北师大版七年级数学上册教案《角的比较》

《角的比较》教学设计

教材分析

本节课是教材第四章的第四节，学生对点、线、角这些基本的几何元素已具有一定的认知水平，本节对学生认识空间与图形具有重要的作用。

教学目标

【知识与能力目标】

会比较角的大小，能估计一个角大小。

【过程与方法目标】

经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致性。【情感态度价值观目标】

在操作活动中认识角的平分线，体会类比的数学思想。

教学重难点

【教学重点】

会比较角的大小，能估计一个角大小，认识角平分线。

【教学难点】

认识角平分线并用数学的语言描述。

课前准备

1、多媒体课件；

2、学生完成相应预习内容。

教学过程

一、引入

1．线段的比较方法（1）.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法（2）.以“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较

2.类比线段比较大小的方法，如何比较两个角的大小呢？

思考：①使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节？②角的大小与两边的长度是否相关？

叠合法：把两个角的顶点和一边分别重合，另一条边放在重合边的同侧，通过另一边的位置关系比较大小。

②角的大小与两边长度无关。

设计意图：通过类比，学生已经可以自行用度量法和叠合法进行比较了。

二、探索

1角的和差

2. 根据下图，求解下列问题：

（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角（并将所学的角进行分类）

（2）试比较∠BOC和∠DOE的大小

（3）小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合， OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE。你能理解这种方法吗？

（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有什么大小关系？

3.角平分线

在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样？

角平分线定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫这个角的平分线

几何语言∵OC 是∠AOB 的角平分线

∴ ∠AOC = ∠BOC = 2

1 ∠AOB 或∠AOB = 2∠AOC = 2∠BOC

设计意图：掌握角的和差，并通过练习进行巩固。通过对图形的直观感受，尝试让学生自己叙述角的平分线的定义, 目的在于应用类比的方法获得数学猜想和规范数学语言。

三、练习

1、如图：（1）如果BD 是∠ABC 的角平分线，那么

∠1=_______ =_______

（2）如果∠ABC=2 ∠2，那么BD 是_______的_____

2.如图：已知∠1=∠3，那么（ ）.

A.∠1=∠2

B. ∠2=∠3

C.∠AOC =∠BOD

D. ∠1=2

1∠BOD

3、已知，如图，∠AOB=130°，∠AOD=30°，∠BOC=70°， 问：OC 是∠AOB 的平分线吗？OD 是∠AOC 的平分线吗？为什么？

4、如图，点O在直线AB上，OD、OE分别是∠AOC 、∠BOC的平分线，则∠EOD= ____

设计意图：通过练习检测学生对角平分线的掌握情况及含有角平分线的复杂图形的分解。

四、归纳小结

本节课学习了哪些内容？

作业布置

必做题：习题4.4

教学反思

要注意创设实际问题情境，运用多种手段如实物、多媒体、动手制作、情景再现等让学生读图、识图、画图进而掌握图形符号语言，通过观察、类比、联想、实践和合作交流去解决一个一个力所能及的问题串，在实践中发展学生的数学直觉思维和数感。