学习氢原子跃迁应注意的五个不同
玻尔理论与氢原子跃迁(含答案)
玻尔理论与氢原子跃迁一、基础知识 （一）玻尔理论1、定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．2、跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em －En.(h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34 J·s)3、轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．4、氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级图(如图所示) (2)氢原子的能级和轨道半径 ①氢原子的能级公式：En ＝1n2E1(n ＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝ －13.6 eV .②氢原子的半径公式：rn ＝n 2r1(n ＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10m.（二）氢原子能级及能级跃迁对原子跃迁条件的理解(1)原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子．只有当一个光子的能量满足hν＝E 末－E 初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E 初向高能级E 末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E 末－E 初时都不能被原子吸收．(2)原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差．特别提醒 原子的总能量En ＝Ekn ＋Epn ，由ke2r2n ＝m v2rn 得Ekn ＝12ke2rn ，因此，Ekn 随r 的增大而减小，又En随n 的增大而增大，故Epn 随n 的增大而增大，电势能的变化也可以从电场力做功的角度进行判断，当r 减小时，电场力做正功，电势能减小，反之，电势能增大． 二、练习1、根据玻尔理论，下列说法正确的是( )A ．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B ．处于定态的原子，其电子绕核运动，但它并不向外辐射能量C ．原子内电子的可能轨道是不连续的D ．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差 答案 BCD解析 根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故A 错误，B 正确．玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，C 正确．原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个能级之差，故D 正确．2、下列说法中正确的是( )A ．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电子动能增加，原子势能减少B ．原子核的衰变是原子核在其他粒子的轰击下而发生的C ．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子而产生的D ．放射性元素的半衰期随温度和压强的变化而变化 答案 AC解析 原子核的衰变是自发进行的，选项B 错误；半衰期是放射性元素的固有特性，不 会随外部因素而改变，选项D 错误．3、（2000•安徽）根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E'的轨道，辐射出波长为λ的光．以h 表示普朗克常量，C 表示真空中的光速，则E ′等于（ C ）A ．E−h λ/cB ．E+h λ/cC ．E−h c /λD E+hc /λ4、欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是 A.用10.2 eV 的光子照射 B.用11 eV 的光子照射 C.用14 eV 的光子照射D.用11 eV 的光子碰撞[命题意图]：考查考生对玻尔原子模型的跃迁假设的理解能力及推理能力.[解答]：由"玻尔理论"的跃迁假设可知，氢原子在各能级间，只能吸收能量值刚好等于两能级之差的光子.由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV 刚好为氢原子n=1和n=2的两能级之差，而11 eV 则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激发，而不能吸收后者.对14 eV 的光子，其能量大于氢原子电离能，足可使“氢原子”电离，而不受氢原子能级间跃迁条件限制.由能的转化和守恒定律不难知道，氢原子吸收14 eV 的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4 eV 的动能.另外，用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地为氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可使氢原子激发，故正确选项为ACD.例1、一个具有E K0=20.40eV 动能、处于基态的氢原子与一个静止的、同样处于基态的氢原子发生对心碰撞（正碰），则下列关于处于基态的氢原子向激发态跃迁的说法中正确的是（ ） A.不可能发生跃迁 B.可能跃迁到n=2的第一激发态 C.可能跃迁到n=3的第二激发态 D.可能跃迁到n=4的第三激发态【解析】两个氢原子做完全非弹性碰撞时损失的动能最大，损失动能的极值0110.22E E ev ∆==，所以处于基态的氢原子只可能跃迁到n=2的第一激发态。
二、理解一个氢原子和一群氢原子跃迁的不同
消除氢原子跃迁问题的误区内容摘要：“原子和原子核”这一章在高中物理的学习中并没有摆在非常重要的位置，而且与前面的知识没有多大的联系。
正因为如此，同学们在学习的过程在并不是很认真。
再加上本章节的知识比较抽象，大部分同学会产生很多疑惑，特别是对于原子的跃迁问题，经常是模棱两可，在做这一方面的习题时自然出错率非常的高；然而它却一直以来都是我们高考的必考内容，是我们高中物理不可缺少的一部分。
针对此现象，本人就氢原子跃迁的问题谈谈自己的看法，希望能帮助我们的学生走出这类问题的误区。
关健词：氢原子、能级图、跃迁、电离一、熟悉氢原子的能级图并掌握其规律要很好的撑握原子跃迁的问题，其实首先得非常清楚的了解原子的结构分布情况。
玻尔理论的主要内容有三个方面：（1）定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量，这和状态叫定态。
（2）跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两定态的能量差决定，即hv=Em-En. （3）轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆形轨道绕核运动相对应。
原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
根据玻尔理论我们知道，原子的可能状态是不连续的，且各状态对应着不同的能量，不同的能量状态的原子核外的电子对应着不同的运动轨道，这些能量状态之间可以相互跃迁。
为了能够更加清楚的阐述自己的观点，玻尔还得出了能级的概念和氢原子的能级图：（见右图）（1）能级：在玻尔模型中，原子的可能状态是不连续的，各状态对应的能量也是不连续的，这些不连续的能量值叫做能级。
（2）氢原子的能级图如右图所示：（3）基态：在正常状态下，原子处于最低能级，这时电子在离核最近的轨道上运动的定态称基态。
（4）激发态：原子吸收能量后从基态跃迁到较高能级，这时电子在离核较远的轨道上运动的定态称激发态。
由以上概念，我们就更清楚地知道，氢原子处在不同的状态具有不同的能量值，通过氢原子的能级图我觉得我们应该明白以下一下几个问题：1、我们是用能级n表示氢原子的能量，不同的n值表示不同的能量，n=1是表示基态，能量最小为-13.6eV，此时核外电子离核最近，根据能量最低原理，此时的氢原子是最稳定的；其它的n值对应了激发态，能量较高，离核外电子离核较远，所处的状态也不稳定。
高中物理氢原子跃迁与氢原子光谱
氢原子跃迁与氢原子光谱玻尔原子理论第三条假设的“跃迁’指出：原子从一个定态(设能量为En ）跃迁到)时．它輻射和吸收一定频率的光于．光子能量由这两个定态另一种定态(没能量为EK能量差决定，即hυ=En-Ek若原于原来处于能级较大的定态——激发态．这时原子处于不稳定的能量状态，一有机会让会释放能量．回到能量较小的激发态或基态（能级最小的定态)．这一过程放出的能量以放出光于的形式实现的，这就是原于发光原因。
可见原子发光与能级跃迁有必然联系。
对于氢原子它们对应关系如上图所示，从图可知当电子从n＝3、4、5、6这四个激发态跃迁到n＝2的激发态时，可得到可见光区域的氢原子光增，其波长"入"用下列公式计算hc/入=E(1/n2-1/n2)1其中n=3,4,5,6．相应波长依次为:hα=656.3nm,hβ=486.1nm,hδ=434.1nm,hγ=410.1nm.它们属于可见光，颜色分别为红、蓝、紫、紫。
组成谱线叫巴耳末线系；若从n＞1的激发态跃迁到基态，放出一系列光子组成谱线在紫外区，肉眼无法观测,叫赖曼线系.....。
当原子处于基态或能级较低的激发态向高能级跃迁，必须吸收能量。
这能量来源有两种途径。
其一、吸收光子能量、光子实质上是一种不连续的能量状态。
光的发射与吸收都是一份一份的，每一份能量E=hυ叫光子能量．光子能量不能被分割的。
因此原子所吸收的光子只有满足hυ=En-Ek时，才能被原子吸收，从En定态跃迁到Ek定态。
若不满足hυ=En-Ek的光子均不被吸收，原子也就无法跃迁。
例如用能量为123eV的光子去照射一群处于基态的氢原子．下列关于氢原子跃迁的说法中正确的是（）1）原子能跃迁到n=2的轨道上;2）原子能跃迁到n＝3的轨道；4）原子能跃迁到n=4的轨道上;3）原子不能跃迁。
通过计算可知E1-E2＝10.2eV＜I2.3ev；E3－E1＝12.09ev＜12.3eV,E4一E1=12.75eV＞12.3eV，即任意两定态能级差均不等于12.3eV．此光子原子无法吸收。
3-5氢原子的能级跃迁
氢原子的能级跃迁一、玻尔的原子理论——三条假设（1）“定态假设”：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，电子虽做变速运动，但并不向外辐射电磁波，这样的相对稳定的状态称为定态。
定态假设实际上只是给经典的电磁理论限制了适用范围：原子中电子绕核转动处于定态时不受该理论的制约。
（2）“跃迁假设”：电子绕核转动处于定态时不辐射电磁波，但电子在两个不同定态间发生跃迁时，却要辐射（吸收）电磁波（光子），其频率由两个定态的能量差值决定hv=E 2-E 1。
跃迁假设对发光（吸光）从微观（原子等级）上给出了解释。
（3）“轨道量子化假设”：由于能量状态的不连续，因此电子绕核转动的轨道半径也不能任意取值，必须满足 )3,2,1(2 ==n nhmvr π。
轨道量子化假设把量子观念引入原子理论，这是玻尔的原子理论之所以成功的根本原因。
二、氢原子能级及氢光谱 （1）氢原子能级: 原子各个定态对应的能量是不连续的，这些能量值叫做能级。
①能级公式：)6.13(1112eV E E nE n -==；②半径公式：)m .r (r n r n 1011210530-⨯==。
（2）氢原子的能级图 （3）氢光谱在氢光谱中，n=2,3,4,5,……向n=1跃迁发光形成赖曼线系；n=3,4,5,6向n=2跃迁发光形成巴耳末线系； n=4,5,6,7……向n=3跃迁发光形成帕邢线系； n=5,6,7,8……向n=4跃迁发光形成布喇开线系，其中只有巴耳末线系的前4条谱线落在可见光区域内。
三、几个重要的关系式 （1）能级公式 2126131neV.E n E n -==（2）跃迁公式 12E E h -=γ（3）半径公式 )m .r (r n r n 1011210530-⨯==（4） 动能跟n 的关系 由n n nr mv r ke 222= 得 2221221nr ke mv E n n kn ∝== （5）速度跟n 的关系n r mr ke v n n n 112∝==（6）周期跟n 的关系332n r v r T n nn n ∝==πn E /eV∞ 0 4关系式（5）（6）跟卫星绕地球运转的情况相似。
2015高考天津卷理综(物理)原子核能级跃迁及量子论专练
（一）原子核能级跃迁波长关系巧记在原子核能级跃迁有这么一类题：（m>k>n ）某原子从能级m 跃迁到能级n ，发出波长为1λ的光波；从能级m 跃迁到能级k ，发出波长2λ的光波，再从能级k 跃迁到能级n ，发出波长为3λ的光波。
问三种光波的波长1λ 2λ 3λ的关系。
通常此类题为选择题，给出四个差不多的选项。
通过相关公式计算即可得出答案。
但用公式计算时间长，而且易错。
但是其中发现了一些规律：可知同类题除了变量可以改名外，实质的式子内涵必然相同，便尝试对三条式子进行记忆，式子如下： )(323*21λλλλλ+=)(313*12λλλλλ-= )(132*13λλλλλ-=其实这三个式子可以靠理解记忆，这样在考试中就节省了很多时间。
（1）从式子结构看，每个式子都是“相加除以相乘”的结构，且等式左边所求波长，右边为另两个波长；（2）根据知识，知道m →n 释放能量最大，所以波长1λ一定最小，所以的分母是相加，其余两个是长的减短的（1λλ-n ）。
如此一来，考试时碰到这类题你就比其他学生多出了几分钟的优势了。
类似的记忆公式的思想还体现在动量＋能量守恒的联立式中。
这样的方法是屡试不爽。
（二）一个氢原子从 n ＝3能级跃迁到n ＝2能级，该氢原子（ B ）A ．放出光子，能量增加B ．放出光子，能量减少C ．吸收光子，能量增加D ．吸收光子，能量减少[解析] 原子从高能跃迁到低能级时，会释放出光子，其能量为hν＝E m －E n (m >n )，原子本身的能量减少； 若原子从低能级跃迁到高能级，则吸收光子，能量增加。
所以本题正确答案为B 项．（三）高考能级跃迁题5点突破氢原子的跃迁是“氢原子的能级结构”一节的重点内容，应注意以下五个不同。
一. 应注意一群原子和一个原子跃迁的不同一群氢原子就是处在n 轨道上有若干个氢原子，某个氢原子向低能级跃迁时，可能从n 能级直接跃迁到基态，产生一条谱线；另一个氢原子可能从n 能级跃迁到某一激发态，产生另一条谱线，该氢原子再从这一激发态跃迁到基态，再产生一条谱……由数学知识得到一群氢原子处于n 能级时可能辐射的谱线条数为C n n n 212=-()。
原子跃迁几个问题剖析2
关于原子跃迁几个问题的剖析原子的能级跃迁及其光子的发射和吸收在近几年高考中经常考查,本文就原子跃迁时应注意几个问题作一一阐述例析，希望能帮助到同学们的学习。
一、跃迁与电离的区别根据玻尔理论，原子从低能级向高能级跃迁时，吸收一定能量的光子．只有当光子的能量hv满足hv= En- Em时，才能被某一个原子吸收而从底能级Em跃迁到高能级En；而当光子的能量hv大于或小于En- Em时都不能被原子吸收而跃迁。
当原子从高能级向低能级跃迁时，减小的能量以光子的向外辐射，所辐射光子的能量恰好等于发生跃迁的两能级间的能量差，即hv= En- Em。
欲想把处于某一定态的原子的电子电离出去，就需要给原子一定的能量．如使氢原子从n=l的基态上升到n=∞的状态，这个能量的大小至少为13．6ev,即处于基态的氢原子的电离能E=13.6ev。
当入射光的能量大于13．6ev时，光子一定被原子吸收而电离。
例1一个氢原子处于基态，用光子能量为15 ev的电磁波去照射该原子，问能否使氢原子电离?若能使之电离，则电子被电离后所具有的动能是多大?解析处于基态的氢原子的电离能E=13.6ev, 15 ev>13.6ev,氢原子能被电离;电离后电子具有动能为1．4eV。
二、一群氢原子和一个氢原子跃迁出现的情况氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上.氢原子的半径公式r n=n2r1(n=1,2,3…),其中r1为基态半径，r1=0.53×10-10m. 氢原子的能级公式En=E1/n2(n=1,2,3…), 其中E1基态能量，E1=13.6ev。
电子在r1的轨道上运动时，原子的能量为E1,如此往下类推。
当电子从某一轨道跃迁到另一个轨道时，原子的能量发生变化，即原子发生跃迁。
如当一个氢原子从n=3的状态跃迁到发n=1的状态时，可能发生从n=3→l的跃迁，也可能发生从n=3→2→1的跃迁，但只能处于其中的一种，故发出谱线最多的是从n=3→2→1的跃迁，即可能的光谱线数最多为n-1。
怎样分析氢原子的能级与氢原子的跃迁问题
怎样分析氢原子的能级与氢原子的跃迁问题作者：杨关本来源：《读写算·教研版》2014年第12期摘要：对原子物理而言，特别是对氢原子的能级和氢原子的跃迁是近年来高考的热点和命题趋势。
本文对氢原子能级的分析和氢原子的跃迁问题进行分析与思考，帮助学生能更好的掌握氢原子的能级和氢原子的跃迁。
关键词：能级；基态；激发态；跃迁中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）12-274-01玻尔受到普朗克和爱因斯坦的影响，玻尔把量子的观念引入到原子理论中去，提出了区别于经典观念的假设，是一个创举。
为了便于学生能更好的认识玻尔理论，我们把玻尔的理论假设分成三部分进行理解，一是轨道假设，二是能量假设，三是跃迁假设，尽管玻尔的原子模型后来被证明是很不完善，但给人们认识原子结构是一个重要的里程碑。
本文主要对氢原子的能级和氢原子的跃迁问题进行分析与思考，帮助学生能更好的掌握氢原子的能级和氢原子的跃迁。
玻尔轨道假说认为原子核处于原子核内，电子绕原子核作高速运转，电子不能在任意的半径的轨道上运动，而且只能在某些轨道上运动，只有这些特定的半径上才有可能，并且电子在这些轨道上绕核运动时是稳定的，不产生电磁波，即不向外辐射能量，电子的轨道是量子化的即各轨道是分立的。
玻尔认为，当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的确定轨道，不同的轨道有不同的能量值，把这些能量值叫做能级。
原子中具有的这些确定的能量值，他把能量最低的轨道状态叫做基态，其它各能级的状态叫做激发态。
玻尔假定当电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差来决定。
即hν＝Em-En,反之电子吸收光子时会从较低的能量状态跃迁到较能量高的能量状态，并且原子吸收的光子的能量也只能是某两能级差的能量。
同时一群氢原子处于n能级向低能级跃或向基态迁时，可能产生的光谱线的条数的计算公式： N=。
氢原子是如何从基态向激发态去跃迁？
氢原子是如何从基态向激发态去跃迁？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
【问：氢原子是如何从基态向激发态去跃迁？】答：处于基态氢原子，其核外电子在向外跃迁的过程中需要吸收一定量的能量，基态氢原子吸收能量的方式常见的有两种，一种是捕获外界的光子（光子的能量全部被原子吸收）；另一种外界的电子对原子进行碰撞，其它电子的能量全部或部分转移到处于基态的氢原子，使其向更高的能态进行跃迁。
【问：理想变压器有何特点？】答：理想变压器是没有功率耗损的变压器。
输入与输出间电压比与匝数比之间满足：u1/u2=n1/n2；输入输出电流比数满足：i1/i2=n2/n1；远距离输电，需要借助变压器升压来降低损耗。
【问：分子之间存在什幺样的作用力？】答：分子间同时存在着引力和斥力的作用，引力和斥力都随分子间距离增大而减小，但要注意，斥力的变化比引力的变化快，分子之间的作用力，其实是引力和斥力的合力。
正因为存在着引力和斥力，分子才具有分子势能。
【问：物理题中静摩擦力和滑动摩擦力怎幺判定？】答：一些解答题中，总是让我们判定两个物体之间的摩擦力到底是静摩擦力还是滑动摩擦力。
我个人的解题思路：假设为静摩擦力，把两者当成一个整体，求解加速度，在单独分析一个物体，看此物体所受摩擦力是不是比最大静摩擦力小些，如果是，前面假设成立，物体间是静摩擦力；如果不是，那幺就是滑动摩擦力。
【问：学过的物理内容总是忘怎幺办？】答：知识容易忘，记得不牢固，说明你复习不够及时。
物。
氢原子 跃迁频率 -回复
氢原子跃迁频率-回复氢原子的跃迁频率是一个非常重要的物理量，对于理解原子结构和能级跃迁具有重要意义。
在本文中，我将一步一步回答关于氢原子跃迁频率的问题，并解释其背后的物理原理和实际应用。
第一步，我们需要了解什么是氢原子。
氢原子是最简单的原子，由一个质子和一个电子组成。
它具有一个轨道，电子围绕着质子旋转。
这个轨道有不同的能级，从低能级到高能级依次排列。
第二步，我们需要了解什么是跃迁。
跃迁是指电子从一个能级跳跃到另一个能级的过程。
当电子从低能级跳到高能级时，它会吸收能量；当电子从高能级跳到低能级时，它会释放能量。
这个能量的释放或吸收是以光的形式进行的，我们称之为光子。
第三步，我们需要了解如何计算氢原子的跃迁频率。
氢原子跃迁频率可以通过使用玻尔模型的公式来计算。
玻尔模型是对氢原子的近似描述，它假设电子只能沿着特定的轨道运动，并且具有不同的能级。
根据这个模型，跃迁频率可以通过计算两个能级之间的能量差来得到。
第四步，我们需要了解氢原子跃迁频率的物理原理。
氢原子跃迁频率的物理原理可以通过量子力学的概念来解释。
量子力学是描述微观世界的物理学理论，它对于粒子的运动和能级有着深入的理解。
根据量子力学，电子的能级是离散的，而不是连续的，这意味着只有特定的能量值被允许。
电子在不同的能级之间跃迁时，它们会释放或吸收光子，这些光子的频率与能级之间的能量差有关。
第五步，我们需要了解氢原子跃迁频率的实际应用。
氢原子跃迁频率的实际应用非常广泛，包括光谱学、天文学、化学等领域。
在光谱学中，我们可以通过观察氢原子的跃迁频率来确定物质的化学成分和性质。
在天文学中，我们可以通过观测星系中氢原子的跃迁频率来研究宇宙的演化和结构。
在化学中，我们可以利用氢原子跃迁频率来研究化学反应的动力学和机理。
总结起来，氢原子的跃迁频率是一个重要的物理量，它反映了电子在不同能级之间跳跃所释放或吸收的能量。
通过玻尔模型和量子力学的理论，我们可以计算和理解氢原子跃迁频率，并将其应用于光谱学、天文学和化学等领域。
第二章 专题强化 氢原子跃迁规律的应用
专题强化 氢原子跃迁规律的应用[学习目标] 1.进一步加深对玻尔理论的理解，掌握玻尔理论的假设.2.会分析、计算能级跃迁过程中吸收或放出光子的能量.3.理解受激跃迁与自发跃迁的区别.4.知道使氢原子电离的方式并能进行相关计算．一、几种跃迁的对比理解1．自发跃迁与受激跃迁的比较(1)自发跃迁：①由高能级到低能级，由远轨道到近轨道．②释放能量，放出光子(发光)：hν＝E 初－E 末．③大量处于激发态为n 能级的原子可能的光谱线条数：n (n －1)2. (2)受激跃迁：①由低能级到高能级，由近轨道到远轨道．②吸收能量⎩⎪⎨⎪⎧a.光照射b.实物粒子碰撞 2．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n 能级时能量有余，而激发到n ＋1能级时能量不足，则可激发到n 能级的问题．(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值，就可使原子发生能级跃迁．3．一个氢原子跃迁和一群氢原子跃迁的区别(1)一个氢原子跃迁时的解题方法①确定氢原子所处的能级，画出能级图，如图1所示．图1②根据跃迁原理，画出氢原子向低能级跃迁的可能情况示意图．例如：一个氢原子最初处于n＝4激发态，它向低能级跃迁时，有4种可能情况，如图1，情形Ⅰ中只有一种频率的光子，其他情形为：情形Ⅱ中两种，情形Ⅲ中两种，情形Ⅳ中三种．注意：上述四种情形中只能出现一种，不可能两种或多种情形同时存在．③再根据跃迁能量公式hν＝E n－E m(n>m)分别计算出这几种光子的频率．(2)一群氢原子跃迁问题的计算①确定氢原子所处激发态的能级，画出跃迁示意图．②运用归纳法，根据数学公式N＝C2n＝n(n－1)2确定跃迁时辐射出几种不同频率的光子．③根据跃迁能量公式hν＝E m－E n(m>n)分别计算出各种光子的频率．例1如图2所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若一个氢原子A处于激发态E2，一个氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是()图2A．原子A可能辐射出3种频率的光子B．原子B最多能辐射出2种频率的光子C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4D．原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4答案 B解析原子A从激发态E2跃迁到基态E1，只辐射1种频率的光子，A错误；原子B从激发态E3跃迁到基态E1可能辐射2种或1种频率的光子，B正确；由原子的能级跃迁理论可知，原子A可能吸收原子B由能级E3跃迁到能级E2时放出的光子并跃迁到能级E3，但不能跃迁到能级E4，C错误；原子A发出的光子能量ΔE＝E2－E1大于E4－E3，故原子B不可能跃迁到能级E4，D错误．二、电离1．电离：指电子获得能量后脱离原子核的束缚成为自由电子的现象．2．电离能是氢原子从某一状态跃迁到n→∞时所需吸收的能量，其数值等于氢原子处于各定态时的能级值的绝对值．如基态氢原子的电离能是13.6 eV，氢原子处于n＝2激发态时的电离能为3.4 eV.3．氢原子吸收光子发生跃迁和电离的区别(1)氢原子吸收光子从低能级向高能级跃迁时，光子的能量必须等于两能级的能级差，即hν＝E m－E n(m>n)．(2)氢原子吸收光子发生电离时，光子的能量大于等于氢原子的电离能就可以．如基态氢原子的电离能为13.6 eV，只要能量大于或等于13.6 eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，氢原子电离后产生的自由电子的动能越大．例2(多选)如图3所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，下列说法正确的是()图3A．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时辐射光的波长最短B．辐射光中，光子能量为0.31 eV的光波长最长C．用此光子照射基态的氢原子，能够使其电离D．用光子能量为14.2 eV的光照射基态的氢原子，能够使其电离答案BD解析因为－13.6 eV＋13.06 eV＝－0.54 eV，知氢原子跃迁到第5能级，从n＝5能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量最大，波长最短，从n＝5能级跃迁到n＝4能级辐射的光子能量为0.31 eV，波长最长，选项A、C错误，B正确；用光子能量为14.2 eV的光照射基态的氢原子，能够使其电离，选项D正确．1．(跃迁规律的应用)按照玻尔的理论，氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能．当一个氢原子从n＝4的能级向低能级跃迁时，下列说法正确的是()A．氢原子系统的电势能增加，电子的动能增加B．氢原子系统的电势能减小，电子的动能减小C．氢原子可能辐射6种不同波长的光D．氢原子可能辐射3种不同波长的光答案 D解析当一个氢原子从n＝4的能级向低能级跃迁时，最多可能发生n＝4→n＝3，n＝3→n＝2，n＝2→n＝1三种情况，故选项C错误，D正确；当向低能级跃迁时，轨道半径减小，根据公式k e2r2＝m v2r和E k＝12m v2可得电子的动能增大，氢原子系统的电势能减小，故选项A、B错误．2．(跃迁规律的应用)(2021·聊城市模拟)氢原子的能级图如图4所示，下列说法正确的是()图4A．氢原子从低能级向高能级跃迁时库仑力做正功B．处于n＝2能级的氢原子可以吸收能量为2 eV的光子C．一个氢原子从n＝4能级向基态跃迁时，可发出6种不同频率的光子D．处于n＝1能级的氢原子可以吸收能量为14 eV的光子答案 D解析氢原子从低能级向高能级跃迁时，电子绕核运动的轨道半径增大，库仑引力做负功，A项错误．由题图知E2＝－3.4 eV，E2＋2 eV＝－3.4 eV＋2 eV＝－1.4 eV，而氢原子没有能量为－1.4 eV的能级，且氢原子跃迁时，其吸收光子的能量需等于两个能级的能量差，故处于n＝2能级的氢原子不可以吸收能量为2 eV的光子，B项错误．一个氢原子从n＝4能级向基态跃迁时，最多可发出3种不同频率的光子，C项错误．据题图知E1＝－13.6 eV，E1＋14 eV＝－13.6 eV＋14 eV＝0.4 eV>0，故处于n＝1能级的氢原子可以吸收能量为14 eV的光子从而发生电离，D项正确．3．(跃迁规律的应用)当用具有1.87 eV能量的光子照射处于n＝3的激发态的氢原子时(E1＝－13.6 eV)()A．氢原子不会吸收这个光子B．氢原子吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为0.36 eVC．氢原子吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零D．氢原子吸收该光子后不会被电离答案 B解析处于n＝3激发态的氢原子所具有的能量为E3＝E132＝－1.51 eV，由于1.87 eV＋(－1.51eV)＝0.36 eV>0，说明氢原子能够吸收该光子而电离，电离后电子的动能为0.36 eV.1．(多选)如图1所示，氢原子在不同能级间发生a 、b 、c 三种跃迁时，释放光子的波长分别为λa 、λb 、λc ，则下列说法正确的是( )图1A ．从n ＝3能级跃迁到n ＝1能级时，释放的光子的波长可表示为λb ＝λa λc λa ＋λcB ．从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级时，电子的势能减小，氢原子的能量增加C ．用能量为11 eV 的电子碰撞处于基态的氢原子时，氢原子一定不会发生跃迁D ．用能量为12.09 eV 的光子照射大量处于基态的氢原子时，可以发出三种不同频率的光 答案 AD解析 设三种波长的光子的能量分别为E a 、E b 、E c ，由E m －E n ＝hν和ν＝c λ，可得E b ＝E a ＋E c ，即h c λb ＝h c λa ＋h c λc ，解得λb ＝λa λc λa ＋λc，选项A 正确；当氢原子从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级时，释放能量，氢原子的能量减小，电子的势能减小，动能增加，选项B 错误；用电子碰撞处于基态的氢原子时，电子会将一部分能量转移给氢原子，如果这部分能量正好等于某能级与基态的能量差，则氢原子可以发生跃迁，选项C 错误；当用能量为12.09 eV 的光子照射大量处于基态的氢原子时，氢原子受到激发能从n ＝1能级跃迁到n ＝3能级，这些处于激发态的氢原子向基态跃迁的过程中，可以发出三种不同频率的光，选项D 正确．2．(多选)氢原子能级图如图2所示，当氢原子从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是( )图2A ．氢原子从n ＝2跃迁到n ＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nmB ．用波长为325 nm 的光照射，可使氢原子从n ＝1跃迁到n ＝2的能级C．一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级答案CD解析能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能量差，能量差越大，辐射的光子频率越大，波长越小，A错误；由E n－E m＝hν可知，B错误，D正确；根据C23＝3可知，C正确．3.已知氢原子的能级图如图3所示，现用光子能量介于10～12.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是()图3A．在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种B．在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种C．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有10种D．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种答案 B解析根据hν＝E m－E n和能级图，可知A错，B对；氢原子吸收光子后能跃迁到最高为n ＝4的能级，能发射的光子的波长种类有C24＝6种，故C、D错．4.氢原子能级的示意图如图4所示，大量氢原子从n＝4的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b，则()图4A．a光的光子能量大于b光的光子能量B．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时会辐射出紫外线C．处于n＝4能级的电子的动能大于处于n＝2能级的电子的动能D．在真空中传播时，b光的波长较短答案 A解析 根据跃迁规律可知高能级向低能级跃迁时辐射光子的能量等于这两个能级的能量差，公式：hν＝E m －E n ，可知从n ＝4能级向n ＝2能级跃迁时辐射光子的能量大于从n ＝3能级向n ＝2能级跃迁时辐射光子的能量，则a 光的光子能量大于b 光的光子能量，从n ＝4的能级向n ＝3的能级跃迁时辐射出的光子能量小于a 光子的能量，因为紫外线的能量大于可见光的能量，所以不可能为紫外线，故A 正确，B 错误；又根据光子能量E ＝hν可得a 光子的频率大于b 光子的频率，由λ＝c ν，则a 光的波长小于b 光的波长，故D 错误；根据玻尔理论，库仑力提供向心力，有k e 2r 2＝m v 2r ，可知E k ＝12m v 2＝ke 22r，故越靠近原子核，电子的动能越大，则处于n ＝4能级的电子的动能小于处于n ＝2能级的电子的动能，故C 错误．5．(多选)如图5甲所示是氢原子光谱的两条谱线，图中给出了谱线对应的波长，图乙为氢原子的能级图，已知普朗克常量h ＝6.626×10－34 J·s ，电子电荷量e ＝1.6×10－19 C ，则( )图5A ．H α谱线对应光子的能量小于H β谱线对应光子的能量B ．H β谱线对应的光子是氢原子从n ＝4能级跃迁到n ＝2能级发出的C ．H α谱线对应光子的能量为1.89 eVD ．H α谱线对应的光子是氢原子从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级发出的答案 ABC解析 H α谱线的波长大于H β谱线的波长，故H α谱线的频率较小，H α谱线对应光子的能量小于H β谱线对应光子的能量，选项A 正确；H β谱线对应光子的能量E β＝hc λβ≈2.55 eV ，由E 4－E 2＝2.55 eV 知，选项B 正确；H α谱线对应光子的能量为E α＝h c λα≈3.03×10－19 J ≈1.89 eV ，选项C 正确；E 4－E 3＝0.66 eV ，选项D 错误．6．据国家科技部2017年3月6日报道，迄今为止，科学家已经成功检测定位了纳米晶体结构中的氢原子．按玻尔氢原子理论，氢原子的能级图如图6所示，下列判断正确的是( )图6A ．氢原子从第4激发态跃迁到第2激发态需要吸收光子B ．一个处于n ＝4激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可能发出6条光谱线C ．用光子能量为13.06 eV 的光照射一群处于基态的氢原子，可观测到多种不同频率的光子D ．氢原子的核外电子由低能级跃迁到高能级时，氢原子的电势能减小，电子的动能增大 答案 C解析 氢原子从第4激发态跃迁到第2激发态会辐射光子，故A 错误；一个氢原子处于n ＝4的激发态，当它向基态跃迁时可以发出3条不同频率的光谱线，故B 错误；氢原子发生能级跃迁吸收或放出的光子能量等于两能级的能量差：－13.6 eV ＋13.06 eV ＝－0.54 eV ，可知氢原子跃迁到第5能级，根据C 25＝10知，氢原子辐射的不同波长的光子最多有10种，C 正确；氢原子的核外电子由低能级跃迁到高能级时，轨道半径增大，因电场力做负功，故氢原子电势能增大，电子的动能减小，故D 错误．7．氢原子处于基态时，原子能量E 1＝－13.6 eV ，氢原子各能级的关系为E n ＝E 1n 2(n ＝1,2,3，…)． (1)处于n ＝2激发态的氢原子，至少要吸收多大能量的光子才能电离？(2)今有一群处于n ＝4激发态的氢原子，最多可以辐射几种不同的光子？其中光子最小的能量是多少？答案 (1)3.4 eV (2)6种 0.66 eV解析 (1)E 2＝122E 1＝－3.4 eV 则处于n ＝2激发态的氢原子至少要吸收3.4 eV 能量的光子才能电离．(2)根据C 24＝6知，一群处于n ＝4激发态的氢原子最多能辐射出的光子种类为6种．由n ＝4跃迁到n ＝3的能级时，辐射出的光子的能量最小，则E 4－E 3＝E 142－E 132≈0.66 eV.。
学习氢原子跃迁应注意的五个不同
学习氢原子跃迁应注意的五个不同徐高本氢原子的跃迁是“氢原子的能级结构”一节的重点内容、同学们学习应注意以下五个不同。
一. 应注意一群原子和一个原子跃迁的不同一群氢原子就是处在n 轨道上有若干个氢原子，某个氢原子向低能级跃迁时，可能从n 能级直接跃迁到基态，产生一条谱线；另一个氢原子可能从n 能级跃迁到某一激发态，产生另一条谱线，该氢原子再从这一激发态跃迁到基态，再产生一条谱……由数学知识得到一群氢原子处于n 能级时可能辐射的谱线条数为C n n n 212=-()。
对于只有一个氢原子的，该氢原子可从n 能级直接跃迁到基态，故最少可产生一条谱线，不难推出当氢原子从n 能级逐级往下跃迁时，最多可产生n －1条谱线。
例1. 有一个处于量子数n ＝4的激发态的氢原子，它向低能级跃迁时，最多可能发出几种频率的光子？解析：对于一个氢原子，它只能是多种可能的跃迁过程的一种，如图1所示，由能级跃迁规律可知：处于量子数n ＝4的氢原子跃迁到n ＝3，n ＝2，n ＝1较低能级，所以最多的谱线只有3条。
图1例2. 现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n 的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的11n -（ ） A. 2200 B. 2000 C. 1200 D. 2400解析：这是全国理综考题，由题中所给信息，处于量子数n ＝4的氢原子跃迁到n ＝3，n ＝2，n ＝1较低能级的原子数分别为1200141400⨯-=个，则辐射光子数为40031200⨯=个。
而处于量子数n ＝3的400个氢原子向n ＝2，n ＝1跃迁，跃迁原子数分别为400131200⨯-=个，则辐射光子数为200×2＝400个，而处于量子数n ＝2的原子总数为400＋200＝600个，向基态跃迁则辐射光子数为600个。
氢原子跃迁应注意的四个不同
氢原子跃迁应注意的四个不同一. 应注意一群原子和一个原子跃迁的不同一群氢原子就是处在n轨道上有若干个氢原子，某个氢原子向低能级跃迁时，可能从n能级直接跃迁到基态，产生一条谱线；另一个氢原子可能从n能级跃迁到某一激发态，产生另一条谱线，该氢原子再从这一激发态跃迁到基态，再产生一条谱……由数学知识得到一群氢原子处于n能级时可能辐射的谱线条数为。
对于只有一个氢原子的，该氢原子可从n能级直接跃迁到基态，故最少可产生一条谱线，不难推出当氢原子从n能级逐级往下跃迁时，最多可产生n－1条谱线。
例1. 有一个处于量子数n＝4的激发态的氢原子，它向低能级跃迁时，最多可能发出几种频率的光子？例2. 现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的（）A. 2200B. 2000C. 1200D. 2400二. 应注意跃迁与电离的不同根据玻尔理论，当原子从低能态向高能态跃迁时，必须吸收光子方能实现；相反，当原子从高能态向低能态跃迁时，必须辐射光子才能实现，不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量必须满足，即两个能级的能量差。
使基态原子中的电子得到一定的能量，彻底摆脱原子核的束缚而成为自由电子，叫做电离，所需要的能量叫电离能。
光子和原子作用而使原子发生电离时，不再受“”这个条件的限制。
这是因为原子一旦被电离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关原子的结构理论。
例3. 当用具有1.87eV能量的光子照射n＝3激发态的氢原子时，氢原子A. 不会吸收这个光子B. 吸收该光子后被电离，电离后的动能为0.36eVC. 吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零D. 吸收该光子后不会被电离三. 要注意辐射谱线频率、波长的不同氢原子能级图形象地给出了各能级的能量大小关系。
当氢原子从n能级直接跃迁到基态时，两能级能量差值最大，由能的转化与守恒可知，辐射的光子频率最大，对应的波长最小，表达式为，，同理从n能级跃迁到n－1能级时，两能级能量的差值最小，辐射的光子频率最小，波长最长，即，。
氢原子能级跃迁知识点
氢原子能级跃迁知识点氢原子能级跃迁是指氢原子中电子从一个能级跃迁到另一个能级的过程。
这种跃迁是由于电子吸收或发射光子引起的。
氢原子能级跃迁是量子力学的基础知识，研究氢原子的能级跃迁可以帮助我们理解和解释氢原子的光谱和能级结构。
氢原子是最简单的原子，它只包含一个质子和一个电子。
氢原子的电子绕着质子旋转，根据量子力学的理论，电子只能处于特定的能级上，而不能处于能级之间的状态。
氢原子的能级由能量量子数n来表示，能级与n的关系为En=-13.6/n^2电子跃迁的过程可以分为两种类型：吸收光子导致的激发跃迁和自发辐射导致的退激跃迁。
吸收光子导致的激发跃迁是指当光子的能量等于原子能级之间的能量差时，电子可以从低能级跃迁到高能级。
这种跃迁过程会吸收光子的能量，使原子处于激发态。
激发态的原子可能会经过一段时间后自发退激，返回到低能级，而发射一个光子。
激发和退激的能级差导致的光谱被称为发射光谱。
自发辐射导致的退激跃迁是指原子在激发态下逐渐大概率地退激到基态的过程。
激发态的原子在短暂的时间内停留在激发态，然后以一定的几率退激到基态。
这种退激跃迁是随机的，没有外界光子的作用。
退激的能级差导致的光谱被称为吸收光谱。
氢原子的能级跃迁可以通过光谱进行观测和研究。
当光通过氢原子时，会与原子间相互作用，吸收或发射特定频率的光子。
这些特定的频率对应于原子能级之间的能量差。
通过测量被吸收或发射的光子频率和强度，可以确定氢原子的能级结构。
氢原子能级跃迁的研究对于理解和解释氢原子光谱具有重要意义。
氢原子的光谱包含了一系列的谱线，这些谱线对应于氢原子能级之间的跃迁。
氢原子的光谱被广泛应用于物理、化学和天体物理学中。
例如，氢原子光谱的分析可以用于测定星系的距离和化学成分，也可以用于研究物质的电子结构和分子光谱。
总之，氢原子能级跃迁是氢原子中电子从一个能级跃迁到另一个能级的过程。
这种跃迁可以通过吸收或发射光子引起，涉及了激发和退激的过程。
氢原子能级跃迁的研究对于理解和解释氢原子的光谱和能级结构具有重要意义。
(完整版)物理人教版高中选修3-5学习氢原子跃迁应注意的五个不同
学习氢原子跃迁应注意的五个不同氢原子的跃迁是“氢原子的能级结构”一节的重点内容、同学们学习应注意以下五个不同。
一. 应注意一群原子和一个原子跃迁的不同一群氢原子就是处在n 轨道上有若干个氢原子，某个氢原子向低能级跃迁时，可能从n 能级直接跃迁到基态，产生一条谱线；另一个氢原子可能从n 能级跃迁到某一激发态，产生另一条谱线，该氢原子再从这一激发态跃迁到基态，再产生一条谱……由数学知识得到一群氢原子处于n 能级时可能辐射的谱线条数为C n n n 212=-()。
对于只有一个氢原子的，该氢原子可从n 能级直接跃迁到基态，故最少可产生一条谱线，不难推出当氢原子从n 能级逐级往下跃迁时，最多可产生n －1条谱线。
例1. 有一个处于量子数n ＝4的激发态的氢原子，它向低能级跃迁时，最多可能发出几种频率的光子？解析：对于一个氢原子，它只能是多种可能的跃迁过程的一种，如图1所示，由能级跃迁规律可知：处于量子数n ＝4的氢原子跃迁到n ＝3，n ＝2，n ＝1较低能级，所以最多的谱线只有3条。
图1例2. 现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n 的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的11n -（ ） A. 2200B. 2000C. 1200D. 2400解析：这是全国理综考题，由题中所给信息，处于量子数n ＝4的氢原子跃迁到n ＝3，n ＝2，n＝1较低能级的原子数分别为1200141400⨯-=个，则辐射光子数为40031200⨯=个。
而处于量子数n ＝3的400个氢原子向n ＝2，n ＝1跃迁，跃迁原子数分别为400131200⨯-=个，则辐射光子数为200×2＝400个，而处于量子数n ＝2的原子总数为400＋200＝600个，向基态跃迁则辐射光子数为600个。
所以，此过程发出光子的总数为1200＋400＋600＝2200个。
专题49 氢原子的能级跃迁问题-2019高考物理一轮复习专题详解(解析版)
知识回顾玻尔理论的基本内容能级假设：氢原子E n ＝E 1n 2，n 为量子数．跃迁假设：hν＝E 末－E 初．轨道量子化假设：氢原子r n ＝n 2r 1，n 为量子数． 规律方法解决氢原子能级跃迁问题的四点技巧(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差． (2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值．(3)一群原子和一个原子不同，一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类N ＝C 2n ＝nn －12. (4)计算能级能量时应注意：因一般取无穷远处为零电势参考面，故各能级的能量值均为负值；能量单位1 eV ＝1.6×10－19J.处理氢原子能级跃迁问题，应注意的问题(1)氢原子能量：氢原子在各个不同的能量状态对应不同的电子轨道，电子绕核做圆周运动的动能和系统的电势能之和即为原子的能量，即E n ＝E k n ＋E p n . 电子绕核做圆周运动由库仑力提供向心力， 有k e 2r 2n ＝m v 2n r n.电子的动能E k n ＝12mv 2n ＝ke 22r n.系统的电势能变化根据库仑力做功来判断：靠近核，库仑力对电子做正功，系统电势能减小；远离核，库仑力对电子做负功，系统电势能增大．(2)氢原子在跃迁时辐射或吸收光子的频率或波长的计算：首先由能级的高低或轨道半径的大小确定是吸收还是放出光子，然后由玻尔理论E m －E n ＝hν或E m －E n ＝h cλ，求频率ν或波长λ.(3)辐射的光谱条数：一个氢原子核外只有一个电子，在一次跃迁时只能辐射或吸收一个光子，因而只能辐射或吸收某一特定频率的光谱．一个氢原子处于量子数为n 的激发态时，可辐射的光谱条数为N ＝n －1；而一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，由于向各个低能级跃迁的可能性均存在，因此可辐射的光谱条数为N ＝n n －12.(4)吸收能量的选择性用光子激发引起原子跃迁跟用电子碰撞引起原子跃迁不同，若是在光子的激发下引起原子的跃迁，则要求光子的能量必须等于原子的某两个能级的能量差，能量不等于两能级的能量差的光子不能被原子吸收而使其发生跃迁；若是在电子的碰撞下引起原子的跃迁，则要求电子的能量必须大于或等于原子的某两个能级的能量差，大于该能量差的剩余部分保留为电子的动能．若要使氢原子电离，只要光子能量大于或等于电离能即可，大于电离能的部分，成为逸出电子的初动能．例题分析【例1】(多选)(2017年湖北名校模拟)根据玻尔理论，以下说法正确的是()A．只要电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C．原子内电子的可能轨道是不连续的D．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差E．处于激发态的原子，只要吸收任意频率的光子就能从低能级跃迁到高能级【答案】BCD【例2】如图所示为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光下列说法正确的是()A．最容易表现出衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应【答案】 D专题练习1.氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n＝4的能级向 n＝2 的能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b，则()A．可见光光子能量范围在1.62 eV到2.11 eV之间B．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时会辐射出紫外线C．a光的频率大于b光的频率D．氢原子在n＝2的能级可吸收任意频率的光而发生电离【答案】C【解析】由能级跃迁公式ΔE＝E m－E n得：ΔE1＝E4－E2＝－0.85 eV－(－3.4 eV)＝2.55 eVΔE2＝E3－E2＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV故A错；据ΔE＝＝hν知，C对；ΔE3＝E4－E3＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV，所以氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时能量差对应的光子处于红外线波段，B错；氢原子在n＝2的能级时能量为－3.4 eV，所以只有吸收光子能量大于等于3.4 eV时才能电离，D错．2.如图为氢原子的能级图．有如下3种说法：①大量处于n＝4能级的氢原子跃迁到基态的过程中最多可释放出6种频率的光子；②一个处于n＝3能级的氢原子跃迁到基态的过程中最多可释放出3种频率的光子；③氢原子只要吸收能量大于0.66 eV的光子，就能从n＝3能级跃迁到更高能级，上述说法正确的是()A．①B．②C．①②D．②③【答案】A3.当用具有1.87 eV能量的光子照射n＝3激发态的氢原子时()A．氢原子不会吸收这个光子B．氢原子吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为0.36 eVC．氢原子吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零D．氢原子吸收该光子后不会被电离【答案】B【解析】当用具有1.87 eV能量的光子照射n＝3激发态的氢原子时，由于光子能量大于1.51 eV，所以氢原子被电离，电离后的电子动能E k＝－1.51 eV＋1.87 eV＝0.36 eV，所以B正确，A、C、D错误．学科*网4.汞原子的能级如图，现一束单色光照射到大量处于基态的汞原子，汞原子只发出三种不同频率的单色光．关于入射光的能量下列说法正确的是()A．等于4.9 eVB．等于7.7 eVC．等于8.8 eVD．大于或等于10.4 eV【答案】B5.汞原子的能级图如图所示，现让一束光子能量为8.8 eV的单色光照射到大量处于基态(能级数n＝1)的汞原子上，能发出6种不同频率的色光．下列说法中正确的是()A．最长波长光子的能量为1.1 eVB．最长波长光子的能量为2.8 eVC．最大频率光子的能量为2.8 eVD．最大频率光子的能量为4.9 eV【答案】A【解析】由题意知，吸收光子后汞原子处于n＝4的能级，向低能级跃迁时，最大频率的光子能量为(－1.6＋10.4) eV＝8.8 eV，最长波长(即最小频率)的光子能量为(－1.6＋2.7) eV＝1.1 eV，故A正确．6.已知氦离子(He＋)的能级图如图所示，根据能级跃迁理论可知()A．氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出光子的频率低B．大量处在n＝3能级的氦离子(He＋)向低能级跃迁，只能发出2种不同频率的光子C．氦离子(He＋)处于n＝1能级时，能吸收45 eV的能量跃迁到n＝2能级D．氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级，需要吸收能量【答案】A7.如图所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级．处在n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光中，波长最长的是()A．n＝4跃迁到n＝1时辐射的光子B．n＝4跃迁到n＝3时辐射的光子C．n＝2跃迁到n＝1时辐射的光子D．n＝3跃迁到n＝2时辐射的光子【答案】B【解析】由辐射光子的能量为ΔE＝E m－E n＝－＝hν＝h，可知量子数n越大，能级越密，所以B正确8.如图所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是()A．原子A可能辐射出3种频率的光子B．原子B可能辐射出3种频率的光子C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4D．原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4【答案】B9.用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3>ν2>ν1，则()A．ν0<ν1B．ν3＝ν2＋ν1C．ν0＝ν3＋ν2＋ν1D．＝＋【答案】B【解析】大量氢原子跃迁时，只有三种频率的光谱，这说明是从n＝3能级向低能级跃迁，根据能量守恒有，hν3＝hν2＋hν1，解得：ν3＝ν2＋ν1，选项B正确．10.氢原子从能级M跃迁到能级N，吸收频率为ν1的光子，从能级M跃迁到能级P释放频率为ν2的光子．则当它从能级N跃迁到能级P时将()A．放出频率为|ν1－ν2|的光子B．吸收频率为|ν2－ν1|的光子C．放出频率为ν1＋ν2的光子D．吸收频率为ν1＋ν2的光子【答案】C11.（多选）氢原子能级图的一部分如图所示，a、b、c分别表示氢原子在不同能级间的三种跃迁途径，设在a、b、c三种跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是E a、E b、E c和λa、λb、λc，则()A．λb＝λa＋λc B．＝＋C．λb＝λaλc D．E b＝E a＋E c【答案】BD【解析】E a＝E3－E2，E b＝E3－E1，E c＝E2－E1，所以E b＝E a＋E c，D正确；由ν＝得λa＝，λb＝，λc＝，取倒数后得到＝＋，B正确12.氢原子的能级如图所示，下列说法正确的是()A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的光子B．氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，发出的光子能量为1.89 eVC．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的光D．处于n＝1能级的氢原子可以吸收能量为10 eV的电子的能量【答案】BC【解析】当原子向高能级跃迁时，只能吸收特定频率的光子，A项错误；氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，发出的光子能量为E3－E2＝－1.51 eV－(－3.40 eV)＝1.89 eV，B项正确；大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，发出光子频率的数量可以由公式C来计算，C＝3，C项正确；处于n＝1能级的氢原子不能吸收能量为10 eV的电子的能量，D项错．13.(多选)欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是()A．用10.2 eV的光子照射B．用11 eV的光子照射C．用14 eV的光子照射D．用11 eV的电子碰撞【答案】ACD14.(多选)氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子能级的示意图如图所示．在具有下列能量的粒子中，能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是()A．54.4 eV(光子)B．50.4 eV(光子)C．48.4 eV(电子)D．42.8 eV(光子)【答案】AC【解析】由玻尔理论知，基态的氦离子要实现跃迁，入射光子的能量(光子能量不可分)应该等于氦离子在某激发态与基态的能量差，因此只有能量恰好等于两能级差的光子才能被氦离子吸收；而实物粒子(如电子)只要能量不小于两能级差，均可能被吸收．氦离子在图示的各激发态与基态的能量差为：ΔE1＝E∞－E1＝0－(－54.4 eV)＝54.4 eVΔE2＝E4－E1＝－3.4 eV－(54.4 eV)＝51.0 eVΔE3＝E3－E1＝－6.0 eV－(－54.4 eV)＝48.4 eVΔE4＝E2－E1＝－13.6 eV－(54.4 eV)＝40.8 eV可见，42.8 eV和50.4 eV的光子不能被基态氦离子吸收而发生跃迁。
氢原子跃迁应注意的五个问题
氢原子跃迁应注意的五个问题摘要:原子的能级跃迁及光子的发射和吸收,是原子物理的重点和难点,同时也是高考的热点,本文主要从五个方面讲述了氢原子跃迁应注意的问题。
关键词:原子跃迁光子原子的能级跃迁及光子的发射和吸收,是原子物理的重点和难点,同时也是高考的热点,学习时应注意以下五个问题。
1 注意一个与一群的区别若是一群处于激发态的氢原子在跃迁时,有的可能直接跃迁到基态,有的可能先跃迁到其它激发态,由于激发态不稳定,然后再次跃迁,直到基态,情况多种。
若是一个氢原子跃迁时,在某段时间内由某一定态跃迁到另一定态,可能的情况只有一种。
例1.有一群处于量子数n＝4的激发态中的氢原子,在它们发光的过程中,发出的光谱线共有几条？解析:如图1所示,对于处于量子数为的激发态的大量氢原子,发生能级跃迁可发射不同频率的光谱线条数,可用公式计算,发出的光谱线共有6条。
例2.有一个处于量子数n＝4的激发态的氢原子,它向低能级跃迁时,最多可能发出几种频率的光子？解析:如图2所示,对于一个氢原子,它只能是多种可能的跃迁过程的一种,若n＝4则有三种可能跃迁情况,第一种情况发出1种频率的光子,第二种情况发出2种频率的光子,第三种情况发出3种频率的光子,频率数最多的为第三种情况,此题还可用公式n-1计算。
2 注意跃迁与电离的区别根据玻尔理论,当原子跃迁时,通过吸收(或辐射)光子来实现,不管是吸收还是辐射光子,其光子的能量都必须等于这两个能级的能量差,但要把处于某一定态的原子的电子电离,就需要给原子一定的能量,如使氢原子从n＝1的基态跃迁到的状态,这个能量的大小至少为13.6eV。
例3.当用具有1.87eV能量的光子照射n＝3激发态的氢原子时,氢原子()A.不会吸收这个光子B.吸收该光子后被电离,电离后的动能为0.36eVC.吸收该光子后被电离,电离后电子的动能为零D.吸收该光子后不会被电离解析:当n＝3时,氢原子的能量E3=-1.51eV,所以处于n＝3激发态的氢原子的电离能是1.51eV,当该原子吸收具有1.87eV能量的光子后被电离,电离后电子的动能是(1.87—1.51)eV=0.36eV,故选项B正确。
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学习氢原子跃迁应注意的五个不同
氢原子的跃迁是“氢原子的能级结构”一节的重点内容、同学们学习应注意以下五个不同。
一. 应注意一群原子和一个原子跃迁的不同
一群氢原子就是处在n轨道上有若干个氢原子，某个氢原子向低能级跃迁时，可能从n能级直接跃迁到基态，产生一条谱线；另一个氢原子可能从n能级跃迁到某一激发态，产生另一条谱线，该氢原子再从这一激发态跃迁到基态，再产生一条谱……由数学知识得到一群氢原子处于n能级时可能辐射的谱线条数为。
对于只有一个氢原子的，该氢原子可从n能级直接跃迁到基态，故最少可产生一条谱线，不难推出当氢原子从n能级逐级往下跃迁时，最多可产生n－1条谱线。
例1.有一个处于量子数n＝4的激发态的氢原子，它向低能级跃迁时，最
多可能发出几种频率的光子？
解析：对于一个氢原子，它只能是多种可能
的跃迁过程的一种，如图1所示，由能级跃迁规
律可知：处于量子数n＝4的氢原子跃迁到n＝3，
n＝2，n＝1较低能级，所以最多的谱线只有3条。
图1
例2.现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原
子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n 的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子
总数的（）
A. 2200
B. 2000
C. 1200
D. 2400
解析：这是全国理综考题，由题中所给信息，处于量子数n＝4的氢原子跃
迁到n＝3，n＝2，n＝1较低能级的原子数分别为个，则辐射
光子数为个。
而处于量子数n＝3的400个氢原子向n＝2，n＝1
跃迁，跃迁原子数分别为个，则辐射光子数为200×2＝400个，而处于量子数n＝2的原子总数为400＋200＝600个，向基态跃迁则辐射光子数为600个。
所以，此过程发出光子的总数为1200＋400＋600＝2200个。
即选项
A正确。
二. 应注意跃迁与电离的不同
根据玻尔理论，当原子从低能态向高能态跃迁时，必须吸收光子方能实现；相反，当原子从高能态向低能态跃迁时，必须辐射光子才能实现，不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量必须满足，即两个能级的能量差。
使基态原子中的电子得到一定的能量，彻底摆脱原子核的束缚而成为自由电子，叫做电离，所需要的能量叫电离能。
光子和原子作用而使原子发生电离时，不再受“”这个条件的限制。
这是因为原子一旦被电离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关原子的结构理论。
例3.当用具有1.87eV能量的光子照射n＝3激发态的氢原子时，氢原子
A. 不会吸收这个光子
B. 吸收该光子后被电离，电离后的动能为0.36eV
C. 吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零
D. 吸收该光子后不会被电离
解析：当n＝3时，氢原子的能量，所以处于n＝3激发态的氢原子的电离能是1.51eV，当该原子吸收具有1.87eV能量的光子后被电离，电离后电子的动能是，所以选项B正确。
三. 要注意辐射谱线频率、波长的不同
氢原子能级图形象地给出了各能级的能量大小关系。
当氢原子从n能级直接跃迁到基态时，两能级能量差值最大，由能的转化与守恒可知，辐射的光子频率
最大，对应的波长最小，表达式为，，同理从n 能级跃迁到n－1能级时，两能级能量的差值最小，辐射的光子频率最小，波长
最长，即，。
例4.氢原子能级图的一部分如图2所示，a、b、c分别表示在不同能级之间的三种跃迁途径，设在a、b、c三种跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别
是和，则（）
A. B.
C. D. 图2
解析：由能量关系可知，由代入上式有
，即。
所以选项B、D正确。
四. 应注意入射光子与入射的实物粒子不同
根据光子说，每一个光子的能量均不可“分”，也只有频率
的光子才能使k态的原子跃迁到n态。
实物粒子与光子不同，其能量不是一份一份的。
实物粒子使原子发生能级跃迁是通过碰撞来实现的。
当实物粒子速度达到一定数值，具有一定的动能时，实物粒子与原子发生碰撞，其动能可全部或部分地被原子吸收，使原子从一个较低的能级跃迁到另一个较高的能级，原子从实物粒子所处获得的能量只是两个能级的能量之差。
只要入射粒子的能量大于或等于两个能级的能量差值，均可使原子发生能级跃迁。
例5.用能量为12eV的光子照射处于基态的氢原子时，则下列说法中正确的是（）
A. 使基态电子电离
B. 使电子跃迁到n＝3的能级
C. 使电子跃迁到n＝4的能级
D. 电子仍处于基态
解析：由可知，，，，
，所以，，根据玻尔理论处于基态的原子不可能吸收该光子，所以电子仍处于基态。
故选项D 正确。
例6.用总能量为13eV的一个自由电子与处于基态的氢原子发生碰撞（不计氢原子的动量变化），则电子可能剩余的能量（碰撞中无能量损失）是（）
A. 10.2eV
B. 2.8eV
C. 0.91eV
D. 12.75eV
解析：氢原子各级能量由低到高分别用E
1、E
2
、E
3
、E
4
表示，则
，，，因射电子的能量大于任一激发态与基态的能量差，处于基态的氢原子可能分别跃迁到n＝2、3、4能级，而电子可能剩余的能量分别为2.8eV、0.91eV、0.25eV，故正确选项为B、C。
五. 应注意电子跃迁时电势能的变化量与其动能的变化量不同
若某定态的氢原子核外电子的轨道半径为r，则电子的总动能为，
电势能为，该定态的总能量为。
显然，某定态核外电子的动能总是等于该定态总能量的绝对值，原子系统的电势能总是等于该定态总能量值的两倍。
若电子从轨道半径跃迁到（），其动能的减少
量为，其势能的增加量为。
显然。
例7.氢原子的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时，可能发生的情况有（）
A. 放出光子，电子动能减少，原子势能增加，且动能减少量小于势能的增加量
B. 放出光子，电子动能增加，原子势能减少，且动能增加量与势能减少量相等
C. 吸收光子，电子动能减少，原子势能增加，且动能减少量小于势能的增加量
D. 吸收光子，电子动能增加，原子势能减少，且动能增加量等于势能的减少量
解析：放出光子时，动能增加，势能减少，减少量应大于动能的增加量；反之，吸收光子时，动能减少，势能增加；且势能的增加量大于动能的减少量。
所以，只有选项C正确。