有符号数与无符号数
数字逻辑与计算机组成原理：第二章 数据的表示与运算
第二章 数据的表示与运算
第一节 数的表示
一、无符号数和有符号数
1、无符号数:
没有符号的数，寄存器中的每一位都可用 来存放数据
机器字长为n位，无符号数的表示范围 为0～2n-1
反映无符号数的表示范围
8位 16 位
0 ~ 255 0 ~ 65535
有两种常用的无符号表示法： ◆ 非负数码：表示0或一个正数
(1) 定义
整数
0，x
2n ＞ x ≥ 0
[x]反 = ( 2n+1 – 1) + x 0 ≥ x ＞ 2n（mod 2n+1 1）
x 为真值
n 为整数的位数
如 x = +1101
x = 1101
[x]反 = 0,1101
[x]反 = (24+1 1) 1101 = 11111 1101
用 逗号 将符号位
= 1,0010
和数值部分隔开
小数 x
[x]反 = ( 2 – 2-n) + x
1＞x≥ 0 0 ≥ x ＞ 1（mod 2 2-n）
x 为真值 n 为小数的位数
如 x = + 0.1101
x = 0.1010
[x]反 = 0.1101
[x]反 = (2 2-4) 0.1010
= 1.1111 0.1010
有符号小数： +0.1011,在机器中表示为
-0.1011,在机器中表示为
第一节 数的表示
一、无符号数和有符号数 2、有符号数
有符号整数： +1101，机器中表示为
-1101， 机器中表示为
第一节 数的表示
一、无符号数和有符号数
c语言有符号与无符号数运算隐式转换
c语言有符号与无符号数运算隐式转换
在C语言中，有符号数与无符号数进行运算时会发生隐式类型转换。
具体的规则如下：
1. 当有符号数与无符号数进行运算时，有符号数会自动转换为无符号数进行计算。
这是因为在计算过程中，C语言会默认将有符号数的最高位视为符号位，而无符号数没有符号位。
2. 如果有符号数的值大于等于0，那么它会被当作无符号数进行计算；如果有符号数的值小于0，那么它会被转换为无符号数，然后再进行计算。
3. 当有符号数和无符号数进行混合运算时，C语言会将有符号数转换为无符号数的类型，然后进行计算。
需要注意的是，在进行有符号数和无符号数运算时，可能会出现一些意外的结果。
例如：
```c
int a = -1;
unsigned int b = 1;
printf("%x\n", a + b);
```
输出结果为`0`，这是因为-1被转换为了无符号数进行计算，而无符号整数不能表示负数，所以结果会出现一些意外情况。
为了避免这种情况，我们应该尽量避免在有符号数和无符号数
之间进行运算，以免造成错误的结果。
如果确实需要进行这样的转换，我们可以使用显式类型转换来明确指定运算的类型。
计算机组成原理_计算机的运算方法_61 无符号数和有符号数_
6.1 无符号数和有符号数寄存器的位数反映无符号数的表示范围8 位 0 ~ 255 16 位 0 ~ 65535带符号的数 符号数字化的数+ 0.101101011小数点的位置+ 110001100小数点的位置– 110011100小数点的位置– 0.101111011小数点的位置真值 机器数1. 机器数与真值2. 原码表示法—整数带符号的绝对值表示x 为真值n 为整数的位数如x = +1110[x ]原 = 0 , 1110[x ]原 = 24 + 1110 = 1 , 1110 x =1110[x ]原 = 0，x 2n＞ x ≥ 02n x 0 ≥ x ＞ 2n用 逗号 将符号位和数值部分隔开x 为真值如x = + 0.1101[x ]原 = 0 . 1101x = – 0.1101[x ]原 = 1 – (–0.1101) = 1 . 1101x 1 ＞ x ≥ 0[x ]原 =1 – x 0 ≥ x ＞–1x = – 0.1000000[x ]原 = 1 – (– 0.1000000) = 1 . 1000000x = + 0.1000000[x ]原 = 0 . 1000000用 小数点 将符号位和数值部分隔开用 小数点 将符号位和数值部分隔开2. 原码表示法—小数例 6.1 已知 [x ]原 = 1.0011 求 x 解:例 6.2 已知 [x ]原 = 1,1100 求 x 解:x = 1 – [x ]原 = 1 –1.0011 = –0.0011x = 24 – [x ]原 = 10000 – 1,1100 = –1100– –0.0011 1100由定义得由定义得例 6.4 求 x = 0 的原码解:设 x = +0.0000例 6.3 已知 [x ]原 = 0.1101 求 x解：x = + 0.1101同理，对于整数[+ 0]原 = 0,0000[+0.0000]原 = 0.0000x =0.0000[0.0000]原 = 1.0000[ 0]原 = 1,0000∴ [+0]原 ≠ [0]原根据 定义原码的特点：简单、直观但是用原码作加法时，会出现如下问题：能否 只作加法 ?找到一个与负数等价的正数 来代替这个负数就可使 减 加加法 正 正加加法 正 负加法 负 正加法 负 负减减加要求 数1 数2 实际操作 结果符号正可正可负可正可负负无符号数原码表示（整数）机器数与真值原码表示（小数）6.1 无符号数和有符号数。
计算机中数的表示和存储（总结）
计算机中数的表⽰和存储（总结）⼀、⽆符号数和有符号数1.⽆符号数计算机中的数均存放在寄存器中，通常称寄存器的位数为机器字长。
所谓的⽆符号数即没有符号的数，在寄存器中的每⼀位均可⽤来存放数值。
⽽当存放有符号位时，则留出位置存放“符号”。
因此，在机器字长相同时，⽆符号数与有符号数所对应的数值范围是不同的。
以机器字长16位为例⼦，⽆符号数的范围为0~（216-1=65535），⽽有符号数的表⽰范围为（-32768=215）~（+32767=215-1）（此数值对应原码表⽰）。
机器中的有符号数是⽤补码表⽰的。
2.有符号数对于有符号数⽽⾔，符号的正负机器是⽆法识别的，⽽在机器中是⽤0,1分别表⽰正，负的，并规定将它放在有效数字的前⾯，这样就组成了有符号数。
把符号“数字化”的数叫做机器数，⽽把带“+”或“-”符号的数叫做真值。
⼀旦符号数字化后，符号和真值就形成了⼀种新的编码。
有符号数有原码、补码、反码和移码等四种表⽰形式。
2.1 有符号数的编码⽅法-原码表⽰法原码是机器数中最简单的⼀种表⽰形式，其符号位为0表⽰正数，为1表⽰负数，数值位即真值的绝对值，故原码⼜称作带符号位的绝对值表⽰。
整数原码的定义为式中x为真值，n为整数的位数。
例如，当x=-1110时，[x]原=24-(-1110)=11110⼩数的原码定义为例如，当x=-0.1101时，[x]原=1-(-0.1101)=1.1101当x=0时[+0.0000]原=0.0000[-0.0000]原=1-(0.0000)=1.0000可见[+0]原不等于[-0]原，即原码中的零有两种表⽰形式。
原码编码的优缺点其表⽰简单明了，易于和真值转换，但⽤原码进⾏加减运算时，确带来了许多⿇烦。
2.2 有符号数的编码⽅法-补码表⽰法补码利⽤了⽣活中的“补数”的概念，即以某个数为基准，称为模数，该数对模数的取模运算的结果就是补数。
例如，-3=+9（mod12），4=4（mod12）=16（mod12）。
计算机原码、反码、补码、机器数、真值、有符号数、无符号数等的区分与运算
在计算机的存储器中统一采用二进制数的方式进行数据存储。
而编程中则综合使用二进制、八进制、十进制与十六进制的数据表示方法，程序编译后一般生成十六进制的可烧写文件，而烧写到存储器后最终在存储单元中存放的还是二进制形式。
而二进制又有真值，原码，反码，补码，机器数，有符号数，无符号数，等诸多概念之分。
故下面主要就二进制数（以整数为例，后面提到的数据皆指整数）的存储与运算过程中涉及到的一些概念与规则进行梳理。
讲的主要是在计算机中的，以8位单片机为例，后面以32位ARM单片机指令举例。
1有符号数和无符号数。
数据首先分为有符号数和无符号数。
对于无符号数来说，肯定指的0与正数，无负数之说，自然也无原码、反码、补码之说，一般也不针对于无符号数讨论机器数、真值等概念。
其存储方式与有符号数存储也无特别之处，具体的将在“存储单元中的数据”一节讲述。
有符号数，有正负与0三种，由于在计算机中无法表示负号，或者说用专门的符号表示负号很不方便，于是就采用对正负号进行数值编码的方式，用“0”代表非负数，“1”代表负数。
根据不同的编码方式，对有符号数一般可以有原码、反码、补码三种最常见的编码形式。
2 真值真值就是所表示的数的大小，一般用10进制表征。
3 原码、反码、补码具体概念我就不重复了，只重申下相关结论：a.正数的原码、反码、补码都相同。
b.负数的反码为原码的按位取反（保持符号位不变），补码为反码加1.4 机器数原码、反码、补码都是机器数的一种表示形式，或说都属于机器数。
5 存储单元中的数据（存储单元包括存储器中的存储单元和寄存器）在计算机的存储器的存储单元中的数据均以补码形式存放的，于是在计算机中的数据表示有下面结论：a不使用原码与反码。
但原码与反码可以作为计算真值的中间媒介。
b存储单元中的数据以补码形式存在。
c 数据的存取与运算都以补码形式进行。
d补码就是机器数，机器数就是补码。
解释：掌握一个基本原则——简单，存储单元是个很有原则的家伙，他只管存01序列，才不管该序列是表示指令编码还是数据呢，更不会管是有符号数还是无符号数，也不管是数据的原码、反码还是补码。
c语言 有符号和无符号数混合运算
在深入探讨C语言中有符号和无符号数混合运算之前，我们先来了解一下C语言中有符号和无符号数的基本概念。
在C语言中，有符号数和无符号数都是整数类型。
有符号数可以表示正数、负数和0，而无符号数只能表示非负数和0。
在C语言中，分别用int、long、short等关键字来声明有符号数变量，而用unsigned关键字声明无符号数变量。
接下来，我们将深入探讨C语言中有符号和无符号数混合运算的问题。
在C语言中，当有符号数和无符号数进行混合运算时，会发生隐式类型转换。
具体来说，当有符号数和无符号数进行运算时，无符号数会自动转换为有符号数，然后进行运算。
这种隐式类型转换可能导致一些意想不到的问题，特别是在涉及位运算时。
在进行有符号和无符号数混合运算时，我们需要特别注意以下几个方面：1. 数据类型的转换有符号数和无符号数进行混合运算时，需要注意数据类型的转换。
由于无符号数会自动转换为有符号数，可能导致数据溢出的问题，从而影响计算结果的准确性。
2. 位运算的问题在进行位运算时，由于有符号数和无符号数的不同表示方式，可能会导致结果不如预期。
在对有符号数进行右移操作时，如果该数为负数，则在高位补1；而对无符号数进行右移操作时，在高位补0。
3. 结果的理解在进行有符号和无符号数混合运算时，需要理解运算结果的真实含义。
尤其是在涉及到负数和溢出的情况下，对结果的理解更加重要。
在实际编程中，为了避免有符号和无符号数混合运算带来的问题，我们可以采取以下几点建议：1. 明确运算类型在进行有符号和无符号数混合运算时，可以显式地将无符号数转换为有符号数，以避免隐式类型转换可能带来的问题。
2. 谨慎使用位运算在进行位运算时，需要特别小心处理有符号和无符号数的混合运算，尤其是对负数的处理方式。
3. 结果的验证在进行有符号和无符号数混合运算后，需要对结果进行验证，确保结果的准确性和正确性。
总结回顾：在C语言中，有符号和无符号数混合运算可能会带来意想不到的问题。
有符号数的加减法和无符号数的加减法，和，系统是如何识别有符号数和无符号数的
有符号数的加减法和⽆符号数的加减法，和，系统是如何识别有符号数和⽆符号数的⼀.有符号数的加减法1、符号数与⽆符号数的⼈为规定性：⼀个数，是有符号数还是⽆符号数都是⼈为规定的。
真值：机器数是将符号"数字化"的数，是数字在计算机中的⼆进制表⽰形式。
只有符号数时才有。
机器数对应的数值称为机器数的真值。
这个机器数可能是原码，反码或补码。
也就是说不同含义的机器数 对应不同的真值。
原码与真值对应，但不能参加运算，只能由真值的补码形式参加运算。
(1)真值=>原码 （简单）去掉+ - 号前⾯加0 1。
原码=>真值 去掉0 1 前⾯加+ - 号。
eg: 真值 + 1001 1100 - 1010 0010原码 0 1001 1100 1 1010 0010(2)真值=>补码正真数的补码：去掉+号前⾯加0。
负真数的补码：去掉 - 号前⾯加1，从右到左找到第⼀个1，左边全部取反。
补码=>真值符号位0的补码的真值：去掉0前⾯加+号。
符号位1的补码的真值：去掉1前⾯加-号，从右到左找到第⼀个1，左边全部取反。
eg:真值 + 1001 1100 - 1010 0010补码 0 1001 1100 1 0101 1110例如求 1000 0100＋0000 1110解答:默认数据从存储器中读取参与运算器运算。
问运算的结果是什么，没有说求什么码的事，那就是问结果的真值。
分符号数和⽆符号数两种情况。
若规定为⽆符号数，则（132）10＋(14)10＝(146)10。
//或写法（146）D // D (decimal)表⽰这个数是⼗进制若规定为符号数：默认存储的数都是补码。
[x]补 =b n ... b1b0。
（x是原码）1000 0100和0000 1110都是补码。
(补码加法运算 = 补码的对应真值的加法运算）补码1000 0010的真值为 - 111 1110 = -124 // 1000 0100是真值 -124的补码。
c语言有符号数和无符号数运算
c语言有符号数和无符号数运算ห้องสมุดไป่ตู้
3. 运算规则： - 加法和减法：有符号数和无符号数之间可以进行加法和减法运算。在这种情况下，C
语言会将有符号数视为无符号数进行运算，结果也是无符号数。如果结果超出了无符号数的 表示范围，则会发生溢出。
- 乘法和除法：有符号数和无符号数之间可以进行乘法和除法运算。在这种情况下，C 语言会将有符号数视为无符号数进行运算，结果也是无符号数。
- 比较运算：有符号数和无符号数之间可以进行比较运算。在这种情况下，C语言会将 有符号数视为无符号数进行比较。
c语言有符号数和无符号数运算
4. 注意事项： - 混合运算：在有符号数和无符号数之间进行混合运算时，C语言会将有符号数转换为
无符号数进行运算。这可能导致一些意外的结果，特别是当有符号数为负数时。 - 无符号数的溢出：无符号数在发生溢出时会进行模运算，即超出表示范围的值会被截
断为非负数。
总之，有符号数和无符号数之间的运算在C语言中有一些差异。在进行混合运算时，需要 注意数据类型的转换和溢出的处理，以避免产生意外的结果。
c语言有符号数和无符号数运算
在C语言中，有符号数和无符号数之间的运算有一些区别。以下是关于有符号数和无符号 数运算的一些要点：
1. 数据类型：有符号数使用带符号的数据类型，如int、short、long等；无符号数使用无 符号的数据类型，如unsigned int、unsigned short、unsigned long等。
verilog有符号数和无符号数乘法运算
verilog有符号数和无符号数乘法运算Verilog有符号数和无符号数乘法运算在Verilog中，有符号数和无符号数乘法运算是非常重要的概念。
它们在数字电路设计和硬件描述语言中起着至关重要的作用。
在本文中，我们将深入探讨有符号数和无符号数乘法运算的原理、应用和区别，以便读者深入理解这一主题。
1. 有符号数和无符号数的定义在Verilog中，有符号数和无符号数是两种不同的数据类型。
无符号数是指仅由非负数组成的数字，而有符号数是指包含正负号的数字。
在硬件设计中，我们经常会遇到这两种类型的数据，并需要对它们进行不同的处理。
2. 有符号数和无符号数的乘法原理在Verilog中，有符号数和无符号数的乘法运算原理是有所不同的。
对于无符号数，乘法运算可以直接按照普通的乘法规则进行，即将两个数相乘得到结果。
而对于有符号数，由于需要考虑正负号的影响，乘法运算则需要根据补码或原码进行相应的转换和处理。
3. 有符号数和无符号数乘法运算的应用在数字电路设计中，有符号数和无符号数的乘法运算被广泛应用于各种计算单元和逻辑电路中。
它们可以用于实现乘法器、数据处理器和信号处理器等功能模块，为数字系统的运算提供强大的支持。
4. 有符号数和无符号数乘法运算的区别有符号数和无符号数的乘法运算在应用上有一些明显的区别。
在进行乘法运算时，需要考虑有符号数的溢出和符号位的处理，而无符号数则不需要。
在逻辑电路设计中，有符号数和无符号数的乘法运算通常需要采用不同的电路结构和算法来实现。
5. 个人观点和理解在我看来，有符号数和无符号数的乘法运算是数字电路设计中非常重要的问题。
它们不仅涉及到硬件描述语言的应用，也涉及到数字系统的实际运算。
深入理解和掌握有符号数和无符号数乘法运算的原理和实现方法，对于提高数字电路设计的水平和能力是非常有益的。
总结回顾通过本文的探讨，我们对Verilog中有符号数和无符号数乘法运算有了更深入的理解。
我们深入分析了它们的原理、应用和区别，也分享了个人的观点和理解。
有符号数与和无符号数的转换示例
本人一直以来困惑于有符号数和无符号数，两者的用法经常混在一起，经过学习后，总结了这篇文档，希望能帮助大家。
1.首先要明确一个概念，有符号数是自然界中存在的，是人可以感知的，而无符号数是为了计算机处理数据方便。
简单来说，有符号数的最高位是符号位，其它位用来表示大小（即绝对值），而无符号数的所有位均用来表示大小。
2.计算机是以补码形式进行运算的，所以要统一到补码这个域上思考问题。
我们知道，有符号数分正负，正数的补码是自身，负数的补码是除最高位之外的部分取反加1。
3.以8位为例：原码：原码的表示范围-127~-0, +0~+127, 共256个数字。
正0的原码是0000 0000, 负0的原码是1000 0000, 有正0负0之分, 不符合人的习惯,反码除符号位, 原码其余位取反而得+0：0000 0000，-0：1111 1111 ，仍然有正0负0之分。
补码：在反码的基础上加1而得对原码的两种0同时末位加1 +0：0000 0000，-0：0000 0000(因为溢出导致8位全0) 消除了正0负0之别,如此一来, 便节省出一个数值表示方式1000 0000, 不能浪费, 用来表示-128, -128特殊之处在于没有相应的反码原码。
4.有符号数转无符号数：直接将补码最高位取反，为什么呢？以-123为例，原码是11111011，补码是10000101，-123加上128（无符号的5，即00000101），最高位溢出为0，相当于补码最高位取反。
再以+123为例，原码和补码均是01111011，123加上128（无符号的251，即11111011），也相当于补码最高位取反。
5.无符号数转有符号数：直接将最高位取反，为什么呢？以无符号5为例，00000101，5减去128，不够，所以借1位，100000101-10000000=10000101（-123的补码），相当于最高位取反。
以以无符号251为例，11111011，251减去128等于+123（01111011，原码补码一样），相当于最高位取反。
有符号数和无符号数间的比较
有符号数和⽆符号数间的⽐较cout<<(1>-2)<<endl; // 1 正常,都是有符号数cout<<((unsigned int)1>-2)<<endl; // 0 -2被转换为⽆符号数.cout<<((unsigned int)1>-2.)<<endl; // 1 float不存在⽆符号数,所以,⽆符号数肯定⼤于float型的负数!以下实验均在virual c++6中运⾏通过这个问题测试是否懂得C语⾔中的整数⾃动转换原则，有些开发者懂得极少这些东西。
当表达式中存在有符号类型和⽆符号类型时所有的操作数都⾃动转换为⽆符号类型。
因此，从这个意义上讲，⽆符号数的运算优先级要⾼于有符号数，这⼀点对于应当频繁⽤到⽆符号数据类型的嵌⼊式系统来说是丰常重要的。
⾸先进⾏⼀个实验，分别定义⼀个signed int型数据和unsigned int型数据，然后进⾏⼤⼩⽐较：unsigned int a=20;signed int b=-130;a>b?还是b>a？实验证明b>a，也就是说－130>20,为什么会出现这样的结果呢？这是因为在C语⾔操作中，如果遇到⽆符号数与有符号数之间的操作，编译器会⾃动转化为⽆符号数来进⾏处理，因此a＝20，b＝4294967166，这样⽐较下去当然b>a了。
再举⼀个例⼦：unsigned int a=20;signed int b=-130;std::cout<<a+b<<std::endl;结果输出为4294967186，同样的道理，在运算之前，a＝20，b被转化为4294967166，所以a＋b＝4294967186减法和乘法的运算结果类似。
如果作为signed int型数据的b=-130，b与⽴即数之间操作时不影响b的类型，运算结果仍然为signed int型：signed int b=-130;std::cout<<b+30<<std::endl;输出为-100。
汇编中有符号与无符号数的区分
汇编中有符号与无符号数的区分一、只有一个标准！在汇编语言层面，声明变量的时候，没有signed和unsign de 之分，汇编器统统，将你输入的整数字面量当作有符号数处理成补码存入到计算机中，只有这一个标准！汇编器不会区分有符号还是无符号然后用两个标准来处理，它统统当作有符号的！并且统统汇编成补码！也就是说，db -20 汇编后为：EC ，而db 236 汇编后也为EC 。
这里有一个小问题，思考深入的朋友会发现，db 是分配一个字节，那么一个字节能表示的有符号整数范围是：-128 ~ +127 ，那么db 236 超过了这一范围，怎么可以？是的，+236 的补码的确超出了一个字节的表示范围，那么拿两个字节（当然更多的字节更好了）是可以装下的，应为：00 EC，也就是说+236的补码应该是00 EC，一个字节装不下，但是，别忘了“截断”这个概念，就是说最后的结果被截断了，00 EC 是两个字节，被截断成EC ，所以，这是个“美丽的错误”，为什么这么说？因为，当你把236 当作无符号数时，它汇编后的结果正好也是EC ，这下皆大欢喜了，虽然汇编器只用一个标准来处理，但是借用了“截断”这个美丽的错误后，得到的结果是符合两个标准的！也就是说，给你一个字节，你想输入有符号的数，比如-20 那么汇编后的结果是正确的；如果你输入236 那么你肯定当作无符号数来处理了（因为236不在一个字节能表示的有符号数的范围内啊），得到的结果也是正确的。
于是给大家一个错觉：汇编器有两套标准，会区分有符号和无符号，然后分别汇编。
其实，你们被骗了。
:-)二、存在两套指令！第一点说明汇编器只用一个方法把整数字面量汇编成真正的机器数。
但并不是说计算机不区分有符号数和无符号数，相反，计算机对有符号和无符号数区分的十分清晰，因为计算机进行某些同样功能的处理时有两套指令作为后备，这就是分别为有符号和无符号数准备的。
有符号数与无符号数的探讨
有符号数与无符号数的探讨有符号数可以表示正数、负数和零，其最高有效位用来表示符号位，如果符号位为0，则表示正数；如果符号位为1，则表示负数。
其他位用来表示数值的大小。
无符号数只能表示非负数和零，其所有位均用来表示数值的大小，没有符号位。
两种表示方式各有优势，下面将从以下几个方面探讨有符号数与无符号数的区别和使用场景。
1.数据范围无符号数的数据范围比有符号数的大，因为无符号数没有用来表示符号位的位，所有的位都用来表示数值的大小。
例如，一个8位的无符号数可以表示0-255的数值，而一个8位的有符号数可以表示-128至127的数值范围。
因此，在需要表示大范围非负数或者需要更大的数字计算能力的场景下，无符号数更适合使用；而在需要表示负数和正数的场景下，有符号数更适合使用。
2.数学运算在进行数学运算时，有符号数和无符号数的运算规则不同。
对于加法和减法，无符号数的运算结果可能会溢出，导致结果不准确。
例如，当两个无符号数相加，如果结果超过所能表示的最大值，将导致溢出。
而有符号数在运算时，会自动进行溢出处理，结果会在表示范围内保持正确。
因此，在进行加法和减法运算时，有符号数更为可靠。
对于乘法和除法，无论是有符号数还是无符号数，运算结果都是正确的。
但是，除法运算时，如果被除数为负数且结果需为整数时，有符号数需要进行向下取整操作，而无符号数则直接截断小数部分，这可能会导致结果出现一定的误差。
3.数组和内存使用在使用数组和内存时，有符号数和无符号数的差异主要体现在内存分配和类型转换上。
有符号数在内存中通常使用补码表示，可以直接进行加减运算。
而无符号数在内存中使用原码表示，需要通过一些特定的算法进行加减运算。
这导致了无符号数的运算比有符号数的运算更加复杂。
在进行类型转换时，如果无符号数转换为有符号数，且无符号数的值大于有符号数所能表示的最大值，可能导致数据溢出。
相反，有符号数转换为无符号数时，没有数据溢出的风险。
综上所述，有符号数和无符号数各有各的特点和适用场景。
有符号数和无符号数的区别
有符号数和⽆符号数的区别
C语⾔允许我们定义有符号数和⽆符号数，例如⼀个字节的存储空间，我们可以定义成unsigned char,也可以定义成signedchar，但是你知道它们的区别吗？你知道它们是怎样被存储，⼜怎样被区分处理吗？
1.有符号数和⽆符号数的存储
对于⼀个字节的存储单元unsigned char的范围为（0 - 255），它的存储⽅式就是把⼀个⼗进制的数转化为⼆进制的数保存起来，没什么说的。
重点在于signed char的处理。
对于⼀个字节的存储单元signed char的范围为（-128 - 127）。
它的存储⽅式是“编译器以补码的形式存储”。
举个例⼦，⼀个字节的存储空间存放了⼀个数据84h，有符号数存储为-124。
我们再看这样两个定义“ unsigned char a=132”和“signed char b=-124”。
在调试模式下，可以看到a、b内存单元中的数据都是84h。
结论：利⽤C语⾔定义的有符号数和⽆符号数，计算机本⾝是不能区分的，它所能做的就是存放⼀个⼆进制数据，如此⽽已。
2.有符号数和⽆符号数的处理
区分这些数据类型的⼯作是交给了编译器来完成；曾经那个编译器还未诞⽣的年代，这个⼯作就交给⼈来完成（猜想）。
⾄于有符号数和⽆符号数的计算问题，因为指令是不会区分有符号或者⽆符号，所以这是需要编译器来通过编译出⼀系列指令完成有符号计算或者⽆符号计算。
有符号数和无符号数区别
有符号数和⽆符号数区别⽬录有符号数和⽆符号数区别就是所能表⽰的范围不同有符号数有符号数是最⾼位为符号位，0代表正数，1代表负数。
#include <stdio.h>int main(){signed int a = -1089474374; //定义有符号整型变量aprintf("%X\n", a); //结果为 BF0FF0BA//B F 0 F F 0 B A//1011 1111 0000 1111 1111 0000 1011 1010// 这⾥ -1089474374 是负数，所以，最⾼位为1return 0;}⽆符号数⽆符号数最⾼位不是符号位，⽽就是数的⼀部分，⽆符号数不可能是负数。
#include <stdio.h>int main(){unsigned int a = 3236958022; //定义⽆符号整型变量aprintf("%X\n", a); //结果为 C0F00F46//C 0 F 0 0 F 4 6//1100 0000 1111 0000 0000 1111 0100 0110// 这⾥ 3236958022 是正数，即便最⾼位为1return 0;}当我们写程序要处理⼀个不可能出现负值的时候，⼀般⽤⽆符号数，这样可以增⼤数的表达最⼤值。
有符号和⽆符号整型取值范围默认是有符号型的数据类型 long ⼀般在 32 位程序中为 4 字节，在 64 位程序中则为 8 字节。
数据类型占⽤空间取值范围short2字节-32768 到 32767 (-215 ~ 215-1)int4字节-2147483648 到 2147483647 (-231 ~ 231-1)long4字节-2147483648 到 2147483647 (-231 ~ 231-1)unsigned short2字节0 到 65535 (0 ~ 216-1)unsigned int4字节0 到 4294967295 (0 ~ 232-1)unsigned long4字节0 到 4294967295 (0 ~ 232-1)参考：[1]C基础讲义2018修订版（⿊马程序员）Processing math: 100%。
java理解有符号数和无符号数
java理解有符号数和⽆符号数转⾄：理解有符号数和⽆符号数负数在计算机中如何表⽰呢？这⼀点，你可能听过两种不同的回答。
⼀种是教科书，它会告诉你：计算机⽤“补码”表⽰负数。
可是有关“补码”的概念⼀说就得⼀节课，这⼀些我们需要在第6章中⽤⼀章的篇幅讲2进制的⼀切。
再者，⽤“补码”表⽰负数，其实⼀种公式，公式的作⽤在于告诉你，想得问题的答案，应该如何计算。
却并没有告诉你为什么⽤这个公式就可以和答案？另⼀种是⼀些程序员告诉你的：⽤⼆进制数的最⾼位表⽰符号，最⾼位是0，表⽰正数，最⾼位是1，表⽰负数。
这种说法本⾝没错，可是如果没有下⽂，那么它就是错的。
⾄少它不能解释，为什么字符类型的-1⽤⼆进制表⽰是“1111 1111”(16进制为FF)；⽽不是我们更能理解的“1000 0001”。
（为什么说后者更好理解呢？因为既然说最⾼位是1时表⽰负数，那1000 0001不是正好是-1吗？）。
让我们从头说起。
1、你⾃已决定是否需要有正负。
就像我们必须决定某个量使⽤整数还是实数，使⽤多⼤的范围数⼀样，我们必须⾃已决定某个量是否需要正负。
如果这个量不会有负值，那么我们可以定它为带正负的类型。
在计算机中，可以区分正负的类型，称为有符类型，⽆正负的类型（只有正值），称为⽆符类型。
数值类型分为整型或实型，其中整型⼜分为⽆符类型或有符类型，⽽实型则只有符类型。
字符类型也分为有符和⽆符类型。
⽐如有两个量，年龄和库存，我们可以定前者为⽆符的字符类型，后者定为有符的整数类型。
2、使⽤⼆制数中的最⾼位表⽰正负。
⾸先得知道最⾼位是哪⼀位？1个字节的类型，如字符类型，最⾼位是第7位，2个字节的数，最⾼位是第15位，4个字节的数，最⾼位是第31位。
不同长度的数值类型，其最⾼位也就不同，但总是最左边的那位（如下⽰意）。
字符类型固定是1个字节，所以最⾼位总是第7位。
(红⾊为最⾼位)单字节数： 1111 1111双字节数： 1111 1111 1111 1111四字节数： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111当我们指定⼀个数量是⽆符号类型时，那么其最⾼位的1或0，和其它位⼀样，⽤来表⽰该数的⼤⼩。
无符号数、有符号数、原码、反码、补码
⽆符号数、有符号数、原码、反码、补码
⽆符号数与有符号数：
⽆符号数：
正数，它的值就是它的绝对值。
10011010---9A 、154
有符号数：（由⼆进制第⼀位数决定）
编码规则与⽆符号数不同。
有符号数最⾼位是0表⽰这个数是正数（此时与⽆符号数的编码规则⼀样的）。
是1表⽰负数。
⽐如： 00011010---第⼀个为0表⽰这个数为正数，即值为1A；
有符号数的编码规则：
原码：最⾼位为符号位，其余各位为数值本⾝的绝对值
反码：
正数：反码与原码相同
负数：符号位为1，其余位对原码取反
补码：
正数：补码与原码相同
负数：符号位为1，其余位对原码取反加1
⽐如：
有符号数原码反码补码说明
1000000010000000100000001正数的原码、反码补码⼀样
6000001100000011000000110
-1100000011111111011111111负数以补码形式保存
-7 100001111111100011111001
结论：
正数：以原码形式存储
负数：以补码形式存储。
无符号数与有符号数的转换
⽆符号数与有符号数的转换
废话不多说，直接⼲活！
强制类型转换的实质（普通数据类型）：
1、保持位值不变，只是改变了解释这些位置的⽅式(最⾼位是否看成符号位来解释等等)
2、将short 或者 short 类型数据转化为 unsigned 类型时，先将数据转换为 int 类型，再将int 类型转换为 unsigned int 类型。
例如：
unsigned short c = 12345;
short a = -12345;
unsigned short b = a;
c 的补码： 1001 1100 0000 1100
a 的补码： 1001 1100 0000 1100
b 的补码： 1001 1100 0000 1100
打印 b 的值为 53191。
可见它们在内存中的存在的形式都是⼀样的，只是解释不同⽽已。
⽆符号数与有符号数进⾏⽐较：
int a = -1; unsigned int b = 1; -------> a > b
char a = -1; unsigned char b = 1; -------> a < b
int a = -1; unsigned char b = 1; -------> a < b
char a = -1; unsigned int b = -1; -------> a = b
结论：
碰到unsigned int 类型，都转化为 unsigned int 类型进⾏⽐较，其它情况均转为 int 类型数据进⾏⽐较。
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1、你自已决定是否需要有正负。
就像我们必须决定某个量使用整数还是实数，使用多大的范围数一样，我们必须自已决定某个量是否需要正负。
如果这个量不会有负值，那么我们可以定它为带正负的类型。
在计算机中，可以区分正负的类型，称为有符类型，无正负的类型（只有正值），称为无符类型。
数值类型分为整型或实型，其中整型又分为无符类型或有符类型，而实型则只有符类型。
字符类型也分为有符和无符类型。
比如有两个量，年龄和库存，我们可以定前者为无符的字符类型，后者定为有符的整数类型。
2、使用二制数中的最高位表示正负。
首先得知道最高位是哪一位？1个字节的类型，如字符类型，最高位是第7位，2个字节的数，最高位是第15位，4个字节的数，最高位是第31位。
不同长度的数值类型，其最高位也就不同，但总是最左边的那位（如下示意）。
字符类型固定是1个字节，所以最高位总是第7位。
(红色为最高位)单字节数：1111 1111双字节数：1111 1111 1111 1111四字节数：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111当我们指定一个数量是无符号类型时，那么其最高位的1或0，和其它位一样，用来表示该数的大小。
当我们指定一个数量是无符号类型时，此时，最高数称为“符号位”。
为1时，表示该数为负值，为0时表示为正值。
3、无符号数和有符号数的范围区别。
无符号数中，所有的位都用于直接表示该值的大小。
有符号数中最高位用于表示正负，所以，当为正值时，该数的最大值就会变小。
我们举一个字节的数值对比：无符号数： 1111 1111 值：255 1* 27 + 1* 26 + 1* 25 + 1* 24 + 1* 23 + 1* 22 + 1* 21 + 1* 20有符号数： 0111 1111 值：127 1* 26 + 1* 25 + 1* 24 + 1* 23 + 1* 22 + 1* 21 + 1* 20同样是一个字节，无符号数的最大值是255，而有符号数的最大值是127。
原因是有符号数中的最高位被挪去表示符号了。
并且，我们知道，最高位的权值也是最高的（对于1字节数来说是2的7次方=128），所以仅仅少于一位，最大值一下子减半。
不过，有符号数的长处是它可以表示负数。
因此，虽然它的在最大值缩水了，却在负值的方向出现了伸展。
我们仍一个字节的数值对比：无符号数： 0 ----------------- 255有符号数： -128 --------- 0 ---------- 127同样是一个字节，无符号的最小值是 0 ，而有符号数的最小值是-128。
所以二者能表达的不同的数值的个数都一样是256个。
只不过前者表达的是0到255这256个数，后者表达的是-128到+127这256个数。
一个有符号的数据类型的最小值是如何计算出来的呢？有符号的数据类型的最大值的计算方法完全和无符号一样，只不过它少了一个最高位（见第3点）。
但在负值范围内，数值的计算方法不能直接使用1* 26+ 1* 25的公式进行转换。
在计算机中，负数除为最高位为1以外，还采用补码形式进行表达。
所以在计算其值前，需要对补码进行还原。
这些内容我们将在第六章中的二进制知识中统一学习。
这里，先直观地看一眼补码的形式：以我们原有的数学经验，在10进制中：1 表示正1，而加上负号：-1 表示和1相对的负值。
那么，我们会很容易认为在2进制中（1个字节）： 0000 0001 表示正1，则高位为1后：1000 0001应该表示-1。
然而，事实上计算机中的规定有些相反，请看下表：首先我们看到，从-1到-128，其二进制的最高位都是1（表中标为红色），正如我们前面的学。
然后我们有些奇怪地发现，1000 0000 并没有拿来表示 -0；而1000 0001也不是拿来直观地表示-1。
事实上，-1 用1111 1111来表示。
怎么理解这个问题呢？先得问一句是-1大还是-128大？当然是 -1 大。
-1是最大的负整数。
以此对应，计算机中无论是字符类型，或者是整数类型，也无论这个整数是几个字节。
它都用全1来表示 -1。
比如一个字节的数值中：1111 1111表示-1，那么，1111 1111 - 1 是什么呢？和现实中的计算结果完全一致。
1111 1111 - 1 = 1111 1110，而1111 1110就是-2。
这样一直减下去，当减到只剩最高位用于表示符号的1以外，其它低位全为0时，就是最小的负值了，在一字节中，最小的负值是1000 0000，也就是-128。
我们以-1为例，来看看不同字节数的整数中，如何表达-1这个数：可能有同学这时会混了：为什么 1111 1111 有时表示255，有时又表示-1？所以我再强调一下本节前面所说的第2点：你自已决定一个数是有符号还是无符号的。
写程序时，指定一个量是有符号的，那么当这个量的二进制各位上都是1时，它表示的数就是-1；相反，如果事选声明这个量是无符号的，此时它表示的就是该量允许的最大值，对于一个字节的数来说，最大值就是255。
原码、反码、补码我们已经知道计算机中，所有数据最终都是使用二进制数表达。
我们也已经学会如何将一个10进制数如何转换为二进制数。
不过，我们仍然没有学习一个负数如何用二进制表达。
比如，假设有一 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：00000000 00000000 00000000 000001015转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。
现在想知道，-5在计算机中如何表示？在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。
什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。
原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的原码。
反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。
（1变0; 0变1）比如：将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。
称：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。
反码是相互的，所以也可称：11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。
补码：反码加1称为补码。
也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。
比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。
那么，补码为：11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。
转换为十六进制：0xFFFFFFFB。
再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。
假设这也是一个int类型，那么：1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000 000000012、得反码： 11111111 11111111 11111111 111111103、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1。
16进制为：0xFFFFFF。
码、反码、补码计算机原理-原码、反码、补码更多内容：/jsjyuanli/200701/7687.html首先要说的是：计算机中的带符号数一般用补码表示1、负数的补码与对应正数的补码之间的转换可以用同一种方法——求补运算完2、可将减法变为加法，省去减法器；3、无符号数及带符号数的加法运算可以用同一电路完成。
带符号数的表示先引进两个名词：机器数和真值。
将一个数在机器中的表示形式，即编码称为机器数，数的本身称为真值。
平常我们经常用的带符号的数就是真数，如：+50，－10.5等等。
常用的机器数有三种：原码、补码和反码。
1．原码通俗定义将数的符号数码化，即用一个二进制位表示符号：对正数，该位取0，对负数，该位取1。
而数值部分保持数的原有形式(有时需要在高位部分添几个0)。
这样所得结果为该数的原码表示。
例，x=+1001010，y= -1001010，z= 一1110(= 一0001110)。
当原码为8位时，x、y和z的原码分别是：[x]原=01001010；[y]原=11001010；[Z]原=10001110．其中最高位为符号位。
2)正规定义2．反码反码：正数的反码为原码，负数的反码是原码符号位外按位取反。
例如：X1=+67=+100 0011B ，[X1]反=0100 0011BX2=-67=-100 0011B ，[X2]反=1011 1100B对正数，其反码与原码相同，也与补码相同。
对负数，其反码等于原码除符号位外，按位求反(末位不加1)。
利用反码也可使带符号数的加、减法转化为单纯的加法，但麻烦一些。
一般把求反码作为求补的中间过程，即 [x]补=[x]反+1。
3．补码1)补码的引进和定义据统计，在所有的运算中，加、减运算要占到80％以上，因此，能否方便地进行正、负数加、减运算，直接关系到计算机的运行效率。
把一个负数加模的结果称为该负数的补码(结果是一个正数，它和该负数是等价的，确切地说，是一对一的，因而可看作是该负数的编码)，定义正数的补码就是它本身，符号位取0，即和原码相同。
这就是补码的通俗定义。
将这个定义用数学形式表示出来，就可得到补码的正规定义：其中n为补码的位数。
这个定义实际也将真值的范围给出来了，当n=8时，一127≤x<127。
和原码相比，补码表示可多表示一个数。
当n=8时，多表示的数是一128。
2)补码的求法对正数，补码同原码。
例如，x=+0101001，[x]补=[x]原=00101001。
对负数，由定义求补码，需做减法，不方便。
经推导可知，负数的补码等于其原码除符号位外按位“求反”(1变0，0变1)，末位再加1。
例如，y=一0001100，[y]原=10001100，[Y]补=11110011+1=11110100。
•算法：1.正数的补码与原码相同；2.负数的补码由原码除符号位保持不变外，其余各位按位取反，再在末位加1。