高中物理氢原子跃迁问题分析

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氢原子的能级跃迁规律及其应用_宁鹏程

| E 1 | < | E2 | ; D 先向高能级跃迁, 再向低能级跃迁, 且
| E 1 | > | E2 | 用紫外线照射一些物质时, 原子向高能级跃迁, 吸收紫外线光子能量为: | E1 | = h 紫外 ;
物质会发生荧光效应, 即物质发出可见光, 原子向低能级跃迁, 放出可见光光子的能量为 | E2 | = h 可见 , 由于紫外 > 可见 , 所以| E1 | > | E2 | , 故本题答案选 D.
1 、2 1 就刚好有6 种不同频率的光发出. 因频率依次增大, 根据原子发射或吸收光子时, 满足玻尔理论的跃迁假设和 E41 > E31 > E 21 > E42 > E32 > E 43 , 所以 E= E42 = h 3 , 故本题答案选 C.
例 1 如图 2 所示, 某光电
例 3 根据玻尔理论, 当氢原子吸收一个光子
处电势能为零时, 则原子能量为负值. 对于氢原子 r n 收, 氢原子电离产生的自由电子的动能为 0 4 eV. 此
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情况是在不断地变化, 要使自己的思想适应新的情况, 就得学习.
毛泽东
重点辅导
种情况也能使氢原子发生跃迁. 电子和氢原子碰撞也能使氢原子发生跃迁, 此
时电子的动能要大于或等于某 2 个能级差. 下面举例说明.
( 作者单位: 河南省巩义市第五高中)
为 1 、2 、3 、4 、5 和 6 的光, 说明氢原子
吸收光子后就会从 n= 2 的能级跃迁到 n= 4 的能级,
吸收光子的能量为 E = E42 ; 然后再从 n= 4 的能级往
低能级跃迁, 如: 4 3 ( 4 3 表示氢原子从 n= 4

高中物理模块要点回眸第10点分析氢原子跃迁问题的步骤素材沪科版选修3-5

第10点分析氢原子跃迁问题的步骤氢原子跃迁问题一般有两类：一类是一群氢原子跃迁问题，另一类是一个氢原子跃迁问题，这两类问题的分析步骤如下：1．一群氢原子跃迁问题的计算(1)确定氢原子所处激发态的能级，画出跃迁示意图．(2)运用归纳法，根据数学公式N ＝C 2n ＝n n －12确定跃迁频率的种类． (3)根据跃迁能量公式hν＝E m －E n 分别计算出各种频率的光子．2．一个氢原子跃迁时的解题方法(1)确定氢原子所处的能级，画出能级图，如图1所示．图1(2)根据跃迁的原理，分别画出处于激发态的氢原子向低能态跃迁时最多可能的跃迁示意图．(3)再根据跃迁能量公式hν＝E m －E n 分别算出几种频率的光子．对点例题图2为氢原子最低的四个能级．氢原子在这些能级之间跃迁，所辐射的光子频率最多有几种？其中最小频率等于多少？图2解题指导根据谱线种数公式，频率种数最多为N ＝n n －12＝4×4－12＝6. 从能级E 4跃迁到E 3，辐射的光子能量最小，频率最低为νmin ＝E 4－E 3h ＝[－0.85－－1.51]×1.6×10－196.63×10－34 Hz ＝1.6×1014Hz.答案 6 1.6×1014 Hz易错分析很多同学觉得没有指明氢原子所处的能量状态而无从下手，其实此题为一个氢原子可能发生的各种跃迁产生的谱线情况，其结果同一群氢原子由量子数为n 的激发态发生跃迁的情况相同．如图3所示，氢原子从n >2的某一能级跃迁到n ＝3的能级，辐射出能量为2.55 eV 的光子．问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．图3答案 12.75 eV 跃迁图见解析解析氢原子从n >2的某一能级跃迁到n ＝2的能级，满足：hν＝E n －E 2＝2.55 eV ， E n ＝hν＋E 2＝2.55 eV ＋(－3.40 eV)＝－0.85 eV ，所以n ＝4.氢原子从基态跃迁到n ＝4的能级，应提供ΔE ＝E 4－E 1＝12.75 eV 的能量．跃迁图如图所示．。

氢原子由高能级向低能级跃迁动能

氢原子由高能级向低能级跃迁动能1. 引言：跃迁的魅力嘿，朋友们，你们有没有想过，当氢原子从一个高能级跳到低能级时，它究竟经历了什么？是不是感觉像是在看一场神奇的魔术表演？别着急，我们这就来揭开这个科学小谜团，看看氢原子的“跳跃”背后藏着怎样的秘密。

想象一下，一颗氢原子就像是个疯狂的舞者，能量高的时候，它仿佛在舞台上狂舞，而当它“降级”到低能级时，跳跃变得更加稳重，但却能释放出一段绚丽的光芒。

好啦，别急，我们一步步来揭开这神秘的面纱。

2. 氢原子的能级与跃迁2.1 氢原子的“家底”氢原子这个小家伙，其实就是由一个单独的质子和一个电子组成的。

这个电子在原子内部有不同的能量层级，想象一下，像楼层一样，从一楼到顶层都有不同的“房间”。

而这些“房间”其实就是不同的能级。

电子在这些能级之间跳跃，就像是在上下楼层，关键是，跳跃的过程中，它会释放或吸收光能。

真是太酷了，对吧？2.2 跃迁的秘密当氢原子的电子从一个高能级跳到低能级时，这个过程中就会释放出一定的能量，这种释放的能量以光的形式出现。

你可以把它想象成一个炫彩的烟花，噼里啪啦地绽放在夜空中。

这个光的颜色取决于跃迁的“高度差”。

比如从三楼跳到二楼，放出的光可能是红色的；从二楼跳到一楼，可能会是蓝色的。

这些颜色就是我们平常看到的氢原子发出的光谱线。

3. 跃迁的动能与应用3.1 动能的释放那么，这些“跃迁”释放出来的能量到底是什么呢？其实，氢原子的电子在高能级的时候拥有很大的动能。

当它跳到低能级时，动能转化成了光能，释放出来。

这就像一个高空的滑梯，电子从上滑下来时，它带来的动能就会转化为光的能量，闪亮的光芒就这样出现了。

这个过程不仅神秘而且美丽，仿佛给原子世界带来了一场光影秀。

3.2 实际应用这些跃迁的光谱线可不仅仅是美丽的烟花，它们在实际中有大用场。

例如，天文学家用这些光谱线来研究星星的成分和运动情况。

科学家们通过分析这些光谱线，了解星星的年龄、温度和化学成分等。

专题49 氢原子的能级跃迁问题-2019高考物理一轮复习专题详解(原卷版)

知识回顾玻尔理论的基本内容能级假设：氢原子E n ＝E 1n 2，n 为量子数．跃迁假设：hν＝E 末－E 初．轨道量子化假设：氢原子r n ＝n 2r 1，n 为量子数．规律方法解决氢原子能级跃迁问题的四点技巧(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差． (2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值．(3)一群原子和一个原子不同，一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类N ＝C 2n ＝n n －2.(4)计算能级能量时应注意：因一般取无穷远处为零电势参考面，故各能级的能量值均为负值；能量单位1 eV ＝1.6×10－19J.处理氢原子能级跃迁问题，应注意的问题(1)氢原子能量：氢原子在各个不同的能量状态对应不同的电子轨道，电子绕核做圆周运动的动能和系统的电势能之和即为原子的能量，即E n ＝E k n ＋E p n . 电子绕核做圆周运动由库仑力提供向心力，有k e 2r 2n ＝m v 2n r n.电子的动能E k n ＝12mv 2n ＝ke 22r n.系统的电势能变化根据库仑力做功来判断：靠近核，库仑力对电子做正功，系统电势能减小；远离核，库仑力对电子做负功，系统电势能增大．(2)氢原子在跃迁时辐射或吸收光子的频率或波长的计算：首先由能级的高低或轨道半径的大小确定是吸收还是放出光子，然后由玻尔理论E m －E n ＝hν或E m －E n ＝h cλ，求频率ν或波长λ.(3)辐射的光谱条数：一个氢原子核外只有一个电子，在一次跃迁时只能辐射或吸收一个光子，因而只能辐射或吸收某一特定频率的光谱．一个氢原子处于量子数为n 的激发态时，可辐射的光谱条数为N ＝n －1；而一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，由于向各个低能级跃迁的可能性均存在，因此可辐射的光谱条数为N ＝n n －2.(4)吸收能量的选择性用光子激发引起原子跃迁跟用电子碰撞引起原子跃迁不同，若是在光子的激发下引起原子的跃迁，则要求光子的能量必须等于原子的某两个能级的能量差，能量不等于两能级的能量差的光子不能被原子吸收而使其发生跃迁；若是在电子的碰撞下引起原子的跃迁，则要求电子的能量必须大于或等于原子的某两个能级的能量差，大于该能量差的剩余部分保留为电子的动能．若要使氢原子电离，只要光子能量大于或等于电离能即可，大于电离能的部分，成为逸出电子的初动能．例题分析【例1】(多选)(2017年湖北名校模拟)根据玻尔理论，以下说法正确的是()A．只要电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C．原子内电子的可能轨道是不连续的D．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差E．处于激发态的原子，只要吸收任意频率的光子就能从低能级跃迁到高能级【例2】如图所示为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光下列说法正确的是()A．最容易表现出衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应专题练习1.氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n＝4的能级向 n＝2 的能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b，则()A．可见光光子能量范围在1.62 eV到2.11 eV之间B．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时会辐射出紫外线C．a光的频率大于b光的频率D．氢原子在n＝2的能级可吸收任意频率的光而发生电离2.如图为氢原子的能级图．有如下3种说法：①大量处于n＝4能级的氢原子跃迁到基态的过程中最多可释放出6种频率的光子；②一个处于n＝3能级的氢原子跃迁到基态的过程中最多可释放出3种频率的光子；③氢原子只要吸收能量大于0.66 eV的光子，就能从n＝3能级跃迁到更高能级，上述说法正确的是()A．①B．②C．①②D．②③3.当用具有1.87 eV能量的光子照射n＝3激发态的氢原子时()A．氢原子不会吸收这个光子B．氢原子吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为0.36 eVC．氢原子吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零D．氢原子吸收该光子后不会被电离4.汞原子的能级如图，现一束单色光照射到大量处于基态的汞原子，汞原子只发出三种不同频率的单色光．关于入射光的能量下列说法正确的是()A．等于4.9 eVB．等于7.7 eVC．等于8.8 eVD．大于或等于10.4 eV5.汞原子的能级图如图所示，现让一束光子能量为8.8 eV的单色光照射到大量处于基态(能级数n＝1)的汞原子上，能发出6种不同频率的色光．下列说法中正确的是()A．最长波长光子的能量为1.1 eVB．最长波长光子的能量为2.8 eVC．最大频率光子的能量为2.8 eVD．最大频率光子的能量为4.9 eV6.已知氦离子(He＋)的能级图如图所示，根据能级跃迁理论可知()A．氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出光子的频率低B．大量处在n＝3能级的氦离子(He＋)向低能级跃迁，只能发出2种不同频率的光子C．氦离子(He＋)处于n＝1能级时，能吸收45 eV的能量跃迁到n＝2能级D．氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级，需要吸收能量7.如图所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级．处在n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光中，波长最长的是()A．n＝4跃迁到n＝1时辐射的光子B．n＝4跃迁到n＝3时辐射的光子C．n＝2跃迁到n＝1时辐射的光子D．n＝3跃迁到n＝2时辐射的光子8.如图所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是()A．原子A可能辐射出3种频率的光子B．原子B可能辐射出3种频率的光子C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4D．原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E49.用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3>ν2>ν1，则()A．ν0<ν1B．ν3＝ν2＋ν1C．ν0＝ν3＋ν2＋ν1D．＝＋10.氢原子从能级M跃迁到能级N，吸收频率为ν1的光子，从能级M跃迁到能级P释放频率为ν2的光子．则当它从能级N跃迁到能级P时将()A．放出频率为|ν1－ν2|的光子B．吸收频率为|ν2－ν1|的光子C．放出频率为ν1＋ν2的光子D．吸收频率为ν1＋ν2的光子11.（多选）氢原子能级图的一部分如图所示，a、b、c分别表示氢原子在不同能级间的三种跃迁途径，设在a、b、c三种跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是E a、E b、E c和λa、λb、λc，则()A．λb＝λa＋λc B．＝＋C．λb＝λaλc D．E b＝E a＋E c12.氢原子的能级如图所示，下列说法正确的是()A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的光子B．氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，发出的光子能量为1.89 eVC．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的光D．处于n＝1能级的氢原子可以吸收能量为10 eV的电子的能量13.(多选)欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是()A．用10.2 eV的光子照射B．用11 eV的光子照射C．用14 eV的光子照射D．用11 eV的电子碰撞14.(多选)氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子能级的示意图如图所示．在具有下列能量的粒子中，能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是()A．54.4 eV(光子)B．50.4 eV(光子)C．48.4 eV(电子)D．42.8 eV(光子)15.(多选)氢原子能级如图所示，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是()A ．氢原子从n ＝2跃迁到n ＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nmB ．用波长为325 nm 的光照射，可使氢原子从n ＝1跃迁到n ＝2的能级C ．一群处于n ＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D ．用波长为633 nm 的光照射，不能使氢原子从n ＝2跃迁到n ＝3的能级16．根据玻尔原子结构理论，氦离子(He ＋)的能级图如图所示，电子处在n ＝3轨道上比处在n ＝5轨道上离氦核的距离________(选填“近”或“远”)．当大量He ＋处在n ＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有________条．17．用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3>ν2>ν1，则( )A ．ν0<ν1B ．ν3＝ν2＋ν1C ．ν0＝ν1＋ν2＋ν3 D.1ν1＝1ν2＋1ν318．已知氢原子的基态能量为E 1，激发态能量E n ＝E 1n 2，其中n ＝2,3,4，….用h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( )A ．－4hc 3E 1B ．－2hc E 1C ．－4hc E 1D ．－9hcE 1。

原子的跃迁问题

原子的跃迁问题摘要：普通高中课程标准实验教科书中对原子的跃迁叙述较少，使学生在学习原子的跃迁问题时比较困难；因此总结有关原子跃迁的知识很有必要。

原子跃迁主要的知识有跃迁假设；跃迁方式；电离以及跃迁过程能量的变化关键词：高中物理原子跃迁一、跃迁假设:指原子从一种定态跃迁到另一种定态时，要辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定即hν=Em-En。

二、跃迁方式1、自发辐射：指原子处于激发态是不稳定的会自发地向低能级跃迁，一直跃迁到基态的过程。

结论①一个氢原子处于量子数n的激发态时，可辐射的光谱条数最多为(n-1)种;②一群氢原子处于量子数为n的激发态时，由于向各个低能级跃迁的可能性均存在，因此可辐射的光谱条数最多为n?(n-1)/2种2、受激跃迁：指原子处于基态或低能级，因吸收能量向高能级跃迁的过程。

激发方式有:①用光照射:由于光子是一份一份,每个光子的能量hν是不可分的，故要求光子的能量必须等于两个定态的能量差值,才能被原子吸收。

能量不等于两定态能量差值的光子不能被原子吸收(原子电离除外)。

即光子要么全部吸收,要么不吸收②用实物粒子碰撞(如电子):由于电子的动能是可分的，故只要电子的动能大于或等于两个定态的能量差值，就可以使原子跃迁；原子从电子上吸收等于两个定态能量差值的能量，剩余能量作为入射电子的动能。

三、原子的电离一一种特殊的跃迁电离指原子中的电子脱离原子核束缚成为自由电子的过程；即电子从某一定态的轨道跃迁到无穷远处的过程。

处于能级为En的原子恰好电离时，需要吸收的能量为-En；当入射光子能量大于-En时，原子电离吸收能量为-En,剩余能量作为自由电子的动能。

四、跃迁过程能量的变化1.电子的动能:原子中原子核带电荷量为+Ze，核外电子带的电荷量为-e，电子在库仑力作用下绕核做匀速圆周运动有KZe2/r2=mⅴ2/r,故电子的动能EK=mv2/2=KZe2/2r2.原子的电势能:在原子中由于原子核与核外电子库仑引力作用而使原子具有电势能，当电子绕核运动的轨道半径减少时库仑引力的正功,原子的电势能减少，反之当电子绕核运动的轨道半径增大时，库仑引力的负功，原子的电势能增大，取无穷远处电势能为0，则原子的电势能Ep=-kZe2/r3.原子的能量:原子的能量E由核外电子的动能和原子的电势能构成，即E=EK+Ep=-KZe2/2r4.当电子绕核运动轨道半径增大时，电子的动能减少，原子的电势能增大，原子的能量增大；当电子绕核运动轨道半径减少时，电子的动能增大，原子的电势能减少，原子的能量减少例1、氢原子能级图如图,光子能量在1.63ev--3.10ev的光为可见光.要使处于基态的氢原子激发后可辐射出可见光光子,最少应给氢原子提供的能量为（） A.12.09ev B.10.20ev C.1.89ev D.1.51ev解:因为可见光光子的能量范围是1.63ev--3.10ev,所以氢原子至少激发到n=3能级,最少应给氢原子提供的能量为E=(-1.51+13.60)ev=12.09ev,选项A正确.答案A例2、氢原子能级图如图,大量氢原子从n=4能级向n=2能级跃迁辐射出可见光,则( )A.从n=4的能级向n=3的能级跃迁时辐射出紫外线B.n=1能级的氢原子吸收13ev的光子后可辐射出6种频率的光子C.n=2能级的氢原子不能吸收13ev的光子D.n=1能级的氢原子与动能为13ev的电子碰撞后可辐射出6种频率的光子E.氢原子从n=4能级向n=2能级跃迁时,电子的动能增加,原子的电势能减少,原子的能量减少解:从n=4的能级向n=3的能级跃迁时辐射出光子的频率小于从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出光子的频率,而紫外线的频率大于可见光的，故A错误；13ev不等于两定态的能量差,故n=1能级的氢原子不吸收该光子，B错误；13ev的光子可以使n=2能级的氢原子电离，故可吸收C错误；动能13ev的电子可以给n=1能级的氢原子12.75ev的能量使其跃迁到n=4的能级,再自发辐射出6种频率的光子D正确；由跃迁过程能量的变化规律可知E正确.答案DE例3、用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子,观测到一定数目的光谱线,如图调高电子的能量再次进行观测,发现光谱线的数目比原来增加5条.用?n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差；E表示调高后电子的能量,根据氢原子能级图判断,?n和E的可能值为( )A.?n=1,13.22ev＜E＜13.32evB.?n=2,13.22ev＜E＜13.32evC.?n=1,12.75ev＜E＜13.06evD.?n=2,12.75ev＜E＜13.06ev解：基态的氢原子吸收电子的能量后先跃迁到某一激发态再自发辐射出光子，第二次观测,发现光谱线的数目比第一次增加5条，可能的情况有①n1=2,n2=4；②n1=5,n2=6；当n1=2,n2=4时，?n=2,(-0.85+13.6)ev＜E＜(-0.54+13.6)ev,即12.75ev＜E＜13.06ev,D正确；当n1=5,n2=6时，?n=1,(-0.38+13.6)ev＜E＜(-0.28+13.6)ev,即13.22ev＜E＜13.32ev,A正确.答案AD例4、能量为E的光子照射基态氢原子，刚好能使该原子中的电子成为自由电子，这一能量称为氢的电离能。

原子跃迁几个问题剖析2

关于原子跃迁几个问题的剖析原子的能级跃迁及其光子的发射和吸收在近几年高考中经常考查,本文就原子跃迁时应注意几个问题作一一阐述例析，希望能帮助到同学们的学习。

一、跃迁与电离的区别根据玻尔理论，原子从低能级向高能级跃迁时，吸收一定能量的光子．只有当光子的能量hv满足hv= En- Em时，才能被某一个原子吸收而从底能级Em跃迁到高能级En；而当光子的能量hv大于或小于En- Em时都不能被原子吸收而跃迁。

当原子从高能级向低能级跃迁时，减小的能量以光子的向外辐射，所辐射光子的能量恰好等于发生跃迁的两能级间的能量差，即hv= En- Em。

欲想把处于某一定态的原子的电子电离出去，就需要给原子一定的能量．如使氢原子从n=l的基态上升到n=∞的状态，这个能量的大小至少为13．6ev,即处于基态的氢原子的电离能E=13.6ev。

当入射光的能量大于13．6ev时，光子一定被原子吸收而电离。

例1一个氢原子处于基态，用光子能量为15 ev的电磁波去照射该原子，问能否使氢原子电离?若能使之电离，则电子被电离后所具有的动能是多大?解析处于基态的氢原子的电离能E=13.6ev, 15 ev>13.6ev,氢原子能被电离;电离后电子具有动能为1．4eV。

二、一群氢原子和一个氢原子跃迁出现的情况氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上.氢原子的半径公式r n=n2r1(n=1,2,3…),其中r1为基态半径，r1=0.53×10-10m. 氢原子的能级公式En=E1/n2(n=1,2,3…), 其中E1基态能量，E1=13.6ev。

电子在r1的轨道上运动时，原子的能量为E1,如此往下类推。

当电子从某一轨道跃迁到另一个轨道时，原子的能量发生变化，即原子发生跃迁。

如当一个氢原子从n=3的状态跃迁到发n=1的状态时，可能发生从n=3→l的跃迁，也可能发生从n=3→2→1的跃迁，但只能处于其中的一种，故发出谱线最多的是从n=3→2→1的跃迁，即可能的光谱线数最多为n-1。

怎样分析氢原子的能级与氢原子的跃迁问题

怎样分析氢原子的能级与氢原子的跃迁问题作者：杨关本来源：《读写算·教研版》2014年第12期摘要：对原子物理而言，特别是对氢原子的能级和氢原子的跃迁是近年来高考的热点和命题趋势。

本文对氢原子能级的分析和氢原子的跃迁问题进行分析与思考，帮助学生能更好的掌握氢原子的能级和氢原子的跃迁。

关键词：能级；基态；激发态；跃迁中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）12-274-01玻尔受到普朗克和爱因斯坦的影响，玻尔把量子的观念引入到原子理论中去，提出了区别于经典观念的假设，是一个创举。

为了便于学生能更好的认识玻尔理论，我们把玻尔的理论假设分成三部分进行理解，一是轨道假设，二是能量假设，三是跃迁假设，尽管玻尔的原子模型后来被证明是很不完善，但给人们认识原子结构是一个重要的里程碑。

本文主要对氢原子的能级和氢原子的跃迁问题进行分析与思考，帮助学生能更好的掌握氢原子的能级和氢原子的跃迁。

玻尔轨道假说认为原子核处于原子核内，电子绕原子核作高速运转，电子不能在任意的半径的轨道上运动，而且只能在某些轨道上运动，只有这些特定的半径上才有可能，并且电子在这些轨道上绕核运动时是稳定的，不产生电磁波，即不向外辐射能量，电子的轨道是量子化的即各轨道是分立的。

玻尔认为，当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的确定轨道，不同的轨道有不同的能量值，把这些能量值叫做能级。

原子中具有的这些确定的能量值，他把能量最低的轨道状态叫做基态，其它各能级的状态叫做激发态。

玻尔假定当电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差来决定。

即hν＝Em-En,反之电子吸收光子时会从较低的能量状态跃迁到较能量高的能量状态，并且原子吸收的光子的能量也只能是某两能级差的能量。

同时一群氢原子处于n能级向低能级跃或向基态迁时，可能产生的光谱线的条数的计算公式： N=。

基态的氢原子如何向高能级(激发态)去跃迁？

基态的氢原子如何向高能级（激发态）去跃迁？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。

以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。

过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。

收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。

【问：处于基态的氢原子如何向高能级（激发态）去跃迁？】答：处于基态氢原子，其核外电子在向外跃迁的过程中需要吸收一定量的能量，氢原子吸收能量进行跃迁的方式，最常见的有如下两种：一种是吸收光子（光子的能量全部被吸收）；另一种外界的电子对原子进行碰撞，电子能量中一部分（或全部）转移给基态氢原子的核外电子。

【问：电容器的大小取决于哪些因素？】答：电容数值的大小取决于两板的正对面积、板间距离与介质。

公式c=εs/4πkd；另外还有电容的计算式c=q/u；后者并不是决定c大小的物理量，主要是用来计算的。

参考下电阻r=ρl/s来理解电容大小的决定因素。

【问：判定动静摩擦力的性质？】答：很多的力学综合题中，受力分析，特别是摩擦力性质判定是个重要考点。

这类问题需要判定到底是静摩擦还是滑动摩擦。

这一步不确定，后面无法进行。

建议这样来分析：假设为静摩擦力，把两者看做整体，求解加速度，再单独分析一个物体，分析这个物体受到摩擦力与最大静摩擦力的大小关系。

如果小于，假设就成立，两者间为静摩擦力；如果比最大静摩擦力还要大，那幺就是滑动摩擦力。

【问：物体在磁场中运动就产生感应电动势e吗？】答：不一定，产生感应电动势需要满足一下条件：1，有一点的长度的导体；2，运动过程中要切割磁感线。

橡胶板切割b不会产生电动势，导体棒如果沿着磁感线方向（平行b方向）移动，也不会切割磁感线，不会产生电动势。

高中物理氢原子能级跃迁问题的讨论

高中物理氢原子能级跃迁问题的讨论根据光子说，光子是一份一份的，其能量也是一份一份的，每一个光子的能量为E=hv E=hv，是不能被分割的。

用光照射使原子，是不能被分割的。

用光照射使原子跃迁的实质是通过共振达到的，入射光的频率要满足选择性原则：要共振就必须使光子的频率等于En-Emh En-Emh，否则均不能发生，否则均不能发生共振，也就不能跃迁了。

但应注意：若电子得到一定的能量，彻底摆脱原子核的束缚而成为自由电子，这种情况称为电离，所需要的能量叫电离能。

电离时，不受En-Em=hv 条件的限制，这是因为原子一旦被电离，原子结构即被破坏，不再遵守有关原子的结构理论。

结构理论。

实物粒子使原子跃迁不是通过共振而是通过碰撞来实现的。

若二粒子碰撞时，如果有一部分平移能量转化为内部能量，使原子被激发，称作“非弹性碰撞”。

我们又知道：一切碰撞过程须同时遵守能量守恒定律和动量守恒定律，违背其中之一的过程就是不可能发生的。

即二粒子的碰撞不可能把它们的全部动能转化为内部能量，因为碰后必须保留一部分动能以满足动量守恒的关系。

系。

1.1.非弹性碰撞时能量损失的计算非弹性碰撞时能量损失的计算非弹性碰撞时能量损失的计算1.1 系?y 能量损失的一般计算。

设氢原子的质量为M ，实物粒子的质量为m ，为简化问题：不妨假设氢原子原来处于静止状态。

实物粒子与氢原子做对心非弹性碰撞，氢原子碰撞前后的速度分别为零和V ；实物粒子碰撞前后的速度分别为v0和v 。

以实物粒子和氢原子作为一个系统，应有：物粒子和氢原子作为一个系统，应有：mv0=mv+MV 12mv20=12mv2+12MV2+△E。

式中△式中△E E 为原子内部能量的增量，即实物粒子与氢原子做非弹性碰撞损失的部分能量转化为氢原子的内部能量，使氢原子跃迁。

迁。

由上述两式消去v 得：得：m m （M+m M+m））V2-2m2v0V+m V2-2m2v0V+m（（m-M m-M））v20+2M△E=0。

氢原子跃迁应注意的五个问题

２１ＮＯ．２０２０
甄而
ｄＴｅｈｏｏｙＩｎｖｔｏｅａｄｃｎｌｇｎｏａｉｎＨｒｌ
创新教育
氢原子跃迁应注意的五个问题
尚金良（河北省玉田县第二中学河北玉田
０到ｎ＝ｏ的ｏ的
考的热点，习时应注意以下五个问题。学
１注意一个与一群的区别
若是一群处于激发态的氢原子在跃迁
时，的可能直接跃迁到基态，的可能先状态，个能量的大小至少为１．ｅ有有这６Ｖ。３
例１有一群处于量子数ｎ＝４．的激发态能为０．６Ｖ３ｅ的动能为零Ｄ．收该光子后不会被电离吸
解忻：当ｎ＝３，时氢原子的能量Ｅ —１５ｅ．１Ｖ，
例５．子能量为Ｅ一束光照射容器光的中的氢（氢原子处于ｎ３能级）氢原子设＝的，吸收光子后，发出频率ＹｙＹｖ能、、、、
出几种频率的光子？
迁，要求光子的能量必须等于原子的某判定氢原子吸收光子的能量后可能的能级则
两个定态的能级差，等于或大干原子的或
某个定态的电离能，是在电子的碰撞下频率最低，题中的最低频率为ｖ，故处若此，
Ｃ．ｖｍＹ，（）６
Ｄ．（＋Ｙ２＋Ｙ４＋Ｙ６ｈｖｌ＋Ｙ３＋Ｙ５）

原子能级跃迁问题分析

们的问题所在.
飞行终于到达火星的宇航员们, 可能已无力向
在 20 多年前, 美国多批宇航员登上了月前跨步了……
球并安全返回地球. 宇航员们乘坐航天飞机也
摘自《科技日报》96111121 文沈英甲
例 4 已知基态氢原子的能量为 E 1= - 13. 6 电子伏, 在具有下列能量的光子中, 可被基态氢原子吸收而发生跃迁的是
31 原子的能量
原子的内部能量 E 由核外电子的动能和
原子的电势能构成, 即
E=
E K+
E P=
k
Z e2 2r
-
k
Z e2 r
=
-
k Z2er2.
这里能量出现负值, 是由于把 r→∞时的势能
定为零.
例 1 氢原子的核外电子由外层轨道向
内层轨道跃迁时, 则
A 1 电子动能减小, 原子势能增加, 原子势
能的减小量等于电子动能的增加量
D 1 电子动能增加, 原子势能减小, 原子势
能的减小量大于电子动能的增加量
分析核外电子由外层轨道向内层轨道
跃迁, 电子绕核运动的轨道半径 r 减小. 由 E K
=
k
e2 2r
(氢原子
Z
=
1) 可知, 电子动能 E K
增
大; 由 E P = -
k
e2 r
(氢原子 Z =
能的增加量等于电子动能的减小量
B 1 电子动能减小, 原子势能增加, 原子势
能的增加量小于电子动能的减小量
子绕原子核的运动 , 那么电子运动的向心力
为m
v2 r
,
则有
k
Z e2 r2
=
m
v2 r

高中物理氢原子跃迁问题分析

氢原子跃迁问题例谈玻尔的氢原子模型是高中物理的重要模型之一。

以此知识点为背景的考题，往往具有较强的抽象性和综合性，一直都是学生学习的难点。

本文试图就其中涉及氢原子跃迁的几个常见问题一一举例说明。

问题一：一个原子和一群原子的不同例1 有一个处于量子数n =4的激发态中的氢原子，在它向低能态跃迁时，最多可能发出________种频率的光子；有一群处于量子数n =4的激发态中的氢原子，在它们发光的过程中，发出的光谱线共有________条。

解析：对于一个氢原子，它只能是多种可能的跃迁过程的一种，如图1所示，处于量子数n ＝4的氢原子可以跃迁到三个较低能级，即有4→3，4→2，4→1这三种可能。

而4→3这种还可以继续跃迁到更低的能级，实现3→2然后2→1，则最多可能发出3种频率的光子。

对于一群氢原子，情况就不同了。

它们向低能级跃迁就应该包括4、3、2、1四个轨道中任意两个轨道的跃迁，由数学知识可知共有组合624=C 种，因为是一群（数量大），所以6种可能跃迁都一定有某些氢原子实现。

归纳：对于只有一个氢原子的，该氢原子可从n 能级直接跃迁到基态，则最少只产生一条谱线，若当氢原子从n 能级逐级往下跃迁时，则最多可产生n －1条谱线；一群氢原子处于n 能级时可能辐射的谱线条数则为C n n n 212=-()。

问题二：分清跃迁与电离的区别例2 欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是 ( )A.用10.2 eV 的光子照射B.用11 eV 的光子照射C.用14 eV 的光子照射D.用10 eV 的光子照射解析：基态氢原子向激发态跃迁，只能吸收能量值刚好等于某激发态和基态能级之差的光子。

由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV 刚好为氢原子n =1和n =2的两个能级之差，而10 eV 、11 eV 都不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激发，而不能吸收后二者。

对14 eV 的光子，其能量大于氢原子电离能13.6 eV ，足可使其电离，故而不受氢原子能级间跃迁条件限制。

氢原子跃迁应注意的五个问题

氢原子跃迁应注意的五个问题博野中学高三物理一轮复习学案复习内容：必修3-5第十八章《原子结构》考点：氢原子能级和能级跃迁大纲I 类要求本节是在上节课已经复习基础知识点后的习题训练课本节重在对常考题型，易错题型归类总结分析。

一、“一群原子”与“一个原子”的区别例1：一个处于n=4的激发态的氢原子，向低能级跃迁时，可能发射的谱线为：（）条条条条若把“一个”当“一群”处理应选选答案。

例2. 现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少假定处在量子数为n 的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的（）A. 2200 B. 2000 C. 1200 D. 2400总结：一个氢原子核外只有一个电子，一次跃迁中只能发射或吸收一个光子，所以仅发射或吸收某一特定频率的光谱，则一个处于量子数为n 的激发态的氢原子，若间接跃迁，最多可以发射的光谱条数为N=n-1条；而一群处于量子数为n 的激发态的氢原子，因向各个低能级跃迁的可能性均存在，故可发射Cn2条光谱。

二、“跃迁”与“电离”不同例3. 当用具有能量的光子照射n ＝3激发态的氢原子时，氢原子 A. 不会吸收这个光子B. 吸收该光子后被电离，电离后的动能为C. 吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零D. 吸收该光子后不会被电离例4：氢原子的能级图如图所示，欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是：（）总结：根据玻尔理论，当原子从低能态向高能态跃迁时，必须吸收光子方能实现；相反，当原子从高能态向低能态跃迁时，必须辐射光子才能实现，不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量必须满足h E E n k ν=-，即两个能级的能量差。

使基态原子中的电子得到一定的能量，彻底摆脱原子核的束缚而成为自由电子，叫做电离，所需要的能量叫电离能。

氢原子跃迁应注意的四个不同

氢原子跃迁应注意的四个不同一. 应注意一群原子和一个原子跃迁的不同一群氢原子就是处在n轨道上有若干个氢原子，某个氢原子向低能级跃迁时，可能从n能级直接跃迁到基态，产生一条谱线；另一个氢原子可能从n能级跃迁到某一激发态，产生另一条谱线，该氢原子再从这一激发态跃迁到基态，再产生一条谱……由数学知识得到一群氢原子处于n能级时可能辐射的谱线条数为。

对于只有一个氢原子的，该氢原子可从n能级直接跃迁到基态，故最少可产生一条谱线，不难推出当氢原子从n能级逐级往下跃迁时，最多可产生n－1条谱线。

例1. 有一个处于量子数n＝4的激发态的氢原子，它向低能级跃迁时，最多可能发出几种频率的光子？例2. 现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的（）A. 2200B. 2000C. 1200D. 2400二. 应注意跃迁与电离的不同根据玻尔理论，当原子从低能态向高能态跃迁时，必须吸收光子方能实现；相反，当原子从高能态向低能态跃迁时，必须辐射光子才能实现，不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量必须满足，即两个能级的能量差。

使基态原子中的电子得到一定的能量，彻底摆脱原子核的束缚而成为自由电子，叫做电离，所需要的能量叫电离能。

光子和原子作用而使原子发生电离时，不再受“”这个条件的限制。

这是因为原子一旦被电离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关原子的结构理论。

例3. 当用具有1.87eV能量的光子照射n＝3激发态的氢原子时，氢原子A. 不会吸收这个光子B. 吸收该光子后被电离，电离后的动能为0.36eVC. 吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零D. 吸收该光子后不会被电离三. 要注意辐射谱线频率、波长的不同氢原子能级图形象地给出了各能级的能量大小关系。

当氢原子从n能级直接跃迁到基态时，两能级能量差值最大，由能的转化与守恒可知，辐射的光子频率最大，对应的波长最小，表达式为，，同理从n能级跃迁到n－1能级时，两能级能量的差值最小，辐射的光子频率最小，波长最长，即，。

(完整版)物理人教版高中选修3-5学习氢原子跃迁应注意的五个不同

学习氢原子跃迁应注意的五个不同氢原子的跃迁是“氢原子的能级结构”一节的重点内容、同学们学习应注意以下五个不同。

一. 应注意一群原子和一个原子跃迁的不同一群氢原子就是处在n 轨道上有若干个氢原子，某个氢原子向低能级跃迁时，可能从n 能级直接跃迁到基态，产生一条谱线；另一个氢原子可能从n 能级跃迁到某一激发态，产生另一条谱线，该氢原子再从这一激发态跃迁到基态，再产生一条谱……由数学知识得到一群氢原子处于n 能级时可能辐射的谱线条数为C n n n 212=-()。

对于只有一个氢原子的，该氢原子可从n 能级直接跃迁到基态，故最少可产生一条谱线，不难推出当氢原子从n 能级逐级往下跃迁时，最多可产生n －1条谱线。

例1. 有一个处于量子数n ＝4的激发态的氢原子，它向低能级跃迁时，最多可能发出几种频率的光子？解析：对于一个氢原子，它只能是多种可能的跃迁过程的一种，如图1所示，由能级跃迁规律可知：处于量子数n ＝4的氢原子跃迁到n ＝3，n ＝2，n ＝1较低能级，所以最多的谱线只有3条。

图1例2. 现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n 的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的11n -（） A. 2200B. 2000C. 1200D. 2400解析：这是全国理综考题，由题中所给信息，处于量子数n ＝4的氢原子跃迁到n ＝3，n ＝2，n＝1较低能级的原子数分别为1200141400⨯-=个，则辐射光子数为40031200⨯=个。

而处于量子数n ＝3的400个氢原子向n ＝2，n ＝1跃迁，跃迁原子数分别为400131200⨯-=个，则辐射光子数为200×2＝400个，而处于量子数n ＝2的原子总数为400＋200＝600个，向基态跃迁则辐射光子数为600个。

所以，此过程发出光子的总数为1200＋400＋600＝2200个。

高中物理精讲精练精析第12点氢原子跃迁的三个问题粤教版选修3_5

第12点氢原子跃迁的三个问题1．是一个氢原子跃迁还是一群氢原子跃迁？氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果有大量的氢原子，这些氢原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了．对于氢原子跃迁的情况，应注意以下两点：(1)一群氢原子跃迁问题的计算①确定氢原子所处激发态的能级，画出跃迁示意图．②运用归纳法，根据数学公式N ＝C 2n ＝n n －1 2确定跃迁频率的种类．③根据跃迁能量公式h ν＝E m －E n 分别计算出各种频率的光子．(2)一个氢原子跃迁时的解题方法图1①确定氢原子所处的能级，画出能级图，如图1所示．②根据跃迁的原理，分别画出处于激发态的氢原子向低能态跃迁时最多可能的跃迁示意图．③再根据跃迁能量公式h ν＝E m －E n 分别算出这几种频率的光子．2．使原子能级跃迁的是光子还是实物粒子？原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收．不存在激发到n ＝2时能量有余，而激发到n ＝3时能量不足，则可激发到n ＝2的情况．原子还可吸收外来的实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差(ΔE ＝E m －E n )，均可使原子发生能级跃迁．3．是跃迁还是电离？原子跃迁时，不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量都必须等于这两个能级的能量差．若想把处于某一定态上的原子的电子电离出去，就需要给原子一定的能量．如基态氢原子电离，其电离能为13.6 eV ，只要能量等于或大于13.6 eV 的光子都能被基态氢原子吸收而电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的电子具有的动能越大．对点例题1 (单选)欲使处于基态的氢原子跃迁，下列措施不可行的是( )A ．用10.2 eV 的光子照射B ．用11 eV 的光子照射C ．用14 eV 的光子照射D ．用11 eV 的电子碰撞解题指导由玻尔理论的跃迁假设可知，氢原子在各能级间，只能吸收能量值刚好等于两能级能量差的光子．由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV 刚好为氢原子n ＝1和n ＝2的两能级能量差，而11 eV 则不是氢原子基态和任一激发态的能量差，因而氢原子能吸收前者被激发，而不能吸收后者．对14 eV 的光子，其能量大于氢原子电离能，足可使氢原子电离，而不受氢原子能级间跃迁条件限制，由能量守恒定律不难知道，氢原子吸收14 eV 的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4 eV 的动能．用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，就可使氢原子激发，故本题选B.答案 B对点例题2 (单选)一个氢原子处于第三能级，当外面射来一个波长为 6.63×10－7 m 的光子时( )A ．氢原子不吸收这个光子B ．氢原子会发生电离，电离后电子的动能约是0.365 eVC ．氢原子会发生电离，电离后电子的动能为零D ．氢原子吸收这个光子后跃迁到更高能级解题指导处于第三能级的氢原子其能级值为－1.51 eV.电离能为1.51 eV.波长为λ＝6.63×10－7m 的光子的能量E ＝hc λ＝6.63×10－34×3.0×1086.63×10－7 J ＝3.0×10－19 J ＝1.875 eV ，这个值大于氢原子处于第三能级时的电离能．因此氢原子会发生电离，电离后电子的动能E k ＝1.875 eV －1.51 eV ＝0.365 eV.选项B 正确．答案 B1．在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n ＝2能级发出的谱线属于巴耳末系．若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有2条属于巴耳末系，则这群氢原子自发跃迁时最多可发出________条不同频率的谱线．答案 6解析由于这群氢原子自发跃迁发出的谱线中只有2条属于巴耳末系，故可判断这群氢原子的最高能级为n＝4，画出氢原子谱线示意图(如图所示)可知，这群氢原子自发跃迁时最多可发出6条不同频率的谱线．2．(双选)氢原子的部分能级示意图如图2所示，已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间．由此可推知，氢原子( )图2A．从高能级向n＝1能级跃迁时发出的光的波长比可见光的短B．从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光均为可见光C．从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高D．从n＝3能级向n＝2能级跃迁时发出的光为可见光答案AD解析由可见光的能量值范围可知，在氢原子的能级值中，从高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光的频率小于可见光的频率，C错误；若高能级与n＝2能级的能量差大于3.11 eV，则不能发出可见光，B错误；从高能级跃迁到n＝1能级时，发射的能量一定大于可见光的能量值，由于E＝hν＝h cλ，能量越大，波长越短，故A正确；当氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时辐射出的光子能量在可见光的能量值范围之内，所以选项D正确．。

专题49 氢原子的能级跃迁问题-2019高考物理一轮复习专题详解(解析版)

知识回顾玻尔理论的基本内容能级假设：氢原子E n ＝E 1n 2，n 为量子数．跃迁假设：hν＝E 末－E 初．轨道量子化假设：氢原子r n ＝n 2r 1，n 为量子数．规律方法解决氢原子能级跃迁问题的四点技巧(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差． (2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值．(3)一群原子和一个原子不同，一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类N ＝C 2n ＝nn －12. (4)计算能级能量时应注意：因一般取无穷远处为零电势参考面，故各能级的能量值均为负值；能量单位1 eV ＝1.6×10－19J.处理氢原子能级跃迁问题，应注意的问题(1)氢原子能量：氢原子在各个不同的能量状态对应不同的电子轨道，电子绕核做圆周运动的动能和系统的电势能之和即为原子的能量，即E n ＝E k n ＋E p n . 电子绕核做圆周运动由库仑力提供向心力，有k e 2r 2n ＝m v 2n r n.电子的动能E k n ＝12mv 2n ＝ke 22r n.系统的电势能变化根据库仑力做功来判断：靠近核，库仑力对电子做正功，系统电势能减小；远离核，库仑力对电子做负功，系统电势能增大．(2)氢原子在跃迁时辐射或吸收光子的频率或波长的计算：首先由能级的高低或轨道半径的大小确定是吸收还是放出光子，然后由玻尔理论E m －E n ＝hν或E m －E n ＝h cλ，求频率ν或波长λ.(3)辐射的光谱条数：一个氢原子核外只有一个电子，在一次跃迁时只能辐射或吸收一个光子，因而只能辐射或吸收某一特定频率的光谱．一个氢原子处于量子数为n 的激发态时，可辐射的光谱条数为N ＝n －1；而一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，由于向各个低能级跃迁的可能性均存在，因此可辐射的光谱条数为N ＝n n －12.(4)吸收能量的选择性用光子激发引起原子跃迁跟用电子碰撞引起原子跃迁不同，若是在光子的激发下引起原子的跃迁，则要求光子的能量必须等于原子的某两个能级的能量差，能量不等于两能级的能量差的光子不能被原子吸收而使其发生跃迁；若是在电子的碰撞下引起原子的跃迁，则要求电子的能量必须大于或等于原子的某两个能级的能量差，大于该能量差的剩余部分保留为电子的动能．若要使氢原子电离，只要光子能量大于或等于电离能即可，大于电离能的部分，成为逸出电子的初动能．例题分析【例1】(多选)(2017年湖北名校模拟)根据玻尔理论，以下说法正确的是()A．只要电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C．原子内电子的可能轨道是不连续的D．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差E．处于激发态的原子，只要吸收任意频率的光子就能从低能级跃迁到高能级【答案】BCD【例2】如图所示为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光下列说法正确的是()A．最容易表现出衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应【答案】 D专题练习1.氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n＝4的能级向 n＝2 的能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b，则()A．可见光光子能量范围在1.62 eV到2.11 eV之间B．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时会辐射出紫外线C．a光的频率大于b光的频率D．氢原子在n＝2的能级可吸收任意频率的光而发生电离【答案】C【解析】由能级跃迁公式ΔE＝E m－E n得：ΔE1＝E4－E2＝－0.85 eV－(－3.4 eV)＝2.55 eVΔE2＝E3－E2＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV故A错；据ΔE＝＝hν知，C对；ΔE3＝E4－E3＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV，所以氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时能量差对应的光子处于红外线波段，B错；氢原子在n＝2的能级时能量为－3.4 eV，所以只有吸收光子能量大于等于3.4 eV时才能电离，D错．2.如图为氢原子的能级图．有如下3种说法：①大量处于n＝4能级的氢原子跃迁到基态的过程中最多可释放出6种频率的光子；②一个处于n＝3能级的氢原子跃迁到基态的过程中最多可释放出3种频率的光子；③氢原子只要吸收能量大于0.66 eV的光子，就能从n＝3能级跃迁到更高能级，上述说法正确的是()A．①B．②C．①②D．②③【答案】A3.当用具有1.87 eV能量的光子照射n＝3激发态的氢原子时()A．氢原子不会吸收这个光子B．氢原子吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为0.36 eVC．氢原子吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零D．氢原子吸收该光子后不会被电离【答案】B【解析】当用具有1.87 eV能量的光子照射n＝3激发态的氢原子时，由于光子能量大于1.51 eV，所以氢原子被电离，电离后的电子动能E k＝－1.51 eV＋1.87 eV＝0.36 eV，所以B正确，A、C、D错误．学科*网4.汞原子的能级如图，现一束单色光照射到大量处于基态的汞原子，汞原子只发出三种不同频率的单色光．关于入射光的能量下列说法正确的是()A．等于4.9 eVB．等于7.7 eVC．等于8.8 eVD．大于或等于10.4 eV【答案】B5.汞原子的能级图如图所示，现让一束光子能量为8.8 eV的单色光照射到大量处于基态(能级数n＝1)的汞原子上，能发出6种不同频率的色光．下列说法中正确的是()A．最长波长光子的能量为1.1 eVB．最长波长光子的能量为2.8 eVC．最大频率光子的能量为2.8 eVD．最大频率光子的能量为4.9 eV【答案】A【解析】由题意知，吸收光子后汞原子处于n＝4的能级，向低能级跃迁时，最大频率的光子能量为(－1.6＋10.4) eV＝8.8 eV，最长波长(即最小频率)的光子能量为(－1.6＋2.7) eV＝1.1 eV，故A正确．6.已知氦离子(He＋)的能级图如图所示，根据能级跃迁理论可知()A．氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出光子的频率低B．大量处在n＝3能级的氦离子(He＋)向低能级跃迁，只能发出2种不同频率的光子C．氦离子(He＋)处于n＝1能级时，能吸收45 eV的能量跃迁到n＝2能级D．氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级，需要吸收能量【答案】A7.如图所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级．处在n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光中，波长最长的是()A．n＝4跃迁到n＝1时辐射的光子B．n＝4跃迁到n＝3时辐射的光子C．n＝2跃迁到n＝1时辐射的光子D．n＝3跃迁到n＝2时辐射的光子【答案】B【解析】由辐射光子的能量为ΔE＝E m－E n＝－＝hν＝h，可知量子数n越大，能级越密，所以B正确8.如图所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是()A．原子A可能辐射出3种频率的光子B．原子B可能辐射出3种频率的光子C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4D．原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4【答案】B9.用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3>ν2>ν1，则()A．ν0<ν1B．ν3＝ν2＋ν1C．ν0＝ν3＋ν2＋ν1D．＝＋【答案】B【解析】大量氢原子跃迁时，只有三种频率的光谱，这说明是从n＝3能级向低能级跃迁，根据能量守恒有，hν3＝hν2＋hν1，解得：ν3＝ν2＋ν1，选项B正确．10.氢原子从能级M跃迁到能级N，吸收频率为ν1的光子，从能级M跃迁到能级P释放频率为ν2的光子．则当它从能级N跃迁到能级P时将()A．放出频率为|ν1－ν2|的光子B．吸收频率为|ν2－ν1|的光子C．放出频率为ν1＋ν2的光子D．吸收频率为ν1＋ν2的光子【答案】C11.（多选）氢原子能级图的一部分如图所示，a、b、c分别表示氢原子在不同能级间的三种跃迁途径，设在a、b、c三种跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是E a、E b、E c和λa、λb、λc，则()A．λb＝λa＋λc B．＝＋C．λb＝λaλc D．E b＝E a＋E c【答案】BD【解析】E a＝E3－E2，E b＝E3－E1，E c＝E2－E1，所以E b＝E a＋E c，D正确；由ν＝得λa＝，λb＝，λc＝，取倒数后得到＝＋，B正确12.氢原子的能级如图所示，下列说法正确的是()A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的光子B．氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，发出的光子能量为1.89 eVC．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的光D．处于n＝1能级的氢原子可以吸收能量为10 eV的电子的能量【答案】BC【解析】当原子向高能级跃迁时，只能吸收特定频率的光子，A项错误；氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，发出的光子能量为E3－E2＝－1.51 eV－(－3.40 eV)＝1.89 eV，B项正确；大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，发出光子频率的数量可以由公式C来计算，C＝3，C项正确；处于n＝1能级的氢原子不能吸收能量为10 eV的电子的能量，D项错．13.(多选)欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是()A．用10.2 eV的光子照射B．用11 eV的光子照射C．用14 eV的光子照射D．用11 eV的电子碰撞【答案】ACD14.(多选)氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子能级的示意图如图所示．在具有下列能量的粒子中，能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是()A．54.4 eV(光子)B．50.4 eV(光子)C．48.4 eV(电子)D．42.8 eV(光子)【答案】AC【解析】由玻尔理论知，基态的氦离子要实现跃迁，入射光子的能量(光子能量不可分)应该等于氦离子在某激发态与基态的能量差，因此只有能量恰好等于两能级差的光子才能被氦离子吸收；而实物粒子(如电子)只要能量不小于两能级差，均可能被吸收．氦离子在图示的各激发态与基态的能量差为：ΔE1＝E∞－E1＝0－(－54.4 eV)＝54.4 eVΔE2＝E4－E1＝－3.4 eV－(54.4 eV)＝51.0 eVΔE3＝E3－E1＝－6.0 eV－(－54.4 eV)＝48.4 eVΔE4＝E2－E1＝－13.6 eV－(54.4 eV)＝40.8 eV可见，42.8 eV和50.4 eV的光子不能被基态氦离子吸收而发生跃迁。

剖析原子能级跃迁问题

剖析原子能级跃迁问题玻尔理论成功地解释了氢原子的发光谱线。

但是，学生对原子跃迁没有感性认识，会对其产生误解，现结合例题剖析原子能级跃迁问题。

一. 注意区分跃迁与电离1.跃迁:根据玻尔理论，当原子从低能级向高能级跃迁时，必须吸收光子方能实现;相反，当原子从高能级向低能级跃迁时，必须辐射光子才能实现，不管是吸h,收还是辐射光子，其光子的能量必须等于这两个能级差即。

其中，h,,E,E,0mn为光子的能量，为原子初、末能级之差。

,E,E,Emn2.电离:使基态原子中的电子得到一定的能量，彻底摆脱原子核的束缚而成为自由电子，叫做电离，所需要的能量叫电离能。

光子与原子作用而使原子发生电离时，不再受的限制。

这是因为原子一旦电离，原子结构被破坏，而h,,E,E,0mn 不再遵守有关原子结构理论，如基态氢原子的电离能为13.6eV，只要能量大于或等于13.6eV的光子都能使基态的氢原子吸收而电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的动能就越大。

不论原子处于什么状态，只要入射光子的能量大与该状态的电离能就可以使之电离。

例如:已知氢原子基态能量为-13.6eV，下列说法中正确的有[ ]A(用波长为600nm的光照射时，可使稳定的氢原子电离B(用光子能量为15eV的光照射时，可能使处于基态的氢原子电离C(氢原子可能向外辐射出11eV的光子D(氢原子可能吸收能量为1.89eV的光子解析:要使基态氢原子发生电离，其入射光子的能量必须大于13.6eV，而波长为600nm的光具有的能量(ε=hc/λ)小于13.6eV，不能使处于基态的氢原子电离，故A错;用15eV的光照射时，可以使基态氢原子电离.电离需要13.6eV的能量，剩余的能量转换成电子的动能，所以一定使处于基态的氢原子电离，不是可能使处于基态的氢原子电离，故B错;原子发生跃迁吸收或辐射光子的能量必须等于两能级之差，故C错;n=3与n=2两能级之差为1.89eV，所以正确答案为:D(二(注意区分一群原子与一个原子跃迁1. 一个氢原子核外只有一个电子，在某一时刻这个电子只能处在某一可能的轨道，在发生跃迁时只能辐射或吸收一个光子，因而只有某一特定频率的光，所以一个氢原子处于量子数为n的激发态时，最多可辐射的光谱条数为:N=n-1.2.实际观察到的是一群原子，各种轨道的电子运动可以在不同的原子中分别发生:可能从n能级直接跃迁到基态，产生一条普线;其他的氢原子也可以从n能级跃迁到某一激发态，产生另一普线，再从这一激发态跃迁到基态，再产生一谱线……况且观察总是持续一段时间，因此各种谱线都可以观察到。