角平分线的性质PPT教学课件
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PPT教学课件
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13.3角平分线的性质
1
2020/12/11
探究:
将∠AOB对折,再折出一个直角三角形 (使第一条折痕为斜边),然后展开, 观察两次折叠形成的三条折痕,你能得 出什么结论?
2020/12/11
2
角平分线的性质:
角的平分线上的点到角两边 的距离相等.
2020/12/11
3
例1:
已知:OC平分∠AOB,点P在OC上,PD⊥OA于D,
PE⊥OB于E
A
求证: PD=PE
D
C
P
O
EB
2020/12/11
4
例 已知:如图,△ABC的角平分线BM、CN相交 于点P.
求证:点P到三边AB、BC、CA的距离相等.
证明:过点P作PD 、PE、PF分别垂直于AB、BC、 CA,垂足为D、E、F
∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上
∴PD=PE
HD
Cபைடு நூலகம்
F PE
A
BG
2020/12/11
6
练习:
在△ ABC中, ∠C =90,AM平分 ∠ CAB,BM=6.2cm,点M到AB的 距离为2cm.求BC的长.
2020/12/11
7
1:画一个已知角的角平分线; 及画一条已知直线的垂线;
2:角平分线的性质:
角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
2020/12/11
(在角平分线上的点到角的两边的距离相等)A
同理 PE=PF. ∴ PD=PE=PF. 即点P到边AB、BC、
D F
N PM
2020/12/C11 A的距离相等
B
E
5C
练习:如图,△ABC的∠B的外角的平分
线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点
P.求证:点P到三边AB,BC,CA所
在直线的距离相等.