郑州市2020版中考数学试卷(I)卷(新版)

郑州市2020版中考数学试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）在实数，，，0，-1.414，，，0.1010010001中，无理数有（）

A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

2. （2分）(2016·东营) 从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2016七下·澧县期末) 下列各式：①（x﹣2y）（2y+x）；②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）；③（﹣x﹣2y）（x+2y）；④（x﹣2y）（﹣x+2y）．其中能用平方差公式计算的是（）

A . ①②

B . ①③

C . ②③

D . ②④

4. （2分）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）(2017·路北模拟) 下列图形中，能确定∠1＞∠2的是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）下列事件中，是必然事件的是（）

A . 中秋节晚上一定能看到圆月

B . 一般情况下，将油滴入水中油会浮在水面上

C . 今天考试小明肯定能得满分

D . 明天气温会升高

7. （2分）下列说法正确的是（）

A . 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查

B . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6

C . 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000

D . 一组数据1，2，3，4，5的方差是10

8. （2分）如右图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD : ∠DBA =3:1，则∠A为（）．

A . 18°

B . 20°

C . 22.5°

D . 30°

9. （2分） (2017九上·禹州期末) 反比例函数y= 与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2018七上·阿城期末) 小明买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的5元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . x+5(x-12)=48

B . x+5(12-x)=48

C . 5x+12(x-5)=48

D . 5x+(12-x)=48

二、填空题 (共5题；共5分)

11. （1分） (2019七上·剑河期中) 若有理数、互为倒数，、互为相反数，

________．

12. （1分） (2018·青海) 如图，直线，直线EF与AB、CD相交于点E、F，的平分线EN与CD相交于点若，则 ________．

13. （1分）我省具有发展太阳能光伏发电产业得天独厚的条件．截止2015年，我省光伏并网发电容量将超过5000000千瓦，该数字用科学记数法可以表示为________千瓦．

14. （1分） (2017九上·深圳期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=________cm．

15. （1分）用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形要________根火柴．

三、解答题 (共10题；共86分)

16. （5分）(2019·岳麓模拟) 计算：2sin60°+3

17. （5分）(2020·咸阳模拟) 解不等式组 .

18. （15分） (2016八下·微山期中) 某校数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形ABCD中，AB=4，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．

（1）求证：AP=CQ；

（2）如图②，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；

（3）在（2）的条件下，若AP=1，求PE的长．

19. （9分）(2012·大连) 某车间有120名工人，为了了解这些工人日加工零件数的情况，随机抽出其中的30名工人进行调查．整理调查结果，绘制出不完整的条形统计图（如图）．根据图中的信息，解答下列问题：

（1）在被调查的工人中，日加工9个零件的人数为________名；

（2）在被调查的工人中，日加工12个零件的人数为________名，日加工________个零件的人数最多，日加工15个零件的人数占被调查人数的________%；

（3）依据本次调查结果，估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数．

20. （5分）(2020·吉林模拟) 2020 年 5 月 24 日习总书记参加湖北代表团审议时，提出了“织牢织密公共卫生防护网”的基本方针．现有一个不透明的口袋，其中装有四个小球，每个小球上标有一个汉字，分别是“织”“牢”“织”“密”，除汉字外其余均相同．搅匀后平安同学从口袋中随机摸出两个小球，请用画树状图（或列表）的方法，求平安同学摸出的两个小球中有“织”字且两个汉字不相同的概率．

21. （10分）重庆大坪时代天街已成为人们周末休闲娱乐的重要场所，时代天街从一楼到二楼有一自动扶梯（如图1），图2是侧面示意图．已知自动扶梯AC的坡度为i=1：2.4，AC=13m，BE是二楼楼顶，EF∥MN，B是EF 上处在自动扶梯顶端C正上方的一点，且BC⊥EF，在自动扶梯底端A处测得B点仰角为42°．（sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

（1）求二楼的层高BC约为多少米；

（2）为了吸引顾客，开发商想在P处放置一个高10m的《疯狂动物城》的装饰雕像，并要求雕像最高点与二楼顶层要留出2m距离好放置灯具，请问这个雕像能放得下吗？如果不能，请说明理由．

22. （7分） (2018九上·十堰期末) 如图，已知反比例函数的图象的一支位于第一象限．

（1）该函数图象的另一分支位于第________象限，m的取值范围是________；

（2）已知点A在反比例函数图象上，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为3，求m的值．

23. （10分） (2020八上·莲湖期末) 为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2个圆规需21元，购买2个文具袋和3个圆规需39元。

（1）求文具袋和圆规的单价。

（2）学校准备购买文具袋20个，圆规100个，文具店给出两种优惠方案：

方案一：每购买一个文具袋赠送1个圆规。

方案二：购买10个以上圆规时，超出10个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折学校选择哪种方案更划算？请说明理由。