专题三角函数答案

专题三：三角函数

一、选择题

1 1．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题）已知

2

10

cos 2sin ,=

+∈αααR ,则=α2tan A.

34 B. 4

3

C.43-

D.34-

【答案】C

22 ．（2013年高考陕西卷（理））设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若

cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为

(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定

【答案】B

33．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题）在△ABC 中,

,2,3,4

AB BC ABC π

∠==

=则sin BAC ∠ =

10 10

310

5

【答案】C

44 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题）将函数sin(2)y x ϕ=+的图

象沿x 轴向左平移

8

π

个单位后,得到一个偶函数的图象,则ϕ的一个可能取值为 (A) 34π (B) 4π (C)0 (D) 4π

-

【答案】B

55．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题）在ABC ∆,内角,,A B C 所对的

边长分别为,,.a b c 1

sin cos sin cos ,2

a B C c B A

b +=

且a b >,则B ∠= A.6π B.3

π C.23π D.56π

【答案】A

66 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案）已知函数

()=cos sin 2f x x x ,下列结论中错误的是

(A)()y f x =的图像关于(),0π中心对称 (B)()y f x =的图像关于直线2

x π

=

对称

(C)()f x 的最大值为

3

2

(D)()f x 既奇函数,又是周期函数 【答案】C

77．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题）函数cos sin y x x x =+的图象

大致为

【答案】D

88．（2013年高考四川卷（理））函数

()2sin(),(0,)2

2

f x x π

π

ωϕωϕ=+>-

<<

的部分图

象如图所示,则,ωϕ的值分别是( )

(A)2,3

π

-

(B)2,6

π

-

(C)4,6

π

-

(D)4,

3

π

【答案】A

99．（2013年上海市春季高考数学试卷(）既是偶函数又在区间(0 )π，

上单调递减的函数是( ) (A)sin y x =(B)cos y x = (C)sin 2y x = (D)cos 2y x =

【答案】B

1010．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题）0

4cos50tan 40-=

( )

223

+3 D.221【答案】C 1111．（2013年高考湖南卷（理））在锐角中

ABC ∆,角,A B 所对的边长分别为,a b .若

2sin 3,a B b A =则角等于

A.

12π B.6π C.4π D.3

π 【答案】D

1212．（2013年高考湖北卷（理））将函数

()3cos sin y x x x R =+∈的图像向左平移

()0m m >个长度单位后,所得到的图像关于y 轴对称,则m 的最小值是( )

A.

12

π B.

6

π

C.

3

π

D.

56

π

【答案】B 二、填空题

1313．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题）ABC ∆中,0

90=∠C ,M 是

BC 的中点,若3

1

sin =∠BAM ,则=∠BAC sin ________.

【答案】

6 1414．（2013年高考新课标1（理））设当x θ=时,函数

()sin 2cos f x x x =-取得最大值,

则cos θ=______

【答案】25

5

-

. 1515．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题）如图ABC ∆中,已知点D 在

BC 边上,AD ⊥AC,22

sin ,32,33

BAC AB AD ∠=

==则BD 的长为_______________

3

1616．（2013年上海市春季高考数学试卷(）函数

2sin y x =的最小正周期是_____________

【答案】2π

1717．（2013年高考四川卷（理））设sin 2sin α

α=-,(,)2

π

απ∈,则tan 2α的值是

_________.

3