高中物理速度选择器和回旋加速器试题(有答案和解析)含解析

（2）若同时存在电场和磁场，粒子的速度 v0 大小；
（3）现在，只加电场，当粒子从 P 点运动到 x=R0 平面（图中虚线所示）时，立即撤除电 场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与 x 轴交于 M 点。（不计重力）。粒子到达 x=R0 平面时速度 v 大小以及粒子到 x 轴的距离； （4）M 点的横坐标 xM。
击中屏上 a 点；若撤去磁场，离子流击中屏上 b 点，则 ab 间的距离是多少？．
【答案】（1）竖直向下； 2105 m / s （2）1.34m
【解析】 【详解】 （1）正离子经过正交场时竖直方向平衡，因洛伦兹力向上，可知电场力向下，则电场方向 竖直向下； 由受力平衡得
qE qvB 离子流的速度
y2 0.4m
yab y1 y2 L 0.6 3-0.3 0.4 0.2 m =1.34m
4．如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为 y 轴正方向，磁场方向垂直于 xy 平 面（纸面）向外，电场 E 和磁场 B 都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除 前的一样。一带正电的粒子质量为 m、电荷量为 q 从 P(x=0，y=h)点以一定的速度平行于 x 轴正向入射。这时若只有磁场，粒子将做半径为 R0 的圆周运动；若同时存在电场和磁场， 粒子恰好做直线运动．求： （1）若只有磁场，粒子做圆周运动的半径 R0 大小；
7．如图所示，在两个水平平行金属极板间存在着竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的 匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为 E=2×106N/C 和 B1=0.1T，极板的长度
，间距足够大．在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场，磁场的方向为垂直
于纸面向外，圆形区域的圆心 O 位于平行金属极板的中线上，圆形区域的半径
（1） 带电粒子受力平衡，有 qvB=q U d
粒子进入极板时的速度 v= U Bd
L （2）带电粒子在两极板间运动时间 t1= v
，加速度 a qU md
带电粒子从极板右端射出时沿竖直方向的速度
vy
=
at1
qUL mdv
粒子出偏转场时动能大小为 EK
1 mv2 2
1 2
m(v2
vy2)
q 2 L2 B 2 2m
粒子运动轨迹如图所示：
圆心 C 位于与速度 v 方向垂直的直线上，该直线与 x 轴和 y 轴的夹角均为 ，由几何关系 4
得 C 点坐标为：
xC 2R0 ,
yC
HR0ຫໍສະໝຸດ hR0 2过 C 作 x 轴的垂线，在 ΔCDM 中：
CM R 2R0
CD
yC
h
R0 2
解得： DM
2
2
CM CD
7 4
(2)粒子在磁感应强度为 B2 磁场中做匀速圆周运动，故：
v2 qvB2 m r
解得：
mv mE r= qB2 = qB1B2
该粒子恰好以竖直向下的速度打在 CD 板上的 E 点，CE 的长度为：
r
2mE
L=
=
sin45
2r = qB1B2
(3) 粒子做匀速圆周运动的周期 T 2 m qB t m 2qB
2．如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。已知两 板间的电势差为 U，距离为 d；匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里。一质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子从 A 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从 M 点射出； 如果撤去磁场，粒子从 N 点射出。M、N 两点间的距离为 h。不计粒子的重力。求： （1）匀强电场场强的大小 E； （2）粒子从 A 点射入时的速度大小 v0； （3）粒子从 N 点射出时的动能 Ek。
【答案】（1） mv0 （2） E （3）
qB
B
2v0 ， h
R0 2
（4） xM
2R0
7 4
R02
R0h
h2
【解析】
【详解】
（1）若只有磁场，粒子做圆周运动有： qBv0
m
v02 R0
解得粒子做圆周运动的半径
R0
m 0 qB
（2）若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动，则有： qE qBv0
【答案】（1） E ； （2） qEL ；（3） 5qBL 或 qBL
B
m
4m 4m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）若该粒子恰能匀速通过图中虚线，电场力向上，洛伦兹力向下，根据平衡条件，有：
解得：
qv1B=qE
v1
E B
（2）若撤去磁场，保持电场不变，粒子在电场中做类平抛运动，则
水平方向有：
竖直方向有：
若撤去磁场，离子在电场中做类平抛运动，离开电场后做匀速直线运动，运动轨迹如图二 所示
图二
通过电场的时间
加速度
t L 1106 s v
在电场中的偏移量
a qE 21011m / s m
y 1 at2 0.1m 2
粒子恰好从电场右下角穿出电场，则
由几何关系得
tan vy 1 vx
a 和 b 的距离
解得粒子的速度 v0
E B
（3）只有电场时，粒子做类平抛，有：
qE ma
R0 v0t vy at
解得： vy v0
所以粒子速度大小为： v v02 vy2 2v0
粒子与 x 轴的距离为： H h 1 at2 h R0
2
2
（4）撤电场加上磁场后，有： qBv m v2 R
解得： R 2R0
水平方向： ，竖直方向：
，
解得：
，即
设粒子飞出电场后速度恰好与圆形区域的边界相切时，圆心 O 离极板右边缘的水平距离为
d，如图所示：
由几何关系得：
，解得：
所以圆心 O 离极板右边缘的水平距离 d 应满足
L=v2t
由牛顿第二定律有：
1 L 1 at2 22
解得：
qE=ma
（3）若粒子从板右边缘飞出，则 解得：
由
qv3
B
m
v32 r
得：
若粒子从板左边缘飞出，则：
v2
qEL m
r2 L2 （r L）2 2
r5L 4
v3＝
5qBL 4m
由 qv4B
m
v42 r
得：
r L 4
v4＝
qBL 4m
6．如图所示，一对平行金属极板 a、b 水平正对放置，极板长度为 L，板间距为 d，极板间 电压为 U，且板间存在垂直纸面向里磁感应强度为 B 的匀强磁场（图中未画出）。一带电 粒子以一定的水平速度从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向射入极板间，恰 好做匀速直线运动，打到距离金属极板右端 L 处的荧光屏 MN 上的 O 点。若撤去磁场，粒 子仍能从极板间射出，且打到荧光屏 MN 上的 P 点。已知粒子的质量为 m，电荷量为 q， 不计粒子的重力及空气阻力。
mU 2 2d 2B2
（3）带电粒子穿过电场时的侧移量
y1
1 2
at12
qUL2 2mdv2
带电粒子离开两极板间后做匀速直线运动的时间 t2= L v
带电粒子离开两极板间后在竖直方向的位移
y2
vyt2
qUL2 mdv2
P
点与
O
点距离
h=y1+y2=
3qUL2 2mdv2
=
3qB 2 L2 d 2mU
（1）粒子在极板间做匀速直线运动，有：
，代入数据解得：
． （2）设粒子的初速度大小为 v，粒子在极板间匀速直线运动，则：
设粒子在圆形区域磁场中做圆周运动的半径为 r，由牛顿第二定律得： 粒子运动轨迹如图所示，粒子速度方向偏转了 60°，由数学知识可得： 解得： （3）撤去磁场 后粒子在极板间做平抛运动，设在板间运动时间为 t，运动的加速度为 a 飞出电场时竖直方向的速度为 ，速度的偏转角为 ，由牛顿第二定律得：qE=ma
(1)能进入匀强磁场 B2 的带电粒子的初速度 v； (2)CE 的长度 L
(3)粒子在磁场 B2 中的运动时间．
E
【答案】(1) (2)
2mE
(3)
m
B1
qB1B2
2qB
【解析】
【详解】
(1)沿直线 OO′运动的带电粒子，设进入匀强磁场 B2 的带电粒子的速度为 v， 根据
解得：
B1qv=qE
E v= B1
高中物理速度选择器和回旋加速器试题(有答案和解析)含解析
一、速度选择器和回旋加速器
1．如图所示，两平行金属板 AB 中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。A 板带正电荷，B 板带等量负电荷，电场强度为 E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为 B1。平行金属板 右侧有一挡板 M，中间有小孔 O′，OO′是平行于两金属板的中心线。挡板右侧有垂直纸面 向外的匀强磁场，磁感应强度为 B2，CD 为磁场 B2 边界上的一绝缘板，它与 M 板的夹角 θ=45°，现有大量质量均为 m，电荷量为 q 的带正电的粒子(不计重力)，自 O 点沿 OO′方向 水平向右进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线 OO′方向运动，通过小孔 O′进入匀强磁场 B2，如果这些粒子恰好以竖直向下的速度打在 CD 板上的 E 点(E 点未画出)，求：
【答案】（1）电场强度 E
U d
；（2） v0
U Bd
；（3） Ek
qUh d
mU 2 2B2d 2
【解析】
【详解】
（1）电场强度 E U d
（2）粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，有： qE qv0B
解得 v0
E B
U Bd
（3）粒子从
N
点射出，由动能定理得：
qE
h
Ek
【答案】（1）v0=2×107m/s（2）B2=0.1T（3） 【解析】
m （或
m）
【分析】
（1）抓住粒子做匀速直线运动，根据洛伦兹力和电场力平衡求出粒子的初速度．（2）粒
子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系求出粒子在磁场中运动的半径，结合半径公式
求出磁感应强度的大小．（3）粒子在板间做类平抛运动，离开极板后做匀速直线运动，由 类平抛运动知识与匀速运动规律可以求出 d 需要满足的条件． 【详解】
R02
R0h
h2
M 点横坐标为： xM 2R0
7 4
R02
R0h
h2
5．如图所示的速度选择器水平放置，板长为 L，两板间距离也为 L，下极板带正电，上极 板带负电，两板间电场强度大小为 E，两板间分布有匀强磁场，磁感强度方向垂直纸面向 外，大小为 B， E 与 B 方向相互垂直．一带正电的粒子（不计重力）质量为 m，带电量为 q，从两板左侧中点沿图中虚线水平向右射入速度选择器． （1）若该粒子恰能匀速通过图中虚线，求该粒子的速度大小； （2）若撤去磁场，保持电场不变，让该粒子以一未知速度从同一位置水平射入，最后恰能 从板 的边缘飞出，求此粒子入射速度的大小； （3）若撤去电场，保持磁场不变，让该粒子以另一未知速度从同一位置水平射入，最后恰 能从板的边缘飞出，求此粒子入射速度的大小．
。
有一带正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右飞入极 板后恰好做匀速直线运动，然后
进入圆形磁场区域，飞出圆形磁场区域后速度方向偏转了 60°，不计粒子的重力，粒子的
比荷
。
（1）求粒子沿极板的中线飞入的初速度 v0； （2）求圆形区域磁场的磁感应强度 B2 的大小； （3）在其他条件都不变的情况下，将极板间的磁场 B1 撤去，为使粒子飞出极板后不能进 入圆形区域的磁场，求圆形区域的圆心 O 离极板右边缘的水平距离 d 应满足的条件．
（1）求带电粒子刚进入极板左侧时的速度大小 v； （2）求粒子打到荧光屏 P 点时动能大小； （3）求荧光屏上 P 点与 o 点间距离。
【答案】（1）
U Bd
（2）
q2 L2 B2 2m
mU 2 2d 2B2
(3) 3qB2L2d 2mU
【解析】
【分析】
（1） 带电粒子受力平衡，洛伦兹力等于电场力，从而求解粒子进入极板时的速度；（2， 3）只有电场时，粒子在电场中做类平抛运动，结合运动公式求解粒子打到荧光屏 P 点时动 能大小以及荧光屏上 P 点与 O 点间距离； 【详解】
v E 2105 m / s B
（2）撤去电场，离子在磁场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有
v2 qvB m
r
故
r mv 0.2m qB
离子离开磁场后做匀速直线运动，作出离子的运动轨迹如图一所示
图一
由几何关系可得，圆心角 60 x1 L D Rsin (0.6 0.1 3)m y1 x1 tan (0.6 3 0.3)m=0.74m
1 2
mv02
解得
Ek
qUh d
mU 2 2B2d 2
3．边长 L＝0.20ｍ的正方形区域内存在匀强磁场和匀强电场，其电场强度为 E＝
m
1×104V/m，磁感强度 B＝0.05T，磁场方向垂直纸面向里，当一束质荷比为 ＝5×10-8kg/C
q
的正离子流，以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入，离子流穿过电磁场区 域而不发生偏转，如右图所示，不计正离子的重力，求： （1）电场强度的方向和离子流的速度大小 （2）在离电磁场区域右边界 D=0.4m 处有与边界平行的平直荧光屏．若撤去电场，离子流