16 二端口网络参数
清华考研_电路原理课件_第16章__二端口网络
清华大学电路原理电子课件江辑光版参考教材：《电路原理》（第2版）清华大学出版社，2007年3月江辑光刘秀成《电路原理》清华大学出版社，2007年3月于歆杰朱桂萍陆文娟《电路》（第5版）高等教育出版社，2006年5月邱关源罗先觉本章重点 16.1二端口概述 16.2二端口的参数和方程 16.3二端口的等效电路 16.4二端口的联接二端口的特性阻抗和传播常数 16.5 二端口的特性阻抗和传播常数 16.6二端口的转移函数 16.7回转器和负阻抗变换器第16章二端口网络本章重点16.1二端口概述16.2二端口的参数和方程16.3二端口的等效电路16.4二端口的联接 16.516.6二端口的转移函数16.7回转器和负阻抗变换器本章重点.16.1二端口概述二端网络（two-terminal network ）+u S _PAR四端网络（four-terminal network ）n :1R理想变压器CC滤波器电路iii1i1 线性RLCM受控源i2i2三、二端口与四端网络i1 i2 i1 i2i1二端口i2 i1i2具有公共端的二端口i2i1 i3i4四端网络例+ u1 –112i1i1332ii12Ri22442i2i2222+u2-1-12，2-2 2是二端口。
3-3 2，4-4 2不是二端口，是四端网络。
因为i12 = i1 i ⎺ i1i22 = i2 + i ⎺ i2不满足端口条件i1i 线性RLCM受控源i2i216.2 二端口的参数和方程I1I 1 2I II1♠♥I 2=Y 21U 1+Y 22U 2+Y 12=U 1=0= Y b=Y b +Y c例1求图示二端口的Y 参数。
I 1Y bI 2解♣♠ I 1 = Y 11U 1 + Y 12U 2 ♦+ U 1 -Y aY c+ U 2 -I 1+U 1-U 1 = 0Y b Y a Y cI 1 Y bY a Y cY 12 = Y 21 = Y bI 2Y 11 = U 2=0 = Y a + Yb U 2 = 0I 2互易二端口U1U2U 2 = 0I1I例I12& 10& I2思路1:+U15& 10& +电阻网络，互易Y12 = Y21-电路结构左右不对称-Y11 =12 + 5 // 10=316S思路2:Y– 等效变换Y22 =110 //(10 + 2 // 5)=316SI1 2& I2对称二端口（电气对称）+ U1 - 2& 4&2&+-电路结构左右对称♠♥I 2=Y 21U 1+Y 22U 2♠例2求所示电路的Y 参数。
二端口网络的网络参数
二端口网络的网络参数
1、带宽：是指数据在物理链路上传输的速率，通常以比特每秒（bps 或 b/s）来表示，它可以定义为一端口网络中有效传输的最大数据流量速率。
2、全双工：指网络单根线路可以实现双向传输的功能，是指其中一段信道上，端点上的数据设备既可以接收另一端的数据发送，又可以传输自己的数据。
3、延时：指数据在网络中传输的时间，这种时间波动幅度较小的网络延迟又被称为带宽延迟。
它取决于物理链路的参数，网络负载，封包大小以及传输速率等因素。
4、丢包率：丢包率是一个衡量网络性能的重要指标，它是指发出去的网络封包在网络环境中无法被正常接收的比例。
丢包率反映了网络传输的稳定性和可靠性，用以衡量和评价网络的实时性能。
5、OSI参考模型：OSI（Open System Interconnection）参考模型是网络通信进行参考和分析的标准，包括物理层、数据链路层、网络层、传输层、会话层、表示层、应用层7层结构。
6、TCP/IP协议：TCP/IP（Transmission Control
Protocol/Internet Protocol）协议是网络传输的基础，它规定了网络节点之间的通信语言和网络传输的基本过程。
二端口网络参数的测定含数据处理
二端口网络参数的测定含数据处理1.测量传输参数：传输参数是描述输入信号与输出信号之间转移关系的参数，主要包括电压传输系数(Voltage Transfer Gain)和相移(Phase Shift)。
测量电压传输系数可以采用两种方法：开路法和短路法。
-开路法：将输入端口接入一个高阻抗电压表，测量输出电压和输入电压，传输系数为输出电压除以输入电压。
-短路法：将输入端口接入一个低阻抗电流表，测量输出电压和输入电压，传输系数为输出电压除以输入电压。
测量相移可以通过相位计或示波器测量输入和输出信号的相位差。
2.测量散射参数：散射参数是描述网络中反射和传输特性的参数。
主要有反射系数(Reflection Coefficient)和传输系数(Transmission Coefficient)。
测量散射参数需要使用网络分析仪(Network Analyzer)。
-反射系数：将网络中的一个端口短路，通过网络分析仪测量另一个端口的反射系数。
-传输系数：将网络中的一个端口短路，通过网络分析仪测量另一个端口的传输系数。
测量时需要注意选择合适的测试频率范围，以保证测量精度。
3.测量稳定参数：稳定参数主要用于分析网络的稳定性和输入输出匹配情况。
主要包括输入射频功率范围(Input RF Power Range)、输出射频功率范围(Output RF Power Range)和电源抑制(RF Power Suppression)等参数。
-输入射频功率范围：通过逐渐增大输入功率，观察网络的输出功率是否随之增加，当输出功率不再增加时，即达到输入射频功率的最大范围。
-输出射频功率范围：通过逐渐增大输出功率，观察输出功率是否随之增加，当输出功率不再增加时，即达到输出射频功率的最大范围。
-电源抑制：通过观察输入功率和输出功率之间的关系，确定电源抑制的程度。
测量时需要注意选择合适的功率测量装置和保护电路，以保证测量的准确性和安全性。
数据处理方法：在进行二端口网络参数测定后，需要对测得的数据进行处理和分析。
第十六章 二端口网络
第十六章 二端口网络16.1 基本概念16.1.1 二端口网络的端口条件和端口变量1. 端口条件：在端口网络的任意端口上，由一端流入的电流必须等于由另一端流出的电流，这叫做双口网络的端口条件；2. 端口变量：包括两个端口电压21u u ，和两个端口电流21i i ，。
16.1.2 二端口网络的方程和参数二端口网络的对外电气性能可以用一些参数表示。
即以这些参数组成的方程对外电路表示二端口网络的电气性能。
在分析二端口的参数时，按正弦稳态情况考虑。
本章讨论的二端口是由线性电阻、电感、电容和线性受控源组成，不含任何独立电源。
如图16-1所示为一线性二端口。
11'22'116-图1. Y 参数方程用21U U ∙∙，表示21I I ∙∙，（1） 方程⎪⎩⎪⎨⎧+=+=∙∙∙∙∙∙22212122121111U Y U Y I U Y U Y I （2） 参数的物理意义。
分别把入口和出口短路出口的驱动点导纳导纳入口与出口之间的转移导纳出口与入口之间的转移入口的驱动点导纳----=----=----=----==∙∙=∙∙=∙∙=∙∙∙∙∙∙22220211201221011111122U U U U U I Y U I Y U I Y U I Y由于以上参数是在入口和出口分别短路情况下的参数，所以称为短路参数。
对于线性无源网络（指即不包含独立电源，也不包含受控源），2111Y Y =，只有三个独立参数，又称互易双口；当2211Y Y =时，称为对称双口，只有两个独立参数。
2. Z 参数方程用∙∙21I I ，表示∙∙21U U ，（1）⎪⎩⎪⎨⎧+=+=∙∙∙∙∙∙22212122121111I Z I Z U I Z I Z U （2）参数的物理意义。
分别把入口和出口开路，出口驱动点阻抗入口对出口的转移阻抗出口对入口的转移阻抗入口驱动点阻抗----=----=----=----==∙∙=∙∙=∙∙=∙∙∙∙∙∙22220211201221011111122I I I I I U Z I U Z I U Z I U Z对于互易双口，2112Z Z = ，只有三个独立参数；对于对称双口，1211Z Z =，只有两个独立参数。
二端口网络
第十六章 二端口网络重点：1． 二端口网络的有关基本概念 2． 熟练计算二端口网络的四种参数矩阵3． 掌握分析网络参数已知的二端口网络组成的复杂电路的分析方法16.1 概述16.1.1 N 端网络与N 端口网络前面的电路分析与计算中，我们常常是研究一个具体的电路在一定电路结构与电路参数的情况下所产生的响应。
如果一个网络N 有2n 个端子向外接出（在大多数情况下，我们又并不关心电路的内部结构及内部各个支路的情况，而只讨论外电路的状态与变化，当这2n 个端子成对出现，即端口处的输入电流等于输出电流时，该网络可以视为一个n 端口网络，特别的，当网络只有四个端子引出时，我们称其为二端口网络。
（注意二端口网络与四端网络的区别与联系）sL U s I s I 212)()(=-=其实我们前面介绍一般的电路的分析，也可以用网络分析的思路来理解，即分析电路内某一条支路的情况时，可以将该支路划出原电路，而原电路的其他部分可以用戴维南或诺顿等效电路来代替，从而的出结果。
这就将原电路除了待求支路外的其他电路部分组成一个一端口网络，经过戴维南等效，该一端口网络的电量关系就可以表征成为一种简单的端口电压与端口电流的伏安关系，从而研究在此伏安关系下外电路的情况。
在本书中，我们仅仅研究由线性电阻、电容、电感（包括互感）元件所组成的线性非时变无源网络，其中的“无源”是指无独立电压、电流源，动态元件初始状态为零的情况。
另外，本章中我们均采用拉氏变换法来研究二端口网络。
（实际上，如果激励为正弦量即可用相量法分析，方法完全相同）16.1.2 研究的问题对于二端口网络N ，我们需要研究怎样通过定义及电路的计算方法求其各种参数矩阵，另外还需要研究复杂网络中的二端口网络的参数矩阵对复杂网络分析的作用，从而通过模块化的思想将复杂网络等效成为简单的单口网络及二端口网络的组合，分别计算其参数或参数矩阵，得出电路的解。
16.1.3 研究的对象特性在本课程中，对所研究的二端口网络加以下面的限制。
二端口网络的网络参数
测量原理：利用频谱分析仪的频率扫描功能，对二端口网络的传输函数进行测量。
测量步骤：将二端口网络接入频谱分析仪，设置合适的频率范围和分辨率，进行频率扫描， 记录传输函数的幅度和相位信息。
测量精度：频谱分析仪的频率精度和幅度分辨率决定了测量精度，高精度的频谱分析仪可以 提高测量准确性。
参数计算的意义：通过计算电压反射 系数，可以了解网络对不同频率和幅 值的入射电压的响应特性，从而优化 网络设计。
定义：电流反射系数是描述二端口 网络输入端口对入射波和反射波的 幅度和相位变化的参数
物理意义：电流反射系数反映了网 络对入射波的反射能力，其值范围 在-1到1之间
添加标题
添加标题
添加标题
影响因素：网络阻抗与源阻抗的差异越大，电压反射系数越大
意义：电压反射系数是二端口网络的重要参数，用于分析网络的性能和稳定性
定义：电流反射系数是指入射波 与反射波的幅度之比
意义：电流反射系数反映了网络 对入射波的反射能力，是二端口 网络的重要参数之一
计算公式：反射系数 = (Z_2 Z_1) / (Z_2 + Z_1)，其中 Z_2为输出阻抗，Z_1为输入 阻抗
调整网络分析仪的 参数设置
记录测量结果并进 行数据处理
验证测量结果的准 确性和可靠性
测量步骤：将信号发生器连接到二端口网络的输入端，将示波器连接到输出端，调整信号发生器输出信号的幅度 和频率，观察示波器上的输出波形
注意事项：确保信号发生器和示波器的性能良好，连接正确，避免外界干扰对测量结果的影响
测量结果：通过示波器观察到的输出波形可以计算出二端口网络的参数，如电压放大倍数、输入阻抗等
添加标题
课16 二端口网络
U 1
Y′
U 2
U 1
U 2
− Y0 ⎞ ⎟ ⎟ Y0 ⎟ ⎠
⎛ Y ′+ Y ⎜ 11 0 Y =Y′+ Y′′=⎜ ⎜ Y ′−Y ⎝ 21 0
29
30
5
法2
′=Y ′U +Y ′U I 1 11 1 12 2 ′ ′ ′ =Y U +Y U I
2 21 1 22
1
1 U
1'
2 U
2'
端口1-1'开路时的转移阻抗
1
端口1-1'开路时,端口2-2'处的输入阻抗
2⎤ ⎡ U 2⎤ B⎤⎡ U ⎥⎢ ⎥=T ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ D⎥ 2 ⎦ ⎣− I ⎦ ⎣ − I 2⎦
7
8
⎡A T=⎢ ⎢C ⎣
线性无源： 对称：
B⎤ ⎥ D⎥ ⎦
AD−BC=1
1⎤ ⎡U ⎡ I1⎤ ⎢ ⎥= Y ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ U 2⎦ ⎣ I 2⎦
1⎤ 1⎤ ⎡I ⎡U ⎢ ⎥= Z ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ I 2⎦ ⎣ U 2⎦ 1⎤ ⎡ ⎡U I1 ⎤ ⎢ ⎥=H ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ U 2⎦ ⎣ I2 ⎦
§16-3 二端口的等效电路
1
三、二端口网络的T参数方程 端口2-2'开路时,端口1-1'处的输入阻抗 （二端口网络的A参数方程
T参数（传输参数，一般参数） A参数）
I1 I2
线性 无独立源 2
端口2-2'开路时的转移阻抗
1= A U 2− B U I2 2− D I1= C U I2
1⎤ ⎡ A ⎡U ⎢ ⎥= ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎣ I1 ⎦ ⎣ C
十六章 二端口网络
U 2
11
二端口网络的Y、Z参数特性：
1、对于线性R、L（M）、C元件构成的 任何无源二端口，Z12=Z21，Y12=Y21
2、对于对称的二端口，Z11=Z22，Y11=Y22 3、Z=Y-1参数
I 1 I 2
方法一：分别求Z四个 参数
+ -
+
-
U 1
第十六章 二端口网络（369）
$16-1 二端口网络 一、定义： N0由线性电阻、电感、 电容和受控源组成，不包括 独立电源。 端口条件： i1
i1
i1
i2
N0
i2
i1
i2 i2
满足端口条件的为双口网络，否则为四端网络。 放大器、滤波器、变压器等均可认为二端口网络
1
二端口网络分析特性： 1、对于二端口网络，主要分析端口的电流和电压， 不涉及内部电路的工作状况。因此，本章主要讨论 端口u、i为变量的电路方程（二端口VAR约束方程) 2、二端口网络端口有四个物理量(u1、i1、u2、i2）， 若其中两个为自变量，另两个为应变量，可有六组 表征网络特性的独立方程：
4
方法二：分别求出四个Y参数，从而得出Y矩阵
根据方程
1 Y1 1U 1 Y1 2U 2 I 2 Y2 1U 1 Y2 2U 2 I
0 ，U 1V，则如图 1、令 U 1 2
I Y1 2 1 U2
I 1 U 1
0 U 1
I 1
二、电流控制型二端口VAR方程
＋
I 1
U 1 －
No
＋
i2 ) u1 f(i1 , i2 ) u 2 f(i1 , 结构电 路 如 图
电路原理 第16章 二端口(网络)
口网络，短路参数为Y
3 80
1 40
1 40
1 20
，求支路电流I1和I2。
解：列写回路方程为
R1I1 R2 I2
+U1 +U2
= Us =0
R1 I 1
US U1
I2
N U2
R2
II12
Y11U1 Y12U2 Y21U1 Y22U2
(R12YR211UY111)U(11RR21YY2122)UU22U0s
即：
I1 I2
Y11U 1 Y12U 2 Y21U 1 Y22U 2
Y 参数方程
写成矩阵形式为：
I1 I2
Y11 Y21
Y12
Y22
UU 12
[Y
]
Y11 Y21
Y12
Y22
Y参数值由内部参数及连接关系决定。
Y 参数矩阵.
（2） Y参数的物理意义及计算和测定
Y11 UI11 U 2 0 自导纳
端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套 参数描述二端口网络。
i1 u1 i2 u2
u1 u2 i1 i2
u1 i1 i2 u2
1. Y 参数和方程
•
（1）Y参数方程
I1
+
•
U1
N
•
I2
+ • U2
采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加一电压
源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。
互易二端口： 对称二端口:
H12 H21 H11H22 H12H21 1
例3
•
I1
+
•
U1
R1
•
I2
第十六章 二端口网络
放大器
2 、二端口网络
1
i1in
1
i2 in
2
u1
1 i1out
u2
i2out 2
(1)给定一个四端网络，若 i1in i1out , i2 in i2out , 则这个四端网络构成了二端口网络。 (2)二端口网络的对外联接特性由端口电压 u1 , u2 和电流 i1 , i2 确定。端口四个变量的相互关系可 通过二端口的参数和方程来描述，参数只决定于 二端口本身的元件及联接方式。
Z1 Z 2
[Z ]
Z2
Z2 Z2 Z3
例2：若上图中加上一个受控电压源，如图所示， 求二端口网络的Z参数。 Z I I Z1
1
3
2
U1
Z2 U R
3U R
U2
Z1
Z3
Z2 U R
I1
3U R
解： 方法一：
在左边端口加电流为 I1的电流源，右端开路，则： U1 U1 ( Z1 Z 2 ) I1 Z11 Z1 Z 2 I1 U2 U2 Z 2 I1 3 Z 2 I1 Z 21 4 Z 2 I1 在右边端口加电流为 I 2 的电流源，左端开路，则： U1 U1 Z 2 I 2 Z12 Z 2 I2 U2 U2 ( Z 2 Z 3 ) I 2 3 Z 2 I 2 Z 22 4 Z 2 Z 3 I2
直接列方程
1
Yc
2
I1 YaU1 Yb (U1 U2 ) (Ya Yb )U1 YbU2 I 2 YcU2 Yb (U2 U1 ) YbU1 (Yb Yc )U2
电路第五版课件 第十六章二端口网络
-Yb
(3)互易性和对称性 Y11 Y12 Y = 互易性：二端口满足： Y12 = Y21 Y21 Y22 . . I2 I1 Y21 = . Y12 = . . = Yb . = Yb U1 U2=0 U2 U1=0
1 . I1 1' Yb 1 + + . . U2 U1 2' 1' 2 Yb Ya Yc . I2 2'
. I1 . I2 .+ U1 线性 RLCM 受控源 +. U2
直接列方程法 . . . I1 = Y11 U1+ Y12 U2 . . . I2 = Y21 U1+ Y22 U2 写成矩阵形式： . . Y11 Y12 U1 I1 . = . I2 Y21 Y22 U2 Y11 Y12 Y 参数 Y = Y21 Y22 矩阵。 注意：Y 参数值由内部元 件参数及连接关系决定。
I 1 I
2
U 1 U
2
(1) Z参数方程定义 将两个端口各施加一 电流源，则端口电压可 视为电流源单独作用时 的叠加。
Z参数矩阵
注意：Z 参数值由内部元 件参数及连接关系决定。19
(2) Z参数的的物理意义及计算 开路法 . . . U1= Z11 I1 + Z12 I2 . . . U2= Z21 I1 + Z22 I2
Y11 Y12 Y21 Y22
11
Y =
例1：求P型电路的Y参数。 解法1：短路法 . Yb I1 1 Y11 = . . =Ya+Yb U1 U2=0 Ya Yc . I2 Y21 = . . = Yb 1' . U1 U2=0 Yb I1 . 1 + I1 . Y12 = . . = Yb Ya Yc U1 U2 U1=0 . 1' . I2 Y22 = . . =Yb+Yc Yb I1 U2 U1=0 1 Y = Ya+Yb
ch16二端口网络
I1 I2
Y11U 1 Y21U 1
Y12U 2 Y22U 2
解一
•
I1
Yb
+
•
•
U1
Ya g U 1
•
I1
+
•
U1
Yb
•
gU1 Ya
•
I2
+
•
U2
•
I2
•
U2 0
Y11 Y21
UII121 U 1
U 2 0 Ya Yb U2 0 Yb g
•
I1
•
U1 0
Yb
•
Ya g U 1
H
21
H12 H 22
UI12
•
I2 +
•
-U 2
31
H 参数的实验测定
U1 H11I1 H12U 2 I2 H21I1 H22U 2
H11
U 1 I1
U 2 0
H21
I2 I1
U 2 0
短路参数
H12
U 1 U 2
I1 0
H 22
I2 U 2
I1 0
开路参数
互易二端口 对称二端口
Y 参数不存在
35
n:1 存在T参数H参数 Z,Y 均不存在
4. 线性无源二端口
Y 互易 Y12=Y21 对称 Y11=Y22
Z
T
H
Z12=Z21 AD-BC=1 H12= -H21 Z11=Z22 A =D H11H22 - H12H21 =1
5 .含有受控源的电路四个独立参数。
36
§16-3 二端口的等效电路
若网络内部无受控源(满足互易定理) ，则导 纳矩阵Y对称，则有
二端口网络的参数与特性分析
二端口网络的参数与特性分析二端口网络是指由两个端口构成的电路网络，常见于各种电子电路中。
了解二端口网络的参数与特性对于分析电路性能、设计电路以及解决电路问题的能力至关重要。
本文将对二端口网络的参数与特性进行详细分析。
一、二端口网络的基本参数二端口网络的基本参数包括：传输函数、散射参数、混合参数、过渡参数等。
这些参数能够描述电路的输入与输出之间的关系。
1. 传输函数传输函数描述了二端口网络的输入与输出之间的传输关系。
通常用H(s)表示，其中s为复变量。
传输函数可以通过拉普拉斯变换或者其它等效方法求得。
2. 散射参数散射参数（S参数）是描述二端口网络中波的散射过程的参数。
它们包括反射系数和传输系数。
S参数可以通过测量回波系数和透射系数等实验数据计算得到。
3. 混合参数混合参数（H参数）是描述二端口网络中电流和电压关系的参数。
它们包括双端口输入电阻、输出电阻以及互阻和互导。
H参数可以通过测量电压和电流的关系得到。
4. 过渡参数过渡参数（T参数）是描述二端口网络中电流和电压关系的另一组参数。
它们包括双端口输入电阻、输出电阻以及互阻和互导。
T参数可以通过测量电压和电流的关系得到。
二、二端口网络的特性分析除了基本参数外，二端口网络还具有一些特性，这些特性可以帮助我们更好地理解二端口网络的工作原理、性能和应用。
1. 平衡与非平衡二端口网络可以分为平衡网络和非平衡网络。
在平衡网络中，输入端和输出端的特性相同；而在非平衡网络中，输入端和输出端的特性不同。
平衡与非平衡对于分析电路性能和设计电路具有重要影响。
2. 带宽与通频带带宽是指二端口网络能够传输的频率范围。
通频带是指在这个频率范围内，二端口网络的传输特性基本保持不变。
带宽和通频带决定了二端口网络的信号传输能力。
3. 稳定性与不稳定性稳定性是指二端口网络在一定条件下保持正常工作的能力。
不稳定性则指在特定条件下，二端口网络出现性能失效或者不可控的情况。
稳定性是电路设计和应用中需要考虑的一个重要因素。
电路分析：二端口网络
二、压控型参数—短路导纳矩阵
1、对应的方程 以U1(s)、U2(s)为变量，即激励
II2 1((ss)) y y1 21 1 ((ss))U U1 1((ss)) yy122(2(ss))U U22((ss))
方程的矩阵式：
II1 2((ss))yy1 21 (1 (ss))
Y
Y 12 Y Y 11
Y
H
H 12
H 12
H 22
H 21
1
H 22 H 22
Y11 Y12 Y 21 Y 22
1
H 12
H 11
H 11
H 21
H
H 11
H 11
1 Y 12
Y 11
Y 11
Y 21
Y
Y 11
Y 11
H 11 H 12 H 21 H 22
Y 22 Y 21
三、混合型参数—混合参数矩阵
4、当二端口网络为线性非时变，且不
含受控源时，h12h21
5、注意：当以I1(s)、U2(s)为变量时， 得到的参数矩阵为逆混合参数矩阵H’
elecfans 电子发烧友 bbs.elecfans 电 子技术论坛
四、传输型—传输参数矩阵
1、对应的方程 以U2(s)、I2(s)为变量，即激励
出，在分析中又并不关心电路的内部 结构及内部各个支路的情况，而只讨 论外电路的状态与变化时，称该网络 为N端网络。elecfans 电子发烧友 bbs.elecfans 电
子技术论坛
2．N端口网络 如果一个网络有2N个端子向外
接出，这2N个端子又成对出现，即 端口处的输入电流等于输出电流时， 该网络可以视为一个N端口网络。
由（2）式得：
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本章中二端口的参考方向，一般都如上图所示。因 此，引用公式时一定要注意端口的参考方向。
6. 二端口的端口变量 + & U 1 − & I 1 线性 无源 & I 2 + & U 2 −
& I & U & U & 端口物理量4个： I 1 2 1 2
四个端口变量之间存在着反映二端口网络特性的 约束方程。任取两个作自变量（激励），两个作应变 量（响应），可得6组方程。即可用6套参数描述二端 口网络。
& − gU & − YbU 1 1 = = − Yb − g & U1
& =0 U 2
& I 1 & =0 U 1 Ya
Yb & gU 1
& I 2 + & U 2 −
Y11 = Ya + Yb
Y21 = − Yb − g
& I Y12 = &1 U2
& =0 U 1
& I = 1 = − Y b & −I 1 Yb Ya + Yb Y = − g − Yb
4.二端口与四端网络的区别： 二端口的两个端口必须 满足端口条件，四端网络却 没有上述限制。 i2 i1 i3 i4 四端网络
i1
i2
i1
i2 二端口
二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的 端口条件。 + u1 − 1 i1 3 3′ i i1′ 1′ i1 R i2′ 4′ i2 2′ 4 i2 2 + u2 −
由于：
& Y11 Y12 U & I 1 1 = & & I 2 Y21 Y22 U 2
Ya + Yb Y = − g − Yb
−Yb Yb
2. Z 参数 参数方程： & =Z I & & U 1 11 1 + Z 12 I 2 & & & U 2 = Z 21 I1 + Z 22 I 2
& =Y U & & I 1 11 1 + Y12U 2 由Y 参数方程 & & & I 2 = Y21U 1 + Y22U 2 即： & Y22 & −Y12 U1 = I1 + Δ Δ U & = −Y21 I & + Y11 1 2 Δ Δ
1-1’ 2-2’是二端口 3-3’ 4-4’不是二端口，是四端网络 ′ = i1 − i ≠ i1 i1 ′ = i 2 + i ≠ i2 i2 端口条件破坏
5.约定 (1)讨论范围 含线性R、L、C、M与线性受控源； 不含独立源 (2)参考方向 + u1 – i1 线性RLCM 受控源 i1 i2 i2 + u2 –
& I Y22 = &2 U2 −Yb Yb
& =0 U 1
& I = &2 = Yb I2 Yb
则Y参数为：
注意
非互易二端口网络（网络内部有受控源）有四个独立参数。
解二 （KCL） + & U 1 −
& I 1 Ya
Yb & gU 1
& I 2 + & U 2 −
& =Y U & + Y (U & −U & ) I 1 a 1 b 1 2
预备知识：线性电阻电路中任意支路的 电压和电流 等于各电源在此支路产生的 电压和电流的代数和。
+
−
uS1
+u − 1 i S
R1
1
i2
+
R2 uS2
−
0
uk = A1uS1 + A2uS2 + ⋅⋅⋅ + Ag uS g + a1iS1 + a2iS2 + ⋅⋅⋅ + ah iSh ik = B1uS1 + B2uS2 + ⋅⋅⋅ + Bg uS g + b1iS1 + b2iS2 + ⋅⋅⋅ + bh iSh
Y12=Y21 Y11=Y22
i1
u + i1
二端口 二端口
i2
& =Y U & I 2 21 1 & =Y U & I 1 11 1
& & + I 2 = Y22U 2
u
Y11=Y22 Y12=Y21
i2
& =Y U & I 1 12 2
对称二端口只有两个参数是独立的。
Y参数：
& I 1
Yb Ya Yc
2 C4 =6
& 端口物理量4个： I 1
Y参数：
& U & U & I 2 1 2
& & I U 1 1 = Y & & I2 U 2 & & U I 1 1 = Z & & U 2 I2 & & U U 1 2 = T & & I1 -I 2 & & U I 1 1 = H & & I2 U 2
& I 2
Ya + Yb Y = − Yb
若 Ya = Yc
− Yb Yb + Yc
+ & U 1 −
有 Y12 = Y21 ，又Y11 = Y22 （电气对称），称为对称二端口。 对称二端口只有2个参数是独立的。 对称二端口 是 指 两个端口电 气 特性 上 对称。电路 结 构 左 右 对称的，端口电 气特性对称 ； 电路 结 构 不 对称的二端口， 其电 气 特性 也 可 能 是 对称的。 这样 的二端口 也 是 对称二端 口。对称二端口的端口位置互换，不会影响外部特性。
i
u
+ i
二端口
I 2 = Y21 U1
+ u • •
•
•
Y12= Y21
二端口
I1 = Y12 U 2
由R/L/C/M组成的二端口
互易二端口网络四个参数中 只有三个是独立的。
互易定理
互易二端口
求Y 参数。 + & U 1 − 解：测量法 + & U 1 − & I 1
& I 1 Ya Yb Ya
& & Z U I 参数矩阵： 1 = Z 1 = 1 1 Z & & U I 21 2 2
& I 1 线性 无源 & I 2 + & U 2 -
& Z 12 I 1 & Z 22 I2
& U 1
+ −
三、Z参数(impedence parameters)和方程 1.Z参数定义： + & U 1 − & I 1 线性 无源 & I 2 + & U 2 − & ,U & . 可解出 U 1 2
转移导纳 转移导纳 自导纳
& I Y12 = 1 & & U 2 U1 = 0 & I Y 22 = 2 & & U 2 U =0
1
& =0 1 U 2
+ & U 2 −
Y参数是在一个端口短路情况下通过计算或测试求得 的，所以又称为短路导纳(short admittance)参数。
互易二端口
• • I1 = Y11 Y12 U1 • • Y Y 21 22 I 2 U 2
例4 . 求Y参数。 + & U 1 − & I 1 + & U −
& I 1 Ya Yb Ya
Yb & gU 1 & I 2 & gU1
& I 2 + & U 2 −
解一： 测量法
& =0 U 2
& I Y11 = &1 U1
& I Y21 = &2 U1
& =0 U 2
& I 1 = & = Ya + Yb I1 / (Ya + Yb )
+ & U 2 −
& =Y U & +Y U & I 1 11 1 12 2 & & +Y U & I = Y U 2 21 1 22 2
& =Y U & +Y U & I 11 12 1 1 2 & & & I 2 = Y 2 1U 1 + Y 2 2 U 2
& 和I & 可视为 端口电流 I 1 2 & 和U & 共同作用产生。 U 1 2
1.Y参数的定义：
& Y11 Y12 U & I 1 矩阵形式： 1 = & & I2 Y21 Y22 U2
Y11 令 Y = Y 21 Y12 Y 22
称为Y参数矩阵。
Y参数矩阵属于导纳性质。
2.Y 参数的实验测定