无符号数除法

在Verilog HDL语言中虽然有除的运算指令，但是除运算符中的除数必须是2的幂，因此无法实现除数为任意整数的除法，很大程度上限制了它的使用领域。并且多数综合工具对于除运算指令不能综合出令人满意的结果，有些甚至不能给予综合。对于这种情况，一般使用相应的算法来实现除法，分为两类，基于减法操作和基于乘法操作的算法。[1]

基于减法的除法器的算法：

对于32的无符号除法，被除数a除以除数b，他们的商和余数一定不会超过32位。首先将a转换成高32位为0，低32位为a的temp_a。把b转换成高32位为b，低32位为0的temp_b。在每个周期开始时，先将temp_a左移一位，末尾补0，然后与b比较，是否大于b，是则temp_a减去temp_b将且加上1，否则继续往下执行。上面的移位、比较和减法（视具体情况而定）要执行32次，执行结束后temp_a的高32位即为余数，低32位即为商。

Verilog HDL 代码

/*

功能：32位除法器

输入参数：被除数a，除数b

输出参数：商yshang，余数yyushu

备注：采用移位、比较和减法（从高位开始）实现的除法运算

本例实现的是32位除法器的例子

*/

module division(a,b,yshang,yyushu);

input[31:0] a; //被除数

input[31:0] b; //除数

output[31:0] yshang; //

output[31:0] yyushu; //

reg[31:0] yshang;

reg[31:0] yyushu;

reg[31:0] tempa;

reg[31:0] tempb;

reg[63:0] temp_a;

reg[63:0] temp_b;

always @(a or b)

begin

tempa <= a;

tempb <= b;

end

integer i;

always @(tempa or tempb)

begin

temp_a = {32'h00000000,tempa}; //

temp_b = {tempb,32'h00000000}; //

for(i = 0;i < 32;i = i + 1) //32次循环

begin

temp_a = {temp_a[62:0],1'b0}; //左移一位

if(temp_a[63:32] >= tempb) //注意：temp_a的高32位于tempb比较，不是与temp_b比较

temp_a = temp_a - temp_b + 1'b1; //加1表示商加1

else

temp_a = temp_a;

end

yshang <= temp_a[31:0];

yyushu <= temp_a[63:32];

end

endmodule

波形仿真与测试结果

图1 32位无符号数除法功能仿真图

从仿真图1中可以得出，运算速度很快，但是这是基于占用大量LE的基础上的，在FPGA的设计中，要关心两个参数：逻辑资源的占用率和速度。这种采用组合逻辑实现的除法器以耗费大量LE来获取速度优势的设计在被除数小于8位时应用还可以，大于8位，就得改变算法。

图2 32位无符号除法的分析综合报告

参考文献：

[1] 周殿凤，王俊华.基于FPGA的32位除法器设计[J].信息化研究，2010，36（3）:26-28