信号matlab仿真实验复习

一. 生成一个基频为20Hz ，幅度为±1的周期方波信号；

（1）试确定该信号的周期？

（2）画出该信号5个周期内的波形；画出该信号的幅度频谱图；

（3）该信号谱线间隔和频带宽度是多少，对它进行时域采样，采样频率Fs 至少为多少？

（4）设计一个IIR/FIR 低通滤波器，滤去该周期信号中80Hz 以后的频率成分，要求通带截止频率80Hz ，阻带截止频率90Hz ，通带纹波小于3dB ，阻带衰减大于50dB ,用matlab 命令画出滤波器的频率响应，以及滤波后的信号波形和频谱。

答：1.周期为0.05秒；

3.谱线间隔为20Hz, 带宽为40Hz ，采样频率至少为80Hz 。

Fs=1000;

N=256; % 时域/频率采样点

t=0:1/Fs:(N-1)/Fs;

x=square(2*pi*20*t); %产生幅度为[-1,1]，频率为20Hz 的方波

subplot(2,1,1) %方波绘图

plot(t,x); title('5个周期的矩形波')

axis([0,0.1,-1.5,1.5])

T=0.05; %求方波的频谱

t1=0:1/Fs:(T-1/Fs);

xn=square(2*pi*20*t1);

Xk=fft(xn,N);

Xk=fftshift(abs(Xk));

Xkl=Xk/N;

subplot(2,1,2)

plot(Fs/N*[0:1:N-1],Xkl)

title('方波信号的频谱')

[n,Wn]=buttord(80/500,90/500,3,50); %确定butterworth 滤波器的阶次 butterworth 低通滤波

%器：通带截止频率80Hz ，阻带截止频率90Hz ，通带纹波小于3dB ，阻带衰减大于50dB ,

%以上参数可以变化

[b,a]=butter(n,Wn); %确定滤波器传递函数

y=filter(b,a,x); %滤波

figure %滤波器频率特性

freqs(b,a); title('低通滤波器频率特性') ;

figure

subplot(2,1,1)

plot(t,y) ;title('矩形波通过低通滤波器后的波形') ;axis([0,0.1,-1.5,1.5])

subplot(2,1,2)

N=512; %可适当增减

fy=fftshift(fft(y,N)); %矩形波通过低通滤波器后的频谱

f=(-N/2:(N/2-1))*2; f=f*Fs/N;

plot(f,abs(fy)/N) ;title('矩形波通过低通滤波器后的频谱')

二.设有连续信号()cos(240)f t t π=⨯⨯，

（1）利用DFT 计算该连续时间信号的频谱，采样频率至少应取多少？80HZ

（2）以采样频率Hz F s 1000=对信号)(t f 采样得)(t f a ，请画出两个周期内的离散 信号)(t f a 的波形；[要求横

坐标限定到0-0.3s ，纵坐标在-1.4—1.5之间]

（3）若以频率为100Hz 的余弦信号对信号)(t f 进行幅度调制，采样频率仍选取Hz F s 1000=，试画出调制信号()()*cos(2200)y t f t t π=⨯⨯的波形图和幅度频谱图。（频谱图只显示-1000Hz 到1000HZ 范围，频谱图纵坐标要求是dB 为单位，单独画一幅图）（30分）

（4）对y(t)进行解调：1()()*cos(2200)*cos(2200)y t f t t t ππ=⨯⨯⨯⨯,设计一个Butter-Worth 低通滤波器，要求从y 1(t)中恢复出原连续时间信号f(t)，确定滤波器的参数，采样频率为1000Hz ；画出滤波器的幅频特性曲线及y 1(t)经过滤波器后的输出信号的时域波形。（要求横坐标是Hz 为单位的频率）。

clear all

clc

Fs=1000;

Fc=200;

N=512;

n=0:1:N-1;

t=n/Fs;

fa=cos(2*pi*20*t);

y=cos(2*pi*200*t).*fa;%调制

stem(n/Fs,fa); %画调制信号

title('采样信号 fa(t)')

axis([0,0.3,-1.4,1.5])

figure %画已调制信号波形和频谱

subplot(2,1,1)

plot(y);title('已调制信号')

subplot(2,1,2)

yk=fftshift(fft(y,N));

f=(-N/2:(N/2-1))*2;

f=f*Fs/N;

plot(f,abs(yk))

title('调制信号的频谱')

[n,Wn]=buttord(60/500,100/500,3,50);%确定butterworth 滤波器阶次

[b,a]=butter(n,Wn);%确定滤波器传递函数

figure

freqs(b,a);%滤波器频率特性

title('低通滤波器频率特性')

y1=y.*cos(2*pi*200*t) %相干解调

y=filter(b,a,y1); %滤波

figure

plot(t,y);

title('调制信号y （t ）通过滤波器后的波形')

三.已知信号)1002sin()152sin()102sin()(t t t t x ⨯+⨯+⨯=πππ，

（1）若对信号进行数字处理，采样频率理论上至少为多少Hz ？200Hz