有符号数加法问题
c语言中有符号数的运算
在C语言中，有符号数的运算遵循一般的数学规则，但需要注意溢出的问题。
C语言使用补码表示法来表示有符号整数。
以下是有符号数的运算在C语言中的一些基本规则和注意事项：1. 加法：#include <stdio.h>#include <limits.h>int main() {int a = INT_MAX; // 最大的整数int b = 1;int sum = a + b;printf("Sum: %d\n", sum);return 0;}2. 减法：#include <stdio.h>#include <limits.h>int main() {int a = INT_MIN; // 最小的整数int b = 1;int difference = a - b;printf("Difference: %d\n", difference);return 0;}3. 乘法：#include <stdio.h>#include <limits.h>int main() {int a = INT_MAX; // 最大的整数int b = 2;int product = a * b;printf("Product: %d\n", product);return 0;}4. 除法：#include <stdio.h>#include <limits.h>int main() {int a = INT_MAX; // 最大的整数int b = 2;int quotient = a / b;printf("Quotient: %d\n", quotient);return 0;}5. 溢出检测：溢出是一个需要特别关注的问题。
在C语言中，可以通过比较运算前后的符号位来检测溢出。
有理数加法和减法计算题专项练习
有理数加法和减法计算题专项练习有理数加法法则包括同号两数相加和异号两数相加。
同号两数相加时，取原来的符号，并把绝对值相加；异号两数相加时，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。
一个数同零相加仍得这个数。
有理数加法的运算律包括交换律和结合律。
交换律是a+b=b+a；结合律是(a+b)+c=a+(b+c)。
下面是一些有理数加法的练题：12+(-3)15+3-99+113)+(-5)(-9)+(-3)(-12)+(-34)1.3)+(-5)(-0.9)+(-3)(-1.2)+(-3.4)13)+(-0.5)(-7.2)+(-3.8)(-12)+(-3.4)35)+(47)。
(3.75)+2/3.(-2.7)-3/4.(-3/2)+(-22/3)3)+(-4)。
(-30)+(-40)。
(-3.1)+(-4)。
(-13)+(-4)。
-1/4+(-0.25)。
(-22/3)+(2/3)19+37+81.(-25)-99-75.(-5)+(-1)计算1+2+3+4+。
+99和-1+(-2)+(-3)+。
+(-99)+(-100)以及1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+。
+1/(99*100)。
异号两数相加时，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。
一个数同零相加仍得这个数。
下面是一些异号有理数加法的练题：17+28.(-17)+(-28)。
(-17)-(-28)。
(-24)+24.(-2)+(4/5)+4.2.(-2)+(3/5)+4.29-312-(-34)(-30)-(-40)9 - 312 + 34*(-30) - (-40)9 - 312 - 1020 + 4013017.2)-(-3.8)(-12)-(-3.4)(-13)-(-4)7.2 + 3.8*(-12) - (-3.4) - 13 - (-4)7.2 - 45.6 + 3.4 - 13 + 458.45+1/5 - 5/(-1)5 + 1/5 + 510 1/55+2*3)/(8/2)5+6)/(4)1/42.7) + (1/2)*(3+22/(2*3)) - 2/4 2.7 + 1/2*(3+22/6) - 1/22.7 + 1/2*(3+11/3) - 1/22.7 + 1/2*(10/3) - 1/22.7 + 5/3 - 1/22.7 + 10/6 - 3/62.7 + 7/62.0254.27) + (-3.58) + (-2.71)10.562/3) + (1/7) - (2/3) + (3/4)1/7 + 3/431/282111 - 8 - 47 - 18 - (-27) - 5 - 21 - (-95) - 296 - (-7) - 9 - 272 - 65 - (-105) - (-28) - (-23) - 63 - 37 - (-77) - 19 - (-195) - 47 - 18 - (-32) - (-16) - (-26) - (-0.8) - (-1.2) - (-0.6) - (-2.4)2111 - 8 - 47 - 18 + 27 - 5 - 21 + 95 - 296 + 7 - 9 - 272 - 65 + 105 + 28 - 23 - 63 - 37 + 77 - 19 + 195 - 47 - 18 + 32 + 16 + 26 + 0.8 + 1.2 + 0.6 + 2.41736.81/3)*(3+1/(2/3-3/4))1/3*(3+1/(8/12-9/12))1/3*(3+1/(-1/12))1/3*(3-12)32)+4+(-6)+8+(-10)+12+。
电路中有符号数加法处理
电路中有符号数加法处理
在现代电子学中，有符号数加法处理是一项非常重要的技术。
在数字电路中，我们经常需要对有符号数进行加法运算，这在计算机的运算过程中尤为常见。
有符号数加法处理涉及到了正数和负数的运算，因此需要特殊的电路设计来实现这一功能。
在数字电路中，有符号数通常使用二进制补码表示。
在进行加法运算时，我们需要考虑到正数、负数以及溢出的情况。
为了实现有符号数的加法处理，我们需要设计一个电路来执行以下操作：
1. 符号扩展，首先，我们需要对两个加数的符号进行扩展，确保它们具有相同的位数。
这可以通过在较短的数字前面填充符号位来实现，以确保两个加数具有相同的位数。
2. 二进制加法器，接下来，我们需要使用二进制加法器对两个加数进行加法运算。
这可以是传统的二进制加法器，也可以是优化过的加法器，以提高运算速度和效率。
3. 溢出检测，在进行加法运算后，我们需要检测是否发生了溢出。
溢出发生在两个正数相加得到负数，或者两个负数相加得到正
数的情况下。
我们需要设计电路来检测这些情况，并进行相应的处理。
4. 结果输出，最后，我们需要将加法运算的结果输出到下一个阶段的电路中，以便进一步处理或存储。
有符号数加法处理在数字电路中有着广泛的应用，特别是在计算机的运算过程中。
设计高效、可靠的有符号数加法处理电路对于数字系统的性能至关重要。
因此，工程师们一直在致力于优化这一技术，以满足不断增长的计算需求。
《有理数加法法则》练习题
有理数加法的应用
7．(3 分)小明家的冰箱冷冻室的温度为－5 ℃，调高 4 ℃后的温
－1__℃ 度为________.
65 8．(3 分)某人某天收入 265 元，支出 200 元，则该天节余_____
元． 9．(4 分ຫໍສະໝຸດ 已知飞机的飞行高度为 10 000 m，上升 3 000 m 后，又
8 000 m. 上升了－5 000 m，此时飞机的高度是_______
1 1 －3 17．比－32大而比 23小的所有整数的和为____.
三、解答题(共 32 分) 18．(12 分)计算： 1 (1)120＋(－120); (2)0＋(－2)；(3)－9＋(－11); 1 2 1 (4)15＋(－7)；(5)35＋(－25); (6)－3.75＋(－24)． 1 （1）解：0 （2）解：－2
【综合应用】 20． (12 分)“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的 图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话． (1)现有 1，2，3，4，5，6，7，8，9 共九个数字，请将它们分别 填入图 1 的方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三 个数之和都等于 15；
1．有理数加法法则：
相同 符号，并把绝对值相加； (1)同号两数相加，取______
绝对值较大的加数 的符 (2)绝对值不相等的异号两数相加，取___________________
减去 较小的绝对值，互为相反数的两个数相 号，并用较大的绝对值______
0 ； 加得____
这个数 ． (3)一个数同 0 相加，仍得_________
（3）解：－20 （4）解：8 4 （5）解：5 （6）解：－6
19． (8 分)一个点到原点的距离是 2 个单位长度， 另一个点到原点 的距离是 3 个单位长度，这两个点分别在原点的两侧，这两个点表示 的有理数的和是多少？
有理数的加减乘除混合运算
有理数的加减乘除混合运算有理数是指能够表示为两个整数的比值的数，包括正整数、负整数、零以及分数。
在数学中，有理数的加减乘除混合运算是一个基础而重要的概念。
本文将对有理数的加减乘除混合运算进行详细介绍。
1. 加法运算有理数的加法运算是指在两个有理数之间进行相加操作。
当两个有理数的符号相同时，只需要将它们的绝对值相加，并保留相同的符号。
例如，(-3) + (-2) = -5。
当两个有理数的符号不同时，我们需要进行减法操作。
即将绝对值较大的数减去较小的数，并保留绝对值较大数的符号。
例如，(-3) + 2 = -1。
2. 减法运算有理数的减法运算是指在两个有理数之间进行相减操作。
可以将减法转化为加法，即将减数取相反数，然后进行加法运算。
例如，5 - 3可以转化为 5 + (-3)。
3. 乘法运算有理数的乘法运算是指在两个有理数之间进行相乘操作。
正数与正数相乘或负数与负数相乘，结果为正数；正数与负数相乘或负数与正数相乘，结果为负数。
即符号相同为正，符号不同为负。
例如，(-2) ×5 = -10，(-3) × (-4) = 12。
4. 除法运算有理数的除法运算是指将两个有理数进行相除操作。
除法可以通过乘法的倒数得到，即将除数的倒数与被除数相乘。
例如，(-10) ÷ 2可以转化为 (-10) × (1/2) = -5。
5. 混合运算有理数的混合运算是指在一个表达式中同时包含加减乘除这四种运算。
在进行混合运算时，需要按照运算符的优先级进行计算，并使用括号来改变运算顺序。
通常，括号中的运算先于乘除法的运算，乘除法的运算先于加减法的运算。
例如，计算表达式：(-3) + 4 × (-2) - 6 ÷ 3。
首先进行乘法和除法运算：4 × (-2) = -8；6 ÷ 3 = 2。
然后进行加法和减法运算：(-3) + (-8) - 2 = -13。
数学巧记妙语有理数的加法运算：同号相加一边倒;异号相加
数学巧记妙语有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。
[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。
一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间，大小，小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大（鱼）于（吃）取两边，小（鱼）于（吃）取中间。
分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。
有理数加法2-
6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)
4.
1+(-2)+3+(-4)+ …+2003+(-2004)
让数学走进生活 相信你一定能行!
1. 10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的 千克数记为正数,不足的千克数记为负数, 记录如下:
有理数的加法（2）
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3、互为相反数的两个数相加得0. 4、一个数同0相加，仍得这个数.
情景创设：
3 -5
活动1：
﹢
﹢
-5
﹦ -2
﹦ -2
＿ ＿
3
你们能再举一些数字也符合这样的 结论吗？试试看！
规律探究：相信你能行！ 加法的交换律： a+b=b+a
情景创设：
（ 3 3
﹢ -5 ）﹢ -7
﹢（
﹦
﹦ -5 ﹢ -7 ）
＿ -9 ＿ -9
活动2： 你们能再举一些数字也符合这样的 结论吗？试试看！
规律探究：相信你能行！
加法的交换律： a+b=b+a 加法的结合律： (a+b)+c=a+(b(-5)+9+(-6)+7 ＿ ＿ ＿＿＿＿ 0 2. 绝对值小于5的所有整数的和为＿ ＿ ＿＿＿＿
3. 在括号里填写每步运上算的根据:
(-8)+(-5)+8 加法交换律 加法结合律
专题03_有理数的加减法(知识点串讲)(解析版)
专题03 有理数的加减法重点突破知识点一 有理数的加法（基础）有理数的加法法则：（先确定符号，再算绝对值） 1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2. 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3. 互为相反数的两个数相加得0；（如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数）4. 一个数同0相加，仍得这个数。
有理数的加法运算律：1. 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即a b b a +=+；2. 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
即()()a b c a b c ++=++。
知识点二 有理数的减法（基础） 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
即()a b a b -=+-。
【注意减法运算2个要素发生变化】：减号变成加号；减数变成它的相反数。
有理数减法步骤： 1.将减号变为加号。
2.将减数变为它的相反数。
3.按照加法法则进行计算。
考查题型考查题型一 有理数加法运算典例1．（2018·广东初一期中）计算－(－1)＋|－1|，其结果为( ) A ．－2 B ．2 C ．0 D ．－1【答案】B 【解析】试题提示：由题可得：原式=1+1=2，故选B．a b的值（）变式1-1．（2019·呼伦贝尔市期末）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则A．大于0B．小于0C．小于a D．大于b【答案】A【提示】先根据数轴的特点判断出a，b的符号，再根据其与原点的距离判断出其绝对值的大小，然后根据有理数的加法法则得出结果．【详解】根据a，b两点在数轴上的位置可知，a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，所以a+b＞0．故选A．【名师点拨】此题考查数轴,绝对值,有理数的加法法则．解题关键在于用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．变式1-2．（2019·庆阳市期中）若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝( )A．－3 B．7 C．－7 D．－3或7【答案】D【提示】根据|b|=5，求出b=±5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案．【详解】∵|b|=5，∴b=±5，∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；故选D．【名师点拨】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值．变式1-3．（2019·扬州市期中）若|m|=3，|n|=5，且m-n＞0，则m+n的值是（）A．-2 B．-8或8 C．-8或-2 D．8或-2【答案】C【详解】∵|m|=3，|n|=5，∴m=±3，n=±5，∵m-n＞0，∴m=±3，n=-5，∴m+n=±3-5，∴m+n=-2或m+n=-8．故选C ．变式1-4．（2018·上饶市期末）若m 是有理数，则m m +的值是（ ） A ．正数 B ．负数C ．0或正数D ．0或负数【答案】C【提示】根据：如果m>0,则|m|=m; 如果m<0,则|m|=-m; 如果m=0,则|m|=0.【详解】如果m 是正数，则m m +是正数；如果m 是负数，则m m +是0；如果m 是0，则m m +是0. 故选C【名师点拨】本题考核知识点：有理数的绝对值.解题关键点：理解绝对值的意义. 考查题型二 有理数加法中的符号问题典例2．（2018·重庆市期末）将 6-(+3)+(-2) 改写成省略括号的和的形式是（ ） A ．6-3-2 B ．-6-3-2C ．6-3+2D ．6+3-2【答案】A【提示】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．【详解】将6﹣（+3）+（﹣2）改写成省略括号的和的形式为6﹣3﹣2． 故选A ．【名师点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，将算式写成省略括号的形式必须统一成加法后，才能省略括号和加号．变式2-1．（2020·银川市期中）把（+3）﹣（+5）﹣（﹣1）+（﹣7）写成省略括号的和的形式是（ ）． A ．﹣3﹣5+1﹣7 B ．3﹣5﹣1﹣7 C ．3﹣5+1﹣7 D ．3+5+1﹣7 【答案】C【解析】（+3）﹣（+5）﹣（﹣1）+（﹣7）=（+3）+（-5）+（+1）+（﹣7）=3﹣5+1﹣7, 故选：C.变式2-2．（2020·邯郸市期末）若两个非零的有理数a ，b 满足：|a|＝－a ，|b|＝b ，a ＋b ＜0，则在数轴上表示数a ，b 的点正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】D【提示】根据|a|=-a 得出a 是负数，根据|b|=b 得出b 是正数，根据a+b ＜0得出a 的绝对值比b 大，在数轴上表示出来即可．【详解】解：∵a 、b 是两个非零的有理数满足：|a|=-a ，|b|=b ，a+b ＜0， ∴a ＜0，b ＞0， ∵a+b ＜0， ∴|a|＞|b|，∴在数轴上表示为：故选D.【名师点拨】本题考查数轴，绝对值，有理数的加法法则等知识点，解题关键是确定出a ＜0，b ＞0，|a|＞|b|． 变式2-3．（2019·深圳市期中）如果a ＜0，b ＞0，a ＋b ＜0 ，那么下列关系式中正确的是（ ） A ．a b b a ->>-> B ．a a b b >->>- C ．a b b a >>->- D ．b a b a >>->-【答案】A【提示】由于a ＜0，b ＞0，a+b ＜0，则|a|＞b ，于是有-a>b ，-b>a ，易得a ，b ，-a ，-b 的大小关系． 【详解】∵a ＜0，b ＞0，a+b ＜0， ∴|a|＞b ， ∴-a>b ，-b>a ，∴a ，b ，-a ，-b 的大小关系为：-a>b>-b>a ， 故选A ．【名师点拨】本题考查了有理数的加法法则，有理数的大小比较，异号两数的加法法则确定出|a|＞b 是解题的关键. 考查题型三 有理数加法在实际生活中的应用典例3（2018·厦门市期末）下列温度是由－3℃上升5℃的是（ ） A ．2℃ B ．－2℃C ．8℃D ．－8℃【答案】A【提示】物体温度升高时，用初始温度加上上升的温度就是上升之后的温度，即是所求 【详解】（－3℃）+5℃= 2℃ 故本题答案应为：A【名师点拨】此题考查了温度的有关计算，是一道基础题．熟练掌握其基础知识是解题的关键变式3-1．（2019·石家庄市期中）在学习“有理数的加法与减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶3m ，在向东行驶lm ，这时车模的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（ ）A．（﹣3）﹣（+1）=﹣4 B．（﹣3）+（+1）=﹣2C．（+3）+（﹣1）=+2 D．（+3）+（+1）=+4【答案】B【详解】由题意可得：（﹣3）+（+1）=﹣2．故选B．变式3-2．（2019·石家庄市期中）一家快餐店一周中每天的盈亏情况如下（盈利为正）：37元，-26元，-15元，27元，-7元，128元，98元，这家快餐店总的盈亏情况是（）A．盈利了290元B．亏损了48元C．盈利了242元D．盈利了-242元【答案】C【提示】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．【详解】∵37+(−26)+(−15)+27+(−7)+128+98=242（元），∴一周总的盈亏情况是盈利242元.故选择C.【名师点拨】本题考查正数和负数、有理数的加法，解题的关键是掌握正数和负数、有理数的加法.±kg，现随机选取10袋面粉进行质量变式3-3．（2020·沈阳市期末）面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为500.2检测，结果如下表所示：则不符合要求的有（）A．1袋B．2袋C．3袋D．4袋【答案】A【提示】提示表格数据,找到符合标准的质量区间即可解题.±kg，即质量在49.8kg——50.2kg之间的都符合要求,【详解】解：∵每袋的标准质量为500.2根据统计表可知第5袋49.7kg不符合要求,故选A.【名师点拨】本题考查了有理数的实际应用,属于简单题,熟悉概念是解题关键.考查题型四有理数加法运算律典例4．（2019·忠县期中）计算1﹣3+5﹣7+9=（1+5+9）+（﹣3﹣7）是应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法交换律与结合律【答案】D【提示】根据加法交换律与结合律即可求解．【详解】计算1-3+5-7+9=（1+5+9）+（-3-7）是应用了加法交换律与结合律．故选：D．【名师点拨】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．变式4-1．（2018·新蔡县期中）计算()+()+()+()等于（）A．-1 B．1 C．0 D． 4【答案】A【提示】有理数的加减运算，适当运用加法交换律.【详解】解：故选：A.【名师点拨】本题考查有理数的加减运算，熟记有理数的加减运算法则，同时能够题目数字特点进行灵活计算.变式4-2．（2019淮南市期中）－1＋2－3＋4－5＋6＋…－2017＋2018的值为()A．1 B．－1 C．2018 D．1009【答案】D【提示】从左边开始，相邻的两项分成一组，组共分成1009组，每组的和是1，据此即可求解．【详解】原式=(−1+2)+(−3+4)+(−5+6)+…(−2015+2016)+(−2017+2018),=1+1+1+…+1=1×1009,=1009.故选D.【名师点拨】属于规律型：数字的变化类，考查有理数的加减混合运算，掌握运算法则是解题的关键.变式4-3．（2019·南阳市期中）下列交换加数的位置的变形中，正确的是A．1-4+5-4=1-4+4-5B．13111311 34644436 -+--=+--C．1-2+3-4=2-1+4-3D．4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7 【答案】D【详解】A. 1−4+5−4=1−4−4+5，故错误；B. 13111311=-34644436-+--+--，故错误； C. 1-2+3-4=-2+1-4+3，故错误；D. 4.5−1.7−2.5+1.8=4.5−2.5+1.8−1.7，故正确． 故选D.考查题型五 有理数减法运算典例5．（2020·济南市期末）﹣3﹣（﹣2）的值是（ ） A ．﹣1 B ．1C ．5D ．﹣5【答案】A【提示】利用有理数的减法的运算法则进行计算即可得出答案． 【详解】﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1，故选A ．【名师点拨】本题主要考查了有理数的减法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 变式5-1．（2019·郯城县期末）比﹣1小2的数是（ ） A ．3 B ．1C ．﹣2D ．﹣3【答案】D【提示】根据题意可得算式，再计算即可． 【详解】-1-2=-3， 故选D ．【名师点拨】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数． 变式5-2．（2019·重庆市期末）若 |a |= 3， |b | =1 ，且 a > b ，那么 a -b 的值是（ ） A ．4 B ．2C ．-4D ．4或2【答案】D根据绝对值的性质可得a =±3，b =±1，再根据a ＞b ，可得①a =3，b =1②a =3，b =﹣1，然后计算出a －b 即可． 【详解】∵|a |=3，|b |=1，∴a =±3，b =±1． ∵a ＞b ，∴有两种情况： ①a =3，b =1，则：a －b =2； ②a =3，b =﹣1，则a －b =4． 故选D ．【名师点拨】本题考查了绝对值的性质，以及有理数的减法，关键是掌握绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个．变式5-3．（2018·自贡市期中）若x ＜0，则()x x --等于（ ）A ．－xB ．0C ．2xD ．－2x【答案】D【提示】根据有理数的加法法则和绝对值的代数意义进行提示解答即可. 【详解】()2x x x x x --=+=， ∵0x <， ∴20x <， ∴原式=22x x =-. 故选D.【名师点拨】“由已知条件0x <得到20x <，进而根据绝对值的代数意义得到：22x x =-”是解答本题的关键. 考查题型六 有理数减法在实际生活中的应用典例6．（2019临河区期末）某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ） A ．10℃ B ．6℃ C ．﹣6℃ D ．﹣10℃ 【答案】A【解析】提示：用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 详解：2-（-8） =2+8 =10（℃）． 故选：A ．名师点拨：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 变式6-1．（2019·长兴县月考）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如右表，则这四天中温差最大的是（ ）A ．星期一B ．星期二C ．星期三D ．星期四【答案】C【提示】利用每天的最高温度减去最低温度求得每一天的温差，比较即可解答. 【详解】星期一温差：10﹣3＝7℃； 星期二温差：12﹣0＝12℃； 星期三温差：11﹣（﹣2）＝13℃；星期四温差：9﹣（﹣3）＝12℃； 综上，周三的温差最大. 故选C ．【名师点拨】本题考查了有理数的减法的应用，根据题意正确列出算式，准确计算有理数减法是解题的关键． 变式6-2．（2018·吕梁市期末）我市冬季里某一天的最低气温是-10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为 A ．-5℃ B ．5℃C ．10℃D ．15℃【答案】D【详解】解：5−(−10) =5+10=15℃． 故选D.变式6-3．（2020·寿阳县期末）甲、乙、丙三地海拔分别为20m ，15m -，10m -，那么最高的地方比最低的地方高( ) A ．10m B ．25mC ．35mD ．5m【答案】C【提示】根据正数与负数在实际生活中的应用、有理数的减法即可得．【详解】由正数与负数的意义得：最高的地方的海拔为20m ，最低的地方的海拔为15m - 则最高的地方比最低的地方高20(15)201535()m --=+= 故选：C ．【名师点拨】本题考查了正数与负数在实际生活中的应用、有理数的减法，理解负数的意义是解题关键． 考查题型七 有理数加减混合运算典例7（2018·南阳市期中）计算：①﹣13+（﹣20）﹣（﹣33）；②（+12）﹣（﹣13）+（﹣14）﹣（+16） 【答案】①0；②512． 【解析】①﹣13+（﹣20）﹣（﹣33） =﹣33+33 =0；②（+12）﹣（﹣13）+（﹣14）﹣（+16） =12+13﹣14﹣16 =643212121212+-- =512.变式7-1．（2019·河池市期中）计算：（1） 6789-+- （2） 2(5)(8)5---+-- 【答案】（1）-2；（2）-10 【详解】解：（1）6789-+- =189-+- =79-2=-（2）2(5)(8)5---+--2585=-+--385=--55=-- 10=-【名师点拨】此题考查的是有理数的加减法混合运算，掌握有理数的加、减法法则是解决此题的关键． 变式7-2．（2019·枣庄市期中）请根据如图所示的对话解答下列问题．求：(1)a ，b ，c 的值； (2)8－a ＋b －c 的值．【答案】(1)a ＝－3，b ＝±7,c=-1或-15; (2)33或5. 【详解】解：（1）∵a 的相反数是3，b 的绝对值是7， ∴a=-3，b=±7； ∵a=-3，b=±7，c 和b 的和是-8， ∴当b=7时，c= -15， 当b= -7时，c= -1，（2）当a=-3，b=7，c=-15时，8-a+b-c=8-（-3）+7-（-15）=33； 当a=-3，b=-7，c=-1时，8-a+b-c=8-（-3）+（-7）-（-1）=5． 故答案为（1）a=-3，b=±7；c=-1或-15;（2）33或5. 【名师点拨】本题考查有理数的加减混合运算，掌握相反数和绝对值的概念是解题关键.。
有理数的加法计算题(附答案)
有理数的加法计算题（附答案）一、选一选(每小4分，共28分)1、下面的说法中,正确的个数是()(1)一个有理数不是整数就是分数;(2)一个有理数不是正数就是负数;(3)一个整数不是正的就是负的;(4)一个分数不是正的就是负的。
A、1B、2C、3D、42、若ab<0,a+b>0,那么必有()A、符号相反B、符号相反且绝对值相等C、符号相反且负数的绝对值大D、符号相反且正数的绝对值大3、下列几个算式中正确的有()(1)-2-(-5) =-3;(2)-22=-4;(3)(-1/4)÷ (-4) =1;(4)(-3)3=-2A.0个B.1个C.2个D.3个4、已知：a、b、c在数轴上位置如图1,O为原点,则下列正确的是()A、abc>0B、|a|>|c|C、|a|>|b|D、<05、用计算器求103,键入顺序为()6、下列每组数中，相等的是()A.-(-3) 和-3;B. + (-3) 和-(-3);C.-(-3) 和|-3|;D.-(-3) 和-|-3|.7、若a>0>b>c,a+b+c=1,M= ,N= ,P= ,则M、N、P之间的大小关系是()A、M>N>PB、N>P>MC、P>M>ND、M>P>N二、填一填(每小题4分，共44分)8、__ 数的相反数大于它本身;__的倒数等于它本身.9、绝对值等于它本身的数是___;绝对值小于5且大于2的整是__.10、a为有理数,且|a|=-a,则a是.11、-2 的相反数的倒数是.12、-7与绝对值等于8的数的和等于.13、用简便方法计算：99 ×(-5)=.14、观察下面一列数,按某种规律填上适当的数：1,-2,4,-8,,.15、某校有男生m人,占全校学生的48%,则该校女生有.16、如果n是正整数，那么(-1)4n-1+(-1)4n+1=______.17、在一个班的40名学生中，14岁的有10人，15岁的有24人，16岁的有2人，17岁的有4人，那么这个班学生的平均年龄为______岁.18、观察以下等式,猜想第n个等式应为__________.1×2=1/3×1×2×3;1×2+2×3=1/3×2×3×41×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5;1×2+2×3+3×4+4×5=1/3×4×5×6，……根据以上规律,请你猜测：1×2+2×3+3×4+……+n(n+1)=(n为自然数)三、计算(每小题7分，共21分)19、17-8÷(-2)+4×(-5);20、-24+3×(-1)6-(-2)3;21、计算：四(7分)、先化简,再求值：22、阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=?经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+ ，其中n是正整数。
有理数加法知识点
有理数加法知识点有理数的加法是有理数运算中的重要内容，它是进一步学习有理数减法、乘法、除法等运算的基础。
下面我们来详细了解一下有理数加法的相关知识点。
一、有理数加法的定义有理数加法是指将两个或多个有理数相加，得到一个新的有理数的运算。
例如：2 ＋ 3 ＝ 5，－1 ＋ 4 ＝ 3 等。
二、有理数加法的法则1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：（＋5）＋（＋3）＝＋8 ，因为 5 和 3 都是正数，所以取正号，然后把它们的绝对值 5 和 3 相加得到 8 。
（－5）＋（－3）＝－8 ，因为－5 和－3 都是负数，所以取负号，然后把它们的绝对值 5 和 3 相加得到 8 。
2、异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：5 ＋（－5）＝ 0 ，因为 5 和－5 的绝对值相等，所以它们的和为 0 。
（－8）＋ 3 ，因为－8 的绝对值 8 大于 3 的绝对值 3 ，所以取－8 的符号负号，然后用 8 减去 3 得到 5 ，即（－8）＋ 3 ＝－5 。
3、一个数同 0 相加，仍得这个数。
例如：0 ＋ 7 ＝ 7 ，－2 ＋ 0 ＝－2 。
三、有理数加法的运算步骤1、确定加法类型（同号、异号还是与 0 相加）。
2、按照相应法则计算。
3、得出结果。
四、有理数加法的运算律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为 a ＋ b ＝ b ＋ a 。
例如：2 ＋ 3 ＝ 3 ＋ 2 。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c) 。
例如：（1 ＋ 2) ＋ 3 ＝ 1 ＋（2 ＋ 3) 。
运算律可以使有理数的加法运算更加简便。
五、有理数加法在实际生活中的应用有理数加法在很多实际问题中都有应用。
例如，在温度的计算中，如果某地昨天的最高气温是 5℃，今天的最高气温比昨天升高了 3℃，那么今天的最高气温就是 5 ＋ 3 ＝ 8℃；如果今天的最高气温比昨天降低了 2℃，那么今天的最高气温就是 5 ＋（－2) ＝ 3℃。
有理数加法易错题
有理数加法易错题同学们，有理数加法看起来简单，可这里面的坑可不少呢！一、符号问题1. 同号相加比如说，3 + 5，这很简单，大家都知道等于8。
但是，要是 -3+(-5)呢？有些同学就容易错，觉得是 -2或者2之类的。
其实啊，同号相加，取相同的符号，然后把绝对值相加。
-3的绝对值是3， -5的绝对值是5，3 + 5 = 8，再加上负号，所以 -3+(-5)= -8。
2. 异号相加这是个重灾区啊！像5+(-3)，这里一个是正的，一个是负的。
正确的做法是用较大的绝对值减去较小的绝对值，符号取绝对值较大的那个数的符号。
5的绝对值是5， -3的绝对值是3，5 - 3 = 2，5的绝对值大，它是正数，所以结果就是2。
但是很多同学在做 -5+3的时候就容易错。
-5的绝对值是5，3的绝对值是3，5 - 3 = 2， -5的绝对值大，符号是负的，所以结果应该是 -2，而不是2哦。
二、运算顺序问题有些题目里有理数加法不是单独存在的，可能和括号、乘除等混在一起。
比如这个式子：2+( -3)+5。
有的同学可能会先算2+(-3)得 -1，然后再加上5得到4，这是正确的。
但要是不按照从左到右的顺序算，就容易出错。
还有一种情况，像 -2×(3 + (-5))。
这里要先算括号里的3+(-5)= -2，然后再算 -2×(-2)=4。
要是先算乘法再算加法，那就大错特错啦。
三、对0的忽略有理数里0也是个特殊的存在。
比如0+(-3)，有些同学可能会觉得这个式子很简单，答案是 -3没错。
但是在一些复杂的式子中，就容易把0给忘了。
像3+(-3)+0，这里的0不能被忽略，3+(-3)=0，0+0 = 0。
要是忽略了0，直接算3+(-3)就结束了，那就不对咯。
有理数加法的这些易错题，大家一定要小心，多做几道练习题，把这些易错点都攻克掉，这样在考试的时候就不会丢分啦！。
无符号数和有符号数运算规则
无符号数和有符号数运算规则无符号数和有符号数是计算机中常见的数据表示方式，其运算规则也有所不同。
下面详细介绍一下它们的运算规则：一、无符号数无符号数是指没有正负号的数，它的取值范围是0~2^n-1，其中n为无符号数的二进制位数。
无符号数的运算规则如下：1. 加法无符号数的加法运算很简单，就是将两个数的二进制值对应位相加，若相加的结果大于等于2^n，则要向上一位进1。
当然，这里不需要考虑正负号，直接使用二进制进行加法运算即可。
2. 减法无符号数的减法也很简单，就是直接将被减数与减数的二进制值相减。
如果被减数小于减数，则需要借位减法。
3. 乘法无符号数的乘法也是直接将两个数的二进制值相乘。
相乘后的结果需要右移高位，直到最高位为0。
4. 除法无符号数的除法就是将被除数与除数的二进制值相除。
相除后的商即为结果。
二、有符号数有符号数是指数值带有正负号的数，其最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。
有符号数的运算规则如下：1. 加法有符号数的加法需要先将两个数的符号位进行比较，如果两个数的符号位相同，则直接进行无符号数的加法运算，结果的符号位与原来的符号位相同。
如果两个数的符号位不同，则需要进行减法运算，并将结果的符号位设置为被减数的符号位。
2. 减法有符号数的减法也需要根据被减数和减数的符号位来进行不同的操作。
如果两个数的符号位相同，则直接进行无符号数的减法，结果的符号位为被减数的符号位。
如果两个数的符号位不同，则需要进行加法运算，并将结果的符号位设置为被减数的符号位。
3. 乘法有符号数的乘法也需要考虑符号位，符号位的计算方法是将两个数的符号位进行异或运算。
然后对无符号数进行乘法运算，最后将结果的符号位设置为异或结果的值。
4. 除法有符号数的除法也需要考虑符号位，符号位的计算方法与乘法运算相同。
在进行除法运算时，需要将被除数和除数的符号位进行异或运算。
然后对无符号数进行除法运算，最后将结果的符号位设置为异或结果的值。
用符号语言描述有理数的加法法则
用符号语言描述有理数的加法法则示例文章篇一：《有理数加法法则大揭秘》嘿，小伙伴们！今天咱们来好好唠唠有理数的加法法则，这听起来可能有点枯燥，不过我保证，我会讲得超级有趣的。
有理数啊，就像一群性格各异的小数字。
有正的有理数，就像那些充满正能量的小天使，比如1、2、3之类的；还有负的有理数呢，就像有点小调皮的捣蛋鬼，像-1、-2、-3啦。
那0呢，0就像是个和平使者，不偏不倚，正和负在它这儿都能和谐相处。
那有理数的加法是咋回事呢？就好比是这些小数字们在玩组合游戏。
要是两个正数相加呀，那就特别简单啦。
比如说2 + 3，这就像是两个好朋友手拉手，他们的力量合在一起就变得更大了。
2是两个小苹果，3是三个小苹果，加在一起就有五个小苹果啦，所以2 + 3 = 5。
这就是同号相加的一种情况，两个正数相加，结果就是一个更大的正数，就像一群快乐的小伙伴聚在一起，欢乐更多了呢。
那要是两个负数相加呢？比如-2 + (-3)。
这就有点像两个都在发愁的小可怜凑到一块儿了。
-2就像是欠了别人两个小糖果，-3呢就像是又欠了别人三个小糖果，合起来那可就是欠了五个小糖果啦，所以-2 + (-3)= -5。
两个负数相加，结果就是一个更“可怜”的负数，就像乌云堆积得更厚了呢。
再来说说一个正数和一个负数相加的情况吧。
这就像一场小拔河比赛。
比如说3+(-2)。
3这个正数就像一个大力士在往正方向拉，-2这个负数就像一个小瘦子在往负方向拉。
可是大力士的力量更大一些呀，3有三个小力量，-2只有两个小力量在反方向拉，那最后就还剩下一个小力量朝着正方向呢，所以3+(-2)=1。
这就像是把正数和负数的力量相互抵消一部分之后，看剩下的是哪边的力量强，结果就朝着哪边啦。
还有一种情况，就是正数和负数的力量刚好一样大的时候。
就像1+(-1)，1这个正数有一个小力量朝着正方向，-1这个负数有一个小力量朝着负方向，他们俩就相互抵消啦，结果就变成0了。
0就像一个平静的湖面，没有波澜，正数和负数的战争在这儿停止了呢。
认识加法符号
认识加法符号加法符号（+）是数学中最基本的运算符号之一，它用来表示两个数或多个数之间进行加法运算。
加法符号的认识和理解对于学习数学以及日常生活中的计算都非常重要。
一、加法符号的表示方法加法符号由一个“+”号组成，在数学表达式中，它连接两个数或多个数，并表示它们之间的加法关系。
例如：2 +3 = 5表示将2和3相加得到5。
二、加法符号的运算规则1. 加法符号遵循“加法交换律”。
加法交换律指的是，在加法运算中，两个数的顺序可以交换，结果不变。
例如：2 +3 = 3 + 2 = 53 +4 + 1 = 1 + 3 + 4 = 82. 加法符号遵循“加法结合律”。
加法结合律指的是，在加法运算中，三个或更多个数相加，可以任意改变它们的组合顺序，结果不变。
例如：(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 93. 加法符号的运算结果是唯一的。
无论是哪种顺序的加法运算，只要保持两个或多个数不变，得到的结果都是相同的。
例如：2 +3 +4 = 94 + 3 + 2 = 9三、加法符号的实际应用加法符号在日常生活中有广泛的应用，常见的应用场景包括：1. 计算购物总金额。
当我们在商场购物时，需要将不同商品的价格用加法符号连接起来，计算出购物总金额。
例如：商品A：100元商品B：50元商品C：80元购物总金额 = 商品A价格 + 商品B价格 + 商品C价格 = 100 + 50 + 80 = 230元2. 统计人口数量。
在人口调查或统计工作中，可以通过将各地区人口数量用加法符号连接起来，计算出总人口数量。
例如：地区A人口：1000人地区B人口：1500人地区C人口：2000人总人口数量 = 地区A人口 + 地区B人口 + 地区C人口 = 1000 + 1500 + 2000 = 4500人3. 比较运动成绩。
在体育竞赛中，可以用加法符号来比较不同选手或团队的成绩。
例如：选手A：100分选手B：90分选手C：95分总分数 = 选手A成绩 + 选手B成绩 + 选手C成绩 = 100 + 90 + 95 = 285分四、总结加法符号是数学中最基本的运算符号之一，用来表示两个数或多个数之间的加法关系。
编码运算中的溢出判断，无符号数，有符号数，原码，补码
编码运算中的溢出判断，⽆符号数，有符号数，原码，补码在计算机系统中编码以⼆进制形式存在，⽽且受到机器字长的限制，在编码运算过程中可能会出现运算结果超出机器数表⽰范围的情况，称为“溢出”。
溢出的计算结果是不可靠的。
“溢出”指运算结果超出机器数表⽰范围。
⼀．⽆符号数编码运算中的溢出判断： 加法运算，如果运算结果超位了，则为溢出；减法运算，如果是⼩的减⼤的，则必溢出。
⼆．带符号数编码运算中的溢出判断： 原码和补码的减法运算都是先将a-b转换为a+(-b)，然后加法运算。
因此下⾯我们只说加法运算。
1. 原码的运算：正正相加或者负负相加只看有没有超位，超了则溢出。
正负相加不会溢出。
2. 补码的运算：这是本⽂核⼼，因为计算机系统中采⽤的都是补码的编码形式，说的通俗点，存在计算机系统上的数都是补码形式。
对于补码加法运算结果的溢出判断，正正相加或者负负相加，如果运算结果的符号位发⽣变化则发⽣溢出。
8位补码运算的例⼦： 01111010 + 00101000 = 10100010，发⽣溢出，结果不可靠。
11111010 + 10100001 = 10011011，发⽣溢出，结果不可靠。
—————————————————————————————— 补充⼀下，原码补码(图⽚来⾃⽹络，侵删) ——————————————————————————————三. 浮点运算中的溢出判断： 以32位浮点为例，在计算机中浮点数是这样存在的————⼀个32位浮点数总共占⽤4个字节的空间(8位为⼀个字节)，也就是32个⽐特。
第31位为符号位(s)，第30~23位为指数域(E)，第22~0位为尾数域(F)。
⼀般浮点数表⽰为这样的形式： (-1)s x F x 2E 。
(补充：在64位浮点中指数域占11位，尾数域占52位)。
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有符号数加法问题
问题：两个8位数有符号相加，结果要求是16位。
解题思路：如果两个有符号数相加没有溢出，则将加法的结果通过CBW指令扩展成16位。
如果加法产生了溢出，则判断加法是否产生了进位，如果没有产生进位，说明这两个有符号数都是正数，此时，在8位的结果前补上00H，将其变成16位的结果；如果产生了进位，说明这两个有符号数都是负数，此时，在8位结果前补上FFH，将其变成16位的结果。
举例：
●两个有符号数01H（真值为1）和02H（真值为2）做加法运算，
因为-128≦1+2≦127，这说明两数相加不会产生溢出，加法的结果为03H（真值为3），通过CBW指令进行扩展，得到16位的结果0003H（真值为3）。
●两个有符号数F6H（真值为-10）和F5H（真值为-11）做加法运
算，因为-128≦（-10）+（-11）≦127，这说明两数相加不会产生溢出，加法的结果为EBH（真值为-21），通过CBW指令进行扩展，得到16位的结果FFEBH（真值为-21）。
●两个有符号数64H（真值为100）和65H（真值为101）做加法运
算，因为100+101≧127，这说明两数相加后会产生溢出，加法的结果为C9H（真值为-55），此时加法没有产生进位，说明两个加数都是正数，在C9H前补上00H得到16位的结果00C9H（真值为201）。
两个有符号数9CH（真值为-100）和9BH（真值为-101）做加法运算，因为（-100）+（-101）≦-128，这说明两数相加后会产生溢出，加法的结果为37H（真值为55），此时加法产生了进位，说明两个加数都是负数，在37H前补上FFH得到16位的结果FF37H（真值为-201）。
通过程序解决该问题（被加数和加数分别放在AL和BL寄存器中，16位的结果放AX中）
ADD AL, BL
JO OVERFLOW ;如产生溢出，则转移到OVERFLOW
CBW ;该指令不会影响任何标志位
JMP NEXT
OVERFLOW: JC L1 ;产生进位说明两个数都是负数AND AH, 00H
JMP NEXT
L1: OR AH, FFH
NEXT: …..。