图形的放大或缩小
《图形的放大与缩小》优秀教学设计（通用10篇）
《图形的放大与缩小》优秀教学设计《图形的放大与缩小》优秀教学设计（通用10篇）作为一名无私奉献的老师，常常需要准备教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
教学设计要怎么写呢？下面是小编为大家整理的《图形的放大与缩小》优秀教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《图形的放大与缩小》优秀教学设计篇1教学目标：1.知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2.过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。
教学重点：理解图形的放大与缩小。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
1.观察体验。
出示多媒体课件。
师：老师这有一张照片，我们来一起看一看。
（照片很小，学生看不清楚。
）怎样才能看清呢？生会说把图片放大，（板书：放大）教师将照片放大，使学生看清照片。
拍摄照片是什么现象？（板书：缩小）2.联系生活实际。
（1）观看主题图。
师：生活中我们有时需要把物体放大，有时我们也需要把物体缩小。
（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。
学生自由发言。
（2）学生举例。
师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。
师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。
今天这节课我们就来一起研究图形的放大与缩小。
板书课题。
二、探究新知。
(一)感知图形的放大。
（多媒体出示方格纸上的平面图形）1.初步感知画在方格纸上的平面图形。
师：我们已经认识过许多的平面图形了。
老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。
大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生自由谈。
2.理解要求。
（多媒体出示例4的要求）师：你怎么理解这个要求？学生自由发言。
3.通过画正方形了解画法。
师：按2：1画出放大后的图形，其实就是要把原图形的各条边放大到原来的2倍。
图形的放大与缩小
图形的放大与缩小1. 引言在日常生活和科学研究中，图形的放大与缩小是一项非常重要的技术。
通过调整图形的尺寸，我们可以更清晰地观察细节，扩大或缩小整个图像，以适应不同的需求。
本文将介绍图形的放大与缩小的基本原理、应用以及常用方法。
2. 图形的放大与缩小原理图形的放大与缩小是通过改变图形的尺寸来实现的。
这涉及到图像的尺度变换、像素插值等技术。
图形的放大与缩小原理主要包括以下几个方面：2.1 尺度变换尺度变换是一种基本的图像处理操作，它通过调整图形的大小来实现放大或缩小的效果。
在图像处理中，常用的尺度变换方法有最近邻插值、双线性插值和双立方插值等。
这些方法会根据需要调整像素的位置和颜色，从而实现图像的放大或缩小。
2.2 像素插值像素插值是图像处理中常用的一种方法，它用于从已知像素值中推断出未知像素值的方法。
在图形的放大与缩小中，像素插值技术被应用于填补通过尺度变换产生的空白像素。
常用的像素插值方法有最近邻插值、双线性插值和双立方插值等。
3. 图形的放大与缩小应用图形的放大与缩小广泛应用于多个领域，如电子显微镜、卫星遥感、医学影像等。
以下是一些图形放大与缩小应用的实例：3.1 电子显微镜在电子显微镜中，为了观察微小的细胞结构和微生物，常常需要将显微镜下观察到的图像进行放大。
通过图形的放大，科学家们可以更清晰地观察和分析细胞的结构和行为，从而推动生物学研究的进展。
3.2 卫星遥感在卫星遥感中，通过卫星传输的图像往往需要进行放大和缩小，以便进一步的分析和处理。
通过图形的放大和缩小，遥感图像可以适应不同的应用需求，如城市规划、气象预测等。
3.3 医学影像在医学影像中，放大和缩小图像对于疾病的诊断和治疗非常重要。
医生们经常需要放大影像以观察细微的细胞结构或病变区域，从而做出准确的诊断和治疗计划。
4. 图形的放大与缩小方法图形的放大与缩小有多种方法，下面介绍一些常用的方法：4.1 最近邻插值最近邻插值是一种简单而常用的图像放大与缩小方法。
图形的运动图形的放大与缩小定义和特征和作图方法
图形的运动图形的放大与缩小定义和特征和作图方法（1）定义：保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的缩小；保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形的放大。
（2）特点：形状不变，大小不同。
通过让学生自主探索、合作交流，发现长的变化和宽的变化是一致的，可以用相同的倍数或比来描述，揭示放大的含义；再通过观察、比较，发现图形缩小的含义；再通过找图形的相似，进一步体会到图形放大和缩小时，都要按对应边的比去放大或缩小。
这就是图形放大或缩小时要遵循的原则。
我们在放大或者缩小图形时，大小虽然变了，但形状没有变化。
（3）作图方法：举例子——如果按3：1变换，就是说变换后的图形大小是原图形的3倍。
如果按1：2变换，就是说变换后的图形大小是原图形的。
小结：图形按一定的比放大或缩小，是指图形的各边按一定的比放大或缩小，而不是指图形的面积按一定的比放大和缩小。
图形的放大与缩小
变成了60度。
（×）
做一做：按4：1的比画出三角形放
大后的图形。
1
4
2
8
画出下面三角形按1∶2缩小后的图形。
4 8 2 4
画出下面平行四边形按1:3放大后的图形。
2 2
6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6
希望同学们在与他人相处时， “放大”别人的优点，“缩小” 别人的缺点。你们在一起就会过 得很快乐！
1
缩小到原来的 2 ，
10 缩小后的长方形与原
来的长方形对应边长
的比是1:2，就是把
原来的长方形按1:2
的比缩小。
8
缩小后的图形和原来的 5 图形形状是不变,只是大小
发生了变化。
图形的放大与缩小的区别与联系
相同点
1、边的长度按一定的倍数放大或缩小， 图形的大小发生变化。图形的形状不变。
2、比的前项表示变化后的长度，比的 后项表示原来的长度。
（×）
（2）一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的
4倍后，斜边也会放大到原来的4倍。
（√）
（3）一个图形扩大或缩小以后，由于各边都发生了
变化，图形的形状一定也发生了变化。
（× ）
（4）把一个长方形按5∶1进行放大，就是把长方形
的长扩大到原来的5倍，宽不变。
（× ）
(5)把一个三角形按2∶1放大后，其中30度的内角就
66
才溪小学 练晓斌
原图
原图 图1 图2 图3
原图
8
5
原图
16 10
8 5
原图
16
把长方形的每条边放大到 原来的2倍，放大后的长方形 与原来的长方形对应边长的比 是2:1，就是把原来的长方形 按2:1的比放大。
图形的放大与缩小比例计算
图形的放大与缩小比例计算在数学学科中，图形的放大与缩小是一个重要的概念。
它不仅涉及到数学知识的运用，还有实际生活中的应用。
本文将以对应标题题型进行举例、分析和说明，旨在帮助中学生及其父母更好地理解和应用图形的放大与缩小比例计算。
一、什么是图形的放大与缩小图形的放大与缩小是指通过改变图形的尺寸，使得原图形变大或变小。
在进行放大与缩小时，我们需要确定一个比例尺，来表示放大或缩小的程度。
比例尺通常以比例的形式表示，例如1:2、3:5等。
二、图形的放大与缩小比例计算方法1. 放大比例计算方法当我们要将一个图形放大时，需要确定放大的比例尺。
假设原图形的长度为L，放大比例为a:b，那么放大后的图形长度为aL:bL。
例如，如果原图形的长度为10cm，放大比例为1:2，那么放大后的图形长度为1cm×10:2cm×10=10cm:20cm。
2. 缩小比例计算方法当我们要将一个图形缩小时，同样需要确定缩小的比例尺。
假设原图形的长度为L，缩小比例为a:b，那么缩小后的图形长度为aL:bL。
例如，如果原图形的长度为15cm，缩小比例为3:5，那么缩小后的图形长度为3cm×15:5cm×15=45cm:75cm。
三、图形的放大与缩小比例的应用图形的放大与缩小比例计算在现实生活中有着广泛的应用。
以下是一些实际应用的例子：1. 地图的缩放在制作地图时，为了能够清晰地显示地理信息，地图制作者常常需要将真实的地理信息缩小到适合纸张大小的比例。
例如，1:10000的比例尺表示地图上的1cm 代表实际地面上的10000cm，通过这种方式，我们可以在地图上清楚地看到各个地理要素的位置和关系。
2. 模型的制作在模型制作中，我们常常需要将真实物体缩小到适合模型大小的比例。
例如，制作一辆汽车模型时，我们可以将真实汽车的尺寸按照比例缩小，以便能够更好地呈现在模型中。
3. 照片的放大在数码相机普及的今天，我们经常需要将照片进行放大，以便更清晰地看到细节。
图形的放大缩小的概念
图形的放大缩小的概念图形的放大缩小是指将一幅图形的尺寸进行按比例的变化。
在放大缩小过程中，图形的形状、长度、宽度等都会随之改变。
放大缩小是图形学中一个重要的概念，广泛应用于数学、计算机图形学、地理信息系统等领域。
首先，我们来介绍图形的放大。
放大就是将图形的尺寸增大。
放大可以通过增加图形的长度、宽度或者同时增加两者来实现。
放大的比例通常用一个大于1的数表示。
比如，如果将一个正方形的边长放大2倍，那么图形的面积就会放大4倍。
在放大过程中，图形的每个点都会按照一定的比例放大。
放大后的图形与原始图形相比，所有的线段、角度和比例关系都会保持不变。
放大可以用于多个领域的应用。
在地理信息系统中，放大可以用于地图的缩放，使用户能够看到更多的细节。
在建筑设计中，放大可以用于设计图形的放样，以便更好地表示各个局部的细节。
在视觉艺术中，放大可以用于调整图形的比例和形态，以达到更好的视觉效果。
与放大相反，缩小是指将图形的尺寸减小。
与放大类似，缩小也可以通过减少图形的长度、宽度或者同时减少两者来实现。
缩小的比例通常用一个小于1的数表示。
比如，如果将一个长方形的长度缩小为原来的一半，那么图形的面积就会缩小为原来的四分之一。
在缩小过程中，图形的每个点都会按照一定的比例缩小。
缩小后的图形与原始图形相比，所有的线段、角度和比例关系都会保持不变。
放大缩小是一个重要的数学概念，在数学中有许多与之相关的原理和定理。
比如，放大缩小不改变图形的形状，这是相似三角形的基本特征。
在放大缩小过程中，图形的周长和面积也会发生变化。
放大时，周长、面积都会放大；缩小时，周长、面积都会缩小。
这是因为周长和面积的计算与图形的尺寸有密切关系。
图形的放大缩小还与比例尺的概念相关。
比例尺是地图上的尺度标志，它表示地图上的一个单位距离对应实际距离的比例关系。
比如，比例尺为1:1000的地图表示地图上的1cm距离对应实际距离的1000cm，即1cm=1000cm。
图形的放大和缩小
图形的放大和缩小在图形处理中，放大和缩小是一种常见的操作。
通过放大和缩小图形，我们可以调整图像的大小和比例，以便适应不同的需求和展示要求。
本文将介绍图形放大和缩小的基本原理和常见的算法。
原理图形的放大和缩小是通过调整图像中像素的大小和位置来实现的。
放大图像时，我们需要增加图像中每个像素的大小，以此增加图像的尺寸。
缩小图像时，我们需要减少图像中的像素大小，以此减小图像的尺寸。
常见算法最近邻插值最近邻插值是一种简单而直接的图像放大和缩小算法。
该算法的原理是，对于需要放大的每个像素，找到离它最近的原图像像素，并将其作为放大后像素的值。
这个过程可以通过找到最近的原图像像素的位置，并将其像素值复制到放大后的像素位置来实现。
双线性插值双线性插值是一种更为精确的图像放大和缩小算法。
该算法的基本原理是，对于放大后的每个像素，根据其在原图像中的位置，通过对相邻像素进行线性插值来计算其像素值。
具体来说，对于需要放大的像素，先找到它在原图像中的位置，然后根据相邻四个像素的值，通过线性插值来计算放大后像素的值。
双立方插值双立方插值是一种更为复杂和精确的图像放大和缩小算法。
该算法的原理是，对于放大后的每个像素，通过对相邻像素进行立方插值来计算其像素值。
立方插值基于原图像像素周围的16个像素，通过利用立方多项式来实现像素的精确插值。
这种算法在保持图像细节和平滑度方面表现较好。
应用场景图形的放大和缩小在许多应用场景中都有广泛的应用。
以下是几个常见的应用场景：1. 图像处理在图像处理领域，放大和缩小图像可以用于改善图像的质量、调整图像的大小和比例，以及实现特定效果。
例如，在图像缩小的过程中，可以通过平滑图像的像素来减少噪声和细节，从而改善图像的视觉效果。
2. 打印和展示在打印和展示图像的过程中，放大和缩小图像可以根据打印或展示的尺寸来适应不同的场景需求。
通过合适地放大或缩小图像，可以确保图像在打印和展示时具有正确的比例和清晰度。
《图形的放大与缩小》课件PPT课件
图形缩小的注意事项
总结词
在缩小图形时需要注意的事项。
详细描述
在缩小图形时，需要注意保持图形的整体比例和特征，避免因缩放导致图形失真或变形。 同时，还需要根据实际需求选择合适的缩放比例和方式，以确保图形能够清晰地表达所
需的信息。
05
图形缩放后的失真处理
失真原因分析
像素失真
放大图像时，像素数量 保持不变，导致图像细
图形放大的注意事项
总结词
在放大图形时需要注意保持图形质量、形状和比例。
详细描述
在放大图形时，需要注意保持图形质量、形状和比例。如果过度放大可能会导致图形失真、模糊或变 形。因此，在放大图形时，需要根据需要进行适当的调整和处理，以保持图形的清晰度和准确性。
04
图形缩小操作
线性缩小
总结词
按照相同的比例尺缩小图形。
掌握图形放大和缩小 的原理。
理解图形放大和缩小 在生活和工作中的实 际意义。
学会应用图形放大和 缩小的方法。
02
图形的放大与缩小概念
定义与原理
定义
图形放大与缩小是指按照一定的比例 放大或缩小图形的尺寸，而不改变其 形状和方向。
原理
图形放大与缩小的原理基于相似三角 形的性质，即对应边成比例地放大或 缩小，从而保持图形的形状不变。
《图形的放大与 缩小》课件ppt大 纲
目录
• 引言 • 图形的放大与缩小概念 • 图形放大操作 • 图形缩小操作 • 图形缩放后的失真处理 • 图形缩放的实践案例
01
引言
课程简介
图形的基本概念
介绍图形的定义、分类和基本属 性。
放大与缩小的概念
解释图形放大和缩小的含义，以 及在生活中的应用。
图形的放大与缩小比例计算
图形的放大与缩小比例计算在数学和几何学中，图形的放大与缩小是一个常见的概念。
通过改变图形的尺寸，我们可以获得不同大小的副本。
本文将介绍图形的放大与缩小比例的计算方法，以及相关的实际应用。
一、图形的放大与缩小概述图形的放大与缩小是指通过改变图形的尺寸，使得原图形的每条边以等比例放大或缩小。
放大与缩小比例可以用一个数值或一个分数表示，我们将通过几种常见的情况，介绍计算放大与缩小比例的方法。
二、正方形图形的放大与缩小计算假设我们有一个正方形图形，边长为a。
如果需要将这个正方形放大为原来的2倍，即边长变为2a，可以计算放大比例为2。
同样地，如果需要将正方形缩小为原来的1/2，即边长变为a/2，可以计算缩小比例为1/2。
三、矩形图形的放大与缩小计算对于矩形图形，我们需要考虑两个方向的边长放大与缩小比例。
假设矩形的长度为L，宽度为W。
如果要将矩形放大为原来的3倍，长度和宽度同时变为3L和3W，我们可以计算放大比例为3。
同样地，如果要将矩形缩小为原来的1/2，长度和宽度同时变为L/2和W/2，我们可以计算缩小比例为1/2。
四、圆形图形的放大与缩小计算圆形图形的放大与缩小比例主要考虑半径的变化。
假设原来的圆形图形半径为r。
如果要将圆形放大为原来的2倍，半径变为2r，我们可以计算放大比例为2。
同样地，如果要将圆形缩小为原来的1/2，半径变为r/2，我们可以计算缩小比例为1/2。
五、实际应用图形的放大与缩小比例计算在现实生活中具有广泛应用。
例如，在建筑设计中，需要根据实际情况调整建筑的尺寸，这就涉及到图形的放大与缩小计算。
另外，制作模型、制作海报等等也需要考虑图形的放大与缩小比例。
六、结语通过本文，我们了解了图形的放大与缩小比例的计算方法，并了解了相关的实际应用。
通过计算比例，我们可以按照预定的尺寸要求对图形进行放大与缩小，从而满足实际需求。
在实际应用中，我们需要根据具体情况选择适当的计算方法，并灵活应用。
以上是关于图形的放大与缩小比例计算的文章。
图形的放大与缩小
图形的放大与缩小一、知识点汇总：1. 把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比：（1） 形状相同（不变），大小不同（2） 它们的内角大小不变，只是边长和周长都相应地放大或缩小了。
2.在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小分为三步：一看：看原图形每边各占几格；二算：计算按给定的比例将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画：按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
3.如果一个长方形的各边长度扩大到原来长度的n 倍或缩小到原来长度的 1n,那么他的周长就扩大到原来长度的n 倍或缩小到原来长度的 1n,它的面积就扩大到原来的n 2倍或缩小到原来长度的2n1 。
4.按2:1画出图中图形放大后的图形。
5.再把放大后的图形的各边按1:3缩小。
二、1、把一个长3厘米、宽2厘米的长方形按1:2缩小后，求 画出的新图形的面积是多少？2、一块直角三角形菜地，两条直角边分别是80米和40米，如果用1:200的比例尺画图，长和宽各应画多少厘米？图上的面积是多少平方厘米？〇三、选择题（将正确答案的字母编号填在括号里）1、把一个三角形按比例放大或缩小后，（ ）不变。
A 、边长B 、内角大小C 、周长D 、 面积2、用10倍的放大镜看三角板上的直角，看到的角的度数（ ）A 、扩大到原来的10倍B 、缩小到原来的C 、不变D 、扩大到原来的100倍3、把一个直角三角形按3:1放大后，放大后三角形的面积是放大前的（ ）A 、3倍B 、 9倍C 、31D 、 91 4、把一个图形按3:1放大后，周长（ ）A 、扩大到原来的3倍B 、扩大到原来的6倍C 、扩大到原来的9倍D 、不变5、如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（ ）实际距离。
A.小于B.大于C.等于6、学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（ ）作比例尺较合适。
A.1︰20B.1︰2000C.1︰200四、按要求画一画。
《图形的放大与缩小》优秀教学设计范文(通用3篇)
《图形的放大与缩小》优秀教学设计范文（通用3篇）《图形的放大与缩小》教学设计1教学目标：1、结合具体情境，理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。
2、能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。
3、知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
教学重点：把图形放大或缩小。
教学难点：会把图形按一定的比例放大或缩小。
教学准备：方格纸、课件。
教学过程：一、揭示课题。
课前口算。
二、设情境、导新课。
（1）放大现象。
老师前几天拍了几张照片，拿来给同学们欣赏一下。
（出示缩小后的图片）师：能看清吗？太小了看不清怎么办呢？（生：用鼠标拖拉放大图片。
）师把图片慢慢放大，放大到原来的3倍。
师：现在能看清楚了吗？是什么？漂亮吗？师：其实在生活中有很多物体很小，我们要看清楚它们就要通过什么办法呢？（板书：放大。
）（2）缩小现象。
师：还想看照片吗？（出示一张放大得看不清的相片）师：看得清吗？怎么办？2、教学例4。
（1）出示图形。
按2∶1画出下面图形放大后的图形。
①审题：这里有一个正方形，它的边长是多少格？师：按2∶1放大是什么意思？同桌互相说说。
先让学生自己理解，教师再在学生回答的基础上作出说明。
师：按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍。
②画一画。
师：请同学们在作业纸上画出放大后的正方形。
学生在方格纸上画一画，然后展示学生作品，让一生上台说说自己的思路。
（2）如果换成长方形和三角形，你们有信心吗？①出示图形。
师：长方形可以怎样按2∶1放大？直角三角形的斜边能直接数出多少格吗？怎么办？学生交流讨论，得出方法：把两条直角边放大2倍。
师：下面就按照自己的想法画一画吧。
学生画图，教师巡视。
②展示学生作品，集体订正。
师：刚才，在画直角三角形的时候我们只扩大了两条直角边，斜边是否也变为了原来的2倍？谁来验证一下？你们认为用什么方法来验证好呢？请一生上台用尺子量一量的方法验证，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。
图形的放大与缩小
图形的放大与缩小在日常生活中，我们经常会接触到各种图像，图像的放大与缩小是图形学中的一个重要概念。
通过对图形的放大缩小操作，我们可以更好地理解图形的结构和特点。
接下来将从几个方面来探讨图形的放大与缩小。
1. 图形的放大图形的放大是指将原始图形按比例扩大，使得图像更大，并且保持原始图形的形状和结构。
放大操作主要通过缩放因子来实现，缩放因子越大，图像放大的倍数就越多。
放大过程中，图形的每个点都按照相同的比例进行移动，从而保持图形的比例关系。
放大操作在数字图像处理和计算机图形学中广泛应用。
在图像编辑软件中，用户可以通过放大操作来查看图像的细节部分，改善图像的清晰度。
在地图应用中，放大操作可以帮助用户更清晰地看到地图上的每一个细节。
2. 图形的缩小与放大相反，图形的缩小是将原始图形按比例缩小，使得图像变小，但仍保持原始图形的形状和结构。
缩小操作与放大类似，也是通过缩放因子来实现的。
缩小操作可以帮助用户在有限的空间内显示更多的信息，同时也可以减少图形的数据量，提高图形处理的效率。
缩小操作在多媒体应用和网页设计中得到广泛应用。
在多媒体应用中，缩小操作可以帮助用户更好地组织和展示大量的图像和视频。
在网页设计中，缩小操作可以使网页在不同设备上显示更为统一，提高用户体验。
3. 图形的放大缩小应用图形的放大与缩小在现代科技中有着广泛的应用。
在医学影像学中，通过放大操作可以更清晰地观察病人的内部器官结构，帮助医生做出更准确的诊断。
在无人驾驶汽车中，通过缩小操作可以使车辆在狭窄的道路上更为灵活地行驶。
总的来说，图形的放大与缩小是图形学领域的重要概念，通过对图形的放大缩小操作，我们可以更好地理解图形的特点和结构，同时也可以帮助我们应用到现实生活和各种领域中。
以上是关于图形的放大与缩小的一些探讨，希望对您有所帮助。
《图形的放大和缩小》教案
2.教学难点
-对应边长的变化规律：学生在理解图形放大和缩小时，可能会混淆对应边长的变化关系。
-放大缩小比例的灵活运用：学生在解决实际问题时，可能会难以将比例关系应用到具体计算中。
-空间想象能力的培养：学生需要能够在大脑中形成图形放大缩小的过程，这对于一些学生来说可能是一个挑战。
-举例解释：
-难点1：如，学生在放大一个长方形时，可能会错误地只放大其中一条边，而忽略了另一条边也需要同比例放大。
《图形的放大和缩小》教案
一、教学内容
本节课选自人教版小学数学四年级上册第四章《图形的放大和缩小》。教学内容主要包括：让学生掌握图形放大和缩小的概念，学会使用具体数值来描述图形的放大和缩小，并能够理解和运用放大和缩小比例关系进行实际操作。具体内容包括：
1.图形的放大和缩小定义；
2.放大和缩小比例的理解与应用；
3.利用放大和缩小比例解决实际问题；
4.探索图形放大和缩小过程中，对应边长的变化规律。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生以下核心素养：
1.增强空间观念，让学生能够观察、理解和描述图形放大和缩小的过程，提高对几何图形的感知能力；
2.发展数据分析观念，使学生能够运用放大和缩小比例进行计算和解决问题，增强数学应用意识；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调放大和缩小比例的计算和应用这两个重点。对于难点部分，我会通过实物模型和图例来帮助大家理解对应边长的变化规律。
（三）实践活动（用时10分钟）
《图形的放大与缩小》比例PPT教学课件
长变大 宽也变大
原图的长=8 变化后的长=16
原图的宽=5
变化后的宽=10
原图的长=8 变化后的长=16
原图的宽=5 变化后的宽=10
变化后的长 : 原图的长 = 16 : 8 = 2 : 1
变化后的宽:原图的宽=10:5=2:1
想一想
想一想：
怎样判断一个比是将原图放大还是缩小呢?
2 : 1 放大 1 : 2 缩小
（2）把一个图形放大（或缩小）n倍以后，所得到的图形
内角（ 不）变，边长（ 放大和）缩，小周n长倍（
），面
积（放大和缩小n）倍。
放大和缩小n²倍
巩固练习
1.找出下面图A按2:1的比例放大后的图形和按1:2缩小后的 图形。
2.将下面的图形按比例放大或缩小，比一比谁画得像？
3、根据上表,在下面的方格纸中分别画出三只小猫的轮廓.
新课导入
你能说一说哪些是把物体放大？ 哪些是把物体缩小吗？
图1
图2
图3
图4
图1
缩小
图2
放大
图3
放大
图4
放大
探究新知 照片太小，需要放大
放大
图1
图2
图3
原图
放大后的图片
图1
长 宽
长 宽
长变大 宽不变
原图
放大后的图片
图2
长 宽
长 宽
长不变 宽变大
原图
放大后的图片
图3
长 宽
长 宽
4、哪个是图1按2：1画出下图放大后的图形
2 图1 3
4A
6
4B
6
4C
6
4D
6
5、在下面的图形中任选两个，再按自己选定的比 进行放大或缩小。
图形的放大与缩小方法
图形的放大与缩小方法图形的放大与缩小是数学和几何学中的重要概念，它们在日常生活和各个领域中都有广泛的应用。
无论是设计师、建筑师还是工程师，都需要掌握图形的放大与缩小方法，以便更好地进行工作和创作。
本文将介绍几种常见的图形放大与缩小的方法，并探讨它们的应用。
一、比例尺的运用比例尺是图形放大与缩小中最常用的工具之一。
它是通过将实际长度与图纸上的长度进行比较，来实现图形的放大与缩小。
比例尺通常以分数的形式表示，例如1:100、1:50等。
其中，分子表示图纸上的长度，分母表示实际长度。
通过比例尺，我们可以根据实际尺寸确定图纸上的长度，或者根据图纸上的长度计算实际尺寸。
比例尺的应用非常广泛。
在建筑设计中，建筑师常常使用比例尺来绘制平面图、立面图和剖面图，以便更好地展示建筑的结构和比例。
在地图制作中，制图师使用比例尺来确定地理距离和图纸上的距离之间的关系，从而绘制出精确的地图。
在工程测量中，工程师使用比例尺来测量和标记各种尺寸，以确保工程的准确性和一致性。
二、几何变换的原理除了比例尺，几何变换也是图形放大与缩小的重要方法之一。
几何变换包括平移、旋转、镜像和对称等操作，通过这些操作可以改变图形的位置、方向和形状，从而实现图形的放大与缩小。
平移是将图形沿着平行线移动一定距离的操作。
通过平移，我们可以将图形放大或缩小到所需的位置。
旋转是将图形绕一个固定点旋转一定角度的操作。
通过旋转，我们可以改变图形的方向和角度，实现图形的放大与缩小。
镜像是将图形关于一条直线对称的操作。
通过镜像，我们可以改变图形的位置和形状，实现图形的放大与缩小。
几何变换的原理在许多领域中都有应用。
在计算机图形学中，几何变换被广泛用于图像处理和计算机动画中，以实现图像的放大与缩小、旋转和变形等效果。
在艺术设计中，设计师可以利用几何变换来创造出独特的图案和效果。
在机械工程中，工程师可以利用几何变换来设计和制造各种复杂的零件和装置。
三、数学模型的建立除了比例尺和几何变换，数学模型也是图形放大与缩小的重要方法之一。
2023人教版数学六年下册《图形的放大和缩小》说课稿(共四篇)
人教版数学六年下册《图形的放大和缩小》说课稿（一）一、说教材《图形的放大和缩小》是人教版六年级下册第三单元的内容，教材先让学生初步认识生活中的放大和缩小现象，使学生认识到图形的放大与缩小和生活有着密切联系，再让学生经历按指定的比把一个简单图形放大和缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助学生感知体会图形相似变化的特点。
二、说教学目标：知识与技能：在操作探究中，理解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例将简单图形放大或缩小。
过程与方法：在观察、思考、操作验证、归纳总结的过程中，初步体会图形相似的特点，培养学生独立思考、概括抽象的能力。
情感态度价值观：感受图形放大或缩小在生活中的应用，渗透“变与不变”的辩证唯物主义观点。
三、说教学重难点教学重点：理解图形的放大与缩小的意义。
教学难点：理解比的意义，体会图形相似的特点。
教具、学具：实物投影、课件；答题卡、三角板、直尺、量角器。
四、说教学过程：一）、感知生活中放大与缩小的现象,揭示课题：1.借助实物投影放大、缩小。
在一张纸上写着我的生日，同学们，一起看看，知道我的生日了吗?（字很小，看不清）怎么办呢？(放在实物投影上放大)放大到看不清了，我们可以根据需要在把它缩小。
知道我的生日了吗？2.感知生活中放大与缩小的现象。
看来呀，我们借助实物投影，我们可以把字放大或缩小。
想一想，在生活中，你们见到过放大与缩小的现象吗？（课件展示生活中一些放大、缩小的实例）3.揭题：生活中的放大与缩小的现象，还有很多很多，下面我们就从数学的角度来研究放大与缩小（板书课题:图形的放大与缩小）今天这节课，我们就从最简单的平面图形入手研究。
二）、出示学习目标：师：同学们，一起来看学习目标：1、认识图形的放大与缩小现象。
2、了解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形。
师：目标明确了，要实现本节课的目标，还要靠大家的自学，你们有信心完成吗？三）、出示自学指导：认真看P60页内容，思考以下几个问题：1、2：1放大是什么意思？是把它们的什么放大了？2：1是谁与谁的比？前项表示什么？后项表示什么？2、三角形的两条直角边放大到原来的2倍，斜边是否也变为原来的2倍呢？四）．先学学生认真看书，师巡视，确保人人都在认真看书。
《图形的放大与缩小》课件
地图绘制中的放大与缩小用于改变地图的显示比例，以适应 不同范围和详细程度的地理信息展示。
详细描述
在地图绘制中，放大可以展示更详细的地理信息，如街道、 建筑等；缩小则可以展示更大范围的地理信息，如国家、地 区等。通过调整地图的比例尺，可以满足不同用户的需求， 帮助他们更好地了解地理空间关系。
图形放大与缩小的
注意图形细节的保留
总结词
在放大或缩小图形时，需要特别关注图形细 节的保留，以确保图形信息的完整性。
详细描述
图形中的细节往往包含着重要的信息，这些 信息在图形放大或缩小时可能会丢失。为了 保留这些细节，可以在放大或缩小图形时使 用更高的分辨率或更精细的算法。此外，还 可以通过调整图形参数来优化细节的显示效 果。
概念理解
通过图形的放大与缩小，我们可 以更好地观察和研究图形的细节 和特征，以及理解图形之间的比 例关系。
放大与缩小的基本原理
01
02
03
相似三角形的原理
在放大或缩小的过程中， 对应边之间的比例保持不 变，即相似三角形的对应 边成比例。
中心点的选择
选择一个固定点作为中心 点，将图形围绕该点进行 旋转和尺寸的调整，保持 形状不变。
矩阵变换法
总结词
利用矩阵运算实现图形大小改变的方法。
详细描述
矩阵变换法是图形放大与缩小中的一种高级方法。它通过利用矩阵运算来描述图形的变换，包括平移 、旋转、缩放等操作。矩阵变换法在计算机图形学中广泛应用，尤其是在处理复杂的几何变换时。通 过矩阵运算，可以方便地实现图形的精确变换和复杂几何形状的缩放。
坐标变换法
要点一
总结词
通过改变图形上点的坐标，实现图形大小改变的方法。
要点二
六年级数学知识点图形的放大和缩小知识点
六年级数学知识点图形的放大和缩小知识点图形的放大和缩小是数学中非常重要的知识点，在六年级数学中也有所涉及。
通过学习图形的放大和缩小，我们可以更好地理解和运用比例关系，同时也可以应用在实际问题中。
本文将介绍图形的放大和缩小的基本概念、方法和应用。
一、图形的放大和缩小的基本概念放大和缩小是改变图形的大小，保持其形状不变。
我们可以通过增加或减少图形的尺寸来实现放大和缩小。
在进行放大和缩小时，我们需要一个比例因子，即比例尺，来确定变化的比例关系。
二、图形的放大和缩小的方法1. 直接倍数法：通过将图形的边长、面积或体积等直接乘以一个倍数来进行放大和缩小。
放大时倍数大于1，缩小时倍数小于1。
2. 比例法：通过建立原图形与放大或缩小后的图形之间的比例关系来进行放大和缩小。
通过计算比例因子，可以确定每个点在放大或缩小后的位置。
三、图形的放大和缩小的应用1. 海报设计：在设计海报时，我们经常需要调整图像的大小来使其适应不同尺寸的纸张。
通过图形的放大和缩小，可以保持海报的比例关系，使图像完整且美观。
2. 建筑设计：在建筑设计中，需要考虑到实际尺寸与设计尺寸之间的关系。
通过图形的放大和缩小，可以将设计图纸上的图形比例转化为实际建筑的尺寸。
3. 地图制作：在绘制地图时，需要将真实的地理信息缩小到一张纸上。
通过图形的缩小，可以将地理位置和距离比例准确地显示在地图上，方便人们查阅和使用。
图形的放大和缩小是六年级数学中的重要知识点。
通过学习和掌握这一知识，不仅可以帮助我们更好地理解和运用比例关系，还可以应用在实际生活中的各个领域。
希望本文能够对你有所帮助，使你对图形的放大和缩小有更深入的理解。
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图形的放大或缩小
【教学内容】
西师版六年级上期第85—89页例1、例2及相关练习。
【教学目标】
1.了解图形放大或缩小的意义，理解图形的各条边同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，图形不变形的道理。
并能正确地对图形进行扩大或缩小。
2.在图形的放大或缩小的操作过程培养学生的观察能力和动手操作能力，进一步发展学生的初步的逻辑思维能力。
3.通过学生主动参与学习过程，激发学生的学习兴趣和求知欲望，使学生参与过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【教学重点】
理解要按一定的比例把图形的放大与缩小，图形才不变形的道理，并能正确地对图形进行扩大或缩小。
【教具、学具准备】
相关图片、课件、方格纸、火柴20根等。
【教学过程】
一、直观引入
师：同学们，这是我们学校的教学楼，观看这张照片，看看他发生了什么变化？
师：刚才这张图片经历了什么？
生：放大和缩小。
师：在我们的生活中经常会遇到图形放大和缩小的问题，如：新建房屋设计图纸，就是把房屋缩小图纸上，科学家研究微生物，用放大镜把这些生物放大来研究等。
照相就是把实物缩小在照片上。
师：咱们这节课就来研究“图形的放大或缩小”。
二、探索新知
1．理解什么叫放大缩小
（1）师：同学们，根据你们的生活经验，怎么理解放大和缩小？
学生可能理解为放大就是把图片拉大点，缩小就是把图片拉小一点。
师：你们是这样理解的，这种理解对不对呢？现在我们就拿这张图片为例来按照你们的理解试一试。
师操作把图片拉扁或拉宽，使图片变形
师：如果你拿张照片到相馆去，相馆像这样把照片给你扩大或缩小，你还要吗？
思考：图形的放大和缩小要符合什么要求？带着这个问题我们一起来观察下
面这几组图片
（2）课件出示小小观察室
第一组，引导学生发现画面、大小完全相同。
认识完全相同
第二组，引导学生发现画面相同，大小不同。
认识相似
（3）摆一摆。
用火柴摆两个大小不同的正方形。
观察这两个正方形有什么异同。
师引导发现形状相同，但边长扩大了几倍，或缩小了几分之几。
（4）小结: 图形的放大和缩小要符合什么要求?
引导学生发现在放大缩小时形状不变。
(5)观察下面图形是怎样变化 。
（课件出示）
观察中强调放大和缩小时形状不变。
观察中认识放大、缩小。
（6）及时练习想一想。
（课件出示）
把左图像上图那样缩小后，是右边的哪个图形？
2．探讨在方格纸中按怎样的规律来把图形扩大或缩小，才能保证图形不变
形
师：我们要求在放大缩小时不能变形，（教师板书：不变形）那么按什么样
的要求放大缩小图形才不会变形呢？为了弄清这个问题，下面我们把图形放到方
格里观察。
师：还是以这张图片为例，仔细观察放大后和放大前有什么变化？
学生观察思考后回答。
师：谁来说说你重点观察了什么？有什么变化？
引导学生说自己的观察结果。
学生可能有的重点观察图形面的变化，有的观
察边的变化。
，
（1） （2）
A
B A B
如果学生观察不仔细，指导学生从现在图形的长边是原来长边的几倍，宽边
是原来宽边的几倍来汇报。
指导学生说出只有长边和宽边都同时扩大相同的倍数，图形才不会变形。
师：如果是缩小呢？
指导学生说出长边和宽边同时缩小为原来的几分之几，这个图形也不会变
形。
教师随学生的回答板书：
3.操作验证教学例2
师：刚才通过同学们的努力探讨出了图形的各条边同时扩大相同的倍数或同
时缩小为原来的几分之几，图形不会变形。
这个结论是否可靠呢？我们来验证一
下。
课件出示例2。
（1）把这个正方形各边放大到原来的3倍，每边应该画几格？
师引导看、想、算，并演示画出图形，观察图形有没有变形。
（2）把长方形各边缩小到原来的
2
1，每边应该画几格？ 学生尝试作图，再展示、汇报、说想法 （3）把L 形的各边放大4倍。
同桌合作完成。
（4）小结；，想一想怎样把图形放大或缩小
1、看：原图各边都占几格。
2、算：新图各边都占几格。
3、画：画新图形。
4、查：是否符合题意。
4、疑难辨析（课件出示）
判断是否正确并说明理由
把下面的长方形缩小为原来的1/2后画出来
厘米 想：因为
3×2=6(平方厘米) 6×1/2=3(平方厘米)
所以，画一个面积为3平方厘米的长方形就行了
(如下图
厘米
师：要使图片的形状不变，它的各条边都要同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几。
也就是说我们只能按一定的比例进行扩大或缩小，图片形状才不会变。
三、练习巩固
课题活动2---5题
四、课堂小结。
师：同学们，通过我们这节课的研究学习，你都有哪些收获呢？
五、拓展延伸。
师：下面有一个更难一点的问题，你们有信心解答这个问题吗？
生：有。
师：这个问题是这样的，（课件出示30°角）这是一个30°的角，我用放大镜把它放大2倍，（出示放大2倍的30°角）这个角还会是30°吗？
学生讨论后回答。
指导学生说出角在放大或缩小后只是把画出的两条边变长或变短了，角的大小形状都没有变。
板书：
图形的放大或缩小
形状不变。