最大公因数练习题
计算最大公因数 专项练习100个问题
计算最大公因数专项练习100个问题计算最大公因数专项练100个问题问题1：计算36和45的最大公因数。
答：最大公因数是9。
问题2：计算48和60的最大公因数。
答：最大公因数是12。
问题3：计算72和108的最大公因数。
答：最大公因数是36。
问题4：计算14和28的最大公因数。
答：最大公因数是14。
问题5：计算20和30的最大公因数。
答：最大公因数是10。
问题6：计算15和25的最大公因数。
答：最大公因数是5。
问题7：计算16和24的最大公因数。
答：最大公因数是8。
问题8：计算56和84的最大公因数。
答：最大公因数是28。
问题9：计算39和78的最大公因数。
答：最大公因数是39。
问题10：计算50和75的最大公因数。
答：最大公因数是25。
问题11：计算63和98的最大公因数。
答：最大公因数是7。
问题12：计算54和81的最大公因数。
答：最大公因数是27。
问题13：计算27和81的最大公因数。
答：最大公因数是27。
问题14：计算24和36的最大公因数。
答：最大公因数是12。
问题15：计算99和121的最大公因数。
答：最大公因数是11。
问题16：计算72和162的最大公因数。
答：最大公因数是18。
问题17：计算66和88的最大公因数。
答：最大公因数是22。
问题18：计算128和192的最大公因数。
答：最大公因数是64。
问题19：计算33和99的最大公因数。
答：最大公因数是33。
问题20：计算70和105的最大公因数。
答：最大公因数是35。
问题21：计算60和90的最大公因数。
答：最大公因数是30。
问题22：计算112和168的最大公因数。
答：最大公因数是56。
问题23：计算44和66的最大公因数。
答：最大公因数是22。
问题24：计算32和40的最大公因数。
答：最大公因数是8。
问题25：计算96和144的最大公因数。
答：最大公因数是48。
问题26：计算26和39的最大公因数。
答：最大公因数是13。
问题27：计算75和125的最大公因数。
最大公因数题目50题
最大公因数题目50题1、求出 12 和 18 的最大公因数。
2、求 24 和 36 的最大公因数。
3、找出 15 和 25 的最大公因数。
4、计算 30 和 45 的最大公因数。
5、求 40 和 60 的最大公因数。
6、算出 56 和 84 的最大公因数。
7、找出 72 和 96 的最大公因数。
8、求 80 和 120 的最大公因数。
9、计算 90 和 135 的最大公因数。
10、求出 100 和 150 的最大公因数。
11、求 120 和 180 的最大公因数。
12、找出 140 和 210 的最大公因数。
13、计算 160 和 240 的最大公因数。
14、求 180 和 270 的最大公因数。
15、算出 200 和 300 的最大公因数。
16、找出 220 和 330 的最大公因数。
17、求 240 和 360 的最大公因数。
18、计算 260 和 390 的最大公因数。
19、求出 280 和 420 的最大公因数。
20、求 300 和 450 的最大公因数。
21、已知两个数的积是 180，其中一个数是 15，求另一个数与 15 的最大公因数。
22、两个数的和是 56，它们的最大公因数是 8，求这两个数。
23、有两个自然数，它们的最大公因数是 6，最小公倍数是 180，已知其中一个数是 30，求另一个数。
24、两个数的最大公因数是 12，最小公倍数是 72，这两个数分别是多少？25、已知两个数的最大公因数是 4，最小公倍数是 80，其中一个数是 20，求另一个数。
26、有三根铁丝，长度分别是 12 米、18 米和 24 米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长是多少米？27、把一张长 48 厘米、宽 36 厘米的长方形纸剪成同样大小的正方形，且没有剩余，正方形的边长最长是多少厘米？28、用 96 朵红花和 72 朵黄花做成花束，如果每束花里红花的朵数相同，黄花的朵数也相同，那么每束花里最少有几朵花？29、有一批书，无论是分给 10 个人，还是分给 15 个人，都能正好分完，这批书至少有多少本？30、五年级学生参加植树活动，人数在 30 到 50 之间，如果分成 3 人一组，4 人一组，6 人一组或者 8 人一组，都恰好分完。
小学数学最大公因数练习题
小学数学最大公因数练习题小学数学练习题：最大公因数一、选择题1. 下列哪个数字是49和56的最大公因数？A. 7B. 8C. 14D. 282. 36和48的最大公因数是多少？A. 4B. 6C. 8D. 123. 某个数与63的最大公因数是7，那么这个数是多少？A. 7B. 9C. 14D. 214. 24和30的最大公因数是？A. 2B. 6C. 12D. 245. 88和110的最大公因数是？A. 2B. 4C. 8D. 22二、填空题1. 45和55的最大公因数是_______。
2. 某个数与48的最大公因数是6，那么这个数是_______。
3. 72和96的最大公因数是_______。
4. 有几个数可以同时被3和9整除？答：_______个。
5. 63和189的最大公因数是_______。
三、解答题1. 请利用质因数分解法求出72和96的最大公因数。
2. 某个数可以被15和25整除，它能同时被哪些数字整除？请写出这些数字。
3. 甲、乙两个数的最大公因数是5，甲乘以乙的和是40，求甲、乙分别是多少？4. 某个数能被24和36整除，它能同时被哪些数字整除？请写出这些数字。
5. 请比较下列两对数字的最大公因数大小，并写出你的答案。
a) 18和72b) 21和56四、应用题1. 小明有48个桔子和64个苹果，他想将桔子和苹果分成相同的堆，每堆里只能放同种水果，并且每堆里的水果数量要尽量多。
他最多能分成几堆，并为什么？2. 班级里有20名男生和30名女生，他们想把男生和女生分成相同的小组，并且每组里男生和女生的人数要相等。
问他们最少能分成几组，并为什么？3. 小明想用相同的鲜花串来制作两个不同的花圈，第一个花圈需要用9朵鲜花，第二个花圈需要用18朵鲜花。
请问他至少需要多少朵鲜花？4. 甲、乙两个人各自有一些相同的纸片，甲将纸片按照每堆6张的数量分成若干堆，乙将纸片按照每堆8张的数量分成若干堆，两人发现每堆纸片的数量都相等。
五年级最大公因数和最小公倍数专项练习(有答案)
五年级最大公因数和最小公倍数专项练习(有答案)一. 填空题。
1. a b和的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
和都是自然数，如果a b÷=10，a b2. 甲=⨯⨯237，甲和乙的最大公因数是（）×（）＝（），235，乙=⨯⨯甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）。
3. 所有自然数的公因数为（）。
4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。
6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。
子*7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
*8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
**9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。
10. 根据下面的要求写出互质的两个数。
（1）两个质数（）和（）。
（2）连续两个自然数（）和（）。
（3）1和任何自然数（）和（）。
（4）两个合数（）和（）。
（5）奇数和奇数（）和（）。
（6）奇数和偶数（）和（）。
二. 判断题。
1. 互质的两个数必定都是质数。
（）2. 两个不同的奇数一定是互质数。
（）3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。
（）4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。
（）5. a是质数，b也是质数，a b m⨯=，m一定是质数。
（）三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。
26和13（）13和6（）4和6（）5和9（）29和87（）30和15（）13、26和52（）2、3和7（）四. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
（三个数的只求最小公倍数）45和6036和60 27和7276和8042、105和5624、36和48五. 动脑筋，想一想：1、学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？2、小军每4天去一次少年宫，小华每6天去一次少年宫。
最大公因数练习题
最大公因数练习题一、选择题1. 计算下列两数的最大公因数：48和36。
A. 12B. 6C. 24D. 32. 两个数的最大公因数是它们公有的质因数的乘积，以下哪组数的最大公因数是3？A. 6和9B. 15和21C. 12和18D. 8和103. 求下列两组数的最大公因数，哪组数的最大公因数最大？A. 14和28B. 22和44C. 30和60D. 35和70二、填空题4. 求45和60的最大公因数，首先将45分解为质因数的乘积是\_\_\_\_\_，60分解为质因数的乘积是\_\_\_\_\_，它们的最大公因数是\_\_\_\_\_。
5. 如果两个数的最大公因数是15，且其中一个数是45，那么另一个数可能是\_\_\_\_\_。
6. 两个连续的自然数的最大公因数是\_\_\_\_\_。
三、判断题7. 两个互质数的最大公因数一定是1。
（）8. 两个数的最大公因数一定是这两个数的因数。
（）9. 如果a和b是互质数，那么a+b和a-b的最大公因数也是1。
（）四、简答题10. 解释什么是最大公因数，并给出求两个数最大公因数的一般步骤。
11. 给出一个例子，说明如何使用辗转相除法求两个数的最大公因数。
五、计算题12. 计算以下两组数的最大公因数：18和24，以及33和44。
13. 如果a和b是两个正整数，且a=2×3×7×n，b=2×5×7×n，求a和b的最大公因数。
14. 一个长方形的长和宽分别是60厘米和48厘米，求这个长方形的面积的最大公因数。
六、应用题15. 一个班级有48名学生，如果每行坐6人，每列坐8人，这个班级可以分成多少行和多少列？16. 一块布料长90厘米，宽60厘米，如果要裁剪成大小相同的正方形，且没有剩余，这些正方形的最大边长是多少？七、探索题17. 假设有一组数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113。
公因数与最大公因数(练习)
例2、有一張長6公分，寬4公分的長方形色紙， 要將它剪成相同大小的正方形且不浪費紙，那 么这样的正方形边長最大几公分？
解：
(6，4) ＝2 6÷ 2 ＝3（长可剪成3个） 4÷ 2 ＝2（寬可剪成2个）
2 6 3 4 2
答: 正方形的边长最大是2公分．
1.8只大闸蟹与12小丑鱼混在一起分组， 每组中大闸蟹的数量相等，小丑鱼的 数量也相等 ，全部分完，可以怎么分?
5
除到两个商是互质数为止
18和30的最大公因数是 2×3＝6
求两个数的最大公因数， 先用这两个数公有的质因数 连续去除（一般从最小的开 始），一直除到所得的商是 互质数为止，然后把所有的 除数连乘起来．
1 ）
• 18和30的最大公因数是（ 6 ）， 它们所有的公因数有（ ） 1，2，3 ， 6
想一想，填一填
• 甲数＝3×5×7，乙数＝5×7×17， 甲乙两数的最大公因数是（ 35 ） • A＝2×2×5×7，B＝2×2×5×11 • A、B两数的最大公因数是（ 20 ）
9.* 小巧匠。
要把它们截成同样长的小 棒，不能有剩余，每根小
例1 求18和30的最大公因数： 解一：18的因数有：1、2、3、6、9、18； 30的因数有：1、2、3、5、6、10、 15、30； 公因数有：1、2、3、6，最大公因数是6．
解二：18＝2×3×3 30＝2×3×5 公有质因数有2和3， 最大公因数＝2×3＝6
用短除法求48和60的最大公因数：
公因数与最大公因数 （练习）
一、填空 1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙 的最大公约数是（ 6 ）． 2， 2， 3 2、36和60相同的质因数有（ ）， 它们的积是（12 ），也就是36和60的 最大公因数）． （ 3、（ ）的两个数，叫做互质数． 4、自然数a除以自然数b，商是15，那么 a和b的最大公因数是（ b ）．
五年级下数学-最大公因数的奥数题 全国通用( 21 张)
最大公因数奥数题
几个数公有的因数，
叫做这几个数的公 因数；其中最大的 一个，叫做这几个 数的最大公因数。
方法一： 先找出18 的因数：1，2 ，3 ，6 ，9 ，18
或找出27 的因数：1，3 ，9 ，27
方法二：
• 18=2×3×3 • 27=3×3×3 • 18和27的最大公因数3×3=9
先求所有木棍 的最大公因数
相同木棍的长度
各自÷锯成 木棍的长度
结果相加
同步练习
2、有50个梨，75个橘子和100个苹 果，要把这些水果平均分给几个小 组，并且每个小组分得的三种水果 的个数也相同，最多可以分给几个 小组？
题型三：植树问题
例3 :条道路由甲村经乙村到丙村。甲、乙 两村相距450米，乙、丙两村相距630米。现 在准备在路边栽树，要求相邻两棵树之间相
2、一条公路由A地经B地到C地，已知AB之间相距600米，BC 之间相距780米。现在路边种树，要求相邻两棵之间的距离 相等，并且在B地以及AB、BC的中点上都要种一棵。那么相 邻两棵树之间的距离最多有多少米？
求3139和2117的最大公因数
3139÷2117= 1------1022 2117÷1022=1------73 1022÷73=14------0
最大公因数就是73
同步练习
1、用辗转相除法求568和1065的 最大公因数。
2、试用辗转相除法判断 1547与3135是否互质。
过关测试
1、为了进行科学种田的实验，要将一块长75米、宽 60米的长方形土地划分成若干块面积相等的小正方形， 那么每块小正方形的面积最大是多少平方米?
等，并且在甲、乙两村的中点和乙、丙两村
的中点都要栽上树。那么相邻两棵树的距离 最多是多少米?
小学五年级最大公因数最小公倍数练习题
求最小公倍数，最大公因数练习题一、填空1、当两个数是互质数时，它们的最大公因数是（），它们的最小公倍数是（）。
2、甲=2×3×6，乙2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）×（）＝（），甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）。
3、所有自然数的公因数为（）。
4、如果m和n是互质数，则它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
5、在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。
6、用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。
7、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
8、两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
9、某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ )。
10、根据要求写互质数。
（1)、（）质数和（）奇数。
（2)、（）合数和（）合数。
（3)、（ 9 ）和（）任意一自然数。
二、判断1、是互质数的两个数必须都是质数。
（）2、最小的质数是所有偶数的最大公约数。
（）3、有公约数1的两个数，一定是互质数。
（）4、 a是质数，b也是质数，a×b-m,(m也是质数），一定是质数。
（）5、最大公因数指几个数的共同的因数。
（）三、用短除法求最小公倍数。
26和52 69和33 82和1811和77 16和24 688和3444和6 2和9 7和8四、想一想学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均分给四年级三好学生，结果圆珠笔多四支，练习本多二本，四年级有多少三好学生？他们各获得什么奖品？五、生活应用1、五年一班去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多少人？2、两个数的最大公约数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，此数最小是几？4、甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。
求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题
求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题
一、用短除法求几个数的最大公因数
(1) 12和30 (2) 24和36 (3)39和78 (4)72和84
(5)45和60 (6)45和75 ⑺42和10 5 ⑻36和60
二、给下面的分数约分
108
2416 2035
三、用短除法求几个数的最小公倍数。
(1) 25和30 (2) 24和30 (3) 39和78 (4) 60和84
(5) 126和60 (6) 45和75 ⑺12和24 ⑻12和14
四、将下列各组分数通分。
85和127 143和352
97和65 229和3310 52和157
172和 5110
32和
5
4
41和32
五、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数
(1) 15和5的最大公因数是 ；最小公倍数是 ； (2) 9和3的最大公因数是 ；最小公倍数是 ； (3) 9和18的最大公因数是 ；最小公倍数是 ； (4) 11和44的最大公因数是 ；最小公倍数是 ； (5)30和60 的最大公因数是 ；最小公倍数是 ； （6）7和12的最大公因数是 ；最小公倍数是 ； （7）1和11的最大公因数是 ；最小公倍数是 ； （8）1和9的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；
六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。
⑴45和60 ⑵36和60 ⑶27和72 ⑷76和80
⑸6、12和24 ⑹7、21和49 ⑺8、12和36。
五年级数学下册《最大公因数》应用精选练习题!
丝截成同样长的若干小段，三根铁丝都不许有剩余。
每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？
每小段最长：2×3＝6(米)
一共可以截成：3＋4＋5＝12(段)
4.一块长方体木块(如图)，长是7 dm、宽是5 dm、高是4.5 dm，如果把它锯成若干块同样大小的正方体木块，可以锯成棱长最大是多少厘米的正方体木块而又不浪费？可以锯成多少块？
7dm＝70cm 5dm＝50cm 4.5 dm＝45cm
70、50、45的最大公因数是5，
可以锯成棱长最大是5 cm的正方体木块而又不浪费。
(70÷5)×(50÷5)×(45÷5)＝1260(块)
5.用短除法求出下面每组数的最大公因数。
30和45 24和42
30和45的最大公因数24和42的最大公因数
是5X3=15。
是2X3=6。
《最大公因数》(同步练习)五年级下册数学人教版
《最大公因数》（同步练习）五年级下册数学人教版一、单选题1．16和24的最大公因数是（）A．4B．8C．16D．482．12和24的公因数有（）个。
A．4B．5C．63．有一个比20小的偶数,有因数3,又是4的倍数,这个数是（）A．18B．12C．8D．64．李婷家客厅长4.8米,宽4.2米,选用边长（）分米的方砖铺地不需要切割。
A．4B．5C．65．14和28的公倍数（）。
A．有无数个B．只有1个C．一定比28小D．是286．6是下列哪一组数的最大公因数（）A．24和30B．16和24C．18和20D．12和157．3a＝b,（a、b都是非0自然数）,a和b的最大公因数是（）。
A．1B．a C．b D．b+a8．a=2×3×7 ,b=3×7×11 ,a和b的最大公约数是（）。
A．3B．7C．6D．219．刘师傅为一间长50分米,宽30分米的书房铺设方砖,要想方砖没有剩余,方砖的边长最长是（）分米。
A．5B．10C．15D．3010．在a与b两个整数中,a的所有质因数2、3、5、7、11,b的所有质因数是2、3、13,那么a与b的最大公因数是（）A．210B．6C．55D．4211．a、b的最大公因数是10,a、b的公因数有()个。
A．1B．4C．3D．512．两个数最大公因数是4,最小公倍数是24,如果其中一个数是12,那么另一个数是（）A．4B．8C．16D．24二、判断题13．m和n是两个大于0的自然数,m是n的5倍,那么m和n的最大公因数是n（）14. 能被2、3、5、6同时整除的最小的一个数是60．（）15．最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1.（）16．两个质数没有最大公因数。
（）17．两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。
（）18．如果甲数是乙数的2倍(甲、乙两数均为非0的自然数),那么甲数和乙数的最大公因数就是2。
（）三、填空题19．一个自然数的最大因数与他的最小倍数的关系是。
最大公因数和最小公倍数典型例题和专项练习
最大公因数和最小公倍数典型例题和专项练习最大公因数和最小公倍数是数学中的基本概念，经常在实际问题中应用。
下面是一些典型例题和专项练。
典型例题】例1、有三根铁丝，分别长18米、24米、30米。
现在要把它们截成同样长的小段。
每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？分析与解：截成的小段一定是18、24、30的最大公因数。
先求这三个数的最大公因数，再求一共可以截成多少段。
解答：（18、24、30）=6，（18+24+30）÷6=12段。
答：每段最长可以有6米，一共可以截成12段。
例2、一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？分析与解：要使截成的正方形面积尽可能大，也就是说，正方形的边长要尽可能大，截完后又正好没有剩余，这样正方形边长一定是60和36的最大公因数。
解答：（36、60）=12，（60÷12）×（36÷12）=15个。
答：正方形的边长可以是12厘米，能截15个正方形。
例3、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。
若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？分析与解：要把96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做成花束，每束花里的红白花朵数同样多，那么做成花束的个数一定是96和72的公因数，又要求花束的个数要最多，所以花束的个数应是96和72的最大公因数。
解答：（1）最多可以做多少个花束（96、72）=24，（2）每个花束里有几朵红玫瑰花96÷24=4朵，（3）每个花束里有几朵白玫瑰花72÷24=3朵，（4）每个花束里最少有几朵花4+3=7朵。
例4、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。
第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。
三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？分析与解：这个时间一定是5的倍数、10的倍数、6的倍数，也就是说是5、10和6的公倍数，“最少多少时间”，那么，一定是5、10、6的最小公倍数。
最大公因数练习题五年级下
最大公因数练习题一、填空。
（48分）1、A=2×3×3×5，B=2×3×2×5，A和B的最大公因数是（）。
A和B的最小公因数是（）。
A和B的公因数是（）。
2、甲数是乙数的倍数，甲、乙的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
3、A÷B=C，(A、B、C不为0)A、B的最小公倍数是（），最大公因数是（）。
4、分母是9的最大真分数是（），最小的假分数是（），最小的带分数是（）。
5、分子是6的最小假分数是（）。
6、分母是8的最简真分数的和是（）。
7、4/9的分数单位是（），有（）个这样的分数单位,再添（）个这样的分数单位是最小的质数。
8、（1）3/5的分母加上20，要使分数的大少不变，分子要加上（）。
（2）4/9的分子加上20，要使分数的大少不变，分母要加上（）。
（3）15/20的分子减去12，要使分数的大少不变，分母要减去（）。
9、（1）4米平均分成6段，每段占全长的（），每段长（）米。
（2）4米截成同样长的小段，截了4次，每段占全长的（），每段长（）米。
（3）一袋糖有12粒，平均分给4个小朋友，每人占这盒糖的（），每粒占这盒糖的（），每人（）粒。
10、3/5米表示把（）平均分成（），取其中的（）分，也可以表示把（）平均分成（），取其中的（）。
11、（1）分数7/a，当a是（）时，它是真分数：当a 是（）时，它是假分数。
当a是（）时，它没意义；当a是（）时，它是整数。
（2）分数a/9，当a是（）时，它是真分数：当a是（）时，它是假分数。
当a是（）时，它分数单位；当a是（）时，它是整数。
12、(1)（）/8=9÷（）=0.375=12/( )=( ) ÷40 (2) （）/4=6÷（）=0.75=12/( )=( ) ÷40 13、甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）。
最大公因数-最小公倍数-练习题2
最大公因数和最小公倍数一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数(1) 4和6的最大公因数是；最大公倍数是；(2) 9和3的最大公因数是；最大公倍数是；(3) 9和18的最大公因数是；最大公倍数是；(4) 11和44的最大公因数是；最大公倍数是；(5) 8和11的最大公因数是；最大公倍数是；(6) 1和9的最大公因数是；最大公倍数是；(7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是；(8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是。
1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）；能被5整除的数是（）；能同时被2、3整除的数是（）；能同时被3、5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）；能同时被2、3、5整除的数是（）。
2.在20以内的质数中，（）加上2还是质数。
3.如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。
4.把330分解质因数是（）。
5.一个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（）。
6.在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。
7.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。
二、判断题1.两个质数相乘的积还是质数。
（）2.成为互质数的两个数，必须都是质数。
（）3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。
（）4.一个合数至少得有三个约数。
（）5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。
（）6.12是36与48的最大公约数。
（）三、选择题1.15的最大约数是（），最小倍数是（）。
①1 ②3 ③5 ④152.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。
①质数②因数③质因数3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（）。
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五年级下册数学思维训练（8) 最大公因数
班级： 姓名：
几个数公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
例1：找出下列每组数的最大公因数。
你发现了什么
6和36 3和9 1和7 14和15
例2：写出下出各分数的分子和分母的最大公因数。
（ ） （ ） （ ） （ ）
例3：把42个黄气球和30个红气球分别平均分给几个小朋友，正好分完。
最多可以分给几个小朋友每个小朋友分得两种颜色的气球各多少个
例4：三根绳子分别长18米、24米和30米，现将它们剪成相等的小段，并且没有剩余。
剪成的小段最长可以是多少米
例5：把长是144厘米、宽是48厘米、高是32厘米的长方体木块锯成同样大小的正方体木块，求正方体的棱长与锯成的块数。
一、填空。
（48分）
1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（ ）．
2、A=2×3×5，B=2×3×2，A 和B 的最大公因数是（ ）。
3、36和60相同的质因数有（ ），它们的积是（ ），也就是36和60的（ ）．
4、自然数a 除以自然数b ，商是15，那么a 和b 的最大公因数是（ ）．
5、（ ）的两个数，叫做互质数．
6、A 和B 是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是（ ）。
7、求出下面每组数的最大公因数，填在括号里。
2和8 （ ） 4和9 （ ） 18
和32 （ ） 24和15 （ ） 17和25 （ ） 35和55 （ ） 78和39 （ ） 40和48 （ ）
8、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1. ①质数（ ）和合数（ ）；②质数（ ）和质数（ ）；③合数（ ）和合数（ ）；④奇数（ ）和奇数（ ）；⑤奇数（ ）和偶数（ ）。
9、12和18的公因数有（ ），其中最大公因数是（ ）；24和16的公因数有（ ）,其中最大公因数是（ ）。
10、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
（ ） （ ） （ ） （ ）
二、我是法官。
（14分）
（ ）1、互质数是没有公因数的两个数．
（ ）2、成为互质数的两个数，一定是质数．
（ ）3、1和其他自然数（0除外）的最大公因数是1.
（ ）4、因为15÷3=5，所以15和的最大公因数是3.
（ ）5、30和15的最大公因数是30.
（ ）6、最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1.
（ ）7、相邻的两个非零自然数的公因数不止一个。
（ ）8、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．
410364816542436
（）9、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．
三、我会选择。
（8分）
1、6和8的最大公因数是（）。
A、1 B、2 C、3 D、4
2、6是下列哪一组数的最大公因数（）。
A、24和30
B、16和24
C、18和20
D、12和15
3、a是b的倍数，a、b两数的最大公因数是（）。
A、1 B、a C、b D、a×b
4、6是36和48的（）。
A、倍数B、公因数C、最大公因数
四、综合练习。
（1题14分，2—5题16分）
1、求下面每组数的最大公因数。
8和9 42和56 6和11 12和24 11和55 5和45 20和30
2、五（1）班有36人，五（2）班有32人，现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小组，要使两个班的各个小组人数相等，每组最多多少人
3、两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长
4、王叔叔买了一些观赏热带鱼，花了48元，李叔叔也买了一些同样的热带鱼，花了54元。
如果这些热带鱼的单价都相同，单价最高地多少元（单价是整数）
5、电子钟每9分钟亮一次灯，整点响铃，12点既亮灯又响铃以后，下次在几点既响铃又亮灯
7、有若干名学生上体育课，内容是学习篮球、排球和足球。
规定每二人合用一只排球，每三人合用一只足球，每四人合用一只篮球，共用了26只球。
问有多少名学生
8、用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花。