长沙市高考数学一轮复习：47圆的方程(II)卷

长沙市高考数学一轮复习：47 圆的方程（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）能够把圆O：x2+y2=9的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f（x）称为圆O的“亲和函数”，下列函数：

①f（x）=4x3+x2 ，②f（x）=ln，③f（x）=，④f（x）=tan是圆O的“亲和函数”的是（）

A . ①③

B . ②③

C . ②④

D . ①④

3. （2分）圆的圆心坐标和半径分别为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2019高二上·丽水期中) 圆的半径为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）方程表示圆的充要条件是

A .

B . 或

C .

D .

7. （2分）若点P（a，b）在圆C：x2+y2=1的外部，则直线ax+by+1=0与圆C的位置关系是（）

A . 相切

B . 相离

C . 相交

D . 以上均有可能

8. （2分）圆心在第一象限且和直线3x+4y=5及坐标轴都相切的半径较大圆的方程为（）

A . （x﹣）2+（y﹣）2=

B . （x+）2+（y+）2=

C . （x﹣）2+（y﹣）2=

D . （x+）2+（y+）2=

9. （2分）圆心为，半径为5的圆的标准方程为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）设圆的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若0

A . 原点在圆上

B . 原点在圆外

C . 原点在圆内

D . 不确定

11. （2分） (2019高一下·临沂月考) 圆心为且过点的圆的方程是（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）方程x2+y2+2ax﹣2ay=0（a≠0）表示的圆（）

A . 关于x轴对称

B . 关于y轴对称

C . 关于直线x﹣y=0对称

D . 关于直线x+y=0对称

二、填空题 (共6题；共6分)

13. （1分）以点（2，﹣1）为圆心且与直线3x﹣4y+5=0相切的圆的方程为________．

14. （1分）方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是________

15. （1分） (2018高二上·成都月考) 若圆过坐标原点，则圆的半径为________．

16. （1分）(2017·扬州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x﹣4）2+（y﹣8）2=1，圆C2：（x ﹣6）2+（y+6）2=9．若圆心在x轴上的圆C同时平分圆C1和圆C2的圆周，则圆C的方程是________．

17. （1分） (2016高二上·云龙期中) 在平面直角坐标系xOy中，以点（0，2）为圆心，且与直线mx﹣y﹣3m﹣1=0（m∈R），相切的所有圆中半径最大的圆的标准方程为________．

18. （1分）圆心是(－3,4)，经过点M(5,1)的圆的一般方程为________ .

三、解答题 (共4题；共35分)

19. （5分） (2016高二上·忻州期中) 已知平面区域恰好被面积最小的圆C：（x﹣a）2+（y ﹣b）2=r2及其内部所覆盖．

（1）试求圆C的方程．

（2）若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A，B满足CA⊥CB，求直线l的方程．

20. （10分）(2018·栖霞模拟) 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极

轴且取相同的单位长度建立极坐标系.已知点轨迹的参数方程为（，为参数），点

在曲线上.

（1）求点轨迹的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）求的最大值.

21. （10分） (2017高一下·上饶期中) 已知圆O的方程为x2+y2=5．

（1） P是直线y= x﹣5上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，求证：直线CD过定点；

（2）若EF、GH为圆O的两条互相垂直的弦，垂足为M（1，1），求四边形EGFH面积的最大值．

22. （10分）已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．

（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；

（2）若（1）中的圆与直线x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m；

（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共6题；共6分)

13-1、

14-1、