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接．将23 400用科学记数法表示为() A．0．234×105 B．2．34×104 C．23．4×103 D．2．34×105 7．[2023·山东实验中学模拟]有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示．如果a＋b＝0，那么下列结论正确的是()(第7题)A．｜a｜＞｜c｜B．a＋c＜0 C．abc＜0 D．ab＝18．下列说法中，正确的是()A．一个有理数不是正数就是负数B．｜a｜一定是正数C．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D．两个数的差一定小于被减数9．已知｜a＋3｜＝5，b＝－3，则a＋b的值为()A．1或11 B．－1或－11 C．－1或11 D．1或－11 10．[新考向数学文化]小时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a＋b的值为()A．－6或－3B．－8或1C．－1或－4D．1或－1二、填空题(每题3分，共24分)11．[新趋势跨学科]等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．吐鲁番盆地的等高线标注为－155 m，表示此处的高度海平面155 m(填“高于”或“低于”)．12．[2024·杭州公益中学月考]如果｜x－3｜＋(2＋y)2＝0，那么2x＋y的值等于．13．[母题教材P65例1]近似数2．30精确到位．14．绝对值不大于3．14的所有有理数之和等于；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于．15．在数轴上与表示－1的点相距2个单位长度的点表示的数是．16．[母题教材P28例3]有5袋苹果，每袋以50千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．若称重的记录如下(单位：千克)：＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总质量是．17．[2024·清华附中月考]一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹遮盖住的整数个数是．18．[2023·随州]某天老师给同学们出了一道趣味数学题：设有编号为1－100的100盏灯，分别对应着编号为1－100的100个开关，灯分为“亮”和“不亮”两种状态，每按一次开关改变一次相对应编号的灯的状态，所有灯的初始状态为“不亮”．现有100个人，第1个人把所有编号是1的整数倍的开关按一次，第2个人把所有编号是2的整数倍的开关按一次，第3个人把所有编号是3的整数倍的开关按一次……第100个人把所有编号是100的整数倍的开关按一次．问最终状态为“亮”的灯共有多少盏？几名同学对该问题展开了讨论：甲：应分析每个开关被按的次数找出规律；乙：1号开关只被第1个人按了1次，2号开关被第1个人和第2个人共按了2次，3号开关被第1个人和第3个人共按了2次……丙：只有按了奇数次的开关所对应的灯最终是“亮”的状态．根据以上同学的讨论过程，可以得出最终状态为“亮”的灯共有盏．三、解答题(21题6分，19，22，23题每题8分，其余每题12分，共66分) 19．[2024·河南周口阶段练习]给出下面六个数：2．5，1，－2，－2．5，0，－32．(1)先画出数轴，再把表示上面各数的点在数轴上表示出来；(2)用“＜”号将上面的各数连接起来．20．[母题教材P78复习题T16]计算：(1)－(－1)＋32÷(1－4)×2；(2)(－1)1 000－2．45×8＋2．55×(－8)．21．已知m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数．(1)求m＋nm ＋2pq－mn的值．(2)爱思考的璐璐发现其中的条件m≠n是多余的，你认为璐璐的想法对吗？为什么？22．[新视角新定义题]若“ⓧ”表示一种新运算，规定aⓧb＝a×b＋a＋b，请计算下列各式的值．．(1)－6ⓧ2；(2)[(－4)ⓧ(－2)]ⓧ1223．在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，求｜a＋|＋｜a＋1｜的值．b｜＋|ab24．[情境题生活应用]体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个．下面是第一组8名女生的成绩记录，其中“＋”号表示超过达标成绩的个数，“－”号表示不足达标成绩的个数．－5，0，＋7，＋12，－9，－1，＋6，＋14．(1)第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差个．(2)求第一组8名女生的平均成绩为多少？(3)规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分．若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号．25．如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1 cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为cm．(2)图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．(3)一天，妙妙问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？参考答案一、1. A2. D3. C4. D)×3＝3×（－3）×3＝－27，5. D 【点拨】－2－1＝－3，A错误；3÷(－13，C错误；0－7－2×5＝0－7－10＝B错误；（－3）2÷（－2）2＝9÷4＝94－17，D正确.故选D.6. B7. C8. C 【点拨】0是有理数，但0既不是正数也不是负数，故A错误；｜a｜不一定是正数，也可能为0，故B错误；若a＋b＞0，a≤b，则a≤0，b＞0或a＞0，b＞0，故C正确；2－（－1）＝3＞2，故D错误.故选C.9. B 【点拨】｜a＋3｜＝5，则a＋3＝±5，解得a＝－8或a＝2，则a＋b＝－8＋（－3）＝－11或a＋b＝2＋（－3）＝－1，故选B.10. A 【点拨】如图，设内圈上的数为c，外圈上的数为d.因为（－1）＋2＋（－3）＋4＋（－5）＋6＋（－7）＋8＝4，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，所以内外两圈的和都是2，横、竖的和也都是2.由－7＋6＋b＋8＝2，得b＝－5；由6＋4＋b＋c＝2，得c＝－3；由a＋c＋4＋d＝2，得a＋d＝1.由题意可知，a和d代表的数字为－1和2.当a＝－1时，d＝2，则a＋b＝－1＋（－5）＝－6；当a＝2时，d＝－1，则a＋b＝2＋（－5）＝－3.故选A.二、11.低于12.4 【点拨】根据绝对值以及偶次幂非负得出x－3＝0，2＋y＝0，进而求出x＝3，y＝－2，问题随之得解.13.百分14.0；－4 【点拨】设｜a｜≤3.14，其中正有理数有a1，a2，a3…则负有理数有－a1，－a2，－a3...还有0，则a1＋a2＋a3＋...＋0＋（－a1）＋（－a2）＋（－a3）＋ 0不小于－4而不大于3的整数有－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，则所有整数加起来为－4.15.－3或1 【点拨】设这个数为a，当a＜－1时，－1－a＝2，解得a＝－3；当a＞－1时，a－（－1）＝2，解得a＝1.16.244千克【点拨】＋4＋（－5）＋（＋3）＋（－2）＋（－6）＝－6（千克），所以这5袋苹果的总质量为50×5－6＝244（千克）.17.120 【点拨】因为墨迹最左端的数是－109.2，最右端的数是10.5.根据数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是－109，最右侧的整数是10.所以遮盖住的整数共有120个.18.10 【点拨】因为1号开关被按了1次，2号开关被按了2次，3号开关被按了2次，4号开关被按了3次，5号开关被按了2次，6号开关被按了4次，7号开关被按了2次，8号开关被按了4次，9号开关被按了3次…所以n号开关被按的次数等于n的约数的个数.因为约数个数是奇数，所以n 一定是平方数.因为100＝102，所以100以内共有10个平方数，所以最终状态为“亮”的灯共有10盏.三、19.【解】（1）数轴表示如图所示.（2）由（1）得－2.5＜－2＜－32＜0＜1＜2.5.20.【解】（1）原式＝1＋9÷（－3）×2＝1＋（－3）×2＝1－6＝－5.（2）原式＝1＋（－2.45－2.55）×8＝－39.21.【解】（1）由m，n互为相反数且m≠n，得m＋n＝0，mn＝－1，由p，q互为倒数得pq＝1，所以原式＝0m＋2×1－（－1）＝3.（2）璐璐的想法不对，因为当m＝n时，定有m＝n＝0，则式子m＋nm 与mn都没有意义，所以m≠n这个条件不是多余的.22.【解】（1）－6ⓧ2＝－6×2＋（－6）＋2＝－16.（2）[（－4）ⓧ（－2）]ⓧ12＝[－4×（－2）＋（－4）＋（－2）]ⓧ12＝2ⓧ12＝2×12＋2＋12＝312.23.【解】因为OA ＝OB ，a ＜0＜b ，所以a ＋b ＝0，a ＝－b .由数轴知b ＞1，所以a ＜－1，所以a ＋1＜0.所以原式＝0＋1－a －1＝－a .24.【解】（1）23（2）（－5）＋0＋7＋12＋（－9）＋（－1）＋6＋14＝－15＋39＝24（个），24÷8＝3（个），35＋3＝38（个）.答：第一组8名女生的平均成绩为38个.（3）（－5）×1＋7×2＋12×2＋（－9）×1＋（－1）×1＋6×2＋14×2＝－5＋14＋24－9－1＋12＋28＝63（分），因为63＞60，所以第一组能得到优秀体育小组称号.25.【解】（1）8（2）14；22（3）由题意知奶奶与妙妙的年龄差为[119－（－37）]÷3＝52（岁），所以奶奶现在的年龄为119－52＝67（岁）.。
【小升初】2024-2025学年江苏省新生入学初一入学分班数学质量检测试题(含答案)
【小升初】2024-2025学年江苏省新生入学初一入学分班数学质量检测试题一、计算（共24分）1．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算．； ；7213.79 6.2199-+-7511812424⎛⎫-+÷ ⎪⎝⎭； ．()49.297.7540%5⎡⎤+⨯-÷⎢⎥⎣⎦202020222021202320211+⨯⨯-2．求未知数．211234x ÷=1534::1685x =0.2730% 2.6x ⨯+=二、填空题（共20分）3．在0.85，78，，0.87这些数中，最大的数是（ ），最小的数是 （ ）87.1%4．某工人计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比计划提高了（ ）．5．给一个直径为2米的圆形花坛外铺一条宽1米的小路，这条小路的面积是 （ ）平方米．6．底面积相等的圆柱和圆锥，体积比是2：1，圆锥的高是，圆柱的高是（ ）．9cm 7．小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校，小明家与学校相距（ ）米．====．若，，则．哥哥和弟弟在400米的环形跑道上跑步．若两人同时同地反向出发，则同时同地同向出发，40分钟哥哥追上弟弟，哥哥每分钟跑（）米．11．甲、乙两车分别从相遇后，甲的速度减少10千米．那么三、单选题（共17．（本题6分）体育场买来16个篮球和12个足球，共付760元．已知篮球和足球的单价比是，体育场购买的篮球、足球各付多少元？5:618．（本题7分）一艘轮船从甲港开往乙港，第一天行了全程的多16千米，第二天行的路12程是第一天的，这时离乙港还有15千米，甲、乙两港之间的距离是多少千米？7819．（本题7分）有两块地共72亩，第一块地的和第二块地的种西红柿，两块地余下的2559共39亩种茄子，每一块地分别是多少亩？20．（本题7分）一项工作，甲单独做10小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，现在三人合作，但甲因中途另有任务提前撤出，结果6小时完成，甲只做了多少小时？21．（本题7分）甲乙两辆车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米．当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程比是．相遇后，两车立即返回8:7各自的出发点，这时甲车把速度提高，乙车速度不变．当甲车返回A 地时，乙车距B 25%地还有小时的路程，A 、B 两地相距多少千米？1.2答案：1．(1) (2) (3) (4)1191725.52．(1) (2) (3)4.5x =2x =4x =3．78 0.854．25%5．9.426．67．42008．99．5510．9611．45012．C13．B14．B15．A16．还剩千克油．3617．体育场购买的篮球付400元，购买的足球付360元18．720千米．19．第一块地的面积为45亩，第二块地的面积为27亩．20．甲只做了1小时21．450千米。
七年级数学新生入学能力自测卷(小升初衔接)含解析版
七年级新生入学能力自测卷数学一、选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分）A．．．．【答案】C【详解】解：根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等，7．2022年内，小轩的体重增加了4kg．我们记为+4kg，小涵的体重减少了3kg，应记为 g．−【答案】3000角形、4个三角形…搭2020个三角形共需要 根火柴棒… 【答案】4041【详解】解：1个三角形需要3根火柴棒，2个三角形需要5根火柴棒，3个三角形需要7根火柴棒，4个三角形需要9根火柴棒，……照此规律下去搭n 个这样的三角形需要21n 个三角形，当2020n =时，212202014041n +=×+=，故答案为：4041．13．中国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果“盈利6％”记作“＋6％”，那么“－5％”表示 ．【答案】亏损5％【详解】“盈利6％”记作“＋6％”，那么“－5％”表示亏损5％.14．做数学“24点”游戏时，抽到的数是：2−，3，4，6−；你列出算式是： （四个数都必须用上，而且每个数只能用一次．可以用加、减、乘、除、乘方运算，也可以加括号，列一个综合算式，使它的结果为24或24−）．【答案】()()326424 ×−−−+=【详解】解：抽到的数是：2−，3，4，6−，列出的算式是()()326424 ×−−−+=． 故答案为：()()326424 ×−−−+= ．15．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：第七个图案中有白色地砖 块。
【答案】30【详解】因为第一个图案有白色地面砖6块，第二个有10块，第三个有14块……据此总结出规律，第n 个图案中白色地砖数有（2＋4n ）块【答案】4所以冲锋舟离出发地最远的是第三次有16km远．+++++++=，（3）1589108971278km×=升；720.539答：邮箱容量至少要39升．23．（6分）笑笑在银行存了20000元人民币，定期三年，年利率是2.70%．到期后银行应付给笑笑本金和利息一共多少元？【答案】银行应付给笑笑本金和利息一共21620元．+××【详解】解：2000020000 2.7%3+20000162021620=（元），∴银行应付给笑笑本金和利息一共21620元．24．（8分）12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．（1）请给出3种以上的租车方案；（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？（1）需一辆8人座，一辆4人座．（2）一辆8人座，一辆4人座费用最少．【答案】（1）都租8人座的；都租4人座的；8人座和4人座的各一辆．（2）结合（1）进行解答．【详解】（1）都租8人座的：12÷8=1.5，需2辆；都租4人座的：12÷4=3，需3辆；8人座和4人座都租：8+4=12，需一辆8人座，一辆4人座．（2）都租8人座的，需付费：2×300=600（元）；都租4人座的，需付费：3×200=600（元）；8人座和4人座的各一辆：需付费：300+200=500（元）．故一辆8人座，一辆4人座费用最少．25．（8分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④后面的横线上写出相应的等式：①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；…(2)请写出第n个等式；a 2 2−4−3− 3b 1 0 3 2−1−− 1 2−7−a bA，B两点之间的距离d 1 2 7。
七年级新生入学考数学试卷(含答案)
初一新生素质训练检测 数学试卷（时间：90分钟座位号：一、认真填空。
（24分）1.下面是泉州市的一些信息：请你根据以上信息，完成下列填空：（1）总人口数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人；（2）土地面积为（ ）公顷；耕地面积为（ ）平方千米；（3）生产总值省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。
2．计算口÷△，结果是：商为10，余数为▲。
如果▲的最大值是6，那么△的最小值是（）。
3．在145,114,83,52,21，……这一列数中的第8个数是（ ）。
4．用数字1、2、3、4可以组成（ ）个没有重复数字的三位数。
5．右图是某服装厂2006年各季度产值统计图：(1)平均每月产值（ ）万元。
(2)第三季度比第一季度增产（ ）%。
毕业小学：姓名： 考场：密封线内不要答题6．一个整数保留到万位是10万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
7．有两堆煤，甲堆4.5吨，乙堆6吨，甲堆每天用去0.36吨，乙堆每天用去0.51吨，（ ）天后两堆煤剩下的相等。
8. 左图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是（ ）平方厘米；至少还需要（ ）块这样的小正方体，才能搭成一个大正方体。
9．2007年的国庆节是星期一，2008年的国庆节是星期（ ）。
10．某小学举行一次数学竞赛，共15题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得了72分，他做对了（ ）题。
11．一个等腰直角三角形，腰长6厘米，如果以腰为轴旋转一周，占空间（ ）立方厘米。
12．如右图：长方形面积是48平方厘米，BC ：AB=3：2，AE=23 AD ， F 是DC 的中点，四边形EBFD 的面积是（）平方厘米。
二、精心挑选。
（10分）1．甲、乙二人各走一段路，他们速度比是4：5，时间比是5：6，则路程比是（ ）。
A ． 24：25B ．25：24C ．3：2D ．2：32．一根绳子剪成两段，第一段长是53米，第二段是全长的53，两段相比（ ）。
(已分类)初一新生分班考试素质测试数学卷(含答案)
A、甲最高B、乙最高C、丙最高D三人相同
四、计算（23%）
1、直接写出得数：（5分）
＋ ＝1745分∶ 小时＝30÷ ＝04— ＝1
0.001×3060＝3.06100÷12.5÷8＝1543－(143＋299）＝101
1－ ＋ ＝2/54× ÷4× ＝49/813.67×( —7.75）＝3.67
10.28/2≈5棵
六、应用题。（36%）
1.一桶油吃了 后，买来6千克，买来这些油相当于吃去的 ，这桶油有多少千克？
6÷（ × ）=60千克
2、一条水渠，甲乙两队合挖30天完工．现在合挖12天后，剩下的由乙队挖，又用24天挖完．这条水渠由乙单独挖，需要多少天？
（1—1/30×12）÷24=1/40 1÷1/40=40天
后（慢）
③开赛初（小刚）领先，开赛
（3）分钟后（小强）领先，
比赛中两人相距最远约是（100）米。
④两人的平均速度分别是每分多少米？（保留整数）
小强：800÷4.5≈178小刚：800÷5.5≈145
3、池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经过12天就可以长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要（D）天。
A、6 B、7C、9 D、11
4、把一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，那么（A）
A、第一段长B、第二段长C、两段一样长D、无法判断
5、甲、乙、丙三名小朋友用相同的正方形手工纸剪图形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了一最大的圆，丙剪了四个最大的圆。（如右图）三个人
12.5%X =8 7X=140
X =64 X=20
五、操作题。（8%）甲：142—20=122
有一块长20米，宽10米的长方形地，请你有用 的比例尺把它画出来。
第一章 有理数 综合素质评价(单元测试)(含答案)人教版(2024)数学七年级上册
第一章综合素质评价七年级数学上(R版) 时间：90分钟 满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．[新考向数学文化2024长春一模]《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成书于公元一世纪左右．书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数与负数来区分它们．如果盈利50元记作“＋50元”，那么亏损30元记作( )A．＋30元B．－50元 C．－30元D．＋50元2．－12的相反数是( )A．－2B．－12C．2D．123．在－(－10)，0，－｜－0．3｜，－15中，负数的个数为( )A．2B．3C．4D．14．[新趋势跨学科2024威海环翠区期末]下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃－183－252．78－196－268．9则沸点最低的液体是( )A．液态氧B．液态氢 C．液态氮D．液态氦5．在数轴上表示－2的点与表示3的点之间的距离是( )A．5B．－5C．1D．－16．为响应“双减”政策，开展丰富多彩的课余活动，某中学购买了一批足球，如图，张老师检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是( )A B C D7．下列说法中，错误的是( )A．数轴上的每一个点都表示一个有理数B．任意一个有理数都可以用数轴上的点表示C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取D．在数轴上，与原点的距离是36．8的点有两个8．如图，数轴上的点M表示有理数2，则表示有理数6的点是( )A．A B．B C．C D．D9．下列说法中，错误的有( )①－247是负分数；②1．5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3．14不是有理数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．[2024徐州二模]有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A ． a ＞bB ．－a ＞－bC ．｜a ｜＞｜b ｜D ．｜－a ｜＞｜－b ｜二、填空题(每题4分，共24分)11．[真实情境题 航空航天]2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得成功，神舟十八号载人飞船与长征二号F 遥十八运载火箭组合体，总重量为400多吨，总高度近60米，数据60的相反数是 ，绝对值是 ．12．小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上(如图)，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有 个．13．[2024杭州西湖区月考]比较大小(填“＞”“＜”或“＝”)：(1)－715 －|13|；(2)－|－213| －(－213)．14．当x ＝ 时，｜x －6｜＋3的值最小．15．[新考法 分类讨论法]如果点M ，N 在数轴上表示的数分别是a ，b ，且｜a ｜＝2，｜b ｜＝3，那么M ，N 两点之间的距离为 ．16．[新考法 分类讨论法 2024 烟台栖霞市月考]点A 为数轴上表示－2的点，当点A 沿数轴以每秒3个单位长度的速度移动4秒到达点B 时，点B 所表示的有理数为 ．三、解答题(共66分)17．(6分)把下列各数填在相应的大括号内：15，－12，0．81，－3，14，－3．1，－4，171，0，3．14．正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；有理数集合：{ …}．18．(6分)化简下列各数：(1)－(－68)； (2)－(＋0．75)； (3)－[－(－23)]．19．(8分)在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．，－(－1)，0．－4，｜－2．5｜，－｜3｜，－11220．(10分)如图，已知数轴的单位长度为1，DE的长度为1个单位长度．(1)如果点A，B表示的数互为相反数，求点C表示的数．(2)如果点B，D表示的数的绝对值相等，求点A表示的数．(3)若点A为原点，在数轴上有一点F，当EF＝3时，求点F表示的数．21．(10分)[2024杭州滨江区期末]某班抽查了10名同学的跑步成绩，以30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录的结果如下(单位：秒)：＋8，－3，＋12，－7，－10，－4，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学的达标率是多少？(2)这10名同学的平均成绩是多少？22．(12分)如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B记为A→B(＋1，＋4)，从B到A记为B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请回答下列问题：(1)A→C( ， )，B→C( ， )，C→D ( ， )；(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(＋2，＋2)，(＋2，－1)，(－2，＋3)，(－1，－2)，请在图中标出点P的位置．23．(14分)已知在纸面上有一数轴，如图，根据给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．(2)在数轴上标出与点A的距离为2的点(用不同于A，B的其他字母表示)．(3)折叠纸面．若在数轴上表示－1的点与表示5的点重合，回答以下问题：①数轴上表示10的点与表示 的点重合．②若数轴上M，N两点之间的距离为2 024(点M在点N的左侧)，且M，N两点经折叠后重合，求M，N两点表示的数分别是多少．参考答案一、1. C 2. D 3. A 4. D 5. A 6. A 7. A 8. D 9. D 10. B二、11.－60；60 12.10 13.（1）＜ （2）＜14.6 15.1或5 16.－14或10三、17.解：正数集合：{15，0.81，14，171，3.14，…}；负数集合：{－12，－3，－3.1，－4，…}；正整数集合：{15，171，…}；负整数集合：{－3，－4，…}；负分数集合：{－12，－3.1，…}；有理数集合：{15，－12，0.81，－3，14，－3.1，－4，171，0，3.14，…}.18.解：（1）－（－68）＝68. （2）－（＋0.75）＝－0.75. （3）－[－(－23)]＝－23.19.解：在数轴上表示各数如图所示：－4＜－｜3｜＜－112＜0＜－（－1）＜｜－2.5｜.20.解：（1）由点A ，B 表示的数互为相反数，可确定数轴原点O 如下图：所以点C 表示的数为5.（2）由点B ，D 表示的数的绝对值相等，可知点B ，D 表示的数互为相反数，从而可确定数轴原点O 如下图：所以点A 表示的数为12.（3）由题意可知点F 在点E 的左边或右边.当点F 在点E 的左边时，如图：所以点F 表示的数为－5；当点F 在点E 的右边时，如图：所以点F 表示的数为1.故当EF ＝3时，点F 表示的数为－5或1.21.解：（1）因为30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，10名同学中成绩为非正数的个数为6，所以这10名同学的达标率＝6×100％＝60％.10（2）这10名同学的平均成绩＝[（30＋8）＋（30－3）＋（30＋12）＋（30－7）＋（30－10）＋（30－4）＋（30－8）＋（30＋1）＋30＋（30＋10）]÷10＝299÷10＝29.9（秒）.22.解：（1）＋3；＋4；＋2；0；＋1；－2（2）1＋4＋2＋1＋2＝10.所以该甲虫走过的最短路程为10.（3）点P如图所示.23.解：（1）A点表示的数为1，B点表示的数为－3.（2）在数轴上与点A的距离为2的点分别表示3和－1，即数轴上的点C和点D，如图.（3）①－6②易知折痕与数轴的交点表示的数为2.因为M，N两点之间的距离为2 024，且M，N两点经折叠后重合，所以M，N两点与折痕与数轴的交点之间的距离为1×2 024＝1 012.2又因为点M在点N的左侧，所以点M表示的数为－1 010，点N表示的数为1 014.。
七年级新生综合素质测查数学及答案
2010年七年级新生综合素质测查综合科目二·数学试题卷考试说明：1．综合科目二“数学部分”，总分100分，考试时间50分钟。
请合理安排答题时间。
2．本试卷分试题卷和答题纸。
所有答案都必须做在答题纸标定的位置上。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列四个图形中，不是．．轴对称图形的是A．B．C．D．2．下列数中，最接近10万的数是A．100008 B．99908 C．10.01万D．9.9万3．服装店门口写着“换季服装，8折出售”，表示现价是A．原价的20％B．原价的80％C．比原价低20％D．比原价低80％4．如果你要调查一下某所学校同学们吃早餐的情况，你准备做的调查是A．询问该校所有的学生B．随机抽查一个班C．每个年级随机抽取一定学生D．遇到谁就问，谁便问几个同学5．如右图纸片能折叠成的长方体是图 5（第5题）6．从甲地到乙地，小王要行5小时，小李要行4小时．小王与小李的速度比是A ．4∶5B ．5∶4C ．5∶9D ．无法知道 7．一个三位小数四舍五入到百分位是3.66，这个小数最小是A ．3.664B ．3.661C ．3.654D ．3.6558．已知直角三角形中，AB =4cm ，BC =2cm ，沿着直角边AB 旋转后形成的图形的体积是A ．π4B ．π16C ．π316 D ．π34 9．小明口袋里有一些面值十元和五元的纸币，且十元的张数和五元的张数一样多，小明可能有A ．100元钱B ．70元钱C ．105元钱D ．80元钱10．在右图的三角形ABC 中，AD ∶DC =2∶3，AE =EB ，则甲乙两个图形面积的比是 A ．1∶3 B ．1∶4 C ．2∶5 D ．以上答案都不对二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．96分= ▲ 小时，43平方米= ▲ 平方分米． 12．一根长a 米的绳子，如果用去53米，还剩下 ▲ 米；如果用去它的53，还 剩 ▲ 米．13．项明与小雪两人同时从学校出发，项明向东走30米记作＋30米，小雪向西走了700米记作 ▲ 米，两人相距 ▲ 米．CBA（第8题）DE CAB 甲乙（第10题）14．在一个长18分米，宽12分米储藏间里铺上正方形的地砖（地砖的边长均为整分米），要使储藏间都用整块地砖铺满，则可以选择边长是 ▲ 的地砖．15．如左图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的体积是 ▲ 立方厘米，表面积是 ▲ 平方厘米．16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依此规律，第6个图形有 ▲ 个小圆．三、解答题（本题有4小题，共46分，要求写出解题过程） 17．解下列各题（每题5分，共20分） （1）计算：5132+ （2）计算：358154÷（3）计算：9999991999⨯+ （4）解方程：53：5.2=6：x（第15题）第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形…18．（本题8分）已知1S =11平方厘米，O 为圆心，半径长5厘米，求阴影部分的面积．19．（本题8分）下面两种邮票张老师各买了一些，共花了10元钱． （1）如果单价80分的买了8张，那么单价60分的买了多少张？（2）如果单价60分的张数是单价80分的2倍，那么单价80分和单价60分的各买了多少张？20.（本题10分）一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又行了23小时，这时未行的路程与已行的路程的比是3∶1，甲、乙两地相距多少千米？（第18题）010年7年级新生素质测试数学卷参考解答和评分标准二、填空题：（24分）（误差=0分）11.1.6；75 12.53-a ；a 5213.700-；730； 14. 1，2，3，615. 282.6；304.92 16. 46 . 三、解答题：（46分）17. （20分）没有过程只有正确结果只得1分（误差≤2分） （1）5132+=151********=+（3分＋2分）（2）358154÷=67835154=⨯（3分＋2分）（3）9999991999⨯+=9999999991000⨯++=)9991(9991000++=10009991000⨯+=9990001000+=1000000 ( 1分＋1分＋1分＋1分＋1分)（4）65.253⨯=x ，x =25 ( 3分＋2分)18．（8分）解：25.1711225514.3=⨯-÷⨯⨯平方厘米…8分（单位不写扣1分）；（其它方法正确相应给分）（误差≤1分）19．（8分）（1）66.0)88.010(=÷⨯-（张）……3分（2）方法1：5)26.08.0(10=⨯+÷（张）……4分；方法2：设单价80分的x 张，60分的x 2张，则1026.08.0=⨯+x x ……4分；解得5=x 。
初一新生入学数学水平测试试卷-分班考试经典-附答案
初一新生入学水平测试试卷一、直接写出得数。
10.75 － 2.5 ＝ 165 × 32 ＝ 158 ÷ 20 ＝ （32 ＋ 21）× 12 ＝二、计算题，能简算的要简算。
（1） （1811 － 95）÷ 1811 （2） 763 ÷ 101 ＋ 763 ÷91（3） （118 × 4011 ＋52）÷ 32 （4）【62.8－（12.8-4.6）】×31（5） 75 × 4.67＋17.9×2.5 （6）98 × 【43－（167－41）】三、解比例。
（1）30 ：72 ＝ x: : 12 （2）31 : 21 ＝95 : x:四、计算题。
1.八十亿六千零九万下作 ，省略“亿”后面的尾数约是 亿。
2.我国大约有12.5亿人，每人节约一分钱，一共可以节约 万元。
3.一个比的比值是1.6亿，这个比化成最简整数比是 。
4.分母不大于5的真分数中，所有最简分数的和是 。
5.正方体的棱长6厘米，它的面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
6.四个数的平均数是18，若每个整数增加x:，这四个数的和为 。
7.某工人计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比计划提高了 。
8.有两个圆柱，它们的底面半径是2 ：3，体积比2 ：5，那么它们高之比是 。
9.筐里有96个苹果，如果不一次全拿走，也不一个一个的拿，要求每次拿出的个数同样多，拿完时正好不多不少，则有 种不同的拿法。
10.甲乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖都不到20粒，如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖粒数就是乙糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖粒数就是乙糖粒数的3倍。
那么甲乙两个小朋友共有 粒。
11.右图中，AE=31AC ，BD=41BC ，图中阴影与空白面积的比是12.取一张长方形纸，沿相对角的顶点将纸对折，重叠部分是一个 三角形。
新初一入学考试数学测试卷(含答案)
新初一入学考试数学测试卷(含答案)新初一入学考试数学测试卷（含答案）
第一部分：选择题（共30题，每题1分，共30分）请从每题的四个选项中选择正确答案，并在下面的括号中填写
选项的字母编号。
1. 5 + 7 = ?
- (A) 10
- (B) 11
- (C) 12
- (D) 13
2. 15 - 8 = ?
- (A) 5
- (B) 6
- (C) 7
- (D) 8
...
30. 2 × 6 = ?
- (A) 8
- (B) 10
- (C) 12
- (D) 14
第二部分：填空题（共10题，每题2分，共20分）请根据题目要求填写相应的数值。
31. 9 × □ = 63
32. □ + 5 = 19
...
第三部分：计算题（共10题，每题5分，共50分）请根据题目要求进行计算，并将结果填写在对应的空格中。
41. 3 × 4 + 8 = □
42. 17 - 9 + 5 = □
...
答案
请在下面的括号中填写对应的答案。
1. (C)
2. (C)
...
31. (7)
32. (14)
...
41. (20)
42. (13)
...
注：本套试卷仅为参考，请根据实际情况进行调整。
首先，我们给出了30道选择题，每题1分，共30分。
然后是10道填空题，每题2分，共20分。
最后是10道计算题，每题5分，共50分。
文档末尾附上了所有题目的答案。
希望这份数学测试卷能对你有所帮助！。
2020年初一新生素质测试数学卷(含答案解析)
初一新生素质测试试题一、填一填(每小题3分，共24分)1.112的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上__________. 2.下午3时30分，时针和分针的夹角为_________度.3.在含盐30%的20千克盐水中，加__________千克的水，就能使盐水的浓度是20%.4.小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息_________元.5. 观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2016在三角形的_________顶点处（填：上、左下、右下）．第4个三角形第3个三角形第2个三角形第1个三角形……1211109876543216. 定义新运算※，如果2※3=2+3+4，5※4=5+6+7+8，已知x ※5=100 ，则x= .7.一根绳子，第一次剪去全长的51，第二次剪去剩余的43米，还剩2.5米.这根绳子原来长______米.8.一个底面半径12厘米的圆柱形容器里完全淹没了一个高为18厘米的圆锥形，把圆锥体拿出后水面降低2厘米，则圆锥底面积为_________平方厘米. 二、选一选（每小题3分，共18分）9. 从1－9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（ ）A ．94B ．92C ．95D ．3210. 观察下列标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11.一次小测验，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分.那么他们三人的平均成绩是（ ）分.A.94B.91C.87D.8212. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“碳”相对的面上写的汉字是（ ）A.崇 B ．尚 C ．低 D ．活13.某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（ ）A.8.1公里B.7.4公里C.6.9公里D.5.5公里14．如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”．例如：6有四个因数1,2,3,6，除本身6以外，还有1,2,3三个因数．6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完美数”．下面的数中是“完美数”的是（ ）A ．9B ． 12C ． 15D ．28三、算一算（每小题5分，共25分） 15.（1）43:x ＝3:32（2）413=-+x x （3）716%505221107÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷5385132521（5）65与23的和除以它们的差，得到的商再乘514，积是多少？四、想一想(共33分) 16．（6分）求阴影部分的面积， 取3.14.（单位：厘米）17．（6分）某校七年级组建立了四个课外兴趣小组（每人只参加一项），根据各活动小组的人数绘制了两种统计图（图形不完整），如图1、2.（1）课外兴趣小组总共有多少人； （2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求音乐活动小组所对应的圆心角的度数. 18．（7分）光明小学将六年级的210名学生，分成三个小组进行植树活动.已知第一小组和第二小组人数的比是2:3，第二小组和第三小组人数的比是4:5.请问这三个小组各有多少人？19.（7分）一条公路，甲队独修24天可以完成，乙对独修30天可以完成.先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成.如果三队同时开工修这条路，几天可以完成？20．(7分)家住山脚下的小明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米； （2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米； （3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米； （4）下山用了1个小时.根据上面信息，他作出如下计划： （1）在山顶浏览1个小时； （2）中午12：00回家吃中餐.若依据以上信息和计划登山游玩，请问小明同学应该在什么时间从家里出发？1020 30 40 50 60 7080音乐 数学 电脑 绘画 0（项目）人数（人）图1 音乐 绘画 电脑 数学 15% 图2参考答案一、填一填（每小题3分，共24分）1. 442. 753. 104. 50.925. 右下6. 187. 12.58. 4 二、选一选（每小题3分，共18分）9.A 10.C 11.C 12.B 13.C 14.D 三、算一算（每小题5分，共25分） 15.（1）61=x （2）23=x （3）0 （4）31（5）45四、想一想（共33分） 16.（6分）解：总面积为2824)104(=⨯+（平方厘米）空白部分面积为56.1214.3444412=⨯==⨯⨯ππ（平方厘米）阴影部分面积为28-12.56=15.44（平方厘米） 答：阴影部分的面积为15.44（平方厘米）. 17.（6分）解：（1）200%1530=÷（人）（2）200-（80+50+30）=40（人），图略（3）14436020080=⨯ 18.（7分）解：第一小组和第二小组的人数比2:3=8:12 第二小组和第三小组的人数比4:5=12:15所以，第一小组人数：第二小组人数：第三小组人数=8:12:15第一小组人数为：485!1288210=++⨯（人）第二小组人数为：725!12812210=++⨯（人） 第三小组人数为：905!12815210=++⨯（人） 答：第一小组48人，第二小组72人，第三小组90人. 19.（7分）解：甲的工作效率为241，乙的工作效率为301. 甲和乙完成的工作量40331209911301241==⨯⎪⎭⎫⎝⎛+乙完成的工作量：40740331=-乙的工作效率为：4017407=÷ 三队同时开工修这条路需要工作时间为：104013012411=⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷（天） 答：三队同时开工修这条路10天可以完成.20.（7分）解：设上山的速度为x 千米/小时.由题意得：2)1(12++=+x x解得：2=x因此，上山的速度为2千米/小时，下山的速度为3千米/小时.上山需要2+1÷2=2.5（小时）； 山顶游览需要1小时；下山需要13]2)122[(=÷-+⨯（小时）所以，共需要4.5小时.答：如果小明同学计划12:00回家吃饭，应该在7:30从家里出发.。
初一新生数学综合能力考查分班卷(一)学神素养卷 人教版(含答案)
2021届人教版初一新生数学综合能力考查分班卷（一）【小升初·双基测评】学神素养卷试卷总分 100分考试时间 120分钟学校：班级：考号：得分：题号一二三四五六总分得分一、单选题（每空1分，共20分）1.甲数是m，比乙数的 8倍多n，表示乙数的式子是（）。
A. 8m+nB. m+8+nC. （m-n）÷8D. m÷8-n2.在一个三角形中，三个内角度数的比是 1：2：3，这个三角形是（）。
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定3.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是150.72dm3，圆柱的体积是（）。
A. 75.36dm3B. 150.72dm3C. 226.08dm3D. 301.44dm34.张爷爷今年60多岁，他出生的那一年是闰年。
他可能是（）年出生的。
A. 1980B. 1978C. 1950D. 19525.一张边长100厘米的正方形纸，要在上面画长180米、宽120米的操场平面图，选择（）比例尺比较合适。
A. 1：10B. 1：100C. 1：20D. 1：2006.有一个长10厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体物体，它可能是（）。
A. 香皂盒B. 数学书C. 笔记本电脑D. 鞋盒7.描述六（1）班近视人数占全班总人数百分比情况，用（）合适。
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 无法确定8.在下列四个算式中：÷ =2， E×F=0，G-H=1，I+J=4 ， A~J 代表0~9 中的不同数字，那么两位数AB不可能是（）.A. 54B. 58C. 92D. 969.在比例尺是1︰3000000的地图上，测得A、B两港之间的距离为12 cm。
一艘货轮于7时出发，以每小时24 km的速度从A港驶向B港，到达B港的时间是（）。
A. 20时B. 21时C. 22时D. 23时10.下面物体中，从上面看是，从右面看是的是（）。
湖北省武汉市洪山区2022-2023学年七年级综合素质检测数学试卷开学考试附详细答案
湖北省武汉市洪山区2022-2023学年七年级综合素质检测数学试卷(开学考试)(时间：45分钟 分值：100分)第I 卷 (选择题，共20分)一、选择题。
(本大题共10小题，每小题2分，共20分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确答案的序号填在题中括号内。
1.正方形有( )条对称轴。
A.4B.3C.2D.12.四个数1325，0.523，0.523，0.52中，最大的数是( )。
A.1325B.0.523C.0.523D.0.52 3.如图，图中共有( )个三角形。
A.3B.4C.5D.64.把棱长是9厘米的正方体木块分割成棱长是3厘米的小正方体，可以分割成( )块。
A.9B.27C.96D.815.把一根长为4m 的绳子平均分成3段，每段长( )m 。
A.1B.1.3C.34D.43 6.A ，B 两列火车早上8点同时从甲地出发驶向乙地，最后A 车于当天上午9点50分，B 车于当天上午10点到达目的地，则A ，B 两车的平均速度之比为( )。
A.3︰4B.4︰3C.11︰12D.12︰117.时钟在2点30分时，时针与分针的夹角的度数是( )。
A.100°B.105°C.110°D.120°8.已知2018年3月17日是星期六，请你用所学的知识推断2018年5月1日是( )。
A.星期一B.星期二C.星期六D.星期日9.某种商品原价50元，每天可销售15个。
现知道每降价1元，每天销量增加4个。
某日降价2元销售，则当日的销售额为( )。
A.912元B.950元C.1104元D.1150元10.某班43人要去划船，每只大船能坐5人，租金是38元；每只小船能坐4人，租金是35元。
按最省钱的方式租船，则需要租( )。
A.8只大船，1只小船B.7只大船，2只小船C.6只大船，4只小船D.5只大船，5只小船第II 卷 (非选择题，共80分)二、填空题。
初一新生入学素质测试数学卷
初一新生入学素质测试数学卷(一)姓名： 分数：欢迎你，新同学！在你刚刚跨进中 学大门的时候，请认真做好这份试题，让初中老师真实了解你的学习基础，以便我们今后的教学。
新的初中生活，由此开始。
一、选择题（5×4分=20分）1、一个家用冰箱的体积约是220（ ）A 立方厘米B 立方分米C 立方米2、抛硬币6次，6次都正面朝上，则抛第7次反面朝上的可能性是（ ） A76 B 100% C21 D76 3、一件商品提价20%后，又降价20%，现在的价格（ ）A 与原价相同B 比原价低C 比原价高D 以上答案都不对 4、有两根同样长的绳子，从第一根中先用去31，再用去31米；从第二根中先用去31米，再用去余下的31，两者都有剩余。
第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较（ ） A 第一根长 B 第二根长 C 两根同样长 D 无法确定5、小明上个月的个人开支是120元，比计划节约了30元，节约百份之几？正确的算式是： A%10012030120⨯- B %10012030⨯ C %1003012030⨯+ D %1003012030120⨯+-二、填空题（8×4分=32分）6、一种数学运算符号⊙，使用下列等式成立2⊙4=12，5⊙3=18，9⊙7=80，那么6⊙4= 。
7、一堆煤，第一天运走的质量与总质量的比是1：3，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总质量的一半，这堆煤有 吨8、有一串分数：11；21；22；31；32；33；41；42；43；44 (1)1007是第 个分数 （2）第135个分数是 9、一件服装按成本价提高50%后定价，再按定价打8折销售，售价为240元，则这件服装的成本是 元。
10、如图个完全一样的长方形和1个小的正方形，正好拼成1个大 的正方形，其中大、小正方形的面积分别是64平方米和9平方 米，那么长方形的长是 ，宽是 。
11、一个圆柱和圆锥的体积之比是8：3，圆柱的底面半径是圆锥的底面半径的2倍，若圆锥高是36厘米，则圆柱的高是 厘米。
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初一新生入学综合素质测试数学试题
（全卷满分100分）
一、填空。
（44分）
1．一个数由五十个亿、六百二十三个万和四百个一组成，这个数写作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。
2．9
4
的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
3．把8米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的（ ），每段长（ ）。
4．某班男生是女生的53，女生是全班的（ ）男生比女生少（ ）% 5．A 和B 是两个自然数，A 除以B 的商正好是5，那么A 和B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6． 一个分数的分子与分母之和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是2：5，原分数是（ ）。
7．一个圆柱形水桶，里面盛48升的水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形，放入水中，桶内还有（ ）升水。
8．比80吨多14 的是（ ），80吨比（ ）多 14 。
9、若A ：B ＝2：3，B ：C ＝1：2，且A ＋B ＋C ＝22，则A ＝（ ）。
10．同学们排着方阵做操，最外层每边都是15人，最外层共有（ ）人，整个方阵共有（ ）人。
11．两数相除商15余5，被除数、除数、商、余数之和为313，被除数是（ ） 12、一个圆柱的侧面积是188.4平方厘米，高是10厘米，底面积（ ），体积是（ ）。
把它削成一个最大的圆锥，应削去（ ）。
二、列式计算（10分） ①一个数的54
比120的20%多56，这个数是多少？
②某数加8、减15、乘6、除以5得18，这个数是多少？
三、求右图阴影部分的面积。
（单位：厘米。
7分）
四、应用题：（1-3题每题8分，4题15分，共39分）
1、小明把2000元钱存入银行，存定期二年，年利率是2.25%（利息税5%），
到期时，小明一共可从银行领到多少钱？
2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，返回时每小时50千米，结果返回时比去的时间少48分钟，求甲乙两地的路程？
3、两个书架共有书260本，甲书架借出的本数与剩下的本数比为1：3，乙书架借出的本数与剩下的本数比是2：3，已知两个书架借出的本数一样多，原来两个书架各有书多少本？
4、一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1）制作这个大棚用塑料薄膜约多少平方米？（得数保留整数）
（2）大棚内的空间大约有多大？（3）这个大棚的种植面积是多少平方米？
参考答案：
一、1、50 0623 0400 50 0623.04万 50亿
2、19 32
3、15 31
5米 4、58 40 5、 B A
6、17
50 7、32 8、100吨 64吨
9、4 10、56 225 11、275
12、28.26平方厘米 282.6立方厘米 188.4立方厘米 二、1、（120×20%+56）÷4
5=100 2、18×5÷6+15-8=22
三、3.14×24×3
4+（4+6）×4÷2=57.68平方厘米 四、1、2000×2×2.25%×（1-5%）+2000=2085.5（元）
2、解：设甲乙两地路程c 千米 （解法不唯一）
40c －
50c =4860 c =160
3、解：设甲书架有书c 本
2260=13
23c
c C -++（） c =160 乙：100本
4、（1）3.14×2×20+3.14×22=138.16平方米»139平方米
（2）3.14×22×20÷2=125.6立方米
（3）20×2×2=80平方米。