数学期望与方差计算题

1．设离散型X V R ...的分布律为

求：)(X E ,)(2X E ,)2(2--X E ,)(X D .

2．设X V R ...的密度函数为⎪⎩

⎪⎨⎧<<=其它003)(3

2

A x A x x f ,已知2

3)(=X E ，求常数A ,并求)(X D . 3．设X V R ...与Y 相互独立,其概率密度分别为

⎩⎨⎧≤≤=其它当0102)(x x x f X , ⎩⎨⎧>=--其它当05)()5(y e x f y Y .

求)(XY E .

4．设二维随机变量),(Y X 的分布律为

且已知1)(=Y E ，试求：（1）常数α，β； （2）)(XY E ； （3）)(X E ．

5．设随机变量),(Y X 的联合分布率为

若8.0)(=XY E ，求),cov(Y X .

6．设),(Y X 服从在区域D 上的均匀分布，其中D 为x 轴、y 轴及1=+y x 所围成， 求X 与Y 的协方差),cov(Y X