迈克尔逊干涉仪的调整与应用(简洁修正版)

实验任务
3、 学会迈克尔逊干涉仪测量He-Ne激光的波长， 学会迈克尔逊干涉仪测量He-Ne激光的波长 激光的波长， 利用迈克尔逊干涉仪的干涉原理测量固体试件的线 膨胀系数。 膨胀系数。
2∆d λ= N
l − l0 ∆l α= = l0 (t − t0 ) l0∆t
∆d = N ⋅
λ
2
4、拟定利用迈克尔逊干涉仪测量透明薄片的折 射率（厚度）的实验方案，并利用仿真实验来验证。 射率（厚度）的实验方案，并利用仿真实验来验证。 5、（拓展）利用仿真实验测量钠光的波长、钠 、（拓展 利用仿真实验测量钠光的波长、 拓展） 黄光双线的波长差、钠光的相干长度等。 黄光双线的波长差、钠光的相干长度等。
迈克尔逊干涉仪的结构
1、光路部件
2、读数部件
3、调节部件
水平调节螺丝
迈克尔逊干涉仪的调整
通过讲解不难发现， 通过讲解不难发现，无论是测量波长还是测量微小位 都必须要找到干涉条纹－－同心圆环。 －－同心圆环 移，都必须要找到干涉条纹－－同心圆环。而要得到同心 圆环，必须调节M1 M2互相垂直 M1、 互相垂直， M1与M2的像平行 的像平行。 圆环，必须调节M1、M2互相垂直，即M1与M2的像平行。 调节要点： 调节要点： 将激光源放置在干涉仪的左端， 1、将激光源放置在干涉仪的左端， 调整光源，使激光束射向分束镜中央； 调整光源，使激光束射向分束镜中央； 转动粗调鼓轮， 2、转动粗调鼓轮，移动可动反射镜 ，使两个反射镜与分束镜之间的距离粗 略相等。 略相等。 移去观察屏， 3、移去观察屏，用眼睛垂直观察分 束镜， 束镜，看到由两个平面镜反射产生的两 排光点， 排光点，仔细调节两平面镜背后的三个 微调螺丝， 微调螺丝，使两排光点中最亮的两点重 重新装上观察屏， 合。重新装上观察屏，可以看到干涉条 －－同心圆环 同心圆环。 纹－－同心圆环。
M'2 M1
移动反射镜
d
∆d
∆d = ∆N
M1
移 动 距 离
λ
2
G1
G2
M2
干涉 条纹 移动 数目源自测量透明薄片的折射率（厚度） 测量透明薄片的折射率（厚度）
M'2 M1
光程差
∆ = 2d
d
插入介质片后光程差
n M 2 ∆' = 2d + 2(n − 1)t
光程差变化
G1
G2
t
2 ( n − 1) t = ∆ N λ
实验任务
3、 学会迈克尔逊干涉仪测量He-Ne激光的波长， 学会迈克尔逊干涉仪测量He-Ne激光的波长 激光的波长， 利用迈克尔逊干涉仪的干涉原理测量固体试件的线 膨胀系数。 膨胀系数。
2∆d λ= N
l − l0 ∆l α= = l0 (t − t0 ) l0∆t
∆d = N ⋅
λ
2
4、拟定利用迈克尔逊干涉仪测量透明薄片的折 射率（厚度）的实验方案，并利用仿真实验来验证。 射率（厚度）的实验方案，并利用仿真实验来验证。 5、（拓展）利用仿真实验测量钠光的波长、钠 、（拓展 利用仿真实验测量钠光的波长、 拓展） 黄光双线的波长差、钠光的相干长度等。 黄光双线的波长差、钠光的相干长度等。
干涉条纹移动数目
∆'− ∆ = 2( n − 1)t
介质片厚度
∆N λ t= ⋅ n −1 2
迈克尔逊干涉仪的干涉条纹
等 倾 干 涉 条 纹 等 厚 干 涉 条 纹
M1 M2
M1 M2
M 2与M 1 重合
M2 M1
M2 M1
M1 M2
M1 M2
M1 M2
M2 M1
M2 M1
仪器讲解要点
1、明确待测物理量与仪器的联系。 、明确待测物理量与仪器的联系。 2∆d α = l − l0 = ∆l λ ∆d = N ⋅ λ= 2 l0 (t − t0 ) l0∆t N 2、如何使两相干光束在空间相遇？（如何调 ？（如何调 、如何使两相干光束在空间相遇？（ 节，如何判断？） 如何判断？） 3 、动镜如何动？只有干涉条纹能移动的情 动镜如何动？ 况下才能进行测量； 况下才能进行测量； 4、如何正确调整读数结构及控温装置？ 、如何正确调整读数结构及控温装置？
N = 0,1,2,⋯
δ
M2 ' M1 G1 G2
d L S S'
M2
级条纹圆环半径减小， 级条纹圆环半径减小，看到的现象 是干涉圆环缩进（吞）；如果 d 逐渐 是干涉圆环缩进（ ）；如果 增大，同理， 增大，同理，看到的现象是干涉圆环 冒出（ ）。对于中央条纹 对于中央条纹， 冒出（吐）。对于中央条纹，当缩进 或冒出 N 次，则光程差变化为
当条纹为等倾条纹时，移动M 相当于改变M □ 当条纹为等倾条纹时，移动 1 ，相当于改变 1 之间空气薄膜的厚度， 和M2′之间空气薄膜的厚度，此时干涉条纹会出现 之间空气薄膜的厚度 条纹“缩进” 冒出”的现象。 条纹“缩进”或“冒出”的现象。 □“缩进” □“缩进”或“冒出”的条纹数与移动距离的关系： 缩进 冒出”的条纹数与移动距离的关系：
迈克尔逊干涉仪可以精密地测量微 小长度及微小变化， 小长度及微小变化，利用它的原理还能 够制成各种专用干涉仪器它被广泛地应 用于生产和科研各领域。 用于生产和科研各领域。
用迈克尔逊干涉仪测气流
古老” “古老”原理的现代应用之例 光学相干CT — 断层扫描成像新技术 光学相干 简称OCT） （Optical Coherence Tomography简称 简称 ） CT-Computed Tomography 计算机断层成象 第一代： 射线 射线CT 第一代： X射线 γ 射线 射线CT－工业 －工业CT 第二代： 第二代： NMR CT－核磁共振成象 － 第三代： 光学相干CT－ 第三代： 光学相干 －OCT 微米量级的空间分辨率
G2 M2
∆ = 2d cosδ
S S2 S S1
Nλ 明纹 =｛（2N+1）λ/2 暗纹 ｛ ）
R E P
其中 N=0,1,2,3,…
明纹时有： 2d cosδ = Nλ 明纹时有：
S2 ' 2d S1 '
可见， 可见，当 N λ 一定时，如果 、 一定时， 逐渐减小， 角逐渐减小， 逐渐减小，则 角逐渐减小，同一
d L S S'
M2 ' M1 G1 G2 M2
R E P
一定时， （2 ）当 、λ 一定时， ＝ 干涉圆环就在同心圆环中心处， 0，干涉圆环就在同心圆环中心处， 越大， 如 ≠0，δ 越大，则 cosδ越 对应的干涉圆环越往外， 小，对应的干涉圆环越往外，其 也越低。 级次 N也越低。
d
δ
δ
总结
大学物理实验Ⅱ 大学物理实验Ⅱ
迈克尔逊干涉仪的 调整与应用
桂林电子科技大学 物理实验中心
迈克尔逊在工作
美籍德国人 （1852-1931）（A.A.Michelson） ） ）
迈克尔逊干涉仪是美 国物理学家迈克尔逊于 1881年设计的一种精密光 年设计的一种精密光 学仪器，用以进行光谱学 学仪器， 和度量学的研究， 和度量学的研究，并精确 测出光速 。迈克尔逊与莫 雷曾用此仪器做了非常著 名的迈克尔逊—莫雷实验 莫雷实验， 名的迈克尔逊 莫雷实验， 可以说它是狭义相对论的 实验基础， 实验基础，为物理学的发 展做出了重要贡献。 展做出了重要贡献。由于 在光谱学和度量学方面的 贡献，迈克尔逊于1907年 贡献，迈克尔逊于 年 获得诺贝尔物理学奖。 获得诺贝尔物理学奖。
测量线膨胀率的实验原理
线膨胀系数(或称线膨胀率) 线膨胀系数(或称线膨胀率)：
l − l0 ∆l α= = l0 (t − t0 ) l0∆t
长度为l 长度为l0的待测固体试件 被电热炉加热，当温度从t 被电热炉加热，当温度从t0上 升至t 试件因线膨胀， 升至t时，试件因线膨胀，伸 长到l 长到l，同时推动迈克尔逊干 涉仪的动镜， 涉仪的动镜，使干涉条纹发生 环的变化， 个N环的变化，则
∆d = N ⋅
λ
2
(δ = 0)
□如果数出“缩进”或“冒出”的条纹数，由已知 如果数出“缩进” 冒出”的条纹数， 波长λ就可计算出 ，这就是测量微小距离的原理； 波长 就可计算出∆d，这就是测量微小距离的原理； 就可计算出 也可测定入射光的波长， □反之，由读出的∆d也可测定入射光的波长，这也 反之，由读出的 也可测定入射光的波长 是测定单色光波长的一种方法。 是测定单色光波长的一种方法。
l −l0 = ∆l = N(λ 2)
所以只要用实验方法测出某一温度范围的固体试件的伸 长量和加热前的长度， 长量和加热前的长度，就可以测出该固体材料的线膨胀系数 线膨胀率) (线膨胀率)。
三. 迈克尔逊干涉仪的主要特性
两相干光束在空间完全分开， 两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜 或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差. 或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差
L = l + m×10 + n×10 (mm)
−2 −4
?
1、调节测微尺的零点（校零）：先将微调鼓轮沿某一方 调节测微尺的零点（校零）：先将微调鼓轮沿某一方 ）： 向旋转至零， 向旋转至零，然后以同方向转动粗调鼓轮对齐读数窗口的任一 整刻度。注意：微调与粗调必须同一方向调节！ 整刻度。注意：微调与粗调必须同一方向调节！ 避免引入空程：在调整好零点后， 2、避免引入空程：在调整好零点后，应使微动鼓轮按原 方向转几圈，直到干涉条纹开始移动以后，才可开始读数测量。 方向转几圈，直到干涉条纹开始移动以后，才可开始读数测量。
N
δ
d
∆d = N
R E P
λ
2
(∆d为d的变化量)
干涉条纹的特点
2d cosδ = Nλ
S2 ' 2d S1 '