【数学】2017-2018年江苏省徐州市九年级(上)数学期末试卷带答案

2017-2018学年江苏省徐州市九年级上学期期末数学试卷

一．选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）抛掷一枚质地均匀的骰子一次，所得点数为奇数的概率是（）A．B．C．D．

3．（3分）已知⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A与⊙O 的位置关系是（）

A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定4．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有实数根，则k的值可以是（）A．4B．3C．2D．﹣2

5．（3分）如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（）

A．B．C．D．

6．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圈，AD为⊙O的直径，若AD=10，AC=8，则cosB等于（）

A．B．C．D．

7．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（）

A．函数有最小值

B．当﹣1＜x＜2时，y＞0

C．a+b+c＜0

D．当x＜﹣1时，y随x的增大而减小

8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°．下列结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC．其中正确结论的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）

9．（4分）方程x2=2x的解是．

10．（4分）如图，A，B，C是⊙O上的三个点．如果∠BAC=30°，那么∠BOC的度数是°．

11．（4分）二次函数y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是．

12．（4分）某一时刻，测得一根高1.5m的竹竿在阳光下的影长为2.5m．同时测得旗杆在阳光下的影长为30m，则旗杆的高为m．

13．（4分）将函数y=5x2的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线对应函数的表达式为．

14．（4分）某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、面试成绩按3：2计算，那么小明的平均成绩是分．15．（4分）一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为cm2．

16．（4分）如图，已知点P是半径为1的⊙A上一点，延长AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作▱ABCD．若AB=，则▱ABCD面积的最大值为．

三．解答题（本大题有9小题，共84分）

17．（5分）计算：﹣20180+（）﹣2﹣4sin60°．

18．（5分）解方程：x2﹣5x﹣6=0．

19．（7分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

（1）填表：

平均数众数中位数方差甲88

乙89 3.2

（2）从统计的角度分析：教练根据此次成绩，选择甲参加射击比赛，其理由是什么？

（3）若乙再射击1次，且命中8环，则其射击成绩的方差（填“变大”“变小”或“不变”）

20．（8分）甲、乙、丙3人到A、B两书店购书，每人随机选择1家书店．请用画树状图或列表的方法，求甲、乙、丙3人恰在同一书店购书的概率．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A （2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

（1）在y轴右侧，以O为位似中心，画出△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为1：2；

（2）根据（1）的作图，△ABC内一点M（a，b）的对应点的坐标是．

22．（8分）如图，学校准备修建一个面积为48m2的矩形花园，它的一边靠墙，其余三边利用长20m的围栏，已知墙长9m，问围成矩形的长和宽各是多少？

23．（9分）某商店以每件5元的价格购进一种文具，由试销知，该文具每天的销售量t（件）与单价x（元）之间满足一次函数关系t=﹣x+13．

（1）写出商店每天悄售这种文具的利润y（元）与单价x（元）之间的函数关系式（利润=销售价﹣进货价）；

（2）商店要想每天获得最大利润，单价应定为多少元？最大利润为多少？24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在BC边上，∠ADC=45°，BD=2，tanB=

（1）求AC和AB的长；

（2）求sin∠BAD的值．

25．（12分）如图，AB是⊙O的弦，点C为半径OA的中点，过点C作CD⊥OA 交弦AB于点E，连接BD，且DE=DB．

（1）判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若CD=19，tanA=，求⊙O的直径．

26．（12分）如图，二次函数y=ax2+bx（a＜0）的图象过坐标原点O，与x轴的负半轴交于点A，过A点的直线与y轴交于B，与二次函数的图象交于另一点C，且C点的横坐标为﹣1，AC：BC=3：1．

（1）求点A的坐标；

（2）设二次函数图象的顶点为F，其对称轴与直线AB及x轴分别交于点D和点E，若△FCD与△AED相似，求此二次函数的关系式．

2017-2018学年江苏省徐州市九年级上学期期末数学试

卷

参考答案与试题解析

一．选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．

【解答】解：既是轴对称图形又是中心对称图形的是，

故选：B．

2．（3分）抛掷一枚质地均匀的骰子一次，所得点数为奇数的概率是（）A．B．C．D．

【解答】解：抛掷一枚质地均匀的骰子，有6种结果，每种结果等可能出现，出现“点数为奇数”的情况有3种，

故所求概率为=，

故选：C．

3．（3分）已知⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A与⊙O 的位置关系是（）

A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定

【解答】解：∵圆的半径是4cm，点A到圆心的距离是3cm，小于圆的半径，∴点A在圆内．

故选：A．

4．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有实数根，则k的值可以是（）A．4B．3C．2D．﹣2

【解答】解：∵方程x2﹣2x+k=0有实数根，

∴△=（﹣2）2﹣4k≥0，