2014上数据结构期末图习题答案

4. n个顶点e条边的图，若采用邻接表存储，则空间复杂度为O(n+e)。
5. 设有一稀疏图G，则G采用邻接表存储较省空间。
6.. 设有一稠密图G，则G采用邻接矩阵存储较省空间。
7. 图的逆邻接表存储结构只适用于有向图。
8. 图的深度优先遍历序列不是惟一的。
9.n个顶点e条边的图采用邻接矩阵存储，深度优先遍历算法的时间复杂度为O(n2)；若采用邻接表存储时，该算法的时间复杂度为O(n+e)。
10 2 16 6 18 12 16*20 30 28（增量选取5）
6 2 12 10 18 16 16*20 30 28（增量选取3）
2 6 10 12 16 16*18 20 28 30（增量选取1）
（3）快速排序
枢轴
12[6 2 10]12[283016*201618]
6[2]6[10]12[283016*201618 ]
2.以二叉链表作为二叉树的存储结构，编写以下算法： (看实习题)
（1）写出先序、中序、后序遍历二叉树的递归算法；
（1）统计二叉树的结点个数。
3.带头结点的单链表的插入和删除算法。（书上P30算法2.9，2.10）
答.1.期中循环队列入队出队
#define MAX 20
typedef struct {
10.从未排序序列中依次取出元素与已排序序列中的元素进行比较，将其放入已排序序列的正确位置上的方法，这种排序方法称为（ C ）。
A．归并排序B．冒泡排序C．插入排序D．选择排序
11. 从未排序序列中挑选元素，并将其依次放入已排序序列（初始时为空）的一端的方法，称为（ D ）。
A．归并排序B．冒泡排序C．插入排序D．选择排序
/* r[1..n]为N个记录的递增有序表，k为关键字*/
{ int mid,low=1,hig=n;
while( low<=hig)
{mid=(low+hig)/2;
if(k<r[mid].key)(1)hig=mid-1;
else if(k==r[mid].key){ printf(“成功”)；(2)return mid;}
return 1;
}
Int DeQueue( Queue&q,int &e)
{ intfront;
if( q.length==0) return-1;
front=(q.rear+1+MAX-q.length)%max;
e=q.qu[front];
q.length--;
return 1;
}
[2 10 12 16 28 30] 16*20 6 18
[2 10 12 16 16*28 30] 20 6 18
[2 10 12 16 16*20 28 30] 6 18
[2 6 10 12 16 16*20 28 30] 18
[2 6 10 12 16 16*18 20 28 30]
（2）希尔排序（增量选取5，3，1）
{
(*p).weight=*w;
(*p).parent=0;
(*p).lchild=0;
(*p).rchild=0;
}
for(;i<=m;++i,++p)
(*p).parent=0;
for(i=n+1;i<=m;++i) //建赫夫曼树
{ //在HT[1～i-1]中选择parent为0且weight最小的两个结点，其序号分别为s1和s2
10. n个顶点e条边的图采用邻接矩阵存储，广度优先遍历算法的时间复杂度为O(n2)；若采用邻接表存储，该算法的时间复杂度为O(n+e)
11. 用Dijkstra算法求某一顶点到其余各顶点间的最短路径是按
路径长度递增的次序来得到最短路径的。
三 、简答题.
1.已知如图所示的有向图，请给出该图的:
（1） 每个顶点的入/出度；
7.已知图的邻接矩阵同上题，根据算法，则从顶点0出发，按深度优先遍历的结点序列是(D)
A． 0 2 4 3 1 5 6B.0 1 3 5 6 4 2 C. 0 4 2 3 1 6 5D.0 1 3 4 2 5 6
8.已知图的邻接矩阵同上题6，根据算法，则从顶点0出发，按广度优先遍历的结点序列是（B ）
A．5B.6C.7D.8
3. 有8个结点的有向完全图最多有C条边。
A．14B.28C.56D.112
4. 用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用B来实现算法的。
A．栈B.队列C.树D.图
5. 用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用A来实现算法的。
A．栈B.队列C.树D.图
6. 已知图的邻接矩阵，根据算法思想，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是*（ C ）
50
(v0,v4,v3)
V4
30
(v0,v4)
30
(v0,v4)
V5
100
(v0,v5)
100
(v0,v5)
90
(v0,v4,v5)
60 (v0,v4,v3,v5)
Vj
V2
V4
V3
V5
S
{v0,v2}
{v0,v2,v4}
{v0,v2,v3,v4}
{v0,v2,v3,v4,v5}
4.设待排序的关键字序列为{12，2，16，30，28，10，16*，20，6，18}，试分别写出使用以下排序方法，每趟排序结束后关键字序列的状态。
（2）画出将第二个数排定顺序时的堆的图。
答（1）初始堆序列为70 60 12 40 30 8 10
（2）
交换60和8
四、程序填空题
1、根据有向图的邻接矩阵求出序号为numb的顶点的度数(邻接矩阵可参考简答题第三题),
请填写算法中下划线的空白处。
int degree2(Graph & ga, int numb)
{ int i,j,d=0;
for(j=0; j<ga.vexnum; j++)//求出顶点numb的出度
if(ga.arcs[numb][j]!=0 && ga.arcs[numb][j]!=MAXINT)
d++;
for(i=0; i<ga.vexnum; i++)//求出顶点numb的入度
if(ga.arcs[I][numb]!=0 && ga.arcs[I][numb]!=MAXINT)
C．40，38，46，56，79，84D．40，38，46，84，56，79
14. 堆是一种（ B ）排序。
A．插入B．选择C．交换D．归并
15. 若一组记录的排序码为（46，79，56，38，40，84），则利用堆排序的方法建立的初始堆为（ B ）。
A．79，46，56，38，40，84B．84，79，56，38，40，46
int m,i,s1,s2,start;
unsigned c,f;
HuffmanTree p;
char *cd;
if(n<=1)
return;
m=2*n-1;
HT=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode)); // 0号单元未用
for(p=HT+1,i=1;i<=n;++i,++p,++w)
2014上数据结构期末复习大纲
一.期中前以期中考试试卷复习，算法要真正理解
二、二叉树、图、排序算法将是考试重点（占60%左右）
三、要掌握的算法
1.二叉树的链表表示
2.建立二叉树的链表存储结构
3.先序、中序、后序遍历二叉树（递归算法）
4.遍历算法的应用（如求二叉树的结点数）
5.建立huffman树和huffman编码
3.、图3所示为一个有向网图及其带权邻接矩阵，要求对有向图采用Dijkstra算法，求从V0到其余各顶点的最短路径,写出执行算法过程中各步的状态。
3、求解过程如下表所示。
终点
从v0到各终点的D值和最短路径的求解过程
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
V1
∞
∞
∞
∞
∞
无
V2
10 (v0,v2)
V3
∞
60 (v0,v2,v3)
（2）邻接矩阵；
（3）邻接表；
(4)逆邻接表。
2.已知一个无向图的邻接表如图2所示，要求：
（1）画出该无向图；
（2）根据邻接表，分别写出用DFS(深度优先搜索)和BFS（广度优先搜索）算法从顶点V0开始遍历该图后所得到的遍历序列。
答（1）
（2）根据该无向图的邻接表表示，从顶点V0开始的深度优先遍历序列为：V0、V2、V3、V1、V4、V6、V5。广度优先遍历序列为V0、V2、V5、V6、V1、V3、V4。
intqu[MAX];
int rear，length;
}Queue;
Int EnQueue( Queue&q, int e)
{ if( q.length==MAX) return -1;
q.rear=(q.rear+1)%max;
q.length=q.length+1;
q.qu[q.rear]=e;
（1）.直接插入排序
（2）希尔排序（增量选取5，3，1）
（3）快速排序
（1）直接插入排序
[2 12] 16 30 28 10 16*20 6 18
[2 12 16] 30 28 10 16*20 6 18
[2 12 16 30] 28 10 16*20 6 18
[2 12 16 28 30] 10 16*20 6 18
282610 12[18 16 16* 20 ]28[30 ]
182 6 10 12[16* 16]18[20] 28 30
16*2 6 10 1216* [16] 18 20 28 30
5.设待排序的关键字序列为{30，60,8,40,70,12,10}，试使用堆排序，
（1）画出将无序数据建成初始堆的图，
else(3)low=mid+1;}
if(low>high)printf(“失败”);
return(0);
}
3. 建立huffman 树
void HuffmanCoding(HuffmanTree &HT, int *w,int n) //算法6.12
{ // w存放n个字符的权值(均>0)，构造赫夫曼树HT，并求出n个字符的赫夫曼编码HC
12. 对n个不同的排序码进行冒泡排序，在元素无序的情况下比较的次数最多为（ D ）。
A．n+1B．nC．n-1D．n(n-1)/2
13.若一组记录的排序码为（46, 79，56，38，40，84），则利用快速排序的方法，以第一个记录为基准得到的一次划分结果为（ C ）。
A．38，40，46，56，79，84B．40，38，46，79，56，84
d++;
return (d);
}
2..已知r[1..n]是n个记录的递增有序表，用折半查找法查找关键字（key）为k的记录。如果查找失败，，则输出“失败”，函数返回值为0；否则输出“成功”，函数返回值为该记录的序号值。
Intbinary百度文库search(struct recordtype r[ ],int n ,keytype k)
C．84，79，56，46，40，38D．84，56，79，40，46，38
二、填空题（每空1分，共20分）
1. 图有邻接矩阵、邻接表等存储结构，遍历图有深度优先遍历、广度优先遍历等方法。
2. 有向图G用邻接表矩阵存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的出度。
3. n个顶点e条边的图，若采用邻接矩阵存储，则空间复杂度为O(n2)。
select(HT,i-1,s1,s2);
ht[s1].parent==I;
ht[s2].parent==I;
ht[i].lchild=s1;
ht[i].lchild=s2;
ht[i].weight=ht[s1].weight+ht[s2].weight;
}
}
六．编程题
1.期中考试二个程序题（循环队列入队出队、用栈处理进制转换（P48算法3.1）
6.图的邻接矩阵表示和邻接链表表示
7.图的深度优先遍历和广度优先遍历算法
8.有向图求最短路径（迪杰斯特拉算法）
9.直接插入排序算法
10. shell排序(排序过程)
12.堆排序（排序过程）
练习题
1. 有8个结点的无向图最多有B条边。
A．14B.28C.56D.112
2. 有8个结点的无向连通图最少有C条边。
A．0 2 4 3 6 5 1B.0 1 3 6 4 2 5 C. 0 4 2 3 1 5 6D.0 1 3 4 2 5 6
9.已知图的邻接矩阵同上题6，根据算法，则从顶点0出发，按广度优先遍历的结点序列是( C )
A． 0 2 4 3 1 6 5B.0 1 3 5 6 4 2 C. 0 1 2 3 4 6 5D.0 1 2 3 4 5 6