分式方程解法教学设计与反思
分式方程教学设计与反思
分式方程教学设计与反思分式方程教学设计与反思教学目标：知识技能目标：了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.掌握分式方程的解法会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.过程与方法：在探究分式方程解法的过程中，渗透类比和转化思想，通过类比解整式方程的求解过程，探究如何解分式方程，使学生感受知识间的区别和联系。
情感态度和价值观：通过对分式方程的概念和解法的学习，培养学生分析问题的能力，发展合理推理的能力和应用意识。
重点和难点：1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.教学方法：尝试教学法和愉悦教学法教学用具：多媒体、小黑板教学流程：一、准备练习：1、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?2、在上述问题中，顺流速度、逆流速度是多少？等量关系是什么？如何列方程？3、学生讨论，分组回答二、引入课题：（出示幻灯片，板书课题）23.1分式方程60/20+v=60/20-v定义：像上面分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
三、出示学习目标1、经历从实际问题中建立分式方程的过程。
2、了解分式方程、分式方程的解和增根的概念。
3、会解分式方程，会检验根的合理性。
四、出示尝试题：（组长阅订分）1、什么是分式方程？什么是分式方程的增根？如何验根？2、下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？（抢答，答对小组加分）( x-2)/2=x/3 4/x+3/y=7x(x+1)/x=-1 (3-x)/x=x/2x-1/x=2 2x+(x-1)/5=62、解下列分式方程(6个小组，每组出一名同学，在前后黑板做，做错的其他组订正)1/2x=2'(x+3)+1 x/(x+1)=2/(3x+3)+1 5/(x+1)=1/(x-1)五、学生自学课本，解决尝试题，教师着重点拨1、增根的定义:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.使分母值为零的根2、增跟产生的原因：分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.3、解分式方程的一般步骤(给学生几分钟时间理解得背诵)（1）、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.(2)、解这个整式方程.( 3)、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.(4)、写出原方程的根.一化二解三检验六、第二次尝试练习：1、解方程分式方程（小组同学上黑板做，其他在练习本上做，小组交换阅题）x/(x-1)=3/(2x-2)-2 (x-3)/(x-2)+1=3/2-x 2x/2x-1=1-2 /(x+2)若关于x的方程，(x2-4x+a) /x-3=1 有增根，求a的值七、本节课你有何收获和困惑？以后怎样做？(畅所欲言，各抒己见)八、板书设计23.1分式方程1、分式方程的定义2、解分式方程的步骤：一化二解三检验3、增根九、布置作业：102页练习；习题1题、2题十、教学反思本节课成功之处：自己感觉学生对分式方程的定义及解法掌握较好，能够熟练的解分式方程，并且步骤齐全，利用多媒体也能够充分调动学生的学习积极性，增强学习兴趣，小组讨论比较热烈，时间安排合理。
八年级数学上册《分式方程及解法》教案、教学设计
-教师针对分式方程的解法进行详细讲解，特别是换元法、消元法等难点。
-设计具有针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，逐步突破难点。
4.实践应用，提高能力
-设计实际应用题，让学生将分式方程应用于解决实际问题，提高数学应用能力。
-教师及时给予反馈，指导学生调整解题策略，提高解题效果。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，涵盖分式方程的各种解法。
-练习一：求解分式方程，如：$\frac{2x+1}{3} = \frac{4}{x}$
-练习二：实际问题转化为分式方程，如：某商品原价为x元，打8折后的价格为0.8x元，求原价。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
（五）总结归纳
1.分式方程的定义：给出分式方程的一般形式，讲解分母、分子和未知数之间的关系。
-解释：分式方程就是含有分数的方程，其中分数的分母和分子可以是各种代数式。
2.分式方程的解法：
-换元法：通过设未知数，将分式方程转化为整式方程，然后求解。
-消元法：将方程两边的分母消去，转化为整式方程求解。
-通分法：将方程两边的分式通分，转化为整式方程求解。
7.创设良好的学习氛围，激发学生学习兴趣
-教师应以亲切、热情的态度对待学生，营造轻松、愉快的学习氛围。
-通过表扬、鼓励等方式，激发学生的学习积极性，提高他们的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：以学生熟悉的购物打折、银行利率等实际问题为例，引导学生思考如何用数学知识解决这些问题。
4.针对不同学生的需求，给予个性化的指导，帮助他们克服学习中的困难，提高学习效果。
三、教学重难点和教学设想
《分式方程的解法》教学反思（精选6篇）
《分式方程的解法》教学反思（精选6篇）《分式方程的解法》教学反思（精选6篇）身为一名人民老师，我们需要很强的教学能力，对学到的教学新方法，我们可以记录在教学反思中，那么写教学反思需要注意哪些问题呢？下面是小编整理的《分式方程的解法》教学反思（精选6篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《分式方程的解法》教学反思1本节课是在学生已经学习了整式方程，特别是含有分母的一元一次方程的基础上，进一步认识分式方程（未知数在分母中），并探讨分式方程的解法。
反思本节课的教学，有以下几点值得肯定：1.教学设计充分尊重学生，符合新课程理念及“以学为主，当堂达标”教学模式要求。
本节课在设计教学内容及环节时，充分考虑到学生的认知规律及已有知识经验。
采用了“复习旧知、创设情境、自主学习、交流反馈、归纳提升、用练习”的教学模式进行课堂教学。
首先，设计了一个含有分母的一元一次方程，使学生在解决旧知的基础上，回顾解一元一次方程的基本步骤及去分母的方法。
接着给出两个实际问题引发学生思考，通过建立数学模型，列出方程使学生初步感受分式方程与整式方程的区别，引导学生自学教材分式方程的定义。
初步认识了分式方程后，鼓励学生自主研究解分式方程的方法，在展示反馈的过程中互相交流不同的做法，并体会化归思想在解方程中的作用。
通过检验发现有的分式方程会产生使原分式方程无意义的“根”，从而引发思考：这是为什么？并组织学生在小组内交流讨论，解释原因并归纳得到解分式方程的基本思想及一般步骤。
接下来进行应用练习。
整节课的设计环节紧凑，衔接自然，能够引发学生思考，并充分体现了“先学后教”“以学定教”的理念。
2.课堂教学中能够以学生为主体设计问题，该放手时就放手，充分尊重学生，无论是分式定义还是解分式方程的思想方法，甚至是本节课的难点问题——分式方程产生曾根的原因，都是由学生通过自主学习或者是小组交流合作完成，学生在课堂上思维活跃，积极参与本节课的教学活动，是课堂焕发出勃勃生机。
《分式方程》教学设计及教学反思
《分式方程》教学设计及教学反思一、教学目标：1.理解分式方程的定义及性质；2.熟练掌握对分式方程进行基本运算的方法；3.能够正确地解决与分式方程相关的实际问题；4.培养学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学重难点：1.分式方程的定义及性质；2.对分式方程进行基本运算的技巧；3.解决与分式方程相关的实际问题的方法。
三、教学过程：1.导入新课通过列举一些实际问题，引入到分式方程的概念中。
例如：小明种了2/5亩地的水稻，小红种了1/4亩地的水稻，两人共种了多少亩地的水稻？引导学生发现这个问题的答案可以用一个分式表达，即2/5+1/4=x，这就是一个分式方程。
2.讲解分式方程的定义及性质通过教师讲解的方式，介绍分式方程的定义及性质，包括分式方程的基本形式、分式方程的解的概念及求解方法。
3.练习一：对分式方程进行基本运算给学生讲解分式方程的基本运算方法，并让学生通过练习掌握这些方法。
例如：(1)1/x+1/(x+1)=1/2，求x的值；(2)1/(x+1)-1/(x-1)=2，求x的值；(3)(x-1)/(x+1)+(x+1)/(x-1)=2，求x的值。
4.解答学生提出的问题在练习中，学生可能会遇到一些难题，教师可以对这些问题进行解答，并引导学生思考解题的方法及思路。
5.练习二：解决实际问题设计一些与分式方程相关的实际问题，让学生运用所学方法解决这些问题。
(1)一瓶饮料中有3/4的可乐和1/6的苹果汁，若要将可乐和苹果汁的比例调整为1：3，需要加入多少苹果汁？(2)甲车与乙车从A地相向而行，相距120公里。
已知甲车的速度是乙车的3倍，若相遇时甲车行驶了5小时，求乙车的速度。
6.小结与反思通过小结课堂重点内容，对学生的学习情况进行总结，有针对性地进行反思和评价，指导学生进一步巩固所学内容。
四、教学反思通过本堂课的教学，学生可以通过实际问题引入到分式方程的概念中，从而更好地理解分式方程的定义和性质。
此外，通过对分式方程的基本运算方法进行讲解和练习，提高了学生对分式方程的运算能力。
分式方程教学设计
分式方程教学设计第1篇：分式方程教学设计分式方程（1）一、教学目标1．使学生理解分式方程的意义．2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．3．了解解分式方程解的检验方法．4．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．5．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．二、教学重点和难点1．教学重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．2．教学难点：检验分式方程解的原因3．疑点及分析和解决办法：解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根．让学生在学习中讨论从而理解、掌握．三、教学方法启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法．四、教学过程(一)复习及引入新课1．提问：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知数的等式叫做方程．使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解．这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要讨论的分式方程．(二)新课板书课题：板书：分式方程的定义．分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程．练习：判断下列各式哪个是分式方程．在学生回答的基础上指出(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)是分式方程．先由同学讨论如何解这个方程．在同学讨论的基础上分析：由于我们比较熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程转化为整式方程，其关键是去掉含有未知数的分母．解：两边同乘以最简公分母2(x+5)得2(x+1)=5+x 2x+2=5+x x=3．如果我们想检验一下这种方法，就需要检验一下所求出的数是不是方程的解．检验：把x=3代入原方程左边=右边∴x=3是原方程的解．例2.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，则轮船顺流航行的速度为（20＋v）千米/时，逆流航行的速度为（20－v）千米/时，顺流航行100千米所用的时间为时。
八年级数学《分式方程》教学案例与反思
八年级数学《分式方程》教学案例与反思【案例背景】上节课让学生认识了什么是分式方程？这节课让学生审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型。
用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题，经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，从中获得成功的体验.【案例过程】Ⅰ.提出问题，引入新课师：前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程.接下来，我们就用分式方程解决生活中实际问题.Ⅱ.讲授新课做一做：某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.（1）你能找出这一情境的等量关系吗？（2）根据这一情境，你能提出哪些问题？师：现在我们一块来寻求这一情境中的等量关系.生：第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元.生：还有一个等量关系：第一年租出的房屋间数=第二年租出的房屋的间数.师：根据“做一做”的情境，你能提出哪些问题呢？在我们的数学学习中，提出问题比解决问题更重要.同学们尽管提出符合情境的问题.生：问题可以是：每年各有多少间房屋出租？生：问题也可以是：这两年每年房屋的租金各是多少？师：下面我们就来先解决第一个问题：每年各有多少间房屋出租？［师生共析］解：设每年各有x间房屋出租，那么第一年每间房屋的租金为（）元，第二年每间房屋的租金为元，根据题意，得（）=+500解这个方程，得x=12经检验x=12是原方程的解，也符合题意.所以每年各有12间房屋出租.师：我们接着再来解决第二个问题：这两年每间房屋的租金各是多少？生：根据第一问的答案可计算，得：第一年每间房屋的租金为=8000（元），第二年每间房屋的租金为=8500（元）.师：如果没有第一问，该如何解答第二问？生：解：设第一年每间房屋的租金为x元，第二年每间房屋的租金为（x+500）元.第一年租出的房间为（）间，第二年租出的房间为间，根据题意，得到分式方程解，得x=8000x+500=8500（元）经检验：x=8000是原分式方程的解，也符合题意.所以这两年每间房屋的租金分别为8000元，8500元.师：我们利用分式方程解决了实际问题.现在我们再来看一个例题，我们可以从中感受到节约用水是每个公民应该关心的事情.［例3］某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5 m3,则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5 m3,则超出部分每立方米收取较高的定额费用.1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元.超出5 m3的部分每立方米收费多少元？师：解决实际情境问题，最关键的是什么呢？生：审清题意，找出题中的等量关系.师：很好.某自来水公司水费计算办法可用表格表示出来用水量单价不超过5米3 1.5元/米3超过5米3超出的部分？元/米3师：你们找到题中的等量关系了吗生：此题主要的等量关系是：1月份张家用水量是李家用水量的（）师：怎样表示出张家1月份的用水量和李家1月份的用水量呢？生：根据自来水公司水费计算的办法，用水量可以用水费除以单价得出，但计算时要将水费分成两部分：5 m3的水费与超出5 m3部分的水费.师：下面我们就来用等量关系列出方程.［师生共析］设超出5 m3部分的水，每立方米收费设为x元，则1月份，张家超出5 m3的部分水费为（17.5－1.5×5）元，超出5 m3的用水量为（）m3，总用水量为5+（）；李家超出5 m3部分的水费为（27.5－1.5×5）元，超出5 m3的用水量为（）m3，总用水量为5+（）m3根据等量关系，得到方程解这个方程，得x=2.经检验x=2是所列方程的根.所以超出5 m3部分的水，每立方米收费2元.Ⅲ.随堂练习小芳带了15元钱去商店买笔记本.如果买一种软皮本，正好需付15元钱.但售货员建议她买一种质量好的硬皮本，这种本子的价格比软皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本.这种软皮本和硬皮本的价格各是多少？师：我们先来找到题中的等量关系.生：有两个等量关系。
《分式方程》教学反思
《分式方程》教学反思《分式方程》教学反思14篇作为一位刚到岗的教师，我们的工作之一就是教学，在写教学反思的时候可以反思自己的教学失误，快来参考教学反思是怎么写的吧！下面是小编精心整理的《分式方程》教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。
《分式方程》教学反思篇1在本节课的教学过程中首先明确目标是让学生如何找到等量关系，书本原先给出两个例子较难达到这个教学效果，原因是学生对毛利率的概念本身不清楚，按照书本的引入，一开始课堂就可能处以一种安静的思维很难打开的状态，不能有效地激发学生学习兴趣与激情，所以才用学生经过自己努力思考之后完全能解答的题目作为第一题，让学生体会到成功的喜悦，这样学生才会愿意继续探索与学习；其次应用题的难度设置上是层层深入，提问是分层次性，能够让不同层面的学生都有不同的体会与感受。
将“毛利率”概念的问题采用调查的'方法，能够有效发挥学生右脑在形象思维上优势，从而为后面的解答抽象的逻辑、左脑理性思考做了准备；能够最大限度发挥学生原有的能力。
公式变形，书本例题是才用将右边先进行变形，再倒过来分析，我认为学生的解答方法更具有对称美，在课堂中予以充分的肯定，这一方面培养学生的审美能力、更重要的是肯定学生进行思考的价值、从而激发学生思考的意愿与热情！其实任何一节课的教学设计以及对课堂的动态把握只能针对具体实际情况进行调整分析，如果学生对“毛利率”等概念已经非常熟悉、阅读理解能力很强那么这节课的教学设计肯定是另一番样子。
《分式方程》教学反思篇2初三第一轮复习至关重要，在这一轮复习中我们教师如能精心策划每一节课（学习目标的确定、习题的分层设计、课堂中学生们的学习方式的选择……），就会让不同层次学生都能得以提升，从而提高数学平均成绩。
所以，在复习《一元一次方程和分式方程的应用》这节课时，我首先仔细翻阅了七年级（上）和八年级（下）的数学书，然后从这两本书中选择了具有代表性的十二道题应用题留做了家庭作业，要求学生们认真写在作业本上，目的在于回忆各类题的相关公式和思维方式，从而把基础牢牢抓住。
初中数学_【课堂实录】分式方程的解法教学设计学情分析教材分析课后反思
分式方程的解法学情分析内容是义务教育课程标准实验教科书（山东教育出版社）数学八年级上册第二章：《分式与分式方程》学生是本校初三的学生，学生基础知识较扎实，具有一定探索解决问题的能力，本节课实施网络环境下教学，采用自学导读式教学模式。
学生喜欢上网络数学课，学习数学的兴趣较浓。
分式方程的解法效果分析本节课通过实际问题设置情境，引导学生合作探究，从多个角度分析问题。
学生通过自主探索，合作交流，分别以两边同乘以最简公分母，通分，交叉相乘获知分式方程的解法，培养学生的转化思想和类比思想，引导学生初步了解分式方程的解法，达到了预期目标。
例题的探究学习，规范学生的解题步骤。
在巩固练习与拓展延伸的环节里，进一步巩固了分式方程的解法。
通过自测题的环节，在课堂上粗略的统计了一下，有百分之八十的同学能把必做题做对，测评结果效果较好。
分式方程的解法教材分析本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元二次方程的分式方程打下基通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。
分式方程的解法评测练习当堂检测1若分式方程x x x --=+-34731有增根，则增根为2方程x -=704x 3的解为3解方程 134543=-+-x x x57=x x 2-x xx --=+-34231《分式方程的解法》课后反思《分式方程的解法》这节课主要是通过对比有分数系数的整式方程的解法来学习分式方程的解法，从而归纳出分式方程的基本解题步骤。
在教学过程中要着重讲解分式方程为什么要检验，要让学生理解增根的由来，从而牢记分式方程在解题后要进行检验，避免解题出错。
在完成解题步骤归纳之后，通过例题与练习让学生在出错中找到正确的解法，让学生自己归纳理解解题时容易出错的地方，防止犯错。
最后在练习之后，学生自主归纳这节课所学的内容。
分式方程的解法 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
八年级数学上册 15.3 分式方程（第2课时）教案课题：15.3分式方程（第2课时）教者：内官营中学张彦授课班级：八年级时间：2016年12月23日一、教学目标1、了解分式方程无解的原因。
2、掌握分式方程的解法，会解分式方程，会检验一个数是不是原方程的根。
3、通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想。
二、教学重点和难点1．教学重点：（1）会解分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。
(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想。
2．教学难点：（1）去分母，将分式方程化为整式方程。
（2）检验分式方程解的原因。
三、教学方法启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法。
演示法和同学练习相结合，以练习为主。
四、教学过程（一）新课导入我们上节课认识了分式方程，并初步学习了如何解分式方程。
这节课，我们继续来学习如何解分式方程。
（板书课题）（二）明确目标明确本节课的学习目标，做到心中有数。
（三）温故知新1、什么是分式方程？分母中含有_______的方程叫做分式方程。
2、如何解分式方程？（四）设问导学1、解分式方程的基本思路是什么？具体做法呢？基本思路：“化分为整”，即将分式方程化为整式方程。
具体做法：“去分母”，即方程两边乘最简公分母。
（让学生个别回答，并对上面回答问题正确的学生，小组及组员各加2分。
）2、解分式方程： (1) v v -=+30603090 (2) 2510512-=-x x 让学生自主学习，试着解方程。
让两个学生分别板书解题过程。
教师进行巡视并做指导和纠正。
解完后，思考问题，小组讨论：上面两个分式方程中，为什么分式方程（1）vv -=+30603090去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解，而分式方程（2）2510512-=-x x 去分母后所得整式方程的解却不是原分式方程的解呢？学生讨论后，小组展示，对展示的小组及组员各加3分。
分式方程教学反思
篇三：分式方程教学反思
《分式方程》的教学反思
本节课作为分式方程的第一节课，是在学生掌握了一元一次方程的解法及分式四则混合运算的基础上展开的，既是前一节的深化，同时解决了解方程的问题，又为以后的教学——“应用”打下了良好的基础，因而在教材中具有不可忽略的地位与作用。
四、教材内容分析：
本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元二次方程的分式方程打下基础。通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比和转化思想。
2培养解题兴趣，养成解题习惯。
3提高思想认识，培养数学思维。
二分式方程的教学探索
数学是培养和发展人思维能力的，则应重视学生的思维训练，使学生从闭锁规束走向多元化创新，充分激发学生的学习兴趣，着力培养激励学生创新思维，重视引导学生加强知识的积淀，让学生不怕分式方程。
（一）让学生具有较持久的学习动力
“兴趣是最好的老师”激发学生学习分式方程的核心任务是打消学生对分式方程的畏惧和顾虑，让学生自主探索，使学生的思想得到教师的认可和尊重。让学生成为真正的学习主人。使学生敢做，想做，爱做。使学生对学习数学产生浓厚的学习兴趣
本节的教学重点是探索分式方程概念、会解可化为一元一次方程的分式方程、明确分式方程与整式方程的区别和联系。教学难点是如何将分式方程转化成整式方程。下面结合教学过程谈谈自己的几点感悟：
《分式方程》教学反思_数学教学反思
《分式方程》教学反思_数学教学反思篇一：《分式方程的解法》教学反思《分数阶方程解》教学设计说明本节课是人教版数学八年级上册《分式》的第四节“分式方程”的第一课时，本节课作为分式方程的第一节课，是在学生掌握了一元一次方程的解法及分式四则混合运算的基础上展开的，既是对前一节内容的深化，又为以后学习“分式方程的应用”打下了良好的基础，因而在教材中具有承上启下的作用。
课程标准要求：能够求解可转换为一维线性方程组的分数方程组（方程组中不超过两个分数）。
根据新课程标准、教师用书和学生的学习情况，本课程的学习目标具体如下：1、通过自学课本88-89页例1，例2，会归纳出解分式方程的基本思路及方法,并会模仿例题解简单的分式方程。
2.通过合作与交流，总结出求解分数阶方程的一般步骤。
3、通过自学课本89页议一议及90页，知道增根产生的原因及验根的必要性，并会归纳出验根的方法。
4.精通分数阶方程的求解和根的合理性检验解分式方程的基本思路是－－把分式方程转化为整式方程，方法是去掉分式方程的分母，即方程两边同乘以最简公分母，这是分式方程求解的关键。
因此确定本节课的学习重点为1.解分数阶方程的基本思想和方法2、会熟练解分式方程解分数阶方程的学生容易出错。
关键是他们不能理解方程变形过程中加根的原因。
他们可以通过例子理解积分公式乘以方程的两边。
积分公式可能为零，这不符合方程联立解变换的原理。
因此，本课的学习难度是1、增根产生的原因及验根的必要性2.根检查方法本节课前，学生已熟悉等式的性质，并能熟练地解一元一次方程，能理解去分母、去括号、移项、系数化为1的依据。
所以，在上一节课学习分式方程概念的基础上，本节课运用观察、类比的方法，探索解分式方程的方法及各步骤的依据。
因此，本节课主要采用问题设计的模式，通过观察、类比、讨论、交流的形式展开教学，特别注重“精讲多练”，真正体现以学生为主体。
课堂上主要采用了启发、引导式并针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正。
分式方程教学设计与反思
分式方程教学设计与反思一、教学设计1.教学目标通过本节课的学习，学生能够：(1)掌握分式方程的概念和基本性质；(2)了解分式方程的解的基本方法和步骤；(3)能够应用所学知识解决实际问题。
2.教学重点和难点(1)主要教学重点：分式方程的概念和基本性质。
(2)难点：分式方程的解的基本方法和步骤。
3.教学过程(1)导入新知识通过问答的方式，引出分数方程的概念，并通过实例解释其在实际问题中的应用。
(2)学习分式方程的性质通过教师讲解和示例演示，学生能够了解分式方程的性质，如去分母、交叉相乘等。
(3)进一步讲解分式方程的解法教师通过示例演示，引导学生掌握分式方程的解的基本方法和步骤，如通分、整理方程、消元等。
同时，教师也提醒学生注意解的可行性和合理性，以免得到无意义的解。
(4)练习与巩固教师出示几道练习题，让学生进行尝试解答，并进行讲解和答疑。
(5)拓展应用教师提供一些实际问题，引导学生应用所学知识解决问题，并鼓励学生能够从实际问题中感受到数学的实用性。
(6)小结与提出问题教师对本节课的学习进行小结，并提出一些问题要求学生思考和回答，以加深对知识的理解。
4.教学手段和教学资源(1)教学手段：课堂讲解、示范演示、小组讨论等。
(2)教学资源：黑板、教学课件、练习题等。
5.教学评价通过课堂教学过程观察学生的学习情况，同时布置一些作业题目，对学生进行评价。
二、教学反思分式方程作为代数学中的一大难点知识，教学过程中需要引导学生理解、掌握基本概念和方法。
在本节课的教学设计中，尽量采用了灵活多样的教学手段，以调动学生的积极性，增强学习的有效性。
总体来说，教学过程中取得了一定的效果，学生对分式方程的概念和解法有了初步的理解和掌握。
但在教学过程中，还存在一些不足之处。
首先，由于时间限制，无法在课堂上详细讲解所有的相关知识点，只能选取了一部分内容进行讲解，导致学生对一些内容的掌握不够全面。
其次，由于个别学生的基础薄弱或学习态度不端正，导致部分学生对课堂内容缺乏兴趣，学习效果有所影响。
《分式方程的解法》教学反思
《分式方程的解法》教学反思《分式方程的解法》教学反思身为一位到岗不久的教师，课堂教学是重要的任务之一，写教学反思可以快速提升我们的教学能力，教学反思应该怎么写呢？下面是小编帮大家整理的《分式方程的解法》教学反思，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
昨天设计这一节课时，我先讲解一个例题，并且说出解分式方程的思想编成一段文字，让孩子们记住，并且讲解难点――找最简公分母恶几种情况。
然后让同学们练习。
但就在昨晚入眠前的那一刻，我改变了主意。
这节课，我让孩子们先做三道典型的题目，由于我没有预先教孩子们怎么做，肯定困难重重，这又何妨呢？我让孩子们自己克服困难去琢磨书本的例题后再来解答例题，很多同学通过观察例题很规范的搞定书后的练习。
同时黄杰，懿嘉，芊悦三名同学自觉上台来解答并板书后，让他们给全班讲解这三题的思路。
最后当堂检测学习效果。
1、不要怕学生有困难，不要总是给学生理好思路，让孩子模仿；这一节课中，如果按照我先前的设计，可能很多同学都很快掌握，但孩子的学习能力没有实质性提高，没有深度体验到学习的快乐，成了训练的机器。
所以这一节课中，让孩子自学，陈芊悦上台前根本就不会做这一题，但她大胆的走上台，在台上临时学习，自行琢磨书上例题后解答出来最难的一道练习，相信她很有成就感。
事实上，很多同学都能通过自学搞定。
同时也暴露自己学习中的`问题，让大家来帮忙。
2、让孩子们学会倾听；当同学在台上讲解时，下面的同学要仔细听，找到他讲解的漏洞，或者语言表达中的问题。
然后提出自己的意见。
这一点很多同学做到了，但还要强化少部分同学的这种能力。
3、什么内容适合学生讲解？并不是每一部分内容都适合讲解，同学讲解前，一定是所有的同学对问题有了深入的研究，有了自己的想法思路，然后和讲解者产生共鸣，这样的讲解才有效果。
包括老师给同学讲解前也要遵循同样的道理，所以要先学后教。
如果还有少数同学不懂，一定得借力周围的同学去把问题搞懂后再听台上同学讲解。
4、给孩子鼓励，相信孩子们能行。
《分式方程的解法》教学设计反思
《分式方程的解法》教学设计反思今天的课我觉得上得比较顺。
既把教材内容讲清楚了，学生学会了。
也把学生的难点解决了。
我认为想要上好一节课不是那么难。
只要你把握好以下几点，你就能轻松掌握。
一．清楚一节课的教学目标教学目标是我们上好一节课的前提，如果不清楚教学目标，你的课就不会有条理、清晰。
费很大劲儿讲一节课学生还是没掌握知识，降低课堂效率。
本节课我制定的教学目标如下:1.了解分式方程的定义。
学生会判断一个方程是不是分式方程。
2.清楚解分式方程的基本思路、方法、一般步骤。
会解分式方程，解题步骤规范完整。
3.理解解分式方程时必须检验的必要性，知道解分式方程怎样检验。
二．教学环节的设计要符合学生认识规律只要教师清楚学生的认识规律，课堂上才会有针对性地进行教学，才会在学生的疑点、困惑点、重点、易错点上设置问题，让学生有充分的时间思考与讨论，解决学习上的问题。
三．充分发挥教师的主导作用教师的导在整个教学过程中起着关键的作用。
教师的导能让课堂变得有序，教师恰当的导能让学生轻松地学会知识。
教师恰当的导，能激发学生的求知欲，调动学生的主动积极性，让学生体验到精神地满足，学习的乐趣。
本节课我首先设置的问题是你知道什么是分式方程吗？请你用文字语言叙述或举例说明。
因为学生已经在课前看过课本，有一定的印象，他们能举例，但不能完整地表达出来。
所以趁机让学生翻开课本素读，让学生加深对分式方程定义的理解和记忆。
很顺利地完成第一个教学目标。
在学生课前预习的基础上，我让学生同桌之间交流解方程vv -=+30603090，并让写过的学生板演解题过程，然后提出问题“你觉得解分式方程与解整式方程最大的区别是什么？”学生会回答“分式方程必须检验”。
老师追问“解分式方程为什么要检验呢？；你能解释清楚吗”。
这个问题的提出，我认为是提在了学生的最近发展区内。
因为学生都知道解分式方程必须检验，但为什么要检验学生还不清楚。
所以他们会去思考，会自然地去讨论，再通过学生的辨析，解决本节课的难点：理解解分式方程检验的必要性，学会检验的方法。
分式方程的解法教案
分式方程的解法教案【篇一：分式方程的解法教案】分式方程的解法（第二课时）教案教学目标：1.了解增根的意义及解分式方程可能产生增根的原因，明确验根是解分式方程的一个重要且必要的步骤。
2.能化分式方程为整式方程，体验转化的数学思想方法。
一．旧知回顾例：解方程1x 2=x3解：方程两边同乘 x(x-2) ，得x=3(x-2) 解这个一元一次方程，得x=3检验：将 x=3代入原方程，得左边=右边所以，x=3是原方程的根解分式方程的基本思路是：_________________________________ 一般步骤是：_____________________________________________ 学生活动：（口答）解分式方程的基本思路是：方程两边都乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程。
一般步骤是：去分母、解整式方程、检验、下结论。
教师活动：（1）引导学生回顾解一元一次方程时有没有必须检验？（没有，这个步骤可以在演草本上进行）（2）引入正题：其实，这里的检验也不仅是为了验证我们求得的根是否是原方程的根，而更重要的目的是为了验证它是否是原方程的增根。
二．预习检测：在方程变形的过程中，产生的___________的根叫做方程的增根，增根应当舍去。
验根就是把求出的根代入原方程检验，如果求出的根使原方程的一个__________的值是0，那么这个根就是方程的增根。
三．课内探究（一）在解方程x-8x-7-17-x=8 时，小亮的解法如下：解：方程两边同乘（x－7）,得x－8＋1=8(x－7) 解这个一元一次方程，得x=7思考：（1）你认为x=7 是原方程的根吗？学生观察后口答：x=7 不是原方程的根，因为它使方程中分母为0，分式没有意义。
（2）产生增根的原因是什么？教师媒体动画提示：“我”是（x-7）？奇怪？为什么方程两边同乘了“我”就变质了呢？学生活动：小组交流、讨论并口头展示若有困难，教师作适当提示：等式变形的条件是两边同乘以非零数或整式，而x-7可能为零。
分式方程的解法教学设计与教学反思
学生交流：解方式方程的一般步骤。
设计目的：学会运用“转化”思想，把待解决或未解决的问题，通过转化，化为已经解决或比较容易解决的问题，最终使问题得到解决。
例2、解分式方程： （师生共同解答）
思路点拨：仿上例解此方程，得x=2,发现是整式方程的解，但使最简公分母x-2=0,则x=2不是分式方程的解，所以原分式方程无解。
随着问题复杂性的增加，人们需要不断地提高认识问题的水平。学生是在已有的对解方程的认识的基础上再认识分式方程的解法。在新知识的学习过程中引导学生去体会化归思想在解方程时的指导作用，使学生对解方程的基本思想方法的认识、理解能随着学习内容的扩充而不断深化。同时提高对新事物与已收悉的事物之间的联系的认识，这种认识水平的提高，是构建知识体系的过程中不可缺少的。
（四）课堂总结，发展潜能
解分式方程的一般步骤是什么？检验有哪些方法？
设计目的：教师提出问题后，让学生能积极回顾、反思，总结学习过程，培养学生语言表达和总结知识的能力。
（五）课堂检测
（1） （2） （3） （4）
设计目的：检测本节课学生学习效果
设计思想
在学习本章之前，学生已经分两次学习过整式方程（一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组），他们对于整式方程特别是一元一次方程的解法及其基本思路（使方程逐步化为x=a的形式）比较熟悉，而分式方程的未知数在分母中，它的解法比以前学过的方程复杂，教学中从分析分式方程的特点入手，引出解分式方程的基本思路，即通过去分母是分式方程化为整式方程，再解出未知数，再检验确认。这样，解分式方程的基本思路就很自然、很合理地产生产生了，而且是在原来已经认识的解方程的基本思路——使方程逐步化为x=a的形式的基础上发展而得到的，在强调分式方程必须检验时，考虑到学生的知识基础和接受能力，通过典型例子展现了解分式方程时可能出现增根的现象，并结合例子分析了什么情况下产生增根，然后归纳出检验增根的方法，不超越学生的实际认知水平。
初中数学教学课例《分式方程解法》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《分式方程解法》
称
（简单说明本课的学习内容，说明课题教学的重点
和难点）
《新课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教
学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过
程。”从教师的教学角度上看：教师是进行数学活动的
组织者、引领者，是教学活动的主导；从学生的学习角
活动 2：总结定义，探究解法使学生能从整体上把 握数、式、方程及它们之间的联系与区别；通过合作探 究分式方程的解法，培养学生的探究能力，增强利用类 比转化思想解决实际问题的能力及合作的意识。
教学思考：再一次体现了对全章进行整体设计的好 处，在学习 16.1 分式和 16.2 分式的运算时，几乎每一 节课都运用类比的思想-分式与分数类比和进行算法多 样化训练，所以才出现了这样好的效果。在利用媒体技 术拓展学习内容时要遵循以下原则：
2.重视培养学生的应用意识和实践能力。
3.让学生在现实情境和已有的生活和知识经验中
体验和理解数学。4.培养学生应用数学的意识和提高解
决问题的能力。
4.重视引导学生自主探索，培养学生的创新精神。
5.引导学生动手实践、自主探索和合作交流。 7.鼓励学生解决问题策略的多样化。 8.教师对教学目标，难点，重点把握要恰当、具体。 数的计算非常重要，计算是帮助我们解决问题的工具， 只有在具体的情境中才能让学生真正认识计算的作用。 首先应当让学生理解的是面对具体的情境，确定是否需 要计算，然后再确定需要什么样的计算方法。口算、笔 算、估算、计算器和计算机都是供学生选择的方式，都 可以达到算出结果的目的。 （按最新版《课程标准》中的目标维度） 1.知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程 的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分 式方程验根的方法。 2.过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探 究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现 教学目标 实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培 养应用意识，渗透转化思想。 3.情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的 配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成功体 验，树立学好数学的自信心。4.教学重点：解分式方程 的基本思路和解法。 5.教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。
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分式方程的教学设计与反思
【教学目标】
知识与技能：
1、理解分式方程的意义。
2、掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法。
3、了解解分式方程解的检验方法。
过程与方法：
在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧。
【教学重点】
⑴可化为一元一次方程的分式方程的解法。
⑵分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想。
【教学难点】
检验分式方程解的原因。
【教学过程】
（一）回顾旧知，引入新课
1、师：提问：什么是方程？什么叫方程的解？举例说明。
生：回答概念，并给出例子解说。
师：分析学生所举例类型及概念应用的准确性。
2、师：提出问题（1）：本章引言中的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
思路点拨：设江水的流速为v千米/时，填空：轮船顺流航行速度为（）千米/时，
逆流航速为（ ）千米/时，顺流航行100千米所用时间为（ ）小时，逆流航行60千米所用时间为（ ）小时。
生：完成上面的填空后，根据“两次航行所用时间相等”这一等量关系，得到方程 v v -=+206020100 ○
1 设计目的：通过本章引言的一个行程问题，引导学生进行分析，列出含未知数的式子表示相等的量，并列方程，认识现实生活中有需要用分式方程解决的问题，为归纳概念及分式方程的解法做准备。
3、师：提出问题（2）：把53的分子分母都加上同一个数，能使分数的值变为21。
生:设所加的数为x ，则根据题意列出2153=++x x ○
2 设计目的:大家观察①②这两个方程和我们以前见过的不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要研究的分式方程；另外让学生明确现实生活中存在有待分式方程解决的问题。
（二）自主探索
1、分式方程的定义：分母里含有未知数的方程叫分式方程。
以前学过的方程都是整式方程。
练习：判断下列各式哪个是分式方程？说明理由。
（1）x+5y=25 (2)
5
232z y x +=+ (3) 023=++y x 2、解分式方程
例1、解分式方程3532+=-x x 解：方程两边同乘以最简公分母()()33-+x x 得
()()3532-=+x x
解得7=x (同学们：7=x 是原分式方程的解吗？)
代入方程进行检验：当7=x 时，方程左边=21
，右边=2
1，左边=右边
则7=x 是原分式方程的解。
学生交流：解方式方程的一般步骤。
例2、解分式方程：32
121---=-x x x （师生共同解答） 思路点拨：仿照上例解此方程，得2=x ,发现是整式方程的解，但使最简公分母02=-x , 则2=x 不是分式方程的解，所以原分式方程无解。
（三）解决问题，巩固扩展
师：下来我们运用上面两例解方程的方法来解问题①的分式方程。
问题①的方程：v
v -=+206020100 两边同乘以最简公分母（20+v ）(20-v)得
100（20-v ）=60(20+v) 解得v=5
检验：当v=5时，（20+v ）(20-v)≠0
则v=5是所列方程的解，所以水流速度为5千米/时
生：练习，解下列分式方程：(1)
11122-=-x x (2) 223-+=-x x x x （四）课堂总结。
解分式方程的一般步骤是什么？检验有哪些方法？
设计目的：教师提出问题后，让学生能积极回顾、反思，总结学习过程，培养学生语言表达和总结知识的能力。
（五）教学反思
设计思路：
本节课是分式方程的第一节课，是在学生掌握了一元一次方程的解法及分式四则混合运算的基础上进行的，既是对前一节内容的深化，又为以后的教学----“应用”打下了良好的基础，从而在教材中是不可忽略的地位与作用。
本节的教学重点是让学生清楚的认识到分式方程也是解决实际问题的工具之一，探索分式方程概念，明确分式方程与整式方程的区别和联系。