高一物理连接体受力分析

掌握母题100例，触类旁通赢高考 高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。

母题十五、连接体受力分析

【解法归纳】对于平衡状态的连接体，一般采用隔离两个物体分别进行受力分析，利用平衡条件列出相关方程联立解答。

典例15．（2011海南物理）如图，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l 。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨

过光滑钉子b 悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a 端2

l 的c 点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比12

m m 为

C.

【解析】：根据题述画出平衡后绳的ac 段正好水平的示意图，对绳圈c 分析受力，画出受力图。由平行四边形定则和图中几何关系可得

12m m

C 正确。 【答案】：C

【点评】此题考查受力方向、物体平衡等相关知识点。

衍生题1（2010山东理综）如图2所示，质量分别为

m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下

一起沿水平方向做匀速直线运动（m 1在地面，m 2在空

中），力F 与水平方向成θ角，则m 1所受支持力N

和摩

图

2

擦力f正确的是

A．N= m1g+ m2g- F sinθ

B．N= m1g+ m2g- F cosθ

C．f=F cosθ

D．f=F sinθ

【解析】把两个物体看作一个整体，由两个物体一起沿水平方向做匀速直线运动可知水平方向f=F cosθ，选项C正确D错误；设轻弹簧中弹力为F1，弹簧方向与水平方向的夹角为α，隔离m2，分析受力，由平衡条件，在竖直方向有，F sinθ=m2g+ F1sinα，

隔离m1，分析受力，由平衡条件，在竖直方向有，m1g=N+ F1sinα，

联立解得，N= m1g+ m2g- F sinθ，选项A正确B错误。

【答案】AC

【点评】本题考查整体法和隔离法受力分析、物体平衡条件的应用等知识点，意在考查考生对新情景的分析能力和综合运用知识的能力。

衍生题2（2005天津理综卷）如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则

Ａ．Q受到的摩擦力一定变小

Ｂ．Q受到的摩擦力一定变大

Ｃ．轻绳上拉力一定变小

Ｄ．轻绳上拉力一定不变

解析：由于两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮，当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则轻绳上拉力等于物块P的重力，轻绳上拉力一定不变，选项C错误D正确。由于题述没有给出两物块P、Q质量的具体关系，斜面粗糙程度未知，用水平向左的恒力推Q前，Q受到的摩擦力方向未知。当用水平向左的恒力推Q时，Q受到的摩擦力变化情况不能断定，所以选项AB错误。

【答案】D

衍生题3（2003天津理综卷,19

）如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗

口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系元质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°，两小球的质量比1

2m m 为 A. 33 B. 3

2 C.

23 D. 22

衍生题4 (2012湖北荆州中学质检)一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套

着两个小球A 和B （中央有孔），A 、B 间由细绳连接着，它们处于如图所示

位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B 球与环中心O 处于同一水平面

上，A B 间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角。已知B 球的质量为m ，

求细绳对B 球的拉力和A 球的质量。

解析：设细绳中拉力为T ，光滑圆环对A 球弹力为N A ，对B 球弹力为N B 。对B 球，受力分析如

图所示。

T sin300=mg ………….①

∴ T =2mg 。

对A 球，受力分析如图D-1所示。在水平方向

T cos300=N A sin300 …………………..②

在竖直方向

N A cos300=m A g +T sin300 …………………③

联立解得m A =2m 。

衍生题4．（2012武汉摸底测试）两个可视为质点的小球a 和b ，用质量可忽略的刚性细杆相

连放置在一个光滑的半球面内，如图所示。已知小球a 和b 的质量之比

为 3，细杆长度是球面半径的 2 倍。两球处于平衡状态时，细杆与

水平面的夹角θ是：（ ）

A ．45°

B ．30°

C ．22.5°

D ．15°

【解析】 设细杆对两球的弹力大小为T ，小球a 、b 的受力情况如图1－10乙所示

图1－10乙

其中球面对两球的弹力方向指向圆心，即有：

cos α＝22R R ＝

22 解得：α＝45°

故F N a 的方向为向上偏右，即β1＝π2

－45°－θ＝45°－θ F N b 的方向为向上偏左，即β2＝π2

－（45°－θ）＝45°＋θ

两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过O 作竖直线交ab 于c 点，设球面的半径为R ，由几何关系可得： m a g Oc ＝F N a R

m b g Oc ＝F N b R

解得：F N a ＝3F N b

取a 、b 及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得：

F N a ·sin β1＝F N b ·sin β2

即 3F N b ·sin（45°－θ）＝F N b ·sin（45°＋θ）

解得：θ＝15°．

【答案】D