高等工程数学-05
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常微分方程的数值解法
插值方法 方程求根 矩阵特征值和特征向量的计算
第五章：数值分析绪论
1
误差ห้องสมุดไป่ตู้来源
2
误差的度量
3
有效数字
4 选用算法时应遵循的几个原则
误差的来源
1
误差的来源
2
误差的度量
3
有效数字
4 选用算法时应遵循的几个原则
误差的来源
进 行 数 值 计 算
法
方
算
计
似
近
立
建
Rou舍nd入ing误差 Tru截nca断tio误n 差 Obse观rv测atio误n 差
高等工程数学
Advanced Engineering Mathematics
当今科学研究的三大方法
实验研究
理论研究
科学计算
伽利略
牛顿
冯·诺依曼
实际问题
数学模型
数值方法
计算结果分析
数值分析
数值分析就是研究各种数学问题的数
值计算的方法和理论的学科
数值分析绪论
线性代数方程组的解法 数值积分和数值微分公式
M模od型el 误差
据
数
取
获
并
测
观
型
模
学
数
立
建
模型误差 观测误差 截断误差（方法误差）
误差的来源
例 舍入误差
误差的来源
误差的来源
例
模型误差 观测误差 截断误差 舍入误差
定义5.1 绝对误差 定义5.2 相对误差
误差的度量
定义5.3 有效数字
有效数字
例5.1 解：
有效数字
选用算法时应遵循的几个原则
例
选用算法时应遵循的几个原则
例
选用算法时应遵循的几个原则
例
选用算法时应遵循的几个原则
例
误差的来源
总结
选用算法时应遵 循的几个原则
数值分析 绪论
误差的度量
有效数字
第五章：数值分析绪论
思考题 （10分）
插值方法 方程求根 矩阵特征值和特征向量的计算
第五章：数值分析绪论
1
误差ห้องสมุดไป่ตู้来源
2
误差的度量
3
有效数字
4 选用算法时应遵循的几个原则
误差的来源
1
误差的来源
2
误差的度量
3
有效数字
4 选用算法时应遵循的几个原则
误差的来源
进 行 数 值 计 算
法
方
算
计
似
近
立
建
Rou舍nd入ing误差 Tru截nca断tio误n 差 Obse观rv测atio误n 差
高等工程数学
Advanced Engineering Mathematics
当今科学研究的三大方法
实验研究
理论研究
科学计算
伽利略
牛顿
冯·诺依曼
实际问题
数学模型
数值方法
计算结果分析
数值分析
数值分析就是研究各种数学问题的数
值计算的方法和理论的学科
数值分析绪论
线性代数方程组的解法 数值积分和数值微分公式
M模od型el 误差
据
数
取
获
并
测
观
型
模
学
数
立
建
模型误差 观测误差 截断误差（方法误差）
误差的来源
例 舍入误差
误差的来源
误差的来源
例
模型误差 观测误差 截断误差 舍入误差
定义5.1 绝对误差 定义5.2 相对误差
误差的度量
定义5.3 有效数字
有效数字
例5.1 解：
有效数字
选用算法时应遵循的几个原则
例
选用算法时应遵循的几个原则
例
选用算法时应遵循的几个原则
例
选用算法时应遵循的几个原则
例
误差的来源
总结
选用算法时应遵 循的几个原则
数值分析 绪论
误差的度量
有效数字
第五章：数值分析绪论
思考题 （10分）