自动控制系统计算题

2.2 系统的调速范围是1000~100

min r ，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？

解：

10000.02(100.98) 2.04(1)

n n s

n rpm D s ∆=

=⨯⨯=-

系统允许的静态速降为

2.04rpm 。

2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为

0max 1500min n r =，最低转速特性为 0min 150min n r =，带额定负

载时的速度降落

15min N n r ∆=，且在不同转速下额定速降 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？ 解：1）调速范围

max min

D n n =(均指额定负载情况下）

max 0max 1500151485N n n n =-∆=-= min 0min 15015135N n n n =-∆=-= max min 148513511D n n ===

2) 静差率

01515010%N s n n =∆==

2.4 直流电动机为P N =74kW,UN=220V ，I N =378A ，n N =1430r/min ，Ra=0.023Ω。相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？？

解：

()(2203780.023)14300.1478N N a N Ce U I R n V rpm =-=-⨯=

378(0.0230.022)0.1478115N n I R rpm ∆==⨯+=

(1)]14300.2[115(10.2)] 3.1N D n S n s =∆-=⨯⨯-=

(1)]14300.3[115(10.3)] 5.33N D n S n s =∆-=⨯⨯-=

2.5 某龙门刨床工作台采用V-M 调速系统。已知直流电动机，主电路总电阻R=0.18Ω,Ce=0.2V •min/r,求：

（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落

N

n ∆为多少？

（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率

N S 多少？

（3）若要满足D=20,s ≤5%的要求，额定负载下的转速降落

N

n ∆又为多少?

解：(1)

3050.180.2274.5/min N N n I R r ∆=⨯=⨯= (2)

0274.5(1000274.5)21.5%N N S n n =∆=+=

(3)

(1)]10000.05[200.95] 2.63/min N n n S D s r ∆=-=⨯⨯=

2.6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压

*8.8u U V =、比例调节器放大系数2P K =、晶闸管装置放大系数

15S K =、反馈系数γ=0.7。求：（1）输出电压d U ；（2）若把反馈线断开，d U 为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？（3）若把

反馈系数减至γ=0.35，当保持同样的输出电压时，给定电压

*

u

U 应为多少？ 解：（1）

*

(1)2158.8(12150.7)12d p s u p s U K K U K K V γ=+=⨯⨯+⨯⨯=

(2)

8.8215264d U V

=⨯⨯=,开环输出电压是闭环的22倍

(3)

*

(1)12(12150.35)(215) 4.6u d p s p s U U K K K K V γ=+=⨯+⨯⨯⨯=

2.7 某闭环调速系统的调速范围是1500r/min~150r/min ，要求系统的静差率5%s ≤，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态

速降是100r/min ，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？

解： 1）

()s n s n D N N -∆=1/

1015002%/98%N n =⨯∆⨯

15002%/98%10 3.06/min N n r ∆=⨯⨯=

2）

()

7.31106.3/1001/=-=-∆∆=cl op n n K

2.8 某闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8 r/min ，如果将开环放大倍数提高到30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍？ 解：

()()12881511=⨯+=∆+=∆cl op n K n

如果将开环放大倍数提高到30, 则速降为：

()()rpm K n n op cl 13.4301/1281/=+=+∆=∆

在同样静差率要求下，D 可以扩大

937

.1/21=∆∆cl cl n n 倍

2.9 有一V-M 调速系统：电动机参数P N =2.2kW, U N =220V, I N =12.5A, n N =1500 r/min ，电枢电阻R a =1.5Ω，电枢回路电抗器电阻RL=0.8Ω，整流装置内阻R rec =1.0Ω,触发整流环节的放大倍数K s =35。要求系统满足调速范围D=20，静差率S<=10%。 （1）计算开环系统的静态速降Δn op 和调速要求所允许的闭环静态速降Δn cl 。 （2）采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构图。

（3）调整该系统参数，使当U n *=15V 时，I d =I N ，n=n N ，则转速负反馈系数 α应该是多少？