高中数学必修教学目标与教学重难点(全)

§1.1.1集合的含义与表示

一. 教学目标

1.知识与技能

(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；

(2)知道常用数集及其专用记号；

(3)了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；

(4)会用集合语言表示有关数学对象；

(5)培养学生抽象概括的能力.

2.过程与方法

(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含

义.

(2)让学生归纳整理本节所学知识.

3.情感.态度与价值观

使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.

二. 教学重点、难点

重点：集合的含义与表示方法.

难点：表示法的恰当选择.

§1.1.2集合间的基本关系

一. 教学目标

1.知识与技能

(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。

(2)理解子集.真子集的概念。

(3)能使用venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作

用.

2.过程与方法

让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.

3.情感.态度与价值观

(1)树立数形结合的思想．

(2)体会类比对发现新结论的作用.

二. 教学重点、难点

重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.

难点：难点是属于关系与包含关系的区别．

§1.1.3集合的基本运算

一. 教学目标

1.知识与技能

(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并

集.

(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.

(3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 2.过程与方法

学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.

3.情感、态度与价值观

(1)进一步树立数形结合的思想.

(2)进一步体会类比的作用.

(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.

二. 教学重点、难点

重点：交集与并集，全集与补集的概念.

难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系．

§1.2.1函数的概念

一. 教学目标

1.知识与技能

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想与意识．

2.过程与方法

(1)通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，

在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；

(2)了解构成函数的要素；

(3)会求一些简单函数的定义域和值域；

(4)能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；

3.情感、态度与价值观

使学生感受到学习函数的必要性的重要性，激发学习的积极性。

二. 教学重点与难点

重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数；

难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；

§1.2.2函数的表示法

一. 教学目标

1.知识与技能

(1)明确函数的三种表示方法；

(2)会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数；

(3)通过具体实例，了解简单的分段函数及应用．

2.过程与方法

学习函数的表示形式，其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要，而且是为加深理解函数概念的形成过程．

3．情感、态度与价值观

让学生感受到学习函数表示的必要性，渗透数形结合思想方法。

二. 教学重点和难点

重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念．

难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．

§1.2.2映射

一. 教学目标

1.知识与技能

(1)了解映射的概念及表示方法；

(2)结合简单的对应图表，理解一一映射的概念．

2.过程与方法

(1)函数推广为映射，只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合；（2）

通过实例进一步理解映射的概念；

(2)会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射，一一映射．

3.情感、态度与价值观

映射在近代数学中是一个极其重要的概念，是进一步学习各类映射的基础．二. 教学重点和难点

教学重点：映射的概念

教学难点：映射的概念

§1.3.1函数的最大（小）值

一. 教学目标

1.知识与技能

理解函数的最大（小）值及其几何意义．学会运用函数图象理解和研究函数的性质．

2.过程与方法

通过实例，使学生体会到函数的最大（小）值，实际上是函数图象的最高（低）点的纵坐标，因而借助函数图象的直观性可得出函数的最值，有利于培养以形识数的解题意识．

3.情感、态度与价值观

利用函数的单调性和图象求函数的最大（小）值，解决日常生活中的实际问题，激发学生学习的积极性．

二. 教学重点和难点

教学重点：函数的最大（小）值及其几何意义

教学难点：利用函数的单调性求函数的最大（小）值．

§1.3.1函数的单调性

一. 教学目标

1.知识与技能

(1)建立增（减）函数的概念通过观察一些函数图象的特征，形成增（减）

函数的直观认识.再通过具体函数值的大小比较，认识函数值随自变量的增大（减小）的规律，由此得出增（减）函数单调性的定义.掌握用定义证明函数单调性的步骤。

(2)函数单调性的研究经历了从直观到抽象，以图识数的过程，在这个过程

中，让学生通过自主探究活动，体验数学概念的形成过程的真谛。

2.过程与方法

(1)通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；

(2)学会运用函数图象理解和研究函数的性质；

(3)能够熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性．

3.情感、态度与价值观

使学生感到学习函数单调性的必要性与重要性，增强学习函数的紧迫感. 二. 教学重点与难点

重点：函数的单调性及其几何意义．

难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．