实验四回溯算法

实验四回溯算法的应用

一、实验目的

1．掌握回溯算法的基本思想、技巧和效率分析方法。

2．熟练掌握用回溯算法求解问题的基本步骤，非递归算法框架和递归算法框架。

3．学会利用回溯算法解决实际问题。

二、实验内容

1.问题描述：

题目一、 n后问题

在n*n格的棋盘上摆放n个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一对角线上，问有多少种摆法。

题目二、数字全排列问题

任意给出从1到N的N个连续的自然数，求出这N个自然数的各种全排列。如N=3时，共有以下6种排列方式：123，132，213，231，312，321。注意：数字不能重复，N由键盘输入。

题目三、0-1 背包问题

有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的体积是v[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

题目四、连续邮资问题

假设国家发行了n种不同面值的邮票，并且规定每个信封上最多只允许贴m 张邮票。连续邮资问题要求对于给定的n和m的值,给出邮票面值的最佳设计，使得可在1张信封上贴出从邮资1开始，增量为1的最大连续邮资区间。

【输入样例】

n＝5

m=4

【输出样例】

1,3,11,15,32

含义：当n＝5，m＝4时，面值为{1，3，11，15，32}的5种邮票可以贴出邮资的最大连续区间是1到70。

2.数据输入：个人设定，由键盘输入。

3.要求：

1）上述题目任选一做。上机前，完成程序代码的编写

2）独立完成实验及实验报告

三、实验步骤

1.理解算法思想和问题要求；

2.编程实现题目要求；

3.上机输入和调试自己所编的程序；

4.验证分析实验结果；

5.整理出实验报告。

附：实验报告的主要内容

一．实验目的

二．问题描述

三．算法设计

包含：数据结构与核心算法的设计描述、函数调用及主函数设计、主要算法流程图等

四.程序调试及运行结果分析

五.实验总结

附录：程序清单（程序过长，可附主要部分）