复习专题《平行线的性质和判定》教学案例
平行线的判定和性质教案
平行线的性质和判定复习课学案
一：复习
1、如何判定两直线平行？
2.如果两直线平行，你可以得到什么性质？
3.平行线的“判定”和“性质”之间有什么关系吗？
4.填空：如图
∵∠1＝∠C （已知）
∴AD∥BC （）
∴∠2＝∠B （）
∠EAC＋∠C＝180°（）
前一步用的是平行线的_______，后一步用的是。
二．例题讲解
充分利用已知条件
问题1：已知：如图，∠1=∠2=∠B EF∥AB。
问：∠3和∠C有什么数量关系？为什么？
转化已知条件
问题2：如图:E在直线DF上,B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF, ∠C=∠D, 求证: DF∥AC
变换条件
如图:E在直线DF上,B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF, DF∥AC求证: ∠C=∠D
如何思考和证明。
并写出证明过程。
E D C B A
若把条件DF ∥AC 改为∠A=∠F 怎样证明？
添加辅助线，构造为基本图形
问题3.（1）如图，若AB//CD ，你能确定∠B 、∠D 与∠BED 的大小关系吗？说说你的看
法．
（2）探究如果改变点E 的位置，它们的数量关系会改变吗?说明你的理由
三：练习巩固
1.已知∠1+∠2=180°, ∠3= ∠B,试判断∠AED 与∠C 的大小关系,并对结论进行说理.
B
C
2、如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠3，求证：AD 平分∠BAC。
七年级数学下册(人教版)5.3.2平行线的性质和判定及其综合运用优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平行线的性质，能够熟练运用性质进行相关证明和问题解答。
2.掌握平行线的判定方法，能够在给定条件下判断直线与直线之间的关系。
3.小组合作：本节课充分利用小组合作的学习方式，让学生在讨论、交流中共同解决问题，培养了学生的团队协作精神和沟通能力，提高了学生的自主学习能力。
4.反思与评价：本节课注重学生的反思与评价，引导学生对自己的学习过程进行总结和反思，提高了学生的自我认知能力。同时，教师给予积极的评价和鼓励，激发了学生的学习动力。
3.能够运用平行线的性质和判定方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、交流等活动，培养学生主动探究和合作解决问题的能力。
2.利用多媒体课件和教具，直观展示平行线的性质和判定过程，帮助学生形象理解。
3.设计具有层次性的练习题，引导学生从不同角度和层面去思考问题，提高学生的思维能力。
（三）学生小组讨论
1.设计具有探究性的任务，如“根据给定条件，判断直线与直线之间的关系，并证明你的结论。”让学生在小组内进行讨论、交流。
2.引导学生运用已学知识解决实际问题，如“请在平面地图上规划一条路线，使得从A地到B地的行驶距离最短。”等。
3.教师巡回指导，解答学生的问题，鼓励学生提出新的观点和疑问。
（二）问题导向
1.设计具有层次性的问题，引导学生从简单到复杂、从具体到抽象地思考问题，如“直线平移后，平行线之间的关系如何变化？”等。
2.鼓励学生提出问题，培养学生的质疑精神和探究意识，如“你能发现平行线之间的其他关系吗？”等。
七年级数学下册《平行线的判定性质的综合运用》优秀教学案例
3.创设一个实际问题情境，如“在修建一个操场时，如何保证两条跑道是平行的？”引导学生意识到平行线判定在实际生活中的重要性。
（二）讲授新知
在讲授新知的环节，我将按照以下步骤进行：
七年级数学下册《平行线的判定性质的综合运用》优秀教学案例
一、案例背景
在七年级数学下册的教学过程中，学生已经掌握了平行线的基本概念，并学会了运用直观和基本的判定方法来识别平行线。然而，《平行线的判定性质的综合运用》这一章节要求学生不仅要在理论层面深化对平行线性质的理解，而且要能在实际问题中灵活运用，提高解决问题的能力。本教学案例旨在通过一系列实践性强的活动，让学生在探索中发现平行线判定性质的内在联系，培养他们的逻辑思维和解决实际问题的能力。通过引入生活实例，如铁路轨道、楼梯扶手等，将抽象的数学概念与生活实际相结合，让学生在具体的情境中感受数学的魅力，进而激发他们的学习兴趣和探究欲望。
3.组织小组间的交流和分享，让学生在倾听他人观点的过程中，丰富自己的认知，提高合作能力。
（四）反思与评价
反思与评价策略将帮助学生总结学习过程中的经验教训，提高自我认知：
1.鼓励学生在学习过程中进行自我反思，总结自己在平行线判定性质掌握方面的优点和不足，为后续学习制定合理计划。
2.教师及时给予学生反馈，肯定他们的进步，指出需要改进的地方，并提供具体的改进建议。
4.提高空间想象能力，通过观察和分析现实生活中的平行线现象，将抽象的数学概念具体化，形成直观的认识。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师将：
1.创设情境，引导学生通过观察和操作，自主发现平行线的判定性质，培养他们的观察能力和动手能力。
教案平行线的性质与判定
经典教案平行线的性质与判定教学目标：1. 理解平行线的定义及性质；2. 掌握平行线的判定方法；3. 能够应用平行线的性质与判定解决实际问题。
教学重点：1. 平行线的定义及性质；2. 平行线的判定方法。
教学难点：1. 平行线的性质与判定在实际问题中的应用。
第一章：平行线的定义及性质1.1 平行线的定义1. 引入直线、射线、线段的概念；2. 讲解平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
1.2 平行线的性质1. 性质1：平行线上的任意一对对应角相等；2. 性质2：平行线上的任意一对内错角相等；3. 性质3：平行线上的任意一对同位角相等。
第二章：平行线的判定方法2.1 判定方法1：同位角相等1. 引入同位角的概念；2. 讲解判定方法：如果两条直线上的同位角相等，这两条直线平行。
2.2 判定方法2：内错角相等1. 引入内错角的概念；2. 讲解判定方法：如果两条直线上的内错角相等，这两条直线平行。
2.3 判定方法3：对应角相等1. 引入对应角的概念；2. 讲解判定方法：如果两条直线上的对应角相等，这两条直线平行。
第三章：平行线的性质与判定在实际问题中的应用3.1 利用平行线的性质解决实际问题1. 举例讲解：平行线之间的距离；2. 练习：已知一条直线上有点A，求距离点A固定距离的点B所在直线与已知直线的位置关系。
3.2 利用平行线的判定解决实际问题1. 举例讲解：已知两条直线上的角相等，求这两条直线平行的证明；2. 练习：已知两条直线上的角相等，证明这两条直线平行。
第四章：平行线的综合应用4.1 利用平行线的性质解决几何问题1. 举例讲解：平行线与三角形的关系；2. 练习：已知三角形ABC，求证：AB//CD。
4.2 利用平行线的判定解决几何问题1. 举例讲解：平行线与四边形的关系；2. 练习：已知四边形ABCD，求证：AD//BC。
第五章：课堂小结与拓展5.1 课堂小结1. 回顾本章所学内容，总结平行线的定义、性质及判定方法；2. 强调平行线在实际问题中的应用。
八年级数学上册《平行线的性质定理和判定定理》教案、教学设计
（3）综合应用平行线的性质和判定定理解决几何问题。
2.根据课堂学习，同学们尝试自己设计一道关于平行线的性质或判定的几何题目，并给出解题步骤和答案。
3.结合生活中的实例，举例说明平行线的性质定理在实际中的应用，并简述其原理。
4.撰写一篇关于平行线性质定理和判定定理的学习心得，内容包括：
（4）情境教学：创设生活情境，让学生在实际问题中感受几何知识的应用价值。
3.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的表现，如参与度、思维活跃度等，及时给予鼓励和指导。
（2）形成性评价：通过作业、测试等形式，了解学生对平行线性质定理和判定定理的掌握程度。
（3）综合性评价：结合学生的课堂表现、作业完成情况和测试成绩，全面评估学生的学习成果。
3.布置课后作业，巩固学生对平行线性质和判定方法的理解。
4.鼓励学生继续探索几何知识，激发他们对数学的兴趣和热情。
五、作业布置
为了巩固学生对平行线性质定理和判定定理的理解，以及提高学生的几何解题能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第十章第2节后的练习题，重点掌握以下题型：
（1）运用性质定理解决角度问题。
八年级数学上册《平行线的性质定理和判定定理》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平行线的定义，掌握平行线的性质定理，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
2.学会使用直尺和圆规画平行线，掌握平行线的判定定理，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
3.能够运用平行线的性质和判定定理解决几何图形中的相关问题，如求角度、证明线段平行等。
（1）自己在本节课中的收获和感悟。
（2）对平行线性质定理和判定定理的理解。
平行线的判定与性质复习课教案
平行线的判定与性质复习课高台子初中七年级数学组 谷明利学习目标：1、使学生进一步理解平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质之间的区别与联系。
2、灵活运用平行线的判定和性质，提高分析和解决问题的能力。
学习重点：1、掌握平行线的判定和性质之间的区别与联系。
2、平行线的判定和性质的灵活运用。
3、平行线中的几种基本图形的解题方法。
学习难点：平行线的判定和性质的灵活运用，平行线中拐角问题的常规辅助线的做法。
教学过程：一、温故知新二、课前热身：（见课件中6个小题目）三、基本图形1、如图，要说明 AB ∥CD ，需要什么条件？试把所有可能的情况写出来并说明理由FEDCBAFDCBA EDCBAFDCBA2、如图，已知∠AEM＝∠DGN，则你能说明AB平行于CD吗？3、出现转折角，巧添平行线典例分析：如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在AB上．(1)试找出∠1，∠2，∠3之间的关系并说明理由；(2)如果点P在A，B两点之间运动时，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？(3)如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B不重合)．四、快乐之旅（课堂巩固）五、展示提升（一题多解）如图，已知AB∥CD，∠ABF=∠DCE. 试说明：∠BFE=∠FEC.HGFEDCBANM21GEDCBANME EA BC DEDCBAA BC DGEDCBANMDCBAE六、分享收获同学们，今天这节课你有收获吗？能谈谈你的收获吗？师生一起小结：1、平行线的判定与性质：判定：性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行。
两直线平行，同旁内角互补。
2、方法：证平行，用判定；知平行，用性质。
3、常见图形七、布置作业八、板书设计1、平行线的判定与性质：判定：性质：同位角相等，同位角相等；内错角相等，两直线平行；内错角相等；同旁内角互补，同旁内角互补。
教案平行线的性质与判定
经典教案平行线的性质与判定一、教学目标1. 让学生理解平行线的概念，掌握平行线的性质和判定方法。
2. 培养学生运用平行线的性质和判定方法解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的认识和空间想象力。
二、教学内容1. 平行线的概念及特征2. 平行线的性质3. 平行线的判定方法4. 平行线在实际问题中的应用5. 练习与拓展三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的性质和判定方法，以及其在实际问题中的应用。
2. 教学难点：平行线的判定方法，以及如何在实际问题中灵活运用平行线的性质。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平行线的性质和判定方法。
2. 利用几何画板软件，直观展示平行线的性质和判定过程。
3. 结合实际例子，让学生学会用平行线的性质和判定方法解决问题。
4. 采用小组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。
五、教学步骤1. 导入新课：通过复习相关知识点，引入平行线的概念。
2. 探究平行线的性质：引导学生利用几何画板软件，自主探究平行线的性质。
3. 讲解平行线的判定方法：引导学生通过观察、分析、归纳，掌握平行线的判定方法。
4. 应用练习：结合实际例子，让学生运用平行线的性质和判定方法解决问题。
5. 课堂小结：回顾本节课所学内容，总结平行线的性质和判定方法。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
7. 课后反思：对本节课的教学进行总结，查找不足，改进教学方法。
六、教学拓展1. 引导学生思考：平行线在现实生活中有哪些应用？2. 举例说明：平行线在建筑设计、道路规划、印刷排版等方面的应用。
3. 引导学生探讨：如何利用平行线的性质解决实际问题？七、课堂互动1. 提问环节：请学生回答平行线的性质和判定方法。
2. 小组讨论：让学生分组讨论如何运用平行线的性质解决实际问题。
3. 分享环节：每组选一名代表分享讨论成果。
八、课后作业1. 完成练习册相关习题。
2. 结合生活实际，寻找平行线的应用实例，下节课分享。
最新平行线的判定教学设计一等奖(通用8篇)
最新平行线的判定教学设计一等奖(通用8篇)平行线的判定教学设计一等奖篇一１、对于平行线的判定（２）的引入，在上课时平行线判定（１）的基础上，导入得当，衔接自然，达到预期设想目标。
２、把本课时一分为二，重点在于对例２的讲解上，添加辅助线的.导入也十分顺畅，学生掌握较好。
３、对于少部分同学同位角、内错角是哪两条直线被哪一条直线所截构成的还不是很清楚，要引起足够的重视。
平行线的判定教学设计一等奖篇二《平行线的判定及性质》的复习课是在学习这两部分知识之后，针对学生在平行线的'判定及性质区别上以及几何简单推理表述上仍存在困惑，而精心设计了这一节课的导学案。
1、教学目标和重难点基于学生的学习情况，确定了本节课的教学目标和教学重难点。
教学目标是：使学生了解平行线的判定和性质的区别；掌握平行线的判定及性质，并且会运用它们进行简单推理和计算。
教学重难点是：平行线的判定与性质的区别和简单的几何推理过程的书写。
2、具体内容安排如下：首先安排的是自主学习部分，以填空的形式。
再次让学生认清“角的数量关系”与“线平行”相互转化的几何思想，进一步明确由“角数量关系”得到“线平行”要运用平行线的判定；反过来，由“线平行”得到“角数量关系”要运用平行线的性质；从而让学生进一步体会两者在的“条件”和“结论”恰好相反。
接着安排的是巩固提高练习。
在学生明确判定和性质内容和区别之后，让学生试着书写几何推理过程。
该部分的题难度逐步提升，并且设计了一题多解的类型，开动学生脑筋，激发学习兴趣。
进一步提高分析问题、解决问题的能力，以便于能够灵活地将图形语言、符号语言和文字语言进行简单的转化。
再者安排了提高练习，目的是照顾中等生，让他们通过本节课也有一定的提高。
最后是测评反馈，目的是通过本节课学习，了解学生对该部分知识的掌握情况。
1、导学案内容设计上，测评反馈较简单，起不到测评效果；3、小组讨论过程中，学生不懂得如何进行讨论，讨论的作用起不到；4、解决问题的方法总结上不到位；5、驾驭课堂能力差，学生学习热情不能很好地调动；6、教学语言不够简练，教学心理紧张。
《平行线的判定与性质》优秀教案
12121221OFED CB A以博致雅：“八有效”文化课堂讲学案年 级 科 目 主备人 审核人 总课时数 讲学日期 七年 数学刘德军张景文28月 日课 题 平行线的判定与性质课 型新授课 教 具 多媒体 课 时 1 教法 合作探究目标有效1、多种知识：经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。
2、多种技能：通过对知识的疏理,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形3、高雅素养：培养富强民主文明和谐的价值观讲学重点 复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用讲学难点垂直、平行的性质和判定的综合应用 教 学 流 程有效展示：有效导课：有效合作：小组负责选题、主持课前提问的展示必答题抢答题板答题 我们已经学习了平行线的性质和判定，这节课我们将对它进行应用，看谁掌握的最好1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有A B C D2垂线的定义和性质1、定义:几何语言：正用_____________90 ︒=∠AOC 反用 ___________∴⊥CDAB 练习（1）、如图:CD AB ⊥,垂足为O,EF 经过点O,若,281︒=∠ 则______,2=∠_____________,3=∠=∠EOB有效拓展有效总结：有效检测：有效讲评：2、垂线的性质一:经过一点有且__________条直线和已知直线垂直练习2分别过点N3、点到直线的距离如图,lPO 垂足为O,则线段_______的长度叫作点到直线的距离垂线的性质二:垂线段_________如图AC⊥BC，CD⊥AB，AC=4,CB=3,AB=5,C点到AB的距离是线段______的长度,B点到AC的距离是________，A点到BC的距离________，．学生总结收获，教师补充1.法则2 心得平行线的判定和性质1、在同一平面内，与已知直线平行的直线有条。
2、而经过直线外一点，与已知直线平行的直线有且只有条。
平行线的性质和判定复习课优课教学课件
平行线的性质和判定复习课优课教学课件一、教学内容1. 平行线的定义及其基本性质；2. 平行线的判定方法：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补；3. 平行线与横截线形成的相应角关系；4. 平行线在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握平行线的定义和基本性质，并能运用这些性质解决相关问题；2. 使学生熟练掌握平行线的判定方法，提高解题能力；3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定方法及其在实际问题中的应用；2. 教学重点：平行线的性质和判定方法的掌握。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：直尺、圆规、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示实际生活中含有平行线元素的场景，如铁路、公路、建筑物等，引导学生发现其中的平行线。
2. 性质复习（10分钟）通过回顾教材，引导学生复习平行线的定义和基本性质。
3. 判定方法讲解（15分钟）介绍平行线的判定方法，结合例题进行讲解。
例题：在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=70°，判断AC与BC 是否平行。
4. 随堂练习（10分钟）设计一些与平行线判定相关的题目，让学生当堂完成，巩固所学知识。
5. 知识拓展（10分钟）介绍平行线在实际问题中的应用，如建筑设计、道路规划等。
六、板书设计1. 平行线的定义及基本性质；2. 平行线的判定方法；3. 例题及解题过程；4. 课堂练习题目。
七、作业设计1. 作业题目：（2）已知直线l1平行于直线l2，直线l3与l1形成的同位角相等，求证：直线l3与l2平行。
答案：见附录。
2. 作业要求：认真完成作业，注意书写规范，解题过程要详细。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：对本节课的教学内容、教学方法、学生掌握情况进行反思，为今后的教学提供借鉴；2. 拓展延伸：鼓励学生通过查阅资料、参加课外活动等方式，深入了解平行线在生活中的应用，提高学习兴趣。
平行线的判定和性质复习课-教案
平行线的判定和性质复习课-教案平行线的判定和性质复习课正大中学沈水荣一、教学目标1、通过平行线判定和性质的简单练习，进一步让学生感受平行线判定方法与平行线性质的区别和联系，并能正确掌握和解决平行线性质和判定的一般问题。
2、通过在数学过程中安排一定时间思考和交流，进一步认识平行线判定方法与平行线性质的区别和联系，提高分析问题、解决问题的能力、几何语言的书写和表达能力，为了今后平面几何的学习打下坚实的基础。
3、利用平行线的判定和性质，进一步体会几何说理过程,通过学生实践操作，和对例题的题意和变式的分析、讨论，让学生一起参与协作学习，感受集体主义精神，同时提供尝试成功的空间，进一步激发学生学习积极性。
二、教学重点、难点重点：理解并掌握平行线判定和性质之间的区别与联系。
难点：通过例题和例题的变式练习，提高平行线判定和性质的综合运用能力。
三、教材分析《平行线的判定和性质》是上海教育出版社七年级《数学》第十三章的内容。
本章的知识内容是平面几何的奠基和入门，要求学生正确认识几何概念，掌握知识之间的基本联系和基本运用，具有初步的逻辑推理意识、语言表达能力，言必有据的习惯。
会依据平行线的判断和性质及其有关基本事实进行说理，初步感知逻辑推理的过程及其表达。
四、学情分析七年级学生的理解能力和抽象思维能力都比较弱，对于平面图形停留在直观感觉上。
根据学生的这种情况，我通过简单的小练习，积极引导和有效促进学生落实本章学习的基本要求。
学生在学习几何中，在直观感知、逻辑分析、数学思考和规范表达等方面面临一定的困难，容易出现各种各样的问题，所以要通过课堂活动，引导学生重视画图、重视讲理和言必有据，正确、简明、有条理地表达。
同时运用多媒体手段，把原本抽象枯燥的几何问题变成形象直观、有趣的活动，有效地调动了学生的主观能动性，使学生从被动学习转变为主动探究学习。
五、教学过程教学过程内容、方法、活动设计意图（1）温故知新1、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道了什么？得到的结果是什么？平行线的判定：①同位角相等，两直线平行②内错角相等，两直线平行③同旁内角互补，两直线平行2、已知两条直线平行，那么同位角，内错角，同旁内角间有什么关系？温故知新，复习旧知，引入复习课的知识要点。
平行线的性质和判定复习课
《平行线的性质和判定》复习课教学设计一、内容和内容解析：1．内容：平行线的性质和判定的综合运用2．内容解析：本节课是平行线性质和判定的复习课，担负着几何语言和识图能力培养的任务，是完成本章要让学生实现“几何模型→图形→文字→符号”顺利过渡的一个重要的环节。
也是检验学生经过一个阶段的训练，是否能够顺利找到解决题目的思路，并用数学语言准确的表达出来。
因此，本节课的教学重点：能够根据不同的题目背景，准确选择平行线的性质或者判定，并准确地用数学语言进行表述。
二、目标和目标解析：1．目标（1）能够叙述平行线的判定和平行线性质的区别和联系；（2）能运用平行线的判定和性质进行综合推理，并规范书写推理过程。
2．目标解析：达成目标（1）的标志是：针对题目中的条件准确的判断使用的是性质还是判定；达成目标（2）的标志是：学生能够独立或者在教师的提示下，用数学语言完整的表述学案题目的解答过程。
三、教学诊断分析：在这一阶段，学生已经有了一定的解决平行线性质和判定的基础，并对两步的证明能够独立完成，简单题目能够进行，需要通过这节课的学习，在学生的互相交流中提高他们分析问题、解决问题的能力，培养他们推理能力和有条理的表达能力。
所以，基于此，本节课的难点是：在证明和求解中的说理能力。
四、教学过程：1、创设情境，复习引入：（1）提问：平行线的性质和判定内容，区别和联系（2）回忆阶段考试中的题目：母题1：如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.教师提出问题，可以把题目进行如此的变化：（3）变式一如图所示：AB∥DC，∠A＝∠C，试说明AD∥BC.（4）变式二如图所示：AD∥BC，AB∥DC，试说明∠A＝∠C.2、整合信息，自主体验：母题2：如图，已知AB∥CD, ∠1=∠2,求证∠E=∠F.【我的题目，我做主】变式：如图，已知_____________，______________, ,求证_______________.母题3：已知：∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，AD⊥BC，求证：EF⊥BC．【我的题目，我做主】变式：已知：_____________，______________，_______________，求证：______________．3、体会·收获：引导学生总结证明的思路（预设：①给角的信息，可以推出直线的平行，给出直线的平行可以推出角的关系，渗透转化思想②老师出题的结构无外乎条件和结论之间的变换，在解题时，多留意一下题目的条件和结论也许就有解题的方向了；③………………）4、课后作业：基础作业:把母题2，母题3中学生没有完成的另外的题目、结论组合方式自主编题，解答。
平行线的性质与判定复习教案
《平行线的判定和性质》导学案后山镇海坝完小： 陈 勇【教学目标】：1、组织学生复习平行线的判定和性质，进一步体会几何说理的过程，叙述方式及表达要求；2、加深认识平行线的判定和性质之间的区别与联系，提高推理能力和有条理表达的能力，发展基础性逻辑思维能力；3、引导学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，同时体会从特殊到一般的思想方法。
【教学过程】 ：知识点回顾两直线平行的条件： （1） ，两直线平行。
，∴ （2） ，两直线平行。
，∴ 。
（3） ，两直线平行。
，∴ 。
两直线平行的性质：（1）两直线平行， 。
，∴ 。
（2）两直线平行， 。
，∴ 。
（3）两直线平行， 。
，∴ 。
基础巩固1、如图，直线a 、b 被直线l 所截，a ∥b ，︒=∠701，则=∠2 .2、两条平行线被第三条直线所截，所得一组同位角的角平分线的位置关系是 . 所得一组内错角的角平分线的位置关系是 . 所得一组同旁内角的角平分线的位置关系是 .13 24567 8AB CMN2强化应用1、 如图，AD ∥BC ,C A ∠=∠,证明AB ∥DC .2、如图，已知DE ∥BC ，21∠=∠，AB CD ⊥于点D ，证明：AB FG ⊥3、如图所示，已知AB ∥CD ，︒=∠110A ，︒=∠140C ，求P ∠的度数.12、已知如图，AB//CD ，试解决下列问题： （1）∠1＋∠2＝______； （2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n ＝_____。
21 ABCEG D F。
平行线的性质和判定复习课优课教学课件(1)
平行线的性质和判定复习课优课教学课件设计一、教学内容本节课我们将复习教材第十一章“平面几何”中的第五节“平行线的性质与判定”。
详细内容包括平行线的定义、平行公理及其推论、平行线的判定方法，以及平行线在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握平行线的定义、性质和判定方法。
2. 能够运用平行线的性质和判定解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点教学难点：平行线的判定方法在实际问题中的应用。
教学重点：平行线的性质与判定方法的掌握。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示实际生活中含有平行线的图片，引导学生观察并描述图片中的平行线，从而引出本节课的主题。
2. 知识回顾（10分钟）引导学生回顾平行线的定义、性质及判定方法，并对学生进行提问，检查学生对知识点的掌握情况。
3. 例题讲解（20分钟）（1）运用平行线的性质解决问题；（2）运用平行线的判定方法解决问题。
4. 随堂练习（15分钟）针对例题，设计相关练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。
5. 小组讨论（10分钟）（1）平行线在实际生活中的应用；（2）如何运用平行线的性质和判定方法解决实际问题？六、板书设计1. 平行线的性质和判定复习2. 内容：（1）平行线的定义（2）平行线的性质（3）平行线的判定方法（4）例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（1）证明：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行。
（2）已知：直线AB平行于直线CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上。
求证：线段EF平行于直线AB。
2. 答案：（1）根据平行公理，可得两条直线平行。
（2）根据平行线的性质，可得线段EF平行于直线AB。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对平行线的性质和判定方法的掌握程度，以及在实际问题中的应用能力。
平行线的性质与判定的复习教案
平行线的性质与判定的复习教学过程：【知识点】1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a 与直线b 互相平行，记作a ∥b2、两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行。
3、平行公理――平行线的存在性与惟一性经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 4、平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行6两条平行线的距离如图，直线AB ∥CD ，EF ⊥AB 于E ，EF ⊥CD 于F ，则称线段EF 的长度为两平行线AB 与CD 间的距离。
7、命题：⑴命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。
⑵命题的组成每个命题都是题设、结论两部分组成。
题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。
命题常写成“如果……，那么……”的形式。
具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。
A E G BC FH D【范例】1．已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正。
（1）∵∠1和∠2是内错角，∴∠1=∠2，（2）∵AD//BC，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）（3）∵∠1=∠2，∴AB//CD（两直线平行，内错角相等）2．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试向EF是否与GH平行？3．如图写出能使AB//CD成立的各种题设。
4．已知如图，AB//CD，∠1=∠3，求证：AC//BD。
5．已知如图∠1=∠2，BD平分∠ABC，求证：AB//CD6．已知如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF，求证：BC平分∠DBE。
7．如图，已知直线a,b,c被直线d所截，若∠1=∠2，∠2+∠3=180°，求证：∠1=∠7证明角相等的基本方法第一章、第二章中已学过的关于两个角相等的命（1）同角（或等角）的余角相等；（2）同角（或等角）的补角相等；（3）对顶角相等；（4）两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补。
平行线的判定与性质综合应用优秀教案
平行线的判定与性质综合应用教学目标：1、理解掌握平行线的判定和性质；2、正确应用平行线的判定和性质解决问题；3、会进行简单的推理，书写推理过程。
教学重点：平行线的判定和性质综合应用。
教学难点：会分析和写简单推理过程。
教学方法：讲练结合。
学习方法：复习、归纳。
教学过程：一、复习：1、平行线的判定方法有哪些？学生回答2、平行线的性质有哪些？学生回答二、例题讲解：1、已知：如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A求证：BE∥AC．证明：如图，∵BE平分∠ABD（已知）∴∠DBE=∠1（角平分线的定义）∵∠DBE=∠A（已知）∴∠1=∠A（）∴BE∥AC（）①同角或等角的余角相等；②等量代换；③内错角相等，两直线平行；④两直线平行，内错角相等．②以上空缺处依次所填正确的是( )A. ①④B. ②③C. ①③D. ②④2、如图所示，∠1=∠2，AC平分∠DAB．求证：DC∥AB．证明：如图，∵AC平分∠DAB（已知）∴∠1=∠3（角平分线的定义）∵∠1=∠2（已知）∴（等量代换）∴DC∥AB（）①∠2=∠3；②DC∥AB；③同位角相等，两直线平行；④两直线平行，内错角相等；⑤内错角相等，两直线平行．以上空缺处依次所填正确的是( )A. ①⑤B. ②③C. ①④D. ②⑤3、已知：如图，直线a，b与直线c，d分别相交，∠1=∠2，∠3=110°．求∠4的度数．解：如图，∵∠1=∠2（已知）∴（同位角相等，两直线平行）∴∠3+∠4=180°（）∵∠3=110°（已知）∴∠4=70°（等式性质）①a∥b；②c∥d；③同旁内角互补，两直线平行；④两直线平行，同旁内角互补．以上空缺处依次所填正确的是( )A. ①④B. ②③C. ①③D. ②④三、课堂练习4、已知：如图，AB∥ED，∠ECF=70°．求∠BAF的度数．解：如图，∵∠ECF=70°（已知）∴∠1= （平角的定义）∵AB∥ED（已知）∴（两直线平行，同位角相等）∴∠BAF=110°（等量代换）①∠BAF；②110°；③70°；④；⑤；⑥．以上空缺处依次所填正确的是( )A. ①⑥B. ①⑤C. ②⑤D. ②④5、已知：如图，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D=180°．证明：如图，∵AB∥CD（已知）∴（两直线平行，内错角相等）∵BC∥DE（已知）∴（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠D＝180°（等量代换）①∠B=∠C；②∠B=∠E；③∠C=∠D；④∠C+∠D=180°；⑤∠D=∠E．以上空缺处依次所填正确的是( )A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③四、课后作业：1、课堂作业：完成练习册平行线性质第三课时练习题。
平行线的性质与判定教案
课题平行线的性质与判定教学目的1.能够熟练地识别内错角、同位角、同旁内角；2.掌握平行线的三种判定方法；3.掌握平行线的性质，能够根据性质进行相关的应用。
教学内容同位角、内错角、同旁内角1、先看图中∠1和∠5，这两个角分别在直线AB、CD的上方，并且都在直线EF的右侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角。
在图(1)中，像这样具有类似位置关系的角还有吗？如果你仔细观察，会发现∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8也是同位角。
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角。
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。
2、再看∠3与∠5，这两个角都在直线AB、CD之间，且∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧，像这样的一对角叫做内错角。
同样，∠4与∠6也具有类似位置特征，∠4与∠6也是内错角。
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角。
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。
3、在图(1)中，∠3和∠6也在直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一旁像这样的一对角，我们称它为同旁内角。
具有类似的位置特征的还有∠4与∠5，因此它们也是同旁内角。
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。
图形特征：在形如“n ”的图形中有同旁内角。
”的图形中有同旁内角。
4、小结与两直线的位置关系与两直线的位置关系与截线的位置关系与截线的位置关系同位角同位角 两直线同侧两直线同侧 截线的同旁截线的同旁 内错角内错角 两直线之间两直线之间 截线异侧截线异侧 同旁内角同旁内角两直线之间两直线之间截线同侧截线同侧归纳：寻找同位角,内错角,同旁内角关键要分清两条直线和截线，然后按相互的位置特征进行判别要分清两条直线和截线，然后按相互的位置特征进行判别例1．如图，直线DE 截AB ，AC ，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角同旁内角 （1）分析：两条直线是AB ，AC ，截线是DE ，所以8个角中个角中 同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3 内错角：∠4与∠5，∠1与∠6, 同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6 （2）变式：∠A 与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？条直线所截的角？它们是什么关系的角？ （AB 与DE 被AC 所截，是内错角）所截，是内错角）∠A 与∠5呢？（AB 与DE 被AC 所截，是同旁内角）所截，是同旁内角）∠A 与∠6呢？（AB 与DE 被AC 所截，是同位角）所截，是同位角）归纳：变式是例题的逆向思维，即已知两角，如何寻找两直线和截线，得出两个角有一边在同一直线上，则这条直线就是截线，其余两边所在的直线是两直线。
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复习专题:《平行线的性质和判定》教学案例
教学内容：
人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》 教学目标： 1、知识与技能
（1）能够综合运用平行线性质和判定进行简单的的推理证明 （2）理解平行线的性质和判定的区别． 2、过程与方法
通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力
3、情感、态度与价值观
通过培养识图能力，推理能力和有条理表达能力,提高学生学习几何的兴趣,体验成功的快乐. 重、难点：
1、重点：平行线性质和判定综合应用
2、难点：平行线性质和判定灵活运用 教学方法：
变式教学，讲授、变式练习相结合。
教学过程:
一.复习引入 1．平行线的判定方法有哪些？ 2．平行线的性质有哪些？
3．b c b a ⊥⊥,那么a ，c 的位置关系如何?
二、题型训练： 1．例题评析 完成下面填空
如图，EF ∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD 的过程填写完整. 解： 因为EF ∥AD ，
所以∠2=____ (______________________________) 又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3 (__________________) 所以AB ∥ 所以∠BAC+______=180°(___________________) 因为∠BAC=70° 所以∠AGD=_______
2、变式练习（一题多变，一图多题）
（1）如图，EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∠1=∠2, 求证：∠1=∠3
（2）如图，EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∠1=∠2, 求证：AB ∥DG
（3）如图，EF ∥AD ，∠1=∠2, 求证：∠BAC+∠AGD=180°
（4）、如图,若∠DEC+∠ACB=180°,∠1=∠2,CD ⊥AB,试问 FG 与AB 垂直吗?说明理由.
三、能力提升：（一题多图）
.
如图，已知AB ∥CD ，分别探究下面四个图形中∠APC 和∠PAB 、∠PCD 的关系，
并从所得的四个关系中任选一个加以说明，证明所探究的结论的正确性。
A A A A C C C C
B B B B D D D D P P P P
四、课堂小结：
通过一题多解、一题多变、多题一解、一题多图、多图一解等多种形式的“变式训练”，让学生从本质上理解平行
线的性质和判定，从而充分调动学生学习数学的主动性和积极性，进而培养学生的开放性思维、创新精神和独立思考的能力。