2020年3月18日浙江省学考选考杭州市杭二高2020届高2017级高三第二学期3月月考语文试题参考答案

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浙江省杭州第二中学2024-2025学年高三8月适应性考试英语试题(含答案)

保密★启用前试卷类型：A杭州第二中学2024年8月高三年级适应性检测英语试题本试卷满分120分。

考试用时100分钟。

注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型(B) 填涂在答题卡相应位置上。

并在答题卡相应位置上填涂考生号。

因笔试不考听力，试卷从第二部分开始，试题序号从"21"开始。

2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点除黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第二部分阅读理解(共两节，满分50分)第一节(共15小题; 每小题2.5分, 满分37.5分)阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳答案。

ABeautiful Guatemala is a land rich in diversity and cultural heritage. Whether you hope to summit a volcano, hike through the jungle or explore ancient ruins, Guatemala will not disappoint.Tikal National ParkTikal National Park is a UNESCO World Heritage Site and one of the most famous places in Guatemala. Tikal covers an estimated 46 miles ( around 74 km) and is one of the most extraordinary archaeological sites in Central America. It is here, centuries ago, that the ancient Mayan civilisation boomed. Chichicastenango“ Chichi,” as it's known by the local Kiche population, hosts the largest market in Central America. The town comes alive on Thursdays and Sundays when vendors(小贩) come from surrounding areas to display their goods. The market bursts with varied colours and a lively atmosphere, stocking everything from vividly- colored cloth to traditional carved wooden masks. Guatemala CityBrightly graffitied(涂鸦) walls line the busy streets in Guatemala City where you'll find trendy stores, relaxing bars, and diverse art galleries. Make sure to check out La Esquina, an indoor food market with some of the best food stalls in the city. The Museo Popol Vu h is a leading museum in the world of Mayan art. Hereyou will be able to spend a couple of hours appreciating the incredible and comprehensive collection of Mayan as well as colonial art.Acatenango VolcanoVolcano Acatenang o towers almost 4,000 metres above the surrounding landscape just outside Antigua. The hike to the summit of this volcano is one of the toughest, yet most popular, in Guatemala. Not only will you get to appreciate the breathtaking views, but you will also have a bird's- eye view of the nearby ( and extremely active) Volcan Fuego.21. What's the best choice for someone interested in Mayan historyA. Tikal National Park.B. Chichicastenango.C. Guatemala City.D. Acatenango Volcano.22. What do we know about Guatemala CityA. It hosts the largest market in Central America.B. It is a perfect destination for art lovers.C. You can buy vivid cloth and masks there.D. Museo Popol Vuh isa great food market.23. What is special about Acatenango VolcanoA. A bird view of Guatemala City.B. The highest tower in Guatemala.C. The hike to the volcano summit.D. It is an extremely active volcano.BA new T- shirt that continuously monitors heart activity and detects abnormalities may help prevent strokes by identifying dangerous heart conditions like atrial fibrillation (AF). This irregular heart rhythm increases the risk of stroke and affects over a million- people in Britain, with an estimated 500,000 more remaining undiagnosed due to a lack of noticeable symptoms. While some individuals experience signs like chest pain, dizziness, or fatigue, many only discover the condition after suffering a stroke. Detecting AF typically involves an electrocardiogram (ECG), performed in a hospital where trained staff attach up to 24 electrodes to different parts of the body. However, since AF often occurs intermittently (间歇地), a short hospital check- up may not detect it. To counter this, doctors sometimes provide patient s with a Holter monitor, a device worn under clothing that records heart activity. However, it's bulky, inconvenient, and requires multiple wires to be attached to the chest, making it uncomfortable for daily wear.The Cardioskin T- shirt offers a more practical alternative. Made from cotton and washable up to35 times, it has15 small electrodes woven into the chest area to monitor heart signals continuously. The T- shirt can be worn 24 hours a day, increasing the likelihoodof detecting abnormal rhythms. Powered by a removable battery, the electrodes feed data to a microchip, which wirelessly transmits the information to an app. The app converts the data into an easy- to- read chart, highlighting any irregular heart activity.The results are then shared with the patient's doctor, allowing for remote monitoring without requiring hospital visits. This innovative design could make diagnosing AF easier and more accessible, potentially reducing the risk of stroke for many.Professor Martin Cowie, a cardiologist at Imperial College London, views Cardioskin as an significant development in heart health monitoring, offering a comfortable and efficient tool for early detection of cardiac problems.24. What is the main idea of Paragraph 2A. The difficulty in detecting atrial fibrillation. B The benefit of wearing a Holter monitor.C. The process of recording heart activity.D. The future of developing a new ECG.25. Why did the author mention a Holter monitor in the textA. To introduce a way to check the patient's heart.B. To explain why doctors like using the device.C. To show the advantage of a Cardiosk in T- shirt over it.D. To encourage people to care about their health.26. What can we learn about the Cardiosk in T- shirtA. It has electrodes placed all over the T- shirt.B. It can be worn a month without being washed.C. It has a battery that can be charged easily and quicklyD. It can make the process of diagnosis timely and convenient.27. What could be the best title for the passageA. New ECC: an important development for doctorsB. Hi- tech T- shirt: a good helper for detecting strokesC. Holter monitor: a device tracking patients' heart problemsD. Cardiosk in T- shirt: a shirt keeping patients from diseasesCThe male western manager(唐纳雀) looks like a little flame, while females are less showy, a dust y yellow. In the spring, they prepare to move thousands of miles to the Mountain West of Central America, flying through grasslands, deserts, and occasionally, suburban yards.To fuel them on their lengthy journey, western tanagers fill up on insects and berries. But as global climate change causes spring to start earlier, birds such as western tanagers are arriving at their destination after wha t's known as“ green- up”, when flowers begin blooming and insects emerge. According to a study published in early March in the journal PNAS, this kind of timing mismatchbetween migrants and their food sources, which is happening across North America, could have serious consequences for migratory birds’ survival.“ In discussing climate change, we often focus on warming,” says Scott Loss, a co- author of the study.“ But the length and timing of seasons——like when winter ends and. spring begins— are some of the most dramatic effects of climate change.”Loss and his colleagues used satellite imagery from 2002 to 2021 to calculate the average start of spring green- up along the typical migration routes of 150 North American bird species, then compared that timing with the current green- up. They found that spring is indeed beginning earlier along birds' migration routes.“ By contrary, previous studies have mainly focused on songbirds in Eastern North America,” says Morgan Tingley, an ornithologist at UCLA,“ but this new investigation shows that bird species in the West and at different levels of the food web might be just as vulnerable(脆弱的).”“ Part of it is knowing which species are vulnerable to various threats,” Loss says.“ This adds to the knowledge about vul nerability of a wide range of bird species.” And he hopes that the information will serve to highlight the urgent need to lower greenhouse- gas emissions as fast as possible.“ It's really important, if we can'taddress climate change immediately, to try to stop habitat loss as much as we can”28. What may pose a direct threat to western tanagers' survivalA. The worsening of global warming.B. The duration of changing seasons.C. Loss of habitats duce to human activities.D. Decreased access to food s during migration.29. What can we learn about the new study on birds like western tanagersA. It covers a wider geographic range.B. It reveals the decline in bird populations.C. It centers on the adaptation of bird species.D. It ensures the existence of a timing mismatch.30. What does Loss suggest we do to safeguard migratory birdsA. Lessen the effects of climate change.B. Preserve ecosystems for bird species.C. Tackle emissions and habitat loss.D. Expand researches on threats to birds.31. Where is the text most likely fromA. A scientific journal.B. A bird- watching guidebook.C. A website about climate change.D. A magazine about botanical conservation.DLord Norman Foster, renowned as one of the world's foremost architects, has devoted decades to redefining the concept of tall buildings.“ What we've done is create a sense of identify draw n from real needs,” Foster said.“ It's not a fashionable idea, but generated from the realities we were in.” His masterpiece includes iconic structures suchas the HSBC building in Hong Kong. Now, he's set his sights on Qatar.Currently nearing completion and set to reach a height of 301 meters, Foster's Lusail Towers are ready to claim the title of Oatar's tallest buildings. Lusail Towers are intended to serve as a center for Oatar's financial institutions, with four distinctive blocks, two standing at 70 stories and two at 50 stories.But the construction itself wasn't all plain sailing. To address the unique challenges presented by Oatar's hot climate, Foster's team had to depart from the materials commonly used in skyscrapers in cooler countries——part of what Foster called a decades- long quest to“ reinvent the tall building.” The design combines advanced shading with ventilation (通风), while the towers' surfaces are coated with“ marine- grade” aluminum(铝) that wraps around the buildings, protecting the glass from strong sunlight whilemaintaining the views and still letting in natural light. Central to the project are special shading fins(鳍), which not only optimize views and natural lighting for occupants but reduce solar radiation by 70% compared to traditional all- glass towers.While the towers are ready to become a recognizable landmark for Lusail, Foster believes that a city's skyline reflects what lies beneath the surface. It was crucial to integrate the towers into a“ low- scale master plan.” They are strategically positioned on top of a subway line and at the end of a commercial avenue linking the waterfront to the nearby football stadium. According to Foster, the ground features of the plaza will play a significant role in the objective of transforming the area into a lively public space for the future32. According to Foster's concept, what should, tall buildings be likeA. Creative.B. Identical.C. Fashionable.D. Practical.33. What can we learn about the Lusail TowersA. They will function as a global financial center. B They are expected to be Qartar's tallest building.C. They are Foster's most renowned iconic masterpiece.D. They have four blocks with the same style and height.34 What was the solution to the challenges caused by Qatar's hot climateA. Replacing the glass with“ marine- grade” aluminum.B. Coating the tower with an unconventional material.C. Reducing the views and natural lighting with shading fins.D. Protecting the glass from natural light and solar radiation.35. What's the goal of“ low- scale master plan”A. To link the waterfront to the football stadium.B. To create a remarkable plaza for the citizens.C. To offer a dynamic public space for the future.D. To connect a subway and a commercial avenue.第二节(共5小题; 每小题2.5分, 满分12.5分)根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

浙江省杭州二中2020届高三3月月考化学试题{带答案}

杭州二中高三 3 月月考化学试题可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Si 28 S 32 Cl 35.5 Fe 56 Cu 64 Br 80 Ag 108 Ba 137选择题部分一、选择题(本大题共 25 小题，每小题 2 分，共 50 分。

每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1. 下列物质属于盐的是A. Mg(OH)2B．Al2O3C．Cu2(OH)2CO3D．CH3CH2OH2. 下列仪器名称为“坩埚”的是3. 下列物质属于电解质且能导电的是A．酒精 B．金属铜 C．液态硝酸D．熔融氯化钾4. 下列反应中，非金属单质只作氧化剂的是A．Br2+2NaOH NaBr+NaBrO+H2O B．2Al+2NaOH+2H2O 2NaAlO2+3H2↑C. C+2CuO 2Cu+CO2↑D．4Fe(OH)2+O2+2H2O 4Fe(OH)35. 人类生活离不开化学知识，下列叙述不．正．确．的是A．臭氧是饮用水的理想消毒剂之一，因为它杀菌能力强且不影响水质B．因患“禽流感”而被捕杀的家禽尸体常用生石灰处理C．新冠病毒可以用体积分数为 75%的酒精进行消毒D．食品加工、消毒、防腐常使用福尔马林6. 下列说法不．正．确．的是A. 二氧化硫可用于漂白纸浆B. 热的纯碱溶液可以去除厨房里的油污C. 目前用于饮用水净化的含铝净水剂正逐步被含铁净水剂所取代D．钢铁因含杂质而容易生锈，所以合金一定不耐腐蚀7. 下列表示不正确的是A．16O2-离子结构示意图 B．CF4的球棍模型：C．氯化钠的化学式：NaCl D．乙炔的结构式：CH≡CH 8．下列有关硝酸的说法正确的是A．工业硝酸的质量分数约为 69%，常因溶有少量NO而略显黄色B．硝酸是一种氧化性很强的酸，可以与金、铂等金属反应C．将木炭放入浓硝酸中，可立即观察到有气泡生成D．工业制备硝酸第三步为用水吸收二氧化氮生成硝酸9. 下列说法正确的是A．纸层析法时，亲脂性成分在固定相中分配的多一些，随流动相移动的速度快一些B．溶解度越小，溶液浓度越大，溶剂蒸发的越快，溶液冷却的越快，析出的晶体越小C．吸滤瓶内与液体快到支管口时，应拔掉橡皮管，从支管口将液体倒出D. 可用亚硝酸钠和硝酸银溶液检验氯酸钾中的氯酸根离子10. 化学实验设计和操作中必须十分重视安全和环境保护问题。

2024届浙江省杭州市高三二模语文试题(解析版)

2023学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测语文试题卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卡，满分150分，考试时间150分钟。

2.所有答案必须写在答题卡上，写在试题卷上无效。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：达尔文雀隶属于雀形目燕雀科，一共14种，其中13种分布在加拉帕戈斯群岛上，另一种分布在距加拉帕戈斯群岛600km的可可岛上：达尔文雀羽毛颜色均为暗色，体形相似，体长7-12cm不等，种间最明显的区别是喙部的形状和大小。

据考证，这14种达尔文雀是在过去的100万年至300万年间由同一祖先进化而来。

1835年9月，达尔文乘“贝格尔”号航行到加拉帕戈斯群岛时，在岛上发现一些羽毛颜色暗淡的雀形目鸟类，并采集了标本带回英国。

后来，英国鸟类分类学家G ould在研究达尔文收集的鸟类标本时发现这些雀形目鸟类是一些以前没有描述过的新种。

达尔文也因此受到了启发，在《物种起源》中论述到：“这境。

”这些加拉帕戈斯群岛上的雀形目小鸟促使达尔文产生了生物进化的思想，后人为了纪念达尔文就把这些雀形目小鸟称为达尔文雀。

（摘编自邓文洪、郑光美《达尔文雀与生物进化》）材料二：1938年12月，28岁的英国帅小伙大卫·拉克和他的研究团队登上了圣克里斯托巴尔岛，研究不同种“达尔文雀”的繁殖和觅食行为。

每天上午他外出观察这些小鸟，下午则捕捉个体尝试进行圈养，看不同种之间是否会发生杂交。

正如达尔文曾指出的那样，“达尔文雀”非常温顺，不怕人而易于接近。

这些“很傻很天真”的鸟，是拉克在野外非常难得的理想观察对象。

1939年4月，拉克一行和4种共计40只地雀一起来到美国旧金山的加州科学院。

从4月底至9月初，拉克在加州科学院、加州大学伯克利分校比较动物学博物馆、哈佛大学比较动物学博物馆等地的馆藏做研究，还专程去大英博物馆检视了达尔文当年采集的标本，最后他竟总共测量了近6400号“达尔文雀”标本！根据掌握的翔实资料，拉克很快撰写出了题为《加拉帕戈斯地雀亚科形态变异研究》的专著。

浙江省杭州第二中学 2020届选考信息技术学业复习测试一(word版,有答案)

信息技术学业水平考试选择题复习一班级：学号：姓名：（注：请同学认真作答，如遇难点，可参考《学业水平导引》和教科书）1.下图是用音频解霸软件播放歌曲"祝福.mp3"时的界面，从图中可以看出当前歌曲正播放到……（）A. 53秒B. 1分46秒C. 2分53秒D. 4分27秒2.十进制数4与二进制数1101相乘的积是………………………………………………………………（）A.（11010）2B.（10100）2C.（110100）2D.（101100）23.以下文件中能使用Word软件打开编辑的是……………………………………………………………（）A．books.mdb B．秋天不回来.wav C．成绩.xls D．雨巷.doc4.小张想给自己的电脑安装一款杀毒软件，并通过各种途径获得了下面几款软件，请根据软件的相关信息帮助小张做出正确评估，他应选择安装……………………………………………………………………（）A.某网站下载的KV 2008 破解版B.瑞星的官方网站下载的瑞星2008 免费试用版C.朋友处借来正版金山毒霸2008D.某博客上下载的自编超强杀毒软件5.小王用UltraEdit软件观察字符的内码，如第5题图所示，下列说法中正确的是…………………（）A.“同一个梦想”字符在计算机内存储和处理时使用的是ASCII码（中文存储用GB国标码）B.“One dream”字符在计算机内存储时，每个字符占2B （英文数字存储用ASCII码）C.“O”的ASCII码是01001111B O=4F(十六进制)=01001111BD.“世界”内码的十六进制表示是BBB8H CACO BDEF H6.为了获得北京奥运圣火在绍兴传递的火炬手名单，王峰使用全文搜索引擎在网上查找，下列选项中最有效的关键词是………………………………………………………………………………………………（）A.奥运圣火B.圣火传递C.绍兴火炬手D.奥运圣火7.某航空公司的某次航班因“天气原因”临时推迟起飞时间，该航空公司需要及时通知已购票的乘客，下列方式中较合适的有………………………………………………………………………………………（）A.打电话 B.利用传统书信C.上门通知D.利用QQ、MSN等实时交流工具8.如第8题图所示为使用IE保存一个包含文字、图片等内容的网页，单击“保存”按钮后，下列相关描述中正确的是………………………………………………………………………………………………（）第8题图A.该网页中的文字内容将被保存在“huiha.网页”文件中B.该网页中的图片将被保存在“huiha.files”文件夹中C.使用当前保存类型，只能保存网页中的文字信息D.使用当前保存类型，只能保存网页中的图片9.超市收银员用扫描仪扫描顾客选购商品的条形码，然后在计算机中根据识别后的条形码信息在相应数据库中查找其对应商品的名称、价格等信息。

学考选考浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020届高三上学期期中考试化学试题及参考答案

高三化学参考答案第 1 页共 2 页2019学年第一学期期中杭州地区(含周边)重点中学高三年级化学学科参考答案一、选择题（本大题共18小题，1-10小题，每题2分；11-18小题，每题3分，共44分）二、非选择题 19．（共8分）（1）第3周期第ⅠA 族（1分）（2）AE （2分）（3）碱性（1分） H 3PO 4（2分）（4）SiCl 4+4H 2O=H 4SiO 4+4HCl （2分，写硅酸也给分） 20．（共9分）（1）SO 3（1分）（2）2K 2S 2O 8=2K 2SO 4+2SO 3↑+O 2↑（2分）（3）BC （2分）（4）8H 2O+2Mn 2++5S 2O 82-=2MnO 4ˉ+10SO 42ˉ+16H +（2分）（5）AD （2分） 21．（共13分）（1）小于（1分） 2.02（1分）COOH*+H*+H 2O*COOH*+2H*+OH*（或H 2O*H*+OH*）（1分）（2）①反应Ⅰ的ΔH ＞0，反应Ⅱ的ΔH ＜0，温度升高使CO 2转化为CO 的平衡转化率上升，使CO 2转化为CH 3OCH 3的平衡转化率下降，且上升幅度超过下降幅度（2分） ②增大压强，使用对反应Ⅱ催化活性更高的催化剂（2分）（3）72.7%或8/11（2分）作图2分（右图）（4）3CO 2+4e −C+2CO 32ˉ（2分） 22．（共14分）（1）①a 、c （2分）②冷凝回流，减少环己醇蒸出，提高原料的利用率（1分）③甲及时将产物环己烯分离出去，有利于平衡正向移动，提高转化率（2分）（2）分液漏斗（1分）增大水层的密度，有利于分层，便于后续分液操作（2分）（3）④②⑤⑦⑥⑧（2分）浙江省学考选考高三化学参考答案第 2 页共 2 页（4）822000cv b a⎛⎫−⨯ ⎪⎝⎭（2分）（5）c 、d （2分） 23．（共12分）（1）羰基、羟基（2分）（2）（2分）（3）CD （2分）（4）（K 2CO 3做反应物生成KHCO 3或CO 2也给2分）（5）（2分）（6）（2分）浙江省学考选考。

2024届浙江省杭州地区高三第二次调研英语试卷含解析

2024届浙江省杭州地区高三第二次调研英语试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

第一部分（共20小题，每小题1.5分，满分30分）1．---Where is my Chinese book? I remember I put it here yesterday.---You _________ it in the wrong place.A．must put B．should have putC．might have put D．might put2．Recently, a programmer criticized the “996” work schedule ______ employees work from 9 am to 9 pm, 6 days a week, with the prospect of ending up in an intensive care unit.A．where B．when C．which D．whose3．-- -____that he manage to get the information?---Oh，a friend of his helped him.A．Where was it B．What was itC．How was it D．Why was it4．An exhibition with 885 cultural relics to be displayed ________ at the Meridian Gate Gallery.A．was held B．would hold C．has hold D．will be held5．Anyone with an eye on the employment situation knew the assessment about economic recovery _______ just around the corner was correct.A．being B．to be C．was D．having been6．When they first came to the city, my parents often went to neighbors for a talk, just as they ________ in the countryside.A．will do B．had doneC．have done D．were doing7．—I am putting on weight again! Maybe I should start doing yoga.—You _______ that the whole morning!A．are saying B．have said C．have been saying D．were saying8．Many netizens are impressed with the excuse given by a teacher for quitting her job ______ she owes the world a visit. A．because B．that C．where D．why9．If you want to go further in the new sport, the best way is to ______ and practise more frequently.A．dive in B．drop outC．catch on D．spring up10．The manager is trying to find a man to recommend how the job .A．is done B．be done C．should done D．to do11．The two girls are getting on very well and share _______ with each other.A．little B．much C．some D．none12．—Hi, Tom! I got a chance to be an exchange student in Harvard University.—_________! I had been expecting to study there.A．Lucky you B．Have funC．Take it easy D．Forget it13．The professor _____about how to protect the endangered animal in the conference at this time tomorrow. A．talked B．talks C．has been talking D．will be talking14．—I have something important to tell John. But I can’t find him.—His cell phone is here, so he ________ have gone too far.A．mustn’t B．needn’tC．wouldn’t D．can’t15．––The small restaurant is always crowded in every part.––That’s ______ it has a unique dining environment and quite a few wonderfu l dishes.A．why B．becauseC．where D．when16．As is often the case, there are always some obstacles in the way，something ________ before we realize the real goal of education.A．to be got through B．got throughC．getting through D．having been got through17．Everything is amazing. Thank you all. We without your help.A．can’t make it B．mustn’t have madeC．won’t make D．couldn’ t have made it18．Creating an atmosphere ______ employees feel part of a team is a big challenge.A．where B．whoseC．that D．which19．The possibility that Frank was lying ______ through my mind.A．swallowed B．masked C．flashed20．The old woman who ________ in the deserted house alone for ten years has been settled in a nursing home now. A．lived B．has livedC．had lived D．has been living第二部分阅读理解（满分40分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。

2024届浙江省杭二中高三第二次诊断性检测生物试卷含解析

2024届浙江省杭二中高三第二次诊断性检测生物试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：（共6小题，每小题6分，共36分。

每小题只有一个选项符合题目要求）1．细胞衰老和干细胞耗竭是机体衰老的重要标志，转录激活因子YAP是发育和细胞命运决定中发挥重要作用的蛋白质。

研究人员利用CRISPR/Cas9基因编辑技术和定向分化技术来产生YAP特异性缺失的人胚胎干细胞，YAP缺失的干细胞会表现出严重的加速衰老。

下列叙述错误的是（）A．推测YAP在维持人体干细胞年轻态中发挥着关键作用B．转录激活因子YAP的合成需要在核糖体上进行C．YAP缺失的干细胞的形态结构和功能会发生改变D．CRISPR/Cas9基因编辑过程中，基因中的高能磷酸键会断裂2．2020年全球爆发了新冠肺炎疫情。

新冠肺炎由新型冠状病毒感染所致，如图表示新型冠状病毒的结构模式图，该病毒的遗传物质为单链RNA，其通过刺突糖蛋白（S）与宿主细胞表面受体血管紧张素转化酶II（ACE2）专一性结合进入宿主细胞，在宿主细胞内完成增殖。

下列相关叙述错误的是（）A．新型冠状病毒的组成有RNA和蛋白质，但其不属于生命系统的结构层次B．该病毒容易发生变异是因为RNA中A与U碱基配对时形成的氢键太少C．具有ACE2受体的细胞可将该病毒作为自己需要的成分吞入细胞内部D．抑制该病毒表面的刺突糖蛋白或细胞ACE2受体活性可能会阻止该病毒的入侵3．某家系中有甲、乙两种单基因遗传病（如下图），其中一种是伴性遗传病。

浙江省杭州第二中学2024年高三考前热身物理试卷含解析

浙江省杭州第二中学2024年高三考前热身物理试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示，理想变压器原副线圈匝数之比为10︰1，原线圈两端连接正弦交流电源u=311sin314t(V)，副线圈接电阻R，同时接有理想电压表和理想电流表。

下列判断正确的是（）A．电压表读数约为31.1VB．若仅将副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数增大到原来的2倍C．若仅将R的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2倍D．若R的阻值和副线圈匝数同时增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来的4倍2、一个单摆在海平面上的振动周期是T0，把它拿到海拔高度很高的山顶上，该单摆的振动周期变为T，关于T与T0的大小关系，下列说法中正确的是（）A．T=T0B．T>T0C．T<T0D．无法比较T与T0的大小关系3、1960年10月第十一届国际计量大会确定了国际通用的国际单位制，简称SI制。

国际单位制共有七个基本单位，其中力学单位制中的3个基本单位是（）①kg ②③N ④m ⑤s ⑥⑦m/s2⑧A．①④⑤B．①③④C．②③⑦D．⑤⑥⑧4、一正三角形导线框ABC（高度为a）从图示位置沿x轴正向匀速穿过两匀强磁场区域。

两磁场区域磁感应强度大小均为B、方向相反、垂直于平面、宽度均为a。

下图反映感应电流Ⅰ与线框移动距离x的关系，以逆时针方向为电流的正方向。

图像正确的是（）A ．B ．C ．D ．5、如图所示，一磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域，圆心为O ，半径为r ，MN 是直径，一粒子发射装置S 置于M 端，可从M 端向圆平面内任意方向发射速率相等的同种带电粒子，某个粒子从N 端离开磁场，在磁场中运动的时间为2kB π，其中k 为带电粒子的比荷，下列说法正确的是（）A ．该粒子的速率为krB ，发射方向垂直于MNB 2krB ，发射方向与MN 的夹角为45°C ．该粒子在磁场中运动的时间最短D ．若该粒子沿直径MN 方向射入磁场，其运动的时间为3kB π6、下列关于原子核的说法正确的是（）A ．质子由于带正电，质子间的核力表现为斥力B ．原子核衰变放出的三种射线中，α粒子的穿透能力最强C ．铀核发生链式反应后能自动延续下去，维持该反应不需要其他条件D ．比结合能小的原子核结合成比结合能大的原子核时一定放出核能二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2017 学年第二学期杭州市高三年级质量检测英语二模

2017 学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测英语试题卷考生须知：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。

满分150分，考试用时120分。

第Ⅰ卷第一部分：听力略第二部分：阅读理解（共两节，满分35分）第一节（共10个小题，每小题2.5分，满分25分）AIt is halfway through October. The sun arrives early and I stare out my window, feeling shame for invading (侵犯）the privacy of the homeless woman who has settled across the street. I am not sure when she first appeared, maybe a month ago. Each morning I watch as she gets out from the narrow space between the two large buildings across from mine.She wears the same dirty, badly torn dress every day. I can see she fights to pull herself up into a standing position. She fails in the first two or three tries, but determination always wins out. She remains leaning against the wall for several long minutes, appearing to gather the necessary strength needed to pick up her possession--all packed into five plastic bags. With tears in my eyes, I watch as she places her feet pointing outward to avoid falling. Her steps are measured and cautious as she slowly makes her way to the corner and disappears.When I first noticed this woman, I went across the street and offered her 20 dollars, but she turned her back to me and pretended not to see me. The expression on her face was one of shame, causing me to feel guilt for invading her privacy. The next night I bought a hotdog and a Coke, and left them in the spot when she was not there. Feeling like a spy, I watched as she ate the hotdog like a starving cat that had not eaten for days.I too often find myself complaining about life, but when I look out my window and see the old woman, I feel the need to apologize for my foolish pride in not realizing how fortunate I really am. There are many poor people in my town. I have become familiar with many of their faces, and then suddenly they disappear. I know that one day the old woman will be gone and I will have no idea where she is. I fear that day.21.What is the main idea of paragraph 2 ?A. Life is tough for the homeless woman.B.Poverty causes the woman’s poor health.C.The woman doesn’t care about her appearance.D.Possessions mean much to the woman.22.Why did the woman refuse the author’s 20 dollars?A. The money didn’t help much.B. She didn’t like the author.C. Accepting money was guilty.D. She felt he dignity was hurt.23.What lesson does the author learn from the homeless woman?A. Complaints can sometimes make life worse.B. He should appreciate his present life more.C. More is to be done to make life meaningful.D. We should all apologize for ignoring the poor.24.Which of the following words best describe the author of the text?A. OptimisticB. SympatheticC. DeterminedD. Easy-goingBA laptop, a hair straightener, Christmas lights, an e-reader, a kettle, two bags, a pair of jeans, a remote-control helicopter, a spoon, and a dining-room chair. All broken.It sounds like a pile of things that you’s stuck in boxes and take to the dustbin. In fact, it’s a list of things mended in a single afternoon by British volunteers determined to get people to stop throwing things away. This is the Reading Repair Cafe, part of an international network aimed at dealing with a world of rubbish.The helicopter belongs to William, who cheerfully describes himself as “ mechanically imcompetent”. He has owned it for 8 years, but 3 years ago it stopped working and it has been sitting unused in his cupboard ever since.He sits down at the table of Colin Haycock, an IT professional who volunteers at the repair cafe, which has been running for about four years and is a place where people can bring all manner of household items to be fixed for free. In less than five minutes, Haycock has fixed the helicopter and it works well.William looks ashamed;Haycock looks pleased.“I wish they were all that simple,” he says. Today, the repairs will stop 24 kg of waste from going to landfill (垃圾填埋场）and save 284kg of CO2. Some items can’t be fixed on the spot but very little needs to be thrown away.Gabrille Stanley, who used to run a clothing business, says she was drawn to volunteering at the repair cafe to fight the “throwaway culture” she sees. About 300,000 tons of clothing was sent to landfill in UK in 2016 and a report from WRAP puts the average lifespan (寿命）for a piece of clothing in the UK at 3.3 years.25.What is the author’s purpose in writing paragraph 1?A. To present the main idea.B.To support the author’s opinion.C.To raise reader’s interest.D.To establish an argument.26.Why doesn’t William repair the helicopter himself?A.He is both lazy and busy.B. He is ashamed of repair work.C. He doesn’t treasure the helicopter.D. He lakes the necessary skills.27.Which of the following argument will Cabrille Stanley probably agree with?A. People should send old clothing to landfill.B. People should hold on to their clothes longer.C. Clothing factories are to blame for the waste.D. Running a clothing business is no easy task.CThe descriptions are scary. Some people felt fine in the morning and then were dead by night. Patients coughed up blood. Their faces turned blue. That was what happened in 1918. A deadly flu killed ten of millions of people around the world. It is 100 years later. Scientists are thinking about how to keep us safe from another super-flu.Dr. Anthony Fauci says we need one vaccine （疫苗）that can protect against most or all types of the flu. Scientists want a shot that people could get every 5 or 10 years to get rid of normal flu shots. Maybe someday we will need just one shot. It could last our whole lives. It will not be easy. Scientists have been learning about flu for 100 years. Still, the flu often beats our best plans tostop it. That is because it is always changing.The immune system (免疫系统）protects the body. It keeps us healthy by fighting things that might harm the body. To get around our immune system, the flu changes itself every year. Scientists have a new plan, though. They are learning how the flu tricks the immune system. They are finding which part of the flu stays the same each year. The 1918 flu outbreak shows why this is so important. Back then, there was no flu vaccine. There was no way to stop it. By winter 1919. the flu had infected one-third of the world’s population, killing more than 50 million people in a short time.In 2009, scientists made a great discovery. They learned something new. Sometimes, people’s immune system make a small number of special antibodies. Antibodies are proteins （蛋白质）in the blood.These proteins stop us from getting sick. These special antibodies can stop the flu. Scientists are trying different tricks to get people’s bodies to make more of those antibodies. They still need to learn more, though. In the meantime, Fauci says it is silly to think about what the next flu might bring. “We just need to be prepared,” he said.28.The flu tricks the immune system by__________________.A. changing itself every yearB. remaining totally unchangedC.producing special antibodiesD. harming proteins in the body.29.What can we learn from the text?A. The flu causes more deaths than it did 100 years ago.B. A flu vaccine shot with long-term effects is easy to make.C. The super flu will take about 5 or 10 years to get rid of.D. People don’t have to be too concerned about the flu.30.What is the main idea of the text?A. The deadly flu killed ten of millions of people in such a short time.B. Scientist are trying to figure out the best protecting against the flu.C. The immune system plays a vital part in keeping us from being sick.D. People around the world are scared of the sudden outbreak of the flu.第二节（共5小题;每小题2分，满分10分）Why I Got Rid of My Cell PhoneIn 2017 I decided to take a break from my cell phone. Instead of shutting it off completely, I decided to turn it off a month to see how it goes. By the end of the month I found that I could live without a cell phone. It has been seven months since I have lived without a cell phone. I would like to share with you the reasons why I decided to get rid of my cell phone.1. 31 Checking my phone was the first thing I did when I woke up and the last thing I did before going to sleep. Throughout the day I would check my phone countless times. It became a bad habit of mine in which the only way to break it was to be far away from it.2.When I owned a phone, I was constantly connected to it. I wasn’t taking enough time to see what was right in front of me. There was no end of the day when it came ti work and there was not nearly enough time to relax. Instead, I was constantly going. 323. 33 If I was having a conversation with someone, I would think about what else I could be doing or texting other people instead of being fully present in the conversation. Now thatI don’t have a cell phone, I am more present in my conversations and to my surroundings.4. I was completely dependent on my cell phone. 34 A cell phone was my quick and easy problem solver. Whatever problems I met during the day, I used my cell phone for the answers. Without my cell phone I have become more self-dependent and self-problem solver/5. I also found that my sleep wasn’t as good as it had been in the past, Screens stimulate（刺激）your mind and can affect your natural sleep patterns 35 However, I did not have the self-control to do this so I would go to bed with a stimulated mind causing me to have a poor night sleep.A. It made me less social.B. I found that I was addicted to my phone.C. Having a cell phone split my attention in half.D. I know that is not good for my health.E. The answer to this is to turn off your phone a few hours before bed.F. These phone-free travels were some of the most liberating moments of my life.G. It was my watch, my alarm clock, my email, my maps. my wallet, and my way to talkwith friends.第三部分；语言运用第一节完形填空（共20题小题，每小题1.5分，满分30分）Mariana was just leaving a doctor’s appointment lase Wednesday. All of a sudden, she found herself in the middle of what felt like a 36 in a movie. Mariana had been returning to he office in downtown Ottawa when she heard a woman down the street yell that a man had 37 her wallet.Sure enough, a man started running away from the scene of 38 -but not before Mariana could 39 after him. After running for two blocks, Mariana rounded the corner into an alleyway and found that 40 had stopped running and had started to 41 instead.“He came out from behind the dustbin and said in a very 42 tone, ‘ I’m sorry, I won’t do this anymore. Here is the 43 . Just take it, take it ,’” she told the local media. “So I took the wallet, and the woman 44 soon after. I gave it back to her and he stayed there. 45 a lot. ” Recognizing that the man was extremely 46 , Mariana decided to take him to a 47 down the street and bought him a large black coffee.The man 48 that he had come to the city with his friends from Toronto, but they had 49 him in Ottawa without any money. Mariana did her best to 50 that men before showing him how to get to the public library where he could seek help from the 51 workers on duty. She says that she 52 that the man gets the help that he needs, and she has no 53 about her actions from the day.“You kill more flies with 54 than you do with vinegar,” she said, “ I wanted to show him some 55 . It is a more powerful remedy （治疗方法）to forgive and forget past crimes.”36.A. song B. scene C. disaster D. party37.A. check B. returned C. stolen D. spotted38.A. crime B. accident C. match D. quarrel39.A. line up B. get on C. stand up D. take off40.A. victim B. waiter C. burglar D. policeman41.A. struggle B. cry C. flee D. pray42.A. guilty B. aggressive C. friendly D. innocent43.A. coffee B. ticket C. menu D. wallet44.A. left B. woke C. caught up D. broke down45.A. complaining B. apologizing C. suffering D. charging46.A. upset B. calm C. stubborn D. gentle47.shelter B. clinic C. station D. cafe48.A. insisted B. announced C. explained D. intended49.A. reminded B. deserted C. tease D. arranged50.A. comfort B. connect C. approach D. thank51.A. retired B. skilled C. medical D. social52.A. suspects B. admits C. expects D. understand53.A. debates B. regret C. confidence D. worry54.A. honey B. wine C. poison D. glue55.A. courage B. appreciation C. reflection D. sympathy第Ⅱ卷第二节（共10个小题，每小题1.5分，满分15分）The first bicycle appeared in France in the 1790s. It was 56 little wooded horse with a fixed front wheel. Because the wheel was fixed, it could not be turned right or left. The only way it could be controlled was the rider 57 ( push ) against the ground with his or her feet. In 1817, a German replaced the fixed wheel with one 58 could be turned. Now the wooden horse could be directed right or left. The rider still needed to push it with his or her feet on the ground. In 1839, a Scot 59 ( name ) MacMillan designed the first bicycle-like machine with foot board and rode it for 40 miles in only 5 hours. The bicycle got more 60 ( comfort ) in 1869 when rubber tires were introduced. Around the same time, the front wheel began to grow larger while the back wheel got smaller. During the 1880s, 61 ( bicycle )enjoyed a sudden 62 ( grow )in popularity. However, they weren’t very safe. Sitting high up towards the front of the bicycle and traveling very fast, the rider could be 63 ( easy ) thrown over the front wheel if the bicycle hit a small stone. Fortunately, the “ safety bicycle ” 64 ( invent ) in 1884. The safety bicycle had equal-sized wheels and tires with air in them. And more improvements quickly followed. No doubt there will be 65 ( far ) improvement in design and materials in the future.第四部分；写作（共两节，满分40分）第一节应用文写作（满分15分）假定你是李华，注意到你们学校学生很少进行英语文学阅读。

浙江省杭州第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题含答案

杭州二中2022学年第二学期高三年级3月考试数学试卷第I 卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}(){}214,ln 4A x x B x y x =-≤≤==-，则A B ⋃=（）A.(,1][2,)-∞-+∞B.[1,2)- C.[1,4]- D.(2,4]-2.已知复数()2iR 1ib z b +=∈-的实部为1-，则b 的值为（）A.2B.4C.2-D.4-3.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4，弧长为4π的扇形，则该圆锥的表面积为（）A.4πB.8πC.12πD.20π4.2022年10月22日，中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕．某班举行了以“礼赞二十大、奋进新征程”为主题的联欢晚会，原定的5个学生节目已排成节目单，开演前又临时增加了两个教师节目，如果将这两个教师节目插入到原节目单中，则这两个教师节目相邻的概率为（）A.16 B.17C.13D.275.已知OAB ，1OA =，2OB =，1OA OB ⋅=-，过点O 作OD 垂直AB 于点D ，点E满足12OE ED = ，则EO EA ⋅的值为（）A.328-B.121-C.29-D.221-6.已知1132,5,(2)e a b c e ===+，则,,a b c 的大小关系为（）A .b<c<aB.c b a <<C.b a c<< D.c<a<b7.已知1F ，2F 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且12π4F PF ∠=，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（）A.B.22C. D.28.已知在矩形ABCD 中，2AB =，4=AD ，E ，F 分别在边AD ，BC 上，且1AE =，3BF =，如图所示，沿EF 将四边形AEFB 翻折成A EFB ''，设二面角B EF D '--的大小为α，在翻折过程中，当二面角B CD E '--取得最大角，此时sin α的值为（）A.35B.45C.223D.13二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.用简单随机抽样从含有50个个体的总体中抽取一个容量为10的样本，个体m 被抽到的概率是0.2B.已知一组数据1，2，m ，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是5C.数据27，12，14，30，15，17，19，23的50%分位数是17D.若样本数据1x ，2x ，…，10x 的标准差为8，则数据121x -，221x -，…，1021x -的标准差为1610.已知函数()()()sin cos cos sin f x x x =+，下列关于该函数结论正确的是（）A.()f x 的图象关于直线π2x =对称 B.()f x 的一个周期是2πC.()f x 的最大值为sin11+ D.()f x 是区间3ππ,2⎛⎫⎪⎝⎭上的减函数11.已知正四棱锥P ABCD -的所有棱长均为E ，F 分别是PC ，AB 的中点，M 为棱PB 上异于P ，B 的一动点，则以下结论正确的是（）A.异面直线EF 、PD 所成角的大小为3π B.直线EF 与平面ABCD 所成角的正弦值为66C.EMF +D.存在点M 使得PB ⊥平面MEF12.已知定义域为R 的函数()f x 在(]1,0-上单调递增，()()11f x f x +=-，且图像关于()2,0对称，则()f x （）A.()()02f f =-B.周期2T =C.在()2,3单调递减D.满足()()()202120222023f f f >>第II 卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.13.已知抛物线E ：()220x py p =>的焦点为F ，过点F 的直线l 与抛物线交于,A B 两点，与准线交于C 点，F 为AC 的中点，且3AF =，则p =__________.14.在6()x a +的展开式中的3x 系数为160，则=a _______．15.已知正实数,a b 满足()3386311a a b b +≤+++，则23a b +的最小值是___________.16.函数2()2e x f x a bx =++，其中,a b 为实数，且(0,1)a ∈.已知对任意23e b >，函数()f x 有两个不同零点，a 的取值范围为____________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知,,a b c 分别为ABC 内角,,A B C 的对边，若ABC 同时满足下列四个条件中的三个：①a =2b =；③sin sin sin ++=-B C a c A b c ；④21cos sin sin 24-⎛⎫-= ⎪⎝⎭B C B C ．（1）满足有解三角形的序号组合有哪些？（2）请在（1）所有组合中任选一组，求对应ABC 的面积．18.已知数列{}n a 满足22113,2221++==+-++n n n a a a n n ．（1）求证：22⎧⎫-⎨⎩⎭n na n 是等差数列；（2）令2⎡⎤=⎢⎥⎣⎦nn n a b （[]x 表示不超过x 的最大整数．提示：当a ∈Z 时，[][]a x a x +=+），求使得12100n b b b ++≤+L 成立的最大正整数n 的值．19.如图，四棱锥P -ABCD 的底面为梯形，PD⊥底面ABCD ，90BAD CDA ∠=∠=︒，1AD AB ==，2CD =，E 为PA 的中点．（1）证明：平面PBD ⊥平面BCE ；（2）若二面角P -BC -E 的余弦值为265，求三棱锥P -BCE 的体积．20.法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人，他每天都会到同一家面包店购买一个面包.该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是1000g ，上下浮动不超过50g .这句话用数学语言来表达就是：每个面包的质量服从期望为1000g ，标准差为50g 的正态分布.（1）已知如下结论：若()2,X Nμσ ，从X 的取值中随机抽取()*,2k k N k ∈≥个数据，记这k 个数据的平均值为Y ，则随机变量2,Y N k σμ⎛⎫~ ⎪⎝⎭.利用该结论解决下面问题.（i ）假设面包师的说法是真实的，随机购买25个面包，记随机购买25个面包的平均值为Y ，求()980P Y ≤；（ii ）庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录，25天后，得到的数据都落在()950,1050上，并经计算25个面包质量的平均值为978.72g .庞加莱通过分析举报了该面包师，从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由；（2）假设有两箱面包（面包除颜色外，其他都一样），已知第一箱中共装有6个面包，其中黑色面包有2个；第二箱中共装有8个面包，其中黑色面包有3个.现随机挑选一箱，然后从该箱中随机取出2个面包.求取出黑色面包个数的分布列及数学期望.附：①随机变量η服从正态分布()2,N μσ，则()0.6827P μσημσ-≤≤+=，()()220.9545,330.9973P P μσημσμσημσ-≤≤+=-≤≤+=；②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件，小概率事件基本不会发生.21.已知抛物线21:C y x =，开口向上的抛物线2C 与1C 有一个公共点(2,4)T ，且在该点处有相同的切线，（1）求所有抛物线2C 的方程；（2）设点P 是抛物线2C 上的动点，且与点T 不重合，过点P 且斜率为k 的直线l 交抛物线1C 于,A B 两点，其中PA PB ≥，问是否存在实常数k ，使得PA PB为定值？若存在，求出实常数k ；若不存在，说明理由.22.已知221ln ,0(),0x x x x f x e x --⎧->=⎨≤⎩.（1）当(0,)x ∈+∞时，求()f x 的最大值；（2）若存在[0,)a ∈+∞使，得关于x 的方程2()0f x ax bx ++=有三个不相同的实数根，求实数b 的取值范围.杭州二中2022学年第二学期高三年级3月考试数学试卷第I 卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}(){}214,ln 4A x x B x y x =-≤≤==-，则A B ⋃=（）A.(,1][2,)-∞-+∞B.[1,2)- C.[1,4]- D.(2,4]-【答案】D 【解析】【分析】根据对数函数的定义域，先求出集合B ，然后利用并集的运算即可求解.【详解】因为集合22{|ln(4)}{|40}{|22}B x y x x x x x ==-=->=-<<，又因为集合{|14}A x x =-≤≤，由并集的概念可知，{|24}(2,4]A B x x =-<≤=- ，故选：D .2.已知复数()2iR 1ib z b +=∈-的实部为1-，则b 的值为（）A.2B.4C.2- D.4-【答案】B 【解析】【分析】先利用复数的四则运算得出(2)(2)i2b b z -++=，然后根据题意即可求解.【详解】复数2i (2i)(1i)(2)(2)i1i (1i)(1i)2b b b b z +++-++===--+，因为复数()2iR 1ib z b +=∈-的实部为1-，所以22b -=-，则4b =，故选：B .3.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4，弧长为4π的扇形，则该圆锥的表面积为（）A.4πB.8πC.12πD.20π【答案】C 【解析】【分析】圆锥的侧面展开图是一个半径为4，弧长为4π的扇形，可知底面圆的半径，再求的底面圆的面积和圆锥的侧面积，即可求得该圆锥的表面积.【详解】由于圆锥的侧面展开图是一个半径为4，弧长为4π的扇形，则圆锥底面圆的半径为4π22πr ==，底面圆的面积为22ππ24πr =⨯=，圆锥的表面积为14π44π12π2⨯⨯+=.故选：C.4.2022年10月22日，中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕．某班举行了以“礼赞二十大、奋进新征程”为主题的联欢晚会，原定的5个学生节目已排成节目单，开演前又临时增加了两个教师节目，如果将这两个教师节目插入到原节目单中，则这两个教师节目相邻的概率为（）A.16 B.17C.13D.27【答案】D【解析】【分析】先插入第一个节目，再插入第二个节目，再按照分步乘法计数原理分别计算插入的情况数量及这两个教师节目恰好相邻的情况数量,再应用古典概率公式求概率即可.【详解】由题意可知，先将第一个教师节目插入到原节目单中，有6种插入法，再将第二个教师节目插入到这6个节目中，有7种插入法，故将这两个教师节目插入到原节目单中，共有6742⨯=（种）情况，其中这两个教师节目恰好相邻的情况有2612⨯=（种），所以所求概率为122427=.故选:D.5.已知OAB ，1OA =，2OB =，1OA OB ⋅=-，过点O 作OD 垂直AB 于点D ，点E满足12OE ED = ，则EO EA ⋅的值为（）A.328-B.121-C.29-D.221-【答案】D 【解析】【分析】作出图形，由平面向量数量积的定义及余弦定理可得OD =，再由平面向量数量积的运算律即可得解.【详解】由题意，作出图形，如图，1OA = ，2OB =，1OA OB ⋅=-12cos 2cos 1OA OB AOB AOB ∴⋅=⨯∠=∠=- ，1cos 2AOB ∴∠=-，由()0,AOB π∠∈可得23AOB π∠=，AB ∴==又113sin 222AOB S OA OB AOB OD AB =⋅⋅⋅∠=⋅⋅=△，则OD =()222232299721EO EA OE ED DA OE OD ∴⋅=-⋅+=-=-⋅=-⨯=- .故选：D ．6.已知1132,5,(2)e a b c e ===+，则,,a b c 的大小关系为（）A.b<c<aB.c b a <<C .b a c<< D.c<a<b【答案】A 【解析】【分析】化简由题意，可得11132(22),(23),(2)ea b c e =+=+=+，构造()()1ln 2f x x x=⋅+，得到则()()2ln 22xx x f x x-+'+=，再令()()ln 22x g x x x =-++，求得函数的单调性，结合单调性，即可求解.【详解】由题意，可得11132(22),(23),(2)ea b c e =+=+=+，所以令()()1ln 2,(0)f x x x x=⋅+>，则()()2ln 22xx x f x x -+'+=，令()()ln 2,(0)2xg x x x x =-+>+，则()20(2)x g x x +'-=<，所以()g x 在()0,∞+上单调递减，()()00g x g <=，所以()0f x '<恒成立，所以()f x 在()0,∞+上单调递减，因为23e <<，所以()()()23f f e f >>，即()()()111ln 22ln 2ln 2323e e +>+>+，所以11132ln(22)ln(2)ln(23)ee +>+>+，所以111324(2)5ee >+>，即b<c<a .故选：A.7.已知1F ，2F 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且12π4F PF ∠=，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（）A.B.22C. D.2【答案】B 【解析】【分析】根据双曲线以及椭圆的定义可得112||PF a a =+，212||PF a a =-，进而在焦点三角形中运用余弦定理即可得2212224e e +=，结合均值不等式即可求解.【详解】如图，设椭圆的长半轴长为1a ，双曲线的半实轴长为2a ，则根据椭圆及双曲线的定义：121||||2PF PF a +=，122||||2PF PF a -=，112||PF a a ∴=+，212||PF a a =-，设12||2F F c =，12π4F PF ∠=，则：在△12PF F 中由余弦定理得，22212121212π4()()2()()cos4c a a a a a a a a =++--+-，化简得：22212(2(24a a c ++=，即2212224e e +=，又221212222212·e e e e ++≥，∴121e e ≤12·2e e ≥，即椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为22．故选：B8.已知在矩形ABCD 中，2AB =，4=AD ，E ，F 分别在边AD ，BC 上，且1AE =，3BF =，如图所示，沿EF 将四边形AEFB 翻折成A EFB ''，设二面角B EF D '--的大小为α，在翻折过程中，当二面角B CD E '--取得最大角，此时sin α的值为（）A.35B.45C.23D.13【答案】B 【解析】【分析】过B 作EF 的垂线交EF 与O ，交AD 于M ，CD 于G ，然后利用定义法可得B KH '∠为二面角B CD E '--的平面角，设B OH α'∠=，可得2B H α'=，53cos 22HK α=-，从而sin tan 3253cos B H B KH HK αα''∠==-，然后求函数最大值时的sin α值即可.【详解】过B 作EF 的垂线交EF 与O ，交AD 于M ，CD 于G ，设B '在平面AC 内的投影为H ，则H 在直线BM 上，过H 作CD 的垂线，垂足为K ，则B KH '∠为二面角B CD E '--的平面角，设B OH α'∠=，由题意2B O BO '==sin 2B H B O αα''==，则cos cos )2BH BO B O αα'=++，由45GBC ∠=︒，42BG =，得42cos )2HG BG BH α=-=+，所以3534(1cos )cos 2222HK αα==-+=-，所以sin tan 3253cos B H B KH HK αα''∠==-，令sin 53cos t αα=-，可得2sin 3cos 519t t t αα+=≤+，则14t ≤，所以，当14t =即sin 153cos 4αα=-，也即4sin 5α=时，tan B KH ∠'取到最大值324，此时B KH '∠最大，即二面角B CD E '--取得最大角.故选：B二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.用简单随机抽样从含有50个个体的总体中抽取一个容量为10的样本，个体m 被抽到的概率是0.2B.已知一组数据1，2，m ，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是5C.数据27，12，14，30，15，17，19，23的50%分位数是17D.若样本数据1x ，2x ，…，10x 的标准差为8，则数据121x -，221x -，…，1021x -的标准差为16【答案】AD 【解析】【分析】利用概率对于即可判断A ；根据平均数求得m 的值，然后利用方差公式求解即可判断B ；根据百分位数的求法即可判断C ；利用方差公式求解即可判断D.【详解】对于A ，一个总体含有50个个体，某个个体被抽到的概率为150，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为10的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为11100.2055⨯==，故A 正确；对于B ，数据1，2，m ，6，7的平均数是4，4512674m =⨯----=，这组数据的方差是()()()()()222222114244464745s ⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦=265，故B 错误；对于C ，8个数据50百分为850%4⨯=，第50百分位数为1719=182+，故C 错误；对于D ，依题意，()28D x =，则()()2221216D x D x -=⨯=，所以数据121021,21,,21x x x --⋯-的标准差为16，D 正确；10.已知函数()()()sin cos cos sin f x x x =+，下列关于该函数结论正确的是（）A.()f x 的图象关于直线π2x =对称 B.()f x 的一个周期是2πC.()f x 的最大值为sin11+ D.()f x 是区间3ππ,2⎛⎫⎪⎝⎭上的减函数【答案】BC 【解析】【分析】利用诱导公式判断()f x 与()πf x -是否相等判断A ，判断()f x 与()2πf x +是否相等判断B ，利用三角函数及复合函数的单调性判断CD.【详解】由()()()sin cos cos sin f x x x =+，对于A ，()()()()()()()()πsin cos πcos sin πsin cos cos sin f x x x x x f x -=-+-=-+≠，故A不正确；对于B ，()()()()()()()()2πsin cos 2πcos sin 2πsin cos cos sin f x x x x x f x +=+++=+=，故B 正确；对于C ，因为1cos 1x -≤≤，所以()sin cos y x =的最大值为sin1，当cos 1x =时，()cos sin cos 01y x ===，取得最大值，所以()f x 的最大值为sin11+，故C 正确；对于D ，()3ππ3ππsin1cos111110244f f ⎛⎫-=+-=+->-=⎪⎝⎭（），又函数连续，故D 错误；故选：BC11.已知正四棱锥P ABCD -的所有棱长均为E ，F 分别是PC ，AB 的中点，M 为棱PB 上异于P ，B 的一动点，则以下结论正确的是（）A.异面直线EF 、PD 所成角的大小为3πB.直线EF 与平面ABCD 所成角的正弦值为66C.EMF +D.存在点M 使得PB ⊥平面MEF【解析】【分析】根据空间中异面直线所成角，直线与平面所成角的定义，空间中折叠问题以及垂直关系的判定与性质，逐个选项运算求解即可．【详解】如图1，取PD 的中点Q ，连接EQ ，AQ ，因为E ，F 分别是PC ，AB 的中点，所以EQ DC AF ，且EQ AF =，所以四边形AFEQ 为平行四边形，则EF AQ ，又正四棱锥P ABCD -的所有棱长均为，则AQ PD ⊥，所以异面直线EF ，PD 所成角为π2，故A 错误；设正方形ABCD 的中心为O ，连接OC ，PO ，则PO ⊥平面ABCD ，2OC OP ==，设OC 的中点为H ，连接EH ，FH ，则EH OP ，且EH ⊥平面ABCD ，所以EFH ∠为直线EF 与平面ABCD 所成角，所以112EH PO ==，OFH 中，1OH =，OF =，135FOC ︒∠=，所以由余弦定理可得FH =EF ==，所以6sin6EH EFH EF ∠==，故B 正确；将正PAB 和PBC 沿PB 翻折到一个平面内，如图2，当E ，M ，F 三点共线时，ME MF +取得最小值，此时，点M 为PB 的中点，ME MF BC +==，所以EMF V +C 正确；若PB ⊥平面MEF ，则PB ME ⊥，此时点M 为PB 上靠近点P 的四等分点，而此时，PB 与FM 显然不垂直，故D 错误；12.已知定义域为R 的函数()f x 在(]1,0-上单调递增，()()11f x f x +=-，且图像关于()2,0对称，则()f x （）A.()()02f f =-B.周期2T =C.在()2,3单调递减D.满足()()()202120222023f f f >>【答案】AC 【解析】【分析】根据题意化简得到()()4f x f x =+，得到()f x 的周期为4T =,结合()()22f f -=，求得()()02f f =-，得到A 正确，B 错误；再由()f x 的对称性和单调性，得出()f x 在()2,3单调递减，可判定C 正确；根据()f x 的周期求得()()20211f f =，()()20222f f =，()()20233f f =，结合特殊函数()f x 的图象，可判定D 不正确.【详解】由()()11f x f x +=-，可得()f x 的对称轴为1x =，所以()()02,f f =又由()()11f x f x +=-知：()()2f x f x +=-，因为函数()f x 图像关于()2,0对称，即()()22f x f x +=--，故()()4f x f x +=--，所以()()24f x f x -+=+，即()()2f x f x -=+，所以()()4f x f x =+，所以()f x 的周期为4,所以()()22f f -=，所以()()02f f =-，故A 正确，B 错误；因为()f x 在(]1,0-上单调递增，且4T =，所以()f x 在(]3,4上单调递增，又图像关于()2,0对称，所以()f x 在(]0,1上单调递增，因为关于1x =对称，所以()f x 在(]1,2上单调递减，又因为关于()2,0对称，可得函数()f x 在()2,3单调递减，故C 正确；根据()f x 的周期为4T =，可得()()()()()()20211,20222,20233f f f f f f ===，因为关于1x =对称，所以()()20f f =且()()31f f =-，即()()()()()()20211,20220,20231f f f f f f ===-，由函数()f x 在(]1,2上单调递减，且关于1x =对称，可得()f x 在(]0,1上单调递增，如图所示的函数()f x 中，此时()()()()10,01f f f f -<>，所以()()()202120222023f f f >>不正确.故选：AC.【点睛】规律探求：对于函数的基本性质综合应用问题解答时，涉及到函数的周期性有时需要通过函数的对称性得到，函数的对称性体现的是一种对称关系，而函数的单调性体现的时函数值随自变量变化而变化的规律，因此在解题时，往往西药借助函数的对称性、奇偶性和周期性来确定另一区间上的单调性，即实现区间的转换，再利用单调性解决相关问题.第II 卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.13.已知抛物线E ：()220x py p =>的焦点为F ，过点F 的直线l 与抛物线交于,A B 两点，与准线交于C 点，F 为AC 的中点，且3AF =，则p =__________.【答案】32##1.5【解析】【分析】利用抛物线的定义结合三角形中位线定理求解即可.【详解】设y 轴交准线于N ，过A 作准线的垂线，垂足为Q ，因为F 为AC 的中点，且3AF =，则由抛物线的定义可得3AQ =，在Rt ACQ 中，1322FN AQ ==，所以32p =，故答案为：3214.在6()x a +的展开式中的3x 系数为160，则=a _______．【答案】2【解析】【分析】首先求出6()x a +的展开项中3x 的系数，然后根据3x 系数为160即可求出a 的取值.【详解】由题知616r rr r T C xa -+=，当3r =时有333333466160160T C x a x C a ==⇒=，解得2a =.故答案为：2.【点睛】本题主要考查了二项式展开项的系数，属于简单题.15.已知正实数,a b 满足()3386311a a b b +≤+++，则23a b +的最小值是___________.【答案】3-【解析】【分析】根据不等式特征可通过构造函数()33,0f x x x x =+>，利用函数单调性解不等式可得21a b ≥+，再根据基本不等式即可求得23a b +的最小值是3-.【详解】由题意可得将不等式变形成33223311a a b b ⎛⎫⎛⎫+⨯≤+ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭；又因为,a b 都是正数，所以20,01a b +>>；可构造函数()33,0f x x x x =+>，易知函数为增函数，由()3386311a a b b +≤+++可得33223311a ab b ⎛⎫⎛⎫+⨯≤+ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭，即()21f f a b ⎛⎫≤⎪+⎝⎭，根据函数单调性可得21a b ≥+，则()233313443311b b a b b b ++=++-≥=++-≥，当且仅当()3124,11a b b b +=++=，即2313a b ==-取等号，因此23a b +的最小值是3-.故答案为：316.函数2()2e x f x a bx =++，其中,a b 为实数，且(0,1)a ∈.已知对任意23e b >，函数()f x有两个不同零点，a 的取值范围为____________.【答案】)6,1-⎡⎣e 【解析】【分析】由题意可得2ln 22e e 2e 0x x a a bx bx ++=++=有两个不相等的实根，利用换元法，分离参数，令ln t x a =，则22ln t b a t +-=e e ，再利用导函数求2e e t t+的最小值即可.【详解】因为()f x 有两个不同零点()0f x ⇔=有两个不相等的实根，即2ln 22e e 2e 0x x a a bx bx ++=++=有两个不相等的实根，令ln t x a =，则220ln tbt a ++=e e ，t 显然不为零，所以22ln t b a t+-=e e ，因为()0,1a ∈，23e b >，所以20ln ba->，所以0t >，令()()2e e 0t g t t t +=>，则()()22t t t g t t-+'=e e e ，令()()()2e e e0tth t t t =-+>，则()0tttth t t t '=+-=>e e e e ，所以()h t 在()0,∞+上单调递增，又()20h =，所以当()0,2t ∈时，()0h t <；当()2,t ∈+∞时，()0h t >，所以当()0,2t ∈时，()0g t '<；当()2,t ∈+∞时，()0g t '>，故()g t 在()0,2上单调递减，在()2,+∞上单调递增，所以()()2min 2g t g ==e ，所以22ln ba-≥e ，又23e b >，所以23b >e ，所以ln 32a -≤即ln 6a ≥-，6a -≥e ，又()0,1a ∈，所以)6,1a -⎡∈⎣e ，故答案为：)6,1-⎡⎣e 【点睛】利用换元法，令ln t x a =，根据t 不为零，分离参数得22ln t b a t+-=e e ，构造函数，通过求解函数的最值，即可得出a 的取值范围.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知,,a b c 分别为ABC 内角,,A B C 的对边，若ABC 同时满足下列四个条件中的三个：①a =2b =；③sin sin sin ++=-B C a c A b c ；④21cos sin sin 24-⎛⎫-= ⎪⎝⎭B C B C ．（1）满足有解三角形的序号组合有哪些？（2）请在（1）所有组合中任选一组，求对应ABC 的面积．【答案】（1）序号组合为①②③，①②④（2）答案不唯一，具体见解析【解析】【分析】（1）判断出③，④不能同时存在，由此确定正确答案.（2）选①②③，则利用余弦定理求得c ，进而求得三角形ABC 的面积；选①②④，则利用余弦定理求得c ，进而求得三角形ABC 的面积.【小问1详解】对于③，()22212π,0,223b c a c a c b B B a b c ac π+++-=⇒=-∈∴=-；对于④，()()1cos 11sin sin cos 2sin sin 242B C B C B C B C +--=⇒--=-，即()1cos 2B C +=-，且π,0,,πA B C A B C ++=<<，则π3A =，故③，④不能同时存在，则满足有解三角形的序号组合为①②③，①②④．【小问2详解】选①②③：2π2,3a b B ===时，由余弦定理：22221cos 22a c b B ac +-=⇒-=整理得：210c -=且0c >，则2c =，ABC ∴的面积为31sin 28ABCSac B == ．选①②④：π2,3a b A ===时，由余弦定理：2222143cos 224b c a c A bc c+-+-=⇒=，整理得：2210c c -+=，则1c =，ABC ∴ 的面积13sin 22ABC S bc A ==．18.已知数列{}n a 满足22113,2221++==+-++n n n a a a n n ．（1）求证：22⎧⎫-⎨⎩⎭n na n 是等差数列；（2）令2⎡⎤=⎢⎥⎣⎦nn n a b （[]x 表示不超过x 的最大整数．提示：当a ∈Z 时，[][]a x a x +=+），求使得12100n b b b ++≤+L 成立的最大正整数n 的值．【答案】（1）证明见解析（2）9【解析】【分析】（1）根据递推关系，结合等差数列定义证明即可；（2）结合（1）得()2221nn a n n =-+，故2212n n n b n ⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦，再根据函数()ln xf x x =的单调性得当5x ≥时，22x x <，进而解5n时，2123100n b b b n +++=+≤ 即可得答案.【小问1详解】证明：因为2212221n n n a a n n ++=+-++，所以222222111(1)2221(1)2222n n n n n n n n na n a n a n n n a n ++++-+-+-++-+--=-()2221222222n n n n a n a n +++---==，所以数列22⎧⎫-⎨⎬⎩⎭n na n 是以1112a -=为首项，2d =为公差的等差数列．【小问2详解】解：由（1）知，2212n na n n -=-，即()2221n n a n n =-+，所以()()22222121212222n n n n nn n n n a n n b n n ⎡⎤-+⎡⎤⎡⎤⎡⎤===-+=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦．令函数()ln x f x x =，所以()21ln xf x x -'=，当()0,e x ∈时，()()0,f x f x '>单调递增；当()e,x ∈+∞时，()()0,f x f x '<单调递减．注意到：2552<，两边同时取对数25ln5ln2<，即ln5ln252<，所以当5x ≥时，ln ln5ln252x x ≤<，即22x x <，特别地，1n =时，21022n n ⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦；当2n =时，24124n n ⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦；当3n =时，29128n n ⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦；当4n =时，2161216n n ⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦；当5n ≥时，22nn <，则202n n ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦．显然使得12100n b b b ++≤+L 成立的最大正整数n 的值大于5，则5n时，()2121352133100n b b b n n +++=++++-+=+ ，所以满足条件的n 的最大值为9．19.如图，四棱锥P -ABCD 的底面为梯形，PD⊥底面ABCD ，90BAD CDA ∠=∠=︒，1AD AB ==，2CD =，E 为PA 的中点．（1）证明：平面PBD ⊥平面BCE ；（2）若二面角P -BC -E 的余弦值为265，求三棱锥P -BCE 的体积．【答案】（1）证明见解析；（2）312.【解析】【分析】（1）线面垂直的性质可得PD BC ⊥，若F 为CD 中点，连接BF ，由正方形的性质及勾股定理可得BD BC ⊥，再由线面垂直的性质有BC ⊥面PBD ，最后根据面面垂直的判定证结论.（2）构建空间直角坐标系，设PD m =求相关点坐标，再求面PBC 、面EBC 的法向量，应用空间向量夹角的坐标表示，结合二面角的余弦值求参数m ，最后求PBC S 、向量法求E 到面PBC 的距离，再由体积公式求棱锥的体积.【小问1详解】因为PD⊥底面ABCD ，BC ⊂面ABCD ，则PD BC ⊥，由90BAD ∠=︒，1AD AB ==，则BD =，又90CDA ∠=︒，则//AB DC，若F 为CD 中点，连接BF ，易知：ABFD 为正方形，则1BF =，又2CD =，即1FC =，所以BC =综上，222BC BD CD +=，即BD BC ⊥，又BD PD D = ，则BC ⊥面PBD ，又BC ⊂面BCE ，所以平面PBD ⊥平面BCE .【小问2详解】由题设，可构建如下图示的空间直角坐标系，若PD m =，则(0,0,0)D ，(1,1,0)B ，(0,2,0)C ，1(,0,)22mE ，(0,0,)P m，所以(1,1,)PB m =- ，1(,1,)22mEB =- ，(1,1,0)BC =- ，若(,,)x y z α= 为面PBC 的一个法向量，则0BC x y PB x y zm αα⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=+-=⎪⎩，令1x =，则2(1,1,)mα= ，若(,,)a b c β= 为面EBC 的一个法向量，则0022BC a b a cmEB b ββ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=+-=⎪⎩，令1a =，则3(1,1,mβ=，所以262|cos ,|||5||||m αβαβαβ+⋅<>==，整理得429610m m-+=，所以m =，即PD =，易得：2,PA PC ==由PD⊥底面ABCD ，AB ⊂面ABCD ，则PD ⊥AB ，又90BAD ∠=︒，即AD ⊥AB ，由=PD AD D ⋂，则AB ⊥面PAD ，PA ⊂面PAD ，即AB ⊥PA ，所以在直角△PAB中，PB ，在△PBC中，PB =PC =、BC =222PB BC PC +=，则PB BC ⊥，所以11022PBC S ==.由上有：1(,1,)22EB =- 且面PBC的一个法向量α= ，则1152|cos ,||20EB α<>==，故E 到面PBC的距离|||cos ,|2020d EB EB α=<>==，所以11301033320212P BCE PBC V d S -=⋅⋅=⨯⋅=.20.法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人，他每天都会到同一家面包店购买一个面包.该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是1000g ，上下浮动不超过50g .这句话用数学语言来表达就是：每个面包的质量服从期望为1000g ，标准差为50g 的正态分布.（1）已知如下结论：若()2,X Nμσ ，从X 的取值中随机抽取()*,2k k Nk ∈≥个数据，记这k 个数据的平均值为Y ，则随机变量2,Y N k σμ⎛⎫~ ⎪⎝⎭.利用该结论解决下面问题.（i ）假设面包师的说法是真实的，随机购买25个面包，记随机购买25个面包的平均值为Y ，求()980P Y ≤；（ii ）庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录，25天后，得到的数据都落在()950,1050上，并经计算25个面包质量的平均值为978.72g .庞加莱通过分析举报了该面包师，从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由；（2）假设有两箱面包（面包除颜色外，其他都一样），已知第一箱中共装有6个面包，其中黑色面包有2个；第二箱中共装有8个面包，其中黑色面包有3个.现随机挑选一箱，然后从该箱中随机取出2个面包.求取出黑色面包个数的分布列及数学期望.附：①随机变量η服从正态分布()2,N μσ，则()0.6827P μσημσ-≤≤+=，()()220.9545,330.9973P P μσημσμσημσ-≤≤+=-≤≤+=；②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件，小概率事件基本不会发生.【答案】（1）（i ）0.02275；（ii ）理由见解析.（2）ξ012p5314044984073840()1724E ξ=【解析】【分析】（1）（i ）由正太分布的对称性及3σ原则进行求解；（ii ）结合第一问求解的概率及小概率事件进行说明；（2）设取出黑色面包个数为随机变量ξ，则ξ的可能取值为0,1,2,求出相应的概率，进而求出分布列及数学期望.【小问1详解】（i ）因为25010025=，所以()21000,10Y N ，因为()220.9545P μσημσ-≤≤+=，所以()10.954520.022752P ημσ-≤-==，因为9801000210=-⨯，所以()()98020.02275P Y P Y μσ≤=≤-=；（ii ）由第一问知()()98020.02275P Y P Y μσ≤=≤-=，庞加莱计算25个面包质量的平均值为978.72g ，978.72980<，而0.022750.05<，为小概率事件，小概率事件基本不会发生，这就是庞加莱举报该面包师的理由；【小问2详解】设取出黑色面包个数为随机变量ξ，则ξ的可能取值为0,1,2,则()143154530265287140p ξ==⨯⨯+⨯⨯=；()124135449122265287840p ξ==⨯⨯⨯+⨯=，()121132732265287840p ξ==⨯⨯+⨯=，故分布列为：ξ012p5314044984073840其中数学期望()53449731701214084084024E ξ=⨯+⨯+⨯=21.已知抛物线21:C y x =，开口向上的抛物线2C 与1C 有一个公共点(2,4)T ，且在该点处有相同的切线，（1）求所有抛物线2C 的方程；（2）设点P 是抛物线2C 上的动点，且与点T 不重合，过点P 且斜率为k 的直线l 交抛物线1C 于,A B 两点，其中PA PB ≥，问是否存在实常数k ，使得PAPB为定值？若存在，求出实常数k ；若不存在，说明理由.【答案】（1）2(2)4(1)y a x x =-+-（0a >且1)a ≠（2）存在，4k =.【解析】【分析】（1）设22:C y ax bx c =++，根据题意结合导数的几何意义，得到44a b +=，再由2C 过点T ，求得44c a =-，即可求得抛物线2C 的方程；（2）根据题意得到l 即为公共点T 处的切线，得出4k =，设2(,(2)4(1))P t a t t -+-，求得切线方程为()()()24241y x t a t t =-+-+-，联立方程组，得到12PA x t PBx t-=-，令m x t =-，得到12PA mPB m =，并代入整理得222(24)(2)4(1)0m t m t a t t +-+----=，根据根与系数的关系，化简求得22212212(22)(88)882(1)(1)(44)441m m a t a t a a m m a t a t a a++-++++==----+-为定值，分1a >和01a <<，两种情况讨论，结合21y y <，得到,A B 在点P 的两侧和同侧，进而得到答案.【小问1详解】解：设22:,(0)C y ax bx c a =++>，可得2y ax b '=+，抛物线21:C y x =，可得2y x '=，因为抛物线2C 与1C 有一个公共点(2,4)T ，且在该点处有相同的切线，可得44a b +=，即44b a =-，所以22:(44)C y ax a x c =+-+，因为抛物线2C 过点(2,4)T ，代入可得44c a =-，即满足条件的22:(44)(44)C y ax a x a =+-+-即抛物线2C 的方程为2(2)4(1),(0y a x x a =-+->且1)a ≠.【小问2详解】解：当0PB →时，若PA PB为常数，则0PA →，此时l 即为公共点T 处的切线，故若存在，则4k =.下面证明：4k =时，PAPB为常数，设2(,(2)4(1))P t a t t -+-，则切线方程为()()()24241y x t a t t =-+-+-，联立方程组()()()224241y xy x t a t t ⎧=⎪⎨=-+-+-⎪⎩，整理得224()(2)4(1)0x x t a t t ------=，设1122(,),(,)A x y B x y ，则12PA x t PBx t -=-，令m x t =-，可得x m t =+，所以12PA m PBm =，代入上式得22()4(2)4(1)0m t m a t t +-----=，即222(24)(2)4(1)0m t m t a t t +-+----=，可得()()12221242241m m t m m t a t t +=-⎧⎪⎨=----⎪⎩，所以222121224(2)m m m m t ++=-，则2222222124(2)22(2)8(1)22(2)8(1)m m t t a t t t a t t +=--+-+-=+---，所以22212212(22)(88)882(1)(1)(44)441m m a t a t a a m m a t a t a a++-++++==----+-为定值，且2221(1)4(1)4(1)(1)(2)y y a x a x a a x -=-+-+-=--，①当1a >时，由21y y >，可得,A B 在点P 的两侧，所以11221PA x t mPB x t m -==->-，令12m t m =，可得12(1)1a t t a ++=-，即2(1)2(1)10a t a t a --++-=，解得121a t a+±=-，因为1t <-，所以121a t a+-=-为定值；②当01a <<时，由21y y <，可得,A B 在点P 的同侧，所以11221PA x t mPB x t m -==>-，因为1t >，所以11a t a++=-为定值，综上可得，存在4k =时，使得PAPB为定值.【点睛】方法技巧：解答圆锥曲线的定点、定值问题的常见策略：1、参数法：参数解决定点问题的思路：①引进动点的坐标或动直线中的参数表示变化量，即确定题目中核心变量（通常为变量k ）；②利用条件找到k 过定点的曲线0(),F x y =之间的关系，得到关于k 与,x y 的等式，再研究变化量与参数何时没有关系，得出定点的坐标；2、由特殊到一般发：由特殊到一般法求解定点问题时，常根据动点或动直线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无关.22.已知221ln ,0(),0x x x x f x e x --⎧->=⎨≤⎩.（1）当(0,)x ∈+∞时，求()f x 的最大值；（2）若存在[0,)a ∈+∞使，得关于x 的方程2()0f x ax bx ++=有三个不相同的实数根，求实数b 的取值范围.【答案】（1）112e +；（2）1(,,e ⎡⎫-∞-⋃+∞⎪⎢⎣⎭.【解析】【分析】（1）利用导数判断出函数的单调性，再根据函数的单调性即可求出最值.（2）验证0x =不是方程的根，将原方程的根等价于()f x ax b x=--的根，记0A a =-≤，B b =-，令() t x Ax B =+，令2()g()(0)x f x e x x x x--==<，讨论B 的取值，利用导数求出函数()g x 的最值，通过比较即可确定答案.【详解】（1）当(0,)x ∈+∞时，2()1ln f x x x =-，即()2ln (2ln 1)f x x x x x x '=--=-+当x <时，()0f x ¢>，()f x 单调递增；当x >时，()0f x '<，()f x 单调递减，所以max 1()12f x f e==+（2）()20f x ax bx ++=，经验证0x =不是方程的根，所以原方程的根等价于()f x ax b x=--的根，记0A a =-≤，B b =-，令() t x Ax B =+，0A ≤，单调递减，令2()g()(0)x f x e x x x x --==<，即22(1)()x x e g x x---+'=，令()01g x x '=⇒=-为极大值点，其在(),1-∞-上单调递增，在()1,0-上单调递减，当B >，1()(1)()(0)t x B g g x x e>>-=-≥<，所以()()g x t x =在0x <无实数根当0x >时，21()()()ln B g x t x h x x A x x=⇔=--=……①2323212()B x Bx h x x x x x -+'=--+=-()h x 有两个极值点12,x x，且121220x x B x x ⎧+=>⎪⎨⋅=>⎪⎩即120x x <<，22B x =故222213()ln ln422B Bx h x x x B Bx++=--=--3ln0422<-⨯-=-<，所以()20h x<，存在A使①有三个实根所以B>.当B ()h x'的分子中2=80B∆-≤，()0h x'≤，显然()0,0x h x+→>，所以①仅有一个正根，要使2xe Ax Bx--=+有两个负根，则max1()(0)B g x xe≤=-<﹐综上所()1,Be⎛⎤∈-∞-⋃+∞⎥⎝⎦﹐即1(,,be⎡⎫∈-∞-⋃+∞⎪⎢⎣⎭.【点睛】本题考查了利用导数研究方程的根、利用导数求函数的最值，考查了分类讨论的思想，属于难题.。

浙江省杭州市2020届第二学期高三年级教学质量检测英语试题(9页)

浙江省杭州市2020届第二学期高三年级教学质量检测英语试题英语试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡及擦资干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在本试卷上，否则无效。

第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What is the man planning to do?A.Take a photography course.B.Take a nice photo.C.Make a photo album.2.How did the woman learn to make the cake?A.From a cookbook.B.From the man's wife..C.From a food market.3.How much did the man pay for the jacket?A.40$.B.20$.C.10$.4.Who will go to the movie at last?A.The man.B.The woman.C.The woman's sister.5.Where does the conversation probably take place?A.In a post office.B.In a book store.C.In a library第二节（共15小题：每小题1.5分，共22.5分）听下面可，或独自。

每段对的或班日后有儿个小题，从题中所给的A、B、C三个选项对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各中选出最佳选项。

2020年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

2020年普通⾼等学校招⽣全国统⼀考试（浙江卷）2020年普通⾼等学校招⽣全国统⼀考试（浙江卷）第⼆部分阅读理解（共两节，满分35分）第⼀节（共10⼩题：每⼩题2.5分，满分25分）阅读下列短⽂，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂⿊。

AI am an active playgoer and play-reader，and perhaps my best reason for editing this book is a hope of sharing my enthusiasm for the theater with others. To do this I have searched through dozens of plays to find the ones that I think best show the power and purpose of the short play.Each play has a theme or central idea which the playwright（剧作家）hopes to get across through dialogue and action. A few characters are used to create a single impression growing out of the theme. It is not my intention to point out the central theme of each of the plays in this collection，for that would，indeed，ruin the pleasure of reading，discussing，and thinking about the plays and the effectiveness of the playwright. However，a variety of types is represented here. These include comedy，satire，poignant drama，historical and regional drama. To show the versatility（多⾯性）of the short play，I have included a guidance play，a radio play and a television play.Among the writers of the plays in this collection，Paul Green，Susan Glaspell，Maxwell Anderson，Thornton Wilder，William Saroyan，and Tennessee Williams have all received Pulitzer Prizes for their contributions to the theater. More information about the playwrights will be found at the end of this book.To get the most out of reading these plays，try to picture the play on stage，with you，the reader，in the audience. The houselights dim（变暗）. The curtains are about to open，and in a few minutes the action and dialogue will tell you the story.21. What do we know about the author from the first paragraph? （）A. He has written dozens of plays.B. He has a deep love for the theater.C. He is a professional stage actor.D. He likes reading short plays to others.22. What does the author avoid doing in his work? （）A. Stating the plays' central ideas.B. Selecting works by famous playwrights.C. Including various types of plays.D. Offering information on the playwrights.23. What does the author suggest readers do while reading the plays? （）A. Control their feelings.B. Apply their acting skills.C. Use their imagination.D. Keep their audience in mind.24. What is this text? （）A. A short story.B. An introduction to a book.C. A play review.D. An advertisement for a theater.【语篇导航】【背景知识】playgoer：戏剧爱好者Paul Green：保罗·格林，美国剧作家（1894-1981），代表作有《旭⽇的赞歌》、《约翰尼·约翰逊》。

2024年浙江省五校(杭二、金一、绍一、衢二、温中)联盟高三3月联考试卷及答案

2024年浙江省五校联盟高三3月联考数学试题卷命题：浙江省杭州第二中学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.若全集U ，集合,A B 及其关系如图所示，则图中阴影部分表示的集合是（）A.()U A B ðB.()U A B ðC.()U BA ð D.()U A B ð2.已知(1,2)a =r，2b =r ，且a b ⊥r r ，则a b -r r 与a 的夹角的余弦值为（）A.B.C.D.3.设,b c 表示两条直线，,αβ表示两个平面，则下列说法中正确的是（）A.若,b c αα⊂∥，则b c ∥B.若,b c b α⊂∥，则c α∥C.若,c αβα⊥∥，则c β⊥ D.若,c c αβ⊥∥，则αβ⊥4.已知角α的终边过点(3,2cos )P α-，则cos α=（）A.2B.2-C.2± D.12-5.设等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，则“2q =”是“{}1n S a +为等比数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知实数,x y 满足3x >，且2312xy x y +-=，则x y +的最小值为（）A.1+ B.8C. D.1+7.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，点A 为双曲线的左顶点，以12F F 为直径的圆交双曲线的一条渐近线于,P Q 两点，且23PAQ π∠=，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.213D.8.在等边三角形ABC 的三边上各取一点,,D E F ，满足3,90DE DF DEF ==∠=︒，则三角形ABC 的面积的最大值是（）A. B. C.D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.在学校组织的《青春如火，初心如炬》主题演讲比赛中，有8位评委对每位选手进行评分（评分互不相同），将选手的得分去掉一个最低评分和一个最高评分，则下列说法中正确的是（）A.剩下评分的平均值变大B.剩下评分的极差变小C.剩下评分的方差变小D.剩下评分的中位数变大10.在三棱锥A BCD -中，已知3,2AB AC BD CD AD BC ======，点,M N 分别是,AD BC 的中点，则（）A.MN AD⊥B.异面直线,AN CM 所成的角的余弦值是78C.三棱锥A BCD -的体积为3D.三棱锥A BCD -的外接球的表面积为11π11.已知函数()(sin cos )x f x e x x =⋅+，（浦江高中数学）则（）A.()f x 的零点为,4x k k Z ππ=-∈B.()f x 的单调递增区间为32,2,22k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦C.当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，若()f x kx ≥恒成立，则22k e ππ≤⋅D.当10031005,22x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，过点1,02π-⎛⎫⎪⎝⎭作()f x 的图象的所有切线，则所有切点的横坐标之和为502π三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.直线3430x y -+=的一个方向向量是________.13.甲、乙两人争夺一场羽毛球比赛的冠军，比赛为“三局两胜”制.如果每局比赛中甲获胜的概率为23，乙获胜的概率为13，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为________.14.已知函数()f x 及其导函数()f x '的定义域均为R ，记()()g x f x ='，若(21),(2)f x g x --均为偶函数，且当[1,2]x ∈时，3()2f x mx x =-，则(2024)g =________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）如图，斜三棱柱111ABC A B C -的底面是直角三角形，90ACB ∠=︒，点1B 在底面ABC 内的射影恰好是BC 的中点，且2BC CA ==.（1）求证：平面11ACC A ⊥平面11B C CB ；（2，求平面1ABB 与平面11AB C 夹角的余弦值.16.（本小题满分15分）已知函数()ln f x x ax =-，其中a R ∈.（1）若曲线()y f x =在1x =处的切线在两坐标轴上的截距相等，求a 的值；（2）是否存在实数a ，使得()f x 在(0,]x e ∈上的最大值是3-？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由.17.（本小题满分15分）记复数的一个构造：从数集中随机取出2个不同的数作为复数的实部和虚部.重复n 次这样的构造，可得到n 个复数，将它们的乘积记为n z .已知复数具有运算性质：()()()()a bi c di a bi c di +⋅+=+⋅+，其中,,,a b c d R ∈.（1）当2n =时，记2z 的取值为X ，求X 的分布列；（2）当3n =时，求满足32z ≤的概率；（3）求5n z <的概率n P .18.（本小题满分17分）在平面直角坐标系xOy 中，我们把点*(,),,x y x y N ∈称为自然点.按如图所示的规则，将每个自然点(,)x y 进行赋值记为(,)P x y ，例如(2,3)8P =，(4,2)14,(2,5)17P P ==.（1）求(,1)P x ;（2）求证：2(,)(1,)(,1)P x y P x y P x y =-++;（3）如果(,)P x y 满足方程(1,1)(,1)(1,)(1,1)2024P x y P x y P x y P x y +-+++++++=，求(,)P x y 的值.19.（本小题满分17分）在平面直角坐标系xOy 中，过点(1,0)F 的直线l 与抛物线2:4C y x =交于,M N 两点(M 在第一象限）.（1）当||3||MF NF =时，求直线l 的方程；（2）若三角形OMN 的外接圆与曲线C 交于点D （浦江高中数学）（异于点,,O M N ），（i ）证明：MND ∆的重心的纵坐标为定值，并求出此定值；（ii ）求凸四边形OMDN 的面积的取值范围.参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CBDBCACA选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．题号 9 10 11 答案BCABDACD12. 3(1,)4 (答案不唯一) 13.2514. 6− 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分13分）（第Ⅰ问，6分；第Ⅱ问，7分）解：（Ⅰ）取BC 中点为M ，连接1B M ，∵1B 在底面内的射影恰好是BC 中点， ∴1B M ⊥平面ABC ，又∵AC ⊂平面ABC ,∴1B M AC ⊥，又∵90ACB ∠=，∴AC BC ⊥， ∵1,B M BC ⊂平面11B C CB ，1B MBC M =，∴AC ⊥平面11B C CB ，又∵AC ⊂平面11ACC A ，∴平面11ACC A ⊥平面11B C CB .（Ⅱ）以C 为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系，∵2BC CA ==， ∴11(2,0,0),(0,2,0),(0,1,0),(0,1,3),(0,1,3),A B M B C − 111(2,1,3),(2,2,0),(0,2,0)AB AB B C =−=−=−，设平面1BAB 的法向量为(,,)n x y z =，∴100n AB n AB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩则有230220x y z x y ⎧−++=⎪⎨−+=⎪⎩，令3,z =则3x y ==，∴(3,3,3)n =，设平面1BAB 的法向量为(,,)m a b c =，∴1110m AB m B C ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩则有23020a b c b ⎧−++=⎪⎨−=⎪⎩，令3a =则0,2b c ==，∴(3,0,2)n =，∴||535|cos ,|||||7993304n m n m n m ⋅<>===++⨯++，平面1ABB 与平面11AB C 夹角的余弦值为57.16.（本小题满分15分）（第Ⅰ问，6分；第Ⅱ问，9分）∴f (x )的最大值是f (e)＝1－a e ＝－3，解得a ＝4e >0，舍去；②当a >0时，由f ′(x )＝1x －a ＝1－ax x ＝0，得x ＝1a，当0<1a <e ，即a >1e 时，∴x ∈⎝⎛⎭⎫0，1a 时，f ′(x )>0；x ∈⎝⎛⎭⎫1a ，e 时，f ′(x )<0， ∴f (x )的单调递增区间是⎝⎛⎭⎫0，1a ，单调递减区间是⎝⎛⎭⎫1a ，e ，又f(x )在(0，e]上的最大值为－3，∴f (x )max ＝f ⎝⎛⎭⎫1a ＝－1－ln a ＝－3，∴a ＝e 2；当e≤1a ，即0<a ≤1e 时，f (x )在(0，e]上单调递增，∴f (x )max ＝f (e)＝1－a e ＝－3，解得a ＝4e >1e，舍去．综上，存在a 符合题意，此时a ＝e 217.（本小题满分15分）（第Ⅰ问，6分；第Ⅱ问，4分；第Ⅲ问，5分）（Ⅰ）由题意可知，可构成的复数为{}11i +，且1112i i ====+=+=.X 的可能取值为1234,,，()11221166119C C P X C C ⋅===⋅,(1142116629C C P X C C ⋅===⋅,()11421166229C C P X C C ⋅===⋅,()11221166139C C P X C C ⋅===⋅,(1142116629C C P X C C ⋅===⋅,()11221166149C C P X C C ⋅===⋅,所以分布列为：（Ⅱ）共有666216C C C ⋅⋅=种，满足32z ≤的情况有：①3个复数的模长均为1，共有1112228C C C ⋅⋅=种；②3个复数中，2个模长均为1，12，共有2111322448C C C C ⋅⋅⋅=种；所以()38487221627P z +≤==. （Ⅲ）当1n =或2时，显然都满足，此时1n P =；当3n ≥时，满足5n z <共有三种情况： ①n 个复数的模长均为1，则共有()122nn C =；②1n −个复数的模长为1，剩余12，则共有()11111242n n n n C C C n −−+⋅⋅=⋅；③2n −个复数的模长为1，剩余2或者2，则共有()()22111124412n n n n C C C C n n −−+⋅⋅⋅=−⋅.故()()()()211216212*********n n n n n nnnn n n n n P z C ++++⋅+−⋅+<===，此时当12n ,=均成立.所以()21253n nn P z +<=.18. （本小题满分17分）（第Ⅰ问，4分；第Ⅱ问，7分；第Ⅲ问，6分）解：（Ⅰ）根据图形可知()()1,11232x x P x x +=++++=，（Ⅱ）固定x ，则(),P x y 为一个高阶等差数列，且满足()(),1,1P x y P x y x y +−=+−，()()1,,P x y P x y x y +−=+,所以()()()()()1,1,112112y y P x y P x y y x y x ++−=++++−=+−,()()()()11,1122y y x x P x y y x +++=+−+,所以()()()()()11,1122x x y y P x y x y +−=++−−,()()()()()111,2122x x y y P x y x y −−−=++−−，所以()()()()()()()()()()221111,11,21122222322,x x y y y y x x P x y P x y x y y x x y xy y x P x y −−++++−=++−−++−+=++−−+=（Ⅲ）()()()()1,1,11,1,12024P x y P x y P x y P x y +−+++++++=,等价于()()()(),,11,1,12023P x y P x y P x y P x y +++++++=,等价于()(),131,2023P x y P x y +++=,即()()()()()()131211212202322x x y y x x x y y x +++−++++−+=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦,化简得()()2221010121010y xy x y x x y x y x ++−+=⇔+−++=,由于x y +增大，()()1x y x y +−+也增大，当31x y +=时，()()129921010x y x y x +−++<<,当33x y +=时，()()1210561010x y x y x +−++>>,故当32x y +=时，()()1210109,23x y x y x x y +−++=⇒==，即()91023229,2382247422P ⨯⨯=++⨯=.19. （本小题满分17分）（第Ⅰ问，4分；第Ⅱ问，5分；第Ⅲ问，8分）解：（Ⅰ）设直线MN ：1x my =+，1122(,),(,)M x y N x y联立241x xy y m =+=⎧⎨⎩，消去x ，得2440y my −−=，所以12124,4y y m y y +=⋅=−，3MF NF =，则123y y =−∴122212224,34y y y m y y y +=−=⋅=−=−，则213m=，又由题意0,m >∴3m =，直线的方程是y =（Ⅱ）（ⅰ）方法1：设112233(,),(,),(,)M x y N x y D x y因为,,,O M D N 四点共圆，设该圆的方程为220x y dx ey +++=，联立22204x y dx ey y x⎧+++=⎨=⎩，消去x ，得()42416160y d y ey +++=，即()()3416160y y d y e +++=，所以123,,y y y 即为关于y 的方程()3416160y d y e +++=的3个根，则()()()()312341616y d y e y y y y y y +++=−−−，因为()()()()()32123123122313123y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y −−−=−+++++−，由2y 的系数对应相等得，1230y y y ++=，所以MND ∆的重心的纵坐标为0.方法2：设112233(,),(,),(,)M x y N x y D x y ，则1213234444,,,OM ON MD ND k k k k y y y y y y ====++，因为,,,O M C N 四点共圆，所以MON MDN π∠+∠=，即tan tan 0MON MDN ∠+∠=，21124()tan 116OM ON OM ON k k y y MON k k y y −−∠==+⋅+，1213234()tan 1()()16ND MD ND MD k k y y MDN k k y y y y −−∠==+⋅+++，化简可得：312y y y =−−，所以MND ∆的重心的纵坐标为0.（ⅱ）记,OMN MND △△的面积分别为12,S S ，由已知得直线MN 的斜率不为0 设直线MN ：1x my =+，联立241x xy y m =+=⎧⎨⎩，消去x ，得2440ymy −−=，所以12124,4y y m y y +=⋅=−，所以1121122S OF y y =⋅⋅−==，由（i ）得，()3124y y y m =−+=−，所以()22233114444x y m m ==⨯−=，即()24,4D m m −，因为()212122444MN x x m y y m =++=++=+，点D 到直线MN的距离d =，所以()22211448122S MN d m m =⋅⋅=⋅+=−，所以)221281181S S S m m =+=+−=+− M 在第一象限，即120,0y y ><，340y m =−<，依次连接O ，M ，D ，N 构成凸四边形OMDN ，所以()3122y y y y =−+< ，即122y y −<，又因为124y y ⋅=−，2242y y <，即222y <，即20y <<，所以122244m y y y y =+=−>=，即4m >，即218m >，所以)218116S m m =+−=设t =4t >，令()()2161f t t t =−，则()()()2221611614816f t t t t t '='=−+−−，因为4t >，所以()248160f t t −'=>，所以()f t在区间,4∞⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭上单调递增，所以()42f t f ⎛⎫>= ⎪⎪⎝⎭，所以S的取值范围为,2∞⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭.。

浙江省杭州第二中学2020届高三下学期统测模拟考化学试题(Word学生考试版)

浙江省杭州第二中学2020届高三下学期统测模拟考化学试题可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 Si 28 S 32 Cl 35.5 K 39 Ca 40 Mn 55 Fe 56 Cu 64 I 127 Ba 137选择题部分一、选择题（本大题共25 小题，每小题2 分，共50 分。

每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1. 已知H3PO2（次磷酸）与足量的NaOH反应只生成一种盐NaH2PO2，则下列说法正确的是A. H3PO2属于二元酸B. H3PO2属于三元酸C. NaH2PO2属于酸式盐D. NaH2PO2属于正盐2. 下列仪器中名称正确且应放在石棉网上加热的是（）A. 表面皿B. 坩埚C. 蒸馏烧瓶D. 容量瓶3. 下列反应与Br2+SO2+2H2O=H2SO4+2HBr 相比较，水的作用不相同的是A. 2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑B. 4Fe（OH）2+O2+2H2O=4Fe（OH）3C. 3NO2+H2O=2HNO3+NOD. 2Al+2NaOH+2H2O=2NaAlO2+3H2↑4. 下列说法不正确的是A. 冰醋酸和水银都是纯净物B. 氢原子和重氢原子是两种不同核素C. 氯化钠固体和液氨都是电解质D. 稀硫酸和氢氧化铜悬浊液都属于分散系5. 下列常见物质的俗名或主要成份与化学式或结构简式相对应的是A. 苏打——NaHCO3B. 生石膏——2CaSO4·H2OC. 重晶石——BaCO3D. 石炭酸——OH6. 下列化学用语正确的是A. 聚丙烯的结构简式：B. 丙烷分子的比例模型：C. 甲醛分子的电子式：D. 2-乙基-1,3-丁二烯分子的键线式：7. 下列有关表述中正确的一组是A. 过氧乙酸（CH3COOOH）与羟基乙酸（HOCH2COOH）互为同分异构体B. 和互为同系物C. 16O2与18O2互为同位素D. H162O、D162O、H182O、D182O 互为同素异形体8. 证据推理与模型认知是化学学科的核心素养之一。

浙江省杭州市余杭第二高级中学2024届高三下学期第二次联考数学试题

浙江省杭州市余杭第二高级中学2024届高三下学期第二次联考数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知三棱锥A BCD -的所有顶点都在球O 的球面上，AD ⊥平面,120ABC BAC ︒∠=，2AD =，若球O 的表面积为20π，则三棱锥A BCD -的体积的最大值为（） A ．33B ．233C ．3D ．232．已知双曲线22122:1x y C a b -=与双曲线222:14y C x -=没有公共点，则双曲线1C 的离心率的取值范围是( )A ．(1,3⎤⎦B ．)3,⎡+∞⎣C ．(1,5⎤⎦D ．)5,⎡+∞⎣3．函数cos 1ln(),1,(),1x x x f x xex π⎧->⎪=⎨⎪≤⎩的图象大致是（） A ． B ．C ．D ．4．设函数()()ln 1f x x =-的定义域为D ，命题p ：x D ∀∈，()f x x ≤的否定是（） A ．x D ∀∈，()f x x > B ．0x D ∃∈，()00f x x ≤ C ．x D ∀∉，()f x x > D ．0x D ∃∈，()00f x x >5．已知函数2ln(2),1,()1,1,x x f x x x -⎧=⎨-+>⎩若()0f x ax a -+恒成立，则实数a 的取值范围是（）A ．1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．[0,1]C ．[1,)+∞D ．[0,2]6．若复数21z m mi =-+（m R ∈）在复平面内的对应点在直线y x =-上，则z 等于( ) A ．1+iB ．1i -C ．1133i --D ．1133i -+7．港珠澳大桥于2018年10月2刻日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米．桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速100km /h ，现对大桥某路段上1000辆汽车的行驶速度进行抽样调查．画出频率分布直方图（如图），根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度在区间[85，90）的车辆数和行驶速度超过90km /h 的频率分别为（）A ．300，0.25B ．300，0.35C ．60，0.25D ．60，0.358．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若25a =-，416S =-，则6a =（） A ．5B ．3C ．－12D ．－139．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为11，则图中的判断条件可以为（）A ．1?S >-B ．0?S <C ．–1?S <D ．0?S >10．如图所示，已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点为F ，双曲线C 的右支上一点A ，它关于原点O 的对称点为B ，满足120AFB ∠=︒，且||2||BF AF =，则双曲线C 的离心率是（）.A 3B 7C 3D 711．已知圆224210x y x y +-++=关于双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的一条渐近线对称，则双曲线C 的离心率为（） A 5B ．5C 5D ．5412．我们熟悉的卡通形象“哆啦A 梦”2.在东方文化中通常称这个比例为“白银比例”，该比例在设计和建筑领域有着广泛的应用.已知某电波塔自下而上依次建有第一展望台和第二展望台，塔顶到塔底的高度与第二展望台到塔底的高度之比，第二展望台到塔底的高度与第一展望台到塔底的高度之比皆等于“白银比例”，若两展望台间高度差为100米，则下列选项中与该塔的实际高度最接近的是（） A ．400米 B ．480米 C ．520米D ．600米二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

浙江省杭州市2024届高三二模英语含答案

2023 学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测英语试题卷第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。

第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)第二节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.When did the man visit the National Park?st September.st December.C.This July.2.What does the woman think of Olivia?A.She is quiet.B.She is sociable.C.She is talkative.3.What will the man do this Tuesday?A.Attend an interview.B.Meet his doctor.C.Deliver a speech.4.What is the man's chief consideration in choosing the cottage?A.Its location.B.Its comfort.C.Its facilities.5.Where did the conversation probably take place?A.At the airport,B.In the office.C.At the hotel.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷含答案解析

杭州二中2023学年第二学期高三年级开学考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{1,2}A =，{2,3}B =，则集合{},,C z z x y x A y B ==+∈∈的真子集个数为（）A.5B.6C.7D.82.已知等比数列{}n a 满足()13541,41a a a a =⋅=-，则7a 的值为A.2B.4C.92D.63.函数cos ln y x x =-的图象可能是（）A. B.C. D.4.已知,a b R ∈，则1b a <<是1|1|a b ->-的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知0.75a =，52log 2=b ，πsin 5c =，则,,a b c 的大小关系是（）A .c b a<< B.b<c<aC.c<a<bD.a c b<<6.621x y ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式中，42x y 的系数为（）A.60B.60- C.120D.120-7.已知椭圆22221(0)x y C a b a b+=>>：的左、右焦点分别为12,F F ，P 为椭圆上一点，且123F PF π∠=，若1F 关于12F PF ∠平分线的对称点在椭圆C 上，则该椭圆的离心率为（）A.22B.33C.12D.138.已知π5π3sin cos 4124αα⎛⎫⎛⎫++=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则πcos 26α⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A.12-B.12+C.122+ D.1322-二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.设,,αβγ为互不重合的平面，,m n 为互不重合的直线，则下列命题为真命题的是（）A .若,αγβγ∥∥，则αβ∥B.若,m m αβγ⋂=⊥，则,αγβγ⊥⊥C.若,,m n m n αβ∥∥∥，则αβ∥D.若,αγβγ⊥⊥，则αβ∥10.有一组互不相等的样本数据126,,,x x x ，平均数为x .若随机剔除其中一个数据，得到一组新数据，记为125,,,y y y ，平均数为y ，则（）A.新数据的极差可能等于原数据的极差B.新数据的中位数不可能等于原数据的中位数C.若x y =，则新数据的方差一定大于原数据方差D.若x y =，则新数据的40%分位数一定大于原数据的40%分位数11.记函数()()()2cos 0,0πf x x ωϕωϕ=+><<的最小正周期为T ，若()f T =，且()f x 在ππ,33⎡⎤-⎢⎣⎦上的最大值与最小值的差为3，则（）A.()01f =B.ππ39f f ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C.()f x 在区间π2π,93⎡⎤-⎢⎣⎦上单调递减 D.直线32y x =是曲线()y f x =的切线三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数e ,1()ln ,1x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩．则()1f =______；若()1f m =，则实数m 的值为______．13.设12,z z 是复数，已知11z =，23z =，12z z -=，则12z z +=__________．14.如图，已知3BC =，D ，E 为ABC 边BC 上的两点，且满足BAD CAE ∠=∠，14BD BE CD CE ⋅=⋅，则当ACB ∠取最大值时，ABC 的面积等于______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的菱形，60ABC ∠= ，PA PB ⊥，2PC =．（1）求证：平面PAB ⊥平面ABCD ；（2）若PA PB =，求二面角A PC D --的余弦值.16.设函数()()()12f x x x x =--的图像为曲线C ，过原点O 且斜率为t 的直线为l .设C与l 除点O 外，还有另外两个交点P ，Q （可以重合），记()g t OP OQ =⋅ .（1）求()g t 的解析式；（2）求()g t 的单调区间.17.“英才计划”最早开始于2013年，由中国科协、教育部共同组织实施，到2023年已经培养了6000多名具有创新潜质的优秀中学生，为选拔培养对象，某高校在暑假期间从中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学学科夏令营活动.（1）若数学组的7名学员中恰有3人来自A 中学，从这7名学员中选取3人，ξ表示选取的人中来自A 中学的人数，求ξ的分布列和数学期望；（2）在夏令营开幕式的晚会上，物理组举行了一次学科知识竞答活动，规则如下：两人一组，每一轮竞答中，每人分别答两题，若小组答对题数不小于3，则取得本轮胜利.已知甲乙两位同学组成一组，甲、乙答对每道题的概率分别为1p ，2p .假设甲、乙两人每次答题相互独立，且互不影响.当1243p p +=时，求甲、乙两位同学在每轮答题中取胜的概率的最大值.18.已知抛物线21:4C x y =的焦点为F .设()00,Mxy （其中00x >，00y >）为拋物线()22:41C x y =+上一点.过M 作抛物线1C 的两条切线MA ，MB ，A ，B 为切点.射线MF交抛物线2C 于另一点D .（1）若02x =，求直线AB 的方程；（2）求四边形MADB 面积的最小值.19.设整数,n k 满足1k n ≤≤，集合{}201,mA m n m =≤≤-∈Z .从A 中选取k 个不同的元素并取它们的乘积，这样的乘积有C kn 个，设它们的和为,n k a .例如0102123,222222214a =⋅+⋅+⋅=.（1）若2n ≥，求,2n a ；（2）记()2,1,2,1nn n n n n f x a x a x a x =++++ .求()()1n n f x f x +和()()12n n f x f x +的整式表达式；（3）用含n ，k 的式子来表示1,1,n k n ka a ++.杭州二中2023学年第二学期高三年级开学考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{1,2}A =，{2,3}B =，则集合{},,C z z x y x A y B ==+∈∈的真子集个数为（）A.5B.6C.7D.8【答案】C 【解析】【分析】先根据集合C 的定义和集合中元素的互异性写出集合，然后根据真子集的性质求解.【详解】依题意{3,4,5}C =，集合C 中有3个元素，则其真子集的个数有3217-=个.故选：C2.已知等比数列{}n a 满足()13541,41a a a a =⋅=-，则7a 的值为A.2 B.4 C.92D.6【答案】B 【解析】【分析】根据题意和等比数列的性质求出4a ，结合2174a a a =计算即可.【详解】根据等比数列的性质可得2354a a a =，∴()24441a a =-，即()2420a -=，解得42a =，又∵11a =，21744a a a ==，故可得74a =，故选：B3.函数cos ln y x x =-的图象可能是（）A. B.C. D.【答案】D 【解析】【分析】利用函数的定义域、奇偶性、函数值分析运算判断即可得解.【详解】解：设()cos ln f x x x =-，定义域为{}0,R x x x ≠∈，则有()()()cos ln cos ln f x x x x x f x -=---=-=，所以函数()f x 是偶函数，图象关于y 轴对称，故选项A 、C 错误；因为()πcos πln πln π>0f =-=，所以选项B 错误；综上知，选项D 正确.故选：D.4.已知,a b R ∈，则1b a <<是1|1|a b ->-的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义，结合不等式的性质即可得到结论.【详解】因为211111a ba b a b a b a<+⎧->-⇔-<-<-⇔⎨<⎩，所以当1b a <<时，1|1|a b ->-成立，当1|1|a b ->-成立时，如取1,22b a ==，此时1b a <<不成立，所以1b a <<是1|1|a b ->-的充分不必要条件.故选：B.【点睛】本题考查充分不必要条件的定义，考查不等式的性质，属于基础题.5.已知0.75a =，52log 2=b ，πsin 5c =，则,,a b c 的大小关系是（）A.c b a<< B.b<c<aC.c<a<bD.a c b<<【答案】C 【解析】【分析】将,a b 化为同底的对数形式，根据对数函数单调性可知a b <；利用ππ3sinsin 544<<可得c a <，由此可得结论.【详解】345530.75log 5log 4a ==== ，5552log 2log 4logb ===，<，a b ∴<；ππsinsin5424c =<==，30.754a ==，又3<，c a ∴<；综上所述：c<a<b .故选：C.6.621x y ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式中，42x y 的系数为（）A.60B.60- C.120D.120-【答案】A 【解析】【分析】设621x y ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的通项为6162C (rr r T x y -+=-，设62()r x y --的通项为()6162C kk r k kk r S xy ---+-=-,即得解.【详解】解：设621x y ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的通项为6162C (rr r T x y -+=-，设62()r x y --的通项为()661662C 2C kk k r k k r k kk r r S x x y y -----+--⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，令2,64,2,0.k r k k r =--=∴==所以42x y的系数为02266C (2)C 60-=.故选：A7.已知椭圆22221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点分别为12,F F ，P 为椭圆上一点，且123F PF π∠=，若1F 关于12F PF ∠平分线的对称点在椭圆C 上，则该椭圆的离心率为（）A.2 B.3C.12D.13【答案】B 【解析】【分析】设1F 关于12F PF ∠平分线的对称点为M ，根据题意可得2,,P F M 三点共线，设1PF m =，则1PM MF m ==，在12PF F △中，分别求得12,PF PF ，再利用余弦定理可得,a c 的齐次式，即可得出答案.【详解】解：设1F 关于12F PF ∠平分线的对称点为M ，则2,,P F M 三点共线，设1PF m =，则PM m =，又123F PF π∠=，所以1PF M 为等边三角形，所以1MF m =，又1143PF MF PM a m ++==，所以1242,33PF a PF a ==，在12PF F △中，由余弦定理可得：222121211122cos F F PF PF PF PF F PF =+-⋅⋅∠，即222216484999c a a a =+-，所以223a c =，所以33c e a ==.故选：B .8.已知π5π3sin cos 4124αα⎛⎫⎛⎫++=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则πcos 26α⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A.312-B.312+C.1322+ D.1322-【答案】D 【解析】【分析】应用诱导公式及已知有π5π3cos cos 4124αα⎛⎫⎛⎫-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，再由5ππ2π1243αα⎛⎫⎛⎫+--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭及差角余弦公式得5ππ31sin sin 12442αα⎛⎫⎛⎫+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，最后由和角正弦公式有π5ππcos 2cos 6124ααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++- ⎪ ⎪ ⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，即可求结果.【详解】因为πππsin cos 424αα⎡⎤⎛⎫⎛⎫+=-+= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦cos cos 44ααππ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，结合题设，所以π5π3cos cos 4124αα⎛⎫⎛⎫-+=- ⎪ ⎝⎭⎝⎭，而5ππ2π1243αα⎛⎫⎛⎫+--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以2π5ππ5ππ5πcoscos cos cos sin 312412412ααααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+--=+-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦πsin 4α⎛⎫- ⎪⎝⎭，即135ππsin sin 24124αα⎛⎫⎛⎫-=-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以5ππ31sin sin 12442αα⎛⎫⎛⎫+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以π5ππ5πcos 2cos cos 612412αααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++-=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦π5ππcos sin sin 41244ααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭31134222⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭.故选：D二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.设,,αβγ为互不重合的平面，,m n 为互不重合的直线，则下列命题为真命题的是（）A.若,αγβγ∥∥，则αβ∥B.若,m m αβγ⋂=⊥，则,αγβγ⊥⊥C.若,,m n m n αβ∥∥∥，则αβ∥D.若,αγβγ⊥⊥，则αβ∥【答案】AB 【解析】【分析】把几何语言转化问文字语言，想象空间模型，得出结论.【详解】对A ：平行于同一个平面的两个平面互相平行，正确；对B ：两个平面的交线垂直于第三个平面，则这两个平面都垂直于第三个平面.根据面面垂直的判定定理，该结论正确；对C ：和两条平行直线分别平行的两个平面相交或平行，故C 错误；对D ：垂直于同一个平面的两个平面平行或相交.故D 错误.故选：AB10.有一组互不相等的样本数据126,,,x x x ，平均数为x .若随机剔除其中一个数据，得到一组新数据，记为125,,,y y y ，平均数为y ，则（）A.新数据的极差可能等于原数据的极差B.新数据的中位数不可能等于原数据的中位数C.若x y =，则新数据的方差一定大于原数据方差D.若x y =，则新数据的40%分位数一定大于原数据的40%分位数【答案】ABC 【解析】【分析】根据极差、中位数、方差、百分位数的性质逐一判断即可.【详解】不妨设原数据126x x x <<< ，新数据125y y y <<<L ，A ：例如原数据为1,2,3,4,5,6，新数据为1,3,4,5,6，此时极差均为615-=，故A 正确；B ：原数据中位数为342x x +，新数据中位数为3y ，可知33y x =或34y x =，若33y x =，可得34332x x x y +>=；若34y x =，可得34432x xx y +<=；综上所述：新数据的中位数不可能等于原数据的中位数，故B 正确；C ：若x y =，可知去掉的数据为x ，则()()112265i i x x y y ==∑-=∑-，可得()()1122651165i i x x y y ==∑-<∑-，所以新数据的方差一定大于原数据方差，故C 正确；D ：若x y =，可知去掉的数据为x ，因为640% 2.4⨯=，可知原数据的40%分位数为第3位数，540%2⨯=，可知新数据的40%分位数为第2位数与第3位数的平均数，例如原数据为2,2,3,4,5,6-，新数据为2,2,4,5,6-，此时新数据的40%分位数、原数据的40%分位数均为3，故D 错误；故选：ABC.11.记函数()()()2cos 0,0πf x x ωϕωϕ=+><<的最小正周期为T ，若()f T =，且()f x 在ππ,33⎡⎤-⎢⎣⎦上的最大值与最小值的差为3，则（）A.()01f = B.ππ39f f ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C.()f x 在区间π2π,93⎡⎤-⎢⎣⎦上单调递减D.直线32y x =是曲线()y f x =的切线【答案】BD 【解析】【分析】根据题意，先由函数周期以及()f T =可得π6ϕ=，再由条件可得ω的值，即可得到()3π2cos 26f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭，然后对选项逐一判断，即可得到结果.【详解】由2π2πT T ωω=⇒=，又()()2cos f T T ωϕ=+=，可得cos 2ϕ=，又0πϕ<<，则π6ϕ=，即()π2cos 6f x x ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，若()f x 在ππ,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调，则1ππ2π2333T ⎛⎫≥--= ⎪⎝⎭，即π23π32ωω≥⇒≤，令π6t x ω=+，则ππ2ππππ36363t ωω-+≤≤+≤<，即2cos y t =在πππ,π3636ωω⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦上单调递减，即π1π0362ωω-+≥⇒≤，即πππππ36663ω+≤+=，此时min π31t y y =≥=，此时maxmin211y y -≤-=，不符合题意，所以()f x 在ππ,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上不单调，即2cos y t =在πππ,π3636ωω⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦上不单调，又max min 3y y -=，即22ππ33T ωω≤=⇒≤，即03ω<≤，即π7ππ366ω+≤，π5πππ,3666ω⎡⎫-+∈-⎪⎢⎣⎭，若min ππππ232cos 1π363632y ωωω⎛⎫=+=-⇒+=⇒=⎪⎝⎭，此时πππ363ω-+=-，符合题意；若min ππ252cos π1ππ363632y ωωω⎛⎫=-+=-⇒-+=-⇒= ⎪⎝⎭，此时πππ36ω+=，不符合题意；综上可得，3π,26ωϕ==，即()3π2cos 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，对于A ，()02cos 6πf ==对于B ，πππ32cos 2cos π132363f ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=⨯-+=-= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，π32cos 1929ππ6f ⎛⎫⎛⎫=⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故B 正确；对于C ，当π2π,93x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，则3π70,π266x ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，且2cos y x =在70,π6⎡⎤⎢⎥⎣⎦上先递减后递增，故C 错误；对于D ，因为()3π3sin 26f x x ⎛⎫'=-+⎪⎝⎭，所以()302f '=-，()0f =，可得32y x =-是()y f x =在()()0,0f 处的切线，故D 正确；故选：BD【点睛】关键点点睛：本题的关键是根据最值之差求出ω的值，需要对该区间内函数的单调性进行分类讨论，从而确定函数解析式，再一一分析选项即可.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数e ,1()ln ,1x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩．则()1f =______；若()1f m =，则实数m 的值为______．【答案】①.e②.0或e【解析】【分析】第一空，直接代入即可求解；第二空，对参数m 的取值范围进行分类讨论，结合函数解析式和函数值，即可求得结果.【详解】因为e ,1()ln ,1x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，所以()1e f =，当1m £时，()e 1mf m ==，解得0m =，满足题意；当1m >时，()ln 1f m m ==，解得e m =，满足题意；综上：m 的值为0或e .故答案为：e ；0或e .13.设12,z z 是复数，已知11z =，23z =，12z z -=，则12z z +=__________．【答案】【解析】【分析】设()1i ,z a b a b =+∈R ，()2i ,z c d c d =+∈R ，根据复数模长运算，利用2125z z -=可求得ac bd +，进而可得212z z +，由此可求得结果.【详解】设()1i ,z a b a b =+∈R ，()2i ,z c d c d =+∈R ，22211z a b ∴=+=，22229z c d =+=，()()()()22222221221025z z a c b d a b c d ac bd ac bd ∴-=-+-=+++-+=-+=，52ac bd ∴+=，()()()222222212215z z a c b d a b c d ac bd ∴+=+++=+++++=，12z z ∴+=.14.如图，已知3BC =，D ，E 为ABC 边BC 上的两点，且满足BAD CAE ∠=∠，14BD BE CD CE ⋅=⋅，则当ACB ∠取最大值时，ABC 的面积等于______.【答案】332【解析】【分析】由题设足BAD CAE ∠=∠，14BD BE CD CE ⋅=⋅考虑三角形的面积之比，将其化简得2AC AB =，借助于余弦定理和基本不等式求得ACB ∠的最大值和此时的三角形边长，由面积公式即可求得.【详解】如图，不妨设,BAD CAE DAE θα∠=∠=∠=,分别记,,,ABD ACE ABE ACD 的面积为,,,ABD ACE ABE ACD S S S S ,则1sin 21sin 2ABD ACE AB AD S BD AB AD S CE AE ACAE AC θθ⋅⋅===⋅⋅ ①1sin()21sin()2ABE ACDAB AE S BE AB AE S CD AD AC AD AC θαθα⋅+⋅===⋅⋅+ ②由①，②两式左右分别相乘，可得：2214BD BE AB AD AB AE AB CD CE AE AC AD AC AC ⋅⋅⋅⋅===⋅⋅⋅⋅,故得：2AC AB =.设AB x =，在ABC 中，由余弦定理，229413cos ()2324x x ACB x x x+-∠==+⨯⨯，因0x >，则3x x+，当且仅当x =时，等号成立，此时cos 2ACB ∠≥，因0πACB <∠<，故π06ACB <∠≤，ACB ∠取得最大值π6，此时ABC的面积等于1π333sin 262⨯⨯=.故答案为：332.【点睛】思路点睛：对条件等式的转化，本题中，注意到有角的相等和边长乘积的比，结合图形容易看出几个等高的三角形，故考虑从面积的比入手探究，即得关键性结论2AC AB =，之后易于想到余弦定理和基本不等式求出边长和角即得.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的菱形，60ABC ∠= ，PA PB ⊥，2PC =．（1）求证：平面PAB ⊥平面ABCD ；（2）若PA PB =，求二面角A PC D --的余弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）277.【解析】【分析】（1）取AB 中点O ，连接,,AC CO PO ，利用线面垂直的判定定理证得CO ⊥平面PAB ，结合面面垂直的判定定理即可证明；（2）由(1)建立如图空间直角坐标系O xyz -，利用向量法分别求出平面APC 、平面PCD 的法向量，结合空间向量的数量积定义计算即可.【小问1详解】取AB 中点O ，连接,,AC CO PO ，因为四边形ABCD 是边长为2的菱形，所以2AB BC ==，因为60ABC ︒∠=,所以ABC 是等边三角形，所以CO AB OC ⊥=，,因为PA AB ⊥，所以112PO AB ==，因为2PC =，所以222OP OC PC +=，所以CO PO ⊥.因为AB PO O = ，AB PO ⊂、平面PAB ，所以CO ⊥平面PAB ，因为CO ⊂平面ABCD ，所以平面PAB ⊥平面ABCD ；【小问2详解】因为22222211OP OA PA +=+==，所以PO AO ⊥，由（1）知，平面PAB ⊥平面ABCD ，而平面PAB ⋂平面ABCD AB =，PO ⊂平面PAB ，所以PO ⊥平面ABCD ，所以直线,,OC OB OP 两两垂直，以O 为原点建立如图空间直角坐标系O xyz -，则()()()))()0,0,0,0,1,0,0,1,0,,2,0,0,0,1O A B CDP --，所以())()0,1,1,1,0,2,0AP PC DC ==-=，设平面APC 的法向量为(),,m x y z =，由0000y z m AP m PC z +=⎧⎧⋅=⎪⇒⎨⋅=-=⎩ ，取1x =，得(1,m = ，设平面PCD 的法向量为(),,n x y z =，由00020n PC z n DC y ⎧⋅=-=⇒⎨⋅==⎪⎩⎩ ，取1x =，得(n = ，所以27cos<,7m n nm m n ⋅>==⋅，由图可知二面角A PC D --为锐二面角，所以二面角A PC D --的余弦值为277.16.设函数()()()12f x x x x =--的图像为曲线C ，过原点O 且斜率为t 的直线为l .设C与l 除点O 外，还有另外两个交点P ，Q （可以重合），记()g t OP OQ =⋅.（1）求()g t 的解析式；（2）求()g t 的单调区间.【答案】（1）()()212g t t t=+-（2）()g t 在11,43⎡⎫-⎪⎢⎣⎭，()1,2单调递减，在1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭，()2,+∞单调递增.【解析】【分析】（1）根据题意，将直线l 与函数()f x 联立，可得方程()()12x x t --=有2个不同的实根12,x x ，结合向量的模长公式，代入计算，即可得到结果；（2）根据题意，分2t ≥与2t <讨论，然后分别求导得()g t '，即可得到结果.【小问1详解】设直线:l y tx =，联立()()12y txy x x x =⎧⎨=--⎩，可得0x =或()()12x x t --=，即方程()()12x x t --=有2个不同的实根12,x x ，且()()2342140t t ∆=---=+≥，即14t ≥-，化简可得2320x x t -+-=，由韦达定理可得122x x t =-，设()()1122,,,P x y Q x y ，则()()2212112OP OQ t x x t t ⋅=+=+- ，所以()()212g t t t =+-，1,4t ⎡⎫∈-+∞⎪⎢⎣⎭【小问2详解】当2t ≥时，()()()2321222g t t t t t t =+-=-+-，则()()()23413110g t t t t t '=-+=-->，所以()g t 在[)2,+∞单调递增；当124t -≤<时，()()()()2321222g t t t t t t =+-=--+-，()()()()2341311g t t t t t '=--+=---，当113t <<时，()0g t '>，当1143t -≤<或12t <<时，()0g t '<.所以()g t 在11,43⎡⎫-⎪⎢⎣⎭，()1,2单调递减，在区间1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增；综上所述，()g t 在11,43⎡⎫-⎪⎢⎣⎭，()1,2单调递减，在1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭，()2,+∞单调递增.17.“英才计划”最早开始于2013年，由中国科协、教育部共同组织实施，到2023年已经培养了6000多名具有创新潜质的优秀中学生，为选拔培养对象，某高校在暑假期间从中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学学科夏令营活动.（1）若数学组的7名学员中恰有3人来自A 中学，从这7名学员中选取3人，ξ表示选取的人中来自A 中学的人数，求ξ的分布列和数学期望；（2）在夏令营开幕式的晚会上，物理组举行了一次学科知识竞答活动，规则如下：两人一组，每一轮竞答中，每人分别答两题，若小组答对题数不小于3，则取得本轮胜利.已知甲乙两位同学组成一组，甲、乙答对每道题的概率分别为1p ，2p .假设甲、乙两人每次答题相互独立，且互不影响.当1243p p +=时，求甲、乙两位同学在每轮答题中取胜的概率的最大值.【答案】（1）分布列见解析，97（2）1627【解析】【分析】（1）利用超几何分布，求出分布列和期望，即可得出结果；（2）根据甲、乙答对题数为二项分布及独立事件的概率求出每轮答题中取得胜利的概率，再由二次函数的性质求出结果.【小问1详解】由题意知，ξ的可能取值有0，1，2，3，()3437C 40C 35P ξ===，()214337C C 181C 35P ξ===，()124337C C 122C 35P ξ===，()3337C 13C 35P ξ===，所以ξ的分布列为：ξ0123P43518351235135()41812190123353535357E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=.【小问2详解】因为甲、乙两人每次答题相互独立，设甲答对题数为χ，则()12,B P χ ，设乙答对题数为η，则()22,B P η ，设“A =甲、乙两位同学在每轮答题中取胜”,则()()()()()()()122122P A P P P P P P χηχηχη===+==+==()()122221222221122212222122=C 1C C C 1C C P P P P P P P P -+-+()()2222112221122121P P P P P P P P =-+-+221212833P P PP =-+由1201,01P P ≤≤≤≤，又1243p p +=，所以1113P ≤≤，则21211114433PP P P P P ⎛⎫=-=-⎪⎝⎭，又1113P ≤≤，所以1214,39PP ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，设12t PP =，所以()28143,,339P A t t t ⎡⎤=-+∈⎢⎥⎣⎦，由二次函数可知当49t =时取最大值1627，所以甲、乙两位同学在每轮答题中取胜的概率的最大值为1627.18.已知抛物线21:4C x y =的焦点为F .设()00,Mxy （其中00x >，00y >）为拋物线()22:41C x y =+上一点.过M 作抛物线1C 的两条切线MA ，MB ，A ，B 为切点.射线MF交抛物线2C 于另一点D .（1）若02x =，求直线AB 的方程；（2）求四边形MADB 面积的最小值.【答案】18.y x =19.16【解析】【分析】（1）利用导数求切线方程，由点坐标同时满足切线方程得直线AB 的方程；（2）设直线MF 的方程，表示出弦长MD ，再求A 、B 到直线MF 的距离，表示出四边形MADB 面积，利用韦达定理化简，由基本不等式求最小值.【小问1详解】设()11,A x y ，()22,B x y ，由题得()2,0M ，抛物线21:4C x y =，即214y x =，则12y x '=，所以抛物线在点()11,A x y 处切线的斜率为112x ，则切线MA 的方程为()1112x y y x x -=-，整理得()112x x y y =+，同理，MB 的方程为()222x x y y =+，又M 在,MA MB 上，有1122x y x y =⎧⎨=⎩，所以直线AB 方程为y x =.【小问2详解】设:1MF y kx =+，()33,D x y ，()00,M x y ，联立()2141y kx x y =+⎧⎨=+⎩，消去y 整理得2480x kx --=，030348x x k x x +=⎧∴⎨=-⎩，03MD x ∴=-==，设点,A B 到直线MF 的距离为12,d d ，则12d d +=()124k x x ==-+，联立()20042x y x x y y ⎧=⎪⎨=+⎪⎩，得200240x x x y -+=，1202x x x ∴+=，1204x x y =2=），()120122MADB S MD d d k x ∴=⨯⨯+==-，又()()2000004101x y y y k x ⎧=+>⎪-⎨=⎪⎩，20084x kx -∴=代入上式得，200000882MADBx S x x x x -=-=+(2200181=1622x x ⎛⎫+≥⨯= ⎪⎝⎭，当且仅当0x =()M 时，MADB S 取最小值，所以四边形MADB 面积的最小值为16.【点睛】方法点睛：求解直线与抛物线的问题时，通常把两个方程联立，消去x (或y )建立一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件建立有关参变量的等量关系．涉及到直线方程的设法时，务必考虑全面，不要忽略直线斜率为0或不存在等特殊情形．19.设整数,n k 满足1k n ≤≤，集合{}201,mA m n m =≤≤-∈Z .从A 中选取k 个不同的元素并取它们的乘积，这样的乘积有C kn 个，设它们的和为,n k a .例如0102123,222222214a =⋅+⋅+⋅=.（1）若2n ≥，求,2n a ；（2）记()2,1,2,1nn n n n n f x a x a x a x =++++ .求()()1n n f x f x +和()()12n n f x f x +的整式表达式；（3）用含n ，k 的式子来表示1,1,n k n ka a ++.【答案】（1）42233n n -+（2）()()112n n n f x x f x +=+，()()112n n f x xf x +=+（3）11,11,2221n k k n k k n ka a +++++-=-【解析】【分析】（1）根据题意，直接代入计算，即可得到结果；（2）根据题意，由条件可得()()()()()12112121212n n f x x x x x -=++++ ，从而表示出()1n f x +与()2n f x ，然后相除，即可得到结果；（3）根据题意，可得,01n a =，1,01n a +=，再由（2）可得()()1,,102nn k n n kn k k f x aa x +-==+∑，然后化简即可得到11,1,1,22k k n k n k n k a a a ++++=+，即可得到结果.【小问1详解】()()221122,20011214114142222122221412333n n n n n n k kn nn k k a --==⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎡⎤⎛⎫---⎢⎥=-=-=--=-+⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦∑∑【小问2详解】因为()()()()()12112121212n n f x x x x x -=++++ ，()()()()()()012111212121212n n n f x x x x x x -+=+++++ ，两式相除，()()112n n n f x x f x +=+，()()()()()01212122122122122n n f x x x x x-=+⋅+⋅+⋅+⋅()()()()12112121212n n x x x x -=++⋯++，两式相除，()()112n n f x xf x +=+【小问3详解】因为(),0nkn n k k f x a x ==∑①，所以,01n a =，因为()111,0n k n n kk f x ax +++==∑②，所以1,01n a +=，由（2）和①可得，()()()()11,,,,101222nnnnknk n k n n n k n kn k n k k k k f x x f x a x axa a x ++-====+⋅=+=+∑∑∑③，由②和③，比较1k x +的系数，可得1,1,1,2nn k n k n k a a a +++=+④，因为()()()()()1,01222nnkkn n n k k k f x x f x x x a x +===+=+∑∑()11,,,,10222nnnk k k k k k n k n k n k n k k k k a x a xa a x +--====+=+∑∑∑，由②比较1k x +的系数可得11,1,1,22k k n k n k n k a a a ++++=+⑤，由④⑤消去,1n k a +可得()()111,1,2122k n k k n k n k a a +++++-=-，所以11,11,2221n k k n k k n ka a +++++-=-.【点睛】关键点睛：本题主要考查了新定义问题，意在考查学生的计算能力转化能力和总和应用能力，其中将定义中的知识转化为已有的知识点是考查的重点，需熟练掌握.。

2023届浙江省杭州市第二中学高三下学期4月联考物理试题(word版)

2023届浙江省杭州市第二中学高三下学期4月联考物理试卷本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。

考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

2．答题时，请按照答题纸上的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

3．可能用到的相关公式或参数：重力加速度210m /s g =选择题部分一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．下列物理量是矢量且单位用国际单位制表示正确的是（）A ．磁通量2T m ⋅B ．冲量kg m s ⋅⋅C ．电场强度()3kg m /A s ⋅⋅ D ．磁感应强度kg m /(A s)⋅⋅2．关于波粒二象性，下列说法正确的是（）A ．普朗克通过对黑体辐射的研究，提出光子的概念B ．爱因斯坦通过对光电效应的研究，提出了能量子的概念C ．德布罗意运用类比、对称的思想，提出了物质波的概念D ．奥斯特通过研究电流对小磁针的作用力，提出了场的概念3．护鸟小卫士在学校的绿化带上发现一个鸟窝静止搁在三根对称性的树叉之间。

若鸟窝的质量为m ，与三根树叉均接触。

重力加速度为g 。

则（）A ．鸟窝与树叉之间一定只有弹力的作用B ．鸟窝所受重力与鸟窝对树叉的力是一对平衡力C ．三根树叉对鸟窝的合力大小等于mgD ．树叉对鸟窝的弹力指向鸟窝的重心4．如图所示是两个LC 振荡电路1和2的电容器上的电压u 随时间t 变化的图像，两电路的自感系数12L L =，则（）A ．电路1的振荡频率为电路2的一半B ．电路2的电容为电路1的两倍C ．电路2中电容器的最大电荷量为电路1的四倍D ．电路1中电流最大时电路2的电流也一定最大5．如图所示是动圈式麦克风的示意简图，磁铁固定在适当的位置，线圈与一个膜片连接，声波传播时可使膜片左右移动，从而引起线圈运动产生感应电流，则线圈（）A ．磁通量增大时，线圈中的感应电流从a 流向bB ．磁通量减小时，线圈中的感应电流从b 流向aC ．磁通量先增大后减小时，感应电流一直从a 流向bD ．磁通量先增大后减小时，感应电流先从b 流向a 再从a 流向b6．如图所示为a b c 、、三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系。

浙江省杭州市杭州第二中学2024年高三物理第一学期期末监测试题含解析

浙江省杭州市杭州第二中学2024年高三物理第一学期期末监测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上．初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面．在此过程中A．a的动能一定小于b的动能B．两物体机械能的变化量相等C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为正2、2019年北京时间4月10日21时，人类历史上首张黑洞照片被正式披露，引起世界轰动。

黑洞是一类特殊的天体，质量极大，引力极强，在它附近（黑洞视界）范围内，连光也不能逃逸，并伴随着很多新奇的物理现象。

传统上认为，黑洞“有进无出”，任何东西都不能从黑洞视界里逃逸出来，但霍金、贝肯斯坦等人经过理论分析，认为黑洞也在向外发出热辐射，此即著名的“霍金辐射”，因此可以定义一个“ 黑洞温度"T”。

T=38hcKGM其中T为“黑洞”的温度，h为普朗克常量，c为真空中的光速，G为万有引力常量，M为黑洞的质量。

K是一个有重要物理意义的常量，叫做“玻尔兹曼常量”。

以下几个选项中能用来表示“玻尔兹曼常量”单位的是（）A．JKB．2Kg mK SC．2Kg mK SD．WK S3、如图所示，AB是斜坡，BC是水平面，从斜坡顶端A以不同初速度v向左水平抛出同一小球，当初速度为v0时，小球恰好落到坡底B。

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参考答案及评分标准
1．B【解析】A蝙蝠biān C抵押D起用
2．C【解析】孜孜以求是指不知疲倦地探求，在此不当；且孜孜以求不作状语。

可改为“不遗余力”。

A不曾：没有，对曾经的否定；B娓娓：形容谈论不倦或者说话动听；D旗帜鲜明：指观点立场非常明确。

3．C【解析】《创世纪·第一章》，“男女生而平等”后面的逗号改为句号。

4．D【解析】A主谓搭配错误，改成“韩国计划在两年内研发出……”；B杂糅“发布”后面加“的”；C缺宾，“面积”后面加“的森林”。

5．C【解析】A“您真是好样的！”太口语化，不合场合。

B足下：对对方的尊称。

译为“您”。

足下是
旧时交际用语，下称上或同辈相称的敬词。

此处我对“弟弟”说，不合适。

D聊表寸心：略微表达一下
心意，多用于对别人表示感谢。

6．⑴示例：万籁俱寂的夜晚，一束昏黄但执着的灯光，一个寒冷的角落，一大一小两个身影。

父亲满
怀深情地望着孩子，孩子心无旁骛地认真学习。

⑵角度一：环境再艰难，我们都应该专注执着于学业或事业角度二：寒夜里，父亲无声的陪伴最是深
情
7.D【解析】材料三指的是共情效应和人工智能的高度融合，而非单指共情效应。

8.B【解析】A.“我们必须大力发展大数据、体育等产业”有误；C.李白的例子说明文创IP可以提升旅
游业竞争力；D.文旅IP应与当地居民的生活需求相融合，而非“满足”，同时，这可以增强当地居民的
认同感，而非游客。

9.①开发独特的文化与旅游资源，打造独一无二的文旅IP；
②文旅IP与大数据、体育等相关产业跨界融合发展，搭建IP展示与销售平台，培育形成IP创意产业链和
产业集群；
③把它和地区的社会服务功能以及当地居民的生活需求相融合，扩大IP影响力；
④把它和人工智能相结合，通过智慧化的技术、手段、创新、IP等等，推动旅游资源的深度开发，可持
续利用。

(可从文化特性、产业化、服务社会生活和人工智能等四个角度答题，每点1分，)
10．①承接上文，初步回答了霍去病墓上和墓周的石头“从哪里来？来此做什么？”的问题；②为下文
进一步解读石头的来源和含义做铺垫。

11．这些石头，有的堆诸墓上，充当象征祁连山的峰石，是为了表彰霍去病在祁连山一带平叛匈奴屡建
战功；有的被雕塑成风格大气磅礴的各色动物，赞扬了霍去病威武不屈，贫贱不移，宠辱不惊的民族气节。

12．①运用排比，写出了匠师们施展自身的雕刻技艺，表达对霍去病的崇敬之心；②运用了比拟，写出
了霍去病墓周围各色动物石雕栩栩如生的姿态，展现了西汉武帝王朝强盛的国力；③运用了想象，显示
了以霍去病为代表的西汉人民征服外部世界的坚强信心。

13．①霍去病墓的石头，是从附近的南山中运来的；建造形似祁连山的墓是为了表彰霍去病平叛匈奴的
功绩。

②随着时间的推移，那些看似无用的墓上之石，成了国之瑰宝，供芸芸众生瞻仰膜拜；而重用的
墓中之石，却难见天日，默默无闻于地下。

③积淀着中华民族传统文化的道德风尚，和威武不屈，贫贱
不移，宠辱不惊的民族气节。

14.A【解析】仿佛：梗概，大略。

15.A【解析】A助词，主谓之间取消独立性。

B前一个连词，表假设；后一个连词，表转折。

C我的；它。

D前一个语气词，不译；后一个句末表判断。

16.A
17.C【解析】“退而处”之后几句，写的是苏洵自己而不是欧阳修。

18.(1)凭借一普通百姓身份，而王公大人称赞我的文章有似司马迁，(我)却不高兴而拒绝，恐怕是不近
人情的吧?(“称”“辞”各1分，“无乃……乎”疑问句式1分，句意1分)
(2)虽然这样，天下人(却)不知道您的话是戏言，将会对执事(翰林学士您)有所议论，我也将受冤枉。

(“虽然”1分，“其”翻为“那”即可，1分，“且”1分，句意1分。

)
19.下雪雪花
20.罗诗:①设问。

以“丰年事若何？”引出问题，三四句作答。

②对比。

把“尽道丰年瑞”的达官贵人
和雪天空腹破衣的贫者作了对比。

③议论。

借“为瑞不宜多”发表自己对大雪的看法。

全诗借雪表达对
“贫者”的同情和对贫富不均的社会现象的批判。

柳诗：①借景抒情。

前两句借雪拥柴门、庭阶铺雪、无人来访的清冷之景，表现诗人被贬后孤寂的心境。

②叙事抒情，后两句叙写有人踏着积雪，送来朋友从京城寄来的诗一事，抒发自己的欣喜之情。

③比喻、借代。

将雪比作“琼瑶”，以“凤沼”指代京城，这些美好的事物都暗示出作者欣喜的内心。

全诗既有被贬的孤寂之苦，又有“见寄”的惊喜之乐。

21.礼崩乐坏（名实不符）大道废
22.①“克己”是严格要求自己，孔子强调“克己”是有感于当时社会礼崩乐坏，名实不符的现象；
“复礼”则是恢复周礼，他认为周礼完美、丰富，只有恢复周礼，才能实现“仁”。

②老子认为，提倡仁义，是因为“大道”被抛弃了；提倡孝慈，是因为六亲不和了。

③表面上看，他们的观点是相对的，实际上他们并不矛盾。

孔子是从正面强调要建立社会的公德和秩序，老子是从反面主张直接回到人类社会的本原状态，都是倡导一种合理的社会秩序和道德。

23．
⑴靡室劳矣夙兴夜寐
⑵故木受绳则直金就砺则利
⑶封狼居胥赢得仓皇北顾
⑷然后天梯石栈相钩连上有六龙回日之高标
⑸皓腕凝霜雪还乡须断肠
24．略。

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