新教材第二章课件2(2.2-2.3)
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新教材高中数学第2章直线和圆的方程2-22-2-2直线的两点式方程课件新人教A版选择性必修一
＋
y －b2
＝1，因此直线在y轴上的
截距是－b2.]
NO.2
合作探究·释疑难
类型1 类型2 类型3
类型1 直线的两点式方程
【例1】 (对接教材P63例题)(1)过点(－1,1)和(3,9)的直线在x轴 上的截距是( )
A．－32
B．－23
C．25
D．2
(2)△ABC的三个顶点分别为A(－5,0)，B(3，－3)，C(0,2)，求这
2.一条直线的方程不能用两点式表示，同样也不能用截距 式表示，反之，若一条直线的方程不能用截距式表示，是否也不能 用两点式表示？
[提示] 当一条直线过原点且斜率存在时，不能用截距式表 示，但可用两点式表示．
xy 2.直线a2－b2＝1在y轴上的截距是________．
－b2
[直线的斜截式方程为
x a2
(2)[解] ①当直线l过原点时，直线l在两坐标轴上的截距相等且为 0，此时直线l的斜率k＝－34，直线l的方程为y＝－34x，即3x＋4y＝0.
②当直线l在两坐标轴上的截距均不为0且相等时，设直线l的方程
为ax＋ay＝1， 由点(4，－3)在直线l上得a4＋－a3＝1，解得a＝1. 此时直线l的方程为x＋y－1＝0. 综上知，所求直线l的方程为3x＋4y＝0或x＋y－1＝0.
为0
1.不能用直线的两点式方程表示的直线有什么特点？ [提示] 平行于坐标轴或与坐标轴重合．
1.已知直线l过点A(3,1)，B(2,0)，则直线l的方程为____．
x－y－2＝0 [过A(3,1)，B(2,0)两点的直线方程为 0y－－11＝2x－－33，整理得x－y－2＝0.]
知识点 2 直线的截距式方程 (1)直线在 x 轴上的截距 把直线 l 与 x 轴的交点(a,0)的 横坐标a 叫做直线在 x 轴上的截距．
新教材高中数学第二章一元二次函数、方程和不等式2.3.2一元二次不等式的应用课件新人教A版必修第一册
[解] 若 a＝0，则原不等式为－x－1<0，即 x>－1，不合题 意，故 a≠0.
令 y＝ax2＋(a－1)x＋a－1， ∵原不等式对任意 x∈R 都成立， ∴二次函数 y＝ax2＋(a－1)x＋a－1 的图象在 x 轴的下方， ∴a<0 且 Δ＝(a－1)2－4a(a－1)<0，
即aa<－0，13a＋1>0 ∴a<－13.
[答案] 结合二次函数图象可知，若一元二次不等式 ax2＋x－ 1>0 的解集为 R，则a1>＋04，a<0， ，解得 a∈∅，所以不存在 a 使不 等式 ax2＋x－1>0 的解集为 R
课堂互动探究
题型一 解简单的分式不等式 【典例 1】 解下列不等式： (1)x1＋－2x<0；(2)xx＋ －12≤2. [思路导引] 等价转化为一元二次不等式或一元一次不等式 组求得．
(2)对于不等号右边不为零的较复杂的分式不等式，先移项再 通分(不要去分母)，使之转化为不等号右边为零，然后再用上述 方法求解．
[针对训练] 1．解下列不等式： (1)23xx－＋11≥0；
2－x (2)x＋3>1.
[解] (1)原不等式可化为32xx＋－11≠30x，＋1≥0，
解得xx≤≠－－1313或，x≥12，
[解] 由题意列出不等式 S 甲＝0.1x＋0.01x2>12， S 乙＝0.05x＋0.005x2>10. 分别求解，得 x<－40，或 x>30. x<－50，或 x>40. 由于 x>0，从而得 x 甲>30 km/h，x 乙>40 km/h. 经比较知乙车超过限速，应负主要责任．
课堂归纳小结 1．解不等式的过程实际上就是不断转化的过程，是同解不 等式的逐步代换，基本思路是：代数化、分式整式化、有理化、 低次化、低维化，最后转化到可解的常见一元一次不等式、一元 二次不等式上来. 2.当一元二次不等式 ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集为 R 时，意味 着 ax2＋bx＋c>0 恒成立．由图象可知：关于这类恒成立问题只需 考虑开口方向与判别式 Δ 即可.
新教材湘教版七年级上册地理 2.2 地球的运动 课件
D 3．林老师所持的地球仪上（ ）
A．所有的经线都是相交的
B．0°和180°组成的经线圈最大
C．没有长度相等的纬线圈
D．共有180条经线
D 4．在演示地球公转的过程中，地球仪应（ ）
①顺时针围绕灯泡转动
②在与赤道平行的平面上运动
③保持地轴的空间指向不变
④同时保持自转
A．①④ B．②③ C．②④ D．③④
一、地球的自转
计算 1：时区的计算（已知某地经度，求该地所在时区）
总结：某地经度/15°=时区 ①余数小于7.5，得数是几就是几时区 ②余数大于7.5，得数加1即所求时区 ③余数等于7.5，该地位于得数和得数加1的 时区分界线上。 小练习：某地经度为129°W，那么该地位于 哪一个时区？
129°W/15°=8……9 西九区
第二章 认识地球
第二节 地球的运动
课前导入
日升日落
四季交替
时差
你知道这些我们熟悉的自然现象形成的原因吗？ 它们分别和地球的哪些运动形式有关呢呢？
地球的运动形式
观察动图，地球有哪两种运动形式？
自转 公转
一、地球的自转
地球自转是地球绕地轴自西向东转动的运动方式，其周期为一天。 我们每天经历的昼夜更替，看到日月星辰的东升西落，主要是由于地球 自转运动产生的地理现象。
随堂检测
D 5．按图中所示方向转动地球仪，可以演示（ ）
①地球的自转方向
②地球的公转方向
③昼夜长短的变化
④昼夜更替现象
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
A 6．造成北京、东京时间差异，最主要的原因是（ ）
①经度不同 ②纬度不同 ③地球自转 ④地球公转 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
A．所有的经线都是相交的
B．0°和180°组成的经线圈最大
C．没有长度相等的纬线圈
D．共有180条经线
D 4．在演示地球公转的过程中，地球仪应（ ）
①顺时针围绕灯泡转动
②在与赤道平行的平面上运动
③保持地轴的空间指向不变
④同时保持自转
A．①④ B．②③ C．②④ D．③④
一、地球的自转
计算 1：时区的计算（已知某地经度，求该地所在时区）
总结：某地经度/15°=时区 ①余数小于7.5，得数是几就是几时区 ②余数大于7.5，得数加1即所求时区 ③余数等于7.5，该地位于得数和得数加1的 时区分界线上。 小练习：某地经度为129°W，那么该地位于 哪一个时区？
129°W/15°=8……9 西九区
第二章 认识地球
第二节 地球的运动
课前导入
日升日落
四季交替
时差
你知道这些我们熟悉的自然现象形成的原因吗？ 它们分别和地球的哪些运动形式有关呢呢？
地球的运动形式
观察动图，地球有哪两种运动形式？
自转 公转
一、地球的自转
地球自转是地球绕地轴自西向东转动的运动方式，其周期为一天。 我们每天经历的昼夜更替，看到日月星辰的东升西落，主要是由于地球 自转运动产生的地理现象。
随堂检测
D 5．按图中所示方向转动地球仪，可以演示（ ）
①地球的自转方向
②地球的公转方向
③昼夜长短的变化
④昼夜更替现象
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
A 6．造成北京、东京时间差异，最主要的原因是（ ）
①经度不同 ②纬度不同 ③地球自转 ④地球公转 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
新教材高中数学第二章两条平行直线间的距离课件新人教A版选择性必修第一册ppt
得到的.当A=0或B=0时,上述公式仍然成立.
微练习
原点到直线x+2y-5=0的距离为(
B. 3
A.1
解析 d=
|-5|
12 +22
)
C.2
D. 5
= 5.
答案 D
微思考
点P(x0,y0)到x轴,y轴,直线y=a,x=b的距离分别是什么?
提示 到x轴的距离d=|y0|,到y轴的距离d=|x0|,到y=a的距离d=|y0-a|,到x=b的
(方法 2)∵直线 x=2 与 y 轴平行,
∴由图知 d=|-1-2|=3.
=3.
|-1×0+2-1|
(3)(方法 1)由点到直线的距离公式,得 d=
02 +12
=1.
(方法 2)∵直线 y-1=0 与 x 轴平行,
∴由图知 d=|2-1|=1.
反思感悟 点到直线的距离的求解方法
(1)求点到直线的距离时,只需把直线方程化为一般式,直接利用点到直线
方法总结
解此类题目有两种方法,一是利用数形结合的方法,过一定点与两定点距离
相等的点的直线有两条(三定点不共线),根据这两条直线的几何特征可求
出其直线方程.二是求此类问题的一般方法,它应用了点到直线的距离公式,
且x,y分别对应的系数一模一样的情况,如果两平行直线的方程中x,y的系数
对应不同,必须先等价化为系数对应相同才能套用公式.
微练习
两条平行线l1:3x-4y-1=0与l2:6x-8y-7=0间的距离为(
1
A.
2
3
B.
5
解析 l2 的方程可化为
d=
7
2
-1+
32 +(-4)2
新教材高中数学第2章平面解析几何两条直线的位置关系第2课时两条直线的垂直课件新人教B版选择性必修
1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若两条直线垂直，则它们的斜率的乘积一定等于－1.( × ) (2)若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合，则这两条直线都与 x 轴垂直．( √ ) (3)两条直线的斜率分别为 k1，k2，若 k1·k2≠－1，则两条直线一定不垂 直．( √ )
2．做一做
第二章 平面解析几何
2.2 直线及其方程 2.2.3 两条直线的位置关系 第2课时 两条直线的垂直
(教师独具内容) 课程标准：1.能根据斜率判定两条直线垂直.2.理解并掌握两条直线垂直 的条件.3.能利用两条直线垂直进行实际应用． 学法指导：从法向量和倾斜角两个角度结合图形探求两直线垂直的条 件． 教学重点：两条直线垂直的条件． 教学难点：利用两条直线垂直的条件解决对称问题及其他实际问题.
1．对两直线垂直与斜率的关系要注意的几点 (1)l1⊥l2⇔k1k2＝－1 成立的前提条件：①两条直线的斜率都存在；② k1≠0 且 k2≠0. (2)两条直线中，一条直线的斜率不存在，同时另一条直线的斜率等于 零，则这两条直线垂直． (3)判定两条直线垂直的一般结论：l1⊥l2⇔k1k2＝－1 或一条直线的斜率 不存在，同时另一条直线的斜率等于零．
2．常用对称的特例 (1)A(a，b)关于 x 轴的对称点为 A′(a，－b)； (2)B(a，b)关于 y 轴的对称点为 B′(－a，b)； (3)C(a，b)关于直线 y＝x 的对称点为 C′(b，a)； (4)D(a，b)关于直线 y＝－x 的对称点为 D′(－b，－a)； (5)P(a，b)关于直线 x＝m 的对称点为 P′(2m－a，b)； (6)Q(a，b)关于直线 y＝n 的对称点为 Q′(a,2n－b)．
所以直线 l 的方程为 4x＋3y－6＝0.
_新教材高中数学第二章平面解析几何2
A．－
3 3
B．
3 3
C．－ 3
D． 3
解析：∵k1＝tan 30°＝
3 3
，
又l1⊥l2，∴k1·Hale Waihona Puke 2＝－1，∴k2＝－ 3 .
答案：C
3．已知过点A(－2，m)和B(m，4)的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则m的值为
A．－8 C．2
B．0 D．10
()
解析：由已知，得4m－＋m2 ＝－2，∴m＝－8.
顺次连接A，B，C，D四点，试判断四边形ABCD的形状．” 解：由题意A，B，C，D四点在平面直角坐标系内的位置如图， 由斜率公式可得kAB＝2－（5－－34） ＝13 ，kCD＝－0－ 3－36 ＝13 ，kAD ＝－3－0－（－3 4） ＝－3，kBC＝36－ －52 ＝－12 . 所以kAB＝kCD，由图可知AB与CD不重合，所以AB∥CD，由kAD≠kBC，所以AD与 BC不平行． 又因为kAB·kAD＝13 ×(－3)＝－1，所以AB⊥AD，故四边形ABCD为直角梯形．
(2)若l1∥l2，则有AB11BC22－ －AB22BC11＝ ≠00， ， 即32－ m2m－（18m≠－02，）＝0， 即mm22－ ≠29m，－3＝0， 即mm＝ ≠33或 且mm＝ ≠－ －13， ， ∴m＝－1.故当m＝－1时，直线l1与l2平行． (3)若l1与l2重合，则有AB11BC22－ －AB22BC11＝ ＝00， ， 即32－m2m－（18m＝－02，）＝0， ∴mm＝ ＝33或 或mm＝ ＝－ －13， ， ∴m＝3. 故当m＝3时，直线l1与l2重合．
当两条直线都没有斜率时，它们互相平行或重合；当两条直线中有一条直 线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，它们互相垂直．
通用新教材2.3课件
成本 低
携带 方便
易于 制作
设计 要求
自重 轻
稳固
结构 简单
体积 小
材料 5分钟
结构
Ⅻ
连接方式
Ⅸ
Ⅲ
Ⅵ
【课堂活动一】 请大家设计一个便携式小板凳，用草图呈现出来，材料选
用木板，时间控制在5分钟以内。
收集信息（资料）
可以通过用户调查、专家咨询、查阅图书资料、收听广播、收 看电视、浏览互联网等。
收集信息（资料）
用草图呈现构思
依据原则筛选
方案筛选
最终确定设计方案
在制定设计方案中，要大胆突破传统观念的束缚，始终明确： 1.运用不同的材料、结构可以产生不同的设计方案。 2.任何设计方案都有改进的可能性，好方案决不会仅有一个。
二、制定设计方案 收集信息
设计分析
方案构思
方案呈现
方案筛选
三、制作模型或原型
模型制作包括两个阶段： 1、绘制图样（手工绘、计算机绘制） 2、制作模型(缩小、简化)或者原型 (1)绘制三视图
可以针对测试、评估的数据和公众（三种人：专业人员、潜在 客户和用户）的意见对产品进一步优化。
美化外观、减轻自重、又不影响结构强度。
五、编写产品说明书
正确使用和维护可以使产品更好地满足人们的需求,并能延长 其使用寿命.
归纳知识
课堂小结
设计的一般过程
发现问题 明确问题 制定设计方案
设计实际上是一个动态发展的过程，有些阶段 或步骤可能发生变化，有些步骤之间则可能出现一 定的循环。因此我们不能将设计的过程简单化、模 式化，而应该根据设计的需要进行灵活安排。
第二章 技术世界中的设计
2.3 设计的一般过程
学习任务 1.体验设计的一般过程（上） 2.体验设计的一般过程（下）
2024新人编版七年级数学上册《第二章2.2.2有理数的除法第2课时》教学课件
当堂训练
2.计算：
3
（1）23×(–5)–(–3)÷
128
13
（2）–7×(–3)×(–0.5)+(–12)×(–2.6)
20.7
当堂训练
3.计算：
（1）2×(–3÷
)–4×(–3)+15;
（2）–8+(–3)×[–4÷(–
)+2]–32÷(–2).
当堂训练
解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15
30
3 10 6 5
探究新知
解：方法一：
原式= (
1
2 1
1 2
) [ ( )]
30
3 6 10 5
1
5 1
= ( 30 ) [ 6 2 ]
1
1
= ( ) 3 =
30
10
.
按常规方
法计算
探究新知
1
2 1 1 2
( ) ( )
30
3 10 6 5
巩固练习
选择合适的方法计算：
1
1 3 2 2
( ) (
).
42
6 14 3 7
巩固练习
1 3 2 2
1
解：原式的倒数为 ( ) ( )
6 14 3 7
42
1 3 2 2
(
) (42)
6 14 3 7
7 9 28 12
14
= –54+12+15
= –27
（2）原式= –8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)
新教材高中数学第二章直线和圆的方程2.2.2直线的两点式方程课件新人教A版选择性必修第一册
【习练·破】
直线l过点P(1,3),且与x,y轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是
()
A.3x+y-6=0
B.x+3y-10=0
C.3x-y=0
D.x-3y+8=0
【解析】选A.设所求的直线方程为: x y(a>1 0,b>0).因为过点P(1,3)且与两
ab
坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于6,所以
【思考】 (1)什么样的直线的方程不能用两点式表示? 提示:与x轴、y轴平行的直线,x轴,y轴. (2)什么样的直线的方程不能用截距式表示? 提示:与x轴、y轴平行或重合及过原点的直线.
2.线段的中点坐标公式 点P(x,y)是线段P1P2的中点,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2),则x=_x_1_2_x_2_,y=__y_1 _2_y_2 _.
y1 y1
x表示x1 .
x2 x1
(2)×.当a=0或b=0时,在x轴,y轴上的截距分别为a,b的直线不能用方程 x y 1
ab
表示.
(3)×.例如与x轴平行的直线只有在y轴上的截距.
2.直线 x y 1在y轴上的截距是(
34
A.3
B.-3
C.4
) D.-4
【解析】选D.直线 x y即 1 x 在 yy轴1上的截距是-4.
(2)当直线l与x轴、y轴围成的三角形的面积为
1 2
时,求直线l的方程.
【思维·引】(1)第一分析直线与两点距离相等的情况,再分情况求直线方程.
(2)设出截距式方程,利用截距表示出面积、直线过已知点列出方程组解题.
【解析】(1)①当直线l∥BC时,kl=kBC=4523
.所1 以直线l的方程为
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习惯画法
《模拟电子技术》多媒体课件
电子工程系
二、基本共射放大电路的工作原理及波形分析
设静态时，基极电流、 集电极电流、集电极电压分 别为 IBQ、ICQ、UCEQ 则总电量 iB I BQ ib
（将UCEQ 去掉） 交流输出 uo uce
iC ICQ ic (ic ib ) uCE UCEQ uce
①何谓交流通路 输入交流信号单独作用下，交流电流流经的通路称为交流通路。 ②如何画交流通路 ⒈电容视为短路； ⒉直流电源置0；
《模拟电子技术》多媒体课件
电子工程系
3、直流通路和交流通路画法举例
①基本共射放大电路
直流通路：
交流通路：
注意
交流通路的画法？
《模拟电子技术》多媒体课件
电子工程系
②直接耦合放大电路
结论
放大电路只有有合适的静 态工作点，才能保证晶体管在 输入信号的整个周期内始终工 作在放大状态，输出电压波形 才不会产生非线性失真。
《模拟电子技术》多媒体课件
电子工程系
三、 直流通路与交流通路
1、直流通路 用于确定静态工作点 ①何谓直流通路 直流电源单独作用下直流电流流经的通路称为直流通路。 ②如何画直流通路 ⒈电容视为开路； ⒉电感视为短路； ⒊信号源视为短路，但保留其内阻。 2、交流通路 用于确定动态参数
iO 2、 电流放大倍数 Ai iI
I A O A ii i I i
《模拟电子技术》多媒体课件
电子工程系
3、 电压对电流的放大倍数（又称互阻放大倍数） U uO O A Aui Ar ui I i 4、电流对电压的放大倍数（又称互导放大倍数） iO I O Aiu Ag A iu uI U
电子工程系
练习： 画出图 示各电 路的直 流通路 和交流 通路。 设所有 电容对 交流信 号均可 视为短 路。
《模拟电子技术》多媒体课件
电子工程系ຫໍສະໝຸດ 2.2.1 放大电路组成原则
（1） 必须有为放大管提供Q点的直流电源。 （2）静态工作点合适：保证晶体管工作在放大区； 场效应管工作在恒流区。 （3）动态信号能够作用于放大管的输入回路。 对于晶体管能产生△uBE或△iB ，对于场效应管能产生△uGS 。 （4）负载上能够获得放大了的动态信号。 （5）对实用放大电路：共地、无断路或短路。
Uo Ro Io
U S 0 ,RL
衡量放大电路带负载的能力： Ro越小，带负载能力越强
《模拟电子技术》多媒体课件
电子工程系
【特别提示】 输出电 阻不应包含负载电阻RL，输入电阻不应包含信号源 、 的内阻RS。 求输出电阻时，应将交流电压信号源短路，但要保留其内 、 阻。 输入电阻Ri和输出电阻Ro均指放大电路在中频段内的交流 （动态）等效电阻。 在中频范围内，电压放大倍数、电流放大倍数、输入电阻 。 和输出电阻也可以分别表示为 uo ui uo io Ro Au Ri Ai ui ii io u 0 ,R ii
《模拟电子技术》多媒体课件
电子工程系
2.2 晶体管放大电路组成及其重要性能指标
放大的概念
以扩音机 为例 放大的对象： 变化量 放大的本质： 能量的控制和转换 输出信号的能量 直流电源的能量 放大电路的核心器件： 有源器件 放大电路的基本特征： 功率放大 放大的前提： 信号不失真 放大电路的测试信号： 正弦波
《模拟电子技术》多媒体课件
电子工程系
练习：判断下面电路能否正常放大交流信号？若不能，请改 正。注意：不能改变电路原来的共射接法和耦合方式。
判断放大 电路能否 正常放大 的第二种 方法：是 否有合理 的交直流 通路。
《模拟电子技术》多媒体课件
电子工程系
小结
1、放大的基本概念：对象、本质、核心器件、特征； 2、放大电路的性能指标：放大倍数、输入电阻、输出电阻； 3、放大电路的电路特征：交直流并存；静态工作点定义 及求 解方法。 4、直接耦合和阻容耦合的概念； 5、放大电路的组成原则：如何判断电路能否正常放大。
S L
《模拟电子技术》多媒体课件
电子工程系
2.3 放大电路的工作原理
一、基本共射放大电路的组成及各元件的作用 1、组成 晶体管T、基极电源VBB、集 电极电源VCC、基极电阻Rb、集电 极电阻Rc。 2、各元件的作用
①晶体管T：电流放大；
②基极电源VBB：使发射结正偏（UBE>Uon）； ③基极电阻Rb：与VBB一起确定合适的IB； ④集电极电阻Rc：将集电极电流的变化转换成电压的变化。 ⑤集电极电源VCC： ⒈使集电结反偏； ⒉给放大电路提供能源。
直流通路
交流通路
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电子工程系
③阻容耦合共射放大电路
直流通路
交流通路
【特别提示】 ●画直流通路时，一定要保持电 路的原有结构不变。 ●画交流通路时，要画成一个二 端口网络。 ●画交流通路时，只有交流信号 源的频率在中频段或高频段时， 才可将较大容量的电容视为短路。
《模拟电子技术》多媒体课件
《模拟电子技术》多媒体课件
电子工程系
放大电路示意图
2.2.2 放大电路的性能指标
A
C
输入端加 正弦测试 电压信号
RS us
B
放大电路 D
RL
放大倍数是直接衡量放大电路放大能力的重要指标，其值为输 出变化量与输入变化量的比值。 1、 电压放大倍数
uO Au uI
一、放大倍数
U Auu Au O U i
《模拟电子技术》多媒体课件
电子工程系
3、放大电路特征 交直流并存 ①直流量单独作用（静态工 作） ，产生静态分量，即直流分 量： IB、IC、UBE、UCE
②交流量单独作用，产生动态 分量，即交流分量： ib 、ic、ube、 uce（动态工作） ③电路中总电量为 两种电量的叠加：
iB I BQ ib iC ICQ ic (ic ib ) uCE UCEQ uce
i
I
i
） （本章重点研究电压放大倍数 A u
《模拟电子技术》多媒体课件
电子工程系
二、输入电阻
思考：如何求 输出电阻RO？
三、输出电阻
从放大电路的输入端看进去的等效电阻，用Ri表示。 uI Ui Ri Ri iI I i 衡量放大电路获取信号的能力：P17
从放大电路的输出端看进去的等效电阻，用Ro表示。