沪教版七年级数学上册练习题 代数式
沪教版数学七年级上 第九章整式9
沪教版数学七年级上第九章整式9.4整式练习一和参考答案数学七年级上第九章整式9.4 整式（1）一、选择题1.在下列代数式中，多项式有几个？2a + b/32，23/2ab，ab+2b+1，x+2x-3答案：C。
4个。
2.多项式-3m-2n是几次二项式？答案：B。
三次二项式。
3.下列说法正确的是：A。
3x-x+5的项是3x，x，5B。
22/3xy和3x-2xy-5都是多项式C。
多项式-3x+4xy的次数是3D。
一个多项式的次数是5，则这个多项式中只有一项的次数是5答案：A。
3x-x+5的项是3x，x，5.4.下列说法正确的是：A。
整式abc没有系数B。
xyz++不是整式C。
-2不是整式D。
整式2x+3是一次二项式答案：D。
整式2x+3是一次二项式。
5.下列代数式中，不是整式的是：A。
-5x^2B。
3a-5b/5a+3C。
117xD。
-20/156答案：D。
-20/156不是整式。
6.下列代数式中，是二次多项式的是：A。
-5x+3B。
2a-3b/5a+3y^2C。
77x^2D。
-2x^2答案：B。
2a-3b/5a+3y^2是二次多项式。
7.下列单项式次数为3的是：A。
1/3xyB。
3×4×5C。
4abcD。
3x^2答案：B。
3×4×5是次数为3的单项式。
8.下列代数式中整式有几个？21/2yx-y，3x+y，ab，0.25，a，πx/55x 答案：C。
6个。
9.下列整式中，单项式是：A。
3a+2B。
20x-2yC。
x+2D。
0.1答案：D。
0.1是单项式。
10.下列各式中单项式的个数是：2b，x+1，-2，-，0.42xy，x^2答案：B。
3个。
二、填空题11.当a=-2时，2a=？答案：-4.12.23-xy的系数是，次数是？答案：系数为-1，次数为2.13.多项式2x^3+5xy^2-3x^2y^3+4y的次项式是？答案：5xy^2.14.xy^3是几次单项式？答案：3次单项式。
沪教版七年级数学(上)整式、单项式专题练习
辅导用练习题（一）内部使用请勿外传一、选择题1、在下列代数式：21ab ，2ba +，ab 2+b+1，x3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个 D5个2、多项式－23m 2－n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式3、下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y 与2 x 2―2xy －5都是多项式C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３ D.一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4、下列说法正确的是（ ）A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式5、下列代数式中，不是整式的是（ ） A 、23x - B 、745ba - C 、xa 523+ D 、－2005 6、下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x7、x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）A 、2)(y x -B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x -8、某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
A 、2ba + B 、ba s + C 、bs a s + D 、bs a s s +29、下列单项式次数为3的是( ) A.3abcB.2×3×4C.41x 3y D.52x10、下列代数式中整式有( )x1， 2x +y ， 31a 2b ，πyx -，xy 45， 0.5 ， aA.4个B.5个C.6个D.7个11、下列整式中，单项式是( ) A.3a +1B.2x －yC.0.1D.21+x 12、下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －1 13、下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．π12+x 不是整式C ．0是单项式D ．单项式－31x 2y 的系数是3114、在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( ) A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2515、在代数式yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( )A ．1 B ．2C ．3 D ．416、单项式－232xy 的系数与次数分别是( )A ．－3，3B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，3 17、下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式18、已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( ) A 、6- B 、5- C 、2- D 、519、系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 20、多项式212x y -+的次数是（ ） A 、1 B 、 2 C 、－1 D 、－2 21、代数式-0.5、-x 2y 、2x 2-3x+1、-a2、31-x 、3x中，单项式共有( )。
沪科版七年级数学上册同步练习题-代数式的值
3.代数式的值基础训练一、填空题：1、当x =－2时，代数式2x －1的值是 .2、当 x =5,y =4时，代数式x －2y 的值是 . 3、明明步行的速度是5千米／小时，当他走了t 时的路程为 千米；当他走了2时的路程为 千米.二、选择题：4、把a = 121 ,b =21 代入（3a －2b ）2,正确的结果是（ ） A 、(3121－221)2 B 、（321－2121）2 C 、（3×21－2×21）2 D 、（3×121－2×21）2 5、设三角形的底边长为a ，高为h ，面积为S ，若a =2,h =3，则S=（ ）A 、3B 、4C 、5D 、66、当a =0.25,b =0.5时，代数式a1－b 2的值是（ ） A 、3.75 B 、4.25 C 、0 D 、－217、当a =3，b=1时，代数式0.5（a －2b ）的值是（ ）A 、1B 、0.5C 、0D 、258、代数式x 2+2的值（ ）A 、大于2B 、等于2C 、小于2D 、大于或等于2三、解答题：9、如果用C 表示摄氏温度，T 表示绝对温度，则C 与T 之间的关系是：C=T －273. 分别求出当T=0与T=273时C 的值。
10、如图是一个数值转换机填表：综合提高一、填空题：1、已知x =2，y 是绝对值输入 －2 －1 0 1 2 输出最小的有理数，则代数式4x 2－2xy +2y 2= . 2、若x+3=5－y,a,b 互为倒数，则代数式21（x +y ）+5 ab = . 3、一根长10厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克，可以使弹簧增长2厘米，则在正常情况下，当挂着x 千克的物体时，弹簧的长度是 厘米，当x =2厘米时，弹簧的长度是 厘米.二、选择题：4、在1，2，3，4，5中，使代数式（x －2）(x －3)(x －4)(x －5)的值为零的有（ ）个。
沪 科版七年级上册 21 代数式 第4课时 整 式 共20张
知识点
-15a2b,xy
,
2 3
a2b2,-a,
1 ah.
2
解：
2
1
3
2
2
1
3
2
知1－讲
（来自教材p63例2）
1 判断正误：
(1)x是一次单项式. (2) 5 是单项式.
a
(3)单项式xy没有系数.
(4)23x2是五次单项式.
(5)-1不是单项式.
(6)3x+y是二次二项式.
知 1－练
() () () () () ()
的有
（填序号）.
单项式、多项式、整式的联系与区别：
联系：(1)多项式是由单项式的和组成的，单项式、
多项式统称为整式；(2)整式、单项式、多项式的
关系可以用图表示．
式单 式多
项项
整式
区别：单项式的次数是把所有字母的指数加起来． 多项式的次数是指其中的特殊单项式的次数，这个 特殊单项式是指多项式中次数最高的项．
1.必做: 完成教材 P64练习2、4 2.补充: 练习册2.1-4
2
a2
?
b
2
；(3)
2
2mn ；
m?n
(4)－a＋ 1 ；(5) 5ab-9 ；(6)－7.
b
2018
导引：根据多项式是几个单项式的和进行判断即可． (1)可
看成单项式 1 xy3，－5x，3的和；(2)可看成单项
式
a2 2
，b 2
2
2
的和．(3)、(4)的分母中含字母，显然不符合
题意；(5)可看成 5ab 和 ? 9 的和；(6)是单项式．
,
? ? ?1
x3 a2
沪科-七年级上-代数式单元测试题集5套
代数式单元测试01A 卷 一、选择题：1．当12x =时，代数式21(1)5x +的值为 （ ） A. 15 B.14C. 1D.352．当a ＝5时，下列代数式中值最大的是 （ ）A.2a ＋3B.12a -C.212105a a -+D.271005a -3．已知3a b=，a b a -的值是 （ ）A.43B.1C.23D.0 4．如果代数式22m nm n -+的值为0，那么m 与n 应该满足 （ ）A.m ＋n ＝0B.mn ＝0C.m ＝n≠0D.mn≠15．某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P 千米的路程（P ＞7）所需费用是 （ ） A.5＋1.5P B.5＋1.5 C.5－1.5P D.5＋1.5（P －7）6．求下列代数式的值，计算正确的是 （ ） A. 当x ＝0时，3x ＋7＝0B. 当x ＝1时，3x 2－4x ＋1＝0C. 当x ＝3，y ＝2时，x 2－y 2＝1D. 当x ＝0.1，y ＝0.01时，3x 2＋y ＝0.31 二、 填空题1． 当a ＝4，b ＝12时，代数式a 2－ba的值是___________。
2． 小张在计算31＋a 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a 的值应为_____________。
3． 当x ＝_______时，代数式53x -的值为0。
4． 三角形的底边为a ，底边上的高为h ，则它的面积s ＝_______，若s ＝6cm 2，h ＝5cm ，则a ＝_______cm 。
5． 当x y x y -+＝2时，代数式x y x y -+－22x yx y+-的值是___________。
6． 邮购一种图书，每册书定价为a 元，另加书价的10％作为邮费，购书n 册，总计金额为y 元，则y 为___________；当a ＝1.2，n ＝36时，y 值为___________。
沪教版数学七年级上 第九章整式9.2代数式练习一和参考答案
数学七年级上 第九章 整式9.2 代数式（1）一、选择题1. 某品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为 （ ）A. 0.8 a 元B.0.2 a 元C. a 4元D.a 45元 2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是 （ ）A. a 、b 两数的平方差为a 2-b 2B. a 与b 两数差的平方为(a-b)2C. a 与b 的平方的差为a 2-b 2D. a 与b 的差的平方为(a-b)23. 代数式x 2-7y 2用语言叙述为 （ ）A. x 与7y 的平方差B. x 的平方与y 的平方的7倍的差C. x 与7y 的差的平方D. x 的平方减7的差乘以y 的平方4. 笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买x 本笔记本和y 支圆珠笔，共需 （ ）A. （ mx+ny ）元B. (m+n)(x+y)C. （nx+my ）元D. mn(x+y) 元5. 下列式子中符合代数式的书写格式的是 （ ）A. x ·y21B.n m 3÷C.4y x -D.ab 4326. 一个长方形的周长是45cm ，一边长a cm ，这个长方形的面积为 （ ）A.2)45(a a - cm 2 B. 245a cm 2 C. )245(a - cm 2 D. )245(a a - cm 27 下列各题中，错误的是 （ ）A. 代数式.,22的平方和的意义是y x y x +B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积C. x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为25y x + D. 比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3二、填空题8. 代数式3a-b 表示的意义是_____________________________.9. 列代数式：设某数为x,则比某数大30%的数为_______________.；a 、b 两数的和的平方与它们差的平方和________________.10. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.5米，以后每年长0.4米，则n 年后的树高为________________，计算10年后的树高为_________米.11. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.6元，以后每天收0.3元，那么一张光盘在出租后第n 天（n ＞2的自然数）应收租金_________________________元.12. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4-……；请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来______________________.13. 一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数字比个位上的数小2，这个两位数为_________，当a=6时，这个两位数为_________.14. 某机关原有工作人员m 人，现精简机构，减少10%的工作人员，则剩下 人. 15. 结合生活经验作出具体解释：a-b__________________________________.16. 甲以a 千米/小时、乙以b 千米/小时（a ＞b ）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需_____________小时.17. 若梯形的上底为a ，下底为b ，高为h ，则梯形的面积为____________;当a=4cm ，b=6cm ，h=5cm 时，梯形的面积为____________.18. 上海市出租车收费标准为：起步价13元，燃油附加费1元，3千米后每千米价2.4元，则乘坐出租车走x(x ﹥3)千米应付______________元. 19. 下列代数式中，书写正确的是A. ab ·2B. a ÷4C. -4×a ×bD. xy 213E. mn 35F. -3×620. 一个纯小数，十分位数字为x ，百分位数字为y ，这个纯小数可以表示为 。
新沪科版七年级数学上册《代数式》练习题
《代数式》练习题 一、引入问题
1、学校小卖店售卖的两种休闲食品：
两种食品各买一袋共需几元？
2、用字母a 表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别为 .
二、判别下列哪些是代数式? ①221a ②2r π ③23- ④b a +2 ⑤a b b a +=+ ⑥y x +4 ⑦a a 35>⑧65<<-x 即时练习：判断下列代数式书写是否规范
x 2 ab ⨯3 4x ab 311 xy ab 32÷ ab 23 m m m ⨯⨯ 个23+n
三、例题
例1：设甲数为a ，乙数为b ，用代数式表示：
（1）甲数的3倍与乙数的一半的差；
（2）甲、乙两数和的平方；
每袋a 元 9折优惠
8折优惠
a -1 a +6 a +7
例2、填空
（1）、某商店上月收入x元，本月收入比上月收入的2倍还多5万元，该店本月收入是元；
（2）、一件a元的衬衫，降价10％后，其售价是元；
（3）、含盐10％的盐水800g，在盐水其中加入a g盐后，盐水中含盐的百分率是。
（课本练习的讲解）
四、小结问题
今天老师和同学们一起共同学习了代数式,说说你的感受,让大家一起来分享,怎么样?
1、代数式的概念,书写规则。
2、如何列代数式。
沪科版七年级数学上册课后训练2.1代数式(含答案详析)
课后训练基础巩固1．下列式子符合代数式的书写格式的是()．A ．a ·40aB ．1()4a b C ．3÷mD ．123ab2．下列说法正确的是()．A ．单项式m 既没有系数，也没有次数B ．单项式5×105的系数是 5C ．－2 010也是单项式D ．－3πx 2的系数是－ 33．买a 台空调花费b 元，则买10台这样的空调要花费()．A ．10a b元B ．10ab 元C ．10b a元D ．10a b元4．多项式2x －3xy 2＋1是__________次__________项式，其中最高次项是__________，常数项是__________．5．当x ＝10，y ＝9时，代数式x2－y 2的值是__________．6．按照下面的操作步骤，若输入x 的值为3，则输出的值为__________．7．观察一列单项式：a ，－2a 2,4a 3，－8a 4，…，根据你发现的规律，第7个单项式为__________；第n 个单项式为__________．8．用代数式表示：(1)a 与b 的积的4倍；(2)x 的2倍与y 的5%的差；(3)x 的倒数与m 除n 的商的和；(4)a 与b 的差的立方；(5)a ，b 两数的立方差(即立方的差)；(6)a 与b 差的平方的c 倍．能力提升9．当x ＝2时，代数式ax 3－bx －1的值为 1 000，求x ＝－2时，代数式ax 3－bx －1的值．10．为了节约用水，某市自来水公司采取以下收费方法：每户每月用水不超过10 t ，收费1.5元/t ；每户每月用水超过10 t ，超过的部分按3元/t 收费．现在已知小明家2月份用水x t(x ＞10)，请用代数式表示小明家2月份应交水费多少元？如果x ＝16，那么小明家2月份应交水费多少元？11．用火柴棒搭图形，填写下表：图形编号①②③④大三角形周长的火柴棒根数3 6小三角形个数1 火柴棒根数3照这样搭下去，(1)第n 个图形中的大三角形周长的火柴棒是几根？(2)第n个图形中的小三角形个数有几个？第200个图形中的小三角形个数有几个？(3)第n个图形需要多少根火柴棒？12．已知：如图，a＝10，b＝12，c＝7，d＝8.(1)设阴影部分面积为S，用三种不同方法，列出代数式表示S；(2)以其中一种方法为依据，计算阴影部分面积S.。
沪科新版七年级(上) 中考题同步试卷：2.1 代数式(02)
一、选择题（共 6 小题） 1．任意大于 1 的正整数 m 的三次幂均可“分裂”成 m 个连续奇数的和，如：23＝3+5，33
＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若 m3 分裂后其中有一个奇数是 2015，则 m 的值是（ ）
年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许
多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n 为非负整数）的展开式中 a 按次数
从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2＝a2+2ab+b2 展开式中的系数 1、2、1 恰好对
应图中第三行的数字；再如，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 展开式中的系数 1、3、3、1 恰
的数大 1，按此规律，当报到的数是 50 时，报数结束；②若报出的数为 3 的倍数，则该
报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为
பைடு நூலகம்
．
11．古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第
一个三角数记为 a1，第二个三角数记为 a2…，第 n 个三角数记为 an，计算 a1+a2，a2+a3，
D．第 13 个数
二、填空题（共 23 小题）
7．观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数
n 都连续出现 n 次，那么这一组数的第 119 个数是
．
8．将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第 10 行从左至右的第 5
【初中数学】2019最新沪教版初中数学七年级上册精品习题：2-1代数式-可打印
——教学资料参考参考范本——【初中数学】2019最新沪教版初中数学七年级上册精品习题：2-1代数式-可打印______年______月______日____________________部门一、填空1、用a、b表示两个数，加法交换率律可表示成（）。
2、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。
那么c=（），b=（）。
3、一个等边三角形，每边长a米。
它的周长（）米。
4、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（）千米。
李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（）个。
5、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（）千克。
6、苏宁公司在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共卖出（）元，上午比下午少卖出（）元。
7、5x+4x=（） 8y-y=（） 7x+7x+6x=（）7a×a=（） 15x+6x=（） 5b+4b-9b=（）8、学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（）盒粉笔；当x=10时，学校买来（）盒粉笔。
二、选择1、a2与（）相等。
（1）a×2 （2）a＋2 （3）a×a2、2x一定（）x2。
（1）大于（2）小于（3）等于（4）不能确定3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（）岁。
（1）2 （2）b－a （3）a－b （4）b－a＋24、当a=5、b=4时，ab＋3的值是（）。
（1）5＋4＋3=12 （2）54＋3=57 （3）5×4＋3=235、甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（）。
（1）a÷4－b （2）（a－b）÷4 （3）（a＋b）÷4三、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系1、在一个三角形中，∠1=a°，∠2=b°，用含有字母的式子表示∠3的度数。
2沪科版数学七年级上册专题训练.1 代数式
2.1 代数式第1课时 用字母表示数练习能力提升1．圆柱的高为x ，底面直径等于高，用字母表示圆柱的体积是( )． A ．314x πB ．312xπC ．πx 3D ．313x π2．某数比数a 小15%，则某数为( )． A ．15%aB ． (1－15%)aC ．(1＋15%)aD ．a －15%3. 如果x 是一个三位数，现在把数字1放在它的右边，这样得到一个四位数，这个四位数是( )．A ．1 000x ＋1B ．100x ＋1C ．10x ＋1D ．x ＋14．(1)买一个篮球需要m 元，买一个排球需要n 元，则买3个篮球和5个排球共需要________元；(2)1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水； ……用字母n 表示这首歌为________．5.某商品的进价为x 元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为________． 6．如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n 层有________个白色正六边形．7．下图是某年10月份的日历，像图中那样，用一个十字框在图中任意圈住5个数，如果中间的数用a 表示，则圈住的五个数字的和可用含字母a 的式子表示为多少？8．从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下：2＝2＝1×2；2＋4＝6＝2×3；2＋4＋6＝12＝3×4；2＋4＋6＋8＝20＝4×5；……请推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少？创新应用9．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片______张．10．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案中由__________个基础图形组成．参考答案1.答案：A2.答案：B3.解析：把数字1放在它的右边得到的四位数，就相当于原来的三位数的10倍加1. 答案：C4.答案：(1)(3m＋5n)(2)n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水5.解析：利润率＝利润进价×100%.答案：120xx×100%6.解析：根据规律可知，第一层有6个白色正六边形，第二层有12个白色正六边形，第三层有18个白色正六边形，所以第n层有6n个白色正六边形．答案：6n7.分析：观察日历知：每一横行为连续整数；每一竖行相邻数差7.解：设中间的数为a，则其余4个数分别为a－7，a－1，a＋1，a＋7.所以这5个数的和为(a－7)＋(a－1)＋a＋(a＋1)＋(a＋7)＝5a.8.分析：其规律是：从2开始，n个连续偶数相加等于这n个连续偶数的数目n乘以(n＋1)．解：n(n＋1)．9.解析：拼成的大长方形如图，需要A类卡片1张，B类卡片2张，C类卡片3张．答案：310. 答案：(3n＋1)第2课时代数式能力提升1．下列式子中，书写规范的是()．A ．32abB ．2132a C ．(a ＋b )h ÷2D ．12ah 2．“a ，b 两数的和的平方减去它们的差的平方”，用代数式表示为________． 3．“x 的平方减去3”，用代数式表示为________． 4．代数式1x y+表示的意义是________． 5．某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是__________．6．孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元，那么他买铅笔和练习本一共花了________元．7．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要______元．8．根据如图所示的(1)，(2)，(3)三个图所表示的规律，依次下去，第(n )个图中四边形的个数是________．9．观察：a 1＝113-，a 2＝1124-，a 3＝1135-，a 4＝1146-，…，则a n ＝________(n ＝1,2,3，…)．10. 某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a 元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b 元．如果租看1本书7天归还，那么租金为______元．11．下图是用火柴摆出的三角形的图案，当摆n 个三角形时，需火柴多少根？创新应用12．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地板，则第(3)个图形中有黑色瓷砖________块，第(n )个图形中需要黑色瓷砖________块(用含n 的代数式表示)．参考答案1.答案：D2.解析：a，b两数的和的平方表示为(a＋b)2，它们的差的平方表示为(a－b)2，差为(a ＋b)2－(a－b)2.答案：(a＋b)2－(a－b)23.解析：x的平方为x2，x2减去3是x2－3.答案：x2－34.答案：x与y的和的倒数5.答案：55%x6.答案：(0.4m＋2n)7.答案：(4m＋7n)8.解析：每一个比前一个增加3，所以是3的倍数，依次下去第(n)个图中四边形的个数就是3n.答案：3n9.解析：观察式子可知分子部分都是1，分母部分后面的数比前面的大2，且顺序号1,2,3，…对应的分别是11，12，13，…，所以a n＝112n n-+.答案：112 n n-+10.解析：本题要特别注意租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元．实际上，从第4天开始每天要收(a＋b)元．所以，租看1本书7天需要租金[3a＋4(a＋b)]元．答案：[3a＋4(a＋b)]11.分析：由题图可以发现，每个三角形用3根火柴，但除第一个外，其余的每个都少用一根．解：因为除第一个三角形外，以后每增加一个三角形就要增加2根火柴，所以摆n个三角形需[3＋2(n－1)]根火柴．12.解析：从图中可以看出，第(1)个图形中有黑色瓷砖4块，第(2)个图形中比第(1)个多3块，第(3)个图形中比第(2)个多3块，所以第(3)个图形中有4＋3＋3＝10块．按照这个规律，第(n)个图形中有[4＋3(n－1)]块．答案：10 [4＋3(n－1)]第3,4课时整式能力提升1．在3ab ，－4x ，45-abc ，a,0，a －b,0.95，2t s中，单项式有( )． A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个2．下列判断中正确的是( )． A ．3a 2bc 与bca 2不是四次单项式B ．25m n 不是整式C ．单项式－x 3y 2的系数是－1D ．3x 2－y ＋5xy 2是二次三项式3．单项式－3πxy 2z 3的系数和次数分别是( )． A ．－3π，5 B ．－3,7 C ．－3π，6D ．－3,64．一组按规律排列的多项式：a ＋b ，a 2－b 3，a 3＋b 5，a 4－b 7，…，其中第10个式子是( )．A ．a 10＋b 19B ．a 10－b 19C ．a 10－b 17D ．a 10－b 215．观察下列单项式：a ，－2a 2,4a 3，－8a 4,16a 5，….按此规律，第n 个单项式是________．(n 是正整数，且20＝1)6．一个关于字母y 的二次三项式中，它的二次项系数是－1，一次项系数是2，常数项是79，则这个二次三项式是________． 7. 把下列各式分别填在相应的大括号里：4；12x +；2ab +；π(R 2－r 2)；213x ；2x －3；212x yz -+；a 2＋1a＋2. 单项式：{ …}； 多项式：{ …}； 整式：{ …}．8．一个含有x ，y 的5次单项式，x 的指数是3，系数是25的相反数，求这个单项式． 9．已知多项式222351662m x y xy x +-+-+是六次四项式，求m 的值． 创新应用10．有一系列单项式：－a,2a 2，－3a 3,4a 4，…，－19a 19,20a 20，…. (1)你能说出它们的规律是什么吗？(2)写出第100个、第2 011个单项式．(3)写出第2n个，第2n＋1个单项式．11. 已知多项式(m－4)x3－x n＋x－n是关于x的二次三项式，求m与n的差．参考答案1.解析：2ts中，分母上有字母，所以不是单项式．答案：B2.解析：A中是四次单项式；B中是整式；D中是三次三项式．答案：C3. 答案：C4. 答案：B5. 解析：观察可得，系数第奇数个为正，偶数个为负，且是2的(n －1)次方，字母部分分别是a 的1,2,3，4，…次方，所以第n 个单项式是(－2)n －1·a n .答案：(－2)n －1·a n 6. 答案：－y 2＋2y ＋797. 解：单项式：214,,3x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭…； 多项式：2221,(),23,,22ab R r x x yz π⎧⎫+---+⎨⎬⎩⎭…； 整式：2222114,,,(),23,,322a x b R r x x yz π⎧⎫+---+⎨⎬⎩⎭….8. 分析：关于x ，y 的5次单项式中x 的指数为3，则y 的指数为5－3＝2，所以单项式的字母因数为x 3y 2，再运用条件确定其系数即可．解：由分析可知单项式的字母因数为x 3y 2，又因为系数为25-，所以这个单项式为3225x y -. 9. 分析：因为多项式222351662m x y xy x +-+-+是六次四项式，所以次数最高的项的次数为6.解：因为多项式222351662m x y xy x +-+-+是六次四项式，所以2256m x y +-是六次的．所以m ＝2.10. 解：(1)第n 个单项式是(－1)n na n . (2)100a 100，－2 011a 2 011. (3)2na 2n ，－(2n ＋1)a 2n ＋1.11. 分析：由题意分析可知(m －4)x 3这一项是不存在的，否则该多项式为三次式，所以m －4＝0，即m ＝4.剩下的三项中－x n 的次数应为2，即n ＝2.解：由题意得m －4＝0，n ＝2，即m ＝4，n ＝2.所以m －n ＝2.第5课时求代数式的值能力提升1．如果a－3b＝－3，那么代数式5－a＋3b的值是()．A．0 B．2 C．5 D．82．若2a－b＝2，则6＋8a－4b＝______.3．下图是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为________．4. 若m2－2m＝1，则2m2－4m＋2 011的值是________．5．学校图书馆购进一批书，每册定价m元，另加定价10%的邮费，先购n册，则需金额为________元．当m＝10.5元，n＝350册时，则需金额为________．6．如果多项式3x m－(n－1)x＋1是关于x的二次二项式，试求m＋n的值．7．如图所示，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．(1)用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；(2)当a＝8，b＝6，x＝2时，求剩余部分的面积．8. 某车间第一个月产值为m万元，平均每月增产率为a%.(1)用代数式表示出第二个月的产值；(2)当m＝20，a＝5时，求第二个月的产值．9．下图是圆柱形钢管，其内径是d，外径是D，高是h，(1)用d，D，h把这个钢管的体积表示出来；(2)当d＝0.80 m，D＝1.20 m，h＝2 m时，求该圆柱形钢管的体积(π≈3.14)．创新应用10．观察下面的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式，探究其中的规律：(1)写出第5个等式，并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示．(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式．参考答案1.解析：整体代入，5－(a－3b)＝5－a＋3b，所以5－a＋3b＝5－(a－3b)＝5－(－3)＝8.故选D．答案：D2.答案：143.解析：实际是将x＝－2代入到式子x2＋2中求值，x2＋2＝(－2)2＋2＝6.答案：64.解析：2m2－4m＋2 011＝2(m2－2m)＋2 011＝2 013.答案：2 0135.答案：(1＋10%)mn 4 042.5元6.分析：题中多项式是关于x的二次二项式，所以次数最高项的次数为2，系数不为0，另外，－(n－1)x的系数为0.解：由题得m＝2，n＝1，所以m＋n＝3.7.分析：原长方形的面积为ab，剪去的小正方形的面积为x2，剩余部分的面积＝长方形的面积－4个小正方形的面积．(2)把a ＝8，b ＝6，x ＝2分别代入到(1)中的代数式求出． 解：(1)剩余部分的面积为ab －4x 2；(2)把a ＝8，b ＝6，x ＝2代入ab －4x 2，得ab －4x 2＝8×6－4×22＝48－16＝32. 答：剩余部分的面积为32.8. 解：(1)第二个月的产值为(m ＋m ·a %)万元．(2)当m ＝20，a ＝5时，m ＋m ·a %＝20＋20×5%＝21(万元)．9. 分析：钢管的体积等于以D 为底面直径的圆柱体的体积，减去以d 为底面直径的圆柱体的体积．解：(1)这个钢管的体积可以表示为2222D d h h ππ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. (2)当d ＝0.80 m ，D ＝1.20 m ，h ＝2 m 时，这个钢管的体积是22221.200.803.142 3.1422222D d h h ππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-≈⨯⨯-⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝1.256(m 3)． 答：该圆柱形管的体积为1.256 m 3.10.解：(1)(2)11n n n n n n ⨯=-++.。
沪科版七年级上册数学第二章《整式的加减》代数式课时2代数式专题训练含答案及解析
简单1、下列各式中，是代数式的是（）A．2x－3＝0 B．y＜5 C．mn D．s＝vt 【分析】本题根据代数式的定义对各选项进行分析即可求出答案．【解答】A、2x－3＝0为等式，不为代数式，故本项错误；B、y＜5为不等式，故本项错误；C、mn为代数式，故本项正确；D、s＝vt为等式，故本项错误．故选C．2、下列代数式中符合书写要求的是（）A．24a bB．123cba C．a×b÷c D．ayz3【分析】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数A．20x B．x（20＋x）C．x（x－20）D．x（20－x）【分析】根据其中一个数为x，两数之和为20，得到另一个数，相乘即可．【解答】∵两数之和为20，其中一个数用字母x表示，∴另一个数为20－x，∴两个数的积为：x（20－x）．故选D．4、如果整式x n－2－5x＋2是关于x的二次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据题意得到n－2＝2，即可求出n的值．【解答】由题意得：n－2＝2，解得：n＝4．故选B．5、多项式1＋2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，－3 B．2，－3 C．5，－3 D．2，3 【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是－3xy2，系数是数字因数，故为－3．【解答】多项式1＋2xy－3xy2的次数是3，最高次项是－3xy2，系数是－3；故选A．6、为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款____________元．（用含有a 的代数式表示）．【分析】学生捐款数＝捐款总数－教师捐款总数．【解答】学生捐款数为：（3200－5a）元．7、单项式－2x2y3z的次数是___________．【分析】根据单项式次数的概念求解．【解答】单项式－2x2y3z的次数为：2＋3＋1＝6．故答案为：6．8、一件夹克的进价为50元，标价为a（a＞50）元，那么这件夹克的利润为___________．【分析】利用标价－进价＝利润直接列式即可．【解答】这件夹克的利润为（a－50）元．故答案为：a－50．9、在建设社会主义新农村活动中，张村、李村为合理利用资源，优化环境，兴建了一批沼气池，设张村已建沼气池x个，李村所建沼气池的数目是张村的2倍少1个，则李村所建沼气池数目为___________个．（用代数式表示）【分析】张村已建的沼气池有x个，李村所建沼气池的数目是张村的2倍少1个，所以李村所建沼气池数目为（2x－1）个．【解答】根据题意可知李村所建沼气池数目为（2x－1）个．10、某市出租车收费标准如下：乘车里程不超过3公里的一律收费5元；乘车里程超过3公里的，除了收费5元外，超过部分按每公里1.2元计费．如果有人乘计程车行驶了x公里（x＞3），那么他应付车费__________元．【分析】由x＞3可得应付车费为：5＋（x－3）×1.2，整理代数式即得结果．【解答】由题意得，有人乘计程车行驶了x公里（x＞3）应付车费：5＋（x－3）×1.2元，即1.2x＋1.4元．11、多项式3xy－5x2y2＋3x3y2＋10的次数是（）A．10 B．5 C．4 D．2【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，由此可以确定多项式的次数．【解答】∵3xy－5x2y2＋3x3y2＋10的最高次项是3x3y2，∴多项式的次数是5．故选B．难题1、某商场2006年的销售利润为a，预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是（）A．a（a＋b）2B．a（1＋b%）2C．a＋a•（b%）2D．a＋ab2【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量＝增长前的量×（1＋增长率），如果设2008年该商场的销售利润将是x，那么由题意可得出x＝a（1＋b%）2．【解答】设2008年该商场的销售利润将是x，由题意得x＝a（1＋b%）2．故选B．2、某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10%，后因市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是（）A．1.08a元B．0.88a元C．0.968a元D．a元【分析】降价后这种商品的价格＝两次提价后的价格×（1－20%）．【解答】可先求第一次提价后为（1＋10%）a元，第二次提价后为a（1＋10%）2元，降价后为a（1＋10%）2（1－20%）＝0.968a元．故选C．3、观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n－1．指数的规律：第n个对应的指数是n．【解答】根据分析的规律，得第2015个单项式是4029x2015．故选C．4、如图，每个图案都由若干个棋子摆成，依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为_____________．【分析】从每个图案的横队和纵队棋子个数分析与n的关系．【解答】每个图案的纵队棋子个数是：n，每个图案的横队棋子个数是：n＋1，那么第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为：n（n＋1）．故答案为：n（n＋1）．5、小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），用含x，y的代数式表示地面总面积．【分析】根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解．【解答】地面总面积为：6x＋2×（6－3）＋2y＋3×（2＋2），＝6x＋6＋2y＋12，＝6x＋2y＋18m2．6、用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用旗子（）【分析】每增加一个数就增加四个棋子．【解答】n＝1时，棋子个数为4＝1×4；n＝2时，棋子个数为8＝2×4；n＝3时，棋子个数为12＝3×4；…；n＝n时，棋子个数为n×4＝4n．7、举一个实际例子说明代数式23a b+的意义．【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如小露期中考试的成绩，语文是a分，数学和英语都是b分，则这三科的平均分是23a b +．【解答】答案不唯一．如：小露期中考试的成绩，语文是a分，数学和英语都是b分，则这三科的平均分是23a b +．故答案为：小露期中考试的成绩，语文是a分，数学和英语都是b分，则这三科的平均分是23a b +．8、观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为__________（用含n的代数式表示）．【分析】观察不难发现，点的个数依次为连续奇数的和，写出第n个图形中点的个数的表达式，再根据求和公式列式计算即可得解．【解答】第1个图形中点的个数为：1＋3＝4，第2个图形中点的个数为：1＋3＋5＝9，第3个图形中点的个数为：1＋3＋5＋7＝16，…，第n个图形中点的个数为：1＋3＋5＋…＋（2n＋1）＝(121)(1)2n n+++＝（n＋1）2．故答案为：（n＋1）2．9、如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题．在第n个图中，共有________块白块瓷砖．（用含n的代数式表示）【分析】观察题中三个长方体中白块瓷砖所拼的图形是长方形，分析块数可知，所拼成长方形的长和宽都逐一增加．【解答】第1个图中有白块瓷砖的块数为：2×1＝2块；第2个图中有白块瓷砖的块数为：3×2＝（2＋1）×2＝6块；第3个图中有白块瓷砖的块数为：4×3＝（3＋1）×3＝12块；…第n个图中有白块瓷砖的块数为：n（n＋1）块．10、如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a＋2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2＋4 B．2a2＋4a C．3a2－4a－4 D．4a2－a－2 【分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．【解答】（2a）2－（a＋2）2＝4a2－a2－4a－4＝3a2－4a－4，故选C．11、一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用含a、b的式子表示）（）A．（a＋b）2B．（a－b）2C．2ab D．abA．1ba+米B．(1ba+)米C．(1a ba++)米D．(1ab+)米A．（1－10%）（1＋15%）x万元B．（1－10%＋15%）x万元C．（x－10%）（x＋15%）万元D．（1＋10%－15%）x万元【分析】根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解．【解答】3月份的产值为：（1－10%）（1＋15%）x万元．故选A．2、购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）A．（a＋b）元B．3（a＋b）元C．（3a＋b）元D．（a＋3b）元【分析】求用买1个面包和2瓶饮料所用的钱数，用1个面包的总价＋三瓶饮料的单价即可．【解答】买1个面包和3瓶饮料所用的钱数：a＋3b元；故选D．3、单项式2a的系数是（）A．2 B．2a C．1 D．a【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】根据单项式系数的定义，单项式的系数为2．故选A．4、已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．－2xy2B．3x2C．2xy3D．2x3【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、－2xy2系数是－2，错误；B、3x2系数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；故选D．5、某服装2014年10月底的价格是每件a元，受市场影响，2014年元旦前价格平均下降了10%，到了春节前平均又上升了15%，则春节前的售价是每件（）A．（1－10%）（1＋15%）a元B．（1－10%）15%a元C．（1＋10%）（1－15%）a元D．（1＋10%）15%a元【分析】根据服装2014年10月底的价格是每件a元，2014年元旦前价格平均下降了10%，得出的价格是a（1－10%）元，再根据春节前平均又上升了15%，即可得出春节前的售价是每件是（1－10%）（1＋15%）a元．【解答】根据题意得：春节前的售价是每件：（1－10%）（1＋15%）a元；故选A．6、用代数式表示“a与－b的差”，正确的是（）A．b－a B．a－b C．－b－a D．a－（－b）【分析】被减数为a，减数为－b．【解答】被减数－减数＝a－（－b）．故选D．7、若某数a增加它的x%后得到b，则b等于（）A．a＋x% B．（1＋x%）a C．a（1＋x）% D．a•x%【分析】增加它的x%，就是a的（1＋x%），由此列出代数式即可．【解答】a增加x%后得到b，则b＝a（1＋x%）．故选B．8、一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（）A．a（a＋1）B．（a＋1）a C．10（a＋1）a D．10（a＋1）＋a 【分析】两位数字的表示方法：十位数字×10＋个位数字．【解答】个位是a，十位比个位大1，这个两位数是10（a＋1）＋a．故选D．9、已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b＋a B．ba C．100b＋a D．b＋10a【分析】b原来的最高位是个位，现在的最高位是千位，扩大了100倍；b不变．【解答】两位数的表示方法：十位数字×10＋个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100＋十位数字×10＋个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b＋a．故选C．10、某市某种出租车收费标准为：起步价6元（3千米以内），3千米后每千米加收1.5元，某人乘坐x（x＞3）千米，应付费（）元．A．6＋1.5x B．6＋1.5（x－3）C．6＋3x D．1.5x＋3【分析】利用付费＝起步价＋超过起步路程的费用列式即可．【解答】乘车x（x＞3）千米，应付费6＋1.5（x－3）＝1.5x＋1.5（元）．故选B．难题1、下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A．21 B．24 C．27 D．30 【分析】仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入n＝7求解即可．【解答】观察图形得：第1个图形有3＋3×1＝6个圆圈，第2个图形有3＋3×2＝9个圆圈，第3个图形有3＋3×3＝12个圆圈，…第n个图形有3＋3n＝3（n＋1）个圆圈，当n＝7时，3×（7＋1）＝24，故选B．2、一列数b0，b1，b2，…，具有下面的规律，b2n＋1＝b n，b2n＋2＝b n＋b n＋1，若b0＝1，则b2015的值是（）A．1 B．6 C．9 D．19 【分析】由题意可知：b2015＝b1007＝b503＝b251＝b125＝b62＝b30＋b31＝b14＋b15＋b15＝b6＋b7＋2b7＝3b3＋b2＋b3＝4b3＋b0＋b1＝5b1＋b0＝6b0＝6，由此得出答案即可．【解答】∵b2n＋1＝b n，b2n＋2＝b n＋b n＋1，∴b2015＝b1007＝b503＝b251＝b125＝b62＝b30＋b31＝b14＋b15＋b15＝b6＋b7＋2b7＝3b3＋b2＋b3＝4b3＋b0＋b1＝5b1＋b0＝6b0，∵b0＝1，∴b2015的值是6．故选B．3、如图是一组有规律的图案，第1个图案由1个▲组成，第2个图案由4个▲组成，第3个图案由7个▲组成，第4个图案由10个▲组成，…，则第7个图案▲的个数为（）A．16 B．17 C．18 D．19 【分析】仔细观察图形可知：第一个图形有1个三角形；第二个图形有3×2－3＋1＝4个三角形；第三个图形有3×3－3＋1＝7个三角形；第四个图形有3×4－3＋1＝10个三角形；…第n个图形有3n－3＋1＝3n－2个三角形；进一步代入求得答案即可．【解答】观察发现：第一个图形有1个三角形；第二个图形有3×2－3＋1＝4个三角形；第三个图形有3×3－3＋1＝7个三角形；第四个图形有3×4－3＋1＝10个三角形；…第n个图形有3n－3＋1＝3n－2个三角形；则第7个图案中▲的个数为3×7－2＝19．故选D．4、某种商品进价为每件a元，销售商先以高出进价50%定价，后又以7折的价格销售，这时一件该商品的在买卖过程中盈亏情况为（）A．赢利0.05a元B．赢利0.5a元C．亏损0.05a元D．亏损0.3a元【分析】总售价－总成本，结果为正数，是盈利；结果是负数，是亏损．【解答】总售价＝a（1＋50%）×0.7＝1.05a，∵1.05a－a＝0.05a，∴赢利0.05a元，故选A．5、某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a 【分析】原价提高10%后商品新单价为a（1＋10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1＋10%）（1－10%），由此解决问题即可．【解答】由题意得a（1＋10%）（1－10%）＝0.99a（元）．故选B．6、有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x 米，那么窗框的面积是（）A．x（6－x）米2B．x（12－x）米2C．x（6－3x）米2D．x（6－32x）米2【分析】横档的长度为x米，则竖档的长度＝（12－3x）÷2＝6－1.5x，根据窗框的面积＝长×宽求出答案．【解答】竖档的长度＝（12－3x）÷2＝6－1.5x，∴窗框的面积＝长×宽＝x（6－1.5x）＝x（6－32x）米2．故选D．7、用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（）A．104 B．108 C．24 D．28【分析】先设最小的数是x，则其余的三个数分别是x＋1，x＋7，x＋8，求出它们的和，再把A、B、C、D中的四个值代入，若算出的x是正整数，则符合题意，否则就不合题意．【解答】设最小的代数式是x，则其它三个数分别是x＋1，x＋7，x＋8，四数之和＝x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝4x＋16．A、根据题意得4x＋16＝104，解得x＝22，正确；B、根据题意得4x＋16＝108，解得x＝23，而x＋8＝31，因为四月份只有30天，不合实际意义，故不正确；C、根据题意得4x＋16＝24，解得x＝2，正确；D、根据题意得4x＋16＝28，解得x＝3，正确．故选B．8、一列长为160米的匀速行驶的火车用25秒的时间通过了某隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），若火车的速度为a米/秒，则该隧道的长度是（）A．（25a－160）米B．25a米C．（160＋25a）米D．（160－25a）米【分析】由从车头进入入口到车尾离开出口，火车行的路程包括车身的长度和隧道的长度，求隧道的长度用火车行的路程减去车身的长度即可．【解答】（25a－160）米．故选A．。
七年级数学上册第2章整式加减2.1代数式2.1.3代数式的值练习沪科版(2021年整理)
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2.1。
3 代数式的值知识点 1 直接代入求代数式的值1．当x＝1时，代数式4－3x的值是( )A．1 B．2 C．3 D．42．若m＝－2，则代数式m2－2m－1的值是( ）A．9 B．7 C．－1 D．－93．当a＝3，b＝2时，a2＋2ab＋b2的值是（)A．5 B．13 C．21 D．254．教材例8变式当a＝3，b＝－1时,求下列代数式的值：(1)（a＋b）（a－b); (2）a2＋2ab＋b2.知识点 2 整体代入求代数式的值5．若x2＋3x的值为7，则x2＋3x－2的值为（）A．5 B．9C．19 D．条件不足，无法确定6．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a－cd＋b＝________。
7．若在某个月月历的一竖列上圈出相邻的两个数,则这两数和有可能是( ）A．6 B．63 C．46 D．478．2017·合肥期中有一数值转换器，原理如图2－1－9所示，若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2016次输出的结果是( )图2－1－9A．3 B．8 C．4 D．29．用“＊”定义新运算：对于任意数a，b，都有a＊b＝b2＋1。
沪教版(五四学制)七年级数学上学期(第一学期)同步练习9.1代数式.docx
9.2 代数式一、课本巩固练习1、求代数式32231a a a ++-的值.（1）2a =； （2）12a =； （3） 1.5a =.2、当2,1,3a b c ==-=-时，求下列各式代数式的值：（1）24b ac -；（2）222222a b c ab bc ac +++++；（3）2()a b c ++.3、挖一条长为x 的水渠，渠道的横截面是等腰梯形，如图，梯形的底分别为,a b ，水渠深h ，若200,6,4, 1.5x m a m b m h m ====，求挖这条水渠的土方量.4、某企业去年的年产值是a 亿元，今年比去年增长了10%，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么明年的年产值是多少亿元？5、已知4x y x y +=-，求代数式4x y x y x y x y+--⨯-+的值.6、当1a =-时，代数式2(1)(3)a a a ++-的值为（ ）A. 4-B. 4C. 2-D. 27、当1x =时，代数式31px qx ++的值是2001，则当1x =-时，代数式31px qx ++的值为（ ）A. 1999-B. 2000-C. 2001-D. 19998、为了刺激消费，有关部门规定，私人购买耐用消费品，不超过其价格的50%的款项可以用抵押的方式向银行贷款，蒋老师欲购买一辆轿车.他现在的全部积蓄为p 元，只够购买车款的60%，则应贷款多少元？若6p =万元，则应贷多少钱？二、基础过关一、 选择题：（1）在有理数范围内，字母a 表示数是 （ ） A 负数 B 正数 C 非负数 D 有理数（2）用x 表示七年级（1）班的学生人数，那么x 可取 （ ）A 正数B 整数C 正整数D 任何数（3）在代数式1x x-中，x 可以取的有理数是 （ ） A 任何有理数 B 不等于零的有理数C 小于零的有理数D 不等于1的有理数二、 填空题（4） 当0a >时，||a =_________；当0a =时，||a =_________；当0a <时，||a =_________。
七年级数学上册 9.2 代数式练习沪教版五四制 试题
币仍仅州斤爪反市希望学校代数式一、课本稳固练习1、求代数式32231aa a ++-的值. 〔1〕2a=； 〔2〕12a =； 〔3〕 1.5a =. 2、当2,1,3ab c ==-=-时，求以下各式代数式的值： 〔1〕24bac -； 〔2〕222222a b c ab bc ac +++++；〔3〕2()a b c ++.3、挖一条长为x 的水渠，渠道的横截面是等腰梯形，如图，梯形的底分别为,a b ，水渠深h ，假设200,6,4, 1.5x m a m b m h m ====，求挖这条水渠的土方量.4、某企业去年的年产值是a 亿元，今年比去年增长了10%，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能到达多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么明年的年产值是多少亿元？5、4x y x y +=-，求代数式4x y x y x y x y+--⨯-+的值. 6、当1a=-时，代数式2(1)(3)a a a ++-的值为〔 〕 A. 4- B. 4 C. 2- D. 27、当1x =时，代数式31px qx ++的值是2001，那么当1x =-时，代数式31px qx ++的值为〔 〕A. 1999-B. 2000-C. 2001-D. 19998、为了刺激消费，有关部门规定，私人购置耐用消费品，不超过其价格的50%的款项可以用抵押的方式向银行贷款，蒋老师欲购置一辆轿车.他现在的全部积蓄为p 元，只够购置车款的60%，那么应贷款多少元？假设6p =万元，那么应贷多少钱？二、根底过关选择题：〔1〕在有理数范围内，字母a 表示数是 〔 〕A 负数B 正数C 非负数D 有理数〔2〕用x 表示七年级〔1〕班的学生人数，那么x 可取 〔 〕A 正数B 整数C 正整数D 任何数〔3〕在代数式1x x-中，x 可以取的有理数是 〔 〕 A 任何有理数 B 不等于零的有理数C 小于零的有理数D 不等于1的有理数填空题〔4〕 当0a>时，||a =_________；当0a =时，||a =_________；当0a <时，||a =_________。
2、1代数式 课后练习-21学年沪科版数学七年级上册
代数式一、单选题1．一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，则这个两位数可表示为（ ） A ．abB ．a b +C ．10a b +D ．10b a +2．若n 个人完成一项工作需要m 天，则m n 个人完成这项工作需要多少天（ ） A ．mnm n+ B ．m nm n-+ C ．m nnm + D ．2mnm n+ 3．把一块大长方形剪去一部分，如图，阴影部分的面积是（ ）A ．320.5x y x y ⋅-⋅B ．320.5x y x y ⋅+⋅C ．32x y ⋅D ．()30.52x x y -⋅4．下列式子中，符合代数式书写格式的是（ ） A ．23183a bB ．y x-C ．5xy ⋅D ．1c -5．设某数为m ，那么代数式2352m -表示（ ）A ．某数的3倍的平方减去5除以2B ．某数的3倍减5的一半C ．某数与5的差的3倍除以2D ．某数平方的3倍与5的差的一半6．若2(1)|2|0m n -+-=，则m n +的值为（ ）A ．1-B ．3C ．3-D ．27．如图是一个简单的数值运算程序，若输入x 的值为3，则输出的数值为（ ）A ．5B ．7C ．8D ．108．下列代数式中单项式共有（ ） 2312314,,,0.3,,,,,0,353a b m ax b r a x y ππ+--+-． A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个9．已知21m mx y +是关于x ，y 的单项式，且这个单项式的次数为5，则该单项式是（ ）A ．235x yB ．235x y -C ．232x yD ．232x y -10．对于多项式22223x x y -+，下列说法正确的是（ ）A ．二次三项式，常数项是3B ．三次三项式，没有常数项C ．二次三项式，没有常数项D ．三次三项式，常数项是311．多项式||1(2)15m x m x -+-+是关于x 的二次三项式，则m 的值是（ ）A ．2B ．-2C ．-4D ．2或-212．在代数式12x ﹣y ，5a ，x 2﹣y ＋23，1π，xyz ，5y -，3x y z ++中，有（ ）A ．5个整式B ．4个单项式，3个多项式C ．6个整式，4个单项式D ．6个整式，单项式与多项式的个数相同13．一组按此规律排列的式子：4682,,,357a a a a ，…，则第n 个式子是（ ）A ．221na n -B ．221na n +C ．na nD ．2na n14．如图所示的图案是由相同大小的圆点按照一定的规律摆放而成的，按此规律，第n 个图形中圆点的个数为（ ）A ．3n +B ．2n n +C ．31n +D ．22n +二、填空题15．单项式﹣234x yπ的次数是___________．16．某校七年级（1）班有女生a 人，男生比女生的2倍少7人，则用含a 的代数式表示男生的人数为______．17．图中阴影部分的面积为__________．18．一组按规律排列的式子：25811234,,,,(0)b b b b ab a a a a--≠，其中第7个式子是_______，第n 个式子是_______（n 为正整数）．19．a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为2，则()()2288||2a b m cd m cd m a m b +-+----的值为_________．三、解答题20．用代数式表示图中阴影部分的面积21．已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于自身的有理数，表示有理数d 的点到原点的距离为2，求a ﹣b ﹣c +d 的值．22．某校七年级（1）班和（2）班的师生外出旅游，其中（1）班有教师6人，学生35人，（2）班有教师5人，学生30人，教师的旅游费用为每人a 元，学生的旅游费用为每人b 元．因为是团体出游，所以旅行社给予优惠，教师按八折优惠，学生按六折优惠．则：这次旅游师生一共要用去多少元钱？并求出45,35a b ==时的总费用．23．设甲数为m ，乙数为n ，（1）用代数式表示：甲数的5倍加上甲、乙两数和的平方； （2）当m ＝2，n ＝3时，求（1）代数式的值．24．已知代数式ax 5+bx 3+3x +c ，当x ＝0时，该代数式的值为﹣1．（1）求c的值；（2）已知当x＝1时，该代数式的值为﹣1，试求a+b的值；（3）已知当x＝3时，该代数式的值为9，试求当x＝﹣3时该代数式的值．参考答案1．D解：这个两位数可表示为：10b a +， 故选：D ． 2．A解：设该项工程总量为1，每个人的工作效率，即1mn， 则（m+n ）个人完成这项工程的工作效率是(m+n)1mn． 故（m+n ）个人完成这项工程所需的天数是1÷[(m+n)1mn ]=mn m n+（天）， 故选：A ． 3．A解：大长方形的面积为32x y ⋅， 剪去部分的面积为0.5x y ⋅， 阴影部分面积为320.5x y x y ⋅-⋅． 故选：A. 4．B解：选项A 正确的书写格式是23253a b ， 选项B 的书写格式是正确的， 选项C 正确的书写格式是5xy ， 选项D 正确的书写格式是-c . 故选：B ．5．D解：因为设某数为m ，所以代数式2352m -表示：某数平方的3倍与5的差的一半．故选：D ． 6．B解：因为22(1)|2|0,(1)0,|2|0m n m n -+-=-≥-≥， 所以10,20m n -=-=，解得1,2m n ==， 所以123m n +=+=． 故选B 7．C解：由数值运算程序得输出结果为：x 2-1， 把x =3代入得：32-1=8， 故选：C ． 8．C解：2312314,,,0.3,,,,,0,353a b m ax b r a x y ππ+--+-中，单项式有,m -30.3,,,5b π-340,3r π，共6个， 故选C ． 9．C解：∵已知 mx 2y m+1 是关于 x ， y 的单项式，且21m mx y +的次数为5， ∵125m ++=， 即2m =．∵该单项式为232x y ．故选：C 10．D解：多项式22223x x y -+中，22x y -为这个多项式中次数最高的项，3次，有三项，3为常数项， 故选：D ． 11．B解：∵多项式||1(2)15m x m x -+-+是关于x 的二次三项式，∵2m =，且m -2≠0， 解得 m=-2． 故选B ． 12．D解：12x ﹣y ，5a ，x 2﹣y ＋23，1π，xyz ，3x y z ++是整式，其中式12x ﹣y ，x 2﹣y ＋23，3x y z ++是多项式，5a ，1π，xyz 是单项式， 故选：D ． 13．A解：由题意得，第n 项的分子为：a 2n ，分母为：2n -1，∵第n 个式子是：221na n +；故选：A ． 14．C解：由题知，第1个图形圆点个数为：3×1＋1＝4； 第2个图形圆点个数为：3×2＋1＝7； 第3个图形圆点个数为：3×3＋1＝10； 第4个图形圆点个数为：3×4＋1＝13； ..．第n 个图形圆点个数为：3×n ＋1＝3n ＋1； 故选：C ． 15．3解：单项式234x yπ-的次数是2+1=3，故答案为：3． 16．27a -解：某校七年级（1）班有女生a 人，男生比女生的2倍少7人，则男生的人数为(27a -)人故答案为：27a -17．12ab解：设三个三角形的底分别为1b ，2b ，3b ，则123b b b b ++=， 由图可知：()12312311111=22222S b a b a b a a b b b ab ++=++=阴影；故答案是：12ab ．18．207b a - 31(1)n n nb a -- 解：分子为b ，指数为2，5，8，11，...，∴分子指数的规律为3n – 1，分母为a ，指数为1，2，3，4，...，∴分母指数的规律为n ，分数符号为-，+，-，+，….，∴其规律为()1n-，于是，第7个式子为207b a-，第n 个式子为31(1)n nnb a --，故答案为：207b a -，31(1)n n nb a --． 19．-11解：∵a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为2， ∵0a b +=，1cd =，2m =±，∵()()2288||2a b m cd m cd m a m b +-+----()2282||2a b m cd m cd m a b +---=+-+ ()28||3a b m cd m a b -+=+-+当2m =时，()28||3a b m cd m a b +--++2810|0|322=-+⨯⨯-01201-+=-11=-，当2m =-时，()28||3a b m cd m a b +--++()()2810|0|322=+⨯---⨯- 01210=-+-11=-，故答案是：-11．20．2ab bx ax x --+；2122Ra R π-；()11222r a h r π+- 解：由题意得第一幅图：阴影部分的面积()()2b x a x ab bx ax x =--=--+；由题意得第二幅图：阴影部分的面积2122Ra R π=-；由题意得第三幅图：阴影部分的面积()211122222r a h r r a h r ππ+=-=+-． 21．3或－1或5或1解：根据题意得：a ＝1，b ＝−1，c ＝1或−1，d ＝2或−2，当c ＝1，d ＝2时，a −b −c ＋d ＝1−（−1）−1＋2＝1＋1−1＋2＝3；当c ＝1，d ＝−2时，a −b −c ＋d ＝1−（−1）−1−2＝1＋1−1−2＝−1；当c ＝−1，d ＝2时，a −b −c ＋d ＝1−（−1）−（−1）＋2＝1＋1＋1＋2＝5；当c ＝−1，d ＝−2时，a −b −c ＋d ＝1−（−1）−（−1）−2＝1＋1＋1−2＝1．22．()8.839a b +元，1761元解：根据题意得，（1）班和（2）班的教师共花费：()0.865a ⨯+元， （1）班和（2）班的学生共花费：()0.63530b ⨯+元，∴这次旅游师生一共要用去：()()()0.8650.635300.8110.6658.839a b a b a b ⨯++⨯+=⨯+⨯=+元，当45,35a b ==时，原式8.84539351761=⨯+⨯=（元），答：这次旅游师生一共要用去()8.839a b +元钱；当45,35a b ==时的总费用是1761元． 23．（1）5m +（m +n ）2；（2）35解：（1）甲数的5倍加上甲、乙两数和的平方，用代数式表示为：5m +（m +n ）2； （2）把m ＝2，n ＝3代入5m +（m +n ）2中，原式＝5×2+（2+3）2＝35．24．（1）1c =-；（2）3-；（3）11-解：（1）根据题意得：1c =-；（2）将1x =代入得：31a b c +++=-，即44(1)3a b c +=--=---=-；（3）将3x =代入得：5333919a b ++-=，即53331a b +=，则3x =-代入得：53(33)9111a b -+--=-．。
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5、甲数是 a，比乙数的 4 倍少 b，乙数是（
）。
（1）a÷4－b （2）（a－b）÷4 （3）（a＋b）÷4
三、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系 1、在一个三角形中，∠1=a°，∠2=b°，用含有字母的式子表示∠3 的度数。
2、在一个等腰三角形中，底角是 a°，用含有字母的式子表示顶角的度数。
加工 40 个零件，加工了 a 小时，一共加工了（
）个。
5、每袋面粉重 a 千克，每袋大米重 b 千克，8 袋面粉和 5 袋大米共重（ ）
千克。
6、苏宁公司在 5 月 5 日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出 75 部，下午
卖出 100 部，已知每部手机 a 元，这一天一共卖出（
）元，上午
比下午少卖出（
1、当 x 是 2 时，求代数式 2x+1 的值。
2、 n2 1 ,其中 n=4 n1
3、 (a c)2 1 b ,其中 a=7,b=3,c=5 4
4、张同学存 300 元的活期储蓄，有利率是 0.0825%,利息税
的税率是 20％3 个月后，张同学实际得到利息多少元？
四、解答题
邮购一种图书，每册定价 a 元，另加书价 15%的邮费，购书 n 册时，总计金额
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3、温度由 t℃下降 2℃后是
℃
4、产量由 m 千克增长 10%，就达到
。
二、说出下列代数式的意义：
（1）2a+3 (3) c
ab (5) a 2 b 2
(7) n 1 n 1
三、解答题
(2) 2(a+3) (4) a c
b (6) (a b)2
(8) a3 b3
C．-4
D．2
3．已知 a－b=－2，则代数式 3(a-b)2－ｂ＋ａ的值为（ ）
A．10
B．12
C．-10
D．-12
4．当 a=2，b=-3，c=-4 时，代数式 b2-4ac 的值为
5．如果 a+b=-3，ab=-4，代数式的 1 (a b) a b 值为
3
ab 1
6．已知：x=－1，y=2，则(x－y)2－x3+x2y2 =
（3）a×a
2、2x 一定（
）x2。
（1）大于 （2）小于
（3）等于
（4）不能确定
3、丁丁比昕昕小，丁丁今年 a 岁，昕昕今年 b 岁，2 年后丁丁比昕昕小
（ ）岁。
（1）2 （2）b－a
（3）a－b （4）b－a＋2
4、当 a=5、b=4 时，ab＋3 的值是（
）。
（1）5＋4＋3=12 （2）54＋3=57 （3）5×4＋3=23
）元。
7、5x+4x=（ ）
8y-y=（
）
7x+7x+6x=（
）
7a×a=（ ）
15x+ x 盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的 10 倍，学校买来
（ ）盒粉笔；当 x=10 时，学校买来（
）盒粉笔。
二、选择
1、a2 与（ ）相等。
（1）a×2
（2）a＋2
⑴ 3(a-b)
⑵ 3a-3b
⑶ ( a )2 b
⑷a2 b2
⑸ (a-b)2
⑹ a2-2ab+b2
⑺ (a+1)(b+1)
⑻ ab+a+b+1
12． 已 知 x， y 互 为 相 反 数 ， a， b 互 为 倒 数 ， t 的 绝 对 值 为 2， 求 代 数 式
(x+y)2003+(-ab)2004+t2 的值．
.
7．已知：a= 1 ，b= 2 ，则 a2－2ab+b2=
.
2
3
8．当 m－n=5，mn= －2 时，则代数式(n－m)2－4mn=
. .
.
9．已知：x2+xy=1，xy－y2=－4，则 x2+2xy－y2=
.
10．若 m2+3n－1 的值为 5，则代数式 2m2+6n+1 的值为
.
11．当 a=-2，b=3 时，求下列代数式的值:
2
y 元，y 是多少？计算当 a=6,n=35 时 y 的值。
2.1.3 代数式的值
1．当 x=－1 时，代数式|5x+2|和 1－3x 的值分别为 M、N，则 M、N 之间的关系
为（ ） A．M＞N
B．M＜N
C．M＝N
2．当 a=-2 时，代数式－a2 的值是（ ）
D．以上答案都有可能
A．4
B．-2
3、一个正方形的周长是 C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。 4、比 x 的 5 倍多 20 的数。
5、比 x 多 20 的数是 5 的多少倍？
四、根据要求完成下面各题 1、青青林场栽了梧桐树和雪松各 x 排，已知梧桐树每排 12 棵，雪松每排 14 棵。
1 栽梧桐树和雪松共多少棵？ 2 当 x=20 时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？
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2.1.1 用字母表示数练习题
一、填空
1、用 a、b 表示两个数，加法交换率律可表示成（
）。
2、用字母 a 表示苹果的单价，b 表示数量，c 表示总价。那么 c=
（
），b=（
）。
3、一个等边三角形，每边长 a 米。它的周长（
）米。
4、一辆汽车 t 小时行了 300 千米，平均每小时行（
）千米。李师傅每小时
13．已知 2x y =2，求代数式 4x 2 y 4x 12 y 的值．
x 3y
x 3y 2x y
3
1
2、一辆汽车，每小时行驶 a 千米，上午行驶 4 小时，下午行驶了 b 千米。 （1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
（2）当 a=80、b=200 时，这辆汽车行驶了多少千米？
2.1.2 代数式
一、填空：
1、a 的两倍与 b 的和，用代数式表示：＿＿＿＿
2、同分母分数相加，不变，分子相加，这个运算律用字母表示成