2019.3.15hfy优秀上课圆柱的体积练习题

？分米
一个圆柱形水桶的容积是24升， 底面积是7.5平方分米，装了 水面高多少分米？
3 4
桶水。
H=?分米
圆柱体盛液体容积
圆柱形水桶内所盛液体的体积， 就叫做这个圆柱形容器的容积。
下面这个杯子能不能装下这袋奶? (杯子的数据是从里面测量得到的.)
8cm
10cm
498ml
先要计算出杯子的容积.
扩到原来的3倍。（ ×）
判断：
1、圆柱的体积比表面积大。（× ）
2、侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。
（× ） 3、等底等高的正方体、长方体和圆柱，它们的体积 都相等。（√ ） 4、一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，体积也 5、体积相等的两个圆柱不一定是等底等高。（√ ）
扩到原来的3倍。（ ×）
一个圆柱体，高10厘米， 将它切开、拼成一个近似长方体， 表面积就增加60平方厘米。
问这个圆柱体的体积是多少立方厘米？
10厘米
60÷2÷10 3.14×3² ×10 =30÷10 =28.26×10 = 3（厘米） =282.6（立方厘米）
求出它的体积。（单位：厘米）
6厘米 2厘米 4厘米
求下列钢材的体积。 （单位：厘米） 20
*一个圆柱形容器的底面直径是8厘米, 把一块铁从这个容器的水中取出后, 水面下降3厘米。这块铁的体积是多少？
一个底面半径为3分米，
高为8分米圆柱形水槽，
把一块石块完全浸入这个水槽， 水面上升了2分米， 这块石块的体积是多少？
2分米
如何测算一个不规则物体（土豆） 的体积。 （要求写出解题策略和主要步骤）
如果将这个长方体切削成最大的圆柱， 这个圆柱的体积是多少？ 15cm 10cm
钢管体积问题
10*. 下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。 (图中单位: cm)
10 8
80 [(10÷2)2 - (8÷2)2]×3.14×80 = 9×3.14×80 = 2 260.8 (cm3) 答: 所用钢材的体积是 2 260.8 cm3。
从易拉罐的外面量， 底面直径是6厘米，高是12厘米， 易拉罐侧面印有“净含量340毫升”字样。 请大家讨论：生产商是否欺骗了消费者？
瓶子的容积问题
一个内直径是6cm的装满的矿泉水， 小明喝了一些后，把瓶子正放时水高8cm， 把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，。 这瓶矿泉水的容积是多少ml？ 小明喝了多少水?
2
2
图1 ：
h=h 甲
讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
乙
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
(
2 2
)2×3.14×9×12 = 339.12 (cm3)
1 017.36 - 339.12 = 678.24 (cm3) ≈1 (dm3) 答: 一块蜂窝煤大约需要用煤 1 dm3。
不规则物体的体积
*一个圆柱形容器的底面直径是10厘米, 高是15厘米，把一块铁块放入这个容器后, 水面上升2厘米。这块铁的体积是多少？
+
变形过程中体积保持不变，
即 长方体+正方形的体积
｛
=
圆柱的体积
将一个底面直径为10厘米，高为36厘米的“瘦长”圆柱
形锻压成底面直径是20厘米的“矮胖” 圆柱形，
高变成了多少？
熔铸
变形过程中体积保持不变， 即 圆柱体的体积 = 圆柱的体积
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【例2】如图，圆柱形零件有多高？ 单位：cm，结果保留整数）
杯子的底面积:
3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16×10 =3.14×160
3.14×(8÷2) 2 =3.14×4 =3.14×16 =50.24(c㎡)
2
杯子的容积 : 2 =502.4(cm )
50.24×10 =502.4(ml) =502.4(ml) 502.4ml ＞ 498ml 502.4 ml＞498ml 答:这个杯子能装下这袋奶. 答：能装下这袋奶。
81÷4.5×3 = 54(dm3)
答: 它的体积是 54 dm3。
V=Sh 80÷16=5(cm) 答：它的高是5cm。
h=V÷S
一个沙堆23.55 m3 ，
用这堆沙在 10 m 宽的公路上铺 2 cm 厚的路面，
能铺多少米？
2 cm = 0.02 m
23.55÷(10×0.02) = 117.75(m)
d 2 知道d和h： V ( ) h 2
知道C和h： V=(C÷π÷2)2×h
【人教版数学·体积练习课
公式复习：
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
V=πr2×h
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
10
8
在解决有关瓶子容积的问题时，可以把它转化成圆柱问题来解决。
6
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。 这个瓶子的容积是多少？
18cm 7cm 8
一个饮料瓶的底面直径是8厘米，瓶子里盛了一些水， 正放时水高20厘米，倒放时水高25厘米，已知瓶子的 深是30厘米，求饮料瓶的容积？
【人教版数学· 六年级上】 圆柱的体积及练习题
圆柱的体积 练习课
2.5cm
5cm
长方体的体积=长×宽×高
4cm
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V长=abh
V正
4cm
3 =a
V=Sh
能将圆柱转化成一种学过的图形， 计算出它的体积吗？
圆的面积公式推导过程:
S=π r
2
S=πr ×r =π r
2
r
πr
圆柱的体积公式是怎样推导出来的?
转化
V=Sh
长方体的底面积等于圆柱的（ 底面积 ） 长方体的高等于圆柱的 （ 高 ）
课堂练习
7、明明家里来了两位小客人，妈妈冲了 800 mL 果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和
客人每人一杯够吗？
(6÷2)2×3.14×11×3 = 9×3.14×11×3 = 932.58(mL) 因为 932.58 mL＞800 mL，所以不够。
，
用
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 高等于圆柱的 高 ＝底面积×高 长方体体积＝底面积×高
， 。
圆柱体积
=
V=Sh
V=Sh
2、求下面圆柱的体积 （1）底面积20平方厘 （2）底面半径2厘米,
米，高12厘米。
高5厘米。
5 12 2
练一练：
1、计算下面圆柱的体积。
8dm
4cm
知道S和h： V=Sh 知道r和h： V=πr2×h
1.一铁制圆锥底面直径是12cm,高 为6cm,它的体积是多少?将其熔铸 成一个与它等底的圆柱体,这个圆柱 的高是多少?
练
习
三
3.14×1.52×2×750 =3.14×3375 =10597.5（kg） =10.5975（吨） 答：这个粮屯能装10.5975吨玉米。
35－3.14×(2÷2)2×0.25 =35－3.14×0.25 =35－0.785 =34.215（m3） 答：现在用了34.215m2土石。
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
• • • • • •
圆柱体通过切拼， 圆柱体转化成近似的 长方体 这个长方体的底面积等于圆柱 的 底面积 高等于圆柱体的 高 。 因为长方体的体积等于底面积乘上高， 所以圆柱体的体积等于 底面积乘高 字母表示为 V=sh 。
+
｛
把一个体积是282.6立方厘米的 铁块熔铸成一个底面半径是6厘 米的圆锥形机器零件，求圆锥零 件的高。
一个圆柱体水桶，底面半径为20厘米， 里面盛有80厘米深的水，现将一个底面周长 为62.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里， 水比原来上升了1/16。问圆锥体铁块的高 是多少厘米？ 解：分析题可知，上升的水的体积等于铁块 体积。 上升的水的高度为: 80x1/16=5（cm） 铁块的体积V=3.14x20² x5=6280（cm³ ） 铁块的底面积为：3.14x（62.8÷3.14÷2） ² =314（cm² ） 铁块的高为：6280 x3÷314= 60（cm） 答：————————。
一个圆柱形粮囤， 从里面量得底面半径是 1.5 m，高 2 m。
如果每立方米玉米约重 750 kg，
这个粮囤能装多少吨玉米？ 1.52×3.14×2×750
= 2.25×3.14×2×750
= 10 597.5 (kg)
10 597.5 kg = 10. 597 5 (t)
答: 这个粮囤能装 10.597 5 t 玉米。
30 20
8
25
表面积、体积 生活应用
有一个直径为8米的半圆柱形隧道口， 如果这条隧道长1.2千米， 它里面的空间有多大？
一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米， 横截面是一个半径2米的半圆。
（1）搭建这个大棚至少需要塑料薄膜约多少平方米？
（2）大棚内的空间大约有多大？
（3）大棚占地多少平方米？
6 cm 11 cm
练
习
三
21 22.4
3.14×(3÷2)2×0.5×2 =7.065(m2) 答：两个花坛共需要填土7.065方。
立体图形的等积变形
将一个棱长为6分米的正方体钢材熔 铸成底面半径为3分米的圆柱体,这 个圆柱有多长?
变形
把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm 的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体 铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的 底面直径是20cm，高是多少厘米？