《阶段复习(一)》导学案
高三数学一轮复习导数导学案
课题： 导数、导数的计算及其应用 2课时一、考点梳理：1.导数、导数的计算（1）．导数的概念：一般地，函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的瞬时变化率是lim Δx →0ΔyΔx＝__________，称其为函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的导数，记作f ′(x 0)或0|x x y '=. （2）．导函数： 记为f ′(x )或y ′.（3）．导数的几何意义： 函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的导数f ′(x 0)的几何意义是曲线y ＝f (x )在x ＝x 0处的切线的斜率．相应地，切线方程为______________． !（4）．基本初等函数的导数公式（5）．导数的运算法则(1)[f (x )±g (x )]′＝__________；(2)[f (x )·g (x )]′＝__________；(3)⎣⎡⎦⎤f x g x ′＝__________(g (x )≠0)． （6）．复合函数的导数： 2．导数与函数的单调性及极值、最值（1）导数和函数单调性的关系：(1)对于函数y ＝f (x )，如果在某区间上f ′(x )>0，那么f (x )为该区间上的________；如果在某区间上f ′(x )<0，那么f (x )为该区间上的________．(2)若在(a ，b )的任意子区间内f ′(x )都不恒等于0，f ′(x )≥0⇔f (x )在(a ，b )上为____函数，若在(a ，b )上，f ′(x )≤0，⇔f (x )在(a ，b )上为____函数．[（2）函数的极值与导数(1)判断f (x 0)是极值的方法： 一般地，当函数f (x )在点x 0处连续时， ①如果在x 0附近的左侧________，右侧________，那么f (x 0)是极大值； ②如果在x 0附近的左侧________，右侧________，那么f (x 0)是极小值．(2)求可导函数极值的步骤 ： ①____________ ；②________________ ;③_________________________.（3）求函数y ＝f (x )在[a ，b ]上的最大值与最小值的步骤：(1)求函数y ＝f (x )在(a ，b )上的________；(2)将函数y ＝f (x )的各极值与______________比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值． `二、基础自测：1．若函数f (x )＝2x 2－1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1＋Δx,1＋Δy )，则ΔyΔx 等于( )．A ．4B ．4xC ．4＋2ΔxD ．4＋2Δx 2原函数 导函数 f (x )＝c (c 为常数) f ′(x )＝0f (x )＝x n (n ∈Q *) ；f ′(x )＝________ f (x )＝sin x f ′(x )＝________ f (x )＝cos x f ′(x )＝________ f (x )＝a x f ′(x )＝________f (x )＝e x >f ′(x )＝________ f (x )＝log a x f ′(x )＝________ f (x )＝ln xf ′(x )＝________2．曲线y ＝x 3在点P 处的切线的斜率为3，则点P 的坐标为( )．A ．(－1,1)B ．(－1，－1)C ．(1,1)或(－1，－1)D ．(1，－1) 3．(2012陕西高考)设函数f (x )＝2x ＋ln x ，则( )．A ．x ＝12为f (x )的极大值点B ．x ＝12为f (x )的极小值点C ．x ＝2为f (x )的极大值点D ．x ＝2为f (x )的极小值点 4．若函数y ＝a (x 3－x )的递减区间为⎝ ⎛⎭⎪⎫－33，33，则a 的取值范围是( )． {A ．a ＞0B ．－1＜a ＜0C ．a ＞1D ．0＜a ＜15．若曲线y ＝x 4的一条切线l 与直线x ＋4y －8＝0垂直，则l 的方程为__________． 6．已知f (x )＝x 3－ax 在[1，＋∞)上是单调增函数，则a 的最大值是__________．三、考点突破：考点一、根据导数的定义求函数的导数 【例1-1】已知f ′(2)＝2，f (2)＝3，则lim x →2fx －3x －2＋1的值为( )A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【例1－2】用导数的定义求函数y ＝f (x )＝1x在x ＝1处的导数．~【变式】：求函数y ＝x 2＋1在x 0到x 0＋Δx 之间的平均变化率，并求出其导函数．考点二、利用求导公式、法则求导 [例2]求下列函数的导数：(1) y ＝(2x －3)2；(2)y ＝tan x ；(3)y ＝x e x ；(4)y ＝ln xx . （5）y ＝ln(2x ＋5)．；【变式】求下列函数的导数：(1)y ＝x 2sin x ；(2)y ＝3x e x －2x ＋e ； (2)y ＝3－x ；考点三、导数的几何意义【例3】已知曲线y ＝13x 3＋43.(1)求曲线在点P (2,4)处的切线方程；(2)求曲线过点P (2,4)的切线方程； (3)求斜率为1的曲线的切线方程．…【变式】：求曲线f (x )＝x 3－3x 2＋2x 过原点的切线方程．考点四、利用导数研究函数的单调性与极值、最值【例4】已知a ∈R ，函数f (x )＝(－x 2＋ax )e x (x ∈R ，e 为自然对数的底数)．(1)当a ＝2时，求函数f (x )的单调递增区间；(2)若函数f (x )在(－1,1)上单调递增，求a 的取值范围；\【变式】(2009·浙江)已知函数f (x )＝x 3＋(1－a )x 2－a (a ＋2)x ＋b (a ，b ∈R )．(1)若函数f (x )的图象过原点，且在原点处的切线斜率是－3，求a ，b 的值；(2)若函数f (x )在区间(－1,1)上不单调，求a 的取值范围．"【例5】若函数f (x )＝ax 3－bx ＋4，当x ＝2时，函数f (x )有极值－43.(1)求函数f (x )的解析式；(2)若关于x 的方程f (x )＝k 有三个零点，求实数k 的取值范围．【变式】设x ＝1与x ＝2是函数f (x )＝a ln x ＋bx 2＋x 的两个极值点．(1)试确定常数a 和b 的值；(2)试判断x ＝1，x ＝2是函数f (x )的极大值点还是极小值点，并说明理由．@【例6】已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c ，曲线y ＝f (x )在点x ＝1处的切线为l ：3x －y ＋1＝0，若x ＝23时，y ＝f (x )有极值．(1)求a ，b ，c 的值；(2)求y ＝f (x )在[－3,1]上的最大值和最小值．【变式】已知函数f (x )＝ax 3＋x 2＋bx (其中常数a ，b ∈R )，g (x )＝f (x )＋f ′(x )是奇函数．、(1)求f (x )的表达式；(2)讨论g (x )的单调性，并求g (x )在区间[1,2]上的最大值和最小值．四、课题巩固：一、选择题：1．设f (x )为可导函数，且满足lim x →0f1－f 1－2x2x＝－1，则曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线斜率为( )． ?A ．2B ．－1C ．1D ．－22．(2012辽宁高考)函数y ＝12x 2－ln x 的单调递减区间为( )． A ．(－1,1] B ．(0,1]C ．[1，＋∞) D ．(0，＋∞)3．如图所示的曲线是函数f (x )＝x 3＋bx 2＋cx ＋d 的大致图象，则x 21＋x 22等于( )4.已知f ′(x )是f (x )的导函数，在区间[0，＋∞)上f ′(x )>0，且偶函数f (x )满足f (2x －1)<f ⎝⎛⎭⎫13，则x 的取值范围是( )二、填空题： —5．函数f (x )＝x －ln x 的单调减区间为________．6． 已知函数f (x )＝2x 3－6x 2＋m (m 为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是________． 7．已知点P 在曲线y ＝4e x ＋1上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是_____________．8．若a >2，则函数f (x )＝13x 3－ax 2＋1在区间(0,2)上有________个零点． 三、解答题9.已知函数f (x )＝x ln x .(1)求f (x )的极小值；(2)讨论关于x 的方程f (x )－m ＝0 (m ∈R )的解的个数．?10．设f (x )＝e x 1＋ax 2，其中a 为正实数．(1)当a ＝43时，求f (x )的极值点；(2)若f (x )为R 上的单调函数，求a 的取值范围．11.已知函数f (x )＝x 3＋mx 2＋nx －2的图象过点(－1，－6)，且函数g (x )＝f ′(x )＋6x 的图象关于y 轴对称．~(1)求m ，n 的值及函数y ＝f (x )的单调区间；(2)若a >1，求函数y ＝f (x )在区间(a －1，a ＋1)内的极值．课题： 导数、导数的计算及其应用 2课时参考答案 二、基础自测：1．若函数f (x )＝2x 2－1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1＋Δx,1＋Δy )，则ΔyΔx 等于( )．A ．4B ．4xC ．4＋2ΔxD ．4＋2Δx 2}2．曲线y ＝x 3在点P 处的切线的斜率为3，则点P 的坐标为( )．A ．(－1,1)B ．(－1，－1)C ．(1,1)或(－1，－1)D ．(1，－1) 3．(2012陕西高考)设函数f (x )＝2x ＋ln x ，则( )．A ．x ＝12为f (x )的极大值点B ．x ＝12为f (x )的极小值点C ．x ＝2为f (x )的极大值点D ．x ＝2为f (x )的极小值点 4．若函数y ＝a (x 3－x )的递减区间为⎝ ⎛⎭⎪⎫－33，33，则a 的取值范围是( )． A ．a ＞0 B ．－1＜a ＜0C ．a ＞1 D ．0＜a ＜15．若曲线y ＝x 4的一条切线l 与直线x ＋4y －8＝0垂直，则l 的方程为__________． 6．已知f (x )＝x 3－ax 在[1，＋∞)上是单调增函数，则a 的最大值是__________．《参考答案：1．C 解析：∵Δy ＝f (1＋Δx )－f (1)＝2(1＋Δx )2－1－1＝4Δx ＋2(Δx )2，∴ΔyΔx ＝4＋2Δx . 2．C 解析：y ′＝3x 2，∴3x 2＝3.∴x ＝±1.当x ＝1时，y ＝1，当x ＝－1时，y ＝－1.3．D 解析：由f ′(x )＝－2x 2＋1x ＝1x ⎝⎛⎭⎫1－2x ＝0可得x ＝2.当0＜x ＜2时，f ′(x )＜0，f (x )单调递减；当x ＞2时，f ′(x )＞0，f (x )单调递增．故x ＝2为f (x )的极小值点． 4．A 解析：∵y ′＝a (3x 2－1)＝3a ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋33⎝ ⎛⎭⎪⎫x －33，∴当－33＜x ＜33时，⎝⎛⎭⎪⎫x ＋33⎝ ⎛⎭⎪⎫x －33＜0. ∴要使y ′＜0，必须取a ＞0.5．4x －y －3＝0 解析：设切点为(x 0，y 0)，y ′＝4x 3,4x 03＝4，∴x 0＝1.∴y 0＝1.∴l 的方程为4x －y －3＝0.6．3 解析：∵f (x )＝x 3－ax 在[1，＋∞)上是单调增函数，∴f ′(x )＝3x 2－a ≥0在[1，＋∞)上恒成立，即a ≤3x 2在[1，＋∞)上恒成立，而当x ∈[1，＋∞)时，(3x 2)min ＝3×12＝3.∴a ≤3，故a max ＝3. 三、考点突破： ^考点一、根据导数的定义求函数的导数 【例1-1】已知f ′(2)＝2，f (2)＝3，则lim x →2fx －3x －2＋1的值为( )．A ．1B ．2C ．3D ．4 【例1－2】用导数的定义求函数y ＝f (x )＝1x在x ＝1处的导数． 【例1－1】C 解析：令Δx ＝x －2，则lim x →2f (x )－3x －2＋1＝lim Δx →0f (Δx ＋2)－f (2)Δx ＋1＝f ′(2)＋1＝2＋1＝3. 【例1－2】解：Δy ＝f (1＋Δx )－f (1)＝11＋Δx －11＝1－1＋Δx 1＋Δx＝－Δx1＋Δx (1＋1＋Δx ).∴ΔyΔx ＝－11＋Δx (1＋1＋Δx )，∴lim Δx →0Δy Δx ＝lim Δx →0⎣⎢⎡⎦⎥⎤－11＋Δx (1＋1＋Δx )＝－12.∴f ′(1)＝－12. 【变式】：求函数y ＝x 2＋1在x 0到x 0＋Δx 之间的平均变化率，并求出其导函数． 解 ∵Δy ＝x 0＋Δx2＋1－x 20＋1＝x 0＋Δx 2＋1－x 20－1x 0＋Δx2＋1＋x 20＋1＝2x 0Δx ＋Δx 2x 0＋Δx2＋1＋x 20＋1，￥∴ΔyΔx ＝2x 0＋Δxx 0＋Δx 2＋1＋x 20＋1.∴Δx →0时，Δy Δx →x x 2＋1.∴y ′＝xx 2＋1.考点二、利用求导公式、法则求导 [例2]求下列函数的导数：(1) y ＝(2x －3)2；(2)y ＝tan x ；(3)y ＝x e x ；(4)y ＝ln xx . （5）y ＝ln(2x ＋5)． 解：(1)y ′＝(4x 2－12x ＋9)′＝8x －12.(2)y ′＝⎝⎛⎭⎫sin x cos x ′＝(sin x )′cos x －sin x (cos x )′cos 2x ＝cos x cos x －sin x (－sin x )cos 2x ＝1cos 2x . (3)y ′＝x ′e x ＋x (e x )′＝e x ＋x e x ＝e x (x ＋1)．(4)y ′＝⎝⎛⎭⎫ln x x ′＝(ln x )′x －x ′ln x x 2＝1x ·x －ln x x 2＝1－ln x x 2. ?（5）设u ＝2x ＋5，则y ＝ln(2x ＋5)由y ＝ln u 与u ＝2x ＋5复合而成．∴y ′＝y ′u ·u ′x ＝1u ·2＝2u ＝22x ＋5.【变式】求下列函数的导数：(1)y ＝x 2sin x ；(2)y ＝3x e x －2x ＋e ； (2)y ＝3－x ； 考点三、导数的几何意义【例3】已知曲线y ＝13x 3＋43.(1)求曲线在点P (2,4)处的切线方程；(2)求曲线过点P (2,4)的切线方程；(3)求斜率为1的曲线的切线方程．解：(1)∵P (2,4)在曲线y ＝13x 3＋43上，且y ′＝x 2，∴在点P (2,4)处的切线的斜率为：y ′|x ＝2＝4.∴曲线在点P (2,4)处的切线方程为：y －4＝4(x －2)，即4x －y －4＝0.(2)设曲线y ＝13x 3＋43与过点P (2,4)的切线相切于点A ⎝⎛⎭⎫x 0，13x 03＋43，则切线的斜率为：0|x x y '=＝x 02.∴切线方程为y－⎝⎛⎭⎫13x 03＋43＝x 02(x －x 0)，即y ＝x 02·x －23x 03＋43.∵点P (2,4)在切线上，∴4＝2x 02－23x 03＋43，即x 03－3 x 02＋4＝0，∴x 03＋x 02－4x 02＋4＝0，∴x 02(x 0＋1)－4(x 0＋1)(x 0－1)＝0，∴(x 0＋1)(x 0－2)2＝0，解得x 0＝－1或x 0＝2，故所求的切线方程为4x －y －4＝0或x －y ＋2＝0.(3)设切点为(x 0，y 0)，则x 02＝1，x 0＝±1，切点为(－1,1)或⎝⎛⎭⎫1，53，∴切线方程为y －1＝x ＋1或y －53＝x －1，即x－y ＋2＝0或3x －3y ＋2＝0.？【变式】：求曲线f (x )＝x 3－3x 2＋2x 过原点的切线方程． 解:f ′(x )＝3x 2－6x ＋2.设切线的斜率为k .(1)当切点是原点时k ＝f ′(0)＝2，所以所求曲线的切线方程为y ＝2x .(2)当切点不是原点时，设切点是(x 0，y 0)，则有y 0＝x 30－3x 20＋2x 0，k ＝f ′(x 0)＝3x 20－6x 0＋2，①又k ＝y 0x 0＝x 20－3x 0＋2，②由①②得x 0＝32，k ＝－14.∴所求曲线的切线方程为y ＝－14x .综上，曲线f (x )＝x 3－3x 2＋2x 过原点的切线方程为y ＝2x 或y ＝－14x .考点四、利用导数研究函数的单调性与极值、最值【例4】已知a ∈R ，函数f (x )＝(－x 2＋ax )e x (x ∈R ，e 为自然对数的底数)．(1)当a ＝2时，求函数f (x )的单调递增区间；(2)若函数f (x )在(－1,1)上单调递增，求a 的取值范围；解：(1)当a ＝2时，f (x )＝(－x 2＋2x )e x ，∴f ′(x )＝(－2x ＋2)e x ＋(－x 2＋2x )e x ＝(－x 2＋2)e x .令f ′(x )＞0，即(－x 2＋2)e x ＞0，∵e x ＞0，∴－x 2＋2＞0，解得－2＜x ＜ 2.∴函数f (x )的单调递增 /区间是(－2，2)．(2)∵函数f (x )在(－1,1)上单调递增，∴f ′(x )≥0对x ∈(－1,1)都成立．∵f ′(x )＝[－x 2＋(a －2)x ＋a ]e x ，∴[－x 2＋(a －2)x ＋a ]e x ≥0对x ∈(－1,1)都成立．∵e x >0，∴－x 2＋(a －2)x ＋a ≥0对x ∈(－1,1)都成立，即x 2－(a－2)x －a ≤0对x ∈(－1,1)恒成立．设h (x )＝x 2－(a －2)x －a ，只需满足⎩⎪⎨⎪⎧h －1≤0h 1≤0，解得a ≥32.【变式】(2009·浙江)已知函数f (x )＝x 3＋(1－a )x 2－a (a ＋2)x ＋b (a ，b ∈R )．(1)若函数f (x )的图象过原点，且在原点处的切线斜率是－3，求a ，b 的值；(2)若函数f (x )在区间(－1,1)上不单调，求a 的取值范围． 解 (1)由题意得f ′(x )＝3x 2＋2(1－a )x －a (a ＋2)，又⎩⎪⎨⎪⎧f 0＝b ＝0f ′0＝－a a ＋2＝－3,解得b ＝0，a ＝－3或a ＝1.(2)由f ′(x )＝0，得x 1＝a ，x 2＝－a ＋23.又f (x )在(－1,1)上不单调，即⎩⎪⎨⎪⎧－1<a <1，a ≠－a ＋23或⎩⎪⎨⎪⎧－1<－a ＋23<1，a ≠－a ＋23.解得⎩⎪⎨⎪⎧ －1<a <1，a ≠－12或⎩⎪⎨⎪⎧－5<a <1，a ≠－12.所以a 的取值范围为(－5，－12)∪(－12，1)． 【例5】若函数f (x )＝ax 3－bx ＋4，当x ＝2时，函数f (x )有极值－43.(1)求函数f (x )的解析式；(2)若关于x 的方程f (x )＝k 有三个零点，求实数k 的取值范围． 【解 (1)由题意可知f ′(x )＝3ax 2－b .于是⎩⎪⎨⎪⎧ f ′2＝12a －b ＝0f 2＝8a －2b ＋4＝－43，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝13，b ＝4故函数为f (x )＝13x 3－4x ＋4. (2)由(1)可知f ′(x )＝x 2－4＝(x －2)(x ＋2)．令f ′(x )＝0得x ＝2或x ＝－2， 当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下表所示：x (－∞，－2) －2 (－2,2) 2 ](2，＋∞)f ′(x ) ＋0 － 0 ＋ f (x )~ 单调递增极大值单调递减极小值单调递增因此，当x ＝－2时，f (x )有极大值283，当x ＝2时，f (x )有极小值－43， 所以函数的大致图象如右图，故实数k 的取值范围为(－43，283)．【变式】 设x ＝1与x ＝2是函数f (x )＝a ln x ＋bx 2＋x 的两个极值点．(1)试确定常数a 和b 的值；(2)试判断x ＝1，x ＝2是函数f (x )的极大值点还是极小值点，并说明理由． >解 (1)f ′(x )＝a x ＋2bx ＋1，∴⎩⎪⎨⎪⎧f ′1＝a ＋2b ＋1＝0f ′2＝a2＋4b ＋1＝0.解得a ＝－23，b ＝－16. (2)f ′(x )＝－23x ＋(－x3)＋1＝－x －1x －23x.函数定义域为(0，＋∞)，列表 x(0,1) 1 (1,2) 2 (2，＋∞) { f ′(x ) － 0 ＋ 0 － f (x )单调递减[极小值单调递增极大值单调递减∴x ＝1是f (x )的极小值点，x ＝2是f (x )的极大值点．【例6】已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c ，曲线y ＝f (x )在点x ＝1处的切线为l ：3x －y ＋1＝0，若x ＝23时，y ＝f (x )有极值．(1)求a ，b ，c 的值；(2)求y ＝f (x )在[－3,1]上的最大值和最小值． 解： (1)由f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c ，得f ′(x )＝3x 2＋2ax ＋b ， 当x ＝1时，切线l 的斜率为3，可得2a ＋b ＝0；① 、当x ＝23时，y ＝f (x )有极值，则f ′⎝⎛⎭⎫23＝0，可得4a ＋3b ＋4＝0.②由①②解得a ＝2，b ＝－4，又切点的横坐标为x ＝1，∴f (1)＝4.∴1＋a ＋b ＋c ＝4.∴c ＝5.(2)由(1)，得f (x )＝x 3＋2x 2－4x ＋5，∴f ′(x )＝3x 2＋4x －4.令f ′(x )＝0，得x ＝－2或x ＝23，∴f ′(x )<0的解集为⎝⎛⎭⎫－2，23，即为f (x )的减区间．[－3，－2)、⎝⎛⎦⎤23，1是函数的增区间．又f (－3)＝8，f (－2)＝13，f ⎝⎛⎭⎫23＝9527，f (1)＝4，∴y ＝f (x )在[－3,1]上的最大值为13，最小值为9527.变式迁移3 已知函数f (x )＝ax 3＋x 2＋bx (其中常数a ，b ∈R )，g (x )＝f (x )＋f ′(x )是奇函数．(1)求f (x )的表达式；(2)讨论g (x )的单调性，并求g (x )在区间[1,2]上的最大值和最小值．解 (1)由题意得f ′(x )＝3ax 2＋2x ＋b .因此g (x )＝f (x )＋f ′(x )＝ax 3＋(3a ＋1)x 2＋(b ＋2)x ＋b .因为函数g (x )是奇函数，所以g (－x )＝－g (x )，即对任意实数x ，有a (－x )3＋(3a ＋1)(－x )2＋(b ＋2)(－x )＋b ＝－[ax 3＋(3a ＋1)x 2＋(b ＋2)x ＋b ]，从而3a ＋1＝0，b ＝0，解得a ＝－13，b ＝0，因此f (x )的表达式为f (x )＝－13x 3＋x 2. (2)由(1)知g (x )＝－13x 3＋2x ，所以g ′(x )＝－x 2＋2，令g ′(x )＝0，解得x 1＝－2，x 2＝2， 则当x <－2或x >2时，g ′(x )<0，从而g (x )在区间(－∞，－2)，(2，＋∞)上是减函数； ）当－2<x <2时，g ′(x )>0，从而g (x )在区间(－2，2)上是增函数．由前面讨论知，g (x )在区间[1,2]上的最大值与最小值只能在x ＝1，2，2时取得，而g (1)＝53，g (2)＝423，g (2)＝43.因此g (x )在区间[1,2]上的最大值为g (2)＝423，最小值为g (2)＝43. 四、课题巩固： 一、选择题：1．设f (x )为可导函数，且满足lim x →0f1－f 1－2x2x＝－1，则曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线斜率为( )． A ．2 B ．－1 C ．1 D ．－22．(2012辽宁高考)函数y ＝12x 2－ln x 的单调递减区间为( )． A ．(－1,1] B ．(0,1]C ．[1，＋∞) D ．(0，＋∞):3．如图所示的曲线是函数f (x )＝x 3＋bx 2＋cx ＋d 的大致图象，则x 21＋x 22等于( )4.已知f ′(x )是f (x )的导函数，在区间[0，＋∞)上f ′(x )>0，且偶函数f (x )满足f (2x －1)<f ⎝⎛⎭⎫13，则x 的取值范围是( )参考答案：1．B 解析：lim x →0f (1)－f (1－2x )2x ＝lim x →0f (1－2x )－f (1)－2x ＝－1，即y ′|x ＝1＝－1，则y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线斜率为－1.2．B 解析：对函数y ＝12x 2－ln x 求导，得y ′＝x －1x ＝x 2－1x (x ＞0)，令⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1x ≤0，x ＞0，解得x ∈(0,1]．因此函数y ＝12x 2－ln x 的单调递减区间为(0,1]．故选B.3．C [由图象知f (x )＝x (x ＋1)(x －2)＝x 3－x 2－2x ＝x 3＋bx 2＋cx ＋d ，∴b ＝－1，c ＝－2，d ＝0.而x 1，x 2是函数f (x )的极值点，故x 1，x 2是f ′(x )＝0，即3x 2＋2bx ＋c ＝0的根，∴x 1＋x 2＝－2b 3，x 1x 2＝c3，、x 21＋x 22＝(x 1＋x 2)2－2x 1x 2＝49b 2－2c 3＝169.][∵x ∈[0，＋∞)，f ′(x )>0，∴f (x )在[0，＋∞)上单调递增，又因f (x )是偶函数，∴f (2x －1)<f ⎝⎛⎭⎫13⇔f (|2x －1|)<f ⎝⎛⎭⎫13⇒|2x －1|<13，∴－13<2x －1<13.即13<x <23. 二、填空题：5．函数f (x )＝x －ln x 的单调减区间为________．6． 已知函数f (x )＝2x 3－6x 2＋m (m 为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是_____． 7．已知点P 在曲线y ＝4e x ＋1上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是_____________．8．若a >2，则函数f (x )＝13x 3－ax 2＋1在区间(0,2)上有________个零点．|参考答案：1．(0,1) 2.－37 3. ⎣⎡⎭⎫3π4，π 4. 1个解析：f ′(x )＝x 2－2ax ＝x (x －2a )＝0⇒x 1＝0，x 2＝2a >4，易知f (x )在(0,2)上为减函数，且f (0)＝1>0，f (2)＝113－4a <0，由零点判定定理知，在函数f (x )＝13x 3－ax 2＋1在区间(0,2)上恰好有1个零点． 三、解答题9.已知函数f (x )＝x ln x .(1)求f (x )的极小值；(2)讨论关于x 的方程f (x )－m ＝0 (m ∈R )的解的个数． 解 (1)f (x )的定义域为(0，＋∞)，f ′(x )＝ln x ＋1，令f ′(x )＝0，得x ＝1e ， 当x ∈(0，＋∞)时，f ′(x )，f (x )的变化的情况如下：x ⎝⎛⎭⎫0，1e 1e 《⎝⎛⎭⎫1e ，＋∞ f ′(x ) －0 ＋f (x )极小值￥所以，f (x )在(0，＋∞)上的极小值是f ⎝⎛⎭⎫1e ＝－1e .(2)当x ∈⎝⎛⎭⎫0，1e ，f (x )单调递减且f (x )的取值范围是⎝⎛⎭⎫－1e ，0；当x ∈⎝⎛⎭⎫1e ，＋∞时，f (x )单调递增且f (x )的取值范围是⎝⎛⎭⎫－1e ，＋∞.令y ＝f (x )，y ＝m ，两函数图象交点的横坐标是f (x )－m ＝0的解，由(1)知当m <－1e 时，原方程无解；由f (x )的单调区间上函数值的范围知，当m ＝－1e 或m ≥0时，原方程有唯一解；当－1e <m <0时，原方程有两解． 10．设f (x )＝e x 1＋ax 2，其中a 为正实数．(1)当a ＝43时，求f (x )的极值点；(2)若f (x )为R 上的单调函数，求a 的取值范围． 解：对f (x )求导得f ′(x )＝e x1＋ax 2－2ax (1＋ax 2)2.①(1)当a ＝43时，若f ′(x )＝0，则4x 2－8x ＋3＝0，解得x 1＝32，x 2＝12. 结合①，可知 所以，x 1＝32是极小值点，x 2＝12是极大值点．(2)若f (x )为R 上的单调函数，则f ′(x )在R 上不变号．结合①与条件a ＞0，知ax 2－2ax ＋1≥0在R 上恒成立，因此Δ＝4a 2－4a ＝4a (a －1)≤0，由此并结合a ＞0，知0＜a ≤1.11.已知函数f (x )＝x 3＋mx 2＋nx －2的图象过点(－1，－6)，且函数g (x )＝f ′(x )＋6x 的图象关于y 轴对称．(1)求m ，n 的值及函数y ＝f (x )的单调区间；(2)若a >1，求函数y ＝f (x )在区间(a －1，a ＋1)内的极值．解: (1)由函数f (x )图象过点(－1，－6)，得m －n ＝－3.①由f (x )＝x 3＋mx 2＋nx －2，得f ′(x )＝3x 2＋2mx ＋n ，则g (x )＝f ′(x )＋6x ＝3x 2＋(2m ＋6)x ＋n .而g (x )的图象关于y 轴对称，所以－2m ＋62×3＝0.所以m ＝－3，代入①，得n ＝0.于是f ′(x )＝3x 2－6x ＝3x (x －2)．由f ′(x )>0，得x >2或x <0，故f (x )的单调递增区间是(－∞，0)∪(2,＋∞);由f ′(x )<0,得0<x <2,故f (x )的单调递减区间是(0,2)．(2)由(1)得f ′(x )＝3x (x －2)，令f ′(x)＝0，得x ＝0或x ＝2.当x 变化时，f ′(x )、f (x )的变化情况如下表：x (－∞，0) 0 (0,2) 2 (2，＋∞) f ′(x ) ＋0 －0 ＋f (x )极大值极小值由此可得：当1<a <3时，f (x )在(a －1，a ＋1)内有极小值f (2)＝－6，无极大值； 当a ≥3时，f (x )在(a －1，a ＋1)内无极值．综上得：当1<a <3时，f (x )有极小值－6，无极大值；当a ≥3时，f (x )无极值．x ⎝⎛⎭⎫－∞，1212 …⎝⎛⎭⎫12，32 32 ⎝⎛⎭⎫32，＋∞ f ′(x ) ＋ 0 －0 ＋f (x )极大值极小值。
高三化学第2阶段专题复习导学案专题1分析问题,解决问题的能力
高三化学第2阶段专题复习导学案专题1 分析问题，解决问题的能力专题1 分析问题，解决问题的能力【专题概述】进入新课标以来，化学高考大部分的试题都建立在学生并不熟悉的新情境中，考察从题给信息中发现问题，提出问题，分析问题，最终解决问题的能力。
要求考生运用已掌握的化学基础知识和基本技能，经过短时间的临场阅读和一系列思维活动，创造性地解决一些模仿相似性或理解变通性的问题。
【解题指导】一、分析问题，解决问题问题的解决过程一般可表示为阅读分析一提炼信息一建立联系一发现规律一得出答案。
关键在于克服对心理障碍，对题涉情境进行理解、分析，并在头脑中检索出已掌握的知识或方法，建立新旧知识之间的联系，迁移到新问题的解决中去。
一般这些新情境题可以分为两类:一是新情境旧方法，运用已学的思维模型解决新情境的下的问题;二是新情境新方法，需要利用题给信息，现场学习并应用，或者是没有足够的信息，但是学生可以利用已有知识进行迁移类比。
1.新情境旧方法这类题目的特点在于虽然所给的情境素材是新的，从未在教材中出现的，但是解题所应用的知识与方法，却还是学生所熟悉的中学阶段的核心知识，解题的关键在于克服对情境素材的陌生感，找到题目涉及的主干知识。
【例1】(2012全国I卷28)高铁酸钾(KFeO)是一种强氧化剂，可作为水处理剂和高容量电池材24料。
与MnO—Zn电池类似，KFeO—Zn也可以组成碱性电池，KFeO在电池中作为正极材料，22424其电极反应式为。
【例2】(2014全国II卷8)(四联苯的一氯代物有( )A(3种 B(4种 C(5种 D(6种2新情境新方法2.1利用题给信息部分题目中不仅所给的背景素材是新的，连涉及的知识都是中学阶段没有涉及的，甚至是与中学知识相违背的，但是此类试题往往会给足够的信息，出题者意在考查学生的现场学习能力，因此解题的关键读懂所给信息。
【例3】(2014全国I卷28)下图为气相直接水合法中乙烯的平衡转化率与温度、压强的关系(其中n(HO):n(CH)=1:1) 2241列式计算乙烯水合制乙醇反应在图中A点的平衡常数K, (用平衡分压代替平衡浓度计算，分压,总压×物质的量分数)PbO也可以通过石墨为电极，Pb(NO)和Cu(NO)的混合溶液23232【例4】(2014年全国II卷27-3)为电解液电解制取。
9下期末复习《二次函数的复习(1)》课堂教学实录
课题:《二次函数》第一课时（课堂实录）(课型:复习课)老师：同学们，我们已经学习了二次函数，利用这一节课我和大家一起复习这一章，请同学们完成导学案中的知识梳理：2．二次函数y =ax +bx +c ，当a ＞0时，在对称轴右侧，y 随x 的增大而 ，在对称轴左侧，y 随x 的增大而 ；当a ＜0时，在对称轴右侧，y 随x 的增大而 , 在对称轴左侧，y 随x 的增大而 ．3．抛物线y =ax 2+bx +c ，当a ＞0时图象有最 点，此时函数有最 值 ；当a ＜0时图象有最 点，此时函数有最 值4．抛物线 的对称轴是_________；顶点坐标是________；函数有最____值，此值是__________．5．请写出一个二次函数解析式，使其图像的对称轴为x=1，并且开口向下＿＿＿＿＿＿＿＿．自评 分（每空4分，共100分）（时间：8分钟，老师巡视进行个别点拨） 老师：食物投影仪展示学生的作业 学生：互相点评打分。
时间：十分钟 老师：同学们做的很好 〖点评〗（1）抛物线的五种形式的梳理要结合图形分别用文字语言、符号语言加以表达． （2）第5题学生看题不认真仔细导致抛物线开口向上．（3）在学生回答的基础上有师生共同完成本章知识框架图的构建． 老师:我们一起看看这一章的知识结构图表：22(1)1y x =-+-开口方向与一元二次方程的关系下面我们一起来看一个例题 例题1．已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，试判断下面各式的符号(1)．abc ____0 (2)．b 2-4ac ____0(3)．2a+b_______0 (4)．a+b+c_______0 (5)．（x 1-1）(x 2-7)_____0（x 1，x 2是抛物线与x 轴交点的横坐标）师：根据二次函数的图象如何来确定字母的取值范围？生：a 看抛物线的开口方向，开口向上a >0；根据对称轴在y 轴的右边b <0；根据与y 轴的交点在y 轴的正半轴c>0；所以abc <0 师：b 2-4ac 的符号怎么确定呢？生：根据抛物线与x 轴的交点情况：与x 轴有两个交点大于0；与x 轴只有一个交点等于0；与x 轴没有交点小于0，所以b 2-4ac >0． 师：很好，谁又知道第三个怎么考虑呢？ 生：根据图象的对称轴在（1,0）的右边，所以12>-ab，2a >0，根据不等式的基本性质变形就可以得到2a+b <0． 师：第4个呢？生：由于抛物线与x 轴的交点是（1,0）所以a+b+c =0． 师：第5个呢？生：抛物线与x 轴的两个交点坐标分别是（1,0），（7，0），所以该值是0〖点评〗：为了便于学生记忆和抓住二次函数的图象的特征，a 的符号确定很简单学生很容易记忆，而b 的符号不易记住，帮助总结口诀：左同又异，“左同”理解当对称轴在y 轴的左边时，a 与b 的符号相同；当对称轴在y 轴右边时，a 与b 的符号相反． 老师：很好，我们再一起看例题2（电脑投影例题2）例题2．已知二次函数图象过点（1，3）且有最小值1，对称轴是直线x =3，求该函数的解析式（学生思考，讨论）师：同学们这个怎么思考？生：设抛物线的顶点式，把点（1，3）代入顶点式即可 师：很好，那请自己动手做 （学生动手做，老师巡视） 〖点评〗：这道题考查是二次函数的顶点式的应用，学生掌握的非常好． 师：同学们掌握的非常好，下面我们再一起看例题3 例3．已知函数42)2(-++=m m xm y 是关于x 的二次函数，求：(1)满足条件的m 值；(2)m 为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点．这时当x 为何值时，y 随x 的增大而增大?(3)m 为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当x 为何值时，y 随x 的增大而减小?（学生四人一组进行讨论，并回顾例题所涉及的知识点，让学生代表发言分析解题方法，以及涉及的知识点．）〖点评〗二次函数的一般式为y ＝a x 2＋b x ＋c (a ≠0)。
英语一轮精品复习导学案：Unit1《The world of our senses》(译林牛津版必修3) 2
复习导学案：Unit1《The world of our senses》（译林牛津版必修3）一、知识复习（一）词汇部分1.【原句再现】People have five senses. (P1)【知识要点】sense的用法【点拨拓展】sense 既可以用作名词，又可以用作动词。
作名词用时，意思是“判断，理解力；感觉；意义”等。
如common sense常识；a sense of responsibility责任感；make sense讲得通，有道理。
【诊断练习】选择能填入题干空白处的最佳选项。
①David won’t get lost—he has a good______ of direction.A. feelingB. ideaC. experienceD. sense②What’s the ______ of having a public open space where you can’t eat，drink or even simply hang out for a while?A.senseB.matterC.caseD.opinion③Though Mark wasn’t well educated, hiscommon guided him through alife．A．sense B．ground C．place D．practice④What he told us about the situation simply doesn’t make any _______.A. ideaB.senseC. meaningD. mistake2.When Polly left home that morning, the city was already covered in a grey mist. (P2) 【知识要点】cover的用法。
【点拨拓展】cover的本义为“覆盖”，其他词义基本都是它的引申义。
部编版中考历史第一轮复习-中国开始沦为半殖民地半封建社会导学案
部编版历史中考第一轮复习导学案中国开始沦为半殖民地半封建社会鸦片战争（1840-1842年）1.英国向中国走私鸦片的直接原因：为了扭转贸易逆差。
*2.鸦片走私带来的危害:①使清朝白银大量外流,加剧了中国的贫弱,加重了老百姓的负担；②鸦片还严重摧残吸食者的体质；③军队吸食鸦片使得自身战斗力进一步削弱。
3.林则徐虎门硝烟：时间：1839年6月；地点：广州虎门；意义：这是中国人民禁烟斗争的伟大胜利,显示了中华民族反对外来侵略的坚强意志,领导这场斗争的林则徐,是当之无愧的民族英雄。
*4.英国发动鸦片战争的根本原因：开辟中国市场,倾销工业品,掠夺原材料，维护鸦片贸易。
鸦片战争直接原因：虎门销烟(林则徐禁烟)5.中国战败的原因：①清王朝政治腐败；②经济和军事技术以及社会制度落后；③清朝统治者策略失当。
①、领事裁判权②、片面最惠国待遇③、通商口岸租地建房。
中美《望厦条约》、中法《黄埔条约》*8.鸦片战争的影响：鸦片战争严重破坏了中国领土和主权的完整，使中国开始从封建社会逐步沦为半殖民地半封建社会，是中国近代史的开端。
*9.启示：①落后就要挨打，发展才是硬道理；②国家要实施对外开放政策，积极参与国际竞争，提高自身综合实力。
第二次鸦片战争（1856-1860年）*1.第二次鸦片战争根本原因：西方列强不满足既得利益，企图进一步打开中国的市场。
2.经过：1856年10月,英国首先挑起战争，英法联军为主凶，美俄为帮凶，炮轰广州，第二次鸦片战争开始。
*3.1858年签订《天津条约》：①外国公使可进驻北京；②增开汉口、南京等十处通商口岸；③外国商船、军舰可以在长江各口岸自由航行。
4.清政府在与英法美签订的《通商章程善后条约》中，又被迫承认鸦片贸易的合法化。
5.1860年英法借口换约再次出兵，攻占天津，进逼北京，1860年10月英法联军占领北京，火烧圆明园。
6、《北京条约》：①清政府承认《天津条约》继续有效；②增开天津为商埠；③割九龙司地方一区给英国；④赔款额也大幅增加。
2022届高三化学一轮复习导学案《原子结构》(人教版)
2022届高三化学一轮复习导学案： 原子结构 〔人教版〕根底再现 考点一 原子构成 1．构成原子的微粒及作用原子⎩⎪⎨⎪⎧原子核⎩⎪⎨⎪⎧ 质子(Z 个)——决定的种类中子[(A －Z )个]在质子数确定后决定种类同位素核外电子(Z 个)——最外层电子数决定元素的性质2．将以下核素符号(X)周围5个位置数字的含义填写在方框内 3．微粒之间的关系(1)质子数(Z )＝核电荷数＝____________；(2)质量数(A )＝________(Z )＋________(N )； (3)阳离子的核外电子数＝质子数－_______； (4)阴离子的核外电子数＝质子数＋________。
1．222 86Rn 具有放射性，从而对人体产生伤害。
该原子的中子数和质子数之差是( ) A ．136 B ．50 C ．86 D ．2222．以下离子中，电子数大于质子数且质子数大于中子数的是( ) A ．D 3O ＋B ．Li ＋C ．OD －D ．OH －考点二 元素、核素、同位素 1．元素、核素、同位素的关系 2．同位素的性质同一元素的各种核素的_____不同，______相同，化学性质______，物理性质_________。
4．如下是四位同学学习原子结构知识后，对这节内容的认识，你认为不正确的选项是( ) 6．有关H 、D 、T 、HD 、H 2、D ＋、H －这七种微粒的说法正确的选项是( ) A ．互为同位素 B ．是七种氢元素 C ．电子数相同 D ．HD 和H 2均是单质 7．以下表达错误的选项是( )A ．16O 、18O 属于同一种元素，它们互为同位素B ．D 和T 是不同的核素，它们的质子数相等C ．14C 和14N 的质量数相等，它们的中子数不等D ．6Li 和7Li 的电子数相等，中子数也相等〔A ZX 〕考点三核外电子排布1．电子层的表示方法及能量变化电子层数由内向外数字表示法 1 2 3 4 5 6 7字母表示法由到离核远近――→由到电子能量――→2．原子核外电子排布规律(1)核外电子一般总是尽先排布在__________的电子层里。
一轮复习导学案(外研)Book 1 Module 6
Module 6 The Internet and Telecommunications (Period 1)I. Learning aims:1) Recite the passage.2)Master some important words, phrases and sentence patterns.II .Important & difficult points:make +it + adj. + to dodoing 在句中作状语佳篇背诵:Nowadays many students like to make friends on line. Most of them think it’s interesting to know a stranger through the Internet. As a matter of fact, only a few of them have succeeded in getting a real good friend in this way. Most of them have been cheated. Some of them have committed crimes (犯罪) with the friends on line. So we should be careful of making friends on line. We’d better pay more attention to our study.预习案Self- study使用说明:上课前先对本模块基本内容进行初步复习，独立完成单词、短语,补全句子,并背诵。
I. Words：1.________ n.接近；通路→ ________ adj.可进入的；可使用的2.来源,出处__________3.创造,发明(抽象的事物) vt.________4.发明(具体的事物) n.__________ vt._________5.途经, 经由prep.________6.允许n.__________7. contain vt.__________8. defence n.__________ 9. design vt.__________ 10. breakdown n. __________11.集中(注意力,思想) vt.__________ 12. 独立的adj.__________13.时常,经常adv.__________ 14.弊端,缺点n.__________ 15. definite adj.__________ 16. fantastic adj.__________ 17.essay n.__________ 18. average adj.__________II. Phrases：1.由…. 组成____________(同义短语)______________/_______________2.作为…..而有名______________3. 允许某人做某事______________4. 下降____________5. 提出，想出____________（拓展）遇见____________出版____________ (想法)被提出____________ 5. 从那时起____________6. 担任_____________7. 把....和.....比较_____________8. 与… 比起来__________9. 发短信__________ 10. 有机会获得_______________ 11. 由于做某事___________ 12. 一系列___________ 13. 集中精力于_______________III. Sentences1.It then became _____ for universities ______(使…..成为可能) use the system ____________（也）. 2.Berners-lee made ________ _______ ________ (使……..可能) for everyone to use theinternet.3.______ _____ ______ ______ _______ (再好不过了)if we spent the time working on acomputer.4.Two percent of the total population of China have access to the Internet, ________ _______(与… 比起来) 45% in the USA and 15% in Japan.自我检测（Check yourself）1. I found an envelope __________(含有) one hundred dollar on my way home.2. The problem settled, I have no difficulty c__________ on my research work.3. Our car had a ________(故障) on our way to the town, so we had to stop and ask people for help.4. In our school library, some databases are only __________(可使用的，可获得的) to teachers.5. Students with _________ (独立的) thinking are highly appreciated by the teachers in America.6. The book I gave you yesterday _________(包含) all the information you need.7. Almost all our electricity is _________(创造) by heating water to form high-pressure steam.8. Without the ___________(允许)of the police, nobody can enter this area.9. I am writing a book d_______ for children under six.10. This project is __________(设计)to help people who are living in the underdeveloped countries.11. He couldn’t ____ _____ ____ (想出) the answer to the question so he had to ask his teacher for help.12. His actions do not _____ _____ (与….一致)his action.13. Would you ______ _____ _____ _____(允许我们使用)your history textbook.14.This year the company ________ ________ (主要集中在) improving its efficiency.15.We ______ _______ _______ （可以使用）the Internet in the classroom.16.Our class ________________ (由..组成) 50 students.17.He knows German, and he knows English __________(也).18.He is reading a book ________________(此刻,目前).19.Hangzhou ________________(作为…而出名) a beautiful city.20.The price of meat will________________(下降).探究案(Cooperation)使用说明：先独立完成，标出不明确的部分，以备合作探究，展示点评。
《整理与复习(一)》练习课导学案
变
式
练
习
1、独立完成33页第7题
2、独立做一做、想一想33页第8题，然后再组织讨论。
学生独立完成，教师再讲评，同时再举例练习，举一在空地上栽树的题目，让学生分清两种形式的题目思路是一致的，但计算过程还是有区别的。
本题可以先让学生独立地做一做、想一想，然后再组织讨论。在讨论中的重点应是梯形上、下底和的变化情况。在讨论的过程中，还应指导学生运用验证的方法即当发现：面积不变“时，会用其它的资料来检验这一发现是偶然的巧合，还是存在一定的规律。
重难点
解决问题方法和策略的教学。
学法指导
自主练习合作交流
教学用具
课件
学案
导案
个案
基
本
练
习
1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式。
长方形＝长×宽
S＝ab
正方形＝边长×边长S＝a2
平行四边形＝底×高
S＝ah
三角形＝底×高÷2
S＝ah÷2
梯形＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋b）h÷2
2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？
课题
整理与复习（一）
课型
学案导学练习课
课时
2
学习内容
北师大版小学数学五年级（上册）第二单元第33页“整理与复习（一）”。
学习目标
使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式及相互之间的关系，能正确、熟练地计算它们的面积及解决一些实际问题。同时能更好地掌握奇数、因数、倍数、质数和合数的特点，会解决实际问题！
综
合
练
习
独立完成33页第9题。
本题在学生刚刚解决第8题的基础上，让学生先独立完成，然后教师讲评，进一步促进学生对上题发现规律的
八年级数学第一学期期末复习导学案(1)
BA八年级数学期末复习导学案(1)----------1.1-1.4班级： 姓名：一、 自主复习:（要求：熟记定理、复习例题） 二、 自我检查:（课前完成，限时10分钟）1、 判断下列图形的对称性，并填入相应的括号内。
圆、平行四边形、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段 （1）仅是轴对称图形而不是中心对称图形的是 。
（2）仅是中心对称图形而不是轴对称图形的是 。
（3）既是轴对称图形又是中心对称图形的是 。
2、如图，直角三角形ABC 中，∠C=900，AC=6,AB=10,EF 垂直平分AB ，交BC 于点D ，求CD 的长。
解：连接 ∵EF 垂直平分AB∴BD= （ ） ∵∠C=900，AC=6,AB=10,∴AC 2+( )2=( )2( )∴BC=设CD=x,则BD= ,得 =8-x.∵在△ACD 中，∠C=900∴AC 2+( )2=( )2∴ ∴x=3、在直角三角形ABC 中，∠C=900，AB=10，∠CAB 的平分线交BC 于点D ，CD=3,求三角形ADB 的面积。
(提示：利用角平分线的性质)三、重要知识点：（课前完成，要求熟记）1．轴对称的性质：⑴成轴对称的两个图形 。
⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是 。
2．怎样画轴对称图形：画轴对称图形时，应先确定 ，再找出 。
3、常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。
4．线段的垂直平分线概念、性质和判定：概念： ，叫做这条线段的垂直平分线。
（也称线段的中垂线） 性质：线段的垂直平分线上的点到 。
判断：到线段两端点距离相等的点，在这条线段的 上。
5．角的平分线的性质和判定性质：角平分线上的点到 距离相等。
判定：角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的 线上。
· C BO A ·D四、典型例题（课前尝试，分组讨论）例1：如图，四边形ABCD 是长方形弹子球台面，有黑白两球分别位于E 、F 两点位置上，试问怎样撞击黑球E ，才能使黑球先碰撞台边AB 反弹后再击中白球F ？例2：已知∆ABC 中，AB=AC=10，DE 垂直平分AB ，交AC 于E ，已知∆BEC 的周长是16。
(一轮复习)导学案 实验：观察叶绿体和线粒体
（一轮复习）自学提纲实验：观察叶绿体和线粒体年级：班级：学科：生物姓名：日期：1．实验原理(1) 叶绿体：高等绿色植物的叶绿体存在于细胞质基质中。
叶绿体一般是色的、呈扁平的椭球形或球形，可以用高倍显微镜观察它的形态和分布。
围绕而散乱分布。
（是否需要）染色。
(2) 线粒体①线粒体普遍存在于动植物细胞中。
呈短棒状、圆球状、线形、哑铃形等多种形态；②染液是专一性染线粒体的活细胞染料，可使活细胞中的线粒体呈现色，而细胞质接近无色；③线粒体可在健那绿染液中维持活性数小时，因而可在高倍显微镜下观察到生活状态的线粒体的形态和分布。
2．实验材料的选取(1) 观察叶绿体时，最理想选用藓类叶片或黑藻，这是因为。
还可选用菠菜叶作材料，撕取带少许叶肉的下表皮，因为。
(2) 观察线粒体时，取。
思考：哪个实验也选取这一材料？3．实验过程现象：强光时叶绿体以侧面对光，好处是避免强光照射造成的灼伤；弱光时正面对光，以利于充分吸收更多的光照进行光合作用。
这一实验还可以用来：观察细胞质的流动（与光照、温度、含水量有关）——以叶绿体为参照物进行观察取材：将黑藻先放在光下、25℃左右的水中培养（生成足量叶绿体）制片：加水、盖片，制作临时装片显微镜观察：细胞质沿细胞膜呈环形流动注意：①逆时针流动；②适当增强光照、适当提高温度、切伤部分叶片、加入适量浓度的生长激素溶液等均可加速流动。
最佳观察部位：靠近叶脉部位的细胞，因其细胞中水份供应充足4．注意事项(1) 临时装片随时保持有水状态，以免影响细胞的活性。
(2) 要漱净口腔，防止杂质对观察物像的干扰。
(3) 使用低倍镜的正确操作顺序：取镜→对光→安装装片→下降镜筒→调焦。
(4) 由低倍镜换用高倍镜的正确操作顺序：将要观察的物像移到视野的中央→转动转换器，换高倍物镜→调整光圈或反光镜，使视野亮度适宜→调节细准焦螺旋，直至物像清晰。
(5) 盖盖玻片时，一定要缓慢，且与载玻片成45°，盖玻片一侧边缘先接触液滴，防止装片下产生气泡，影响观察。
七历第七周阶段复习导学案(一)侯杰 - 副本
导学课题：小阶段复习(一)导学目标：1. 隋朝统一的历史条件；隋初社会经济繁荣的局面是怎么出现的；大运河的2. 在教师的指导帮助下，学生简要分析隋炀帝这个历史人物，从而提高全面评价历史人物的能力。
3. 隋朝的大运河是古代世界上最长的运河，它的开通，不仅促进了南北经济的交流，一、复习展示：【我复习我展示】1）隋朝的建立：年，北周外戚夺取政权，建立隋朝，定都，杨坚就是帝。
（2）、隋朝的统一年，隋军南下，灭掉了南朝最后一个政权，南北重归统一。
（3）、隋朝的繁荣①原因：、①国家统一，社会安定；②隋文帝励精图治，发展生产。
②表现：、。
人口激增；粮仓丰实2、大运河的开通①目的：，。
②时间人物：年，征发几百万农民，开凿一条贯通南北的大运河。
③三点四段五大水系：大运河以为中心，北起，今北京市，南至，今杭州市，由北向南，分为永济渠、通济渠、邗沟和江南四段，连接海河、黄河、淮河、长江和钱塘江五大河流，全长四五千里。
④地位和作用：地位大运河是。
作用大运河的开通促进了。
年，隋炀帝在江都被部将杀死，隋朝灭亡。
同年，在太原起兵的反隋贵族，进入长安，建立唐朝，就是唐高祖。
唐高祖退位以后，传位，他就是，年号。
（1）、唐太宗从波澜壮阔的农民战争中认识到力量的伟大，吸取亡的教训，明白统治者不可过分压榨农民；政府要，；皇帝要，善听正确意见；大臣要，。
（2）、唐太宗注意任用贤才和。
他任命赋予谋略的和善断大事的做宰相，人称“”。
他还重用敢于直言的，他先后向唐太宗进谏二百多次，是最著名的谏臣。
是我国历史上唯一的女皇帝，她本是唐高宗的皇后，晚年称帝，改国号为，武则天当政期间，继续实行唐太宗、的政策，使唐朝社会经济进一步发展，国力不断增强，人称她的统治“，”。
武则天以后，...................即位，在唐玄宗统治前期，中国封建社会呈现出前所未有的盛世景象，史称“.......................”唐朝进入了全盛时期。
九年级数学上《二次函数》的复习1导学案教案教学设计
《二次函数》的复习知识点一二次函数的图象和性质1．在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线如图所示，其表达式中二次项系数绝对值最小的二次函数是（）A．y1 B．y2 C．y3 D．y42．将抛物线y＝21x2﹣6x+21向左平移2个单位后，再向上平移2个单位，得到新抛物线的解析式为．3．抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图，则下列说法：①abc＞0；②b+2a＝0；③b2＞4ac；④a+b+c＜﹣3，正确的是（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④第1题第3题第7题第10题第13题4．已知函数y＝⎩⎨⎧>-≤-)2(1)2(12xxxx，当y＝5时，x的值是．5．在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝x2+（2m﹣1）x+2m﹣4与y＝x2﹣（3m+n）x+n关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（）A．m＝75，n＝﹣718B．m＝5，n＝﹣6 C．m＝﹣1，n＝6 D．m＝1，n＝﹣26．已知抛物线y＝﹣ax2﹣2ax+1（a≠0），下列四个结论：①函数的图象的对称轴是x＝﹣1；②当a＝1时，图象经过点（﹣1，2）；③当a＞0时，在对称轴的右边，y随x的增大而增大，其中正确结论共有个．7．如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动，若A、B的坐标分别为（﹣2，3），（1，3），点M的横坐标的最小值为﹣5，则点N的横坐标的最大值为．8．已知二次函数y＝（x﹣h）2（h为常数），当自变量x的值满足﹣1≤x≤3时，与其对应的函数值y的最小值为4，则h的值为．知识点二二次函数与一元二次方程9．已知抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2019= ．10．如图，抛物线y1＝a（x+2）2﹣3与y2＝（x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a＝1；③2AB＝3AC．其中正确结论是（）A．①②B．①③C．②③D．都正确11．若函数y＝x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（）A．b＜1 B．b＞1 C．0＜b＜1 D．b＜1且b≠012．抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）A．2≤t＜11 B．t≥2C．6＜t＜11 D．2≤t＜6知识点三实际问题与二次函数13．如图，小明想用长为12米的栅栏（虚线部分），借助围墙围成一个矩形花园ABCD，则矩形ABCD的最大面积是平方米．14．如图是王阿姨晚饭后步行的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分．下列说法不正确的是（）A．25min～50min，王阿姨步行的路程为800mB．线段CD的函数解析式为s＝32t+400（25≤t≤50）C．5min～20min，王阿姨步行速度由慢到快D．曲线段AB的函数解析式为s＝﹣3（t﹣20）2+1200（5≤t≤20）15．某汽车刹车后行驶的距离y（单位：m）与行驶的时间t（单位：s）之间近似满足函数关系y＝at2+bt（a＜0）．如图记录了y与t的两组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该汽车刹车后到停下来所用的时间为（）A．2.25s B．1.25s C．0.75s D．0.25s16．某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．则商场按元销售时可获得最大利润．17．2018年非洲猪瘟疫情暴发后，专家预测，2019年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价y1（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足一次函数关系，如下表所示．每千克猪肉的成本y2（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低，为9元，如图所示．（1）求y1与x之间的函数关系式．（2）求y2与x之间的函数关系式．（3）设销售每千克猪肉所获得的利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大？最大利润是多少元？课后作业1．在同一坐标系中，二次函数y ＝ax +bx 与一次函数y ＝bx ﹣a 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．2．将二次函数y ＝x 2﹣4x +a 的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位．若得到的函数图象与直线y ＝2有两个交点，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞3 B ．a ＜3 C ．a ＞5 D ．a ＜53．已知如图，矩形ABCD 的周长为18，其中E 、F 、G 、H 为矩形ABCD 的各边中点，若AB ＝x ，四边形EFGH 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式为 ．第3题第4题 第5题 第8题 第9题 第12题 4．如图，将抛物线y ＝﹣x 2+x +5的图象x 轴上方的部分沿x 轴折到x 轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．则新图象与直线y ＝﹣5的交点个数为 个．5．课堂上，老师给出一道题：如图，将抛物线C ：y ＝x 2﹣6x+5在x 轴下方的图象沿x 轴翻折，翻折后得到的图象与抛物线C 在x 轴上方的图象记为G ，已知直线l ：y ＝x +m 与图象G 有两个公共点，求m 的取值范围．甲同学的结果是﹣5＜m ＜﹣1，乙同学的结果是m ＞．下列说法正确的是（ ）A ．甲的结果正确 B ．乙的结果正确C ．甲、乙的结果合在一起才正确D ．甲、乙的结果合在一起也不正确6．若min {a ，b ，c }表示a ，b ，c 三个数中的最小值，当y ＝min {x 2，x +2，8﹣x }时（x ≥0），则y 的最大值是（ ）A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 7．对于二次函数y ＝ax 2﹣（2a ﹣1）x +a ﹣1（a ≠0），有下列结论：①其图象与x 轴一定相交；②若a ＜0，函数在x ＞1时，y 随x 的增大而减小；③无论a 取何值，抛物线的顶点始终在同一条直线上；④无论a 取何值，函数图象都经过同一个点．其中正确结论的个数是 个．8．如图，P 是抛物线y ＝x 2﹣x ﹣4在第四象限的一点，过点P 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足分别为A 、B ，则四边形OAPB 周长的最大值为 ． 9．如图，二次函数y ＝﹣x 2+x +2交x 轴于点A 、B （A 在B 的右侧），与y 轴交于点C ，D 为第一象限抛物线上的动点，则△ACD 面积的最大值是 ． 10．已知二次函数y ＝﹣（x ﹣h ）2+4（h 为常数），在自变量x 的值满足1≤x ≤4的情况下，与其对应的函数值y 的最大值为0，则h 的值为 ．11．若平面直角坐标系内的点M 满足横、纵坐标都为整数，则把点M 叫做“整点”，例如P （1，0）、Q （2，﹣2）都是“整点”．抛物线y ＝mx 2﹣6mx +9m +2（m ＜0）与x 轴交于点A 、B 两点，若该抛物线在A ，B 之间的部分与线段AB 所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m 的取值范围是（ ）A ．﹣2＜m ≤﹣1B ．﹣2≤m ＜﹣1C ．﹣1＜m ＜﹣21 D ．211-<≤-m 12．已知：如图，直线y ＝kx +b （k ，b 为常数）分别与x 轴、y 轴交于点A （﹣4，0），B （0，3），抛物线y ＝﹣x 2+4x +1与y 轴交于点C ，点E 在抛物线y ＝﹣x 2+4x +1的对称轴上移动，点F 在直线AB 上移动，CE +EF 的最小值是 ．13．某经销商销售一种成本价为10元/kg 的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元/kg ．在销售过程中发现销量y （kg ）与售价x （元/kg ）之间满足一次函数关系，对应关系如下表所示：（1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若该经销商想使这种商品获得平均每天168元的利润，求售价应定为多少元/kg ？（3）设销售这种商品每天所获得的利润为W 元，求W 与x 之间的函数关系式；并求出该商品销售单价定为多少元时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？14．在平面直角坐标系中，如果某点的横坐标与纵坐标的和为10，则称此点为“合适点”．例如，点（1，9），（﹣2019，2029）…都是“合适点”． （1）求函数y ＝2x +1的图象上的“合适点”的坐标；（2）求二次函数y ＝x 2﹣5x ﹣2的图象上的两个“合适点”A ，B 之间线段的长； （3）若二次函数y ＝ax 2+4x +c 的图象上有且只有一个合适点”，其坐标为（4，6），求二次函数y＝ax 2+4x +c 的表达式．。
思想品德第一轮复习导学案(七年级学生版)(配套答案)
七年级第一、二单元（ 2、3、4、5课）复习问题1.正确地认识和评价自己（★p13-16）（1）为什么要正确地认识和评价自己？①正确认识和评价自己，是一个人心理成熟的标志之一。
（重要性）P13②充分认识自己，相信自己，超越自己，这是每一个成功者的基本素质之一。
（意义）P16（2）怎样正确地认识和评价自己？①正确认识和评价自己的关键是要实事求是，既不要高估自己，也不要低估自己。
（人贵有自知之明。
）只有这样，才能接受自己，诚实地对待自己的长处和短处，扬长避短。
P13②正确认识自己，努力发现和发挥自己的潜能，这样才能使自己得到充分的发展。
P14③正确认识和评价自己，必须掌握科学的方法，常用的有自我观察、自我反省、相互比较、咨询他人、科学鉴定等多种方法。
P152. 我自信我能行（★p16-19）（1）自信心的含义P17自信心是在对自己的自我肯定和充分估计的基础上，相信自己力量的一种心理状态。
（2）为什么要培养自信心？①自信是一个人成长与成才不可缺少的一种重要心理品质，是生活中获得成功和快乐的重要因素；P16②一个有自信心的人确信自己能够把某件事情做得很出色，并相信自己能够获得成功；P16③自信的人能靠自己的力量使看似不可能的成为可能，使可能的成为现实。
P17（3）如何树立自信心？P17①自信是多次成功的积累，一个人感受的成功体验越多，对自己就越充满信心。
P17②要把握自己的长处和优点。
每个人都有自己的长处和短处，全面认识自己，看到自己的长处、挖掘自己的潜力、发挥自己的优势，才能树立自信、取得成功。
P17③超越自卑。
自卑心理是一种消极的自我评价，是对自己评价过低的表现，如果不加以克服，将极大地阻碍个人能力的发挥，从而导致失败。
克服自卑最为简单的办法是要发现自己的优点和长处。
P17补充④树立自信心，还要勤奋努力。
只有勤奋努力，才能塑造最好的自我，才能充分地证明“我能行”。
P203.做人从知耻开始（★★p23-26）（1）知耻的含义P24知耻，就是在内心建立起辨别善恶、是非、美丑的标准，这是一个人形成良好品德素质的重要条件。
部编版三年级语文上册期中复习《第 1-4 单元复习课》学习任务单(第1-3课时导学案)
部编版三年级语文上册期中复习《第1-4单元复习课》学习任务单第一课时【学习目标】1.朗读词语，复习多音字，能够在具体语境中读准多音字的读音。
2.用钢笔或签字笔在田字格中书写词语，书写时做到规范、端正、整洁。
3.能够给自己喜欢的兴趣小组起一个有创意的名字。
4.读成语，发现成语的特点，能够仿照例子拓展积累更多类似的成语。
5.背诵关于“理”的谚语和“团结合作”的俗语，理解含义，并能够在具体的情境中恰当地运用。
6.看图想诗句，复习学过的三首古诗《山行》《赠刘景文》《夜书所见》，默写《山行》，学习古诗《所见》。
【课前学习任务】1.背诵关于“理”的谚语和关于“团结合作”的俗语。
2.背诵古诗《山行》《赠刘景文》《夜书所见》。
【课上学习任务】学习任务一：字词将正确的读音填到相应的括号里。
挣:zhèng zhēng 挑:tiāo tiǎo1.小壁虎挣（）扎了一会儿，最后，挣（）断尾巴逃走了。
2.对于瘦弱的她来说，挑（）起满满两大桶水是个巨大的挑（）战。
学习任务二：书写认真拼读，准确书写。
学习任务三：名字创意我为喜欢的兴趣小组取的名字是：______________________________________。
我取这个名字的理由是：__________________________________________________________________________________________________________________学习任务四：成语我还知道类似的成语有:___________________________________________________________________________________________________________________学习任务五：谚语、俗语选择合适的谚语或俗语填空。
1.正所谓（）。
通过辩论赛，同学们深刻地认识到了电子产品的利与弊。
(2021年整理)浙教版科学九上专题复习导学案一——除杂、共存、鉴别
浙教版科学九上专题复习导学案一——除杂、共存、鉴别编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（浙教版科学九上专题复习导学案一——除杂、共存、鉴别）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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浙教版科学九上专题复习导学案一—-除杂、共存、鉴别班级姓名组别学号评价【知识解析】一、除杂题原则：选用的试剂只和杂质反应，且不带入新杂质。
即：不增、不减、易分离（一）物理方法1。
过滤法:用来除去可溶物和不溶物常见不溶于水的沉淀有：AgCl、BaSO4、CaCO3大多数的碳酸盐、以及Cu（OH)2、Fe(OH)3、Al（OH）3等氢氧化物、MnO2等。
例1：KCl(AgCl）: ；Na2SO4 (BaSO4）：；NaCl(MnO2) ： ;2．结晶法: 大多数固体物质的溶解度随温度升高而增大，曲线为”陡升型”，如KNO3少数固体物质的溶解度受湿度的影响很小，曲线为"缓升型”，如NaCl极少数固体物质的溶解度随湿度的升高而减小，曲线为"下降型”，Ca(OH）2例2。
下列混合物适宜用结晶法分离的是（ )A。
NaNO3 Na2CO3 B。
NaNO3 NaCl C. NaOH Mg(OH)2 D. NaCl BaSO43. 磁铁吸引:分离有磁性和无磁性的：铁粉和硫粉铜粉和铁粉4. 洗气法: H2（H2O) : ； H2（CO2）：；（二）化学方法：(沉淀法、化气法、置换法、吸收法、其它法）1.沉淀法:使混合物中的杂质与适当试剂反应，生成沉淀通过过滤而除去.例3.如何除去下列物质中的杂质(括号内为杂质），用化学方程式表示：NaCl( Na2SO4）______________________________HCl （ H2SO4 )_____________________________________HNO3(HCl ) ___________________________NaCl(MgCl2)____________________________________2。
《总复习(一)数与代数》导学案
二、章节解析及运用 1、能正确、熟练地解形如 ax±x=b 的方程； 2、会分析简单实际问题中的数量之间的相等关系； 3、会利用方程解决一些简单的实际问题。
教
学
过
程
《分数加减法》单元复习
一、知识框架
丰富的现实背景 积累分析问题、解决问题的经验 会进行计算和分数与小数的互化
分 数 加 减 法
异分母分数加减法（折纸） 分数的加减混合运算（星期日的安排） 分数与小数的互化（ “异分母分数加减法通分的道理和分数与小数互化的依据； 2、能正确进行异分母分数加减法及加减混合运算和分数与小数的互化及大小比较； 3、能结合不同情境，解决简单的有关分数加减法的实际问题
《分数除法》单元复习
一、知识框架
丰富现实背景 探索解决问题的方法，积累分析、解决问题的经验
分 数 除 法
培养运算能力 分数除以整数（分数除法（一） ）
除法运算
除数是分数的除法（分数除法（二） ）
用方程解决简单的有关分数的实际问题（分数除法（三） ）
二、章节解析及运用 1、理解分数除法的意义和计算方法；
眉县首善镇东关小学
新课程有效教学行动工具
《总复习（一）数与代数》
班级 学习 目标 姓 名 日 期 月 日
1、理解分数加减法和分数乘除法的意义，熟悉分数加减法和分数乘除法的运算法则及分数 加减混合运算的顺序。 2、进一步理解列方程解决问题的主要步骤，进一步积累将现实问题数学化的过程，理解等 量关系，感受方程的思想和价值。
《分数乘法》单元复习
一、知识框架
丰富现实背景 探索解决问题的方法
分 数 乘 法
培养计算能力 分数乘整数（分数乘法（一）(二)）
分数乘法
分数乘分数（分数乘法（三） ）
《分数除法整理和复习》导学案(一)
（1）比较相同点和不同点
（2）比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。
探究练习
一、出示题组：
①停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6，小汽车有多少辆？
②停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7，小汽车有多少辆？
③停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7，大客车有多少辆
⑵、做练习十三的第2题．
⑶、做练习十三的第3题（学生独立完成．教师注意巡视，察看学生所用算法是否简便）
⑷、做练习十三的第7题．
自我评价：________教师评价：________
课后反思
《分数除法整理和复习》导学案（二）
执教：________班级：_______姓名：__________
学法导航
复习内容：课本第三单元——分数除法复习目标：掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力．重点：正确解答分数乘除法应用题。难点：分数乘除法应用题的联系与区别。
自主复习推理练习：1、男生占全班人数的 ，女生占全班人数的（，今年相当于去年的（ ）。
对比练习：1、一步分数应用题
① 张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？
② 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的 ，养了多少只鹅？
④停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/6，大客车有多少辆？
（1）学生独立画线段图，分析，解答。
（2）对比：1、2两题有什么异同？3、4两题呢？你是怎样分析的，如何区别的？
（3）解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗？规律是什么？
一元一次方程复习导学案(一)
一元一次方程小结与思考（1）知识要点：1、_______________________________________叫做一元一次方程。
2、等式性质1内容：___________________________________________等式性质2内容：___________________________________________3、⑴_____________________________叫做方程的解；⑵_____________________________叫做解方程；⑶解一元一次方程的基本步骤：___________；___________；___________；___________；____________自主学习：1、将下列各式中，是一元一次方程的序号填在横线上________________。
⑴2x 15+= ⑵2x 2x 30++= ⑶x x 480100-= ⑷2x 3y 0+= ⑸2103x+= 2、某钢厂11月份产量是4万吨，预计12月份的产量是4.84万吨，若设增长率为x ，可列方程_________________。
3、由等式2x ＋3＝4，得2x ＝1，根据是_________________；由等式－3x ＝6，得x ＝－2，根据是_________________。
4、方程2x ＝4的解是_________；方程x －5＝8的解是_________。
5、x ＝0是下列哪个方程的解（ ）A 、2x 32x 1+=+B 、23x 4x =C 、x 145x 2++=D 、1x 204+= 6、写出一个解为2的一元一次方程___________________。
例题选讲：例1、如果4a 32x 60-+=是一元一次方程，求a 及方程的解。
变式练习：|m|1(m 2)x 30--+=是一元一次方程，则m ＝________。
例2、已知x ＝2是方程5x ＋3m ＝2的解，求代数式3m ＋8的值。
《Lesson 1》 导学案
《Lesson 1》导学案一、学习目标1、掌握本节课的重点词汇和短语，如_____、＿____、＿____等。
2、理解并能够运用本节课的重点句型，如_____、＿____、＿____等。
3、能够听懂与本节课主题相关的简单对话和短文。
4、能够用所学知识进行简单的口头和书面表达，描述_____等。
二、学习重难点1、重点（1）词汇：＿____、＿____、＿____等的读音、拼写和用法。
（2）句型：＿____、＿____、＿____等的结构和应用。
2、难点（1）某些词汇的特殊用法和搭配。
（2）复杂句型的理解和运用。
三、学习方法1、预习：在学习新课之前，预习课文中的词汇和句型，了解大致内容。
2、听讲：认真听讲，做好笔记，特别是老师讲解的重点和难点。
3、练习：通过做练习题巩固所学知识，发现问题及时解决。
4、复习：课后及时复习，加深对知识的理解和记忆。
四、学习过程1、预习环节（1）阅读课文，标记出生词和不理解的句子。
（2）查阅词典，了解生词的读音、词性和词义。
（3）尝试理解课文的大意。
2、课堂学习（1）词汇学习老师讲解重点词汇的读音、拼写、词性和词义。
举例说明词汇的用法和搭配。
学生跟读、拼写词汇，加深记忆。
（2）句型学习老师讲解重点句型的结构和用法。
通过例句和情景让学生理解句型的应用。
学生模仿例句进行造句练习。
（3）听力训练播放与课文相关的听力材料。
学生听后回答问题，锻炼听力理解能力。
（4）口语表达创设情景，让学生运用所学词汇和句型进行对话练习。
小组展示，互相评价。
（5）阅读理解学生阅读课文，理解文章的细节和主旨。
老师提问，检查学生的理解情况。
（6）写作练习布置与课文主题相关的写作任务。
学生完成后，老师进行批改和点评。
3、课后复习（1）复习所学词汇和句型，背诵重点内容。
（2）完成课后练习题，巩固所学知识。
（3）用所学知识写一篇短文，加强应用能力。
五、知识拓展1、介绍与本节课主题相关的文化背景知识，拓宽学生的视野。
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1.说明果酒和果醋制作的原理,设计制作果酒和果醋的装置。
2.以制作腐乳为例,了解传统发酵技术的应用,说明腐乳制作过程的科学原理。
3.根据实验流程示意图和提供的资料,设计实验步骤,尝试腐乳制作的过程,理解实验变量的控制,分析影响腐乳品质的条件。
4.了解古代劳动人民对发酵技术的应用,养成细心严谨的科学态度。
5.了解泡菜制作的原理和方法,尝试制作泡菜。
6.了解亚硝酸盐对人体的危害及测定其含量的原理,尝试用比色法测定泡菜中亚硝酸盐的含量变化,讨论与此相关的食品安全问题。
7.理解无菌操作与微生物的分离与培养。
8.理解细胞的全能性,简述植物组织培养的概念和过程,描述人工种子的结构。
#9.创设问题情境,在质疑、探究中培养学生独立思考和推理判断的能力。
一、与传统发酵技术有关的几类微生物的比较项目酵母菌醋酸菌毛霉乳酸菌原核生物真核生物原核生物生物学分类，真核生物生活方式异养兼性厌氧异养需氧异养需氧异养厌氧30~35 ℃15~18 ℃室温适宜生长温度20 ℃左右主要生殖方式出芽生殖二分裂生殖孢子生殖二分裂酿醋制作腐乳制作酸奶、泡菜主要用途-酿酒、发面二、传统发酵技术的应用三、微生物的培养与应用四、植物的组织培养{1.果酒、果醋、腐乳及泡菜的制作原理分别是什么果酒、果醋制作过程中防止杂菌污染的措施有哪些2.消毒和灭菌有何不同3.统计菌落数目的方法有哪些请简要说明。
4.什么是脱分化什么是再分化什么是外植体：5.根尖分生组织和愈伤组织有什么异同6.植物组织培养技术与花药培养技术的异同点知识点一:果酒、果醋及泡菜的制备1.果酒制果醋的流程如下:挑选葡萄→冲洗→榨汁→酒精发酵→醋酸发酵→果醋。
右图是果酒制果醋的发酵装置。
(1)用该发酵装置能否顺利进行实验为什么|(2)试写出甲中发生的反应式。
(3)甲、乙装置中含有的微生物分别是什么甲、乙中的温度应分别控制的范围是多少(4)若发现甲、乙装置内温度有所上升,这是什么原因醋酸杆菌将葡萄糖或乙醇转化成醋酸的意义是什么2.下图为制作泡菜实验操作过程;(1)发酵坛中的乳酸菌是否指一种菌为什么(2)加入白酒有什么作用盐在泡菜制作中有何作用(3)制作泡菜宜选用新鲜的蔬菜或其他原料,为什么(4)制备泡菜的盐水中清水与盐的质量比约为多少盐水需煮沸并冷却后才可使用,为什么(5)发酵过程中为何应定期测定亚硝酸盐的含量测定亚硝酸盐含量的方法是什么￥(6)简述测定亚硝酸盐含量的原理和流程。
例1右图是果醋发酵装置。
发酵初期不通气,溶液中有气泡产生,中期可以闻到酒香,后期接种醋酸菌,适当升高温度并通气,酒香逐渐变成醋香。
发酵初期不通气,溶液中产生的气泡是;在发酵的全过程中,培养液中pH的变化是;醋酸菌的呼吸方式是。
知识点二:腐乳的制作根据腐乳的制作流程,回答相关问题:1.什么样的豆腐适合于做腐乳为什么》2.腐乳的制作过程中必须控制材料的量,一是要控制好盐的用量,二是要控制卤汤中酒精含量在12%左右,用盐量对腐乳制作有哪些影响3.发酵温度对腐乳制作有什么影响4.发酵时间对腐乳制作有什么影响例2以下与腐乳制作有关的叙述,错误．．的是()。
A.腐乳制作过程中影响其风味和品质的因素有盐的用量、酒的种类和用量、发酵温度、发酵时间及香辛料的用量等）B.腐乳味道鲜美,易于消化、吸收,是因为其内主要含有的营养成分有多肽、氨基酸、甘油和脂肪酸C.制作过程要在无氧条件下进行D.利用的主要微生物为异养需氧型真核生物,控制温度在15~18 ℃知识点三:微生物的培养与应用1. 微生物的营养成分有哪些种类2.无菌技术的主要内容有哪些3.纯化大肠杆菌(1)微生物接种的方法最常用的是哪两种>(2)用平板划线法和稀释涂布平板法接种的目的是什么(3)试简述平板划线法操作步骤。
(4)试简述涂布平板操作的步骤。
4.试简述“土壤中分解尿素的细菌的分离与计数”实验流程。
·5.试简述“分解纤维素的微生物的分离”实验流程。
例3下列是关于“检测土壤中细菌总数”实验操作的叙述,其中错误．．的是()。
A.用蒸馏水配制牛肉膏蛋白胨培养基,经高温、高压灭菌后倒平板B.取104、105、106倍的土壤稀释液和无菌水各mL,分别涂布于各组平板上C.将实验组和对照组平板倒置,37 ℃恒温培养24~48 hD.确定对照组无菌后,选择菌落数在300以上的实验组平板进行计数~资料生物技术在现代服装生产中的应用1940年,第二次世界大战正酣,美、英在非洲开辟了第二战场,但在非洲热带丛林中登陆的美军,碰到一件大伤脑筋的事:大量的军需品,像帆布帐篷、子弹带、军装、背包等用不了多长时间,便都变得破烂不堪。
经过科学家的探究,原来是一群微生物的所作所为,为首的是一种叫作绿色木霉的真菌。
当然,防护方法并不难,只要在衣物上涂上一些防霉剂就可以了。
然而,微生物能吃掉纤维素的本领却启发了科学家们。
大约在150年前,当世界上第一条牛仔裤在美国旧金山被金矿工人穿上后,牛仔裤便风靡世界而经久不衰。
今天的牛仔装布料坚固、富弹力、韧性强,穿起来贴身、轻便而更受青年一代青睐。
但是,你知道现在的牛仔服何以变得富有这些特性的吗也许有人会说是“石洗”,其实,这已经很落后了。
近代人们利用一种叫作纤维素酶的物质只需几十分钟的时间,便可以把坚挺的硬布加工成一件斑斓多姿的牛仔服,不仅省工,节约成本,而且成衣的色彩好、式样新、柔韧度高,又没有原来那样的厚重。
纤维素酶是由纤维素分解菌产生的,人们要想获得纤维素酶就首先要分离出纤维素分解菌。
问题1:在上述材料中,人们发现微生物能吃掉纤维素,你认为这是什么原因引起的问题2:通过上述材料我们知道要想获得纤维素酶就首先要分离出纤维素分解菌,采用什么方法才能分离出我们需要的纤维素分解菌呢）问题3:简述刚果红染色法分离纤维素分解菌的原理。
参考答案阶段复习(一)阶段学习交流1.(1)原理果酒利用酵母菌:C6H12O62C2H5OH+2CO2果醋利用醋酸菌:C2H5OH+O2CH3COOH+H2O腐乳主要利用毛霉:蛋白质多肽、氨基酸;脂肪甘油、脂肪酸泡菜利用乳酸菌:C6H12O62C3H6O3(2)防止杂菌污染的措施:①榨汁机和发酵瓶等都需清洗干净,且发酵瓶要进行消毒。
②清洗葡萄时要先清洗后除枝梗。
③发酵瓶排气管用曲颈管不用直管。
(2.消毒灭菌条件温和强烈作用范围物体表面或内部一部分,不包括芽孢和孢子;物体内外所有微生物,包括芽孢和孢子3.常用的方法有以下两种:(1)显微镜直接计数法①原理:利用特定细菌计数板或血细胞计数板,在显微镜下计算一定容积的样品中微生物数量。
②方法:用计数板计数。
③缺点:不能区分死菌与活菌。
(2)间接计数法(活菌计数法)①原理:当样品的稀释度足够高时,培养基表面生长的一个菌落,来源于样品稀释液中的一个活菌,通过统计平板上的菌落数,就能推测出样品中大约含有多少活菌。
②计算公式:每克样品中的菌株数=C/V×M,其中C代表某一稀释度下平板上生长的平均菌落数,V代表涂布平板时所用的稀释液的体积(mL),M代表稀释倍数。
<4.脱分化(去分化)是由高度分化的植物组织或细胞产生愈伤组织的过程。
再分化是脱分化产生的愈伤组织继续进行培养,又可以重新分化成根或芽等器官的过程。
外植体是用于离体培养的植物器官或组织片段。
5.组织类型细胞来源细胞形态细胞结构细胞排列细胞去向根尖分生组织'受精卵正方形无液泡紧密分化成多种细胞组织愈伤组织高度分化细胞无定形[高度液泡化疏松再分化成新个体相同点都通过有丝分裂进行细胞增殖6.项目.相同点不同点植物组织培养技术离体的植物组织经脱分化形成愈外植体为体细胞,染色体数无须加倍花药培养技术伤组织,再分化成丛芽,诱导出根,然后进行移栽取材为花药,培养的为单倍体幼苗,植株弱小,高度不育,一般需要用秋水仙素处理,使染色体加倍,恢复正常植株的染色体数,而且为纯种、方法技能提升知识点一:果酒、果醋及泡菜的制备1.(1)不能。
该装置的一个重大缺点是缺少排气口,这样不仅甲产生的CO2无法排出,通入乙瓶的空气也因为气压而形同虚设。
(2)C6H12O62C2H5OH+2CO2+能量(3)甲中含酵母菌,为制葡萄酒,要将温度控制在18~25 ℃;乙中含醋酸菌,为制葡萄醋,要将温度控制在30~35 ℃。
(4)原因是微生物呼吸产生的能量中一部分以热能形式释放。
意义是为菌体获得生命活动所需的物质和能量。
2.(1)不是,乳酸菌是指发酵糖类,主要产物为乳酸的一类细菌的总称,属于原核生物。
乳酸菌种类很多,常见的乳酸菌有乳酸链球菌和乳酸杆菌。
(2)白酒可抑制泡菜表面杂菌的生长,它也是一种调味剂,可增加醇香感。
盐有灭菌、渗出蔬菜中过多的水以及调味的作用。
(3)亚硝酸盐的含量低。
'(4)4∶1。
加热煮沸是为了杀灭杂菌,冷却之后使用是为了保证乳酸菌等微生物的生命活动不受影响。
(5)发酵不同时期亚硝酸盐的含量会发生变化,及时检测是为把握取食泡菜的最佳时机。
常用比色法测量亚硝酸盐含量。
(6)原理:在盐酸酸化条件下,亚硝酸盐与对氨基苯磺酸发生重氮化反应后,再与N-1-萘基乙二胺盐酸盐结合生成玫瑰红溶液。
将经过反应显色后的泡菜待测样品与标准液比色,即可估算出样品中的亚硝酸盐含量。
流程:配制溶液→制备标准液→制备泡菜样品处理液→比色。
例1CO2变小(降低)有氧呼吸【解析】发酵初期,酵母菌进行呼吸作用产生CO2,不论产生CO2还是产生醋酸,pH都会降低。
醋酸菌属于好氧菌,只能进行有氧呼吸。
知识点二:腐乳的制作1.含水量适中(70%左右)。
含水量过高腐乳不易成型。
2.盐具有析出豆腐中的水分使之变硬和抑制微生物的生长避免腐败变质、调节口味、杀菌、脱水等作用,过多影响口味,过少豆腐块容易腐败变质。
3.温度过低或过高会影响毛霉的生长和酶的作用,从而影响发酵的进程和发酵质量。
4.时间过短,发酵不充分;时间过长,豆腐会软化不易成型,从而影响腐乳的口味。
例2C【解析】盐、酒、香辛料不仅用来调味,还可抑菌,防止腐乳变质。
适宜的盐的用量和酒的浓度还影响发酵中蛋白酶的作用发挥;发酵时间和温度都会影响腐乳的风味。
豆腐的主要营养成分是蛋白质和脂肪。
在毛霉等多种微生物分泌的蛋白酶和脂肪酶的作用下分解成小分子的肽和氨基酸、甘油和脂肪酸等营养成分。
知识点三:微生物的培养与应用1.碳源、氮源、水、无机盐和生长因子。
2.①对实验操作的空间、操作者的衣着和手进行清洁和消毒;②将用于微生物培养的器皿、接种用具和培养基等器具进行灭菌;③为避免周围环境中微生物的污染,实验操作应在酒精灯火焰附近进行;④实验操作时应避免已经灭菌处理的材料用具与周围的物品相接触。
3.(1)平板划线法和稀释涂布平板法。
(2)使聚集在一起的微生物分散成单个细胞,从而能在培养基表面形成单个的菌落,以便于纯化菌种。