第一章 人体力学基础
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第一章 医用力学基础2011 10.15
• 结合律 • 分配律
A平行 A反平行
v v λ(µA) = (λµ) A
v v v v A− B = A+ (−1× B)
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v v v (λ + µ) A = λA+ µA v v v v λ( A+ B) = λA+ λB
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17
三、 标 (点, 内) 积 点
1、标积定义： 标积定义：
概念 假设 关系
3
二、学习物理学的意义
1 ．系统的学科 三个提高 2 ．基础课 •科学实验的能力 科学实验的能力 3 ．应用课，在生活、工程、医药等方面有着广泛的应用 应用课，在生活、工程、 •抽象思维的能力 抽象思维的能力 •计算能力 计算能力
三、几点要求(如何学好学好物理学 如何学好学好物理学) 几点要求 如何学好学好物理学
A= A +A + A
2 x 2 y
2 z
Ax x
α
余弦： （2）、矢量A的方向角α、β、γ
2
cos β =
2
Ay A
2
Az cos γ = A
cos α + cos β + cos γ = 1
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26
（3）、矢量A的正交分解式： ）、矢量A的正交分解式： 矢量
山东中医药大学物理教研室步红霞教学课件
物 理 学 02
讲授：步红霞 讲授：
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1
物理学基础电子教案—绪论 物理学基础电子教案 绪论
绪 论
——物理学及其研究对象、意义、要求 物理学及其研究对象、意义、
A平行 A反平行
v v λ(µA) = (λµ) A
v v v v A− B = A+ (−1× B)
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v v v (λ + µ) A = λA+ µA v v v v λ( A+ B) = λA+ λB
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三、 标 (点, 内) 积 点
1、标积定义： 标积定义：
概念 假设 关系
3
二、学习物理学的意义
1 ．系统的学科 三个提高 2 ．基础课 •科学实验的能力 科学实验的能力 3 ．应用课，在生活、工程、医药等方面有着广泛的应用 应用课，在生活、工程、 •抽象思维的能力 抽象思维的能力 •计算能力 计算能力
三、几点要求(如何学好学好物理学 如何学好学好物理学) 几点要求 如何学好学好物理学
A= A +A + A
2 x 2 y
2 z
Ax x
α
余弦： （2）、矢量A的方向角α、β、γ
2
cos β =
2
Ay A
2
Az cos γ = A
cos α + cos β + cos γ = 1
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（3）、矢量A的正交分解式： ）、矢量A的正交分解式： 矢量
山东中医药大学物理教研室步红霞教学课件
物 理 学 02
讲授：步红霞 讲授：
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1
物理学基础电子教案—绪论 物理学基础电子教案 绪论
绪 论
——物理学及其研究对象、意义、要求 物理学及其研究对象、意义、
《人体运动学》第一章 总论(生物力学基础)
时间-空间参数
时间-空间参数是步行中髋、膝、踝关节运动 规律(角度变化或位移、速度、加速度等)、身 体重心的位置变化规律、骨盆的位置变化规律 的反映。
常用的有步态周期中不同时相的关节角度参数、 关节角度曲线、角度-角度图。 单一的角度数值变化意义不大。
动力学指标
(1)足-地接触力 (2)踝关节力 (3)身体重心的加速度
支点
阻力点
动力点 支点
动力点 支点
阻力点
平衡杠杆
省力杠杆
速度杠杆
2.关节活动顺序性原理
大关节最先产生运动，然后依据关节的大小出现一 定的先后顺序。
上下肢各关节的肌肉生理横断面（cm2）
关节 性别 男 女 上 肢 下 肢 肩关节 肘关节 腕关节 髋关节 膝关节 踝关节 140 89 72 51 42 31 261 142 161 97 158 92
δ /L
Linear elastic material
P/A D1
பைடு நூலகம்
D2
D3 δ /L Nonlinear elastic material P/A=C（1-e-D δ /L）
C=a constant, D=equivalent modulus e=natural log base （自然对数的底）
躯干扭转
在身体各部分完成动作时，躯干上下 两端同时绕躯干纵轴的反向转动称躯干的 扭转运动形式。
相向运动
人体处于无支撑的腾空状态完成动作 时，由于人体两端均无约束，因此身体某 一部分向某一方向活动（转动）时，身体 的另一部分会同时产生相反方向的活动 （转动），这种身体两部分相互接近（或 远离）的运动形式称相向运动。
第一章总论第一章总论内容第一节人体运动学基础与概念第二节运动学基础第一节人体运动学基础与概念第二节运动学基础第三节动力学基础第三节动力学基础第四节静力学平衡第五节生物力学基础第六节人体运动的能量代谢第七节人体运动的效果评价第四节静力学平衡第五节生物力学基础第六节人体运动的能量代谢第七节人体运动的效果评价第五节生物力学基础材料力学相关概念1运动生物力学2?应力为了引入应力的概念参照下图首先围绕k点取微小面积有分布内力的合力应力定义为
第一章医用物理
(2)A＜0时，外力对物体作负功，物体的动能减少。
三、势能
• 重力势能：从高处落下的重物能够作功，说明处 在高处的重物具有能量，称为重力势能。 • 弹性势能：被拉伸或受压缩的弹簧，在恢复原状 的过程中，也能作功。说明处于弹性形变状态的 物体也具有能量，称为弹性势能。 • 势能：凡是由物体之间的相互作用和相对位置决 定的能量统称为势能。 由于势能既和物体之间的相互作用力有关， 又和物体之间的相对位置有关，所以势能属于相 互作用着的物体所组成的系统，而不是属于某一 个物体。重力势能属于重物和地球组成的重力系 统，弹性势能则属于弹性体组成的弹性系统。
J mi ri 2
i 1
1 1 n 2 2 E k mi i ( mi ri ) 2 2 i 1 i 1 2
n
n
其中： 则
1 E k J 2 2
2. 刚体的转动惯量 当物体是由无数个质点紧密相连而形成的连续体时 J r 2 dm r 2 dV 其中dm称为质量元，表示一个密度为的小体积元dV 的质量。r为该体积元到转轴的距离。在国际单位制中 转动惯量的单位是 kg· 2。 m 求解转动惯量的常用方法 平行轴定理 垂直轴定理
三、动量
1、动量：把物体的质量和速度的乘积，称为该物体的 动量 d( mv) dp p=mv F dt dt 2、动量定理：在运动过程中，物体所受合外力的冲量， 等于其动量的增量。
t2
t1
Fdt dp p2 p1
p1
p2
I Fdt p2 p1 mv2 mv1
速度是各分速度之矢量和
v vx i v y j vz k
dx dy dz v i j k dt dt dt
《人体运动学》第一章 总论(基础与概念)
化系统； 卧床时,对泌尿系统会产生影响； 制动还可使皮肤及其附件产生萎缩和压疮； 长期卧床往往伴有代谢和内分泌的障碍，出现肌
肉骨骼和心血管系统并发症。
心理活动对人体生理运动的影响
人体运动的基本形式、规律及其生理 意义
呼吸与体液循环 肌骨系统运动 运动的生理效应
制动与卧床对机体的影响
制动对心血管系统的影响很大； 局部制动对肌肉和骨关节系统的影响严重； 对呼吸道的影响； 长期制动会产生感觉剥夺和心理的社会剥夺感； 长期卧床及病痛对精神和情绪的影响，可影响消
第一础与概念 第二节 运动学基础 第三节 动力学基础 第四节 静力学平衡 第五节 生物力学基础 第六节 人体运动的能量代谢 第七节 人体运动的效果评价
第一节 人体运动学基础与概念
1 人体运动的基本形式、规律及其生理意义
2
制动与卧床对机体的影响
3
心理活动对人体生理运动的影响
肉骨骼和心血管系统并发症。
心理活动对人体生理运动的影响
人体运动的基本形式、规律及其生理 意义
呼吸与体液循环 肌骨系统运动 运动的生理效应
制动与卧床对机体的影响
制动对心血管系统的影响很大； 局部制动对肌肉和骨关节系统的影响严重； 对呼吸道的影响； 长期制动会产生感觉剥夺和心理的社会剥夺感； 长期卧床及病痛对精神和情绪的影响，可影响消
第一础与概念 第二节 运动学基础 第三节 动力学基础 第四节 静力学平衡 第五节 生物力学基础 第六节 人体运动的能量代谢 第七节 人体运动的效果评价
第一节 人体运动学基础与概念
1 人体运动的基本形式、规律及其生理意义
2
制动与卧床对机体的影响
3
心理活动对人体生理运动的影响
【医学物理学】1.人体力学基础知识
k 1 1 V
K
V0 p
可见，材料的k值越大，就越容易被压缩。
弹性模量表示物体变形的难易程度，模量越大，
物体越不容易变形。
弹性模量是生物材料的重要性质之一，过高过低都 不行。模量相对于骨过高，在应力作用下，承受应 力的金属和骨将产生不同的应变，在金属与骨的接 触面会出现相对位移，从而造成界面处松动；长时 间下，还会造成应力屏蔽，引起骨组织的功能退化 和吸收。过低，变形较大，起不到固定和支撑作用 。
AA BB tan
OA OB
设上表面移动的距离为∆x，上下两底面的距离为d，定义切应变为；
x tan
d
（3）体应变(bulk strain)
一均匀物体的各部分受到各个方向相等的 压强作用，体积要发生改变，但形状与原 来形状相似，只是单纯的体变（或容变） ，如图所示，通常把体积的改变量与原体 积的比值称为体应变。
• 长骨分布在四肢，比如股骨，肌肉通过肌腱和韧带附着在骨上，骨 系统加上肌肉支持着人体，在肌肉力的用下通过骨关节产生运动。
• 短骨一般分布在负重、受压或运动复杂的部位，如手的腕骨和脚的 跗骨。
• 扁骨呈板状，如肩胛骨和颅骨，颅骨围成的颅骨腔起保护大脑和神 经的作用。
骨骼的生长与应力有密切关系，每一种骨都有其最适 宜的应力范围，应力过高或过低都会使骨逐渐萎缩， 这对于骨外科手术和手术后的固定有重要意义。
三、弹性模量(modulus of elasticity)
1.弹性与范性
通过测定材料的应力—应变曲线来研究材料的弹性性质。不同材料有不
同的应力—应变曲线。
应力
如图表示了一种金属材料在常温下做拉伸 实验时的应力—应变曲线。
OA段：应力不大，相应的应变也不大，应 力和应变成正比关系，称为正比区。A点处 的应力叫做正比极限。
第一章 人体运动的力学原理.
运动学
华中科技大学同济医学院附属梨园 医院康复中心 程凯
第一章 人体运动的力学原理
力→人体→平衡 （equilibrium） 生物力学（biomechanics ） 运动（movement） 力：静力（static）维持人体平衡 的力 动力（dynamic）使人体运动 的力 人体生物力学：人体运动静力学 人体运动运动学
1.一个自由度铰链关节 一个自由度是指这个关节只有一个活动 轴。 如屈戊（hingo）关节—指间关节。 尺桡 关节 —前臂旋前，旋后。 2.两个自由度是指该关节具有两个活动轴 如髁状关节—掌指关节 ＼可作环绕动作 拇指鞍状关节—掌指关节／ 3.三个自由度是指具有三个活动轴的关节 球窝关节（ball and socket）→髋 、肩。 应注意：活动轴和活动方向是两回事。
9.下列哪种杠杆既产生力,又产生速度? #A.支点在重点和力点之间 B.支点在一端,重臂大于力臂 C.支点在一端, 力臂大于重臂 10.下列哪项可提高杠杆机械效率? #A.增加力臂 B.增加重臂 C.增加作用力 D.增加重力
问答题: 1.什么是开链和闭链?请各举一例. 开链是指远端是自由的运动链—如人体四肢和躯干。 闭链是指运动链的远端组合成环状---如骨盆带，胸腔→ 活动范围极小. 2.人体有哪三类杠杆?请各举一例,并说出各类杠杆的特 点. 第一类杠杆： 支点位于重点、力点之间 如，环枕关 节,又有力又有速度. 第二类杠杆：支点在一端，力臂>重臂 .如，小腿三头 肌做踮脚.产生力. 第三类杠杆:支点在一端，重臂 >力臂。四肢关节均属 此类。产生速度,移动较长距离.
二.以身体平面的运动术语 中立位 解剖位 （常用来描述运动的起始点）
三.关节运动的术语： 体段运动 关节运动 前臂上引＼ 体位上引— 屈肘 拉 锯 ／ 小腿抬高＼ 蹲 — 立— 伸膝 坐 —立 ／ 1.屈曲—伸展 2.外展—内收 3.外旋—内旋
华中科技大学同济医学院附属梨园 医院康复中心 程凯
第一章 人体运动的力学原理
力→人体→平衡 （equilibrium） 生物力学（biomechanics ） 运动（movement） 力：静力（static）维持人体平衡 的力 动力（dynamic）使人体运动 的力 人体生物力学：人体运动静力学 人体运动运动学
1.一个自由度铰链关节 一个自由度是指这个关节只有一个活动 轴。 如屈戊（hingo）关节—指间关节。 尺桡 关节 —前臂旋前，旋后。 2.两个自由度是指该关节具有两个活动轴 如髁状关节—掌指关节 ＼可作环绕动作 拇指鞍状关节—掌指关节／ 3.三个自由度是指具有三个活动轴的关节 球窝关节（ball and socket）→髋 、肩。 应注意：活动轴和活动方向是两回事。
9.下列哪种杠杆既产生力,又产生速度? #A.支点在重点和力点之间 B.支点在一端,重臂大于力臂 C.支点在一端, 力臂大于重臂 10.下列哪项可提高杠杆机械效率? #A.增加力臂 B.增加重臂 C.增加作用力 D.增加重力
问答题: 1.什么是开链和闭链?请各举一例. 开链是指远端是自由的运动链—如人体四肢和躯干。 闭链是指运动链的远端组合成环状---如骨盆带，胸腔→ 活动范围极小. 2.人体有哪三类杠杆?请各举一例,并说出各类杠杆的特 点. 第一类杠杆： 支点位于重点、力点之间 如，环枕关 节,又有力又有速度. 第二类杠杆：支点在一端，力臂>重臂 .如，小腿三头 肌做踮脚.产生力. 第三类杠杆:支点在一端，重臂 >力臂。四肢关节均属 此类。产生速度,移动较长距离.
二.以身体平面的运动术语 中立位 解剖位 （常用来描述运动的起始点）
三.关节运动的术语： 体段运动 关节运动 前臂上引＼ 体位上引— 屈肘 拉 锯 ／ 小腿抬高＼ 蹲 — 立— 伸膝 坐 —立 ／ 1.屈曲—伸展 2.外展—内收 3.外旋—内旋
《人体运动力学》课件
虚拟现实技术在人体运动力学中的应用
01
虚拟现实技术可以模拟真实 环境中的运动场景，让人体 在安全的环境中进行训练。
02
通过虚拟现实技术，可以模 拟各种复杂和危险的运动场 景，提高运动员的训练效果
和安全性。
03
虚拟现实技术还可以用于评 估和诊断人体运动问题，为 运动员和普通人提供更好的
运动康复服务。
活质量。
人体生物力学在牙科矫正中的应用
牙科矫正是指通过各种手段改善牙齿排列不齐、畸形等问题，而人体生物力学在牙 科矫正中也有着重要的应用。
通过分析牙齿、颌骨和面部软组织的运动规律，以及咀嚼过程中产生的力量分布， 牙科医生可以制定更加科学合理的矫正方案。
例如，利用生物力学原理设计出更加符合人体工学的矫治器，提高矫正效果和患者 的舒适度。
《人体运动力学》ppt课件
目录
• 人体运动力学的概述 • 人体运动力学的基本原理 • 人体运动力学在体育中的应用
目录
• 人体运动Leabharlann 学在医学中的应用 • 人体运动力学的未来发展
01
人体运动力学的概述
人体运动力学的定义
01
02
人体运动力学是一门研究人体运动规律的科学，它涉及到人体运动过 程中的力学、生物学和医学等多个领域的知识。
通过合理的运动锻炼，可以促进身体健康 和心理健康，提高生活质量。
02
人体运动力学的基本原理
牛顿第三定律
01
总结词
02
详细描述
作用力和反作用力相等，方向相反，作用在同一条直线上。
这是牛顿第三定律的基本内容，它描述了力是如何相互作用的。在人 体运动中，例如跑步或跳跃，地面反作用力使人体前进或向上运动。
【安全课件】人体生物力学-34页精选文档
• 手操纵力的大小与人体姿势、着力部位、 用力方向和用力方式都有关系。
（一）手的操纵力
• (1)坐势操纵时的手操纵力 手臂操纵力 的一般规律是：左手的力量小于右手；拉 力大于推力；手臂处于侧下方时，推、拉 力量都较弱；手臂处于正下方时，其向上 和向下的力量都较大，且向下的力量大于 向上的力量。
不 同 角 度 和 方 向 的 操 纵 力 数 值
（一）手的操纵力
• (3)握力 一般人的右手握力约380N，左 手握力约350N。但是，一般青年男子右手 瞬时最大握力有560N，左手有430N。握力 与手的姿势和持续时间有关，当持续一段 时间后，握力显著下降，如保持1min后， 右手平均握力约280N，左手约250N。
（一）手的操纵力
• (4)拉力和推力 在站姿手臂水平向前 自然伸直的情况下，男子平均瞬时拉力为 703N，女子平均瞬时拉力为386N。当手作 前后运动时，拉力(向后)要比推力(向前) 大。瞬时最大拉力可达1100N，连续操作的 拉力最大约300N。当手作左右方向运动， 则推力大于拉力，最大的推力约400N。
手臂的角度
180 150 120 90 60
180 150 120 90 60
180 150 120 90 60
拉力
左手
右手
向后
230
240
190
பைடு நூலகம்250
160
190
150
170
110
120
向上
40
60
70
80
80
110
80
90
70
90
向内侧
60
90
70
90
90
100
70
（一）手的操纵力
• (1)坐势操纵时的手操纵力 手臂操纵力 的一般规律是：左手的力量小于右手；拉 力大于推力；手臂处于侧下方时，推、拉 力量都较弱；手臂处于正下方时，其向上 和向下的力量都较大，且向下的力量大于 向上的力量。
不 同 角 度 和 方 向 的 操 纵 力 数 值
（一）手的操纵力
• (3)握力 一般人的右手握力约380N，左 手握力约350N。但是，一般青年男子右手 瞬时最大握力有560N，左手有430N。握力 与手的姿势和持续时间有关，当持续一段 时间后，握力显著下降，如保持1min后， 右手平均握力约280N，左手约250N。
（一）手的操纵力
• (4)拉力和推力 在站姿手臂水平向前 自然伸直的情况下，男子平均瞬时拉力为 703N，女子平均瞬时拉力为386N。当手作 前后运动时，拉力(向后)要比推力(向前) 大。瞬时最大拉力可达1100N，连续操作的 拉力最大约300N。当手作左右方向运动， 则推力大于拉力，最大的推力约400N。
手臂的角度
180 150 120 90 60
180 150 120 90 60
180 150 120 90 60
拉力
左手
右手
向后
230
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பைடு நூலகம்250
160
190
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向上
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向内侧
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第一章-人体力学基础
答案：Ｃ 所有外力的矢量和为零，所有外力 矩的代数和为零
第三节 人体静力学
三、作用在髋关节和脊柱上的力
作用在髋关节上的力
当人体单足站立时， 在髋关节处维持平衡的力 主要来自髋外展肌 。单足 站立时，股骨头所承受的 力约为体重的2.5倍 。
第三节 人体静力学
作用在脊柱上的力
第三节 人体静力学 四、临床力学器械
肌纤维是肌肉的主要组成部分、肌纤维的直径 为10-60µm，它是由直径为1µm左右的许多肌原纤 维组成。肌原纤维是由肌凝蛋白组成的粗丝（直 径为0.01µm左右）和肌纤蛋白组成的细丝（直径 0.004µm左右）构成。
第二节 肌肉和骨骼的力学性质
粗丝和细丝之 间的相对滑行使肌 肉发生伸长和收缩。 肌原纤维发生伸缩 的基本单元是肌节， 肌节的长度是变化 的，充分缩短时长 约1.5µm，放松是 为2.0-2.5µm.
fma第四节人体动力学一个人以1ms的速度步行时头碰到一根很低的横梁上碰撞的持续时间为5ms如果头的质量为4kg求碰撞时头部所800005mvmakgmv第四节人体动力学讨论如果横梁上有2cm厚的垫料使碰撞时间增加到004s问此时头部所受的力是多10004800005第四节人体动力学如果一个人从1m高处跳下且着地时腿是伸直的他将受到很大的冲击
第二节 肌肉和骨骼的力学性质
线变包括拉伸和压缩两部分。 拉伸是指自骨的表面向外施加的载荷。拉伸的
极限应力为134 MN·m-2 。 压缩是指加于骨表面大小相等、方向相反的载
荷。压缩的极限应力约为170 MN·m-2 。 2．弯曲：指骨骼受到使其轴线发生弯曲的载荷作用。 3．切变：指载荷施加方向与骨骼横截面平行。
医用物理
医用物理
医用物理
第一章 人体力学基础
第三节 人体静力学
三、作用在髋关节和脊柱上的力
作用在髋关节上的力
当人体单足站立时， 在髋关节处维持平衡的力 主要来自髋外展肌 。单足 站立时，股骨头所承受的 力约为体重的2.5倍 。
第三节 人体静力学
作用在脊柱上的力
第三节 人体静力学 四、临床力学器械
肌纤维是肌肉的主要组成部分、肌纤维的直径 为10-60µm，它是由直径为1µm左右的许多肌原纤 维组成。肌原纤维是由肌凝蛋白组成的粗丝（直 径为0.01µm左右）和肌纤蛋白组成的细丝（直径 0.004µm左右）构成。
第二节 肌肉和骨骼的力学性质
粗丝和细丝之 间的相对滑行使肌 肉发生伸长和收缩。 肌原纤维发生伸缩 的基本单元是肌节， 肌节的长度是变化 的，充分缩短时长 约1.5µm，放松是 为2.0-2.5µm.
fma第四节人体动力学一个人以1ms的速度步行时头碰到一根很低的横梁上碰撞的持续时间为5ms如果头的质量为4kg求碰撞时头部所800005mvmakgmv第四节人体动力学讨论如果横梁上有2cm厚的垫料使碰撞时间增加到004s问此时头部所受的力是多10004800005第四节人体动力学如果一个人从1m高处跳下且着地时腿是伸直的他将受到很大的冲击
第二节 肌肉和骨骼的力学性质
线变包括拉伸和压缩两部分。 拉伸是指自骨的表面向外施加的载荷。拉伸的
极限应力为134 MN·m-2 。 压缩是指加于骨表面大小相等、方向相反的载
荷。压缩的极限应力约为170 MN·m-2 。 2．弯曲：指骨骼受到使其轴线发生弯曲的载荷作用。 3．切变：指载荷施加方向与骨骼横截面平行。
医用物理
医用物理
医用物理
第一章 人体力学基础
人体运动力学
力的值所决定的。骨对生理应力刺激的反应往往处于平衡状 态，应力越大，骨的增生和密度增厚越强。
16 2019/10/30
6．应力强度的方向性
骨结构中骨密质和骨 松质中的密度不同，它们 承受的力量也就不同。骨 密质的多孔性程度占5％ ～30％，而骨松质却占30 ％～90％，骨密质的刚性 比骨松质大，骨密质的变 形(约2％)比骨松质的变 形(约7％)小。
(6)复合载荷
物体同时受到多种载荷
的作用。活体骨承受载荷是
很复杂的，多属于复合载荷
。在人的日常生活和体育运
动中，骨干上的载状况并非
是单一的载荷，作用在体内
骨的载荷是复杂多变的，往
往是多种载荷的复合。例如
，人体髋关节的股骨颈断裂
时，它是压、弯、剪切力3
种载荷的复合。又如，人体
腔骨在步行状态时，在胫骨
4 2019/10/30
（二）人体机械运动的特点
1．人体机械运动有很大的主动性和可变性，而不决定 于外部条件。 2．人体长时间连续工作或运动后易出现疲劳，但经过 休整可以完全恢复。 3．人体的大部分机械运动形式，尤其是体育技术动作 都是后天、自发或自觉地形成的。 4．人体机械运动受大脑皮质的控制、调节并有意识参 与。
复作用的力超过某一生理限度时会使骨组织受到损伤，这 种循环载荷下造成骨的损伤为疲劳性损伤。所有物质，其 载荷和重复作用的关系都能作成一条疲劳曲线(图2—15) 。有些物质(如某些金属)， 它们的疲劳曲线是渐近的， 这说明如果载荷保持低于某一水平的话，不管重复的次数 多少，此物质将仍保持完好，对于实验中的骨，曲线不是 渐近的，因为骨在经受低载荷重复作用时，可产生疲劳性 微骨折。
表2-2男女长骨骨干平均密度的比较
男
女
16 2019/10/30
6．应力强度的方向性
骨结构中骨密质和骨 松质中的密度不同，它们 承受的力量也就不同。骨 密质的多孔性程度占5％ ～30％，而骨松质却占30 ％～90％，骨密质的刚性 比骨松质大，骨密质的变 形(约2％)比骨松质的变 形(约7％)小。
(6)复合载荷
物体同时受到多种载荷
的作用。活体骨承受载荷是
很复杂的，多属于复合载荷
。在人的日常生活和体育运
动中，骨干上的载状况并非
是单一的载荷，作用在体内
骨的载荷是复杂多变的，往
往是多种载荷的复合。例如
，人体髋关节的股骨颈断裂
时，它是压、弯、剪切力3
种载荷的复合。又如，人体
腔骨在步行状态时，在胫骨
4 2019/10/30
（二）人体机械运动的特点
1．人体机械运动有很大的主动性和可变性，而不决定 于外部条件。 2．人体长时间连续工作或运动后易出现疲劳，但经过 休整可以完全恢复。 3．人体的大部分机械运动形式，尤其是体育技术动作 都是后天、自发或自觉地形成的。 4．人体机械运动受大脑皮质的控制、调节并有意识参 与。
复作用的力超过某一生理限度时会使骨组织受到损伤，这 种循环载荷下造成骨的损伤为疲劳性损伤。所有物质，其 载荷和重复作用的关系都能作成一条疲劳曲线(图2—15) 。有些物质(如某些金属)， 它们的疲劳曲线是渐近的， 这说明如果载荷保持低于某一水平的话，不管重复的次数 多少，此物质将仍保持完好，对于实验中的骨，曲线不是 渐近的，因为骨在经受低载荷重复作用时，可产生疲劳性 微骨折。
表2-2男女长骨骨干平均密度的比较
男
女
《人体运动学》第一章 总论(静力学平衡)
C
当物体开始倾斜时，随着物体的倾斜，则重力产生一个使物体恢复到 原来平衡位置的恢复力矩，恢复力矩=重力×重力对倾倒支点的力臂。 在倾倒的过程中，如恢复力矩大于倾倒力矩，即：重力作用线在支撑 面内，则恢复力矩使物体恢复到原来的位置上，若在倾倒过程中，重 力对支点的力臂不断缩短，随着倾倒的加剧，恢复力矩的重力作用不 断减少。当倾倒使重力作用线通过支点时，恢复力矩变为零。重力矩 则起着加剧倾倒的作用，若有一倾倒力作用在物体上，倾倒力所产生 的倾倒力矩为倾倒力×对倾倒支点力臂的乘积。
力偶矩(Torque of a couple)
力偶：非共线的、大小相等、方向相反的 两个力。 力偶矩：（=F1·d 或F2·d）
F1
d
F2
力的平移定理：作用在刚体上的力可 向任意点平移，平移后附加一个力偶，附 加的力偶矩等于原力对平移点的力矩。
（二）人体平衡的条件
1.人体平衡的力学条件是：合外力 为0，合外力矩为0。 2.平衡稳定性反映了物体维持原有 状态和抵抗倾倒的能力。对于康复治疗 对象来讲，与平衡有关的因素除了物体 的受力关系外，还有以下因素：
a.支撑面：由各支撑部位表面及它们之间所 围成的面积组成。 b.重心的高低 c.稳定角：重心垂直投影线（或称重力作用 线）和重心至支撑面边缘相应点的连线间的 夹角。 d.平衡角：某方位平面上稳定角的总和。通 常称为稳度。 e.稳定系数：倾倒力开始作用时稳定力矩与 倾倒力矩的比值。
一个物体是否失去平衡，取 决于该物体重心垂直投影线 是否落在支撑面内。如落在 支撑面内，就保持平衡；落 在支撑面之外，就失去平衡。
力矩（moment of force)
力矩=力*力臂 方向通过“右手法则”判断
Y Mp P·
人体肌肉力学的建模与仿真研究
人体肌肉力学的建模与仿真研究人体肌肉力学的研究是生物医学工程领域的重要分支，它对了解人体运动机制、促进康复治疗和设计人机交互系统都具有重要意义。
为了更好地理解人体肌肉力学，许多研究者致力于建立数学模型和进行仿真模拟。
本文将结合人体肌肉力学的不同方面，讨论其建模与仿真研究的进展，并对未来的发展趋势进行展望。
第一章：人体肌肉结构与力学基础人体肌肉是人体内最重要的组织之一，由肌肉纤维组成。
肌肉纤维中的肌肉元素（肌纤维、肌原纤维、肌原节）通过肌肉筋膜与骨骼相连，形成肌肉与骨骼的力量传递链。
了解人体肌肉结构与力学基础是建立模型的前提，因此，研究者通过组织学和形态学等方法对人体肌肉进行细致的解剖学研究，以获取准确的参数信息。
第二章：人体肌肉建模方法为了模拟人体肌肉的运动过程，研究者提出了多种建模方法。
其中，最常用的是传统的流体力学建模方法和有限元建模方法。
流体力学建模方法主要用于描述人体肌肉的流动性质，将肌肉视为一种连续流体进行模拟。
而有限元建模方法则更加注重肌肉的内部结构与力学特性，通过离散化肌肉结构进行模拟。
此外，还有基于生理学原理的生物力学建模方法，通过探究人体肌肉收缩和舒张过程的生物力学规律，建立动力学方程，以揭示肌肉收缩的本质。
第三章：基于肌肉力学的仿真研究基于人体肌肉力学的仿真研究是通过数学模型模拟肌肉运动过程，以预测人体肌肉力学特性和运动效果。
研究者通过仿真实验，可以模拟正常人群及不同病症患者的运动情况，帮助医师制定康复治疗方案。
此外，仿真研究还可以用于人机交互的设计，例如虚拟现实技术、智能康复设备等领域的开发与应用，提升人们的运动体验和康复效果。
第四章：人体肌肉力学建模与仿真的挑战与前景尽管目前人体肌肉力学建模和仿真研究取得了一定的进展，但仍然面临着许多挑战。
首先，人体肌肉结构的复杂性和多样性使得建模过程更加困难，需要对不同人体特征进行个性化建模。
其次，模型参数的准确性和可靠性也需要进一步提高，从而更好地预测肌肉力学特性。
第一章--人体运动学总论
速率指路程与通过这段路程所经历的时间之比。 速度指位移与通过这段位移所经历的时间之比， 是矢量。 瞬时速度指物体在某一时刻或通过运动轨迹上某 一点的速度。 加速度是描述速度的时间变化率的物理量。它是 一个矢量，有大小和方向。可以为正值、负值和0。 加速度也有平均加速度和瞬时加速度。 位移、速度和加速度都可以合成和分解，遵循平 行四边形法则。
二、人体运动的相对性、坐标系和始发姿势
宇宙万物处于永恒的运动状态，从哲学的观点看，运动是 绝对的。 机械运动是物体间相对位置的变化，要描述某物体的运动 情况，一般需要选定一个或多个物体作参考，观察要描述 的物体与这些参考物体相对位置的变化情况。如果相对位 置变化了，称物体是运动的，如果没有变化，称物体是静 止的。 可见，判断一个物体是运动还是静止是相对而言的。从这 个角度观察运动，运动又是相对的。 物体的运动取决于参考物体选取的性质叫运动的相对性。
拉格朗日和汉密尔顿分别引入了广义坐标、广义 速度和广义动量等概念，为在多维空间中用几何 方法描述多自由度质点系统的运动开辟了新途径， 促进了分析动力学的发展。
19世纪末以来，为了适应不同生产需要、各种机 器广泛使用，机构学应运而生。
机构学的任务是分析机构的运动规律，根据需要 实现的运动设计新的机构和进行机构的综合。现 代仪器和自动化技术的发展又促进机构学的进一 步发展，提出了各种平面和空间机构运动分析和 综合的问题。
随后，阿基米德和盖伦在有关重力、杠杆原理及 肌收缩领域取得了进一步的成就。
达·芬奇对与动作有关的人体结构，重心与平衡的 关系及阻力中心进行了研究，阐述了身体在站立、 上下坡、从坐位起立、以及跳跃时的力学原理。 是第一个记载人体步态的科学数据的人。
伽利略建立了加速度的概念，运动/速度合成的平 行四边形法则，为质点的运动学奠定了基础。
二、人体运动的相对性、坐标系和始发姿势
宇宙万物处于永恒的运动状态，从哲学的观点看，运动是 绝对的。 机械运动是物体间相对位置的变化，要描述某物体的运动 情况，一般需要选定一个或多个物体作参考，观察要描述 的物体与这些参考物体相对位置的变化情况。如果相对位 置变化了，称物体是运动的，如果没有变化，称物体是静 止的。 可见，判断一个物体是运动还是静止是相对而言的。从这 个角度观察运动，运动又是相对的。 物体的运动取决于参考物体选取的性质叫运动的相对性。
拉格朗日和汉密尔顿分别引入了广义坐标、广义 速度和广义动量等概念，为在多维空间中用几何 方法描述多自由度质点系统的运动开辟了新途径， 促进了分析动力学的发展。
19世纪末以来，为了适应不同生产需要、各种机 器广泛使用，机构学应运而生。
机构学的任务是分析机构的运动规律，根据需要 实现的运动设计新的机构和进行机构的综合。现 代仪器和自动化技术的发展又促进机构学的进一 步发展，提出了各种平面和空间机构运动分析和 综合的问题。
随后，阿基米德和盖伦在有关重力、杠杆原理及 肌收缩领域取得了进一步的成就。
达·芬奇对与动作有关的人体结构，重心与平衡的 关系及阻力中心进行了研究，阐述了身体在站立、 上下坡、从坐位起立、以及跳跃时的力学原理。 是第一个记载人体步态的科学数据的人。
伽利略建立了加速度的概念，运动/速度合成的平 行四边形法则，为质点的运动学奠定了基础。
《人体运动力学》课件
,
汇报人：
01
02
03
04
05
06
帮助学生理解人体运动过程 中的力学原理
介绍人体运动力学的基本概 念和原理
提高学生分析和解决实际问 题的能力
帮助学生更好地理解和应用 人体运动力学知识
体育专业学生
健身爱好者
运动教练
运动康复师
运动医学研究 人员
引言：介绍人体运动力学的基本概念和重要性 理论基础：介绍人体运动力学的基本原理和理论 实践应用：介绍人体运动力学在实际生活中的应用 案例分析：通过具体案例分析人体运动力学的应用 总结：总结人体运动力学的核心内容和学习要点 参考文献：列出相关的参考文献和资料
运动装备：如运动鞋、运动服等，需要考虑其舒适性、透气性、弹性等力学性能 运动器材：如球拍、球杆等，需要考虑其重量、硬度、弹性等力学性能 运动场地：如跑道、球场等，需要考虑其摩擦力、弹性等力学性能 运动器械：如健身器材、康复器械等，需要考虑其稳定性、安全性等力学性能
运动员训练：通过人体运动力学分析，优化运动员的训练计划和技巧
动量守恒定律可 以用于解释各种 物理现象，如碰 撞、爆炸等。
动量守恒定律在人 体运动力学中的应 用，可以帮助我们 理解人体在运动过 程中的动量变化， 从而更好地进行运 动训练和康复治疗。
转动力学的定义和研究对象 转动力学的基本概念和原理 转动力学的应用领域和实例 转动力学的发展历史和现状
生物力学：研究人体运动过程中力学规律的科学 基本原理：牛顿力学、能量守恒、动量守恒等 应用：运动训练、康复治疗、运动装备设计等 研究方法：实验法、模拟法、数据分析等
汇报人：
力学原理在运动康复 中的应用
力学原理在运动康复 中的具体案例
力学原理在运动康复 中的实践应用
汇报人：
01
02
03
04
05
06
帮助学生理解人体运动过程 中的力学原理
介绍人体运动力学的基本概 念和原理
提高学生分析和解决实际问 题的能力
帮助学生更好地理解和应用 人体运动力学知识
体育专业学生
健身爱好者
运动教练
运动康复师
运动医学研究 人员
引言：介绍人体运动力学的基本概念和重要性 理论基础：介绍人体运动力学的基本原理和理论 实践应用：介绍人体运动力学在实际生活中的应用 案例分析：通过具体案例分析人体运动力学的应用 总结：总结人体运动力学的核心内容和学习要点 参考文献：列出相关的参考文献和资料
运动装备：如运动鞋、运动服等，需要考虑其舒适性、透气性、弹性等力学性能 运动器材：如球拍、球杆等，需要考虑其重量、硬度、弹性等力学性能 运动场地：如跑道、球场等，需要考虑其摩擦力、弹性等力学性能 运动器械：如健身器材、康复器械等，需要考虑其稳定性、安全性等力学性能
运动员训练：通过人体运动力学分析，优化运动员的训练计划和技巧
动量守恒定律可 以用于解释各种 物理现象，如碰 撞、爆炸等。
动量守恒定律在人 体运动力学中的应 用，可以帮助我们 理解人体在运动过 程中的动量变化， 从而更好地进行运 动训练和康复治疗。
转动力学的定义和研究对象 转动力学的基本概念和原理 转动力学的应用领域和实例 转动力学的发展历史和现状
生物力学：研究人体运动过程中力学规律的科学 基本原理：牛顿力学、能量守恒、动量守恒等 应用：运动训练、康复治疗、运动装备设计等 研究方法：实验法、模拟法、数据分析等
汇报人：
力学原理在运动康复 中的应用
力学原理在运动康复 中的具体案例
力学原理在运动康复 中的实践应用
大学物理第一章学习指导
第一章人体力学的基础知识人体力学是医学物理学的主要基础。
力学是物理学中研究物体机械运动规律及其应用的科学分支。
力学的分析方法主要是以物理学的理想模型法为代表。
本章分别以质点、刚体和弹性体这三个理想模型为线索，讨论人体力学中有关的质点力学、刚体力学和弹性力学的基础知识。
本章主要内容有：牛顿定律、刚体的转动、转动定律、角动量守恒定律、物体的弹性、物体的弹性和塑性、应变与应力、弹性模量和骨骼的弹性等。
本章从变力的角度出发，利用高等数学的微积分知识重新定义了中学物理学中质点力学的基本规律；然后，重点介绍人体力学的主要内容：刚体力学的基本定律和弹性力学的基本定律。
最后为了使学习者能够掌握相关内容，对教材的习题进行了详细解答，并提供了自测题和参考答案。
第一节重点和难点一、重点（一）质点力学利用高等数学的微积分知识，从变力作用的角度，概述性重新定义中学物理学中质点力学的基本规律。
重点内容有：质点的平面运动、牛顿定律和质点力学的基本定理等。
（二）刚体力学重点内容有：刚体的转动、转动惯量、转动定律、定轴转动的功和能、角动量守恒定律和进动现象等。
（三）弹性力学重点内容有：物体的弹性、物体的弹性和塑性、应变与应力、弹性模量、应变与应力曲线、肌肉和骨骼的弹性等。
二、难点1. 刚体转动惯量的积分计算。
2. 应变与应力的计算。
3. 弹性力学的分析方法第二节延伸内容一、物理量单位和量纲（一）物理量单位对于任何一个物理量，为了定量地描述它必须选定一个基本量(f u n d a m e n t a l q u a n t i t y)，这个基本量称为它的物理量单位(u n i t)。
例如，长度用米(m)作单位，质量用千克(k g)作单位，时间用秒(s)作单位。
物理量单位又分为基本单位和导出单位。
基本单位是直接规定的，在国际单位制（S I）中，规定长度、质量和时间为力学基本量。
其中米(m)、千克(k g)和秒(s)是相应的力学基本单位。
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第四节
人体动力学
③ 人体运动中所受到的外力 a. 重力 大小与方向： G m g，方向：指向地球心。 g=9.8m/s2 重力与重量的关系；重量与质量和区别。
b. 摩擦力 概念，和特性。 静摩擦力和最大静摩擦力
滑动摩擦力
f N
c. 弹性力 概念：由物体发生形变产生的力。 弹性力的胡克定律：
Ｄ
以上都不对
压缩极限应力大于拉伸的极限应力
答案：Ｂ
第三节
人体静力学
第三节
人体静力学
一、物体平衡条件
合力的作用使刚体发生平移
合力矩的作用使刚体发生转动
刚体平衡的充分必要条件：
1.合力为零；2.合力矩为零
第三节 二、杠杆作用
人体静力学
作用力离支点的距离LF称为力臂 阻力离支点的距离LR称为阻力臂 杠杆的平衡条件： F×LF＝R×LR
l l0
若物体被拉伸
若物体被压缩
l＞0, ε＞0；
l ＜0, ε＜0。
第一节
物体的弹性
应力：指作用于物体单位面积上的力。
正应力：指与作用面垂直的应力，用σ表示。 其单位为N· m-2，又称帕斯卡（Pa）。
F S
如果物体受力不均匀或者内部材料不均匀， 正应力在横截面上不同位置数值并不相同。
第四节
3．能量特征
人体动力学
功表征了系统能量变化的过程，能量则表征 系统由于做功而改变了的状态。 在人体的运动中，由一种运动状态转变为另
一种运动状态时，能量也要发生相应形式的转化。
第四节 二、人体的运动
人体动力学
人体在走步、跑步、跳跃、转动等运动中都涉及一些力 学问题，而这些问题基本上都和我们前面所讲述的人体动力 学特征密切相关。 1、走步 走步是人体连续失去平衡和恢复平衡的过程，走步近似匀 速运动，它具有人体动力学的惯性特征。 2、跑步 跑步可分为腾空阶段和支承阶段。跑的速度取决于步长和 步频，而速度的变化又取决于对这两个因素的控制情况。
第四节
人体动力学
正确理解和应用牛顿第三定律应注意的几点： (1) 作用力和反作用力分别作用在不同的物体上，分别产生各自的 效应。它们不同于一对平衡力。如踢足球，脚对球的作用力为F， 作用在球上，使球产生加速度和形变。而球对脚的作用力F，同时 作用在脚上，使脚产生向后的加速度和受到压迫。虽然二力大小相 等，但作用在不同的物体上，产生不同的效果。
Ｂ
Ｃ Ｄ
一定与截面平行
两者都对 两者都不对
答案：Ｄ
两者都不对
练一练
杨氏模量表示在正比极限内： Ａ 正应力与线应变的比值
Ｂ
Ｃ Ｄ
切应力与切应变的比值
正应力与切应变的比值 切应力与线应变的比值
答案：Ａ
正应力与线应变的比值
练一练
１.在日常生活中，哪些变形属于弹性形变， 哪些属于塑性形变？
2.杨氏模量的物理含义是什么？
第四节
人体动力学
第四节
人体动力学
一、人体的动力学特征
惯性特征 :一切物体都保持自己原来的静止状态 或匀速直线运动状态，直到外力的作用改变这种状态
为止。
牛顿第一定律(惯性定律) 任何物体，在不受力作用 时，都保持静止或匀速直 线运动状态。
第四节
力的特征:
人体动力学
① 力的概念 影响力的作用效果的三个要素：大小、方向和作用点。力 的矢量性。 ② 人体运动的内力和外力 外力与内力的相对性：如果把人体看成一个力学系统， 那么来自于人体外界的力称为外力。例如重力、支持力、摩 擦力等。只有外力才能引起人体的整体运动。
第三节
杠杆的分类：
人体静力学
1.支点位于作用力 与阻力之间。
2.阻力位于作用力 和支点之间，且作用力 点的移动方向与阻力点 的移动方向相同。 3.作用力位于阻力 与支点之间。
第三节
人体静力学
头、足、臂部的杠杆作用
练一练
物体处于静力平衡的充分必要条件是： Ａ
Ｂ Ｃ Ｄ
所有外力的矢量和为零
所有外力矩的代数和为零 所有外力的矢量和为零，所有外力矩的代数和为零 所有外力代数和为零，所有外力矩的代数和为零 所有外力的矢量和为零，所有外力
答案：Ｃ
矩的代数和为零
第三节
人体静力学
三、作用在髋关节和脊柱上的力
作用在髋关节上的力
当人体单足站立时， 在髋关节处维持平衡的力 主要来自髋外展肌 。单足 站立时，股骨头所承受的
力约为体重的2.5倍 。
第三节
作用在脊柱上的力
人体静力学
第三节 四、临床力学器械
人体静力学
临床上常用的牵引手段可分为皮肤牵引和骨牵引，
第二节 肌肉和骨骼的力学性质
线变包括拉伸和压缩两部分。
拉伸是指自骨的表面向外施加的载荷。拉伸的
极限应力为134 MN· m-2 。
压缩是指加于骨表面大小相等、方向相反的载 荷。压缩的极限应力约为170 MN· m-2 。 2．弯曲：指骨骼受到使其轴线发生弯曲的载荷作用。 3．切变：指载荷施加方向与骨骼横截面平行。 4．扭转：指载荷（扭矩作用）加于骨骼并使其沿轴 线产生扭曲。
第一节
物体的弹性
在正比极限OA内，正应力与线应变成正比：
E
式中比例系数E称为杨氏模量。杨氏模量只与
材料的性质有关，反映了材料抵抗线变的能力。
材料
E（109N· m-2）
低碳 花岗 钢 岩
196 50
铅
17 16
骨 拉伸 压缩 9
橡胶
血管
0.001 0.0002
第一节 二、切应变与切应力
(2) 作用力和反作用力互为存在条件。它们总是同时产生、同时存 在，同时消失。 (3) 作用力和反作用力必是同种性质的力。如果作用力是摩擦力， 反作用力也是摩擦力；如果作用力是弹性力，反作用力一定也是弹 性力。 (4) 作用力与反作用力等值反向，沿同一直线这一规律，不受相互 作用的两物体的运动状态的影响。不管它们处于静止状态还是运动 状态，相互作用力的上述规律仍然成立。
受的力。
(mv) F ma t (m v) 4kg (1m / s 0m / s)
4kg m / s
(mv ) 4 F 800 N t 0.005
第四节
人体动力学
（讨论） 如果横梁上有2cm厚的垫料，使碰 撞时间增加到0.04s，问此时头部所受的力是多 少？
第四节
人体动力学
起跑过程中的外力作用
第三节 人体动力学 第四节 人体动力学
跑 的 人 体 受 力 分 析
第四节
人体动力学
计算运动员速度达到10m/s需要跑多少步。假设步长为 2.3m，步频为每秒4.30步。若运动员腿所做的功全部转化为动 能，用来增加速度；腿所发出的最大力F等于体重的1.5倍，； 一个步长内运动员身体重心前移的距离为s=1 m，那么该运动员 3 在起跑后需要跑多远的距离可达到10m/s的速度呢？
物体的弹性
切应变：指相对偏移位移
x 与两底面垂直
S d
距离
d 的比值：
F
x
x tan d
F
第一节
物体的弹性
切应力：切向内力和切面面积的比值，用
表示 。
F S
切应力与切应变的关系： 在一定限度内，切应力与切应变成正比，比 例系数为切变模量，即
G
练一练
在各种应变中应力的方向： Ａ 一定与截面垂直
A表示被动承载时的长度变
化与被动张力变化的关系；
曲线B是曲线C与曲线A之和，
表示总张力
第二节 肌肉和骨骼的力学性质
整块肌肉的力学特性比较复杂，为研究方便，可
将其表为如图的三单元模型.
1.收缩元：代表肌肉有活性的主 动收缩成分。 2.串联弹性元：代表收缩元的固 有弹性及与之相串联的部分结缔 组织。 3.并联弹性元：代表肌肉被动状 态下的力学性质。
Ａ
Ｂ Ｃ Ｄ
各个收缩元产生的收缩力不相同
每个单元模型所受外力不相等 肌肉的总伸长量等于每个单元模型伸长量之和 肌肉长度增加，其收缩力也增加 肌肉的总伸长量等于每个单元模型伸长量之和
答案：Ｃ
第二节 肌肉和骨骼的力学性质 二、骨骼的力学性质
骨骼是非线性弹性体，受力形式根据外力的方向， 分为拉伸、压缩、弯曲、切变、扭转等形式。 1．线变 当线应变小于0.5%时，正应 力和线应变有直线关系，属于弹 性体；当线应变大于0.5%时直线 逐渐变成曲线，即增加应力所产 生的应变比弹性体大得多；当线 应变等于1.5% 左右时曲线会突然 停止，这相应于骨断裂。
第一节
正应力与线应变的关系
图为低碳钢正应力
物体的弹性
与线应变的关系，可将
拉伸分为弹性、屈服、 硬化和颈缩四个阶段：
第一节
物体的弹性
弹性阶段：曲线中OA段，A点称为正比极限。 B点的正应力叫做弹性极限。 屈服阶段：过了C点是屈服阶段 ，这一阶段的 最大正应力为屈服强度。 硬化阶段：从D点开始是硬化阶段，只有加大正 应力，才能使物体进一步伸长，此即材料的硬化；E 点的正应力叫做强度极限。 颈缩阶段：过了E点是颈缩阶段 ；F点称为断裂 点。 BF是材料的范性（塑性）范围。 如果F点距B点较远，材料表现为展性。 如果F点距B点较近，材料表现为脆性。
练一练
骨骼
刚体
Ｄ
流体
答案：Ｂ
非线性弹性体
练一练
骨骼断裂时的应力称为： Ａ Ｂ 负荷应力 剪切应力
Ｃ
Ｄ
扭曲应力
极限应力 答案：Ｄ 极限应力
练一练
骨骼压缩和拉伸的极限应力关系是：
Ａ Ｂ Ｃ 压缩极限应力等于拉伸的极限应力 压缩极限应力大于拉伸的极限应力 压缩极限应力小于拉伸的极限应力
关节和脊柱上的力以及临床力学器械的应用。