尺寸链计算例题
尺寸链例题
2
EI 5 )
( 0 . 22 0 . 16 ) ( 0 . 25 0 . 048 0 . 048 ) 0 . 726 mm
校核结果符合要求。 最后结果为(单位均为mm)
A1 140
0 0 . 25
mm
A 2 A 5 5 0 . 048 mm
0
A 3 101
0 . 22 0
mm
A 4 50
0 . 16 0
mm
A0 10
0 . 726
mm
(3)按式(7-4)、式(7-5)计算封闭环的极限偏差 ES0＝ES3-(EI1+EI2+EI4+EI5) ＝+0.18mm-(-0.13-0.075-0.04-0.075)mm ＝+0.50mm EI0＝EI3-(ES1+ES2+ES4+ES5) ＝+0.02mm-(0+0+0+0) mm ＝+0.02 mm
0 . 04 0 . 12
mm
，内孔尺寸 mm，求壁厚A0。
mm
解 (1)确定封闭环、组成 环、画尺寸链图：车外圆和 镗内孔后就形成了壁厚，因 此，壁厚A0是封闭环。
取半径组成尺寸链，此时 A1、A2的极限尺寸均按半值 计算： A
1
35
2
A2 2 30
0 . 02 0 . 06
(4)按式(7-6)计算封闭环的公差 T0＝T1+T2+T3+T4+T5 =(0.13+0.075+0.16+0.075+0.04)mm ＝0.48mm 校核结果表明，封闭环的上、下偏差及公差均已超过规定范围， 必须调整组成环的极限偏差。
尺寸链反计算例题
尺寸链反计算例题例题：加工如图所示一链轮传动机构。
要求链轮与轴承端面保持间隙N为0.5~0.95mm试确定机构中有关尺寸的平均公差等级和极限偏差。
解：⑴绘尺寸链图.（2）间隙N 装配后得到的，故为封闭环。
由尺寸链图中知：A1为增环、A2、A3、A4为减环。
总环数N=5（3）按平均公差法确定各组成环公差及偏差T平均=T N/N-1式中T N=（0.95-0.5）mm=0.45mmT平均=0.45/（5-1）=0.1125mm根据加工难易程度及基本尺寸大小，分配各环公差为T1=0.15mm T2=0.07mm T3=0.15mm为满足公式TN=T1+T2+T3+T4TN应进行计算：T4=TN-（T1+T2+T3）=｛0.45-（0.15+0.07+0.15）｝mm=0.08mm 封闭环的基本尺寸及上、下偏差如下N=A1-（A2+A3+A4）=｛150-（8+133.5+8）｝mm=0.5mmES N=N MAX-N=0.95-0.5=0.45mmEI N=N MIN-N=0.5-0.5=0为组成环公差带分布符合“向体内原则”，则按EI1=ES2=S3=ES4=0于是各组成环的尺寸为A1=150+0.150mm A2=8 0-0.07mm A3=133.5 0-0.15mm A4=8 0-0.08mm本题亦可按平均等级法确定各组成环公差及偏差。
18．如图4-17所示齿轮内孔，加工工艺过程为：先粗镗孔至Ф84.8+0.070mm,插键槽后，再精镗孔尺寸至Ф85.00+0.036mm,并同时保证键槽深度尺寸87.90 +0.23mm，试求插键槽工序中的工序尺寸A及其误差。
18.解：据题意，加工最后形成的深度尺寸87.90+0.23 0㎜为封闭环尺寸，画尺寸链图（答案图4-2）。
根据公式计算计算工序尺寸A及公差、极限偏差。
由画箭头方法可判断出A、85+0.036 0mm为增环，84.8+0.07 0/2 mm为减环。
尺寸链计算及例题解释
4、增、减环判别方法
在尺寸链图中用首尾相接的单向 箭头顺序表示各尺寸环，其中与 封闭环箭头方向相反者为增环, 与封闭环箭头方向相同者为减环。
举例：
增环
A1 A0 A2
A3
封闭环
减环
二、尺寸链的分类
1、按应用范围分类
1）工艺尺寸链——全部组成环为 同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。 2）装配尺寸链——全部组成环为 不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。 3）零件尺寸链——全部组成环为同 一零件设计尺寸所形成的尺寸链。 4）设计尺寸链——装配尺寸链与零 件尺寸链，统称为设计尺寸链。
2、工序基准是尚待加工的设计基准
【例 4-3】图4-31所示键槽孔加工过程如下： 1) 拉内孔至 D1 57.7500.03； 2) 插键槽，保证尺寸x；3) 热处理 4) 磨内孔至 D2 5800.03，同时保证尺寸H 6200.25 。 试确定尺寸 x 的大小及公差。
【解】
ES ( A )
i m1
i
（4）各环公差之间的关系
封闭环的公差T(A0)等于各组成环的公差T(Ai)之和，即
m
n 1
n 1
T
(A ) 0
T(A)
i 1
i
T(A)
i m1
i
T
i 1
(A) i
极值法解算尺寸链的特点是： 简便、可靠，但当封闭环公差较小，组成环数目较多 时，分摊到各组成环的公差可能过小，从而造成加工困 难，制造成本增加，在此情况小，常采用概率法进行尺 寸链的计算。
2）查找组成环，建立尺寸链
m
n 1
A A A 0 max
i max
尺寸链计算例题及习题 PPT
1
例1-4如图2－27所示为齿轮内孔的局部简图，设计要求为：孔径 Ø400+0.05mm，键槽深度尺寸为43. 60+0.34mm，其加工顺序为
1)镗内孔至Ø39.60+0.1mm；2)插键槽至尺寸A； 3)热处理，淬火；4)磨内孔至Ø400+0.05 试确定插键槽的工序尺寸A。
磨内孔至 Ø144.760+0.04mm；
2)渗氮，深度t1； 3）磨内孔至
Ø1450+0.04mm，并保 留渗层深度t0=0. 3～0. 5mm 。 试求渗氮时的深度t1。
5
解 在孔的半径方向上画尺寸链如图2－28d 所示，显然t0=0. 3～0.5=0. 3+0.2mm是间接 获得，为封闭环。t1的求解如下：
显然，第三个尺寸链给分的公差最小，的公差就可 按尺寸链3来定。（即的公差为0.042mm）。当的 公差确定后，的偏差布置是根据尺寸链1中的布置 方式来分布（即mm，和设计尺寸mm的布置形式是 一致的）。
12
3.计算其余的工序尺寸及偏差 由尺寸链计算公式： 封闭环的基本尺寸＝所有增环的基本尺寸－所有减
7
表2－25 列表计算法
列号 I
Ⅱ
mmn n1 u1ur u usruuuruur ssuuu
名 称 TEA TiISAEAiASiIjij AAjj
i imi1 mm1 1
基本尺 寸
数据
代 号A 环的名 称
上偏差 ES
增环
Ⅲ
Ⅳ
下偏差 公差
EI
T
减环
封闭环 A∑
ESA∑
EIA∑ TA∑
8
大家有疑问的，可以询问和交流
11
尺寸链计算举例
4.保证渗碳、渗氮层深度的工艺尺寸链计算
例4：一批小轴其部分工艺过程为：车外圆至φ20.6-00.04mm，渗碳淬火，磨外圆至φ20-00.02mm。试计算保证淬火层深度为0.7～1.0mm的渗碳工序的渗入深度。
所以：A1= A0+A3－A2
（按入体偏差标注）
故：A1= A0+A3－A2=1+10.3－10 =1.3
又：ES0=ESp1+ESp2－EIq3
则：ESp1= ES0－ESp2+EIq3=0－0－0.02 =－0.02
又：EI0=EIp1+EIp2－ESq3
则：EIp1= EI0－EIp2+ESq3=－0.3+0.01－0.02 =－0.04
所以得渗碳工序的渗碳深度为：
尺寸链计算举例
1、定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算
例1：下图工件，如先以A面定位加工C面，得尺寸A1；然后再以A面定位用调整法加工台阶面B，得尺寸A2，要求保证B面与C面间尺寸A0。试求工序尺寸A2。
2、设计基准与测量基准不重合时的尺寸换算
例2：一批如图示轴套零件，在车床上已加工好外圆、内孔及端面，现须在铣床上铣右端缺口，并保证尺寸5-00.06及260.2，求采用调整法加工时控制尺寸H、A及其偏差并画出尺寸链图。
解：根据题意可画出工序尺寸图(见上左图）：
（1）按工序要求画工艺尺寸链图：(见上右图）。
2）确定封闭环和组成环：由工艺要求可知，要保证的淬火层深度尺寸为封闭环，即尺寸链中的尺寸A0。其它尺寸均为组成环。用箭头法可确定出A1、A2为增环，A3为减环。
电大机械制造基础尺寸链解题实例：
尺寸链解题实例：题目：一零件需要用铣削加工P 平面其安装方法如图所示，设计要求保证尺寸A ，A ＝80.003.015+-。
已知：其尺寸C 已经在前工序加工完成，测量得到尺寸变动范围C ＝07.002.030++ ，且知道本机床的加工精度，能够保证B 尺寸精度为：B ＝09.0015++问：此工序能否保证尺寸A 的设计要求。
答：这是一个解尺寸连的问题：画尺寸链图，如图其中封闭环为A ，增环为C ，减环为B计算基本尺寸A ：A ＝C －B ＝30－15计算上偏差ES A ：ES A ＝ES C －EI B ＝0.07－0＝0.07计算下偏差EI A ：EI A ＝EI C －ES B ＝0.02－0.09＝－0.07A 的实际尺寸为： 11.007.015+-大于设计尺寸80.003.015+-。
需要改进工艺措施。
题目换一个问法是：一零件需要用铣削加工P 平面其安装方法如图所示，设计要求保证尺寸A ，A ＝80.003.015+-。
已知：其尺寸C 已经在前工序加工完成，测量得到尺寸变动范围C ＝07.002.030++ ， 问：对于尺寸B 的工序加工尺寸精度要求。
解答类似答：这是一个解尺寸连的问题，令B 为所求尺寸：画尺寸链图，如图其中封闭环为B ，增环为C ，减环为A计算基本尺寸B ：A ＝C －A ＝30－15计算上偏差ES B ：ES B ＝ES C －EI A ＝0.07－0.03＝0.04计算下偏差EI A ：EI B ＝EI C －ES A ＝0.02－0.08＝－0.06B 的实际尺寸为：04.060.015+-。
尺寸链例题
第五章 工艺规程设计例1:图示零件,2面设计尺寸为 2522.00 +mm ，尺寸60012.0-mm 已经保证，现以1面定位用调整法精铣2面，试计算工序尺寸。
解:(1)建立尺寸链设计尺寸2522.00 +mm 是间接保证的，是封闭环，A 1（60012.0-mm ）和A 2为组成环。
（2）计算根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=11n m i i A A 2 = A 1－A 0＝35ES 0＝∑=mi i ES 1－∑-+=11n m i i EI EI 2＝ES 1－ES 0＝－0.22 EI 0＝∑=mi i EI 1－∑-+=11n m i i ES ES 2＝EI 1－EI 0＝－0.12则：工序尺寸A 2＝3512.022.0--＝34.88010.0-mm 。
例2:下图所示工件外圆、内孔及端面均已加工完毕，本序加工A 面，保证设计尺寸8±0.1 mm 。
由于不便测量，现已B面作为测量基准，试求测量尺寸及其偏差。
解:（1）建立尺寸链设计尺寸8±0.1是mm 是封闭环，A 1、A 2、A 3是组成环。
（2）计算根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=11n m i i AA 1 = A 0－A 2＋A 3=18ES 0＝∑=m i i ES 1－∑-+=11n m i i EI ES 1=ES 0－ES 2＋EI 3=0EI 0＝∑=m i i EI 1－∑-+=11n m i i ES EI 1=EI 0－EI 2＋ES 3=－0.05则：测量尺寸A 1＝180 05.0-＝17.9505.00 ＋ mm 。
例3：一带有键槽的内孔要淬火及磨削，其设计尺寸如图所示。
保证键槽尺寸034 0436..+ mm 的有关工艺过程如下： 1）镗内孔至中01 0396..ϕ＋（005 0198.R .＋）mm ； 2）插键槽至尺寸A 1；3）淬火（变形忽略不计）；4）磨内孔，同时保证内孔直径005 040.ϕ+（0025 020.R +）mm 和键槽深度 034 0436..+mm 两个设计尺寸的要求。
尺寸链计算题
B 25 8
B-3 -0.04
0
0
2、解： （1）a 建立尺寸链：
6
+0.035 0
（4 分）
1 2 .5 - 0 . 0 0 7
0
1 2 .6 5 - 0 . 0 4 2
0
21 . 2 - 0 .1 4
0
A
b 21.2 为封闭环, （1 分）12.5、12.65 为增环，A 为减环。 21.2=12.5+12.65-A A=3.95 0=0+0-EIA EIA=0 -0.14=-0.007-0.042-ESA ESA=0.091 c 故工序尺寸 A=3.95 0
+0.091
（1 分） （1 分） （1 分） （1 分） （1 分）
mm
(2) a 建立尺寸链：
1 2 . 7 -0. 04 2 t 0.9 1 2. 5 -0 .00 7
b 0.9 为封闭环, （1 分）12.5、 t 为增环，12.65 为减环。 0.9=12.5+t-12.65 t=0.75 0.2=0+ESt-（-0.042） ESt=0.158 0=-0.007+EIt-0 EIt=0.007 c 故工序尺寸 t=0.75 + 0.007 mm 计算结果完全正确，可以直接给分 （ 计算结果完全正确，可以直接给分）
尺寸链计算例题及习题
3. 计算其余的工序尺寸及偏差
1. 由尺寸链计算公式：
2. 封闭环的基本尺寸＝所有增环的基本尺寸－所有减环的基本尺寸；
图1 设计尺寸
作业3 如图2－40所示为某模 板简图，镗削两孔O1, O2时 均以底面M为定位基准，试标 注镗两孔的工序尺寸。检验两 孔孔距时，因其测量不便，试 标注出测量尺寸A的大小及偏 差。若A超差，可否直接判定 该模板为废品？
作业3 下图所示轴套 工件，在车床上已加工 好外圆、内孔及各表面， 现需在铣床上以端面A 定位铣出表面C，保证 尺寸20-0.2mm试计算 铣此缺口时的工序尺寸。
2. 基本尺寸计算：43.6=A+20－19. 8mm
3. A＝43．4
4. 上偏差计算：+0. 34=Bs(A)＋0. 025－0
5. Bs (A)＝＋0. 315mm
6. 下偏差计算：0=B,(A)+0－0. 05
7. Bx (A)＝＋0. 05mm
8. 所以
A=43.4+0.05+0.315mm
作业4 要求在轴上铣一 个键槽，如下图所示。加 工顺序为车削外圆A1＝； 铣键槽尺寸为A2；磨外 圆A3＝Ø70-00.06mm， 要求磨外圆后保证键槽尺 寸为N＝62-00.3mm,求 键槽尺寸A2。
整体活动预期
3. 封闭环的上偏差＝所有增环的上偏差－所有减环的下偏差；
4. 封闭环的下偏差＝所有增环的下偏差－所有减环的上偏差。
5. 计算尺寸链2 得mm
尺寸链公差计算案例
尺寸链公差计算案例
假设我们要计算一条尺寸链的公差，该尺寸链包含4个零件距离，它们是A、B、C和D。
首先，我们需要明确每个零件的尺寸和公差。
假设A的尺寸
为10mm，公差为±0.1mm；B的尺寸为15mm，公差为
±0.2mm；C的尺寸为20mm，公差为±0.3mm；D的尺寸为
25mm，公差为±0.1mm。
接下来，我们需要计算每个零件的尺寸范围。
对于A零件来说，其下限是10 - 0.1 = 9.9mm，上限是10 + 0.1 = 10.1mm。
同样地，B的下限是15 - 0.2 = 14.8mm，上限是15 + 0.2 =
15.2mm；C的下限是20 - 0.3 = 19.7mm，上限是20 + 0.3 = 20.3mm；D的下限是25 - 0.1 = 24.9mm，上限是25 + 0.1 = 25.1mm。
然后，我们可以计算尺寸链整体的下限和上限。
下限是各个零件下限之和，即9.9 + 14.8 + 19.7 + 24.9 = 69.3mm；上限是各
个零件上限之和，即10.1 + 15.2 + 20.3 + 25.1 = 70.7mm。
最后，我们可以得到尺寸链的公差范围。
公差是上限减去下限，即70.7 - 69.3 = 1.4mm。
因此，该尺寸链的公差为±1.4mm。
这只是一个简单的尺寸链公差计算案例，实际情况可能更加复杂，需要考虑更多的零件和更多的尺寸限制。
工艺尺寸链计算题
环名 2L2（增环） 增环）
基本尺寸 上偏差 下偏差 66 -0.15 -0.28
最后结果：L 2 = 33−0..075 mm − 0 140
4．有表面处理工序的工艺尺寸链计算 表面处理是指表面渗碳﹑渗氮等渗入类以及镀 铬﹑镀锌等镀层类的表面处理。渗入类表面处 理通常在精加工以前完成渗入，精加工后应使 渗入层厚度符合设计要求，因此设计要求的渗 入层厚度为封闭环。镀层类表面处理在大多数 情况下是通过控制电镀工艺参数来保证镀层厚 度的，因此最后获得的电镀后的零件尺寸为封 闭环。
工艺尺寸链的应用
例2. 图所示零件，设计尺寸为10-0.360。因尺寸不便测量， 图所示零件，设计尺寸为10 A0 = A − A 改测尺寸x。试确定尺寸x的数值和公差。 z =1 z j = n +1 j
n m
∑
n
∑
解： 1）列尺寸链 B A 2）判断各环性质 X
ES 0 = ∑ ES z −
z =1
下偏差 +0.04 0 -0.015 0 0
0 结果：A 1 = 43.1+0..16 = 43.140.12 mm + 0 04
例4. 连杆厚度尺寸要求如图所示。为了使连杆在加工过程中安装方便，开始加 工时小头的厚度亦按大头要求加工，到加工后期再将小头铣薄。有关的加 工工序如下：
30±0.1
a）
下偏差 +0.025 0 0 0
R1（减环） 键槽深度H为磨内孔间接 R1（减环） 得到，是封闭环。其余各 D1/2 环的判断如图。 H（封闭环） 封闭环）
3）计算
+ 最后结果为 : A1 = 43.1+0..175 = 43.125 0 0.15 mm + 0 025
机械制造技术(尺寸链计算)
例题1图示零件加工时，图样要求保证尺寸10±0.1,但这一尺寸不便直接测量,要通过测量尺寸L来间接保证,试求工序尺寸L及其上、下偏差。
解：⑴画尺寸链图550-0.05L±0.054010±0.1图中：10±0.10-----------------封闭环。
40±0.05、L--------------增环。
55 0-0.05-------------------减环。
⑵根据定义计算：①∵ 10=（40+L）- 55∴工序尺寸L=10+55-40=25②∵ +0.10=(+0.05+ES L)-(-0.05)∴其上偏差ES L=+0.10-0.05-0.05=0③ ∵-0.10=(-0.05+EIL )-0 ∴其下偏差EIL=-0.10+0.05=-0.05答：工序尺寸及其上下偏差为25 0-0.05 。
例题2 如图所示零件，镗孔前表面A 、B 、C 已加工好。
镗孔时，为了使工件装夹方便，选择了A 面为定位基准，此时通过测量尺寸L 来间接保证20±0.15，试求工序尺寸L 及其上、下偏差。
-0.06解：⑴ 画尺寸链图100-0.06L50+0.1020±0.15图中：20±0.15------------封闭环L 、100-0.06------------增环 50+0.10----------- 减环⑵根据定义计算：①∵ 20=（10+L）- 50∴工序尺寸 L = 20+50–10=60②∵ +0.15=（0+ ES L）- 0∴其上偏差 ES L=+0.15③∵ -0.15=(-0.06+EI L)-(+0.10)∴其下偏差EI L=-0.15+0.10+0.06=+0.01答：工序尺寸及其上下偏差为60+0.15+0.01。
例题3 如图所示的箱体零件需要加工孔D，面底面A、孔B和孔C均已加工，各设计尺寸如图示。
尺寸链例题
第五章 工艺规程设计
例1:图示零件,2面设计尺寸为 2522.00 +mm ，尺寸600
12.0-mm 已经保证，现以1面定位用调
整法 精铣2面，试计算工序尺寸。
（工序尺寸A 2＝3512.022.0--＝34.880 10.0-mm 。
）
例2:下图所示工件外圆、内孔及端面均已加工完毕，本序加工A 面，保证设计尺寸8±0.1
mm 。
由于不便测量，现已B 面作为测量基准，试求测量尺寸及其偏差。
（测量尺寸A 1＝180 05.0-＝17.9505.00
＋ mm 。
）
例3：一带有键槽的内孔要淬火及磨削，其设计尺寸如图所
示。
保证键槽尺寸034
436..+ mm 的有关工艺过程如下： 1）镗内孔至中01 0396..ϕ＋（005
198.R .＋）mm ； 2）插键槽至尺寸A 1； 3）淬火（变形忽略不计）；
4）磨内孔，同时保证内孔直径005 040.ϕ+（0025 020.R +）mm 和键槽深度 034
436..+mm 两个设计尺寸的要求。
要求确定工序尺寸A 1及其公差。
（A 1＝0315*******...++＝026
4345..+mm 。
）
例4所示为轴套零件,在车床上已加工好外圆、内孔及各端面,现欲在铣床上铣出右端槽,并保证尺寸:006.05-、2.026±。
求试切时调整刀具的测量尺寸H 、A 及其上、下偏差。
(15分)。
尺寸链计算例题
尺寸链计算例题
尺寸链计算是一种用于计算物体尺寸关系的方法，其中一个物体的尺寸可以通过另一个物体的尺寸和比例关系来推导出来。
以下是一个尺寸链计算的例题：
问题：一个正方形纸片的边长为3厘米，将其对角线分割成两段，其中一段的长度是另一段长度的2倍，求两段的长度。
解答：首先，我们知道对角线可以将正方形分割成两个等边三角形。
设其中一段的长度为x厘米，则另一段的长度为2x厘米。
根据勾股定理，正方形的边长的平方等于对角线的两段长度的平方之和。
因此，有：
3^2 = x^2 + (2x)^2
9 = x^2 + 4x^2
9 = 5x^2
x^2 = 9 / 5
x = √(9/5)
因为边长不能为负数，所以x = √(9/5) ≈ 1.34。
因此，其中一段的长度约为1.34厘米，另一段的长度约为2.68厘米。
工艺尺寸链计算题
环名 2L2（增环） 增环）
基本尺寸 上偏差 下偏差 66 -0.15 -0.28
最后结果：L 2 = 33−0..075 mm − 0 140
4．有表面处理工序的工艺尺寸链计算 表面处理是指表面渗碳﹑渗氮等渗入类以及镀 铬﹑镀锌等镀层类的表面处理。渗入类表面处 理通常在精加工以前完成渗入，精加工后应使 渗入层厚度符合设计要求，因此设计要求的渗 入层厚度为封闭环。镀层类表面处理在大多数 情况下是通过控制电镀工艺参数来保证镀层厚 度的，因此最后获得的电镀后的零件尺寸为封 闭环。
0 − 0.016
H1
H0
D2
R1
R2
a）
b） 图5.32 渗碳层深度尺寸换算
mm
解： 1）列尺寸链 2）判断各环性质 H0是最终的渗碳层厚度，是间 接保证的，因此是封闭环；H1、 R2为增环；R1为减环。 3）计算 环名 H1（增环） 增环） R2（增环） 增环） D2/2 R1（减环） 减环） D1/2 基本尺寸 0.7 19 19.2 0.5 上偏差 +0.25 0 0 +0.3 下偏差 +0.008 -0.008 -0.05 0
下偏差 +0.025 0 0 0
R1（减环） 键槽深度H为磨内孔间接 R1（减环） 得到，是封闭环。其余各 D1/2 环的判断如图。 H（封闭环） 封闭环）
3）计算
+ 最后结果为 : A1 = 43.1+0..175 = 43.125 0 0.15 mm + 0 025
同轴度、对称度在尺寸链中的处理
工艺尺寸链的应用
例2. 图所示零件，设计尺寸为10-0.360。因尺寸不便测量， 图所示零件，设计尺寸为10 A0 = A − A 改测尺寸x。试确定尺寸x的数值和公差。 z =1 z j = n +1 j
尺寸链计算例题及习题尺寸
精品PPT | 借鉴参考
8
第八页，共十九页。
表2－25 列表计算 法
列号 I
Ⅱ
名称
基本尺 寸
数据
代 号A 环的名 称
上偏差 ES
增环
Ⅲ
Ⅳ
下偏差 公差
EI
T
减环
封闭环 A∑
ESA∑
EIA∑
精品PPT | 借鉴参考
TA∑
9
第九页，共十九页。
词语：如下
拼音：rúxià
解释♦：如确同定下面工所序叙述尺或寸列的举的一。种《中新共方中央法、国务院关于普及小学教育若干问题的决定（1980年12月3日）》：“为了切实改变这种 状况♦，以当利零于新件时的斯设总任计务基的实准现与，工特对艺普基及准小学不教重育，合作时如，下决工定艺。规”如程：列编举制如下的；关现键将应环注节意之的事一情是说明工如序下尺。 寸及偏
便想起花来？”老舍《我这一辈子》三：“我不是个糊涂人，不必等谁告诉我才能明白这个。”表示夸张。《传统相声集·小神仙》：“药铺
掌柜这个链赌心（哪！有”表几示训个斥设。《计传统尺相寸声集就·小可神仙以》：建“这立个老几头个儿，尺说话寸不明链啊），你。丢什么我不知道。”
♦ 将mm这个设计尺寸看作封闭环（带框的尺寸）建立的尺寸链 为（尺寸链1）；将mm这个设计尺寸看作封闭环（带框的尺寸） 建立的尺寸链为（尺寸链2）；将 mm这个设计尺寸看作封闭 环（带框的尺寸）建立的尺寸链为（尺寸链3）。
这个材料，是为了帮助同志们找一个研究问题的方法。”如：学习材料。比喻适于做某种事情的人才。元秦简夫《东堂老》第一折：“那
♦ 磨内孔至Ø144.760+0.04mm； 泼烟花专等你个腌材料，快准备着五千船盐引，十万担茶挑。”清李渔《比目鱼·改生》：“我看他的喉咙身段，倒是做生的材料。”姚雪
尺寸链例题#(精选.)
第五章 工艺规程设计例1:图示零件,2面设计尺寸为 2522.00 +mm ，尺寸60012.0-mm 已经保证，现以1面定位用调整法精铣2面，试计算工序尺寸。
解:(1)建立尺寸链设计尺寸2522.00 +mm 是间接保证的，是封闭环，A 1（60012.0-mm ）和A 2为组成环。
（2）计算根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=11n m i i A A 2 = A 1－A 0＝35ES 0＝∑=mi i ES 1－∑-+=11n m i i EI EI 2＝ES 1－ES 0＝－0.22 EI 0＝∑=mi i EI 1－∑-+=11n m i i ES ES 2＝EI 1－EI 0＝－0.12则：工序尺寸A 2＝3512.022.0--＝34.88010.0-mm 。
例2:下图所示工件外圆、内孔及端面均已加工完毕，本序加工A 面，保证设计尺寸8±0.1 mm 。
由于不便测量，现已B面作为测量基准，试求测量尺寸及其偏差。
解:（1）建立尺寸链设计尺寸8±0.1是mm 是封闭环，A 1、A 2、A 3是组成环。
（2）计算根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=11n m i i AA 1 = A 0－A 2＋A 3=18ES 0＝∑=m i i ES 1－∑-+=11n m i i EI ES 1=ES 0－ES 2＋EI 3=0EI 0＝∑=mi i EI 1－∑-+=11n m i i ES EI 1=EI 0－EI 2＋ES 3=－0.05 则：测量尺寸A 1＝180 05.0-＝17.9505.00 ＋ mm 。
例3：一带有键槽的内孔要淬火及磨削，其设计尺寸如图所示。
保证键槽尺寸034 0436..+ mm 的有关工艺过程如下： 1）镗内孔至中01 0396..ϕ＋（005 0198.R .＋）mm ； 2）插键槽至尺寸A 1；3）淬火（变形忽略不计）；4）磨内孔，同时保证内孔直径005 040.ϕ+（0025 020.R +）mm 和键槽深度 034 0436..+mm 两个设计尺寸的要求。
尺寸链练习题
课堂练习： 1. 如图所示尺寸链简图，试计算组成环 A1 的基本尺寸及上下偏差。（已知： ， A0是封闭环）。 解：确定增减环 A1为增环、A2为减环
A2
A1
A0
2. 如图所示尺寸链简图，试计算封闭环 A0的 基本尺寸及上下偏差（已知： , ）。
A1 A0
A2 A3
3.如图所示尺寸链简图，试计算封闭环 A0 的基本尺寸及上下偏差。（已知： ， ）。
A4
例1：有一尺寸链如图所示， 0 已知 A 24 mm ， 1 0.4 0.2 ，
A2 180 A4 50 0.5 mm
0
A3 A2
mm A3 14 0.15mm A 0
A1
求封闭环A0的基本尺寸及其上下偏差。 解：确定增减环 A2 、A4为增环、A1、A3为减环 A0 = A2+A4-Aห้องสมุดไป่ตู้-A3 =18+50-24-14=30 mm ESA0 =+0.2+0-(-0.4)-(-0.15)=0.75 mm EIA0 =0+(-0.5)-0-(+0.15)=-0.65 mm 0.75 A0 30 0.65 mm 有 校核 T0 =0.75-(-0.65)=1.4 mm = 0-(-0.4)+0.2-0+0.15-(-0.15)+0-(-0.5)=1.4 mm 经校核计算正确。
A3
A0 A2 A1
4. 如图所示尺寸链简图，试计算封闭环 A0的基本尺寸及上下偏差。（已知： ， ， ）。
A1 A2 A3 A4 A0
例2：有一尺寸链如图所示，已知
A2
A1 620
0.10
mm
A1 A4
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
作业2 根据设计尺寸（见图1），确定工序尺
寸（见下图）。
图1 设计尺寸
作业3 如图2－40所示为某模板简图，镗削
两孔O1, O2时均以底面M为定位基准，试标 注镗两孔的工序尺寸。检验两孔孔距时，因 其测量不便，试标注出测量尺寸A的大小及偏 差。若A超差，可否直接判定该模板为废品？
作业3 下图所示轴套工件，在车床上已加工
解 在孔的半径t0=0. 3～0.5=0. 3+0.2mm是间接 获得，为封闭环。t1的求解如下： t1的基本尺寸：0. 3=72. 38+t1一72. 5 则t、＝0. 42mm t1的上偏差：＋0. 2 =＋0. 02+Bs1－0 则Bs1＝＋0. 18mm t1的下偏差：0=0+Bx1－0. 02 则 Bx1=+0. 02mm 所以t1 =0. 42+0.02+0.18mm；即渗层深度为 0. 44~0. 6mm 。
2.确定公共环的偏差
通过分析三个尺寸链可知为公共环（即三个尺寸链
都含有）根据封闭环的公差等于所有组成环公差之 和的理论，在定的偏差时要看这三个尺寸链中哪个 尺寸链给分的公差最小，的公差就按该尺寸链来定。 如果按公差平均分配的原则，在尺寸链1中给分的 公差为0.07mm；在尺寸链2中给分的公差为 0.05mm；在尺寸链3中给分的公差为0.042mm。 显然，第三个尺寸链给分的公差最小，的公差就可 按尺寸链3来定。（即的公差为0.042mm）。当的 公差确定后，的偏差布置是根据尺寸链1中的布置 方式来分布（即mm，和设计尺寸mm的布置形式是 一致的）。
确定工序尺寸的一种新方法 当零件的设计基准与工艺基准不重合时，工艺规程编制的关键环节之一
是工序尺寸及偏差的确定。用传统的尺寸链计算方法求解工序尺寸时， 首先要判断封闭环，即要判断在直接保证某一个工序尺寸的同时，间接 保证的尺寸。这个过程对初学者来说既麻烦又容易出错。笔者根据多年 的工作实践总结出一种易掌握、易操作、易计算的确定工序尺寸的新方 法，现通过实例介绍如下。 例：根据实际尺寸（图a），确定工序尺寸（图b）
解先列出尺寸链如图2－21b。要注意的是，当有直径尺寸时，
一般应考虑用半径尺寸来列尺寸链。因最后工序是直接保证 Ø400+0.05mm，间接保证43. 60+0.34mm，故43.6+0.3434 mm为封闭环，尺寸A和20+0.025mm为增环，19. 8+0.05mm为减环。利用基本公式计算可得 基本尺寸计算：43.6=A+20－19. 8mm A＝43．4 上偏差计算：+0. 34=Bs(A)＋0. 025－0 Bs (A)＝＋0. 315mm 下偏差计算：0=B,(A)+0－0. 05 Bx (A)＝＋0. 05mm 所以 A=43.4+0.05+0.315mm 按入体原则标注为：A=43.450+0.265mm
3.计算其余的工序尺寸及偏差 由尺寸链计算公式：
封闭环的基本尺寸＝所有增环的基本尺寸－所有减
环的基本尺寸； 封闭环的上偏差＝所有增环的上偏差－所有减环的 下偏差； 封闭环的下偏差＝所有增环的下偏差－所有减环的 上偏差。 计算尺寸链2 得mm 计算尺寸链3 得mm 4.计算结果： mm mm mm 通过这种方法求解工序尺寸时简捷、明了，省去了 封闭环的判断，尺寸之间的联系一目了然。
4.保证渗氮、渗碳层深度的工艺计
算 有些零件的表面需进行渗氮或渗碳 处理，并且要求精加工后要保持一 定的渗层深度。为此，必须确定渗 前加工的工序尺寸和热处理时的渗 层深度。
例2-5如图2-28a所示某零
件内孔，材料为 38CrMoAlA,孔径为 Ø1450+0.04 mm内孔表 面需要渗氮，渗氮层深度 为0. 3~0. 5mm。其加工 过程为 磨内孔至 Ø144.760+0.04mm； 2)渗氮，深度t1； 3）磨内孔至 Ø1450+0.04mm，并保 留渗层深度t0=0. 3～0. 5mm 。 试求渗氮时的深度t1。
表2－25 列表计算法
列号 名称 T EI ES A T A ES EI A A AA A
m n n 11 i i iji j i1 m ii m 11
I 基本尺寸
Ⅱ 上偏差
Ⅲ 下偏差
Ⅳ 公差
jj
数据 代 A 号 环的名称
ES
EI
T
增环
减环
封闭环 A∑ ESA∑ EIA∑ TA∑
好外圆、内孔及各表面，现需在铣床上以端 面A定位铣出表面C，保证尺寸20-0.2mm试 计算铣此缺口时的工序尺寸。
作业4 要求在轴上铣一个键槽，如下图所示。加工
顺序为车削外圆A1＝Ø70.5-00.10mm；铣键槽尺 寸为A2；磨外圆A3＝Ø70-00.06mm，要求磨外圆 后保证键槽尺寸为N＝62-00.3mm,求键槽尺寸A2。
5.列表计算法 将式（2－1）、式（2－4）、式（2－5）、
式（2－6）改写成表2－25所示的竖式表， 计算时较为简明清晰。纵向各列中，最后一 行为该列以上各行相加的和；横向各行中， 第Ⅳ列为第Ⅱ列与第Ⅲ列之差；而最后一列 和最后一行则是进行综合验算的依据。在应 用这种竖式时需注意：将减环的有关数据填 入和算得的结果移出该表时，其基本尺寸前 应加“一”号；其上、下偏差对调位置后再 变号（“＋”变“一”，“一”变 “＋，’）。对增环、封闭环则无此要求。
解：1.建立尺寸链
首先把每个设计尺寸都看作是封闭环，然后依次用(图a)中的
设计尺寸去(图b)中对应与该尺寸有关的工序尺寸。从而很方 便地建立起了尺寸链（有几个设计尺寸就可以建立几个尺寸 链）。 将mm这个设计尺寸看作封闭环（带框的尺寸）建立的尺寸 链为（尺寸链1）；将mm这个设计尺寸看作封闭环（带框的 尺寸）建立的尺寸链为（尺寸链2）；将 mm这个设计尺寸 看作封闭环（带框的尺寸）建立的尺寸链为（尺寸链3）。
尺寸链计算例题及习题
例1-4如图2－27所示为齿轮内孔的局部简图，设计要求为：孔径
Ø400+0.05mm，键槽深度尺寸为43. 60+0.34mm，其加工顺序为 1)镗内孔至Ø39.60+0.1mm；2)插键槽至尺寸A； 3)热处理，淬火；4)磨内孔至Ø400+0.05 试确定插键槽的工序尺寸A。