有限元课件
有限元分析-动力学分析PPT课件

目录
• 引言 • 有限元分析基础 • 动力学分析基础 • 有限元分析在动力学中的应用 • 案例分析 • 结论与展望
01 引言
目的和背景
01
介绍有限元分析在动力学分析中 的应用和重要性。
02
阐述本课件的目标和内容,帮助 读者了解有限元分析在动力学分 析中的基本概念、方法和应用。
随着工程复杂性和精确度要求的提高,有限元分析在动力学分析中的 应用将更加重要和必要。
02
未来需要进一步研究有限元分析算法的改进和优化,以提高计算效率 和精度。
03
未来需要加强有限元分析与其他数值计算方法的结合,如有限差分、 有限体积等,以实现更复杂的动力学模拟和分析。
04
未来需要加强有限元分析在多物理场耦合和多尺度模拟中的应用,以 更好地解决工程实际问题。
有限元分析的优点和局限性
• 精确性:对于某些问题,可以得到相当精确的结 果。
有限元分析的优点和局限性
数值误差
由于离散化的近似性,结果存在一定的数值误 差。
计算成本
对于大规模问题,计算成本可能较高。
对模型简化的依赖
结果的准确性很大程度上依赖于模型的简化程度。
03 动力学分析基础
动力学简介
动力学是研究物体运 动过程中力与运动关 系的科学。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
ห้องสมุดไป่ตู้
求解等。
02 有限元分析基础
有限元方法概述
01
有限元方法是一种数值分析方法,通过将复杂的物理系统离散化为有 限个简单元(或称为元素)的组合,来模拟和分析系统的行为。
02
它广泛应用于工程领域,如结构分析、流体动力学、热传 导等领域。
有限元入门ppt课件

有限体积法 (Finite Volume Method)
其基本思路是:将计算区域划分为一系列不重复的控制体积,并使每个网格点周围有一个控制体积;将待解的微分方程对每一个控制体积积分,便得出一组离散方程。其中的未知数是网格点上的因变量的数值。为了求出控制体积的积分,必须假定值在网格点之间的变化规律,即假设值的分段的分布的分布剖面。
1-2 应力的概念
作用于弹性体的外力(或称荷载)可能有两种: 表面力,是分布于物体表面的力,如静水压力,一物体与另一物体之间的接触压力等。单位面积上的表面力通常分解为平行于座标轴的三个成分,用记号 来表示。 体力,是分布于物体体积内的外力,如重力、磁力、惯性力等。单位体积内的体力亦可分解为三个成分,用记号X、Y、Z表示。 弹性体受外力以后,其内部将产生应力。
边界元法 (Boundary Element Method)
边界元法是一种继有限元法之后发展起来的一种新的数值方法,与有限元法不同,边界元法仅在定义域的边界划分单元,用满足控制方程的函数去逼近边界条件。所以边界元与有限元相比具有单元和未知数少、数据准备简单等优点,但边界元法解非线性问题时,遇到同非线性项相对应的区域积分,这种积分奇异点处的强烈的奇异性,使求解遇到困难。边界元法在塑性问题中应用还比较少。
弹性力学 — 区别与联系 — 材料力学 弹性力学与材料力学既有联系又有区别。它们都同属于固体力学领域,但弹性力学研究的对象更普遍,分析的方法更严密,研究的结果更精确,因而应用的范围更广泛。 弹性力学 固有弱点: 由于研究对象的变形状态较复杂,处理的方法又较严谨,因而解算问题时,往往需要冗长的数学运算。但为了简化计算,便于数学处理,它仍然保留了材料力学中关于材料性质的假定:
塑性有限元常用软件
有限元分析经典课件

有限元分析经典课件1. 简介有限元分析(Finite Element Analysis, FEA)是一种以数值模拟方法为基础,通过离散化处理求解结构力学问题的工程方法。
本课件将介绍有限元分析的基本原理和常用的应用领域。
2. 有限元分析的基本原理2.1 有限元方法概述有限元方法(Finite Element Method, FEM)是有限元分析的基础理论和计算方法。
本部分将介绍有限元方法的基本概念、基本步骤、离散化处理等内容。
2.2 有限元网格划分有限元网格划分是有限元分析的关键步骤,它将结构离散化为有限个小单元。
本部分将介绍有限元网格划分的方法、常用网格类型以及网格质量评价的方法。
2.3 有限元方程与加载有限元方程是描述结构力学问题的关键方程。
本部分将介绍有限元方程的推导过程,以及加载条件的处理方法。
2.4 有限元解与后处理有限元解是通过有限元分析得到的结构响应结果。
本部分将介绍有限元解的计算方法以及后处理方法,包括位移、应力、应变等结果的计算和可视化展示。
3. 有限元分析的应用案例3.1 结构力学分析结构力学分析是有限元分析的主要应用之一。
本部分将通过实例演示有限元分析在结构力学分析中的具体应用,包括静力学分析、动力学分析等。
3.2 热力学分析热力学分析是有限元分析的另一个重要应用领域。
本部分将通过实例演示有限元分析在热力学分析中的具体应用,包括热传导、热稳定性等问题的分析。
3.3 流体力学分析流体力学分析是有限元分析的扩展应用领域之一。
本部分将通过实例演示有限元分析在流体力学分析中的具体应用,包括流体流动、压力分布等问题的分析。
4. 有限元分析软件的介绍有限元分析软件是进行有限元分析的工具,市场上有多种成熟的有限元分析软件可供选择。
本部分将介绍一些常用的有限元分析软件,包括Ansys、Abacus等。
5. 总结有限元分析作为一种重要的数值模拟方法,已广泛应用于不同领域的工程问题。
本课件从理论原理到实际应用都进行了全面的介绍,相信对有限元分析的学习和应用都有很大帮助。
有限元法基础ppt课件

有限单元法
一、数值模拟方法概述 二、有限单元法简介 三、有限单元法分析步骤 四、利用有限元软件进行工程分析
一、数值模拟方法概述
工程技术领域中的许多力学问题和场问题,如固 体力学中的位移场、应力场分析、电磁学中的电磁 分析、振动特性分析、热力学中的温度场分析,流 体力学中的流场分析等,都可以归结为在给定边界 条件下求解其控制方程的问题。
结构矩阵分析方法认为:整体结构可以看作是由有限 个力学小单元相互连接而组成的集合体,每个单元的 力学特征可以看作建筑物的砖瓦,装配在一起就能提 供整体结构的力学特性。
结构矩阵分析方法分析的结构本身都明显地由杆件组 成,杆件的特征可通过经典的位移法分析建立。
虽然矩阵位移法整个分析方法和步骤都与有限单元法 相似,也是用矩阵来表达、用计算机来求解,但是它 与目前广泛应用的有限单元法是有本质区别的。
❖ 国际上早在20世纪50年代末、60年代初就投入大量的人力和 物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最为著名的是 由美国国家宇航局(NASA)在1965年委托美国计算科学公司 和贝尔航空系统公司开发的NASTRAN有限元分析系统。该系 统发展至今已有几十个版本,是目前世界上规模最大、功能最 强的有限元分析系统。
有限元法
既可以分析杆系结构,又分析非杆系的连续 体结构。
三、有限单元法简介
有限单元法的常用术语:
有限元模型 是真实系统理想化的数学抽象。
定义
真实系统
有限元模型
自由度(DOFs- degree of freedoms)
自由度(DOFs) 用于描述一个物理场的响应特性。
UY ROTY
ROTZ UZ
UX ROTX
目前在工程技术领域内常用的数值模拟方法有: 1、有限单元法FEM( Finite Element Method) 2、边界元法BEM(Boundary Element Method ) 3、有限差分法FDM( Finite Difference Method 4、离散单元法DEM(Discrete Element Method) 其中有限单元法是最具实用性和应用最广泛的。
《有限元基础》课件

有限元方法可以应用于各种物理问题和工程领域 ,如结构力学、流体力学、热传导、电磁场等。
高效性
有限元方法采用分块逼近的方式,将整体问题分 解为多个子问题,从而大大降低了问题的规模和 复杂度,提高了计算效率。
精度可控制
通过选择足够小的离散元尺寸和足够多的元数目 ,可以控制求解的精度,使得结果更加精确可靠 。
有限元方法对初值和边界条件 的选取比较敏感,不同的初值 和边界条件可能导致截然不同 的结果。
高阶偏微分方程的离散化 困难
对于一些高阶偏微分方程,有 限元方法的离散化过程可能会 变得相当复杂和困难。
有限元方法的发展趋势
并行化和高性能计算
随着计算机技术的发展,有限元方法的计算效率和精度得到了极大的提高。未来,随着并行化和高性能计算技术的进 一步发展,有限元方法的计算效率将会得到进一步提升。
02
有限元的数学基础
线性代数基础知识
向量与矩阵
介绍向量的基本概念、向量的运算、矩阵的表示和基 本运算。
线性方程组
阐述线性方程组的基本概念、解法以及在有限元分析 中的应用。
特征值与特征向量
介绍特征值和特征向量的概念、计算方法以及在有限 元分析中的应用。
变分法基础知识
变分法的基本概念
阐述变分法的基本思想、定义和定理,以及在 有限元分析中的作用。
弱收敛与弱*收敛
03
介绍弱收敛和弱*收敛的概念、性质以及在有限元分析中的应用
。
03
有限元方法的基本步骤
问题的离散化
总结词
将连续的问题离散化,将连续体划分为有限个小的单元,每个单元称为有限元 。
详细描述
在有限元方法中,首先需要对实际问题进行离散化,即将连续的问题划分为有 限个小的单元,每个单元称为有限元。离散化的目的是将连续的物理量近似为 离散的数值,以便进行数值计算。
《有限元分析概述》课件

PART 05
有限元分析的未来发展与 挑战
新技术与新方法的探索
人工智能与机器学
习
利用人工智能和机器学习技术, 自动构建有限元模型、优化求解 过程和提高分值算法和 求解技术,提高有限元分析的稳 定性和精度。
多物理场耦合
探索多物理场耦合的有限元分析 方法,以解决复杂工程问题中的 多物理场耦合问题。
边界条件的处理
在有限元分析中,边界条件的处理是重要的环节。边界条件通常通过在边界节点上施加约束或加载来实现,以模拟实际系统 的边界条件。
边界条件的处理方式需要根据具体问题进行分析和设定,以确保求解结果的准确性和可靠性。
求解与后处理
求解是有限元分析的核心步骤,涉及到建立方程组、求解方程组并得到离散化模型的结果。常用的求 解方法包括直接法、迭代法和优化算法等。
优化设计
03
根据计算结果,对结构进行优化设计,提高其性能或降低成本
。
PART 04
有限元分析的优缺点
有限元分析的优缺点
• 有限元分析(FEA)是一种数值 分析方法,用于解决各种工程问 题,如结构分析、热传导、流体 动力学等。它通过将复杂的物理 系统离散化为有限数量的简单单 元(或称为“有限元”)来模拟 系统的行为。这些单元通过节点 相互连接,形成一个离散化的模 型,可以用来预测系统的性能和 行为。
2023-2026
ONE
KEEP VIEW
有限元分析概述
REPORTING
CATALOGUE
目 录
• 有限元分析简介 • 有限元分析的基本原理 • 有限元分析的实现过程 • 有限元分析的优缺点 • 有限元分析的未来发展与挑战
PART 01
有限元分析简介
定义与背景
有限元法PPT课件

如何克服局限性
改进模型
通过更精确地描述实际 结构,减少模型简化带
来的误差。
优化网格生成
采用先进的网格生成技 术,提高网格质量,降
低计算误差。
采用高效算法
采用并行计算、稀疏矩 阵技术等高效算法,提
高计算效率。
误差分析和验证
对有限元法的结果进行误 差分析和验证,确保结果
的准确性和可靠性。
05 有限元法的应用实例
有限元法ppt课件
目 录
• 引言 • 有限元法的基本原理 • 有限元法的实现过程 • 有限元法的优势与局限性 • 有限元法的应用实例 • 有限元法的前沿技术与发展趋势 • 结论
01 引言
有限元法的定义
01
有限元法是一种数值分析方法, 通过将复杂的结构或系统离散化 为有限个简单元(或称为元素) 的组合,来模拟和分析其行为。
有限元法在流体动力学分析中能够处理复杂的流体流动和 压力分布。
详细描述
通过将流体域离散化为有限个小的单元,有限元法能够模 拟流体的流动、压力、速度等状态,广泛应用于航空、航 天、船舶等领域。
实例
分析飞机机翼在不同飞行状态下的气动性能,优化机翼设 计。
热传导分析
总结词
有限元法在热传导分析中能够处理复杂的热传递过程。
实例
分析复杂电磁设备的电磁干扰问题,优化设备性能。
06 有限元法的前沿技术与发 展趋势
多物理场耦合的有限元法
总结词
多物理场耦合的有限元法是当前有限元法的重要发展方向, 它能够模拟多个物理场之间的相互作用,为复杂工程问题提 供更精确的解决方案。
详细描述
多物理场耦合的有限元法涉及到流体力学、热力学、电磁学 等多个物理场的耦合,通过建立统一的数学模型,能够更准 确地模拟多物理场之间的相互作用。这种方法在航空航天、 能源、环境等领域具有广泛的应用前景。
有限元课件ppt

将所有单元的刚度矩阵依照一定的方式组合起来,形成整体的刚度 矩阵。
载荷向量与束缚条件
载荷向量
表示作用在结构上的外力,包括集中力和散布力。
束缚条件
表示结构在某些结点上的位移受到限制,常见的束缚有固定束缚、 弹性束缚等。
载荷向量和束缚条件的引入
在建立整体刚度矩阵后,需要将载荷向量和束缚条件引入到整体刚 度矩阵中,形成完全的线性方程组。
并行计算
采取并行计算技术,提高计算效率。
算法改进
优化算法,提高计算精度和效率。
06 有限元分析软件 介绍
ANSYS
01
功能特点
ANSYS是一款功能强大的有限元分析软件,广泛应用于结构、流体、
电磁等多种工程领域。它提供了丰富的建模工具和求解器,能够处理复
杂的工程问题。
02
优点
ANSYS具有友好的用户界面和强大的前后处理功能,使得建模和网格
有限元法的应用领域
结构分析
有限元法在结构分析中应用最 为广泛,可以用于分析各种类 型的结构,如桥梁、建筑、机
械零件等。
热传导
有限元法可以用于求解温度场 的问题,如热传导、热对流和 热辐射等问题。
流体动力学
有限元法在流体动力学领域也 有广泛应用,可以用于求解流 体流动和流体传热等问题。
其他领域
除了上述领域外,有限元法还 广泛应用于电磁场、声场、化
学反应等领域。
02 有限元的数学基 础
线性代数基础
向量与矩阵
01
介绍向量的基本概念、向量的运算、矩阵的表示和运算规则等
。
线性方程组
02
论述线性方程组的解法,包括高斯消元法、LU分解等。
特征值与特征向量
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
D
三类基本方程中包括15个方程. (平衡方程3个,几何方程6个,物理方程6个) 含有6个应力分量,6个应变分量,3个位移分量 (共15个未知量) 三种解题方法:位移法,应力法,混合法 目前有限元法主要采用的是位移法,它是以三个位移 分量作为基本未知量的.
三、虚位移原理
x
F x dy 1
x
dy
拉力做的功:
dx
x dx
1 dW F x dx 2
将F代入:
1 dW x x dxdy 2
储存在微分体内的应变能:
x
x
dy
1 dU dW x x dxdy 2
单位体积内的应变能:
dx
x dx
如果微分体上还有 y 和 xy 的作用,弹性体单位 体积应变能:
3.物理方程 物理方程描述应力分量和应变分量之间的关系,这 种关系与材料的物理特性有关.
物理方程有六个: E:弹性模量 G:切变弹性模量 1 x ( x y z ) :泊松比 E 1 E y ( y z x ) G E 2(1 ) 1 z ( z x y ) E 矩阵形式 1 xy xy G 1 D 称为弹性矩阵,由弹性模量和泊松比确定, yz yz G 与坐标无关 1 zx zx G
(1-3)
d1
o
yi
yi 1
d2
a
h x i xi 1
b
x
y
对每个内节点 yi1 yixi ,若用差分近似 y( x) 代替微分,有
y ( xi 1 ) y ( xi ) y( xi ) h yi 1 yi yi (1 4) h
同样
o
d x y ( xi 1 ) 1 y( x i 1 ) y ( i i) i )2 d1 h h y( xi ) h y ( xi 1 ) 2 y ( xi ) y ( xi 1 ) a h xh 2 b i xi 1 yi 1 2 yi yi 1 (1 5) 2 h
y0 d1 ,
yn d2
线性方程组
(1 7)
变分法
变分原理:微分方程边值问题的解等价于相应泛函极值 问题的解.
边值问题的求解 泛函极值的求解
泛函 :给定满足一定条件的函数集合 A:{y(x)}, 和实数 集合R。设y(x)是A中的函数,V是R中的变量,若A和V 之间存在一个对应关系 , 就是 A 中的每个函数 y(x),R 中都有唯一的V值与之对应,则称V是函数y(x)的泛函, 记为V=V(y(x))。 A称为泛函的定义域,可变函数y(x)称为自变函数,依赖 自变函数而变的量V,称为自变函数的泛函。
x y z xy yz zx
4.位移
●弹性体变形实际上是弹性体内质点的位置发生变
化,这种位置的改变称为位移,用d表示.
●位移可分解为x
、y、z三个坐标轴上的投影u、v、
w,称为位移分量. 沿坐标轴正方向的位移分量为正,反之为负.
●位移的矩阵表示
d u
1 2 3
4 5
第一章 绪论 第二章 有限元法的基本原理 第三章 轴对称问题的有限元解法 第四章 杆件系统的有限元法 第五章 空间问题的有限元法
6 7 8
第六章 动态分析有限元法 第七章 热分析有限元法
第八章 有限元建模方法
9
第九章 ANSYS分析实例
船体在弯扭联合作用下的结构“应力-变形”有限元分析
1.平衡方程 弹性体受力以后仍处于平衡状态,因此其上的应力 和体力在x,y,z三个方向上分别满足以下平衡方程 x xy xz pvx 0 x y z xy y yz pvy 0 x y z xz yz z pvz 0 x y z 平衡方程是弹性体内部必须满足的条件
能够处理复杂的边界条件 能够保证规定的工程精度 能够处理不同类型的材料 线性静力分析 动态分析 非线性分析 热分析 过程仿真
有限元法的应用范围
流场分析 电磁场计算
在产品开发中的应用:CAD/CAE/CAM
有限元法是CAE的主要方法源自1 2 34 5第一章 绪论 第二章 有限元法的基本原理 第三章 轴对称问题的有限元解法 第四章 杆件系统的有限元法 第五章 空间问题的有限元法
1.虚功与虚应变能 应变能 弹性体在外力作用下要发生变形 , 外力对弹性体 做功。若不考虑变形中的热量损失 ,弹性体的动能及 外界阻尼,则外力功将全部转换为储存于弹性体内的 位能---应变能。当外力去掉后,应变能将使弹性体恢 复原状。
厚度为1的微分体,在水平方向拉 力F的作用下发生了位移 x dx 拉力表达式:
1
(1-9)
现用一试探函数近似原边值问题的解,试探函数设为 以下多项式形式
( x) 1 ( x x 2 ) 2 ( x x3 ) 3 ( x x 4 )
i ( x xi 1 )
i 1 n
n ( x x n1 )
(1-10)
1 , 2 , , n 为待定系数。 式中,
v w
T
二、弹性力学的基本方程 弹性力学中的基本假设: 1、连续性假设:物体是连续的 2、均匀性假设:物体由同一材料组成 3、各向同性假设:物体各个方向的性能相同 4、物体是完全弹性的 (符合上述4个条件的称为理想弹性体) 5、位移和形变是微小的。 弹性力学基本方程描述弹性体内任一点应力,应变,位 移以及外力之间的关系,它包括平衡方程,几何方程和 物理方程三类.
(1-11)
将求出的系数代入(1-10),就可得到试探函数的表达 式,即原边值问题的近似解。
有限元法
有限元法是在差分法和变分法的基础上发展起来的一 种数值方法 , 它吸取了差分法对求解域进行离散处理 的启示,又继承了里兹法选择试探函数的合理方法. 基本思想:离散,分片插值
1.离散: 单元间的互相作用只能通 过节点传递 单元 (网格) 节点
机械工程有限元法基础
机电工程系 周培
有限元法是根据变分原理求解数学物理问题的一 种数值方法.
它从最初的固体力学领域 从简单的静力分析
拓展到了 发展到了
电磁学,流体力学,传热学, 声学等领域 动态分析,非线性分析, 多物理场耦合分析等复 杂问题的计算
有限元法现已成为计算机数值模拟中的一种主要手段. 现广泛应用于机械、电子、航空航天、汽车、船舶、 建筑以及石油化工等领域.
第二章 有限元法的基本原理
线性弹性平面问题 第一节 弹性力学相关知识 一、弹性力学中的物理量: 载荷,应力,应变,位移 1.载荷 载荷是外界作用在弹性体上的力,又称外力.它包括 体力,面力和集中力三种形式.
体力矩阵
{Pv } Pvx
Pvy
Pvz
T
面力矩阵 集中力矩阵
{Ps } Psx
弹性体在外载作用下的实位移是可能的虚位移。 弹性体在平衡状态下发生虚位移时,外力要做虚功, 大小为
W f R
T
虚功
虚位移
外力
在发生虚位移的过程中,弹性体内将产生虚应变 。 应力在虚应变上所做的虚功是储存在弹性体内的虚 应变能,若用 U 表示虚应变能,则
x y z xy yz zx
应力矩阵
T
xz
xy
z
x
yx
x
微分体的应力分量
3.应变
注意!
z
zx
xz
z
正应变
zy
yz
xy yx
伸长为正,缩短为负
y
o
y
y
切应变 直角减小为正,增大为负 应变的矩阵表示:
T
x
x
z
微分体的应变分量
y y( ix
y
x
将(1-4)(1-5)代入(1-3),得 yi 1 2 yi yi 1 yi 1 yi yi fi 2 h h
(i 1, 2, , n 1)
即 (1 h) yi1 (2 h h2 ) yi yi1 fi (i 1, 2, , n 1) (1 6) 再由(1-3)中的边界条件,有
1 U x x 2 1 应变能: U x x dxdy 2
1 U ( x x y y xy xy ) 2
虚位移 是指在约束条件允许的范围内弹性体可能发 生的任意微小的位移。
它并未实际发生,只是说明产生位移的可能性。 它的发生与时间无关,与弹性体所受的外载无关。
2.几何方程 几何方程描述几何量应变和位移之间的关系,其矩 阵形式为 u
x x v 0 x y y w 0 z z u v xy y x y yz v w 0 zx z y w u z x z 0 y 0 x z 0 0 0 u z v 0 w y x
2.分片插值
变分法一般用于求解函数较规则和边界条件较简单 的问题.
分片插值的思想: 针对每一个单元选择试探函数(插值函数), 积分计算在单元内完成. y
实际分布曲线C1 整体试探函数C2 分片插值函数
O
a
一维函数的整体插值与分片插值
b
x
第二节 有限元法的应用
能够分析形状复杂的结构
有限元法的优越性
数值法
差分法
基本思想 : 用均匀的网格离散求解域 , 用离散点的差分 代替微分,从而将连续的微分方程和边界条件转化为网 格节点处的差分方程,并用差分方程的解作为边值问题 的近似解.