第16章二端口网络(电路 第五版)
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第十六章 二端口网络
第十六章 二端口网络16-1 求图示二端口的Y ，Z 和T 参数矩阵。
解：（1）对图（ａ）所示电路，标出端口电压21,U U 和电流21,I I及其参考方向，由KVL ，KCL 和元件VCR ，得：2121111)(1U L j U L j U U L j I ωωω+-=-= 212212)1(1)(1U L C j U L j U C j U U L j I ωωωωω-+=+-= 所以，Y 参数矩阵为：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=)1(111L C j Lj L j Lj Y ωωωωω同理可得2121111)1()(1I C j I C L j I I C j I L j U ωωωωω+-=++= 2121211)(1I C j I C j I I C j U ωωω+=+=得出Z 参数矩阵为：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=C j C j C j C L j Z ωωωωω111)1(根据KCL ，KVL 和元件VCR ，可得出端口11'-处电压1U 和电流1I为：211U I j U +=ω（1）221I U C j I -=ω（2）将式（2）代入（1）中，得：2222221)1()(I L j U LC U I U C j L j U ωωωω--=+-=（3）将方程式（3）与式（2）联立可得T 参数矩阵为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=112Cj L j LCT ωωω（2）对图（b ）所示电路，指定端口电压1U ，2U 和电流1I ，2I及参考方向，由KCL ，KVL 和元件VCR ，得：2121111)1()(1U L j U L C j U U L j U C j I ωωωωω+-=-+= 2121211)(1U L j U L j U U j I ωωω-=--=所以，Y 参数矩阵为：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=L j L j L j L C j Y ωωωωω111)1(同理，可得Z 参数方程2121111)(1I C j I C j I I C j U ωωω+=+=212122)1(1)(1I C L j I C j I I C j I L j U ωωωωω-+=++= 故，Z 参数矩阵为：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=)1(111C L j Cj Cj C j Z ωωωωω 又因为端口1-1`处的电压1U 和电流1I为：221I L j U U ω-= (1) 211I U C j I -=ω (2)将式（1）代入到式（2）中，得2222221)1()(I LC U C j I I L j U C j Iωωωω--=--= (3)将方程式（1）与式（3）联立，可得出T 参数矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=LC C j L j T 211ωωω注：本题也可采用教材中各参数的定义求解。
第16章-b-二端口网络
L di1 dt
L r 2C
BACK NEXT
从端口1看，u1, i1关系为一等效电感关系，L= r2C. 若 r =50k, C =1F 则 等效电感 L=2500H ！
3. 回转器不消耗功率(能量)，也不储能。是线性无源元件。
u1i1 u2i2 ri2i1 ri1i2 0
4. 回转器是非互易元件。
T11 T21
T12 T11
T22
T21
T12 T22
UI22
得 T T T
结论： 级联后所得复合二端口T 参数矩阵等于级联旳二 端口T 参数矩阵相乘。上述结论可推广到n个二端 口级联旳关系。
...
T1
T2
... Tn
T=[T1][T2] …. [Tn]
BACK NEXT
例
4
Z11 Z 21
Z12
Z
22
结论：
串联后复合二端口Z 参数矩阵等于原二端口Z 参数 矩阵相加。可推广到n端口串联。
BACK NEXT
注意： （1）串联后端口条件可能被破坏。
2A
2 Z” 2
1A
1.5A
3A 1¸
3 1¸ 1.5A
2A
1A
1¸
1¸
1.5A
1.5A 2
2A
2 2 端口条件破坏
1A
[Z] [Z'][Z"]
i2
+ u1
UNIC
+ u2
电压反向型
ui11
ku2 i2
u1
i1
k
0
0 u2
1
i
2
T 参数矩阵
BACK NEXT
邱关源—电路—教学大纲—第十六章
（三）教学思路
1、定义二端口网络。 2、用数学方程式定义各种二端口网络参数。 3、根据各种参数的定义解释其实际意义。 4、根据参数的定义，应用各种分析方法求解二端口参数
（四）教学内容和要点
第一节 二端口网络
一、定义
在理论研究和工程实际应用中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常遇到四端电路。如滤波电路、 放大电路、变压器和传输线等。二端口网络是一种特殊的四端网络。本章将研究二端口网络
I 2 ( s) I 1 ( s) I 2 ( s ) Y21 Z = = − 21 (U 2 ( s ) = 0) I 1 ( s ) Y11 Z 22
转移导纳：
I 2 ( s) U 1 ( s) I 2 ( s) 1 = (U 2 ( s ) = 0) U 1 ( s ) Y21
转移阻抗：
U 2 (s) I 1 ( s) U 2 ( s) = Z 21 ( I 2 ( s ) = 0) I 1 ( s)
参数矩阵：
Y12 Y Y = 11 Y21 Y22
互易二网络的性质：互易二端口 Y 参数中只有三个参数是独立的，其中 Y12 = Y21 。 证明： 在第四章特勒根定理第二种式的证明是根据基尔霍夫电流定律和电压定律证明， 而相量形式的基尔霍夫 定律与是与在形式上完全相同，因此特勒根定理的第二种形式同样适合于仅含电阻电感（包括互感）的电路。
当 I 2 ( s) = 0
U 2 ( s ) Z 21 = U 1 ( s ) Z 11
或者根据端路导纳参数矩阵 I 2 ( s ) = Y21U ( s )1 + Y22U 2 ( s ) ，当 I 2 ( s ) = 0
U 2 ( s) Y = − 21 U 1 ( s) Y22
第十六章二端口网络电路第五版邱广源
U1 I2
=
H11 H21
H12 H22
I1 U2
1、参数的含义
1 I1(S)
+
LTI
U-1(S)
1
N0
I2(S) +2
U-2(S) 2
H11
=
U1 I1
U2 =0
H21
=
I2 I1
U2 =0
H22
=
I2 U2
I1 =0
H12
=
U1 U2
I1 =0
Y11+Y12 Y22+Y12
2、如果二端口网络满足互易条件，即Y12= Y21
+ I1
-Y12
I2
+
U1
U2
-
-
Y11+Y12 Y22+Y12
16-4 二端口的转移函数
16-5 二端口的连接
N1 N2
N3
N4
电路设计问题 电路分析问题
1、级联
T
2、串联
Z
3、并联
Y
一、二端口的级联（链型连接）
1、一般情况
+
I1 z11–z12 z22–z12
-
I2
++
U1
z12
(z21–z12)I1 U2
-
-
2、如果二端口网络满足互易条件，即z12= z21
z11–z12 z22–z12
+
I1
U1
z12
I2
+
U2
-
-
二、用Y参数表示的等效电路 1、一般情况
第16章 二端口网络
Ya
Yc
有 Y12=Y21 且Y11=Y22 称为对称二端口。
对称二端口只有两个参数是独立的。
I2 U+ 2 -
对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结构 左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的二端 口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也是对称 二端口。
例
I1 2
10
I2
+
U1 5
U 2 0
I2
U+ 2 -
Y11 Y21
I1 UI21 U 1
U 2 0 Ya Yb U2 0 Yb
Y12
I1 U 2
U1 0 Yb
Y22
I2 U 2
U 2 0 Yb Yc
互易二端口
Y
Ya Yb
Yb
Yb
Yb
Yc
若 Ya=Yc，则Y11=Y22 。
I1
+ U 1 -
Yb
2
经比较，得
T11
Y22 Y21
1 T12 Y21
T21
Y12Y21 Y11Y22 Y21
其矩阵形式
T22
Y11 Y21
UI11
T11 T21
T12
T22
U 2 I2
（注意负号）
T
T11 T21
T12
T22
称为T 参数矩阵。
互易二端口、对称二端口T 参数之间关系：
互易二端口
I2 ( g Yb )U1 YbU 2
Y
Ya Yb g Yb
Yb
Yb
非互易二端口网络（网络内部有受控源）四个独立参数。
二、Z 参数（impedance parameters）和方程
电路教案第16章二端口网络
电路教案第16章二端口网络教学目标：1.了解二端口电路的基本概念和特性。
2.掌握二端口网络的矩阵描述方法。
3.掌握二端口网络的参数化描述方法。
教学准备：教材、讲义、黑板、白板、投影仪、计算机、实验装置等。
教学过程：一、引入（10分钟）1.教师通过提问的方式，引导学生回顾一端口电路的内容。
2.通过引入实际生活中的例子，如声学系统、通信系统等，引导学生了解二端口电路的概念。
二、理论讲解（40分钟）1.二端口电路的基本概念和特性：a.什么是二端口电路？b.二端口电路的输入端口和输出端口。
c.二端口电路的参数：传输参数、散射参数、互阻参数和互导参数。
d.二端口电路的特性：传输特性、散射特性。
2.二端口网络的矩阵描述方法：a.传输矩阵（ABCD参数）的定义和计算方法。
b.传输矩阵的特性和应用。
3.二端口网络的参数化描述方法：a.K参数的定义和计算方法。
b.K参数的特性和应用。
三、实例分析（30分钟）1.教师通过实例分析的方式，讲解如何使用传输矩阵和K参数对二端口网络进行分析和设计。
2.学生根据所学知识，结合实例进行讨论，加深对二端口电路的理解和应用能力。
四、实践操作（30分钟）1.学生根据教师的指导，使用实验装置进行实验操作。
2.学生通过实验，掌握使用传输矩阵和K参数对二端口电路进行测量和分析的方法和技巧。
五、小结（10分钟）1.回顾本节课的学习内容和重点。
2.强调二端口电路的重要性和应用领域。
3.鼓励学生在日常学习中多进行实践操作，提高实际应用能力。
教学反思：本节课通过引入实际例子，结合理论讲解和实例分析，使学生对二端口电路有了更深入的了解。
通过实践操作，让学生掌握了使用传输矩阵和K参数对二端口电路进行测量和分析的方法和技巧。
但由于时间限制，实践操作可能不够充分，需要在后续的教学中加强实践环节。
第16章二端口网络(电路 第五版)讲解
• 对无源线性二端口，T 参数只 有3个是独立的： AD -BC = 1 (为何不是B=C？)
• 对于对称二端口有A=D。
19
举例：求P438习题16-3图(c)
的T 参数矩阵。
解：由图得：
.
.
.
U.1=jwL1I.1+jwM I.2
U2=jwM I1+jwL2 I2
所以：
. I1=
1
jwM
. U2
+
L2 M
. (- I2 )
T=
. I1 1 .+ U1 Nhomakorabea1 1'
.
M
I2 2
+.
结束
L2 U2
-
2'
L1 M
jwL1L2
M
-jwM
1
L2
jwM
M
代入方程1
.
U1= jwL1
1
jwM
. U2 -
L2 M
. I2
.
+jwM I2
• 因AB-CD=1， 故只有3个参 数是独立的。
整. 理 U1=
L1 M
Z22 -Z12 -Z21 Z11
DZ= Z11 Z22 - Z12Z21
14
P423例16-2
. I1 ①
. ② I2
• 解：用电流源替代两
1 +
个端口电流。
.
Yb
. gU1
+
2
结束
.
• 由结点电压法
U1 Ya Yc
U2
.
..
I1 = (.Ya+Yb) U1-Y.bU2.
-
• 对于对称二端口有A=D。
19
举例：求P438习题16-3图(c)
的T 参数矩阵。
解：由图得：
.
.
.
U.1=jwL1I.1+jwM I.2
U2=jwM I1+jwL2 I2
所以：
. I1=
1
jwM
. U2
+
L2 M
. (- I2 )
T=
. I1 1 .+ U1 Nhomakorabea1 1'
.
M
I2 2
+.
结束
L2 U2
-
2'
L1 M
jwL1L2
M
-jwM
1
L2
jwM
M
代入方程1
.
U1= jwL1
1
jwM
. U2 -
L2 M
. I2
.
+jwM I2
• 因AB-CD=1， 故只有3个参 数是独立的。
整. 理 U1=
L1 M
Z22 -Z12 -Z21 Z11
DZ= Z11 Z22 - Z12Z21
14
P423例16-2
. I1 ①
. ② I2
• 解：用电流源替代两
1 +
个端口电流。
.
Yb
. gU1
+
2
结束
.
• 由结点电压法
U1 Ya Yc
U2
.
..
I1 = (.Ya+Yb) U1-Y.bU2.
-
电路原理 第16章 二端口(网络)
口网络，短路参数为Y
3 80
1 40
1 40
1 20
，求支路电流I1和I2。
解：列写回路方程为
R1I1 R2 I2
+U1 +U2
= Us =0
R1 I 1
US U1
I2
N U2
R2
II12
Y11U1 Y12U2 Y21U1 Y22U2
(R12YR211UY111)U(11RR21YY2122)UU22U0s
即：
I1 I2
Y11U 1 Y12U 2 Y21U 1 Y22U 2
Y 参数方程
写成矩阵形式为：
I1 I2
Y11 Y21
Y12
Y22
UU 12
[Y
]
Y11 Y21
Y12
Y22
Y参数值由内部参数及连接关系决定。
Y 参数矩阵.
（2） Y参数的物理意义及计算和测定
Y11 UI11 U 2 0 自导纳
端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套 参数描述二端口网络。
i1 u1 i2 u2
u1 u2 i1 i2
u1 i1 i2 u2
1. Y 参数和方程
•
（1）Y参数方程
I1
+
•
U1
N
•
I2
+ • U2
采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加一电压
源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。
互易二端口： 对称二端口:
H12 H21 H11H22 H12H21 1
例3
•
I1
+
•
U1
R1
•
I2
第十六章 二端口网络
反馈 网络
放大器
2 、二端口网络
1
i1in
1
i2 in
2
u1
1 i1out
u2
i2out 2
(1)给定一个四端网络，若 i1in i1out , i2 in i2out , 则这个四端网络构成了二端口网络。 (2)二端口网络的对外联接特性由端口电压 u1 , u2 和电流 i1 , i2 确定。端口四个变量的相互关系可 通过二端口的参数和方程来描述，参数只决定于 二端口本身的元件及联接方式。
Z1 Z 2
[Z ]
Z2
Z2 Z2 Z3
例2：若上图中加上一个受控电压源，如图所示， 求二端口网络的Z参数。 Z I I Z1
1
3
2
U1
Z2 U R
3U R
U2
Z1
Z3
Z2 U R
I1
3U R
解： 方法一：
在左边端口加电流为 I1的电流源，右端开路，则： U1 U1 ( Z1 Z 2 ) I1 Z11 Z1 Z 2 I1 U2 U2 Z 2 I1 3 Z 2 I1 Z 21 4 Z 2 I1 在右边端口加电流为 I 2 的电流源，左端开路，则： U1 U1 Z 2 I 2 Z12 Z 2 I2 U2 U2 ( Z 2 Z 3 ) I 2 3 Z 2 I 2 Z 22 4 Z 2 Z 3 I2
直接列方程
1
Yc
2
I1 YaU1 Yb (U1 U2 ) (Ya Yb )U1 YbU2 I 2 YcU2 Yb (U2 U1 ) YbU1 (Yb Yc )U2
放大器
2 、二端口网络
1
i1in
1
i2 in
2
u1
1 i1out
u2
i2out 2
(1)给定一个四端网络，若 i1in i1out , i2 in i2out , 则这个四端网络构成了二端口网络。 (2)二端口网络的对外联接特性由端口电压 u1 , u2 和电流 i1 , i2 确定。端口四个变量的相互关系可 通过二端口的参数和方程来描述，参数只决定于 二端口本身的元件及联接方式。
Z1 Z 2
[Z ]
Z2
Z2 Z2 Z3
例2：若上图中加上一个受控电压源，如图所示， 求二端口网络的Z参数。 Z I I Z1
1
3
2
U1
Z2 U R
3U R
U2
Z1
Z3
Z2 U R
I1
3U R
解： 方法一：
在左边端口加电流为 I1的电流源，右端开路，则： U1 U1 ( Z1 Z 2 ) I1 Z11 Z1 Z 2 I1 U2 U2 Z 2 I1 3 Z 2 I1 Z 21 4 Z 2 I1 在右边端口加电流为 I 2 的电流源，左端开路，则： U1 U1 Z 2 I 2 Z12 Z 2 I2 U2 U2 ( Z 2 Z 3 ) I 2 3 Z 2 I 2 Z 22 4 Z 2 Z 3 I2
直接列方程
1
Yc
2
I1 YaU1 Yb (U1 U2 ) (Ya Yb )U1 YbU2 I 2 YcU2 Yb (U2 U1 ) YbU1 (Yb Yc )U2
电路第五版课件 第十六章二端口网络
-Yb
(3)互易性和对称性 Y11 Y12 Y = 互易性：二端口满足： Y12 = Y21 Y21 Y22 . . I2 I1 Y21 = . Y12 = . . = Yb . = Yb U1 U2=0 U2 U1=0
1 . I1 1' Yb 1 + + . . U2 U1 2' 1' 2 Yb Ya Yc . I2 2'
. I1 . I2 .+ U1 线性 RLCM 受控源 +. U2
直接列方程法 . . . I1 = Y11 U1+ Y12 U2 . . . I2 = Y21 U1+ Y22 U2 写成矩阵形式： . . Y11 Y12 U1 I1 . = . I2 Y21 Y22 U2 Y11 Y12 Y 参数 Y = Y21 Y22 矩阵。 注意：Y 参数值由内部元 件参数及连接关系决定。
I 1 I
2
U 1 U
2
(1) Z参数方程定义 将两个端口各施加一 电流源，则端口电压可 视为电流源单独作用时 的叠加。
Z参数矩阵
注意：Z 参数值由内部元 件参数及连接关系决定。19
(2) Z参数的的物理意义及计算 开路法 . . . U1= Z11 I1 + Z12 I2 . . . U2= Z21 I1 + Z22 I2
Y11 Y12 Y21 Y22
11
Y =
例1：求P型电路的Y参数。 解法1：短路法 . Yb I1 1 Y11 = . . =Ya+Yb U1 U2=0 Ya Yc . I2 Y21 = . . = Yb 1' . U1 U2=0 Yb I1 . 1 + I1 . Y12 = . . = Yb Ya Yc U1 U2 U1=0 . 1' . I2 Y22 = . . =Yb+Yc Yb I1 U2 U1=0 1 Y = Ya+Yb
电路课件 电路16 二端口网络
晶体管电路中，H参数获得广泛应用。 H参数意义：
可见H11和H21有短路参数性质，H12和H22有开路 参数性质。H11＝1/Y11，H22＝1/Z22，H21为两 个电流间比值，H12为两个电压间比值。
2020年4月3日星期五
第十六章 二端口网络 22
16-2 二端口的方程和参数
H参数矩阵
用矩阵形式表示：
2020年4月3日星期五
第十六章 二端口网络 15
16-2 二端口的方程和参数
开路阻抗矩阵Z与短路导纳矩阵Y间关系
比较式(16-1)与式(16-2)可见开路阻抗矩阵Z与 短路导纳矩阵Y间存在互为逆阵关系，即 Z＝Y-1 或 Y＝Z-1 即
式中⊿Y=Y11Y22-Y12Y21。
对含受控源的线性R、L(M)、C二端口，用特 勒根定理可证明互易定理一般不再成立， Y12≠Y21、Z12≠Z21。
2020年4月3日星期五
第十六章 二端口网络 16
例16-2 16-2 二端口的方程和参数
求图16-6二端口Y参数。 解 2-2’短路，在1-1’外施电压 得：
可得：
同理，1-1’短路，即令 ＝0，这时受控源电流 也等于零，故得：
可见，在这种情况下，Y12≠Y21。
2020年4月3日星期五
第十六章 二端口网络 17
• 由3个阻抗(或导纳)组成二端口只有两种形式，即T形、
Π型电路(图16-8a、b)。
2020年4月3日星期五来自第十六章 二端口网络 27
16-3 二端口的等效电路
给定二端口Z参数，确定等效T形电路
如给定二端口Z参数，确定等效T形电路[图16-8(a)]中 Z1、Z2、Z3值，先写出T形电路回路电流方程
16-2 二端口的方程和参数
可见H11和H21有短路参数性质，H12和H22有开路 参数性质。H11＝1/Y11，H22＝1/Z22，H21为两 个电流间比值，H12为两个电压间比值。
2020年4月3日星期五
第十六章 二端口网络 22
16-2 二端口的方程和参数
H参数矩阵
用矩阵形式表示：
2020年4月3日星期五
第十六章 二端口网络 15
16-2 二端口的方程和参数
开路阻抗矩阵Z与短路导纳矩阵Y间关系
比较式(16-1)与式(16-2)可见开路阻抗矩阵Z与 短路导纳矩阵Y间存在互为逆阵关系，即 Z＝Y-1 或 Y＝Z-1 即
式中⊿Y=Y11Y22-Y12Y21。
对含受控源的线性R、L(M)、C二端口，用特 勒根定理可证明互易定理一般不再成立， Y12≠Y21、Z12≠Z21。
2020年4月3日星期五
第十六章 二端口网络 16
例16-2 16-2 二端口的方程和参数
求图16-6二端口Y参数。 解 2-2’短路，在1-1’外施电压 得：
可得：
同理，1-1’短路，即令 ＝0，这时受控源电流 也等于零，故得：
可见，在这种情况下，Y12≠Y21。
2020年4月3日星期五
第十六章 二端口网络 17
• 由3个阻抗(或导纳)组成二端口只有两种形式，即T形、
Π型电路(图16-8a、b)。
2020年4月3日星期五来自第十六章 二端口网络 27
16-3 二端口的等效电路
给定二端口Z参数，确定等效T形电路
如给定二端口Z参数，确定等效T形电路[图16-8(a)]中 Z1、Z2、Z3值，先写出T形电路回路电流方程
16-2 二端口的方程和参数
电路 16章 二端口网络
二端口的Y参数矩阵
ɺ I2 Y21 = ɺ ɺ U1 U
ɺ I1 Y = 11 ɺ ɺ U1 U
输入导纳
转移导纳
2 =0
2 =0
第 1 章
静电场
ɺ I1 Y = 12 ɺ U2
转移导纳
ɺ U1 =0
ɺ I2 Y22 = ɺ U2
短路导纳参数 输入导纳
ɺ U1 =0
例16-1 求所示二端口的Y参数
1
第 1 章
静电场
二、
ɺ ɺ ɺ U1 = Z11I1 + Z12I2 /
+
ɺ 1 I1
ɺ I2 2
+
ɺ ɺ ɺ U2 = Z21I1 + Z22 I2 /
ɺ U1 Z11 ɺ = U2 Z21 ɺ ɺ Z12 I1 I1 ɺ = Z ɺ Z22 I2 I2
′ 1
2′
−
T
A C
B D
二端口的T参数矩阵
第 1 章
静电场
ɺ U1 A= ɺ U2
电压比
ɺ I2 =0
ɺ U1 B= ɺ −I2
ɺ U2 =0
短路转移 阻抗 电流比
ɺ I1 C= ɺ U2
ɺ I2 =0
开路转移 导纳
ɺ I1 D= ɺ −I2
ɺ U2 =0
AD− BC =1
A= D
Y b
2
Y c
Y a
+ ɺ U1
ɺ I1 1
Y b
ɺ I2 2
Y a
Y c
′ 1
2′
−
′ 1
2′
第 1 章
静电场
Y = Y21 12
《电路》(第五版)课件-第16章
i1 u2
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1. Y 参数和方程
① Y参数方程
I1
I2
+
U1
N
+ U2
采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加 一电压源，则端口电流可视为电压源单独作用时产 生的电流之和。 即：
I1 Y11U1 Y12U 2 I 2 Y21U1 Y22U 2
解法2
Z a Zb Z Zb
Z b Zc Zb
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例2 求图示两端口的Z参数。
I1
Za
Zb
Zc Z I 1 + I 2 +
解
+
U1 U2 列KVL方程： U1 Z a I1 Z b ( I1 I 2 ) ( Z a Z b ) I1 Z b I 2
第16章
二端口网络
本章重点
16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6
二端口网络
二端口的方程和参数 二端口的等效电路 二端口的转移函数 二端口的连接 回转器和负阻抗转换器 首页
重点
1. 两端口的参数和方程 2. 两端口的等效电路 3. 两端口的转移函数
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16.1
二端口网络
在工程实际中，研究信号及能量的传输和 信号变换时，经常碰到如下两端口电路。 反馈网络 R C
+ U2
I2
U1 Z12 I2 U2 Z 22 I
2
I1 0
Z
开路阻抗参数
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结束
放大器
传输线
三极管
变压器(图略)等。
3
注意 如果组成 二端口网络的元件都是线性的，则称 为线性二端口网络； 依据二端口网络的二个端口是否服从互易定理， 分为可逆的和不可逆的； 依据二端口网络使用时二个端口互换是否不改变 其外电路的工作情况，分为对称的和不对称的。 二端口网络与四端网络的区别。
. . . I1 = Y11 U1+ Y12 U2 . . . I2 = Y21 U1+ Y22 U2
. . A B U U1 2 . = . I1 C D -I2
T T 参数的含义： . U1 A= . . U2 I2=0
为两端口的电压 比值，量纲是1； . U1 B= . . -I2 U2=0
. I1 U1
jXL1 -jXC
. jXL2 I2
+ . -
+. -
结束
U2
如右图二端口可以分解为
. I1 U1 jXL1 . I2' . I1'' . I2''
. I''' 1
j XL2
. I2
+ . -
+ . -
U2' U1''
+ . -jXC
-
+.
-
U2'' U1 '''
+ . -
+ . -
U2
i1 + u1 - i1
2016年3月11日星期五
结束
i2 N + u2 i2 -
i2 N i4 i3
i1
二端口
四端网络
4
二端口的两个端口间若有 外部连接，则会破坏原二 端口的端口条件。 若在图示二端口网络的 端口间连接R，则端口 条件破坏。即 i3=i1+ ii1， i4=i2- ii2。 研究二端口网络的意义
2016年3月11日星期五 7
. I1
. I2
结束
§16-2 二端口的方程和参数
一、Y(导纳)参数方程及Y参数 1. 方程 由于是线性二端口， 故用叠加原理可得 . . . I1 = Y11 U1+ Y12 U2 . . . I2 = Y21 U1+ Y22 U2
写成矩阵形式： . . . Y11 Y12 U1 U1 I1 . = . =Y . I2 Y21 Y22 U2 U2
4. Z参数的求法 开路法 实验测量或分析电路。
13
举例：求P438习题16-2图(a) 的Z参数矩阵。
. 解：为对称二端口， . I2=0 1 I1 1W 2 1W 只有两个独立参数。 + 1I . . 1 + 根据参数的含义： . 1W 3 U2 U1 I1 - 2' (1+1)×1 - 1' 5 +1 = W Z11 = Z22 = 3 (1+1)+1 5 4 按定义求 Z21 ： 3 3 要获得 Z= 4 5 W . . . . Y 参数 U2 = 1 I1+ I1 = 4 I1 3 3 3. 3 U2 Y11 Y12 1 Z22 -Z12 Z21 = . . = 4 W = D I1 I2=0 3 Z -Z Y21 Y22 21 Z11 Z12 = Z21 = 4 W DZ= Z11 Z22 - Z12Z21 14 2016年3月11日星期五 3
第十六章 二端口网络 内容提要
1. 2. 3. 4. 5. 二端口的概念、方程及参数； 各参数方程形式，参数的含义及求法； 二端口转移函数及求法； 特性阻抗的定义及求法； 二端口等效电路的概念，等效电路的结构 及参数； 6. 二端口级联、串联、并联的条件与等效参 数的求法； 7. 回转器、负阻变换器的定义与特性。
10
关于二端口的对称性 满足互易性质的二端口， 只有3个参数是独立的。
1
. I1 + . U1 Ya
Yb
Yc
. I2
若二端口的Y参数不仅 有Y12 = Y21，而且还有 Y11=Y22，则这样的二端 口在电气上是对称的， 称为对称二端口，它只 有2个参数是独立的。 把对称二端口的两个端 口互换位置后与外电路 连接，外部特性不会有 任何变化。
2016年3月11日星期五 17
结束
. I1 + . U1 -
. I2 + . U2 -
. Y11 Y22 . Y11 . I1= Y12 U2 + I2 Y21 Y21 将以上两 式写成：
. . . U1 = A U2 -BI2 . . . I1 = C U2 -D I2
结束
• 这就是二端口的T 参数方程。 • A、B、C、D 称为T(传输)参 将二端口的Y参数方 数，或 A (一般)参数 。 程 2 作如下变换： (A11、A12、A21、 A22)。 . . . Y22 1 I U1 = + U2 Y21 Y21 2 比较可知如何通过Y 参数得 . 到T 参数。 注意负号！ 将 U1 代入方程 1 经过整理后得： 将T 参数方程写成矩阵形式 18 2016 年3月11日星期五
2016年3月11日星期五
1'
+ . U2 - 2'
2
结束
对上图的P型电路， 当Ya=Yc时，就变成 对称二端口。 不仅如此，它在结 构上也是对称的。 注意：电气上对称 的二端口在结构上 不一定对称。
11
二、Z(阻抗)参数方程及Z参数
. ห้องสมุดไป่ตู้1
. I2
结束
1. Z参数方程 可以仿照Y参数 + + . . U1 U2 用叠加原理得到。 Y参数方程与Z参数方程之间 有对偶关系： Y Z 2. 各参数的含义 . . . 开路 I U 短路 U1 . . . Z11 = . . U1= Z11 I1 + Z12 I2 I1 I2=0 . . . 为口2开路，口1的输入阻抗。 U2= Z21 I1 + Z22 I2 . . . U2 U2 U1 Z22 = . . Z12 = . . Z21 = . . I2 I1=0 I1 I2=0 I2 I1=0 为口2(口1)开路，2与1(1与2) 之间的开路转移阻抗。 2016 年3月11日星期五 为口1-1'开路时，口 2-2'的输入阻抗。 12
2016年3月11日星期五
. .(2) (1) II 11 + .+ . U U 11 -
. .(2) (1) II 22 + .+ . U U 22 -
结束
2. Y(导纳)参数
Y
def
Y11 Y12 Y21 Y22
称为二端口的Y 参数矩阵，属于 导纳性质。
8
3. Y参数的含义与求法 . . . I1 = Y11 U1+ Y12 U2 短 . . 路 . I2 = Y21 U1+ Y22 U2 法 给定实际电路(结构 参数可能未知)，
③当仅研究端口的电压电流特性时，可以用二端 口网络的电路模型进行研究。
2016年3月11日星期五 6
端子1-1'常称为输入端子， 2 端子2-2'常称为输出端子。 1 + + . . U1 U2 用二端口的概念分析电 路时，只对端口处的电 2' 1' 压电流感兴趣，它们之 间的相互关系是通过一 处理信号等方面的性能。 些参数来表示的。 有了这些参数：当一个 端口上有 4 个物理量， 任取其中的两个为自变 端口的电压电流发生变 量，可得到端口电压、 化时，可以确定另一个 的变化情况。 电流的六种不同的方程。 即可用六套参数描述二 对不同的二端口，可以 端口网络。 比较它们在传输电能、
2016年3月11日星期五
. I1 为开路转移导纳； C= . . U2 I2=0 . 为两端口电流的比 I1 D= . . 值，量纲也是1； -I2 U2=0
i1
+ u1 - i1
i3
i R N N1
i4
i2
结束
+ u2 i2 -
N不是二端口，而是四端网络。 N1 是否二端口？
①应用广，其分析方法易推广应用于 n 端口网络； ②可以将任意复杂的二端口分割成若干简单二端 口(子网络)进行分析，使分析简化；
2016年3月11日星期五 5
可以通过简单二端口的链 联、串联、并联等方式得 到复杂二端口及其参数。
把Z参数方程写成矩阵形式： . . . Z11 Z12 I1 I1 U1 . = . =Z . U2 Z21 Z22 I2 I2 可得Z(阻抗)参数矩阵
def
比较可知： 开路阻抗矩阵Z与短路 导纳矩阵Y存在互为逆 阵的关系： Z = Y -1 或 Y = Z -1
结束
Z
Z11 Z12 Z21 Z22
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1
. I1 + . U1 . I1 Ya Ya
Yb
Yc Yb Yc
. I2
2
结束
由于电路 结构比较 简单，所 以能直观 地看出结 果。
1'
1
. I2
2'
+ . U2 - 2' 2
1'
对于由线性R、L(M)、C 元件构成的任何无源二 端口，都具有互易性质， 所以Y21=Y12。
. U1=0
结束
先通过实验测定端口 电流与电压，再经过 简单计算即可。
2016年3月11日星期五
端口2-2'的短路输入导纳 当电路的结构参数已知时， 直接按定义分析计算：
9
P421例16-1 求P型电路的Y参数。 解：按定义有： . I1 Y11 = . . =Ya+Yb U1 U2=0 . I2 Y21 = . . = - Yb U1 U2=0 . I1 Y12 = . . = - Yb U2 U1=0 . I2 Y22 = . . =Y b +Y c U2 U1=0