数学周练试题

数学周练试题（理） 一、选择题： 1．复数12i i +（i 是虚数单位）的虚部是 （ ） A ．25 B ．25- C ．15- D ．15

2．设全集,{1,2,3,

,10},{0,1,2,}U Z A B ===则右图中阴影部分表示 的集合的真子集的个数为

（ ） A ．3

B ．4

C ．7

D ．8 3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若31710a a +=，则19S = （ ）

A ．190

B ．95

C ．170

D ．85

4．命题“4x >”是命题“31x x ><-或”成立的

（ ） A ．充分必要条件 B ．必要非充分条件

C ．充分非必要条件

D ．既非充分也非必要条件

5．动点(,)A x y 在圆221x y +=上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已

知时间0t =时，点A 的坐标是13(,)22

，则当012t ≤≤秒时，动点A 的纵坐标y 关于t （单位：秒）的函数的单调递增区间是 （ ）

A ．[0，1]

B ．[1，7]

C ．[7，12]

D ．[0，1]和[7，12] 6．如下图所示的程序框图的输出值(]1,2y ∈，则输入值x ∈（ ）

A ．(][)2log 3,11,3--

B ．(][)31,log 21,2--

C ．[)(]31,log 21,2--

D ．[)(]2log 3,11,3--

7．用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，

其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样的五位数

的个数有（ ）

A ．48个

B ．12个

C ．36个

D ．28个

8．方程|x |＝cos x 在(－∞，＋∞)内( )．

A ．没有根

B ．有且仅有一个根

C ．有且仅有两个根

D ．有无穷多个根

9.一化工厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨,硝酸盐18吨;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨,硝酸盐15吨.现库存磷酸盐10吨,硝酸盐66吨.已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为1万元,生产1车皮乙种肥料,产生的利润为0.5万元.若产生最大利润,则需生产甲、乙两种肥料的车皮数分别是( )

A .生产甲种肥料3车皮、乙种肥料1车皮

B .生产甲种肥料1车皮、乙种肥料3车皮

C .生产甲种肥料2车皮、乙种肥料2车皮

D .生产甲种肥料2车皮、乙种肥料1车皮

10.设2()lg()1f x a x

=+-是奇函数,则使不等式()0f x <成立的x 的取值范围是( ) A .(0)-∞， B .(10)-， C .(01)， D .(0)(1)-∞+∞，

，. 11、已知函数f (x )＝|lg x |，若a ≠b ，且f (a )＝f (b )，则a ＋b 的取值范围是( )．

A ．(1，＋∞)

B ．[1，＋∞)

C ．(2，＋∞)

D ．[2，＋∞)

12、已知函数f (x )是(－∞，＋∞)上的偶函数，若对于x ≥0，都有f (x ＋2)＝f (x )，且当x ∈[0,2)时，f (x )＝log 2(x ＋1)，则f (－2 010)＋f (2 011)的值为( )．

A ．－2

B ．－1

C ．2

D ．1

二、填空题：

9．若关于x 的不等式|1||3|x x m -+-<在[0,4]x ∈上有解，则实数m 的值范围

是 。

13

．9

1

)x 展开式中的常数项为 。 15．计算2tan()cos 242cos ()4

πααπ

α+-的值为 。

16．定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x ＋1)＝－f (x )，且在[－1,0]上是增函数，给出下列关于f (x )的判断：

①f (x )是周期函数；

②f (x )关于直线x ＝1对称；

③f (x )在[0,1]上是增函数；

④f (x )在[1,2]上是减函数；

⑤f (2)＝f (0)．

其中正确的序号是________．