第十六章二端口网络

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I 1 (Ya Yb )U1 Yb U 2
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I 2 Yb (U 2 U1 ) YC U 2 gU1 I 2 (g Yb )U1 (Yb YC )U 2
Y
Ya Yb g Yb
Yb
Yb
YC
非互易二端口网络（网络内部有受控源）四个独立参数。
二、Z 参数和方程
•
U 1 0
10 //[10
(5 // 2)]
16 3
Y11
Y22
3s 16
Y11
1 Z11
3s 16
Y22
1 Z 22
3s 16
电气对称
例2 求Y 参数。
解一
•
I 1
•
I 1
•
U1
Yb
•
U 1
Ya
Yc
•
U1 0
Yb
Ya
Yc
Yb
Ya
Yc
•
I 2
•
gU1 • U2
•
I 2
•
gU1
•
U2 0
U•• U
1 2
若网络内部无受控源(满足互易定理) ，则阻抗矩阵Z对称
12= 21 Y12= Y21
互易二端口网络四个参数中只有三个是独立的。
•
I 1
Yb
例1. 求Y 参数。
•
U1
Ya
Yc
•
I2
•
U2
解： •
•
I1
Yb
I 2
•
U1
•
I1
Y a Y b
•
Y c
U2 0
•
I 2
•
Y11
I1
11 U 1
U 12 2
•
I1
11
•
U
1
•
21 U2
•
I1
11
•
U
1
•
21 U2
•
I
1
•
•
Y11 U 1
•
•
Y12 U 2
•
I 2 Y21 U 1 Y22 U 2
•
I2
12
•
U1
22
•
U2
矩阵 形式
•
I
•
I
1 2
Y11 Y21
Y12 Y22
U•• U
1 2
Y
Y11 Y21
对称二端口只有两个参数是独立的。
对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结 构左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的 二端口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也 是对称二端口。
•
I 1
2
•
U1
•
I2
10
•
5 10
U2
Y Y
12
21
Z11
•
U 2 0
2
(5 // 10)
16 3
Z22
•
U1
•
U 2 0
•
Y21
I2
•
U1
•
U 2 0
•
•
U1 0 Y a
Y c
•
U 2
I1
Y 12
•
•
U 1 0
U• 2
二端口内部无受控源
Y22
Y12 Y21 Yb
I2
•
U2
•
U 1 0
Ya Yb Yb
Y b
Y Y
b
c
Y
Ya Yb Yb
若 Ya=Yc
Yb Yb Yc
有 Y12=Y21 ，又Y11=Y22 （电气对称），称为对称二端口。
Y 短路导纳参数
端口电流 I1和I2 可视为 U1和U2共同作用产生。
•
•
I1
I2
•+ U1
-
线性 无源
+ •
-U 2
•
I1 •+ U1
-
•
I1
线性 无源
线性 无源
•
I2
•
I2 +
•
-U 2
•
I1
11
•
U
1
21
•
U2
•
I2
12
•
U
1
•
22 U2
•
I
•
I
1 2
Y11 Y21
Y12 Y
22
Y12 Y22
称为Y 参数矩阵.
•
I
1
•
•
Y11 U 1
•
•
Y12 U 2
•
I 2 Y21 U 1 Y22 U 2
Y参数的实验测定
•
Y11
I1
•
U1
•
U 2 0
自导纳
•
Y21
I2
•
U1
•
U 2 0
转移导纳
•
I1
Y 12
•
•
U 1 0
U2
转移导纳
•
I2
Y 22
•
•
U 1 0
U2
自导纳
i1
线性RLCM 受控源
i2
+
u2 – i2
§16-2 二端口的参数和方程
+ i1 u1 -
i2 + 端口物理量4个 i1 i2 u1 u2
u2 -
端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用 六套参数描述二端口网络。
Y
•
I
•
1
Baidu Nhomakorabea
U••
1
I 2 U 2
H U••
1
•
I
•
1
I 2 U 2
Z U•• 1
•
I
•
1
U 2 I 2
U••
2
I 2
U••
1
I 1
T U••
1
•
U2
•
I 1 I 2
U••
2
I 1
U••
1
I 2
一、 Y 参数和方程
设有 l 个独立回路
•
I1
•+
U1 -
1
线性 无源
•
I2
+
•
2
-U 2
•
•
•
•
Z11 I 1 Z12 I 2 Z1l I l U 1
2. 二端口
当一个电路与外部电路通过两个端口连
接时称此电路为二端口网络。
i 1
i 2
u1
线性RLCM 受控源
u2
i 1
i2
3. 二端口网络与四端网络
i1
i2
i 1
i2
i 4
i 1
i2
i3
i1
i2
i1
i2
具有公共端的二 端口
四端网络
4. 二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏
原二端口的端口条件。 i
§16-1 二端口网络
二端网络
+
E
P
-
AR
在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变 换时，经常碰到如下形式的电路。
线性RLCM 受控源
四端网络
例
R
C
C
滤波器
n:1
变压器
三极管
传输线
1. 端口
i1
u1 i1
端口由一对端钮构成，且 满足如下条件：从一个端 钮流入的电流等于从另一 个端钮流出的电流。
0 Z32 ... ... Z3l
... ... ... ...
•
I1
0 Zl2 ... ... Zll
Z11 Z12 ... ... Z1l
Z21 Z22 ... ... Z2l
Z31 Z32 ... ... Z3l
... ... ... ... ...
Zl1 Zl 2 ... ... Zll
• •
•
•
•
•
Z21 I 1 Z22 I 2 Z2l I l U 2
Y
•
I
•
1
I 2
U••
1
U 2
•
•
•
Z31 I 1 Z32 I 2 Z3l I l 0
•
•
•
Zl1 I 1 Zl 2 I 2 Zll I l 0
•
U 1 Z12 ... ... Z1l
•
U 2 Z22 ... ... Z2l
1 i1
i' 1
u1
3
i 1'
3'
1
1-1’ 2-2’是二端口
i' 2
i2 2
4 u2
4' i 2
2'
3-3’ 4-4’不是二端口，是四端网络
i1' i1 i i1 i2' i2 i i2
端口条件破坏
约定
1. 讨论范围
含线性 R、L、C、M与线性受控源
不含独立源
2. 参考方向
+
i1
u1 –
•
gU1 • U
2
•
Y Y Y11
I1
•
U1
•
U 2 0
a
b
•
Y g Y21
I2
•
U1
•
U 2 0
b
•
Y12
I1
•
U2
•
U 1 0
Yb
•
Y Y Y22
I2
•
U2
•
U 1 0
b
C
解二
•
I 1
Yb
•
U1
Ya
Yc
•
I 2
•
gU1 • U2
•
•
•
•
I 1 Ya U1 Yb (U1 U 2 )