图形的放大或缩小

图形的放大或缩小

【教学内容】

西师版六年级上期第85—89页例1、例2及相关练习。

【教学目标】

1.了解图形放大或缩小的意义，理解图形的各条边同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，图形不变形的道理。并能正确地对图形进行扩大或缩小。

2.在图形的放大或缩小的操作过程培养学生的观察能力和动手操作能力，进一步发展学生的初步的逻辑思维能力。

3.通过学生主动参与学习过程，激发学生的学习兴趣和求知欲望，使学生参与过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

【教学重点】

理解要按一定的比例把图形的放大与缩小，图形才不变形的道理，并能正确地对图形进行扩大或缩小。

【教具、学具准备】

相关图片、课件、方格纸、火柴20根等。

【教学过程】

一、直观引入

师：同学们，这是我们学校的教学楼，观看这张照片，看看他发生了什么变化？

师：刚才这张图片经历了什么？

生：放大和缩小。

师：在我们的生活中经常会遇到图形放大和缩小的问题，如：新建房屋设计图纸，就是把房屋缩小图纸上，科学家研究微生物，用放大镜把这些生物放大来研究等。照相就是把实物缩小在照片上。

师：咱们这节课就来研究“图形的放大或缩小”。

二、探索新知

1．理解什么叫放大缩小

（1）师：同学们，根据你们的生活经验，怎么理解放大和缩小？

学生可能理解为放大就是把图片拉大点，缩小就是把图片拉小一点。

师：你们是这样理解的，这种理解对不对呢？现在我们就拿这张图片为例来按照你们的理解试一试。

师操作把图片拉扁或拉宽，使图片变形

师：如果你拿张照片到相馆去，相馆像这样把照片给你扩大或缩小，你还要吗？

思考：图形的放大和缩小要符合什么要求？带着这个问题我们一起来观察下

面这几组图片

（2）课件出示小小观察室

第一组，引导学生发现画面、大小完全相同。认识完全相同

第二组，引导学生发现画面相同，大小不同。认识相似

（3）摆一摆。

用火柴摆两个大小不同的正方形。

观察这两个正方形有什么异同。

师引导发现形状相同，但边长扩大了几倍，或缩小了几分之几。

（4）小结: 图形的放大和缩小要符合什么要求?

引导学生发现在放大缩小时形状不变。

(5)观察下面图形是怎样变化 。（课件出示）

观察中强调放大和缩小时形状不变。观察中认识放大、缩小。

（6）及时练习想一想。（课件出示）

把左图像上图那样缩小后，是右边的哪个图形？

2．探讨在方格纸中按怎样的规律来把图形扩大或缩小，才能保证图形不变

形

师：我们要求在放大缩小时不能变形，（教师板书：不变形）那么按什么样

的要求放大缩小图形才不会变形呢？为了弄清这个问题，下面我们把图形放到方

格里观察。

师：还是以这张图片为例，仔细观察放大后和放大前有什么变化？

学生观察思考后回答。

师：谁来说说你重点观察了什么？有什么变化？

引导学生说自己的观察结果。学生可能有的重点观察图形面的变化，有的观

察边的变化。，

（1） （2）

A

B A B

如果学生观察不仔细，指导学生从现在图形的长边是原来长边的几倍，宽边

是原来宽边的几倍来汇报。

指导学生说出只有长边和宽边都同时扩大相同的倍数，图形才不会变形。

师：如果是缩小呢？

指导学生说出长边和宽边同时缩小为原来的几分之几，这个图形也不会变

形。

教师随学生的回答板书：

3.操作验证教学例2

师：刚才通过同学们的努力探讨出了图形的各条边同时扩大相同的倍数或同

时缩小为原来的几分之几，图形不会变形。这个结论是否可靠呢？我们来验证一

下。

课件出示例2。

（1）把这个正方形各边放大到原来的3倍，每边应该画几格？

师引导看、想、算，并演示画出图形，观察图形有没有变形。

（2）把长方形各边缩小到原来的

2

1，每边应该画几格？ 学生尝试作图，再展示、汇报、说想法 （3）把L 形的各边放大4倍。同桌合作完成。

（4）小结；，想一想怎样把图形放大或缩小

1、看：原图各边都占几格。

2、算：新图各边都占几格。

3、画：画新图形。

4、查：是否符合题意。

4、疑难辨析（课件出示）

判断是否正确并说明理由

把下面的长方形缩小为原来的1/2后画出来

厘米 想：因为

3×2=6(平方厘米) 6×1/2=3(平方厘米)

所以，画一个面积为3平方厘米的长方形就行了

(如下图

厘米

师：要使图片的形状不变，它的各条边都要同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几。也就是说我们只能按一定的比例进行扩大或缩小，图片形状才不会变。

三、练习巩固

课题活动2---5题

四、课堂小结。

师：同学们，通过我们这节课的研究学习，你都有哪些收获呢？

五、拓展延伸。

师：下面有一个更难一点的问题，你们有信心解答这个问题吗？

生：有。

师：这个问题是这样的，（课件出示30°角）这是一个30°的角，我用放大镜把它放大2倍，（出示放大2倍的30°角）这个角还会是30°吗？

学生讨论后回答。指导学生说出角在放大或缩小后只是把画出的两条边变长或变短了，角的大小形状都没有变。

板书：

图形的放大或缩小

形状不变