(北师大版八年级上) 数学：1.1探索勾股定理(2)课件

a b
c
(a+b)2 ； 大正方形的面积可以表示为 也可以表示为 c2 +4•ab÷2 b a b c c a c a ∵ (a+b)2 = c2 + 4•ab÷2 2 = c2 +2ab a2+2ab+b ∴a2+b2=c2 a
b b
c
大正方形的面积可以表示为 也可以表示为 4•ab÷2-(b- a)2
4000
A
练习
课本P11习题1，2（要有过程）
你认为利用勾股定理可以解决什么数 学问题？
在直角三角形中，若已知任意2边， 就可以运用勾股定理求出第三边
蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘 米？（小方格的边长为1厘米） 只要求答案 A
B G E
C
F
D
c a b c b a
议一议：用数格子的方法判断图中三角形的三 边长是否满足a2+b2=c2？
补充练习：
1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东 南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都 是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家， 小红和小颖家的距离为 （ C ）
A、600米； B、800米； C、1000米； D、不能确定
2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么 斜边上的高是 （ D ） A、6厘米； B、 8厘米； D、 60/13厘米； C、 80/13厘米；
补 充 ： 如 图 ， 已 知 长 方 形 ABCD 中 AB=8 cm,BC=10 cm, 在 边 CD 上 取 一 点 E ， 将 △ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F， 求CE的长.
（3）如图在△ABC中，∠ACB=90º ， CD⊥AB，D为垂足，AC=2.1cm,BC=2.8cm.
求① △ABC的面积；
A D
②斜边AB的长；
③斜边AB上的高CD的长。
B
C
c2
；
a
c a b b c a
∵ c2= 4•ab÷2 +(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2
c
∴a2+b2=c2
a
b
b
c
例1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞 到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒， 飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多 少千米？
C B
4000
1.1探索勾股定理
（2） a c b a2+b2=c2
利用拼图来验证勾股定理： 1、准备四个全等的直角三角形（设直角三 角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c）； 2、你能用这四个直角三角形拼成一个正 方形吗？拼一拼试试看 3、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正 方形？
2+b2=c2？ 4、你能否就你拼wenku.baidu.com的图说明a
3、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个 A 三角形的面积 解：设这个三角形为ABC， 高为AD，设AB为X，则BC 为（32-2X），BD是（16－x) 由勾股定理得： X2=(16-X)2 +82
B
16-X
8
D
C
即X2=256-32X+X2 +64 ∴ X=10 ∴ S∆ABC=BC•AD/2=2 •6 •8/2=48