元素与集合之间的基本关系

第一课元素与集合之间的关系

、考点

1、 集合、元素

某些指定的对象集在一起就成为一个集合（常用大写字母表示），其中每一个对 象叫做元素（常用小写字母表示）。

元素三要素：确定性、互异性、无序性。 2、 集合与元素之间的关系 （1） 如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ,记做a A 。 （2） 如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ,记做a A 。 3、 集合的表示法：列举法、描述法 4、 集合的分类：空集、有限集、 5、 常用数集 实数集：R 有理数

集： 整数集：Z 自然数集：

正整数集:

6集合与集合之间的关系 7、集合之间的运算

、典型例题

o 无限集 A 、( 0,2 ) B 、[0,2] C

{0,2}

D

、

{0,1,2} 2、设 P = {1,2,3,4}

, Q= {4,5,6,7,8},

定义 P*Q = {(a , b)|a € 中兀素的个数为（

)

A. 4 B

.5 C

19

D

.20

3、已知集合A={

(x , y ) |x , y 为实数， 且x 2

y 2

1} , B={(: y=x}，则 A B 的兀素个数为（）

A

、0

B 、1

C 、

2 D 、3

4、设集合A x

x-a 1, x R , B

x x -b 2, x R , 必满足（ )

|x , y 为实数，且

B ，则实数a , b

a-b

a-b

5、已知集合A Rx 2

，集合 B x R x -m x-2

0 ，且

A B -1, n

，则m

1 已知集合 A={x||x|

< 2, x R},

3

A

B

P , b € Q a 工 b}，贝U P*Q x , y ) 若A

a b

a b 3 B={x| 、、x w 4, x Z}，则 A B=()

m 的取值范围.

三、课堂作业

1、用列举法表示下列集合:

7、 由实数x ,- x ,寸7,—扳3所组成的集合里面元素最多有

8、 某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学

至多参加两

个小组，已经参加数学、物理、化学课外探究小组的人数分别是 26、15、13, 同时参加数学和物理小组的有 6人，同时参加物理和化学小组的有 4人，则同时 参加数学和化学小组的有 _______________ 。

四、课后作业

4、 设集合 M k {x € R|x w 3 3} , a = 2 6,则( )

3 1 , ^, 4，| — 2|,0.5这些数组成的集合有 5个元素;

⑷集合{(x , y)|xy w 0, x ,

A. 0 个 B . 1 个 C

下列集合中，不同于另外三个集合的是

A. {0} B . {y|y 2= 0} C

6、已知集合 A x x -3x-10

0 , B

{x|m 1 < x < 2m 1}，且 A

B A ，求实数

(1)、{( x, y) |0 x 2,0 y

2, x, y Z}

M {0,1,2},

P {x|x

(2)、 2、已知集合A={1、

含元素的个数为

A 、3

a b,a,

b M,a

b}

3、设 U=R M={x| A 、[0,1 )

4 、下列关系式中, ① a € {a , b} 已知集

2、3、4、

)。

5}，B={ (x,y )|x A ，

y A x-y A}，则B 中所

2

x -x w 0}，函数 B 、( 0,1 )

正确的序号是

②0€

?

(QA )

( C U B)= _______

6、求集合xx 5 0与集合

f(x) 、8

1 、

----- 的定义域为 x 1

[0,1] D

③{x|x 1 2w 0} =

?

x 2

x x-5 0, x

、10

D,则M (C

U

D

)=()

④{x|x 2

+ 2x + 5= 0} =

?

R 有公共元素的 yy x 1,x A ,则

a 的取值范围。

个.

1、 2、 x + y = 1

方程组

x — y = 9

A. ( — 5,4) B

下列命题正确的有

的解集是( )

.(5 , - 4) C )

.{( - 5,4)} D . {(5 , - 4)}

=x 2

- 1}是同一个集合; y € R}是指第二和第四象限内的点集.

.2个 D . 3个 ( ) .{x|x = 0} D . {x = 0}

A. a?M

B. a € M C . {a}

€ M D . {a|a = 2 6} € M

5、 集合{(x , y)|y = 2x — 1}表示(

)

A. 方程 y = 2x — 1

B. 点(x , y)

C. 平面直角坐标系中的所有点组成的集合

D. 函数y = 2x — 1图象上的所有点组成的集合

7、 若x R ，则3, x , x 2

-2x 中的x 应满足什么条件

12

8、 已知集合 A = {x |

€ N, x € N}，试用列举法表示集合 A.

6 — x

9、 设M {xx 2

2x 3 0} N {xax 1 0}，若MUN M ，求所有满足条件的 a 的集合。 10、 已知集合 A = {x| — 3< x w 4}, B = {x|2m — 1w x w m + 1}，且B?A.求实数 m 的取值范围

(1) 很小的实数可以构成集合；

(2) 集合{y|y = x 2-1}与集合{(x , y)|y

3 6 1

6、若 M {xx

2x 3 0} N {x ax 1 0}，则

1 3-2”2