沪科版九年级数学上册相似的判定、性质与应用中考题汇编

word 版 初中数学

沪科版九年级数学相似的判定、性质与应用中考题汇编

一、 选择题

1. (2018·白银)已知a 2＝b

3(a ≠0，b ≠0)，下列变形错误的是( )

A. a b ＝23

B. 2a ＝3b

C. b a ＝3

2

D. 3a ＝2b 2. (2018·乐山)如图，DE ∥FG ∥BC .若DB ＝4FB ，则EG 与GC 的关系是( ) A. EG ＝4GC B. EG ＝3GC C. EG ＝5

2

GC D. EG ＝2GC

第2题 第3题

3. (2018·盘锦)如图，在▱ABCD 中，E 为AD 的中点，CE 的延长线交BA 的延长线于点F ，则下列选项中的结论错误的是( )

A. FA ∶FB ＝1∶2

B. AE ∶BC ＝1∶2

C. BE ∶CF ＝1∶2

D. S △ABE ∶S △FBC ＝1∶4 4. (2018·哈尔滨)如图，在△ABC 中，点D 在BC 边上，连接AD ，点G 在线段AD 上，GE ∥BD ，且交AB 于点E ，GF ∥AC ，且交CD 于点F ，则下列结论一定正确的是( ) A.

AB AE ＝AG AD B. DF CF ＝DG AD C. FG AC ＝EG BD D. AE BE ＝CF DF

第4题 第5题

5. (2018·长春)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？”意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影子长五寸(提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸)，则竹竿的长为( ) A. 五丈 B. 四丈五尺 C. 一丈 D. 五尺

6. (2018·绍兴)学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD 绕点O 旋转到AC 位置．已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，垂足分别为B ，D ，AO ＝4 m ，AB ＝1.6 m ，CO ＝1 m ，则栏杆D 端下降的垂直距离CD 为( ) A. 0.2 m B. 0.3 m C. 0.4 m D. 0.5 m

第6题 第7题

7. (2018·临沂)如图，利用标杆BE 测量建筑物CD 的高度．已知标杆BE 高1.2 m ，测得AB ＝1.6 m ，BC ＝12.4 m ，则建筑物CD 的高是( )

A. 9.3 m

B. 10.5 m

C. 12.4 m

D. 14 m 8. (2018·永州)如图，在△ABC 中，D 是边AB 上的一点，∠ADC ＝∠ACB ，AD ＝2，BD ＝6，则边AC 的长为( )

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

第8题 第9题

9. (2018·恩施州)如图，在正方形ABCD 中，G 为CD 边的中点，连接AG 并延长交BC 边的延长线于点E ，对角线BD 交AG 于点F .已知FG ＝2，则线段AE 的长度为( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 10. (2018·重庆)制作一块3 m ×2 m 矩形广告牌的成本是120元．在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，则扩大后矩形广告牌的成本是( ) A. 360元 B. 720元 C. 1 080元 D. 2 160元 11. (2018·玉林)两三角形的相似比是2∶3，则其面积比是( ) A. 2∶3 B. 2∶3 C. 4∶9 D. 8∶27 12. (2018·铜仁)已知△ABC ∽△DEF ，相似比为2，且△ABC 的面积为16，则△DEF 的面积为( ) A. 32 B. 8 C. 4 D. 16 13. (2018·重庆)要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5 cm ，6 cm 和9 cm ，另一个三角形的最短边长为2.5 cm ，则它的最长边长为( ) A. 3 cm B. 4 cm C. 4.5 cm D. 5 cm 14. (2018·自贡)如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点．若△ADE 的面积为4，则△ABC 的面积为( )

A. 8

B. 12

C. 14

D. 16

第14题 第15题

15. (2018·巴中)如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AC ，AB 的中点，BD 与CE 交于点O ，连接DE .下列结论：①

OE OB ＝OD OC ；② DE BC ＝12；③ S △DOE S △BOC ＝12；④ S △DOE S △DBE ＝1

3

.其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

16. (2018·随州)如图，平行于BC 的直线DE 把△ABC 分成面积相等的两部分，则BD

AD 的值为( )

A. 1

B.

2

2

C. 2－1

D. 2＋1 第16题 第17题

17. (2018·贵港)如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，AB ＝3AE .若S 四边形BCFE ＝16，则S △ABC 的值为( ) A. 16 B. 18 C. 20 D. 24 18. (2018·台湾)如图，在△ABC ，△FGH 中，D ，E 两点分别在AB ，AC 上，点F 在DE 上，G ，H 两点在BC 上，且DE ∥BC ，FG ∥AB ，FH ∥AC .若BG ∶GH ∶HC ＝4∶6∶5，则△ADE 与△FGH 的面积比为( ) A. 2∶1 B. 3∶2 C. 5∶2 D. 9∶4